山东省滨州市无棣县2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案
滨州市无棣县八级上期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年山东省滨州市无棣县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错不选或选出的答案，超过一个均记零分）1．在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形3．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F4．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）A．x2﹣1 B．x2﹣2x+1 C．x（x﹣2）+（x+2）D．x2+2x+15．下列运算正确的是（）A．6ab﹣b=6a B． +=C．a8÷a2=a4D．（a2b）3=a6b36．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α7．化简可得（）A．B．﹣C．D．8．若点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值是（）A．1 B．﹣1 C．2016 D．403120169．一个长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为（）A．x﹣2y2+B．x﹣y3+C．x﹣2y+3 D．xy﹣2y+10．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A． B．C．D．二、填空题（本题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为米．12．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．13．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是．14．如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是．15．如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为．16．已知x﹣2y=0（xy≠0），则÷的值等于．三、解答题（本题共8个小题，满分66分.解答时请写出必要的演推过程）17．（1）若x m=2，x n=3，试求x3m+2n的值．（2）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．18．（1）化简：（﹣）•（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．19．解方程： =0．20．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．22．马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．23．仔细阅读下面例题，解答问题；例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．24．如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．2015-2016学年山东省滨州市无棣县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错不选或选出的答案，超过一个均记零分）1．在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）•180°．3．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答．【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理．4．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）A．x2﹣1 B．x2﹣2x+1 C．x（x﹣2）+（x+2）D．x2+2x+1【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式和十字相乘法分解因式，进而得出答案．【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项不合题意；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项符合题意；C、x（x﹣2）+（x+2）=x2﹣x+2=（x+1）（x﹣2），故此选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了公式法以及十字相乘法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．5．下列运算正确的是（）A．6ab﹣b=6a B． +=C．a8÷a2=a4D．（a2b）3=a6b3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；分式的加减法．【分析】直接利用合并同类项法则，分式的加减运算法则，同底数幂的除法以及积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解答】解：A、6ab﹣b≠6a，不能合并；故本选项错误；B、+=，故本选项错误；C、a8÷a2=a6，故本选项错误；D、（a2b）3=a6b3，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了合并同类项法则，分式的加减运算法则，同底数幂的除法以及积的乘方与幂的乘方．注意掌握指数的变化是解此题的关键．6．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【专题】几何图形问题．【分析】先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．【解答】解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题．7．化简可得（）A．B．﹣C．D．【考点】分式的加减法．【分析】先把原式通分，再把分子相减即可．【解答】解：原式===﹣．故选B．【点评】本题考查的是分式的加减法，在解答此类题目时要注意异分母分式的加减要转化为同分母分式的加减．8．若点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值是（）A．1 B．﹣1 C．2016 D．40312016【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，∴a=2016，b=﹣2015，则（a+b）2016=（2016﹣2015）2016=1．故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．9．一个长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为（）A．x﹣2y2+B．x﹣y3+C．x﹣2y+3 D．xy﹣2y+【考点】整式的除法．【分析】根据长方形的面积等于长乘以宽，从而可以解答本题．【解答】解：∵长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，∴宽为：（2x2y﹣4xy3+3xy）÷2xy=x﹣2y2+，故选A．【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是明确长方形的面积公式和整式的除法的解答方法．10．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称-最短路线问题．【专题】应用题．【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【解答】解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选D．【点评】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．二、填空题（本题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为 2.5×10﹣6米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1微米=0.000001米=1×10﹣6米∴2.5微米=2.5×1×10﹣6米=2.5×10﹣6米故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为45 （度）．【考点】等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y，根据等边对等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣y．然后在△DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解方程即可求出∠DCE的大小．【解答】解：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．故答案为：45．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键．13．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是2＜x＜12 ．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系：7﹣5＜x＜7+5，解得：2＜x＜12．故答案为：2＜x＜12．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，题目比较基础，只要掌握三角形的三边关系定理即可．14．如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是±20 ．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵4x2+kxy+25y2=（2x）2+kxy+（5y）2，∴kxy=±2×2x×5y，解得k=±20．故答案为：±20．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15．如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为65°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】几何图形问题．【分析】首先求得∠AEA′，根据折叠的性质可得∠A′ED=∠AED=∠AEA′，在△A′DE中利用三角形内角和定理即可求解．【解答】解：∵∠AEA′=180°﹣∠A′EC=180°﹣70°=110°，又∵∠A′ED=∠AED=∠AEA′=55°，∠DA′E=∠A=60°，∴∠A′DE=180°﹣∠A′ED﹣∠DA′E=180°﹣55°﹣60°=65°．故答案为：65°．【点评】本题考查了折叠的性质，找出图形中相等的角和相等的线段是关键．16．已知x﹣2y=0（xy≠0），则÷的值等于．【考点】分式的化简求值．【专题】推理填空题．【分析】根据x﹣2y=0（xy≠0），可以对÷化简并求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵x﹣2y=0（xy≠0），÷∴x=2y，∴÷====，故答案为：．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是建立所求式子与已知式子之间的关系．三、解答题（本题共8个小题，满分66分.解答时请写出必要的演推过程）17．（1）若x m=2，x n=3，试求x3m+2n的值．（2）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则化简，进而将已知代入求出答案；（2）直接利用多项式乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：（1）∵x m=2，x n=3，∴x3m+2n=（x m）3•（x n）2=23×32=72；（2）（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，=x2+4x﹣5+x2﹣4x+4=2x2﹣1，将x=﹣2代入上式得：原式=2×（﹣2）2﹣1=7．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（1）化简：（﹣）•（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．【考点】分式的混合运算；因式分解-运用公式法．【专题】探究型．【分析】（1）先化简括号内的式子，再根据分式的乘法可以化简本题；（2）先将原式展开，然后根据完全平方公式可以对式子分解因式．【解答】解：（1）（﹣）•===；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．【点评】本题考查分式的混合运算、因式分解﹣运用公式法，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法、会用公式法分解因式．19．解方程： =0．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+1﹣3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．20．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【专题】证明题．【分析】连接AD，利用SSS得到三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠EAD=∠FAD，即AD为角平分线，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分线定理即可得证．【解答】证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）通过全等三角形的判定定理SAS证得△DBE≌△ECF，由“全等三角形的对应边相等”推知DE=EF，所以△DEF是等腰三角形；（2）由等腰△ABC的性质求得∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，所以根据三角形内角和定理推知∠BDE+∠DEB=110°；再结合△DBE≌△ECF的对应角相等：∠BDE=∠FEC，故∠FEC+∠DEB=110°，易求∠DEF=70°．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质．等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．22．马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，小马虎和爸爸同时走1600米，爸爸少用10分钟，据此列方程求解．【解答】解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，由题意得，﹣=10，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：马小虎的速度为80米/分．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．仔细阅读下面例题，解答问题；例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】首先设另一个因式为（x+n），得3x2+5x﹣m=（3x﹣1）（x+n），继而可得方程组，解此方程即可求得答案．【解答】解：设另一个因式为（x+n），得3x2+5x﹣m=（3x﹣1）（x+n），则3x2+5x﹣m=3x2+（3n﹣1）x﹣n，∴，解得：n=2，m=2，∴另一个因式为（x+2），m的值为2．【点评】此题考查了十字相乘法分解因式的知识．注意理解题意，结合题意求解是关键．24．如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）由等边三角形的性质，可证明△DCB≌△ACE，可得到BD=AE；（2）结合（1）中△DCB≌△ACE，可证明△ACM≌△BCN，进一步可得到∠MCN=60°且CM=CN，可判断△CMN为等边三角形．【解答】证明：（1）∵△ABC、△DCE均是等边三角形，∴AC=BC，DC=DE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，在△DCB和△ACE中，，∴△DCB≌△ACE（SAS），∴BD=AE；（2）△CMN为等边三角形，理由如下：由（1）可知：△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，即∠CAM=∠CBN，∵AC=BC，AM=BN，在△ACM和△BCN中，，∴△ACM≌△BCN（SAS），∴CM=CN，∠ACM=∠BCN，∵∠ACB=60°即∠BCN+∠ACN=60°，∴∠ACM+∠ACN=60°即∠MCN=60°，∴△CMN为等边三角形．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质及等边三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，即可以利用全等来证明线段相等，也可以找角相等的条件．。
学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。
滨州市2016-2017年八年级上月考数学试卷(10月)含答案解析
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11．将一副直角三角板如图放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和 45°角的三角板的一条直 角边重合，则∠1 的度数为（ ）
第 2 页（共 2 C．EF=BC D．EF∥BC 4．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上都不对 5．在下列各图形中，分别画出了△ABC中 BC边上的高 AD，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．△ABC中，AB=AC，三条高 AD，BE，CF相交于 O，那么图中全等的三角形有（ ）
2016-2017学年山东省滨州市八年级（上）月考数学试卷（10月份）
一．选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中． 1.如图，△ABC中，∠C=75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）
A．360° B．180° C．255° D．145° 2．若三条线段中 a=3，b=5，c 为奇数，那么由 a、b、c 为边组成的三角形共有（ ） A．1 个 B．3 个 C．无数多个 D．无法确定 3．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．5 对 B．6 对 C．7 对 D．8 对 7．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高 AD和 BE的交点，则线段 BH的长度为 （）
2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)
2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。
滨州地区2016—2017学年初二上10月月考数学试题含答案
DDDDCBACCCCB BBBAAAA A山东省滨州地区2016—2017学年上学期10月月考初二数学试题选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。
（每小题3分，共36分。
）1.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A. 360°B. 180°C. 255°D. 145°第3题2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（）A. 1个B. 3个C. 无数多个D. 无法确定3．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（） A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A. 中线B. 高线C. 角平分线D. 以上都不对5.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）6．△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（） A．5对B． 6对C． 7对D． 8对7．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ） A．B． 4 C．D． 5题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案图11图图第6题第7题第8题8．如图，ABC 中，AD 是它的角平分线，AB =4，AC =3，那么△ABD 与△ADC 的面积比是（ ）A ． 1：1B ． 3：4C ．4：3D ．不能确定9.下列图形中具有稳定性的是（ ）A. 直角三角形B. 正方形C. 长方形D. 平行四边形10.已知，如图,△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有（ ）.（1）DA 平分∠EDF ； （2）△EBD ≌△FCD ；（3）△AED ≌△AFD ； （4）AD 垂直平分BC ．A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三 角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）A.45°B.60°C.75°D.85°12、要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（ ）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角第10题图第12题图(3)(1)二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
2016-2017学年最新人教版第一学期八年级数学(上册)期末测试卷(有答案)
2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3x2÷2x=x C．2=x2+y43．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠1 D．a≠﹣14．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．126．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±167．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．8．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形9．把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1 B．1+（1﹣x）=1 C．1﹣（1﹣x）=x﹣2 D．1+（1﹣x）=x﹣210．若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．0或2二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11．已知分式，当x=时，分式没有意义；当x=时，分式的值为0；当x=2时，分式的值为．12．（﹣）﹣1﹣（﹣2）0=．13．当a=时，关于x的方程=的解是x=1．14．用科学记数法表示0.0000002016=．15．已知x+=5，那么x2+=．16．若=3，则=．17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为．18．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为米．19．一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和等于．20．如图所示，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F，G，AF=AG，下列结论：①∠B=∠C；②∠EAF=∠DAG；③AD=AE；④BE=CD其中正确的是（只填序号）三、解答题（共8个小题，满分60分）21．先化简（1+）÷，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．22．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y，其中x=5，y=2．23．已知a﹣b=4，ab=3，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．24．某学校学生进行急行军训练，预计行72km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．25．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．26．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）∠DAM=∠EAN，以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．已知：；求证：．27．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．28．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．2016-2017学年中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3x2÷2x=x C．2=x2+y4【考点】整式的混合运算．【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可．【解答】解：A、2a+3b不能合并，故错误；B、3x2÷2x=1.5x，故错误；C、（x2）3=x6，故正确；D、（x+y2）2=x2+2xy2+y4，故错误；故选C．【点评】本题考查了整式的混合运算，是各地中考题中常见的题型．涉及知识：合并同类项；单项式的除法；幂的乘方；完全平方公式．3．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠1 D．a≠﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得：a﹣1≠0，解得：a≠1．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母≠0，理解分式有意义的条件是关键．4．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．【解答】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18﹣2×4=10，∵4+4=8＜10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为（18﹣4）÷2=7，∵0＜7＜7+4=11，∴以4，7，7为边能构成三角形．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．12【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据比例求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，得到答案．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，∵BC=32，BD：CD=9：7，∴CD=32×=14，∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠BAC，∴DE=CD=14，即D到AB的距离为14．故选：C．【点评】本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．6．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±16【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4y积的2倍．【解答】解：∵x2+kxy+16y2是一个完全平方式，∴±2×x×4y=kxy，∴k=±8．故选B．【点评】本题考查的是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．7．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．8．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【专题】证明题．【分析】对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用．【解答】解：∵ABCD为矩形∴∠A=∠C，AB=CD∵∠AEB=∠CED∴△AEB≌△CED（故D选项正确）∴BE=DE（故A选项正确）∠ABE=∠CDE（故B选项不正确）∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形∴过E作BD边的中垂线，即是图形的对称轴．（故C选项正确）故选：B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．9．把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1 B．1+（1﹣x）=1 C．1﹣（1﹣x）=x﹣2 D．1+（1﹣x）=x﹣2 【考点】解分式方程．【分析】分母中x﹣2与2﹣x互为相反数，那么最简公分母为（x﹣2），乘以最简公分母，可以把分式方程转化成整式方程．【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得：1+（1﹣x）=x﹣2．故选：D．【点评】找到最简公分母是解答分式方程的最重要一步；注意单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数的两个数为分母，最简公分母为其中的一个，另一个乘以最简公分母后，结果为﹣1．10．若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．0或2【考点】分式方程的解．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得：ax=4+x﹣2解得：（a﹣1）x=2，∴当a﹣1=0即a=1时，整式方程无解，分式方程无解；当a≠1时，x=x=2时分母为0，方程无解，即=2，∴a=2时方程无解．故选：C．【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11．已知分式，当x=﹣2时，分式没有意义；当x=﹣时，分式的值为0；当x=2时，分式的值为．【考点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件；分式的值．【分析】根据分式没有意义的条件，分式等于0的条件以及把x=2代入分式求值即可．【解答】解：当分式没有意义时，x+2=0，解得：x=﹣2；当分式的值是0时，2x+1=0，解得：x=﹣；当x=2时，原式==．故答案是：﹣2；﹣；．【点评】本题考查了分式有意义的条件，当分母等于0时，分式无意义，分式有意义的条件是：分母≠0．12．（﹣）﹣1﹣（﹣2）0=﹣4．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据负整指数幂的运算方法，求出（﹣）﹣1的值是多少；然后根据零指数幂的运算方法，求出（﹣2）0的值是多少；最后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣）﹣1﹣（﹣2）0=﹣3﹣1=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．13．当a=﹣9时，关于x的方程=的解是x=1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：=，去分母得：4a+6=3a﹣3，解得：a=﹣9，经检验a=﹣9是原方程的解，故答案为：﹣9【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．用科学记数法表示0.0000002016= 2.16×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002016=2.16×10﹣7．故答案为：2.16×10﹣7．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．已知x+=5，那么x2+=23．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+=5，∴x2+=（x+）2﹣2=25﹣2=23．故答案为：23．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．16．若=3，则=．【考点】比例的性质；分式的值．【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出a=3b是解题关键．17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为20．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周长=20．故答案为：20．【点评】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．18．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为100米．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】此题实际上是在直角三角形中，已知斜边，求30度所对的直角边．【解答】解：由题意得，AB=200米，∠A=30°，故可得BC=100米．故答案为：100．【点评】本题考查了坡度及坡角的知识，本题涉及的角度比较特殊，所以我们可以直接利用含30°角的直角三角形的性质求解．19．一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和等于1260°．【考点】多边形内角与外角．【分析】先利用360°÷40°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n﹣2）180°计算即可求解．【解答】解：多边形的边数是：360°÷40°=9，则内角和是：（9﹣2）180°=1260°．故答案是：1260°．【点评】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键．20．如图所示，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F，G，AF=AG，下列结论：①∠B=∠C；②∠EAF=∠DAG；③AD=AE；④BE=CD其中正确的是①②③④（只填序号）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据HL可证Rt△AGB≌Rt△AFC，从而得出∠B=∠C，进而得出∠EAF=∠DAG，再利用ASA证明△AEF≌△AGD，从而得出AD=AE，BE=CD．【解答】解：∵AG⊥BD，AF⊥CE，∴△AGB和△AFC是直角三角形，在Rt△AGB和Rt△AFC中，，∴Rt△AGB≌Rt△AFC（HL），∴∠B=∠C，∠BAG=∠CAF，故①正确；又∵∠BAG=∠EAF+∠FAG，∠CAF=∠DAG+∠FAG，∴∠EAF=∠DAG，故②正确；在△AFE和△AGD中，，∴△AFE≌△AGD（ASA），∴AD=AE，故③正确；∵AB=AC，∴AB﹣AE=AC﹣AD，∴BE=CD，故④正确．故答案为：①②③④．【点评】本题主要考查了直角三角形全等的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．三、解答题（共8个小题，满分60分）21．先化简（1+）÷，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】首先根据分式化简的方法，把（1+）÷化简；然后把a=2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1+）÷=÷=×=﹣当a=2时，原式=﹣=﹣．【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．22．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y，其中x=5，y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】直接利用乘法公式去括号，进而合并同类项，再利用整式除法运算法则化简，进而得出答案．【解答】解：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y=[x2﹣4y2﹣（x2+4y2+4xy）]÷2y=（﹣8y2﹣4xy）÷2y=4y+2x，将x=5，y=2代入上式得：原式=4×2+2×5=18．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．23．已知a﹣b=4，ab=3，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式，再将已知代入求出答案．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2，∴将a﹣b=4，ab=3代入上式可得：原式=3×42=48．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确分解因式是解题关键．24．某学校学生进行急行军训练，预计行72km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】首先设原计划行军的速度为xkm/时，则加速后的速度为（1+20%）xkm/时，根据题意可得等量关系：原计划所用时间﹣实际所用时间=1小时，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设原计划行军的速度为xkm/时，由题意得：﹣=1，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：原计划行军的速度为12km/时．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】利用关于y轴对称点的性质进而得出各点坐标，进而画出图形即可．【解答】解：如图所示：△A1B1C1各点的坐标分别为：A1（3，2），B1（4，﹣3），C1（1，﹣1）．【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键．26．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）∠DAM=∠EAN，以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．已知：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN；求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判定与性质；命题与定理．【分析】本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件证明全等．利用全等三角形对应角，对应边相等解题．【解答】解：已知：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN，求证：AB=AC．证明：在△ADM与△AEN中，∵，∴△ADM≌△AEN（SAS），∴∠D=∠E．∵∠DAM=∠EAN，∴∠DAC=∠EAB．在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AB=AC．故答案为：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN；AB=AC．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，在解答此题时要注意SAS、ASA定理的应用，此题属开放性题目，答案不唯一．27．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34°，∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=74°．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义．28．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】根据方案（1）的叙述可知：甲工程队单独完成时的时间=工期；由方案（2）可得：乙工程队单独完成这项工程时，所用的天数﹣5天=工期；可以设出工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数，即可表示出各自的工作效率，根据方案（3）即可列方程求得工期，进而计算方案（1）（3）各自需要的工程款，即可作出比较．【解答】解：设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天．根据题意得：4（+）+=1，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解．则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天，25天．则方案（1）的工程款是：20×1.5=30万元；方案（3）的工程款是：1.5×4+1.1×20=28（万元）．综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．答：方案（3）比较省钱．【点评】本题主要考查了分式方程的应用，正确理解工作时间、工作效率、工作量之间的关系是解题的关键．。
八年级上期末数学试卷(有答案)
2016-2017学滨州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出，每小题涂对得3分，满分36分．1．（3分）已知三角形两边的长分别是6和12，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．182．（3分）下列根式中不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）把多项式（x+2）（x﹣2）+（x﹣2）提取公因式（x﹣2）后，余下的部分是（）A．x+1 B．2x C．x+2 D．x+34．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣2）0=﹣1 B．x3•x4=x12C．（﹣mn）3•（﹣mn）2=﹣m3n3D． =5．（3分）如果=2017，则等于（）A．2017 B．﹣2017 C．2016 D．﹣20166．（3分）如图所示，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AD=6，BC=2，则AB的长度等于（）A．2 B．8 C．6 D．37．（3分）下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的高线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；⑤等腰三角形的一角为100°，则它的底角一定为40°．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产10台机器，现在生产700台机器所需时间与原计划生产500台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意列方程得（）A． =B． = C． = D． =9．（3分）练习中，小明同学做了如下4道因式分解题，你认为小明做得正确的有（）①x3+x=x（x+1）（x﹣1）；②x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2；③a2﹣a+1=a（a﹣1）+1；④x2﹣16y2=（x+4y）（x﹣4y）．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）一个三角形的三边长分别是cm， cm， cm，则此三角形的周长为（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm11．（3分）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC．则下列四种不同方法的作图中准确的是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2EC，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=3BF，其中正确的结论共有（）A．①②③B．①③④C．②③D．①②③④二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．（4分）计算：1032﹣972= ．14．（4分）计算：﹣= ．15．（4分）化简： = ．16．（4分）已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（x﹣y）﹣2的值为．17．（4分）如图，AE是∠BAC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠B=24°，∠C=36°，则∠DAE的度数是．18．（4分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=130°，在BC、CD上分别找一点E、F，当△AEF 周长最小时，∠AEF+∠AFE的度数是．三、解答题：本大题共6小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程．19．（12分）计算：（1）2x2y2z•x2yz3•（3xy）2÷9x4y2z．（2）5﹣+﹣（﹣3）2（+3）．20．（12分）化简：（1）先化简，再求值：x（x2+1）﹣x2（x﹣3）﹣3（x2+x）﹣2，其中x=﹣．（2）先化简，再求值：﹣÷，其中a=3﹣2．21．（12分）（1）当x取什么值时，与+的值相等．（2）如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，若CD=3，求DF的长．22．（8分）小王家距上班单位10km，某天他骑电动车去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有30分钟，于是他立刻骑电动车回家取手机，随后开车返回学校，已知小王开车到单位比他骑电动车到单位少用20分钟，且开车的平均速度是骑电动车速度的3倍，小王到家开门，取手机，启动车等共用了4分钟（除此之外不考虑其它因素）（1）求小王骑电动车的平均速度；（2）请你判断小王能否按时上班，并说明理由．23．（8分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2），这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．（1）分解因式：x2+2xy+y2；（2）分解因式：a2﹣9﹣2ab+b2；（3）△ABC三边a、b、c满足a2﹣4bc+4ac﹣ab=0，判断△ABC的形状．24．（8分）观察下列运算：①由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；②由（+）（﹣）=1，得=；③由（+）（﹣）=1，得=﹣；…（1）通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出；（2）利用（1）中你发现的规律计算：（+++…+）×（+1）．2016-2017学年山东省滨州市无棣县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出，每小题涂对得3分，满分36分．1．（3分）已知三角形两边的长分别是6和12，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．18【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得12﹣6＜x＜12+6，即6＜x＜18．因此，本题的第三边应满足6＜x＜18，把各项代入不等式符合的即为答案．只有11符合不等式，故选：C．2．（3分）下列根式中不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解： A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意；故选：B．3．（3分）把多项式（x+2）（x﹣2）+（x﹣2）提取公因式（x﹣2）后，余下的部分是（）A．x+1 B．2x C．x+2 D．x+3【解答】解：（x+2）（x﹣2）+（x﹣2）=（x﹣2）（x+2+1），故选：D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣2）0=﹣1 B．x3•x4=x12C．（﹣mn）3•（﹣mn）2=﹣m3n3D． =【解答】解：A、（﹣2）0=﹣1，正确；B、x3•x4=x7，错误；C、（﹣mn）3•（﹣mn）2=﹣m5n5，错误；D、=，错误．故选：A．5．（3分）如果=2017，则等于（）A．2017 B．﹣2017 C．2016 D．﹣2016【解答】解：∵=2017，∴y=2017x，∴==﹣2016，故选：D．6．（3分）如图所示，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AD=6，BC=2，则AB的长度等于（）[]A．2 B．8 C．6 D．3【解答】解：∵△ACE≌△DBF，∴AC=DB，∴AC﹣BC=BD﹣BC，即AB=CD，∵AD=6，BC=2，∴AB=（AD﹣BC）=（6﹣2）=2．故选：A．7．（3分）下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的高线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；⑤等腰三角形的一角为100°，则它的底角一定为40°．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①两个全等三角形合在一起不一定是一个轴对称图形，原说法错误；②等腰三角形的对称轴是底边上的中垂线线，原说法错误；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，该说法正确；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；该说法正确；⑤等腰三角形的一角为100°，则它的底角一定为40°．该说法正确；故选：C．8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产10台机器，现在生产700台机器所需时间与原计划生产500台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意列方程得（）A． =B． = C． = D． =【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+10）台．依题意得：．故选：D．9．（3分）练习中，小明同学做了如下4道因式分解题，你认为小明做得正确的有（）①x3+x=x（x+1）（x﹣1）；②x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2；③a2﹣a+1=a（a﹣1）+1；④x2﹣16y2=（x+4y）（x﹣4y）．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①x3+x=x（x2+1），不符合题意；②x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，符合题意；③a2﹣a+1不能分解，不符合题意；④x2﹣16y2=（x+4y）（x﹣4y），符合题意，故选：B．10．（3分）一个三角形的三边长分别是cm， cm， cm，则此三角形的周长为（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm【解答】解：由题意可知：周长为++=2+3+4=9故选：A．11．（3分）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC．则下列四种不同方法的作图中准确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、如图所示：此时BA=BP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；B、如图所示：此时PA=PC，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；C、如图所示：此时CA=CP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；D、如图所示：此时BP=AP，故能得出PA+PC=BC，故此选项正确；故选：D．12．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2EC，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=3BF，其中正确的结论共有（）A．①②③B．①③④C．②③D．①②③④【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2EC，∴AC=3EC=3BF，故④正确．故选：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．（4分）计算：1032﹣972= 1200 ．【解答】解：1032﹣972=（103+97）（103﹣97）=200×6=1200，故答案为1200．14．（4分）计算：﹣= =．【解答】解：﹣=﹣=，故答案为．15．（4分）化简： = x+2 ．【解答】解： +=﹣==x+2．故答案为：x+2．16．（4分）已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（x﹣y）﹣2的值为．【解答】解：∵+x2+4y2=4xy，∴+x2+4y2﹣4xy=0，∴+（x﹣2y）2=0，∴，解得：x=﹣4，y=﹣2，∴（x﹣y）﹣2=（﹣4+2）﹣2=，故答案为：．17．（4分）如图，AE是∠BAC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠B=24°，∠C=36°，则∠DAE的度数是6°．【解答】解：∵∠B=24°，∠C=36°，∴∠BAC=120°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠CAE=∠CAB=60°，∵∠C=36°，AD⊥BC，∴∠CAD=54°，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=6°，故答案为：6°．18．（4分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=130°，在BC、CD上分别找一点E、F，当△AEF 周长最小时，∠AEF+∠AFE的度数是80°．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB=130°，∴∠A′+∠A″=50°，∵∠A′=∠FAA′，∠EAD=∠A″，∴∠FAA′+∠A″AE=50°，∴∠EAF=130°﹣50°=80°，故答案为：80°．三、解答题：本大题共6小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程．19．（12分）计算：（1）2x2y2z•x2yz3•（3xy）2÷9x4y2z．（2）5﹣+﹣（﹣3）2（+3）．【解答】解：（1）原式=2x4y3z4•9x2y2÷9x4y2z=18x6y6z4÷9x4y2z=2x2y3z3；（2）原式=﹣2+3﹣（﹣3）（5﹣9）=2+4﹣12=6﹣12．20．（12分）化简：（1）先化简，再求值：x（x2+1）﹣x2（x﹣3）﹣3（x2+x）﹣2，其中x=﹣．（2）先化简，再求值：﹣÷，其中a=3﹣2．【解答】解：（1）x（x2+1）﹣x2（x﹣3）﹣3（x2+x）﹣2，=x3+x﹣x3+3x2﹣3x2﹣3x﹣2，=﹣2x﹣2，当x=﹣时，原式=﹣2×﹣2=﹣1；（2）﹣÷，=﹣，=﹣，=，=﹣，当a=3﹣2时，原式=﹣，=﹣，=﹣．21．（12分）（1）当x取什么值时，与+的值相等．（2）如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，若CD=3，求DF的长．【解答】解：（1）根据题意知=+，方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得：12=4（x+3）+x﹣3，解得：x=，经检验：x=是原分式方程的解，所以当x=时，与+的值相等；（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=30°，∵∠ACB=∠EDC=60°，∴△DEC是等边三角形，∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．22．（8分）小王家距上班单位10km，某天他骑电动车去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有30分钟，于是他立刻骑电动车回家取手机，随后开车返回学校，已知小王开车到单位比他骑电动车到单位少用20分钟，且开车的平均速度是骑电动车速度的3倍，小王到家开门，取手机，启动车等共用了4分钟（除此之外不考虑其它因素）（1）求小王骑电动车的平均速度；（2）请你判断小王能否按时上班，并说明理由．【解答】解：设骑电动车速度为xkm/h，则开车的平均速度为3xkm/h，可得：，解得：x=20，经检验x=20是原分式方程的解，且符合题意，答：小王骑电动车的平均速度20km/h；（2）小王回家的时间：小时，开车到单位的时间：小时，共用时间：分钟，因为29＜30，所以小王能按时上班．23．（8分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2），这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．（1）分解因式：x2+2xy+y2；（2）分解因式：a2﹣9﹣2ab+b2；（3）△ABC三边a、b、c满足a2﹣4bc+4ac﹣ab=0，判断△ABC的形状．【解答】解：（1）x2+2xy+y2=（x+y）2；（2）a2﹣9﹣2ab+b2=（a﹣b）2﹣32=（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）；（3）∵a2﹣4bc+4ac﹣ab=0，a2﹣ab+4ac﹣4bc=0，∴a（a﹣b）+4c（a﹣b）=0，∴（a﹣b）（a+4c）=0，∵a+4c＞0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC的形状是等腰三角形．24．（8分）观察下列运算：①由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；②由（+）（﹣）=1，得=；③由（+）（﹣）=1，得=﹣；…（1）通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出；（2）利用（1）中你发现的规律计算：（+++…+）×（+1）．【解答】解：（1）由题可得， =（n≥0）；（2）（+++…+）×（+1）=（﹣1+﹣+﹣+…﹣）（+1）=（﹣1）（+1）=（）2﹣1=2017﹣1=2016．。
山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学 期末考试试题
2、若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）C（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定3、如图有五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，则摆放正确的是（ ）C ；7152425207152024257252024257202415(A)(B)(C)(D)4、如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分与正方形ABCD 的面积比是（ ）． ＢA ．3：4B ．5：8C ．9：16D ．1：25、武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，•并对学生的调查报告进行了评比．图是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5•组画出的频数分布直方图．已知从左至右4个小组的频率分数是0．05，0．15，0．35，0．30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分别大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）．DA ．18篇B ．24篇C ．25篇D ．27篇C6、小明的作业本上有以下四题：①24416aa=；②aaa25105=⨯；③aaaaa=•=112；④21a a÷=。
做错的题是（ D ）A．① B．② C．③ D．④7、某文具店第一次把乒乓球卖出一半后,补充了1000个,以后每次卖出一半后, 都补充了1000个,到第十次卖出一半后恰好剩1000个,文具店原有乒乓球（ C ）个。
A、1000B、1600C、2000D、24008、根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是（）C。
x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09A 、3﹤x﹤3.23 B、3.23﹤x﹤3.24 C、3.24﹤x﹤3.25 D、3.25﹤x﹤3.269、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①，•②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）．CA．三角形 B．矩形 C．菱形 D．梯形10、如图5，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）． 10．DA ．8B ．82C ．217D ．10（备用题）1．如图，正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为M ，一只蚂蚁从A 点爬行到M 点的最短距离为（ ）．ＢA ．13B ．17C ．5D ．2+52、10的整数部分是x ，小数部分是y ，则y （x+10）的值是（ ）AA 、1B 、2C 、3D 、43．关于x 的方程．．0122=-+x ax 有实数根．．．．，则a 的取值范围正确的是（ ）C A ．1->a B ．1-≥a C ．1-≥a ，且0≠a D ．1-≤a4、已知3是关于x 的方程012342=+-a x 的一个解，则2a 的值是（ ）C（A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）14二、细心填一填（每小题3分，共24分）11.如图，一块边长为a 的正方形桌布，平铺在直径为b （a b >）的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为 ．11．222a b -；A BCM·12、如图, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于_________度。
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22． （8 分）小王家距上班单位 10km，某天他骑电动车去上班，走到路程的一半时发现忘带手机， 此时离上班时间还有 30 分钟，于是他立刻骑电动车回家取 手机，随后开车返回学校，已知小王 开车到单位比他骑电动车到单位少用 20 分钟，且开车的平均速度是骑电动车速度的 3 倍，小王到 家开门，取手机，启动车等共用了 4 分钟（除此之外不考虑其它因素） （1）求小王骑电动车的平均速度； （2）请你判断小王能否按时上班，并说明理由． 23． （8 分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就 无法分解，如 x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两 项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式 子的分解因式了，过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y） （x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y） （x+2y﹣2） ， 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种 方法解决下列问题． （1）分解因式：x2+2xy+y2； （2）分解因式：a2﹣9﹣2ab+b2； （3）△ABC 三边 a、b、c 满足 a2﹣4bc+4ac﹣ab=0，判断△ABC 的形状． 24． （8 分）观察下列运算： ①由（ ②由（ ③由（ … （1）通过观察你得出什么规律？用含 n 的式子表示出来； （2） 利用 （1） 中你发现的规律计算： （ + + +…+ ） × （ +1） ． +1） （ + + ） （ ） （ ﹣1）=1，得 ﹣ ﹣ ）=1，得 ）=1，得 = ﹣1； = = ﹣ ； ；
D．
= ）
等于（
B．﹣2017 C．2016
D．﹣2016 ）
6． （3 分）如图所示，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AD=6，BC=2，则 AB 的长度等于（
A．2
B．8
C．6
D．3
7． （3 分）下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴 是底边上的高线； ③角的 内部到角两边距离相等的点在角的平分线上； ④一条线段可以看作 是以 它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；⑤等腰三角形的一角为 100°，则它的底角一定为 40°．正 确的有（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③
D．①②③④
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 13． （4 分）计算：1032﹣972= ．
14． （4 分）计算： 15． （4 分）化简：
﹣
= =
． ． +x2+4y2=4xy，则（x﹣y） 2 的值为
﹣
16． （4 分）已知实数 x，y 满足
11． （3 分）如图，已知△ABC（AC＜BC） ，用尺规在 BC 上确定一 点 P，使 PA+PC=BC．则下列四 种不同方法的作图中准确的是（ ）
A．
B．
C
．
D． 12． （3 分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED 的延长线于点 F， 若 BC 恰好平分∠ABF，AE=2EC，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=3BF， 其中正确的结论共有（ ）
①x3+x=x（x+1） （x﹣1） ； ②x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2； ③a2﹣a+1=a（a﹣1）+1； ④x2﹣16y 2=（x+4y） （x﹣4y） ． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10． （3 分）一个三角形的三边长分别是 A．9 cm B．8 cm C．7 cm D．6 cm， cm cm， cm，则此三角形的周长为（ ）
2016-2017 学年山东省滨州市无棣县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出 来，每小题涂对得 3 分，满分 36 分． 1． （3 分）已知三角形两边的长分别是 6 和 12，则此三角形第三边的长可能是（ A．5 B．6 C．11 D．18 ） ）
20． （12 分）化简： （1）先化简，再求值：x（x2+1）﹣x2（x﹣3）﹣3（x2+x）﹣2，其中 x=﹣ ． （2）先化简，再求值： ﹣ ÷ 与 ，其中 a=3 + ﹣2．
21． （12 分） （1）当 x 取什么值时，
的值相等．
（2）如图，在等边三角形 ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，DE∥A DF 的长．
2． （3 分）下列根式中不是最简二次根式的是（ A． B． C． D．
3． （3 分）把多项式（x+2） （x﹣2）+（x﹣2）提取公因式（x﹣2）后，余下的部分是（ A．x+1 B．2x C．x+2 D．x+3 ）
）
4． （3 分）下列计算正确的是（ A． （﹣2）0=﹣1B．x3•x4=x12 C． （﹣mn）3•（﹣mn）2=﹣m3n3 5． （3 分）如果 =2017，则 A．2017
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8． （3 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 10 台机器，现在生产 700 台机器所需时间与原计 划生产 500 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意列方程得（ A． = B． = C． = D． = ） ）
9． （3 分）练习中，小明同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小明做得正确的有（
．
17． （4 分）如图，AE 是∠BAC 的角平分线，AD⊥BC 于点 D，若∠B=24°，∠C=36°，则∠DAE 的度 数是 ．
18． （4 分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=130°，在 BC、CD 上分别找一点 E、F，当△AEF 周长 最小时，∠AEF+∠AFE 的度数是 ．
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 60 分，解答时请写出必要的演推过程． 19． （12 分）计算： （1）2x2y2z•x2yz3•（3xy）2÷9x4y2z． （2）5 ﹣ + ﹣（ ﹣3）2（ +3） ．