湖南大学 控制工程基础 课件 第一章绪论2008-11-9

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• 内反馈反映系统内部各参数之间互为因果的内在联系。
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c y (t ) = f (t ) − m y (t ) − ky(t )
m y (t ) = f (t ) − c y (t ) − ky(t )
f (t ) ＋
－
－
1 c∫
y (t )
f (t ) ＋ － －
1 m ∫∫ c d dt
输入 （1）系统+输入→输出，系统分析问题； （2）系统→输入，使得输出最佳，最优控制； （3）输入→系统，使得输出最佳，最优设计； （4）输出→系统，以识别输入信息，滤波与预测； （5）输入+输出→系统，即建立系统的数学模型，系统辨 识。 系统 输出
§1.2系统及其模型
• 系统是能够完成一定任务的一些部件的组合。以实现一 定的机械运动、输出一定的机械能，以及承受一定的机 械载荷为目的的系统称为机械系统。 • 机械系统的输入与输出又称为“激励”与“响应”。 • 机械系统的“激励”一般是对系统的作用。如作用在系 统的力、即载荷等。 • 机械系统的“响应”则一般是系统的变形或位移。 • 系统的激励是人为地，有意识地加上去的，即“控制”； 偶然因素产生的，无法加以人为控制，则称为“扰动”。
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§1.3反馈
• 一个系统的输出，部分或全部地被反过来用于控制系统 的输入，称为系统的反馈。 • 内反馈反映系统内部各参数之间互为因果的内在联系。
f (t ) ＋ 1 k d2 m 2 dt c d dt y (t )
ky (t ) = f (t ) − m y (t ) − c y (t )
机械工程控制基础
车辆工程系
本课程参考文献： 1、[美]Katsuhiko Ogata著《现代控制工程》（第四版） 电子工业出版社 2、胡寿松 编 《自动控制原理》 科学出版社 3、熊良才 杨克冲 吴波 《机械工程控制基础学习辅导与题 解》 华中科技大学出版社 4、“MATLAB 6.0”以上版本软件学习参考书
如令
. 0 y1 y1 , A = k Y = , Y = . − y2 y2 m
.
1
0 c , B = 1 − m m
则可化为：
Y = AY + Bf
状态方程的矩阵A表达了系统的结构与参数，表达了系 统的固有特性。矩阵A的主对角元素反映了状态变量本身 的交互作用情况。非主对角元素反映了状态变量之间的交 互作用情况。
系统
控制的定义
控制的本意:为了达到某种目的对事物进行支配、 管束、管制、管理、监督、镇压。
例1.[钢铁轧制钢铁轧制]:轧出厚度一致的高精度铁板 温度控制,生铁成分控制,厚度控制,张力控制,等等。
自动控制:在没有人直接参与的情况下，利用 外加的设备或装置（称控制装置或控制器）, 使机 器、设备或生产过程（被控对象）的某个工作状态 或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。
• 开环控制 系统的输出量对控制作用没有影响的系统 • 开环与闭环控制系统的比较： 闭环优点是采用了反馈，可用不太精密元件构成 精确控制系统。 开环优点是稳定性好，易建造； 闭环可能引起过调误差，导致系统进行等幅振荡 或变幅振荡。
作
• 本章后习题 • 1.5 • 1.12
业
§1.4系统的分类及对控制系统的基本要求
一、分类
输出变化规律分： 随动系统 程序控制系统
3 典型闭环控制系统组成
给定环节
放大运算 环节
执行环节
被控对象
测量环节
二、对控制系统的基本要求 稳定性： 系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。稳定的 系统当输出量偏离平衡状态时，其输出能随时间的增长收敛 并回到初始平衡状态。 稳定性是控制系统正常工作的先决条件。控制系统稳定性由 系统结构所决定，与外界因素无关。 稳定性由控制系统内部储能元件的能量不可能突变所产生的 惯性滞后作用所导致。
§1.1 机械工程控制论的研究对象与任务
工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动 力学问题。 具体地说，它研究的是工程技术中的广义 系统在一定的外界条件（即输入或激励，包括外加控 制和外加干扰）作用下，从系统的一定的初始状态出 发，所经历的由其内部的固有特性（即由系统的结构 与参数所决定的特性）所决定的整个动态历程；研究 这一系统及其与输入、输出三者之间的动态关系。 输入 输出
系统原理方块图
y(t) K m c f(t)
x(t) K m c y(t)
m y (t ) + c y (t ) + ky (t ) = f (t ) y (0) = y0 , y (0) = y 0
令p = d / dt (mp 2 + cp + k ) y (t ) = f (t ) (mp 2 + cp + k ) y (t ) = (cp + k ) x(t )
例2. [程控机床程控机床]：自动进刀切削，加工出预期的几 何形状 直线、圆弧等各种差补控制，进给量控制，等等。
控制系统的工作原理
人工控制恒温箱 【动态过程】 •观测恒温箱内的温度（被控制 量） • 与要求的温度（给定值）进行 比较得到温度偏差的大小和方向 • 根据偏差大小和方向调节调压 器，控制加热电阻丝的电流以调 节温度回复到要求值 [实质]检测偏差再纠正偏差。
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..
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. . .. m y (t ) + c y (t ) + ky(t ) = c x(t ) + kx(t ) . . y 0 ( 0) = y 0 , y ( 0) = y 0
• 左端算子＿＿反映了系统本身 的固有特性 • 右端算子＿＿反映了系统与外 界之间的关系
工程控制论研究的问题
恒温箱自动控制系统 •[动态过程]
•恒温箱实际温度由热电偶转 换为对应的电压u2 •恒温箱期望温度由电压u1给 定，并与实际温度u2比较得到 温度偏差信号. △u=u1-u2 •温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱动执行电动机， 并通过传动机构拖动调压器动触头。当温度偏高时，动触头 向减小电流的方向运动，反之加大电流，直到温度达到给定 值为止，此时，偏差. △u=0, 电机停止转动。 [实质]检测偏差再纠正偏差。
快速性： 输出量和输入量产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢 程度。快速性表征系统的动态性能。 准确性： 控制精度，以稳态误差来衡量。 注意： 1不同性质的控制系统，对稳定性、精确性和快速性要求 各有侧重。 2系统的稳定性、精确性、快速性相互制约，应根据实际 需求合理选择。
三、闭环控制和开环控制
• 反馈系统与闭环系统—— • 能对输出量与参考输入量进行比较，并且将它们 的偏差作为控制手段，以保持两者之间预定关系 的系统，称为反馈控制系统。反馈控制系统通常 属于闭环系统。
“模型”是指一种用数字方法描述的抽象的理论模 型，用来表达一个系统内部各部分之间，或系统与其 外部环境之间的关系，故又称“数学模型”。
m x(t ) + c x(t ) + kx(t ) = F (t )
静态模型反映系统在恒定载荷或缓变载荷作用下或在 系统平衡状态下的特性。 动态模型则用于研究系统在迅变载荷作用下或在系统 不平衡状态下的特性。
k
y (t )
d2 m 2 dt
k
1.1.1 若令y1 = y, y2＝ y1 = y , 那么方程（ ）可变为： . k c f y 2 ＝－ y1 − y2 + . m m m y1 ＝y2；
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将上式改写为矩阵形式
. 0 y1 = k . − y2 m 1 0 y1 c + 1 f . − y2 m m