使用椭偏仪测量玻璃棱镜折射率的方法
椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率
椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率摘要：本实验中，我们用椭圆偏振光法测量了MgF 2,ZrO 2,TiO 2三种介质膜的厚度和折射率，取MgF 2作为代表，测量薄膜折射率和厚度沿径向分布的不均匀性，此外还测量了Au 和Cr 两种金属厚膜的折射率和消光系数。
掌握了椭圆偏振光法的基本原理和技术方法。
关键词：椭偏法，折射率，厚度，消光系数 引言：薄膜的厚度和折射率是薄膜光电子器件设计和制备中不可缺少的两个参数。
因此，精确而迅速地测定这两个参数非常重要。
椭圆偏振光法就是一个非常重要的方法。
将一束单色椭圆偏振光投射到薄膜表面，根据电动力学原理，反射光的椭偏状态与薄膜厚度和折射率有关，通过测出椭偏状态的变化，就可以推算出薄膜的厚度和折射率。
椭圆偏振光法是目前测量透明薄膜厚度和折射率时的常用方法，其测量精度高，特别是在测量超薄薄膜的厚度时其灵敏度很高，因此常用于研究薄膜生长的初始阶段，而且由于这种方法时非接触性的，测量过程中不破坏样品表面，因而可用于薄膜生长过程的实时监控。
本实验的目的是掌握椭偏法测量薄膜的厚度和折射率的原理和技术方法。
测量几种常用介质膜的折射率和厚度，以及金属厚膜的复折射率。
原理：1. 单层介质膜的厚度和折射率的测量原理（1）光波在两种介质分界面上的反射和折射，有菲涅耳公式：121122112112211122322323223223322233cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos p s p s n n r n n n n r n n n n r n n n n r n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ-⎧=⎪+⎪-⎪=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎪-⎪=⎪+⎩（tp-1）; （2）单层膜的反射系数图1 光波在单层介质膜中传播以上各式中1n 为空气折射率，2n 为膜层的折射率，3n 为衬底折射率。
1ϕ为入射角，2ϕ，3ϕ分别为光波在薄膜和衬底的折射角。
椭偏法测折射率
椭偏法测折射率物理学3班林小思20082301029椭偏法测折射率摘要：本文通过对椭偏法测折射率的实验进行进一步探究，研究其误差来源以及减小误差的最佳的入射角。
为椭偏法测折射率的实验做进一步探究和实验分析。
关键词：椭偏法折射率入射角前沿：在近代科学技术的许多部门中对各种薄膜的研究和应用日益广泛。
因此，更加精确和迅速地测定一给定薄膜的光学参数已变得更加迫切和重要。
在实际工作中虽然可以利用各种传统的方法测定光学参数，但椭圆偏振法具有自己独特的优点，是一种灵敏度、精度较高、非破坏性的测量，是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法。
它能同时测定膜的厚度和折射率。
椭偏法是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法。
由于数学处理上的困难，椭偏法的基本原理及应用直到20世纪40年代计算机出现以后才发展起来。
椭偏法技术与仪器经过几十年的不断改进，已从手动进入到全自动、变入射角、变波长和实时监测，有些椭偏仪还具有成像功能，极大地促进了纳米薄膜技术的发展。
椭偏法的测量精度很高（比一般的干涉法高一至二个数量级），测量灵敏度也很高（可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化）。
利用椭偏法可以测量薄膜的厚度和折射率，也可以测定材料的吸收系数或金属的复折射率等光学参数。
因此，椭偏法在半导体材料、光学、化学、生物学和医学等领域有着广泛的应用。
本实验采用单波长消光法椭偏测厚仪,测量不同金属的折射率，并调整仪器的误差，提高实验精度。
一、实验原理椭偏法的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经一取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。
根据线偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。
假设待测薄膜是均匀涂镀在衬底上的透明通信膜层。
如上图所示，n1，n2 和n3 分别为环境介质，薄膜和衬底的折射率，薄膜的厚度为d。
椭偏法测薄膜厚度和折射率
椭偏法测薄膜厚度和折射率主要的操作步骤：.步骤1 打开高压开关。
步骤3 把SiO2样品放在测试台上，调节起偏器P 的手轮和检偏器A 的手轮，使红色光点最强。
步骤4 转动检偏器A 手轮，从检偏器A 的读数目镜中观测为15O ，再转动起偏器P 手轮（0—180 O ，使红窗光点基本消失。
步骤5 把红窗的手柄向左旋转，关闭红窗，此时μA 表有指示。
转动起偏器P 手轮和检偏器A 手轮，使μA 表指示趋于0，（或最小），记下检偏器读数A1（0＜A1＜90o ）和起偏器读数P1。
步骤6 转动起偏器P 手轮，使P=P1＋90O ，再转动A 手轮，使μA 表指示最小，记下检偏器读数A2（90O ＜A2＜180O ）值。
步骤7 转动检偏器A 手轮，A 为180O-A1，转动P 手轮，使μA 表最小，记下起偏器读数P2的值．实验原理一束单色光经样片表面反射后，其光振动的振幅和位相都会发生变化，变化的程度由样片薄膜的厚度，折射率及样片衬底的折射率等决定。
下面以衬底上的透明薄膜为倒，分几方面对原理加以说明。
1、边界上光的反射和折射一单色光由折射率为n l 的介质入射到边界，入射角为φ1：，其折射部分穿过边界进入折射率为n 2的介质中，折射角为φ2。
光学中定义入射光、反射光、法线所构成的平面叫入射面。
光振动平行入射面的光波叫p 波，垂直入射面的光波叫s 波。
依次记p 波和s 波的反射系数与折射系数分别为r p ， r s ，t p ，t s ，根据电磁波的反射和折射理论各系数可表示如下：（1）式中E 表示光振动的电矢量，下标I ，refr 分别表示入射、反射和折射，方程（1）称为Fresnel 公式。
光在介质中的传播服从光的可逆性原理，即光由介质n 2以p 2角人射到边界，穿过边界进入n 1介质，其折射角为φ1，此时p 波和s 波的反射系数和折射系数依次记为r p *，r ps *，，t p * ，t s *，则根据可逆性原理，参照(1)式得（2）由式（1）、（2）可得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2s s *s 2p p *p s*s p *p r 1t t r 1t t r r r r （3）2、薄膜系统的反射率-椭偏法基本公式衬底表面覆有均匀的各向同性薄膜，φ0表示单色光的入射角，φ1表示薄膜内的折射角，φ2表示衬底内的“折射角”， I 表示空气与藩膜的分界面， Ⅱ表示薄胳与衬底的分界面， n o 为空气折射率，n 1为透明薄膜折射率， n 2为衬底的复数折射率，因为通常的衬底是吸边介质(例如硅，砷化镓等)，故有iK n n 2-=∧K 为消光系数， n 2上标“^”表示该量是复数。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率□实验背景介绍椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。
椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
□实验原理在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。
通常，设介质层为n1、n2、n3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉，如图(1-1)图(1-1)这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中δ=2πdn2cosφ2/λ ，用r1p、r1s 表示光线的p分量、s分量在界面1、2间的反射系数，用r2p 、r2s表示光线的p分、s分量在界面2、3间的反射系数。
由多光束干涉的复振幅计算可知：其中Eip和Eis 分别代表入射光波电矢量的p分量和s分量，Erp和Ers分别代表反射光波电矢量的p分量和s分量。
现将上述Eip、Eis 、Erp、Ers四个量写成一个量G，即：我们定义G为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。
上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：G是变量n1、n2、n3、d、λ、φ1的函数(φ2 、φ3可用φ1表示) ，即ψ=tg-1f，Δ=arg| f |，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程表示两个等式方程：[tgψe iΔ]的实数部分=的实数部分[tgψe iΔ]的虚数部分=的虚数部分若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n2和d (n1、n3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r1p、r1s、r2p、r2s、和δ的关系：由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。
玻璃的折射率测量实验方法与数据处理
玻璃的折射率测量实验方法与数据处理折射率是衡量光在介质中传播速度变化的指标，也是评估材料光学性质的重要参数之一。
在材料科学和光学研究中，准确测量折射率对于理解光与物质相互作用的机理至关重要。
本文将介绍玻璃的折射率测量实验方法与数据处理。
一、实验方法1. 原理说明玻璃的折射率可以通过测量入射光线在空气与玻璃之间的折射角和折射光线在玻璃与空气之间的折射角，利用斯涅尔定律计算得出。
对于一束从空气垂直入射到玻璃表面的光线，其入射角为i，折射角为r。
根据斯涅尔定律，有折射定律的表达式：n1*sin(i) = n2*sin(r)。
其中，n1为空气的折射率（近似为1），n2为玻璃的折射率。
2. 实验装置为了测量玻璃的折射率，我们需要以下实验装置：- 一束光源- 一个可转动的望远镜和刻度盘- 一块平面玻璃样品- 一个角度测量装置3. 实验步骤（1）将光源对准玻璃表面，使光线垂直入射。
（2）通过调节望远镜和刻度盘的角度，将望远镜准确对准折射光线的方向。
（3）记录入射角和折射角的数值。
（4）重复实验多次，取平均值以提高测量结果的准确性。
二、数据处理为了得到准确的玻璃折射率，我们需要对实验数据进行处理。
1. 数据处理方法（1）计算入射角的正弦值sin(i)和折射角的正弦值sin(r)。
（2）利用斯涅尔定律的公式，根据测得的sin(i)和sin(r)计算折射率n2：n2 = n1 * sin(i) / sin(r)。
2. 典型数据示例为了更好地理解数据处理方法，我们给出一个典型的数据示例。
假设我们测量的入射角为30°，折射角为20°。
代入斯涅尔定律的公式中，可以得到玻璃的折射率。
n2 = 1 * sin(30°) / sin(20°) ≈ 1.5三、结果与讨论通过实验方法和数据处理，我们得到了玻璃的折射率。
玻璃的折射率值通常与材料类型和成分有关。
不同类型的玻璃具有不同的折射率，而且随着光的波长变化，折射率也会有所不同。
椭偏仪的测折射率和薄膜厚度
椭偏仪测折射率和薄膜厚度实验简介椭圆偏振光在样品表面反射后，偏振状态会发生变化，利用这一特性可以测量固体上介质薄膜的厚度和折射率。
它具有测量范围宽（厚度可从10^-10~10^-6m量级）、精度高（可达百分之几单原子层）、非破坏性、应用范围广（金属、半导体、绝缘体、超导体等固体薄膜）等特点。
目前商品化的全自动椭圆偏振光谱仪，利用动态光度法跟踪入射光波长和入射角改变时反射角和偏振状态的变化，实现全自动控制以及椭偏参数的自动测定、光学常数的自动计算等，但实验装置复杂，价格昂贵。
本实验采用简易的椭圆偏振仪，利用传统的消光法测量椭偏参数，使学生掌握椭偏光法的基本原理，仪器的使用，并且实际测量玻璃衬底上的薄膜的厚度和折射率。
在现代科学技术中，薄膜有着广泛的应用。
因此测量薄膜的技术也有了很大的发展，椭偏法就是70年代以来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的目前已有的测量薄膜的最精确的方法之一。
椭偏法测量具有如下特点：1. 能测量很薄的膜（1nm），且精度很高，比干涉法高1-2个数量级。
2. 是一种无损测量，不必特别制备样品，也不损坏样品，比其它精密方法：如称重法、定量化学分析法简便。
3. 可同时测量膜的厚度、折射率以及吸收系数。
因此可以作为分析工具使用。
4. 对一些表面结构、表面过程和表面反应相当敏感。
是研究表面物理的一种方法。
实验仪器椭偏仪测折射率和薄膜厚度实验装置包括：激光器（氦氖或半导体）、分光计、光栏、望远镜、黑色反光镜、薄膜样品、起偏器、检偏器、1/4波片。
实验内容1. 熟悉并掌握椭偏仪的调整椭偏仪实物图椭偏仪结构示意图椭偏仪的实物如上图所示。
了解图中各部件的作用，并学会正确调整。
2. 调整光路，并使入射到样品的光为等幅椭圆偏振光(1) 安装半导体激光器并调整分光计，使半导体激光器光束、平行光轴的中心轴、望远镜筒的中心轴同轴。
(2) 标定检偏器透光轴的零刻度，并使检偏器的透光轴零刻度垂直于分光计主轴。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验
R A = tg−1 S = ψ
R P
因此，利用检偏器的方位角 A 便可确定ψ。 具体分析如下： 为方便起见，假定 A 角的取值在Ⅰ、Ⅳ象限。
（5-19-10）
1、 β' − β' = 0
S
P
4
使上式成立的 P 角记为 P1，如图 5-19-3 所示，合成线偏振光 E‘位于 XOY 右手坐标系的Ⅱ、 Ⅳ象限，所以 A 在第Ⅰ象限，记为 A1。即
[预习提要]
（1）、椭偏仪的结构和使用方法是怎样的？ （2）、椭偏仪的基本原理是什么？ （3）、椭偏仪的用途和特点是什么？
[实验要求]
（1）、进一步掌握椭偏仪的基本原理。 （2）、熟悉椭偏仪的结构和操作方法。 （3）、掌握处理实验数据的查表方法。
[实验目的]
（1）测量玻璃基底上的薄膜的厚度和折射率。 （2）测量金属的复折射率。
β' S
− β' P
=
π 0
(5-19-8)
所以，转动起偏器总可以找到某个方向角，使反射光成为线偏振光，即当
∆
=
2P 2P
− +
π 2 π 2
（5-19-9）
时，起偏器转到 P 方位角时，可使经过样品的反射光成为线偏振光，因此由起偏器的方位角 P 便可确 定Δ，至于经样品反射后的线偏振光的方向是由（5-19-6）式确定的。利用检偏器，转动其方位，当 检偏器方位角 A 与反射线偏振光振动方向垂直时，光束不能通过，出现消光，此时
检偏器度盘刻线及读数方式与λ/4 波片度盘相同。
7
98
97
0000 0
96
5
10
95
94
（a）
47
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验
1
1
2
角为 θˆ ，由（5-19-17）式： 2
n sin θ = n sin θ
1
1
2
2
（5-19-18）
或：
nˆ cos θˆ = nˆ 2 − n 2 sin 2 θ
2
2
2
1
1
（5-19-19）
由于金属表面仅有一次反射，而无折射，根据菲涅耳公式可以得到
R
cos(θ − θˆ )
tgψ .e i∆
=
i
i
n − iKn
(5-19-17)
在这里 θ 并不是简单的代表折射角， sin θ 是一个复数，椭偏法测量反射系数比的原
τ
τ
理对复折射率也是适用的。所以我也可以测量在具有吸收基底上的薄膜的参数，这使得这一 测量法又广泛地用于半导体领域。
5
三、金属复折射率的测量
设光束由实折射率 n 的物质以 θ 角入射到金属表面，金属的复折射率为 nˆ ，复折射
（2）、规定 P 、P 、P 、P 表示消光时起偏器的方位角，ψ 、ψ 、ψ 、ψ 表示消光
1
2
3
4
1
2
3
4
时检偏器方位角。 （3）首先转动 1/4 波片，在其零读数的基础上转过 45°角，然后转动起偏器和检偏器，找 出消光的角度（即平衡指示仪指示最小的位置）。 为消减误差，测量时按四步进行：
检偏器度盘刻线及读数方式与λ/4 波片度盘相同。
7
98
97
0000 0
96
5
10
95
94
（a）
47
0 46
10
5
45
0 44
5