不等式的性质课件净水器ppt模版
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《不等式的性质》课件
不等式的可乘性
总结词
如果a>b>0，且c>0，则ac>bc。
详细描述
这是不等式的另一个重要性质，称为可乘性。它表明当两个正数a和b之间存在一个正数c时，如果已 知a大于b，并且c也大于0，那么在两边同时乘以c后，得到的结果仍然是ac大于bc。
不等式的可除性
总结词
如果a>b>0，且c>0，则a/c>b/c。
详细描述
这是不等式的另一个重要性质，称为可除性。它表明当两个正数a和b之间存在一个正数c时，如果已知a大于b， 并且c也大于0，那么在两边同时除以c后，得到的结果仍然是a/c大于b/c。
PART 03
不等式的解法
代数法解不等式
代数法是解不等式最常用的方法 之一，通过移项、合并同类项、 化简等步骤，将不等式转化为容
总结词
如果a>b且b>c，则a>c。
详细描述
这是不等式的基本性质之一，称为传递性。它表明当两个数a和c之间存在一个 中间数b，且已知a大于b且b大于c时，那么a必然大于c。
不等式的可加性
总结词
如果a>b，那么a+c>b+c。
详细描述
这是不等式的另一个重要性质，称为可加性。它表明当两个数a和b之间存在一个 差值c时，如果已知a大于b，那么在两边同时加上c后，得到的结果仍然是a+c大 于b+c。
在经济中的应用
资源配置
市场分析
不等式可以用来描述资源配置问题， 例如在生产过程中如何分配资源以达 到最大效益。
在市场分析中，可以利用不等式性质 来分析市场供需关系，例如分析商品 价格与需求量之间的关系。
决策分析
不等式的性质 ppt课件
＜ 0；
(1) a ＋ 2 ____
a
＞ 0；
(3) 4 ____
＜ 0；
(5) a3 ____
＞ 0；
(4) a2 ____
例：利用不等式的性质将下列不等式化成
“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5>‒1;
（2）‒2x>3;
解： (1)根据不等式 解：(2)根据不等式
的性质1两边都加上5，的性质3两边都除以‒2，
得：
得：
x-5+5 > ‒1+5
-2x÷（‒2）< 3÷（‒2）
3
即x > 4;
即x <- ;
2
巩固练习
将下列不等式化成 x > a或 x < a
的形式.
(1)2x＞-10
(2)- ＞5
3
(3)7x＜6x-6
提升练习
比较2a与5a的大小
对于不知道正负的字母，不能默认为正数，
应考虑到正负不同情况，也有可能为0
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或
除以）同一个正数，不等号的方向不变。
归纳：
如果a>b，c>0，那么ac>bc，
>
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或
Байду номын сангаас除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b ，c<0，那么ac<bc,
不等式的基本性质2、3有什么不同？
<
练一练
1. 设 a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根据不
等式基本性质1：在等式两边同时加
(1) a ＋ 2 ____
a
＞ 0；
(3) 4 ____
＜ 0；
(5) a3 ____
＞ 0；
(4) a2 ____
例：利用不等式的性质将下列不等式化成
“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5>‒1;
（2）‒2x>3;
解： (1)根据不等式 解：(2)根据不等式
的性质1两边都加上5，的性质3两边都除以‒2，
得：
得：
x-5+5 > ‒1+5
-2x÷（‒2）< 3÷（‒2）
3
即x > 4;
即x <- ;
2
巩固练习
将下列不等式化成 x > a或 x < a
的形式.
(1)2x＞-10
(2)- ＞5
3
(3)7x＜6x-6
提升练习
比较2a与5a的大小
对于不知道正负的字母，不能默认为正数，
应考虑到正负不同情况，也有可能为0
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或
除以）同一个正数，不等号的方向不变。
归纳：
如果a>b，c>0，那么ac>bc，
>
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或
Байду номын сангаас除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b ，c<0，那么ac<bc,
不等式的基本性质2、3有什么不同？
<
练一练
1. 设 a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根据不
等式基本性质1：在等式两边同时加
不等式的性质PPT教学课件
例题解析
【解析】氢氧化钠（NaOH），俗称烧碱、火碱、 苛性钠，常温下是一种白色晶体，具有强腐蚀 性．易吸收空气中的水分易潮解可用作干燥剂和易 与空气中二氧化碳反应生成碳酸钠故密封干燥保 存．易溶于水，其水溶液呈强碱性，能使酚酞变红； 使紫色石蕊试液变蓝．由以上所知道的内容可判断 选项A、C、D错误。 故选B。
知识回顾
知识点2 稀酸的化学性质 1.酸与指示剂的反应
稀盐酸 稀硫酸
紫色石蕊溶液 变红色 变红色
2.酸与较活泼金属的反应
无色酚酞溶液 不变色 不变色
实验内容
现象
将镁、锌、 有气泡产生， 铁铝分别与 反应速率：镁 稀盐酸反应 ＞铝＞锌＞铁
化学方程式 ①Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ ②Mg + 2HCl === MgCl2 + H2↑ ③2Al + 6HCl === 2AlCl3 + 3H2↑ ④Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑
常见 的酸 和碱
稀酸的化 学性质
常见的碱
酸与较活泼金属反应 酸与金属氧化物的反应 酸与盐的反应
常见碱的物理性质及用途
碱溶液的 碱与非金属氧化物的反应 化学性质 碱与盐的反应
知识网络
知识回顾
知识点1 常见的酸 硫酸、盐酸、硝酸的物理性质及用途
酸 化学式
物理性质
主要用途
硫 酸 H2SO4 盐 酸 HCl 硝 酸 HNO3
【变式题】盐酸或稀硫酸常用作金属表面的清洁剂是 利用了它们化学性质中的（ C ）
A 、能与碱反应 B 、能与金属反应 C 、能与某些金属氧化物反应 D 、能与紫色石蕊试液反应
例题解析
【解析】氢氧化钠（NaOH），俗称烧碱、火碱、 苛性钠，常温下是一种白色晶体，具有强腐蚀 性．易吸收空气中的水分易潮解可用作干燥剂和易 与空气中二氧化碳反应生成碳酸钠故密封干燥保 存．易溶于水，其水溶液呈强碱性，能使酚酞变红； 使紫色石蕊试液变蓝．由以上所知道的内容可判断 选项A、C、D错误。 故选B。
知识回顾
知识点2 稀酸的化学性质 1.酸与指示剂的反应
稀盐酸 稀硫酸
紫色石蕊溶液 变红色 变红色
2.酸与较活泼金属的反应
无色酚酞溶液 不变色 不变色
实验内容
现象
将镁、锌、 有气泡产生， 铁铝分别与 反应速率：镁 稀盐酸反应 ＞铝＞锌＞铁
化学方程式 ①Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ ②Mg + 2HCl === MgCl2 + H2↑ ③2Al + 6HCl === 2AlCl3 + 3H2↑ ④Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑
常见 的酸 和碱
稀酸的化 学性质
常见的碱
酸与较活泼金属反应 酸与金属氧化物的反应 酸与盐的反应
常见碱的物理性质及用途
碱溶液的 碱与非金属氧化物的反应 化学性质 碱与盐的反应
知识网络
知识回顾
知识点1 常见的酸 硫酸、盐酸、硝酸的物理性质及用途
酸 化学式
物理性质
主要用途
硫 酸 H2SO4 盐 酸 HCl 硝 酸 HNO3
【变式题】盐酸或稀硫酸常用作金属表面的清洁剂是 利用了它们化学性质中的（ C ）
A 、能与碱反应 B 、能与金属反应 C 、能与某些金属氧化物反应 D 、能与紫色石蕊试液反应
例题解析
人教不等式的基本性质PPT完美版
•
6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧， 由北向 南移动 ，画图 略。
•
7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈 增加趋 势；建 筑面积 增加最 多，水 域、其 他用地 、滩涂 持续减 少。
•
8.布局在郊区，地价便宜；远离市区 ，能有 效减小 对市区 的污染 ；临海 分布， 便于运 进原料 和输出 产品。
•
9.结合上题，主要从政策扶持，发展 有机农 业；提 高农业 技术， 科学施 肥；因 主要从 我国人 多地少 ，农业 生产压 力大以 及耕地 资源的 特点等 方面分 析加强 农产品 质量监 管等方 面分析.
基础 依据
• 性质4：如果a>b,c>d，那么a+c>b+d. 不等式的叠加性质
两个同向的不等式的两边各相加后，仍然得到一个 与它同向的不等式.
练习
• 书P30页—— 2.1（1）课后练习1
例题讲解 例1、比较两数(a+1)2与 a2－a+1值的大小。
练习 比较两数(a2 +1)2与 a4+a2+1的值的大小。
不等式的性质 结论：a>b 的充要条件是：a-b>0 a=b 的充要条件是：a-b=0 a<b 的充要条件是：a-b<0
基础 依据
• 性质2、如果a>b,那么a+c>b+c ）同一个实数， 不等号的方向不变；
不等式的性质 结论：a>b 的充要条件是：a-b>0 a=b 的充要条件是：a-b=0 a<b 的充要条件是：a-b<0
性质3、如果a>b,c>0，那么ac>bc. 如果a>b,c<0，那么ac<bc.
初一数学课件：不等式的性质PPT优质课件
3
例1 用不等式表示 (1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;
2020/12(/96)a与b两数的和的平方不可能大于3. 4
不等式的解:
能使不等式成立的未知数的值,叫不等式 的解.
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ）
A.m＞0 B.m＜0
C.m≠0
D.m是任意有理数
(4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ）
A.4a＞4 2020/12/9
B.a+5＞6 C. a ＜ 1 D.a-1＜0
解析:不等式的解可能不止一个.
例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的 解?哪些不是?
-3, -1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5
2020/12/9
5
不等式的解集:
一个含有未知数的不等式的所有解组成这 个不等式的解集.
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等 式,叫做一元一次不等式.
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
22
13
3.判断正误：
(1)∵a+8＞4
(2)∵3＞2
∴a＞-4 ( ) ∴3a＞2a( )
(3)∵-1＞-2
(4)∵ab＞0
∴a-1＞a-2 ( ) ∴a＞0,b＞ 0( )
2020/12/9
14
归纳小结：
1.本节重点
(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是
性质3；
《不等式的基本性质》PPT课件3
等式的基本性质
知 识 回
(1)等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，所得的结果仍是等式.
顾
若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c)
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个整
式（除数不能为零），所得的结果仍是等
式.
若a=b,则ac=bc (或
a c
=
bc, c≠0 )
用“>”或“<”填空
知
n/sh
uxue
知 用“>”或“<”填 识 空 5_＞__ -3 形 (1) 5 -3_＞__ -3 -3
成
不等式的两边都减去3，
不等号不改变方向
不等式(1)-(4) 分别由不等 式“5＞-3” 做了怎样的 变形？
结果不等号的方向不变还是改变？
知 用“>”或“<”填 识 空 5_＞__ -3 形 (1) 5 × 3__＞_ -3 × 3
1. 不等式、 等式性质 的异同点.
（2）等式的两边都乘以 （或除以）同一个数 （除数不能为零），所 得的结果仍是等式.
(2) 不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.
若a<b且c>0, 则ac<bc(或
a c
<
b c
)
2. 对于零.
(3) 不等式的两边都乘以（或除以）
若a=b,则ac=bc(或
答：这种解法不正确，因为字母 a的取值范
围我们并不知道。如果 a 0，那么 5a 3a ；
如果a 0，那么 3a 5a 。
例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等
式化成 x＜ a或 x＞a 的形式：
（1） x －7 ＞ 2
知 识 回
(1)等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，所得的结果仍是等式.
顾
若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c)
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个整
式（除数不能为零），所得的结果仍是等
式.
若a=b,则ac=bc (或
a c
=
bc, c≠0 )
用“>”或“<”填空
知
n/sh
uxue
知 用“>”或“<”填 识 空 5_＞__ -3 形 (1) 5 -3_＞__ -3 -3
成
不等式的两边都减去3，
不等号不改变方向
不等式(1)-(4) 分别由不等 式“5＞-3” 做了怎样的 变形？
结果不等号的方向不变还是改变？
知 用“>”或“<”填 识 空 5_＞__ -3 形 (1) 5 × 3__＞_ -3 × 3
1. 不等式、 等式性质 的异同点.
（2）等式的两边都乘以 （或除以）同一个数 （除数不能为零），所 得的结果仍是等式.
(2) 不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.
若a<b且c>0, 则ac<bc(或
a c
<
b c
)
2. 对于零.
(3) 不等式的两边都乘以（或除以）
若a=b,则ac=bc(或
答：这种解法不正确，因为字母 a的取值范
围我们并不知道。如果 a 0，那么 5a 3a ；
如果a 0，那么 3a 5a 。
例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等
式化成 x＜ a或 x＞a 的形式：
（1） x －7 ＞ 2
《不等式的基本性质》PPT课件
方法归纳
将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式，实质是利 用不等式的性质对不等式进行变形，把不等式的右边 化成常数，左边化成只含有系数1的未知数的一次式的 形式.
练一练
将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：
(1) x 1 2;
x>3
(2) x 5 ; 6
(3) 1 x 3. 2
成立
不成立
(3) 2x 2y;
(4) 2x 1 2 y 1.
成立
成立
2.若a＞b，且c为任意实数，下列各式：
①ac≥bc；②ac≤bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤
a c
＜b c
.
一定成立的有
（A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：①当c≤0时，不成立，故①错误；当c＞0时，②不成立， 故②错误；当c=0时，③不成立，故③错误；当c为任意实数时， ④均成立，故④正确，当c＜0时，⑤不成立，故⑤错误.故选A
（乙） 100+20>50+20
120>70
一 不等式的基本性质
观察与思考 问题1 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果.
请用“>”或“<”填空： 100 -a > 84 -a
100 –a+b > 84 –a+b
不等式的性质1,2
（6）(m2+1)a__＞__ (m2+1)b(m为常数) 不等式的性质2
方法归纳
利用不等式的性质1对不等式进行变形，相当于移项， 不改变不等号的方向；利用不等式的性质2,3进行变形 时，以乘数或除数的正负决定是否改变不等号的方向.
不等式的基本性质教学课件
2023《不等式的基本性质教学课件ppt》contents •不等式的定义和表示方法•不等式的基本性质•不等式的解法•不等式的应用•不等式的历史和未来发展•课后习题与答案目录01不等式的定义和表示方法1不等式的定义23不等式是表示两个数或两个式子之间不相等关系的数学符号。
不等式的定义包括算术不等式、几何不等式、函数不等式等。
不等式的种类描述两个数或式子之间的数量关系，可以反映事物的某些性质和规律。
不等式的意义一般用“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号来表示两个数或式子之间的大小关系。
不等式的表示方法数学符号如x > 3，a < b等都是不等式。
举例说明不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变。
注意问题03解题步骤首先分析问题中涉及的变量及其关系，然后建立相应的不等式模型，最后解不等式得到所需的结果。
如何使用不等式进行数学建模01建立数学模型通过建立不等式模型，可以描述实际问题中变量之间的关系，反映事物的规律和性质。
02实例说明如实际生活中的购物问题、投资问题等都可以通过建立不等式模型来分析解决。
02不等式的基本性质总结词基础且重要详细描述不等式的传递性是不等式基本性质的核心内容之一，它表明如果a>b和c>d，那么ac>bd。
这个性质在解决一些复杂不等式问题时非常有用，需要学生熟练掌握。
不等式的传递性总结词基础且常用详细描述不等式的可加性表明，如果a>b，c>d，那么a+c>b+d。
这个性质在解决一些实际问题时非常常用，如比较两个商品的价格等。
不等式的可加性重要但较难理解总结词不等式的可乘性表明，如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd。
这个性质在解决一些复杂不等式问题时需要逆用，同时需要注意乘积为负的情况。
详细描述不等式的可乘性总结词易忽视但有技巧详细描述不等式的可除性表明，如果a>b>0，c>d>0，那么ad>bc。
《不等式的基本性质》PPT
∴a是__负__数
1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是
（ B ）A、4a < - 4
B、- 4a < 4
C、a + 2 < 1 D、2 – a > 3
2、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1） x – 3 < y – 3
（2）- 5 x < - 5 y
（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2
个整式，不等号的方向不变。
即：如果_a_>_b_,那么_a_±__c_>_b_±. c
不等式还有什么类似的性质呢？
➢已知 7 ＞ 3 那么 7×5 _＞___ 3× 5 ,
7 ×(-5)__<__3×(-5),
7÷5 _＞___ 3÷ 5 ,
7 ÷ (-5)__<__3÷ (-5)
➢已知-1< 3,
• 4.由不等式（m-1)x>m-1,得x<1,则m应满 足什么条件。
• 解：根据题意得,m-1<0
• 即：m<1
• 5.把下列不等式化为“x>a”或”x<a”的形式：
• 解：(1)x 5
（1）x 3 2
(2)x 1
(3)x 8 (4)x 1
2
(2)9x 8x 1
(3) 1 x 4 2
• （5）－4 ＞－6
> • （－4）÷2 （－6）÷2， < • （－4）×（－2） （－6）×（－2）
通过上面的变形，你发现的规律是：
不等式的两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变
1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是
（ B ）A、4a < - 4
B、- 4a < 4
C、a + 2 < 1 D、2 – a > 3
2、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1） x – 3 < y – 3
（2）- 5 x < - 5 y
（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2
个整式，不等号的方向不变。
即：如果_a_>_b_,那么_a_±__c_>_b_±. c
不等式还有什么类似的性质呢？
➢已知 7 ＞ 3 那么 7×5 _＞___ 3× 5 ,
7 ×(-5)__<__3×(-5),
7÷5 _＞___ 3÷ 5 ,
7 ÷ (-5)__<__3÷ (-5)
➢已知-1< 3,
• 4.由不等式（m-1)x>m-1,得x<1,则m应满 足什么条件。
• 解：根据题意得,m-1<0
• 即：m<1
• 5.把下列不等式化为“x>a”或”x<a”的形式：
• 解：(1)x 5
（1）x 3 2
(2)x 1
(3)x 8 (4)x 1
2
(2)9x 8x 1
(3) 1 x 4 2
• （5）－4 ＞－6
> • （－4）÷2 （－6）÷2， < • （－4）×（－2） （－6）×（－2）
通过上面的变形，你发现的规律是：
不等式的两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变
不等式的性质ppt课件
思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗? x>5 5<x
性质4（对称性）:如果a>b,那么b<a. 由8<x,x<y,可以得到8<y吗? 如：8<10，10<15 ，8 < 15.
性质5（同向传递性）:如果a>b,b>c,那么a>c.
例3 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满 足________.
新课讲授
不等式的性质3
a>b
-a<-b
-3a<-3b 用式子表示为：如果a > b，c <
-ac<-bc 0，那么 ac < bc ， < .
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变.
练一练
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并
回答是根据不等式的哪一条基本性
质.
（1） a - 7__>__b - 7；
第九章 不等式与不等式组
9.1.2 不等式的性质
复习导入
前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式 仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
情景引入
我比你大两岁，所以我是你哥哥
大两岁,那三年前，你不就比我小呀
3x-2x<2x+1-2x ，即 x<1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(3)解：为了使不等式中不等号的一边变 为x，根据不等式的性质2，不等式的两边 都除以 ，不等号的方向不变，得.
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(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到 a+7 > a
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到 -21>-28
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到 64 > 0 (6)如果在 可得到
X 7 >2+ X 2
的两边都乘以14
2x>28+7x
净水器
1 不等关系
不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
自学提纲
1.认真看书24-25页内容
2.举出生活中一个不等量关系的例子。
3.注意表示不等关系的词语如“不大于”， “不高于”等等 4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.
不等号方向改变了，由不等式的 性质3可知 1-a<0,a>1 可以取a=2
作 业:
教材P26-27习题7.11-3题
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个正数， 不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数， 不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数， 不等号的方向改变。
针对练习 自学检测
(1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9 加上5 2 < 17
０
75
(4)
解：不等式两边同时乘以12，得 2(5x+1)-2×12>3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7 X>1
0 1
5x 1 x 5 2 6 4
去分母 拆括号 移项 合并同类项 系数化1
新情境题
以下不等式中,不等号用对了么? (1 Nhomakorabea3-a<6-a (2)3a<6a
解：根据不等式性质1,得 X<-7
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得 X>-3
-3 0
-7
0
将未知数系数化1 ２ x﹥50 (4) － 3 解： 2 为了使不等式－ x﹥50中不等号的一边变为 3 x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘 3 2 不等号的方向不变，得
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
针对练习
(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到
-64 < 0
(2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到
x < -3
(3)设m>n,用“>”或“<”填空： m-5 >n-5（根据不等式的性质 1 ） -6m < -6n（根据不等式的性质 3 ）
我是最棒的 ☞
例１ 利用不等式的性质 解下列不等式用数轴表示 解集．
解：(1)3<6,根据不等式的性质1
将不等式两边同时减a,3-a<6-a
(2)3<6,当a>0时,根据不等式 的性质2,3a<6a 当a<0时,根据不等式的 性质3,3a>6a
如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解 集为 x<1 ,那么请给出一个符合题意a 的值 解：由(1-a)x>1-a ，不等式两边同 时除以 1-a ，得到 x<1
(1)
x-７＞26
X-7+7>26+7
解：根据不等式性质1，得
0
33
(2) -4x﹥3
解：根据不等式性质3，得
X>33
解未知数为x的不等式，就 是要使不等式逐步化为x﹥a 或x﹤a的形式．
4x 3 4 4
X<―
3 4
3 4
0
(3) 3x<2x+1
解：根据不等式性质1，得
3x-2x﹤1
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解在数轴上的表示
注意：解不等式时也可以“移项”，即把
不等式的一边的某项变号后移到另一边，而 不改变不等号的方向．
0
1
自我检测
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1，得 X>-4
-4 0
(2) 6x<5x-7