模糊方法
画布模糊的操作方法有几种
画布模糊的操作方法有几种
1. 使用Photoshop等软件进行模糊处理：可以通过选择“滤镜”-“模糊”-“高斯模糊”等选项来进行画布模糊处理。
这种方法比较适合进行局部模糊，例如某些特定元素需要模糊时可以采用此方法。
2. 使用相机的特殊模式进行模糊处理：一些数码相机上有“模糊优先”、“运动优先”等模式，选择对应模式后相机会自动进行模糊处理。
3. 使用软性滤光镜进行模糊处理：软性滤光镜可以在保留画面细节的前提下增加画面的柔和感，从而实现画布模糊的效果。
这种方法需要在拍摄时使用专门的滤光镜。
4. 使用后期处理技术进行模糊处理：在拍摄完后通过后期处理软件进行模糊处理，例如虚化、模糊等。
这种方法需要后期处理技术娴熟，并且要花费较多时间来处理。
fuzzy方法
fuzzy方法
模糊方法（fuzzy methods）是一种数学与计算机科学中的技术，用于处理模糊信息和不确定性。
它基于模糊逻辑理论，可以对模糊或不完全定义的问题进行建模、推理和决策。
模糊方法的核心思想是引入模糊集合和模糊关系来描述问题的不确定性和模糊性。
通过使用模糊集合的隶属度函数来表示元素的隶属程度，模糊方法可以对模糊概念进行数学上的操作和推理。
例如，可以使用模糊逻辑运算符（如模糊交、模糊并、模糊否定）来处理模糊命题。
在实际应用中，模糊方法可以用于模糊控制、模糊决策、模糊优化等领域。
例如，在模糊控制中，通过将输入变量和输出变量映射到模糊集合，并定义一组模糊规则来实现模糊逻辑推理，从而实现对模糊系统的控制。
在模糊决策中，可以使用模糊方法来处理多准则决策问题，考虑到因素之间的不确定性和模糊性。
总的来说，模糊方法是一种强大的工具，可以应对现实生活中存在的模糊和不确定性问题。
通过模糊方法，可以更好地描述和处理这些问题，提高决策和控制的效果。
拍照背景模糊的操作方法
拍照背景模糊的操作方法拍照背景模糊是一种常见且受欢迎的摄影技巧，通常用于突出主体和创造艺术感。
实现背景模糊的效果主要是通过控制相机的焦距、光圈和镜头的选择来实现。
下面我将详细介绍一些操作方法，帮助你拍摄出背景模糊的照片。
1. 使用大光圈：光圈是控制镜头开闭的部分，用来控制进入相机的光线量。
光圈的大小通常用一个F值来表示，F值越小光圈越大，背景模糊效果越明显。
所以，选择相机中的较小F值（例如F2.8）可以帮助你拍摄出背景模糊的照片。
在相机中，光圈的设置通常在“光圈优先”或“手动模式”下进行。
2. 增加焦距：焦距是指镜头与图像或物体之间的距离。
较长的焦距意味着你能够拍摄出更近距离的主体，同时将背景拉远。
这样可以增加背景模糊的效果。
如果你的相机是可换镜头的单反相机，可以选择一支较长焦距的镜头，例如70-200mm或者50mm以上的定焦镜头。
3. 适当位置调整：要拍摄背景模糊的照片，你需要将主体与背景分离。
这意味着你需要找到一个与主体之间有一段距离的合适位置。
这样做可以增加背景模糊的效果。
例如，在拍人像照片时，你可以将人物置于前景，远离背景，使背景模糊。
4. 使用背景模糊功能：一些相机或手机的摄影应用程序中都会提供“背景虚化”或“景深模式”等功能。
通过启用该功能，相机会通过算法来模拟真实的背景模糊效果。
这种功能通常比自然光圈和焦距模拟的效果差一些，但对于不具备手动设置功能的相机来说，它是一种很好的选择。
5. 使用镜头滤镜：在拍摄背景模糊的照片时，你可以使用适当的滤镜来帮助实现更好的效果。
例如，中性密度滤镜可以帮助控制进入相机的光线量，从而帮助你拍摄出更好的背景模糊效果。
还有一些专门的背景模糊滤镜可以在后期处理中使用，使背景更加模糊。
除了上述操作方法之外，拍摄背景模糊的照片还需要注意以下几点：1. 需要合适的光线条件：选择柔和的自然光或者适当使用闪光灯来增强主体的曝光。
避免强烈的太阳光，因为这会导致过曝。
AE中的运动模糊效果制作方法
AE中的运动模糊效果制作方法Adobe After Effects（简称AE）是一款常用于视频特效合成的软件，它提供了丰富的特效和动画功能，其中运动模糊效果是一种常见的特效之一，用于增强视频中物体或镜头的运动感和真实感。
本文将介绍AE中实现运动模糊效果的几种方法。
一、基本的运动模糊效果在AE中，我们可以通过添加运动模糊滤镜来实现基本的运动模糊效果。
具体操作如下：1. 在AE工作区创建一个新的合成。
2. 导入需要制作运动模糊效果的素材，并将其拖放到合成中。
3. 选中素材图层，在“效果”面板中找到“时间”文件夹，并展开它。
4. 点击“运动模糊”滤镜，并将其拖放到素材图层上。
5. 调整“运动模糊”参数，例如“模糊强度”、“模糊样本”等，以达到理想的效果。
6. 预览并渲染合成，即可生成带有运动模糊效果的视频。
二、利用运动跟踪器制作更精确的运动模糊效果除了基本的运动模糊效果外，我们还可以利用AE中的运动跟踪器来制作更精确的运动模糊效果。
具体步骤如下：1. 第一步和第二步同基本的运动模糊效果制作方法。
2. 在合成中，右键点击素材图层，并选择“跟踪”>“新建运动跟踪”。
3. 在“预览”面板中，选择一个适合的跟踪点并框选，AE会自动进行跟踪。
4. 确认跟踪完成后，点击“应用运动”，AE将会生成一个运动跟踪效果的图层。
5. 在“效果”面板中找到“时间”文件夹，将“运动模糊”滤镜拖放到运动跟踪效果图层上。
6. 调整“运动模糊”参数，并预览运动模糊效果，根据需要进行微调。
7. 渲染合成，生成带有更精确运动模糊效果的视频。
三、通过高速拍摄制作运动模糊效果除了利用AE内置的功能，我们还可以通过高速拍摄的方式制作真实的运动模糊效果，然后在AE中进行后期处理。
具体步骤如下：1. 准备一台支持高速拍摄的摄像设备。
2. 将拍摄对象置于运动状态，并利用高速拍摄技术进行拍摄。
3. 将高速拍摄的视频素材导入AE中，并创建一个新的合成。
数据库模糊查询方法
数据库模糊查询方法数据库的模糊查询方法是一种在数据库中搜索相似但不完全匹配的文本数据的方法。
这种查询方法对于处理用户输入的不精确或不完整的查询非常有用。
以下是几种常用的数据库模糊查询方法：1. LIKE 运算符：这是大多数关系数据库管理系统（RDBMS）提供的基本模糊查询功能。
通过在 `WHERE` 子句中使用 `LIKE` 运算符，并配合 `%` 通配符（表示任意字符的零个或多个实例）或 `_` 通配符（表示一个单一的字符），可以实现模糊查询。
```sqlSELECT FROM 表名 WHERE 列名 LIKE '%关键词%';```例如，查询名字中包含“张”的所有用户：```sqlSELECT FROM users WHERE name LIKE '%张%';```2. REGEXP 或 RLIKE 运算符：这些是正则表达式匹配运算符，允许您使用正则表达式模式进行模糊查询。
它们通常比 `LIKE` 运算符更强大和灵活。
```sqlSELECT FROM 表名 WHERE 列名 REGEXP '正则表达式';```例如，查询名字中包含“张”或“李”的所有用户：```sqlSELECT FROM users WHERE name REGEXP '张李';```3. SOUNDEX 函数：SOUNDEX 是一种将姓名转换为相似发音代码的方法。
它对于那些拼写相似但发音不同的名字特别有用。
不是所有的数据库系统都支持 SOUNDEX，但一些系统（如 MySQL）提供了这个功能。
4. DIFFERENCE 函数：某些数据库系统（如 MySQL）提供了`DIFFERENCE()` 函数，用于比较两个字符串的差异。
这个函数可以用来比较拼写不同的单词，并返回它们之间的差异级别。
5. Full-Text Search：对于大型文本数据集，可能需要使用更复杂的全文搜索技术。
为照片添加模糊背景的方法
为照片添加模糊背景的方法在摄影或设计中，为照片添加模糊背景效果可以帮助突出主题并增强视觉效果。
在PhotoShop软件中，我们可以使用几种方法来达到这个效果。
以下是一些简单易懂的方法，帮助您轻松地为照片添加模糊背景。
方法一：使用径向模糊滤镜1. 打开PhotoShop软件并导入您想要添加模糊背景的照片。
2. 选择“滤镜”菜单，然后选择“模糊”下的“径向模糊”选项。
3. 在径向模糊对话框中，您可以根据照片的需要调整模糊的半径和中心点。
通过拖动半径滑块可以调整模糊的范围，而中心点则可以决定焦点所在的位置。
4. 调整好参数后，点击“确定”以应用模糊效果。
您可以通过多次使用该滤镜来增加背景的模糊程度。
方法二：使用变焦模糊滤镜1. 打开PhotoShop软件并导入您想要添加模糊背景的照片。
2. 选择“滤镜”菜单，然后选择“模糊”下的“变焦模糊”选项。
3. 在变焦模糊对话框中，您可以通过调整半径和变焦值来控制模糊效果。
半径决定了哪些区域会被模糊，而变焦值则控制了模糊的强度。
4. 根据照片的需要调整好参数后，点击“确定”以应用模糊效果。
您可以尝试多次使用该滤镜来达到更加自然的效果。
方法三：使用快速选择工具和图层蒙版1. 打开PhotoShop软件并导入您想要添加模糊背景的照片。
2. 使用快速选择工具（快捷键W）选择您想要保留清晰的主体区域。
如果选择过多或过少，可以使用添加或减少选区的选项进行微调。
3. 确保选择好主体区域后，选择“图像”菜单下的“调整”选项，然后选择“模糊”下的“高斯模糊”。
4. 在高斯模糊对话框中，调整模糊的半径适应背景的需要。
您可以通过实时预览来判断效果，并根据需要进行微调。
5. 点击“确定”以应用模糊效果。
这时您将看到背景被模糊，而主体保持清晰。
如果需要进一步调整，可以使用图层蒙版来精确控制模糊区域。
这些方法中的任何一种都可以帮助您为照片添加模糊背景效果。
不同的方法适用于不同的情况，您可以根据照片的需要选择合适的方法。
AE中实现模糊效果的技巧与方法
AE中实现模糊效果的技巧与方法Adobe After Effects（简称AE）是一款广泛应用于影视后期制作的专业软件，它提供了各种强大的特效工具和功能，其中包括实现模糊效果。
模糊效果可以用来突出主题、添加梦幻感或增强画面的柔和度。
本文将介绍AE中实现模糊效果的技巧与方法，帮助您创造出令人印象深刻的影视效果。
1. 使用高斯模糊滤镜高斯模糊是一种最常用的模糊效果，它能够在图像上产生一种柔和、模糊的效果。
在AE中，您可以通过以下步骤使用高斯模糊滤镜：- 在合成中选择要应用模糊效果的图层。
- 在顶部工具栏中点击“效果”菜单，然后选择“模糊与锐化”>“高斯模糊”。
2. 调整模糊强度在AE中，您可以通过调整模糊强度来控制模糊效果的程度。
在应用高斯模糊滤镜后，您可以通过以下方式调整模糊强度：- 点击应用高斯模糊滤镜的图层，打开“效果控制”面板。
- 找到“高斯模糊”参数，并调整“模糊度”数值。
3. 使用快速模糊效果除了高斯模糊滤镜外，AE还提供了一种称为“快速模糊”的内置效果。
快速模糊效果可以更快速地实现模糊效果，适用于一些简单的模糊需求。
使用快速模糊效果的方法如下：- 在合成中选择要应用模糊效果的图层。
- 在顶部工具栏中点击“效果”菜单，然后选择“模糊与锐化”>“快速模糊”。
4. 应用动态模糊效果动态模糊是指在图像中添加运动模糊效果，使画面中的物体看起来模糊不清。
在AE中，您可以通过以下步骤应用动态模糊效果：- 在合成中选择要应用模糊效果的图层。
- 在顶部工具栏中点击“效果”菜单，然后选择“模糊与锐化”>“运动模糊”。
5. 创造虚化背景效果虚化背景是一种常用的摄影技巧，在影视制作中也非常常见。
在AE中，您可以使用深度遮罩和高斯模糊等技巧来实现虚化背景效果：- 在合成中创建一个背景图层和一个前景图层。
- 将高斯模糊滤镜应用于背景图层，调整模糊强度。
- 创建一个带有透明度阈值的深度遮罩，将其应用于前景图层。
模糊dematel方法
模糊dematel方法近年来，随着信息技术的不断发展和应用，人们可以通过互联网海量的数据和信息，快速地获取和传递信息，但是面对着海量的信息和数据，如何挖掘有效和可信的信息，成为了人们关注的重要问题。
因此，信息处理的质量和效率成为了当前社会发展的关键因素。
信息不仅仅是在我们日常生活中所需要的，同时也是企业决策，政府决策的重要依据。
而Dematel方法就是在这个背景下产生并发展的。
Dematel方法是一种新型的决策支持技术，通过分析和解决复杂问题，对问题的因果关系进行分析和评价，为决策者提供决策支持和建议。
Dematel方法有许多的优点，可以帮助人们更容易、更快速取得有效的决策，成为一个很好的决策支持技术。
本文将详细介绍模糊Dematel方法。
一、Dematel方法的基本原理Dematel方法的全称是决策实验室模糊层次分析法，它是一种以模糊层次分析法为基础，结合专家判断的因素，来分析判断问题的权重、影响力、关联性等事项的决策支持方法。
该方法的基本原理是将所有事项按照一定的标准划分成不同因素，并通过对因素进行量化、评价、汇总等处理，得到事项的权重和关联关系，从而为决策者提供备选方案、评价标准、评判依据等决策支持信息。
模糊Dematel方法是Dematel方法的一种改进模型，即考虑到一些决策因素或对象可能存在模糊的表达和不确定性，因此，模糊Dematel方法就是将模糊理论和Dematel方法结合起来，以解决决策中的不确定性问题。
该方法主要应用于以下领域：（一）环保领域在环保领域中，模糊Dematel方法可以用于环保技术评估、污染绩效评估以及环境合规性评价等。
通过对环保问题进行因果关系分析，分析各因素之间的关联，得到最终决策。
（二）金融领域在金融领域中，模糊Dematel方法可以用于复杂金融问题的分析和决策。
该方法可以将金融风险因素进行量化和归纳，根据因素之间的关联性进行评价和排序，最终得到正确的决策方案。
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模糊数学方法在自然科学或社会科学研究中,存在着许多定义不很严格或者说具有模糊性的概念。
这里所谓的模糊性，主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不分明性，如某一生态条件对某种害虫、某种作物的存活或适应性可以评价为“有利、比较有利、不那么有利、不利”；灾害性霜冻气候对农业产量的影响程度为“较重、严重、很严重”，等等。
这些通常是本来就属于模糊的概念，为处理分析这些“模糊”概念的数据，便产生了模糊集合论。
根据集合论的要求，一个对象对应于一个集合，要么属于，要么不属于，二者必居其一，且仅居其一。
这样的集合论本身并无法处理具体的模糊概念。
为处理这些模糊概念而进行的种种努力，催生了模糊数学。
模糊数学的理论基础是模糊集。
模糊集的理论是1965年美国自动控制专家查德(L. A. Zadeh)教授首先提出来的，近10多年来发展很快。
模糊集合论的提出虽然较晚，但目前在各个领域的应用十分广泛。
实践证明，模糊数学在农业中主要用于病虫测报、种植区划、品种选育等方面，在图像识别、天气预报、地质地震、交通运输、医疗诊断、信息控制、人工智能等诸多领域的应用也已初见成效。
从该学科的发展趋势来看，它具有极其强大的生命力和渗透力。
在侧重于应用的模糊数学分析中，经常应用到聚类分析、模式识别和综合评判等方法。
在DPS系统中，我们将模糊数学的分析方法与一般常规统计方法区别开来，列专章介绍其分析原理及系统设计的有关功能模块程序的操作要领，供用户参考和使用。
第1节模糊聚类分析1. 模糊集的概念对于一个普通的集合A，空间中任一元素x，要么x∈A，要么x∉A，二者必居其一。
这一特征可用一个函数表示为：A x x A x A()=∈∉⎧⎨⎩1A(x)即为集合A的特征函数。
将特征函数推广到模糊集，在普通集合中只取0、1两值推广到模糊集中为[0, 1]区间。
定义1 设X为全域，若A为X上取值[0, 1]的一个函数，则称A为模糊集。
如给5个同学的性格稳重程度打分，按百分制给分，再除以100，这样给定了一个从域X=｛x1 , x2 , x3 , x4, x5｝到[0, 1]闭区间的映射。
x1：85分，即A(x1)=0.85x2：75分，A(x2)=0.75x3：98分，A(x3)=0.98x4：30分，A(x4)=0.30x5：60分，A(x5)=0.60这样确定出一个模糊子集A=(0.85, 0.75, 0.98, 0.30, 0.60)。
定义2 若A为X上的任一模糊集，对任意0 ≤λ≤ 1，记Aλ=｛x｜x∈X, A(x)≥λ｝,称Aλ为A的λ截集。
Aλ是普通集合而不是模糊集。
由于模糊集的边界是模糊的, 如果要把模糊概念转化为数学语言，需要选取不同的置信水平λ (0 ≤λ≤ 1) 来确定其隶属关系。
λ截集就是将模糊集转化为普通集的方法。
模糊集A是一个具有游移边界的集合，它随λ值的变小而增大，即当λ1 <λ2时，有Aλ1∩Aλ2。
定义3 模糊集运算定义。
若A 、B 为X 上两个模糊集，它们的和集、交集和A 的余集都是模糊集, 其隶属函数分别定义为：(A ∨B ) (x )= max ( A (x ), B (x ) ) (A ∧B ) (x )= min ( A (x ), B (x ) )A C (x )=1－A (x )关于模糊集的和、交等运算，可以推广到任意多个模糊集合中去。
定义4 若一个矩阵元素取值为[0, 1]区间内，则称该矩阵为模糊矩阵。
同普通矩阵一样，有模糊单位阵，记为I ；模糊零矩阵，记为0；元素皆为1 的矩阵用Ｊ表示。
定义5 若A 和B 是n ×m 和m ×l 的模糊矩阵，则它们的乘积C =AB 为n ×l 阵, 其元素为：C ij =∨∧=k m ik kj a b 1()(i =1, 2, …, n ; j =1, 2, …, l ) (20.1)符号“∨”和“∧”含意的定义为： a ∨b =max(a , b )，a ∧b =min(a , b )。
模糊矩阵乘法性质包括: 1) (AB )C =A (BC )；2) AI =IA =A ；3) A 0=0A =0; 4) A Ｊ=ＪA ; 5) 若A 、B 为模糊矩阵且a ij ≤ b ij (一切i , j )，则A ≤B ，又若A ≤B , 则AC ≤ BC ，CA ≤CB 。
2. 模糊分类关系模糊聚类分析是在模糊分类关系基础上进行聚类。
由集合的概念, 可给出如下定义： 定义6 n 个样品的全体所组成的集合X 作为全域，令X ⨯Y =｛(X , Y )｜x ∈X , y ∈Y ｝,则称X ⨯Y 为X 的全域乘积空间。
定义7 设R 为X ⨯Y 上的一个集合，并且满足：1) 反身性: (x i , y i )∈R ，即集合中每个元素和它自己同属一类；2) 对称性: 若(x , y )∈R ，则(y , x )∈R ，即集合中(x , y )元素同属于类R 时, 则(y , x )也同属于R ； 3) 传递性: (x , y )∈R ，(y , z )∈R ，则有(x , z )∈R 。
上述三条性质称为等价关系，满足这三条性质的集合R 为一分类关系。
聚类分析的基本思想是用相似性尺度来衡量事物之间的亲疏程度, 并以此来实现分类，模糊聚类分析的实质就则是根据研究对象本身的属性未构造模糊矩阵，在此基础上根据一定的隶属度来确定其分类关系。
3. 模糊聚类利用模糊集理论进行聚类分析的具体步骤如下：(1) 若定义相似系数矩阵用的是定量观察资料，在定义相似系数矩阵之前，可先对原始数据进行变换处理，变换的方法同系统聚类分析, 可参考第17章系统聚类分析一节。
(2) 计算模糊相似矩阵。
设Ｕ是需要被分类对象的全体，建立Ｕ上的相似系数R ,Ｒ(i , j )表示i 与j 之间的相似程度，当Ｕ为有限集时，R 是一个矩阵，称为相似系数矩阵。
定义相似系数矩阵的工作，原则上可以按系统聚类分析中的相似系数确定方法，但也可以用主观评定或集体打分的办法。
DPS 平台，对数据集X =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⨯x x x x x x x x x n mm mn n nm 111212122212提供了以下8种建立相似矩阵的方法：①相关系数法： ②最大最小法：③算术平均最小法：④几何平均最小法： ⑤绝对指数法：⑥绝对值减数法： ⑦夹角余弦法：⑧欧氏距离：(3) 聚类分析。
用上述方法建立起来的相似关系R ，一般只满足反射性和对称性，不满足传递性，因而还不是模糊等价关系。
为此，需要将R 改造成R *后得到聚类图，在适当的阈值上进行截取，便可得到所需要的分类。
将R 改造成R *，可用求传递闭包的方法。
R 自乘的思想是按最短距离法原则，寻求两个向量x i 与x j 的亲密程度。
假设R 2=(r ij )，即r ij =k n=∨1(r ik ∧r kj )，说明x i 与x j 是通过第三者K 作为媒介而发生关系，r ik ∧r kj 表示x i 与x j 的关系密切程度是以min(r ik , r kj )为准则，因k 是任意的, 故从一切r ik ∧r kj 中寻求一个使x i 和x j 关系最密切的通道。
R m 随m 的增加，允许连接x i 与x j 的链的边就越多。
由于从x i 到x j 的一切链中, 一定存在一个使最大边长达到极小的链，这个边长就是相当于r ij∝。
在实际处理过程中，R 的收敛速度是比较快的。
为进一步加快收敛速度，通常采取如下处理方法：R →R 2→R 4→R 8→…→R 2k即先将R 自乘改造为R 2，再自乘得R 4，如此继续下去，直到某一步出现R 2k =R k =R *。
此时R *满足了传递性, 于是模糊相似矩阵(R )就被改造成了一个模糊等价关系矩阵(R *)。
(4) 模糊聚类。
对满足传递性的模糊分类关系的R *进行聚类处理，给定不同置信水平的λ，求R λ*阵，找出R *的λ显示，得到普通的分类关系。
当λ=1时，每个样品自成一类，随λ值的降低，由细到粗逐渐归并，最后得到动态聚类谱系图。
4. DPS 平台操作示例首先在编辑状态下输入编辑数据，格式是每一行为一个样本，每一列为一个变量，然后将待分析的数据定义成数据矩阵块，在菜单方式下选择“模糊数学→模糊聚类”功能项，回车执行时，系统将提示用户选择数据转换方法：0.不转换 1.数据中心化 2.对数转换 3.数据规格化 4.数据标准化 作出数据转换方式的选择后，系统又将提示选择建立模糊相似关系的计算方法，共有上面所述的8种方法可供选择。
分析输出的结果包括各个样本的联结序号、联结水平、聚类谱系图索引及在屏幕上显示聚类谱系图(拷屏可得到谱系图硬拷贝, 或按S 将图形文件以“.BMP ”格式存放在盘上，然后可在Windows 有关应用软件中调出)。
第2节 模糊模式识别1. 方法简介“模式”一词来源于英文Pattern ，原意是典范、式样、样品，在不同场合有其不同的含义。
在此我们讲的模式是指具有一定结构的信息集合。
模式识别就是识别给定的事物以及与它相同或类似的事物，也可以理解为模式的分类，即把样品分成若干类，判断给定事物属于哪一类，这与我们前面介绍的判别分析很相似。
模式识别的方法大致可以分为两种，即根据最大隶属原则进行识别的直接法和根据择近原则进行归类的间接法，分别简介如下： (1) 若已知n 个类型在被识别的全体对象U 上的隶属函数，则可按隶属原则进行归类。
此处介绍的是针对正态型模糊集的情形。
对于正态型模糊变量x ，其隶属度为 A x x a b ()=--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥e2其中a 为均值，b 2=2σ2, σ2为相应的方差。
按泰勒级数展开，取近似值得A x x a b x a b x a b ()=--⎛⎝ ⎫⎭⎪-<->⎧⎨⎪⎩⎪102若有n 种类型m 个指标的情形，则第i 种类型在第j 种指标上的隶属函数是A x x a b x a b a b x a a x a x a b a x a b a b xij ijijij ij ijij ij ijijij ijijij ijijij ()(1)(1)(1)(1)(1)()()()()()=≤---⎛⎝⎫⎭⎪⎪-<<≤≤--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪<<++<⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪011102222222其中a ij(1)和a ij()2分别是第i 类元素第j 种指标的最小值和最大值，b ij ij222=σ, 而σij2是第i 类元素第j 种指标的方差。
(2) 若有n 种类型(A 1, A 2, …, A N ), 每类都有m 个指标，且均为正态型模糊变量，相应的参数分别为a ij(1),a ij()2,b ij(i =1, 2, …, n ; j =1, 2, …, m )。