2018届高中物理第专题复习：选修3-1第7章 第1课时
高中物理选修3-1优质教案7：2.1电源和电流教学设计
2.1电源和电流
两个导体球，如果用一条导线将它们连接起来，
思考与讨论：怎样才能使水管中有源源不断的水流呢？
结论：可在A、B之间连接一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，这样可保持A、B之间的高度差，从而使水管中有源源不断的水流.
思维拓展：电源的作用与抽水机相似就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置，使得导体两端保持电势差(电压)，电路中就会有持续的电流。
结论：电源能使电路中产生持续电流。
介绍图中各部分的意义，取出图中方框中的一小段导线及电场线放大后
讨论与交流：
导线中的电场将如何变化，最终又会达到怎样的状态？
请你用以上物理量表示电流I。
导线左端的自由电子经过时间t到达右端
自由电子从它的左端定向移动到右端所用的时间记为。
2017-2018学年高中物理选修3-1(人教版)第一章+章末复习课+Word版含答案.pdf
学无 止 境
章末复习课
①点电荷
②kqr1q2 2
F ③q
④正电荷
⑤强弱
⑥方向
⑦Eqp
⑧φA
⑨φB
⑩qUAB
⑪EpA
⑫EpB
Q ⑬U
⑭动能定理
⑮牛顿第二定律结合运动学公式
⑯平抛运动规律
主题 1 电场力和能的性质 1．电场强度． (1)基本公式：E＝Fq适用于任何电场， E＝krQ2适用于点电荷电场， E＝Ud适用于匀强电场．
A．直线 a 位于某一等势面内，φM>φQ B．直线 c 位于某一等势面内，φM>φN C．若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功 D．若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功 解析：在匀强电场中电子从 M 点到 N 点和 P 点电场力做功相同，则说明 NP 在同一等势 面上，即直线 d 位于某一等势面上，由于 c∥d，所以直线 c 也位于某一等势面上；电子从 M 到 N 电场力做负功，即电场力的方向由 N 到 M，由于电子带负电，所以电场强度的方向由
等量同种电荷：在连线上：电场强度先减到 0(中点)再增大；电势先减小再增大但中点 电势不为 0.其中垂线上：从中点向外电场强度先增大后减小，电势逐渐减小．
等量异种电荷：在连线上：电场强度先减小后增大，但中点不为 0，电势从正电荷到负 电荷一直减小．
在中垂线上：电场强度从中点向外一直减小，电势不变(0 势线)． 3．电势能和动能(只受电场力)： (1)电场力做功：W＝qU，也可用电场力与速度的夹角． 电场力做正功：电势能减小，动能增大． 电场力做负功：电势能增大，动能减小． (2)利用 Ep＝φq. (3)利用能量守恒：电势能减小，动能增大．电势能增大，动能减小． 【典例 1】 (2015·全国Ⅰ卷)如图，直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行 线，M、N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为 φM、φN、φP、φQ.一电子由 M 点分 别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )
高中物理选修3-1：7-1
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必考部分 选修3-1 第七章 恒定电流
栏目导引
五、电功、电功率、电热 电功、电功率、 1．电功 ． (1)定义：电路中电场力 定义： 定义 (2)公式：W＝qU＝ IUt 公式： ＝ ＝ 公式 (3)实质： 电能 实质： 实质 移动电荷做的功． 移动电荷做的功． (适用于任何电路 ． 适用于任何电路)． 适用于任何电路
答案： 答案： B
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必考部分 选修3-1 第七章 恒定电流
2．(2011·杭州模拟 如右图所示，是某导体的 －U图线，图中 ＝ ． 杭州模拟)如右图所示 图线， 杭州模拟 如右图所示，是某导体的I－ 图线 图中α＝ 45°，下列说法正确的是( ° 下列说法正确的是 )
A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比 ． B．此导体的电阻R＝2 Ω ．此导体的电阻 ＝ C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以 ＝cot 45°＝1.0 Ω ． － 图线的斜率表示电阻的倒数 所以R＝ 图线的斜率表示电阻的倒数， ° D．在R两端加 V电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是 C ． 两端加6.0 电压时 每秒通过电阻截面的电荷量是3.0 电压时， 两端加 答案： 答案： ABD
定义式
公式 决定式
微观式
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必考部分 选修3-1 第七章 恒定电流
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二、导体的电阻 1．电阻 ． U (1)定义式：R＝ . 定义式： ＝ 定义式 I
(2)决定式：导体的电阻跟导体的材料有关，在温度不变的情况下， 决定式：导体的电阻跟导体的材料有关，在温度不变的情况下， 决定式 同材料的导体的电阻R跟它的 同材料的导体的电阻 跟它的 长度 成正比， 成正比，跟它的 成反比． 成反比． 横截面积S 横截面积
4．在非纯电阻电路中，总电能中的一部分转化为热能，另一部分 ．在非纯电阻电路中，总电能中的一部分转化为热能， 转化为其他形式的能，电热仍用 ＝ 计算． 转化为其他形式的能，电热仍用Q＝I2Rt计算．这时，W总＝IUt>Q＝I2Rt， 计算 这时， ＝ ， 同理P 同理 总>P热．
高中物理选修3-1课后习题和答案以及解释
课后练习一第10讲库仑定律和场强1.如图1-15所示，用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电D．a、b均不带电答案：Ｃ详解：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近小球a,会在球上感应出正电荷，而负电荷就远离棒，到了金属杆c上。
此时用手指触碰c，会把杆上的负电荷转移走，于是整个验电器就带正电了。
球带正电，金箔也带正电。
2.如图1-4所示，真空中两个自由的点电荷A和B，分别带有-Q和+4Q的电荷，现放入第三个点电荷C，使点电荷A、B、C都处于平衡，则点电荷C应放在什么区域？点电荷C带什么电？答案：应该放入一个“+”电荷，并且放在A的左边。
详解：首先电荷不可能放中间，否则该电荷必受到两个同方向的力。
电荷放在右边也不可能，本身B处电荷电荷量就大，如果离它更近，必然是受到的两个电场力大小不一。
因此要放在A左边，并且只能是带正电才可行，因为如果带负电，AB两处电荷不可能平衡。
3.将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______。
答案：详解：二者相互作用力就是看乘积的大小了。
数学上有如下规律，两个正数和一定，必然在二者相等时积最大。
于是答案是。
4.两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（3）保持原电荷电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（4）保持其中一电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍；（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变。
高中物理选修3-1：7章末
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 ．随着所加电压的增大， B．对应 点，小灯泡的电阻为 ＝ ．对应P点 小灯泡的电阻为R＝ U1 I2 U1 I2－I1
C．对应 点，小灯泡的电阻为 ＝ ．对应P点 小灯泡的电阻为R＝
D．对应 点，小灯泡的功率为图中矩形 ．对应P点 小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积 所围面积
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必考部分 选修3-1 第七章 恒定电流
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解析：(1)不能测电流表 1，因为A1的量程为10 解析： 不能测电流表A 因为 的量程为 不能测电流表 300 mA、250 、
A，A2、A3分别为 ，
mA，A2、A3的满偏电流只有 1的3%和2.5%，误差较 ， 的满偏电流只有A 和 ，
故只能测A 大，故只能测 2、A3. (2)选A3电路如右图所示． 选 电路如右图所示． (3)要读取 2、A3的电流 2、I3，电阻箱的 要读取A 的电流I 要读取 阻值R 阻值 1， (I2－I3)R1 计算公式为r . 计算公式为 3＝ I2
)，提供 ，
E．直流电源E(3 V，内阻很小 ．直流电源 ，内阻很小) F．导线、电键若干 ．导线、
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必考部分 选修3-1 第七章 恒定电流
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(1)实验中定值电阻 0应选用 实验中定值电阻R 应选用________(选填“R1”或“R2”)； 选填“ 实验中定值电阻 选填 或 ； (2)在如图虚线框内将实验电路原理图画完整； 在如图虚线框内将实验电路原理图画完整； 在如图虚线框内将实验电路原理图画完整
(2)实验中，闭合S2后，R不变，回路总电阻减小，电流增大，当A 实验中，闭合 不变， 实验中 不变 回路总电阻减小，电流增大， 中的电流变为原来的一半时，流过R 的电流实际上大于A中的电流 中的电流， 中的电流变为原来的一半时，流过 1的电流实际上大于 中的电流，故 R1<rg，偏小． 偏小．
高中物理选修3-1：7-4
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必考部分 选修3-1 第七章 恒定电流
接法
限流式接法
分压式接法
电路图
①用电器和滑动变阻器的一 部分串联， 部分串联，另一部分不起作 特点 用；②调节电压的范围不能 从零开始变化； 从零开始变化；③闭合开关 前一定要使滑片P置于 端 前一定要使滑片 置于B端 置于
①用电器和滑动变阻器的一部 分并联后和另一部分串联； 分并联后和另一部分串联；② 电压可以从零调节到最大值； 电压可以从零调节到最大值； ③合上开关前滑片应在A端， 合上开关前滑片应在 端 以使负载R 以使负载 x的电压和电流最小
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必考部分 选修3-1 第七章 恒定电流
答案： 答案： (1)R1 A2 (2)电路图如解析图所示 电路图如解析图所示 (3)BD
对电学实验器材的选择一般分两步考虑， 对电学实验器材的选择一般分两步考虑，首先要根据实验的要求 设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要着重考虑准确性； 设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要着重考虑准确性；然后设 计供电电路，此时选择相应的器材时要着重考虑安全性． 计供电电路，此时选择相应的器材时要着重考虑安全性．
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必考部分 选修3-1 第七章 恒定电流
(3)某实验小组完成实验后利用实验中得到的实 某实验小组完成实验后利用实验中得到的实 验数据在I－ 坐标系中 坐标系中， 验数据在 －U坐标系中，描绘出如右图所示的小灯泡 的伏安特性曲线．根据此图给出的信息， 的伏安特性曲线．根据此图给出的信息，可以判断下 图中正确的是(图中 为小灯泡的功率 图中正确的是 图中P为小灯泡的功率 图中 为小灯泡的功率)( )
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必考部分 选修3-1 第七章 恒定电流
学生电源(4～ 直流 小灯泡(4 、 直流)、 学生电源 ～6 V直流 、小灯泡 V、0.7 A或3.8 V、0.3 A)、电流 或 、 、 内阻较小)、 内阻很大)、 表(内阻较小 、电压表 内阻很大 、开关和导线、滑动变阻器、坐标纸． 内阻较小 电压表(内阻很大 开关和导线、滑动变阻器、坐标纸．
高中物理选修3-1第一章知识点
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2017-2018学年高中物理人教版选修3-1文档：第三章+第7讲+Word版含答案
[目标定位] 1.知道洛伦兹力做功的特点.2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法.3.知道质谱仪、回旋加速器的构造和原理．一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．洛伦兹力演示仪(如图1所示)图1(1)励磁线圈不通电时，电子的轨迹为直线． (2)励磁线圈通电后，电子的轨迹为圆．(3)电子速度不变，磁感应强度增大时，圆半径减小． (4)磁感应强度不变，速度增大时，圆半径增大． 2．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子(不计重力)在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力总与速度方向垂直，洛伦兹力在速度方向没有分量，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功(填“做功”或“不做功”)．(2)带电粒子(不计重力)以一定的速度v 进入磁感应强度为B 的匀强磁场中： ①当v ∥B 时，带电粒子将做匀速直线运动． ②当v ⊥B 时，带电粒子将做匀速圆周运动．洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝mv 2r.得轨道半径r ＝mvqB. 运动周期T ＝2πr v ＝2πmqB.深度思考增加带电粒子的速度，其在匀强磁场中运动的周期如何变化？为什么？答案 不变．由T ＝2πmqB知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关．例1 质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是( ) A ．速度之比为2∶1 B ．周期之比为1∶2 C ．半径之比为1∶2 D ．角速度之比为1∶1解析 由qU ＝12mv 2qvB ＝mv 2r得r ＝1B 2mUq，而m α＝4m H ，q α＝2q H ，故r H ∶r α＝1∶2，又T ＝2πmqB，故T H ∶T α＝1∶2.同理可求其他物理量之比． 答案 B二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动分析在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，着重把握“一找圆心，二求半径，三定时间”的方法．1．圆心的确定方法：两线定一“心” (1)圆心一定在垂直于速度的直线上．如图2甲所示，已知入射点P (或出射点M )的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心．图2(2)圆心一定在弦的中垂线上．如图乙所示，作P 、M 连线的中垂线，与其一速度的垂线的交点为圆心． 2．求半径方法(1) 由公式qvB ＝m v 2r ，得半径r ＝mvqB；方法(2) 由轨迹和约束边界间的几何关系求解半径r .3．定时间粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为t ＝α360°T (或t ＝α2πT )．4．圆心角与偏向角、圆周角的关系两个重要结论：(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧PM 对应的圆心角α，即α＝φ，如图3所示．图3(2)圆弧PM 所对应圆心角α等于弦PM 与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图所示．例2 如图4所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ，当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c ，不计粒子重力．则( )图4A ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝2∶1B ．v b ∶v c ＝2∶2，t b ∶t c ＝1∶2C ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1D ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶2解析 带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示，由几何关系得，r c ＝2r b ，θb ＝120°，θc ＝60°，由qvB ＝m v 2r 得，v ＝qBrm ，则v b ∶v c ＝r b ∶r c ＝1∶2, 又由T ＝2πm qB ，t ＝θ2πT 和θb ＝2θc 得t b ∶t c ＝2∶1，故选项A 正确，B 、C 、D错误．答案 A三、质谱仪和回旋加速器1．质谱仪 (1)原理如图5所示图5(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理：qU ＝12mv 2①(3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r②(4)由①②两式可以求出粒子的比荷、质量以及偏转磁场的磁感应强度等． (5)应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素． 深度思考质谱仪是如何区分同位素的？答案 由qU ＝12mv 2和qvB ＝m v 2r 可求得r ＝1B2mUq.同位素电荷量q 相同，质量不同，在质谱仪荧光屏上显示的半径就不同，故能通过半径大小区分同位素． 2．回旋加速器(1)构造：如图6所示，D 1、D 2是两个中空的半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接有交流电源，D 形盒处于匀强磁场中．图6(2)原理：①粒子从电场中获得动能，磁场的作用是改变粒子的速度方向．②周期：交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相等，周期T ＝2πmqB，与粒子速度大小v 无关(填“有关”或“无关”)． ③粒子的最大动能E km ＝12mv 2，再由qvB ＝m v2r得：E km ＝q 2B 2r 22m，最大动能决定于D 形盒的半径r 和磁感应强度B .深度思考(1)回旋加速器中，随着粒子速度的增加，缝隙处的电场的频率如何变化而能使粒子在缝隙处刚好被加速？(2)粒子在回旋加速器中加速获得的最大动能与交变电压的大小有何关系？答案 (1)不变．虽然粒子每经过一次加速，其速度和轨道半径就增大，但是粒子做圆周运动的周期不变，所以电场的改变频率保持不变就行．(2)没有关系．回旋加速器所加的交变电压的大小只影响加速次数，与粒子获得的最大动能无关．例3 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图7所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )图7A ．11B ．12C ．121D ．144解析 设质子的质量和电荷量分别为m 1、q 1，一价正离子的质量和电荷量为m 2、q 2.对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得qU ＝12mv 2－0，得v ＝2qUm①在磁场中qvB ＝m v 2r②由①②式联立得m ＝B 2r 2q2U ，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压U 不变，其中B 2＝12B 1，q 1＝q 2，可得m 2m 1＝B 22B 21＝144，故选项D 正确．答案 D例4 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子最大回旋半径为R max .求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交变电流频率及粒子角速度； (3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能．解析 (1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大．(2)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要符合粒子回旋频率，因为T ＝2πm qB ，回旋频率f ＝1T ＝qB 2πm ，角速度ω＝2πf ＝qBm. (3)由牛顿第二定律知mv 2maxR max＝qBv max则R max ＝mv max qB ，v max ＝qBR maxm最大动能E kmax ＝12mv 2max ＝q 2B 2R 2max2m .答案 (1)匀速圆周运动 (2)qB 2πm qBm(3)qBR max m q 2B 2R 2max 2m带电粒子通过回旋加速器最终获得的动能E km ＝q 2B 2R 22m，由磁感应强度和D 形盒的半径决定，与加速的次数以及加速电压U 的大小无关.两D 形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同，粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次.1．(带电粒子在磁场中的圆周运动)(多选)如图8所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B 1、B 2，虚线MN 为理想边界．现有一个质量为m 、电荷量为e 的电子以垂直于边界MN 的速度v 由P 点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B 1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是( )图8A ．电子的运动轨迹为P →D →M →C →N →E →PB ．电子运动一周回到P 点所用的时间T ＝2πmB 1eC ．B 1＝4B 2D ．B 1＝2B 2 答案 AD解析 由左手定则可知，电子在P 点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P →D →M →C →N →E →P ，选项A 正确；由题图得两磁场中轨迹圆的半径比为1∶2，由半径r ＝mv qB 可得B 1B 2＝2，选项C 错误，选项D 正确；运动一周的时间t ＝T 1＋T 22＝2πm B 1e ＋πm B 2e ＝4πmeB 1，选项B 错误．2．(带电粒子在有界磁场中的运动)如图9所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负粒子分别以相同速率沿与x 轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为( )图9A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 3D ．1∶1答案 B解析 正、负粒子在磁场中运动轨迹如图所示，正粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°，负粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为60°，故时间之比为2∶1.3．(质谱仪)质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图10所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知( )图10A ．此粒子带负电B ．下极板S 2比上极板S 1电势高C ．若只增大加速电压U ，则半径r 变大D ．若只增大入射粒子的质量，则半径r 变小 答案 C解析 根据动能定理得，qU ＝12mv 2，由qvB ＝m v2r得，r ＝2mUqB 2.由题图结合左手定则可知，该粒子带正电．故A 错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S 2比上极板S 1电势低．故B 错误；若只增大加速电压U ，由上式可知，则半径r 变大，故C 正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大．故D 错误．4．(回旋加速器)(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图11所示，要增大带电粒子射出时的动能，重力不计，下列说法中正确的是( )图11A ．增加交流电的电压B ．增大磁感应强度C ．改变磁场方向D ．增大加速器的半径 答案 BD解析 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律qvB ＝m v 2r ，得v ＝qBrm.若D 形盒的半径为R ，则带电粒子的最终动能E km ＝12mv 2＝q 2B 2R22m .所以要提高带电粒子射出时的动能，应尽可能增大磁感应强度B 和加速器的半径R .题组一 带电粒子在磁场中的圆周运动1．如图1所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里．有一束粒子对准a 端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下列说法正确的是( )图1A ．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B ．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C ．只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D ．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 答案 C解析 由r ＝mvqB可知，在粒子处于相同的磁场和带有相同的电荷量的情况下，粒子做圆周运动的半径取决于粒子的质量和速度的乘积．2．如图2所示，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将( )图2A ．沿路径a 运动，轨迹是圆B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越小 答案 B解析 由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲，又由r ＝mvqB知，B 减小，r 越来越大，故电子的径迹是a .故选B.3．(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动，重力不计，则( ) A ．粒子的速率加倍，周期减半 B ．粒子的速率不变，轨道半径减半 C ．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的14D ．粒子的速率不变，周期减半 答案 BD解析 由r ＝mv qB可知，磁场的磁感应强度加倍，带电粒子运动的半径减半，洛伦兹力不做功，带电粒子的速率不变，由T ＝2πm Bq可知，带电粒子运动的周期减半，故B 、D 选项正确．4．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( ) A ．轨道半径减小，角速度增大 B ．轨道半径减小，角速度减小 C ．轨道半径增大，角速度增大 D ．轨道半径增大，角速度减小 答案 D解析 由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB ＝mv 2r，轨道半径r ＝mv qB，从较强磁场进入较弱磁场后，磁感应强度变小，速度大小不变，轨道半径r 变大，根据角速度ω＝v r ＝qBm可知角速度变小，选项D 正确．题组二 带电粒子在有界磁场中运动5．如图3所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速率不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场．其中穿过a 点的粒子速度v 1与MN 垂直；穿过b 点的粒子速度v 2与MN 成60°角，设粒子从S 运动到a 、b 所需时间分别为t 1和t 2，则t 1∶t 2为(重力不计)( )图3A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶2答案 D解析 如图所示，可求出从a 点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b 点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t ＝α2πT ，可得：t 1∶t 2＝3∶2，故选D.6．(多选)如图4所示，直角三角形ABC 中存在一匀强磁场，比荷相同的两个带电粒子沿AB 方向射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则( )图4A ．从P 射出的粒子速度大B ．从Q 射出的粒子速度大C ．从P 射出的粒子，在磁场中运动的时间长D ．两粒子在磁场中运动的时间一样长 答案 BD解析 作出各自的轨迹如图所示，根据圆周运动特点知，分别从P 、Q 点射出时，与AC 边夹角相同，故可判定从P 、Q 点射出时，半径R 1＜R 2，所以，从Q 点射出的粒子速度大，B 正确；根据图示，可知两个圆心角相等，所以，从P 、Q 点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等．正确选项应是B 、D.题组三 质谱仪和回旋加速器7．(多选)质谱仪的构造原理如图5所示，从粒子源S 出来时的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P 点，测得P 点到入口的距离为x ，则以下说法正确的是( )图5A ．粒子一定带正电B ．粒子一定带负电C ．x 越大，则粒子的质量与电量之比一定越大D ．x 越大，则粒子的质量与电量之比一定越小 答案 AC解析 根据粒子的运动方向和洛伦兹力方向，由左手定则知粒子带正电．故A 正确，B 错误．根据半径公式r ＝mvqB 知，x ＝2r ＝2mv qB ，又qU ＝12mv 2，联立解得x ＝8mUqB 2，知x 越大，质量与电量的比值越大．故C 正确，D 错误．8．如图6是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a 、b 经电压U 加速(在A 点初速度为零)后，进入磁感应强度为B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S 上的x 1、x 2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a 、b 所通过的路径，则( )图6A ．a 与b 有相同的质量，打在感光板上时，b 的速度比a 大B ．a 与b 有相同的质量，但a 的电量比b 的电量小C ．a 与b 有相同的电量，但a 的质量比b 的质量大D ．a 与b 有相同的电量，但a 的质量比b 的质量小 答案 D解析 根据qU ＝12mv 2，v ＝2qUm .由qvB ＝m v 2r 得，r ＝mvqB＝2mUqB 2.因为b 的半径大，若a与b 质量相同，则b 的电量小，根据v ＝2qUm，知b 的速度小，故A 、B 错误．a 与b 有相同的电量，因为b 的半径大，则b 的质量大．故C 错误，D 正确．9．用回旋加速器分别加速α粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D 形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为( ) A ．1∶1 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．1∶3答案 B10．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图7所示，D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B ，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是( )图7A ．质子被加速后的最大速度随B 、R 的增大而增大 B ．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值D ．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子 答案 A解析 由r ＝mv qB 知，质子有最大速度v m ＝qBRm，即B 、R 越大，v m 越大，v m 与加速电压无关，A 对，B 错．随着质子速度v 的增大、质量m 会发生变化，据T ＝2πmqB知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电的周期与质子运动的周期不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C 错．由T ＝2πm qB知α粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速α粒子，D 错．题组四 综合应用11．带电粒子的质量m ＝1.7×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C ，以速度v ＝3.2×106m/s 沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ＝0.17 T ，磁场的宽度L ＝10 cm ，如图8所示．(g 取10 m/s 2，计算结果均保留两位有效数字)图8(1)带电粒子离开磁场时的速度为多大？ (2)带电粒子在磁场中运动的时间？(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d 为多大？ 答案 见解析解析 粒子所受的洛伦兹力F 洛＝qvB ≈8.7×10－14N ，远大于粒子所受的重力G ＝mg ＝1.7×10－26N ，故重力可忽略不计．(1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×106m/s.(2)由qvB ＝m v 2r 得轨道半径r ＝mv qB ＝1.7×10－27×3.2×1061.6×10－19×0.17m ＝0.2m ．由题图可知偏转角θ满足：sin θ＝L r ＝0.1m 0.2m ＝0.5，所以θ＝30°＝π6，带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πmqB，可见带电粒子在磁场中运动的时间t ＝θ2π·T ＝112T ，所以t ＝πm 6qB ＝ 3.14×1.7×10－276×1.6×10－19×0.17s ≈3.3×10－8s.(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d ＝r (1－cos θ)＝0.2×(1－32)m ≈2.7×10－2m.12．如图9所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v 0从O 点垂直射入．已知两板之间距离为d ，板长为d ，O 点是NP 板的正中点，为使质子能从两板之间射出，试求磁感应强度B 应满足的条件(已知质子所带的电荷量为q ，质量为m )．图9答案4mv 05dq ≤B ≤4mv 0dq解析 如图所示，由于质子在O 点的速度垂直于板NP ，所以质子在磁场中做圆周运动的圆心O ′一定位于NP 所在的直线上．如果直径小于ON ，则轨迹将是圆心位于ON 之间的一段半圆弧．(1)如果质子恰好从N 点射出，R 1＝d4，qv 0B 1＝mv 20R 1.所以B 1＝4mv 0dq.(2)如果质子恰好从M 点射出R 22－d 2＝⎝⎛⎭⎪⎫R 2－d 22，qv 0B 2＝m v 20R 2，得B 2＝4mv 05dq .所以磁感应强度B 取值范围应满足4mv 05dq ≤B ≤4mv 0dq.13．如图10，一个质量为m ，电荷量为－q ，不计重力的带电粒子从x 轴上的P (a,0)点以速度v ，沿与x 轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限，求：图10(1)匀强磁场的磁感应强度B ； (2)穿过第一象限的时间． 答案 (1)3mv 2qa (2)43πa9v解析 (1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：R cos30°＝a ，得R ＝23a3Bqv ＝m v 2R ，得B ＝mv qR ＝3mv 2qa.(2)带电粒子在第一象限内运动时间t ＝120°360°·2πm qB ＝43πa 9v .。
高中物理选修3-1
高中物理选修3-11. 介绍高中物理选修3-1是高中阶段物理课程中的一门选修课程。
本课程主要包括力学、热学、光学等内容，是对高中物理知识的进一步拓展和深化。
通过学习本课程，学生将进一步了解物理学中的基本概念和原理，并能够运用所学知识分析和解决与力学、热学、光学相关的问题。
本篇文档将对高中物理选修3-1的内容进行详细介绍，包括各个模块的知识点和重点理解，以及相关的实验和应用。
2. 模块一：力学2.1 基本概念力学是研究物体运动和力的关系的学科。
在力学中，我们需要了解以下几个基本概念：•力：力是物体相互作用产生的结果，可以改变物体的状态（包括速度、形状和方向等）。
力的SI单位是牛顿（N）。
•牛顿定律：牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（运动定律）和牛顿第三定律（作用-反作用定律）是力学中的基本定律。
•质点：质点是指物体的大小和形状可以忽略不计的物体，在力学中通常将物体看作质点来进行分析。
•平衡和力的分解：物体处于静止或匀速直线运动时，被称为平衡。
力的分解是将一个力分解成几个力的合成过程，可以更好地了解力的作用效果。
2.2 研究方法在力学中，我们使用数学方法来分析和描述物体的运动。
常用的方法包括：•力的合成与分解：根据力的性质，将复杂的力分解成简单的力，或将多个力合成为一个力，从而更好地分析力的作用效果。
•力的平衡与合成力的确定：对于平衡状态的物体，可以根据力的平衡条件确定合成力的大小和方向。
•动力学方程：根据牛顿第二定律，可以建立物体运动的动力学方程，通过求解方程可以得到物体的加速度、速度和位移等信息。
2.3 实验应用在力学的学习中，实验是非常重要的一环。
通过实验，我们可以验证理论，帮助理解抽象的物理概念。
一些经典实验包括：•牛顿第二定律实验：通过测量不同质量物体在不同外力作用下的加速度，验证牛顿第二定律。
•斜面实验：通过测量不同倾斜角度的斜面上物体的运动情况，探究斜面上的力和运动的关系。
•范德瓦尔斯力实验：通过测量液滴之间的作用力，探究分子之间的范德瓦尔斯力。
高中物理第一轮复习选修3-1 第七章 第2讲
第2讲电场的能的性质知识排查电势能、电势1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B＝－ΔE p。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
电势差1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB＝W AB q。
3．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。
匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U＝Ed，也可以写作E＝U d。
2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。
小题速练1．思考判断(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。
()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
()(3)电势降低的方向是电场强度的方向。
()(4)电场线与等势面在相交处垂直。
()答案(1)√(2)×(3)×(4)√2.如图1所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()图1A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C．电势差U AB＝U BCD．电势φA＜φB＜φC解析该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差U AB＜U BC，选项C错误；电势φA＞φB＞φC，选项D错误。
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第1课时电阻定律欧姆定律
导学目标 1.会利用电阻定律、欧姆定律进行相关的计算与判断.2.会用导体伏安特性曲线I－U图象及U－I图象解决有关问题
一、电流
[基础导引]
关于电流，判断下列说法的正误：
(1)电荷的运动能形成电流
( )
(2)要产生恒定电流，导体两端应保持恒定的电压
( )
(3)电流虽有方向，但不是矢量
( )
(4)电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
( )
[知识梳理]
1．电流形成的条件：(1)导体中有能够自由移动的电荷；(2)导体两端存在持续的电压．
2．电流的方向：与正电荷定向移动的方向________，与负电荷定向移动的方向________．
电流虽然有方向，但它是________．
3．电流
(1)定义式：I＝________.
(2)微观表达式：I＝________，式中n为导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷的电荷量，v是自由电荷定向移动的速率，S为导体的横截面积．
(3)单位：安培(安)，符号是A,1 A＝1 C/s.
二、电阻定律
[基础导引]
导体的电阻由哪些因素决定？与导体中的电流、导体两端的电压有关系吗？[知识梳理]
1．电阻定律：R＝ρl
S
，电阻的定义式：R＝
U
I
.
2．电阻率
(1)物理意义：反映导体____________的物理量，是导体材料本身的属性．
(2)电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度升高而________；
②半导体的电阻率随温度升高而________；
③超导体：当温度降低到____________附近时，某些材料的电阻率突然____________成为超导体．
三、欧姆定律
[基础导引]
R＝U/I的物理意义是
( )。