学大竞赛原子物理2015春
2015届高中物理原子物理讲义
2015届高中物理原子物理讲义基础知识讲解一．波粒二象性1.能量量子化2.光电效应3.康普顿效应4.粒子波动性二．原子结构1.电子的发现2.原子核式结构3.波尔氢原子模型4.光谱三．原子核1.原子核组成2.放射性元素的衰变3.人工核反应4.核力与结合能5.核裂变与核聚变习题精选波粒二象性1.红光和紫光相比（）A. 红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大B. 红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大C. 红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小D. 红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小2．关于光电效应，有如下几种陈述，其中正确的是（）A．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比B．光电流的强度与入射光的强度无关C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应3．用某种频率的紫外线分别照射铯、锌、铂三种金属，从铯中发射出的光电子的最大初动能是2.9eV，从锌中发射出的光电子的最大初动能是1.4eV，铂没有光电子射出，则对这三种金属逸出功大小的判断，下列结论正确的是（）A．铯的逸出功最大，铂的逸出功最小 B．锌的逸出功最大，铂的逸出功最小C．铂的逸出功最大，铯的逸出功最小 D．铂的逸出功最大，锌的逸出功最小4．当具有5.0eV 能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是1.5eV 。
为了使这种金属产生光电效应，入射光的最低能量为（ ）A ．1.5eVB ．3.5eVC ．5.0eVD ． 6.5eV5． 在下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是（ ）A ．光的折射现象、偏振现象B ．光的反射现象、干涉现象C ．光的衍射现象、色散现象D ．光电效应现象、康普顿效应6．关于光的波粒二象性的理解正确的是（ ）A ．大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性B ．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C ．高频光是粒子，低频光是波D ．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著7．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程，下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是（ ）A ．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B ．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C ．麦克斯韦预言光是一种电磁波D ．光具有波粒二象性8．一金属表面，爱绿光照射时发射出电子，受黄光照射时无电子发射．下列有色光照射到这金属表面上时会引起光电子发射的是（ ）A ．紫光B ．橙光C ．蓝光D ．红光9．用绿光照射一光电管能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大就应A ．改用红光照射B ．增大绿光的强度C ．增大光电管上的加速电压D ．改用紫光照射10、频率为v 的光子，德布罗意波长为λ=h/p ，能量为E ，则光的速度为 ( )A ．E λ/hB ．pEC ．E/pD ．h 2/Ep11、2002 年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴晶俊发现了宇宙 X 射线源． X 射线是一种高频电磁波，若 X 射线在真空中的波长为λ，以 h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，以 E 和 p 分别表示 X 射线每个光子的能量和动量，则（ ）A.E=h λc ,p=0B.E= h λc ,p= h λc 2C. E= hc λ ,p=0,D.E= hc λ ,p= h λ12．如下图所示，一验电器与锌板相连，在A 处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角。
中国科学技术大学原子物理2016期末考试题
中国科学技术大学2015—2016学年第二学期考试试卷-答案考试科目： 原子物理学 得分： 学生所在系： 姓名： 学号：物理学常数：电子电荷 e = 1.60⨯10-19C ， 电子质量 m e = 9.11⨯10-31kg = 0.511MeV/c 2 Planck 常数 h = 6.63⨯10-34J ⋅s ， 真空光速 c = 3.00⨯108m ⋅s -1真空磁导率 μ0=4π⨯10-7N ⋅A -2， 真空介电常数 ε0 = 8.85⨯10-12C 2⋅J -1⋅m -1 Rydberg 常数 R ∞=10973731m -1， 原子质量单位 u=1.66⨯10-27kg = 931MeV/c 2 玻尔半径a 1 = 0.529⨯10-10m ， 阿伏伽德罗常数 N A = 6.022⨯1023mol -1 玻尔兹曼常数 k =8.62⨯10-5eV ⋅K -1 精细结构常数20114137.036e c απε==，Bohr 磁子 e2B e m μ==0.927⨯10-23J ⋅T -1组合常数：204e πε=1.44fm ⋅MeV ，m e c 2=0.511MeV ，hc = 1.240nm ⋅keV一．选择题（每题3分，共30分，请将答案填入下表中）90°处，相同时间内测量到的粒子数之比为A ．2：3B ．4：9C ．9：16D ．16：9 A2．导致碱金属原子能级精细结构辟裂的原因是A ．原子实的极化和轨道贯穿B ．运动的相对论效应C ．自旋-轨道相互作用D ．以上三者都是 C3．在弗兰克-赫兹实验中，观测到Hg 原子发出的波长为184.9nm 的光谱线，若不考虑反冲，使Hg 原子发出该谱线的电子的动能应当为A ．4.68eVB ．4.9eVC ．5.78eVD ．6.73eV D4．在戴维逊-革末实验中，通过测量被Ni 晶体散射的电子束在空间的分布特征， A ．确定了e/m 的值 B ．证实了电子的波动性 C ．认定了光电效应的确实性 D ．测量了Ni 原子的大小B5．基态氧原子核外电子的排布为1s22s22p4，依据泡利原理和洪德定则，其能量最低的原子态为A．21S0B．23P0C．23P2D．23S1C6．Be为周期表中第4号元素，在基态和激发态，其价电子按LS耦合的方式形成原子态。
原子物理学(第五章)
2、镁的光谱和能级
在镁的光谱中，单一态和三重态之间一般没有跃迁，但 也有个例外，就是从第一激发态中的3P1到基态1S0， λ=4571.15埃那条线。关于这问题，以后再讨论。镁的单线 主线系在紫外，它的三重态主线系在红外和可见区。三重态 的第一、第二辅线系和主线系的谱线都显出三个成分，反映 3P 3 3 2,1,0的三个能级。 D和 F的间隔较小，在光谱中不能分辨 出来。我们注意镁的3P间隔较氦的大，因为这是同Z有关的。 又这里三能级中3P0最低，同氦中的情况相反 。
原子物理学
第五章
多电子原子
前面讨论了单电子原子和具有一个价电子的原子的 光谱，从而推得这些原子的能级的情况，并说明了怎样 出现双层结构。从那些讨论，我们对最简单原子的内部 状况有了一个扼要的了解。这些知识也是进一步研究较 复杂原子结构的基础。 本章将讨论具有两个价电子的原子，并对三个及三 个以上价电子的原子作概括性的论述。
的。从波长的数值可以知道3P0能级高于3P1，后者又高于3P2。
从光谱的情况，知道三重态与单一态之间没有跃迁。有一 条很弱的λ =591.6埃线起初以为是氦的三重态和单一态之 间的跃迁，后来有人认为这是氖的谱线。
9
原子物理学
第五章
多电子原子
5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级 第一激发态3S1不可能自发跃迁到基态1S0，这是由于三 重态不能跃迁到单一态，而且S态不能跃迁到S态。如果氦
别，一套谱线都是单线，另一套谱线却有复杂的结构。氦
具有两套能级，一套是单层的，另一套是三层的。这两套 能级之间没有相互跃迁的情况，它们各自内部的跃迁就产
生了两套光谱。这样，单层能级间的跃迁当然产生单线的
光谱，而三层能级间的跃迁所产生的光谱线当然有复杂的 结构了。
原子物理学(褚圣麟)完整答案
F 2Ze 2 / 4 R2和F0 2Ze 2r/ 4 R 3 。可见，原0 子表面处粒子所受的斥力最大，越
靠近原子的中心粒子所受的斥力越小，而且瞄准距离越小，使粒子发生散射最强的垂 直入射方向的分力越小。我们考虑粒子散射最强的情形。设粒子擦原子表面而过。此时受
力为F 2Ze 2 / 4 R2 。可0 以认为粒子只在原子大小的范围内受到原子中正电荷的作
Z2
Li
Z
2 H
9
c) 第一激发能之比：
E
2 He
E He
1
E2H E 1 H
22 E1 22
E
1
12 22
E1 E
22
12 12 1 12
4
E
2 Li
E Li
1
E2H E 1 H
22 E1 32
E
1
12 22
E1 E
32
12 12 1 12
9
d) 氢原子和类氢离子的广义巴耳末公式：
{ v~ Z R (2
达到的最小距离多大又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个 e电荷而质量是质子的 两倍，
是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大
解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180 。当入射粒子的动能全部转化为两
粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得：
1 Mv2 K 2
解：设 粒子和铅原子对心碰撞，则 粒子到达原子边界而不进入原子内部时的能量有 下式 决定：
1 Mv2 2
2Ze 2 / 4 R 10016 焦耳 103电子伏特
由此可见，具有106 电子伏特能量的粒子能够很容易的穿过铅原子球。粒子在到达原子
2015年高考物理真题分类汇编原子物理(含解析)
2015年高考物理真题分类汇编:原子物理(2015新课标I-35（1）).【物理—选修3-5】（15分）（5分）在某次光电效应实验中，得到的遏制电压U c与入射光的频率ν的关系如图所示，若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为，所用材料的逸出功可表示为。
【答案】 ek (2分) -eb (3分)【考点】光电效应；爱因斯坦光电效应方程；动能和动能定理【解析】根据动能定理有:m e v e2= eU c, 和爱因斯坦光电效应方程：m e v e2= hν- W0可得：遏制电压U c = ν- ,结合U C-ν图，斜率即k = , 截距为b = , 可得：普朗克常量h = ek ,所用材料的逸出功W0 = -eb .【2015新课标II-35】35..[物理选修3-5]（15分）（1）（5分）实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是。
（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C.人们利慢中子衍射来研究晶体的结构D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关【答案】ACD考点：波粒二象性【2015重庆-1】. 题1图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。
以下判断可能正确的是A.a、b为β粒子的经迹B. a、b为γ粒子的经迹C. c、d为α粒子的经迹D. c、d 为β粒子的经迹【答案】D考点：本题考查放射线的性质、带电粒子在磁场中的运动。
【2015山东-39（1）】.【物理-物理3-5】14C发生放射性衰变为14N，半衰期约为5700年。
已知植物存活其间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少。
2015大学生物理竞赛卷-参考答案
(L x ) (L x ) g cos L 2
1 (L x ) m (L x ) 2 3 L
（1 分）
（3 分）
1m m (L x )3 (L x ) 2 3L 3 d (x) m 2m (L x ) 2 (L x ) dx L 3 L l x 3
2、 （本题 15 分）
0
（2 分） （2 分）
解：设 a 状态的状态参量为 p0, V0, T0，则 pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9 T0 p 0Vc2 p pc ∴ Vc ∵ V0 3V0 2 p0 V0 ∵ pc Vc =RTc ∴ Tc = 27T0 3 (1) 过程Ⅰ QV CV (Tb Ta ) R (9T0 T0 ) 12 RT0 2 过程Ⅱ Qp = C p(Tc －Tb ) = 45 RT0
理论竞赛卷第3页（共4页）
四、附加题： （2 题，共 30 分）
1． （本题 15 分）
解：
L mg cos 2 1 2 I I mL 3 3g cos 2L
（2 分） （2 分） （1 分）
以断裂点上方的烟囱为研究对象
CM
m
(L x ) (L x ) g cos L 2
（2 分）
(x) m (x)
（2 分）
理论竞赛卷第1页（共4页）
r R cos 6.37 106 cos 30.3 5.5 106 m 速度为 v r 7.27 10 5 5.5 106 400 m/s 加速度为 2 an r (7.27 10 5 )2 5.5 106 2.91 10 2 m/s 2
（2 分） （2 分） （2 分）
l
0
4
ln
R2 R1
（3 分）
2015年第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题及答
⑤
yA (t = 0) − yB (t = 0) = L 利用⑥式，⑤式在碰撞后的瞬间成为 VAy ≡ VAy (t = VBy (t = 0) = 0) ≡ VBy
由①②⑦式得
VAy = VBy = − m vy 2M
⑥
⑦ ⑧
由①②③式得 m ( v0 − v x ) M VBx = 0 利用⑧⑨⑩式，碰撞后系统的动能为 = VAx ⑨ ⑩
参考答案： （1）图中 X 和 Y 代表的核素分别为 15 O 和 13C （2）一个循环所有的核反应方程式依循换次序为
① ②
p + 12 C → 13 N
13
N → C + e +ν e
13 +
③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
p + 13 C → 14 N p + 14 N → 15 O
15
O → N + e +ν e
⑨
评分参考：第（1）问 4 分，X 和 Y 正确，各 2 分；第（2）问 6 分，②③④⑤⑥⑦式各 1 分；第 （3）问 5 分，⑧式 2 分，⑨式 3 分。 评析： 根据《全国中学生物理竞赛内容提要》的近代物理部分，考纲要求如下： “原子核的尺度数量 级 天然放射性现象 原子核的衰变 半衰期 放射线的探测 质子的发现 中子的发现 原子 核的组成 核反应方程 质能关系式 裂变和聚变 质量亏损” ，基本与高中选修 3-5 要求一致。 但是作为一个不经常出现的考点，很多考生会忽视这一部分，导致面对本题时感到无所适从。这 充分说明，在竞赛考试前的最后一轮复习时，按照考纲逐条过关是很有必要的。
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2015 年第 32 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题与答案解析
2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案
第 32 届全国中学生物理比赛初赛试卷1~5678总分910111213141516本卷共 16 题，满分 200 分．得阅卷复一、选择题．此题共 5 小题，每题 6 分．在分核每题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项切合题意，有的小题有多项切合题意。
把切合题意的选项前面的英文字母写在每题后边的方括号内．所有选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得0 分．1.2014 年 3 月 8 日清晨 2 点 40 分，马来西亚航空企业一架波音777-200 飞机与管束中心失掉联系．2014 年 3 月 24 日晚，初步确立出事地址位于南纬31o52′、东经 115 o 52′的澳大利亚西南城市珀斯邻近的海疆．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每日上午同一时辰在该地区正上方对海面摄影，则A.该卫星必定是地球同步卫星B.该卫星轨道平面与南纬31 o 52′所确立的平面共面C.该卫星运转周期必定是地球自转周期的整数倍D.地球自转周期必定是该卫星运转周期的整数倍2.23892U （铀核）衰变成22288Rn（氡核）要经过A.8 次α衰变， 16 次β衰变B.3 次α衰变， 4 次β衰变C.4 次α衰变， 16 次β衰变D. 4 次α衰变， 4 次β衰变3．如图，一半径为 R 的固定的圆滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球 a 和 b(可视为质点)，只好在环上挪动，静止时两小球之间的距离为 R。
现用外力迟缓推左球 a 使其抵达圆环最低点 c，而后撤掉外力．以下说法正确的选项是A.在左球 a 抵达 c 点的过程中，圆环对 b 球的支持力变大B．在左球 a 抵达 c 点的过程中，外力做正功，电势能增添。
C.在左球 a 抵达 c 点的过程中， a、b 两球的重力势能之和不变D.撤掉外力后， a、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒- 让每一个人同等地提高自我4．如图， O 点是小球平抛运动抛出点；在O 点有一个频闪点光源，闪光频次为30Hz；在抛出点的正前面，竖直搁置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1 ．20 m，测得第一、二个投影点之间的距离为 0.05 m．取重力加快度 g=10m/s2．以下说法正确的选项是 A. 小球平抛运动的初速度为 4m/sB．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等C．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大D.小球第二、三个投影点之间的距离0．15m5．某同学用电荷量计(能测出一段时间内经过导体横截面的电荷量)丈量地磁场强度，达成了如下实验：如图，将面积为S，电阻为 "的矩形导线框abcd 沿图示方向水平搁置于地面上某处，将其从图示地点绕东西轴转180o，测得经过线框的电荷量为Q1；将其从图示地点绕东西轴转 90 o ，测得经过线框的电荷量为Q2.该处地磁场的磁感觉强度大小应为A. R Q12Q22B.R Q12Q22C.R Q12Q1Q2 Q22D.S 4S S2- 让每一个人同等地提高自我RQ12 Q1 Q2 Q22S二、填空题．把答案填在题中的横线上．只需给出结果，不需写出求得结果的过程．得阅卷复6．(10 分 )水平力 F 方向确立，大小随时间的分核变化如图a所示；使劲F拉静止在水平桌面上的小物块，在 F 从 0 开始渐渐增大的过程中，物块的加快度 a 随时间变化的图象如图 b 所示．重力加快度大小为10m/s2。
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m1r1ω 2
= m1v12 r1
=
e2 4πε0r 2
运 v1绕 动质 速心
m1
µ = m1m2
r1 r
m1 + m2
折合质量
质心
r2
v2 m2
运 动 速 度
绕 质 心
m2r2ω 2
= m2v22 r2
=
e2 4πε 0 r 2
度
核静止时，电子的角动量
pφ = mr2ωzˆ
pφ
= m1r12ω + m2r22ω
= m1m22r 2ω (m1 + m2 )2
+ m2m12r 2ω (m1 + m2 )2
= m1m2 r 2ω m1 + m2
= µr2ω
质心系中氢原子的运动
r1
=
m2r m1 + m2
r2
=
−
m1r m1 + m2
m1r1ω 2
=
e2 4πε0r 2
m2r2ω 2
=
e2 4πε 0 r 2
m1r1ω 2
λ B n2
B 22 n2
波数1 = ν~ λ
Rydberg常量 4 B
=
RH
= 1.0967758×107 m−1
ν
=
RH
(
1 22
−
1 n2
)
Rydberg方程
氢原子也有其他的光谱线系
ν
=
RH
(
1 m2
−
1 )
n2
原子光谱的 组合法则
m = 1, n = 2,3, 4" 氢原子的赖曼系 m = 3, n = 4,5, 6" 氢原子的帕邢系
电子在轨道
• 从激发态向n=3跃迁，帕邢系
之间跃迁
• …… 帕邢系 巴尔末系 赖曼系 6 5
4
1 2 3 45
3
原子在能级之间跃迁
2 1 基态
学大，2015春
2
物理竞赛讲座
崔宏滨
质心系中原子的角动量
• 两体系统中，质心在两质点的连线上 约化质量
r1
=
m2r m1 + m2
r2
=
−
m1r m1 + m2
mg = hν g c2
学大，2015春
4
物理竞赛讲座
崔宏滨
量子态—波粒二象性的必然结果
• 1. 轨道角动量的量子化 • 电子可以在其轨道上稳定地存在，而不湮
灭或消失，则必须以首尾相接的形式存在 • 否则，会由于波的相干叠加而消失
原子中的电子被束缚在轨道上
• 形成定态波的条件：轨道周长是电子波长的
= 1.0973731×107 m−1
ν
=
RH
[
1 n12
−
1 n22
]
RH = 1.0967758×107 m−1
能级、跃迁、光谱线系
• 原子在不同的能级之间跃迁，发出不同的光谱线系
• •
从激发态向n=1跃迁，赖曼系 ν 从激发态向n=2跃迁，巴尔末系
=
RH
1 ( n12
−
1 )Z 2 n22
• 可以将光波看作粒子流；可以将粒子看作波动 • 波动性和粒子性是物质属性的两种表现
光的粒子性
• 光子具有粒子的全部属性
• 光子的能量 ε = hν
•
光子的动量
p = hν = h cλ
•
光子的质量 m = hν c2
光子在引力场中受到万有引力
光子在引力场中具有引力势能
光子在地面附近的重力势能为mg
p
• 不能将物质的运动和波的传播分开。
波粒二象性的物理基础
• 波粒二象性是建立在严格的物理实验基础之上 的结论
• 证明光的粒子性的典型物理实验 • 1.黑体辐射；2光电效应；3.康普顿散射
• 证明粒子的波动性的典型物理实验 • 1.电子在Ni晶体中的衍射；2.电子通过金属薄
膜的衍射；3.电子的双缝干涉；4.分子的单缝 衍射
2π 2mee4
Z (
2
−
Z
2
)
1
=
2π 2mee4
( 1 − 1 )Z 2
hc
(4πε0 )2 h2 n12 n22 hc (4πε0 )2 h3c n12 n22
Z =1
ν
=
2π 2mee4 (4πε0 )2 h3c
1 ( n12
−
1 n22
)=
R(
1 n12
−
1 n22
)
R=
2π 2mee4 (4πε0 )2 h3c
n2=2 r2
−
e2 4πε 0 r
•
En2
En
=
−
1 2
Ze2 4πε 0 rn
rn2 rn1
+ Ze
hcν
=h
c λ
=hν
=
En1 ∆E = En2
− En1=
1 2
Ze2 4πε 0
1 ( rn1
−
1 rn2
)
ν = 1 Ze2 ( 1 − 1 ) 2 4πε 0hc rn1 rn2
Rydberg方程 ν
=
RH
(
1 n12
−
整数倍
p
2π r = nλ λ = h
r
p
2π r = n h p
pr = n 角动量
h 2π
pφ = n=
• Bohr模型的第三个假设
量子化的能量：能级
•
电子的动能：
Ek
= p2 2m
= 1 n2=2 2m r2
p r
•
系πε 0 r
•
原子的能量： E
=
Ek
+
Ep
=
1 2m
mv2
=
mv
2 A
+
mvB2
+ hν
2 22
mv2 2
=
mv2 2
− mvvB
+ mvB2
+ hν
hν
=
1 13.6(12
−
1 22 )eV
v
=
vB
+
hν mvB
v=2
vB = hν
hν m
m
学大，2015春
3
物理竞赛讲座
崔宏滨
• 一个静止的处于激发态的原子，跃迁到基态，并发射出
一个光子。由于光子的反冲，原子获得了一定的动量。
• 只有一个核外电子的离子，结构与氢原子类似
H He+ Li++
ν
=
RA
[
(
1 4)2
−
1 ( n )2
]
22
Be+++ ν
=
En
=
−
hcRA n2
RA
[
(
1 m)2
−
(
Z2 = 1 n )2 ]
−
hcRA ( n )2 Z
RA
=
R∞
1+
1 me
/
M
ZZ
谱线位置偏移（蓝移）
巴尔末线系
一价氦离子的谱线 λ
卢 瑟
福
+Ze
模 型
−e
玻
尔
模
+Ze
型
• 基于氢原子光谱实验规律的玻尔原子模型
• 电子在一系列分立的定态轨道上运动，电子能 够在不同的轨道间跃迁，并发射或吸收光子
氢的Balmer线系
• Balmer发现，对于已知的14条氢的光谱线，
可以用一个简单的公式表示其波长分布
（1885年）
λ
=
B
n2 n2 −
m = 4, n = 5, 6, 7" 氢原子的布喇开系
学大，2015春
1
物理竞赛讲座
崔宏滨
Bohr的氢原子模型
• 根据氢原子的光谱和量子思想，提出三个基本假
设 • 1.定态条件（分立轨道假设）
Ze2 = mevn2
4πε 0 rn2
rn
• 核外电子只能处于一系列分立的轨道上，绕核转
动；
• 电子在固定的轨道上运动时，不辐射电磁波，即
粒子的特性——物质波 • 或者说：既可以将粒子当作波来处理，也可以把
波当作粒子来处理 • 波粒二象性的结论建立在物理实验的基础之上
物质波
• 1924年，de Broglie将Einstein光量子的概念 推广，提出了“物质波”的概念
• 所有的波都具有粒子性 • 所有的粒子都具有波动性
波长与动量 λ = h
2(M 0c2 + ∆E) − ∆E 2(M 0c2 + ∆E)
=
∆E h
[1 −
∆E 2(M 0c2 +
] ∆E)
M 0c2 ∆E
ν = ∆E (1− ∆E )
h
2M 0c2
• 一个处于基态的原子，吸收一个光子跃迁到激发态，若原 子的质量为M0，激发态与基态的能量差为ΔE，求该光子 的频率。
⎧ ⎪
物理竞赛讲座
崔宏滨
物理竞赛讲座 原子物理与粒子物理
崔宏滨 中国科学技术大学物理系
原子物理学
波粒二象性与量子态 卢瑟福原子结构模型
玻尔氢原子模型 原子核与粒子物理 微观粒子之间的相互作用与守恒律
原子的结构与原子的模型
• 基于α粒子散射实验的卢瑟福核式结构模型
• 正电荷集中在极小的原子核中，电子在核外
−e