水文分析与计算

水文分析与计算水文水利计算是工程水文的重要组成部分，分为水文计算和水利计算。

根本任务水文计算：分析水文要素变化规律，为水利工程的建设提供未来水文情势预估。

水利计算：拟定并选择经济合理和安区可靠的工程设计方案‘规划设计参数和调度允许方式。

一、水文计算的主要研究方法设计标准概率预估（PMP/PMF）研究进展基于风险理论的防洪标准研究气候变化和人类活动对设计成果的影响不确定性新理论二、水利计算的主要研究方法水量调节洪水调节枯水调节水能调节一、水文过程的随机特性水文现象同时存在“确定性过程”和“随机性过程”。

确定性因素和随机因素共同作用下的模型，统称为“随机模型”。

二、纯随机模型对水文过程的适用性采用随机方法解决水文计算问题时，依据的是概率统计理论中的纯随机模型，即假设所研究的水文变量是独立随机地抽自同一客观总体，而这个总体是通过概率分布函数（或概率密度函数）来描述的。

水文频率分析计算的任务，就是根据水文变量的样本对总体进行统计（如参数估计、推求制定标准的设计值等）和推断（如假设检验、推求臵信限等）。

一、洪水资料的选样指导思想：保证纯随机模型的适用性，独立同分布。

洪水三要素：洪峰、洪量、洪水过程。

选样方法：（1）年最大值法；（2）年多次法；（3）超定量法；（4）超大值法。

二、洪水资料的审查和分析1.可靠性审查2.一致性审查3.代表新审查三、洪水资料的插补延长1. 根据上下游测站的洪水特征相关关系进行插补延长点绘相关图；设计站洪水由上游几个干支流测站的洪水组成，应错时叠加；因受洪水展开和区间来水影响，考虑能反映上述影响因素的参数；三、洪水资料的插补延长1. 根据上下游测站的洪水特征相关关系进行插补延长若设计断面资料短，甚至无资料，则无法直接建立相关关系，需要修正，其做法如下：（1）两者集水面积之差小于3%，中间无天然或认为分滞洪，可直接移用；（2）面积之差大于3%，但不大于10%～20%，且暴雨分布均匀，用面积进行修正；（3）若在上下游均有参证站满足要求，则可进行内插。

三、洪水资料的插补延长2. 利用本站峰量关系进行插补延长通常根据调查到的历史洪峰或由相关关系法求得缺测年份洪峰流量，利用峰量关系可以推求洪水总量。

3. 利用暴雨径流关系进行插补延长通过扣损汇流计算，推求相应于一次暴雨过程的洪水过程线，进而计算其洪峰和洪量。

4.根据相邻河流测站的洪水特征值进行插补延长一、洪水调查的意义河流所发生的特大洪水包括实测特大洪水与历史洪水两种。

所谓历史洪水是指过去已经发生，但未通过水文站测到的特大洪水。

历史洪水加入后扩大了样本容量，起到了展延系列的作用，将历史上有关大洪水的信息与实测洪水资料一同进行频率分析计算，亦减少误差，提高频率计算成果的稳定性与合理性，设计成果的精度与可靠性亦提高。

二、历史洪水的实地调查和文献考证实地调查文献考证三、历史洪水的洪峰和洪量推算1.水位流量关系曲线法2.比降-面积法3.控制断面法四、历史洪水在调查考证期中的排位分析历史洪水峰量的数值确定以后，还应该确定其经验频率（或重现期），这就应对历史洪水在某一时期内的排位进行分析。

通常把有实测资料的年份（即实测期）之前至能调查到的历史洪水最远年份的这一段时期称为调查期，把有历史文献资料可以考证的时期称为文献考证期。

一、连序和不连序样本系列样本系列组成包括两种情况：系列中没有特大洪水值（连序系列）系列中有特大洪水值（不连序系列）一、连序和不连序样本系列对于样本可以统一描述：设特大值的重现期为N，实测系列年数为n，在N年类共有a个特大制，其中有l个来自实测系列，其它来自于调查考证。

若a=0，则l=a=0，N=n，则为连续样本。

二、不连序样本系列的经验频率计算1.统一处理法频率次序统计量的数学期望公式计算，即实测期n内的n-l个一般洪水是N年样本的组成部分，由于它们都不超过N 年终为首的a项洪水，因此其概率分布不再是从0到1，而只能是从P a到1(P a是第a 项特大洪水的经验频率)。

二、不连序样本系列的经验频率计算2.分别处理法此方法是将非常洪水、特大洪水、大洪水放在实测系列之外考虑，用N表示历史洪水中首大项洪水的调查考证期的年限（等于调查考证期的最远年份适合的年数），并称为历史洪水加入后所形成的N年系列为不完全样本系列（样本数只有a个样本、只有前边一截）。

同理，计算时，前l个特大洪水的序位保持“空位”，从仍m=l+1样本的经验频率。

三、洪水频率曲线线型（统计分布模型）P-III型曲线，称为γ分布。

四、频率曲线参数估计矩法估计参数经验适线法优化适线法其它参数估计方法五、算例见书p32-34一、本站的洪峰及各种历时洪量之间比较分析频率曲线对比分析各种不同历时洪量频率曲线在一张图纸上应近于平行，一般历时越短，坡度应略大，且不应相互交叉。

统计参数或设计值之间的比较分析（1）均值和设计值随历时增加而增加，增率则减小；（2）C v一般随历时增加而减小；（3）C s由于观测资料短，计算成果误差很大，规律不明显。

二、上下游及干支流洪水关系的合理性分析在同一条支流的上下游之间，洪峰及洪量的统计参数一般存在较密切的关系。

上下游气候、地形等条件相似，洪峰（量）的均值则应由上游向下游递增；如果不同，则需具体分析。

三、邻近河流洪水统计参数及设计值的地区分布规律合理性分析绘制洪峰、洪量的均值或设计值与流域面积的关系图，分析点据的分布是否与暴雨及地形等因素的分布相适应，可以判断成果的合理性。

四、稀遇的设计特征值与国内外大洪水记录对比五、暴雨径流之间关系的合理性分析洪量的C v应大于相应时段暴雨的C v。

自学一、防洪安全事故风险概率概念水工建筑物当其洪水流量和水位、流速等超过了容许数量，威胁建筑物本身和下游的安全，称为防洪安全事故。

系统失效风险率的定义：系统再其规定的工作年限内，不能完成预定功能的概率。

概化为系统荷载效应L和系统承载能力R之间的矛盾。

即当L＞R，则系统的整体或局部失效，而无法完成其功能。

一、防洪安全事故风险概率概念由于存在着众多不确定因素（来水随机），荷载效应L和承载能力R（调度、运行、现状、随机）是随机变量，因此，系统失效{L＞R}或｛L＜R｝是随机事件。

其出现概率P f就代表该系统的风险率Risk。

f RL(r,l)是该系统荷载L与承载能力R的联合分布密度函数。

由于荷载效应与承载能力两者一般是相互独立的，故而一、防洪安全事故风险概率概念当L与R为相互独立的二维正态分布时，可证明安全裕度Z＝R－L为符合正态分布的随机变量。

即：p z(z)=N(EZ,DZ)式中：EZ—期望；DZ—方差；EZ＝ER－EL；DZ＝DR－DL得正态分布，可求风险率：P f＝P｛R＜L｝＝P{Z≤0}=F z(0)二、以风险率为基础的防洪安全设计依据风险率计算方法，求得指定某种设计方案对应的防洪安全事故的风险率，根据可接受风险水平，选定容许风险率，然后通过对比方案确定。

三、以洪水频率为基础的防洪安全设计传统的防洪安全设计程序是不考虑承载能力的随机性，而是作为确定性数值处理，使得公式简化：整个风险率计算的关键就变成了荷载效应分布问题（F L(l)），而荷载效应主要是由洪水决定的。

例子：河道堤防工程设计流域防洪系统一、防洪安全设计的两类课题1．推算工程建成后，在下游防洪区将来可能出现的洪水情况，用来研究分析本工程对防洪区的防洪安全作用。

2．预估工程所在地点可能出现的洪水情况，用来核算工程本身的安全情况，分析建筑物各部分构件的应力状况和工作条件。

二、设计洪水标准《中华人民共和国防洪标准》（GB50201-94）洪水标准：一个叫正常运用设计标准，一个非常运用校核标准。

正常运用的洪水标准较低（即出现概率较大），叫做设计洪水。

非常运用标准，也称校核洪水，在非常运用条件下，主要水利工程建筑物不允许破坏，仅允许一些次要建筑物损毁或失效。

满足某一标准的洪水的表达形式或计算途径：（1）“重现期标准”；（2）“PMF 标准”。

三、设计洪水的含义设计洪水：指具有规定功能的一场特定洪水。

具备功能：以频率等于设计标准进行洪水频率分析计算，求得相应设计洪水，以此为据规划设计出的工程，其防洪安全事故的风险率应恰好等于制定的设计标准。

三、设计洪水的含义设计洪水具有如下基本性质：1．设计洪水具有实际洪水的样式（峰、量、过程），是在时间上、空间上的一个连续过程，可以输入到流域防洪措施系统，经过系统运算输出其防洪工程设计参数，即该系统的防洪安全事故风险情况。

2．设计洪水又区别于实际洪水。

它总是与一定的出现概率相联系的，而且是防洪后果的出现概率，及风险率。

设计洪水是一种稀遇的洪水，其相应的设计洪水过程线是指符合某一设计标准的洪水过程线。

现行推求设计洪水过程线的程序：根据水工设计要求，结合当地暴雨洪水特性，选定控制时段t k;峰量频率计算（加入调洪资料），求得Q m，的分布，得峰量设计值;选典型;放大，得到设计洪水过程线.一、控制时段t k的选择时段的选定，根据汛期洪水过程变化，水库泄洪能力和调洪方式以及下游河段有无防洪、错峰要求等因素确定。

放大典型过程线时，要求选取频率计算中一项或n项对防洪后果（q—水库下泄流量）影响最大的特征，而且推求设计洪水过程线的基本假定条件是：防洪后果（q）与输入的洪水过程具有相同的出现概率。

而这个假定完全成立的主要条件是输入与输出变量间为单值函数关系q＝q(Q m)或q＝(W tp)，但上述关系并不成立。

q与W t的相关关系线的选择（q～W tp，q～Q m）。

一、控制时段t k的选择实际应用中发现不同时段相关程度的差异性并不显著，只能定性分析来选去t k。

粗略选取一个或二、三个t k，即根据峰型、洪水历时、库容、泄洪能力等因素来选。

峰型尖瘦，洪水历时短，调洪库容小，泄洪能力大（下游河段要求不高），可选短时段作为t k；反之，选较长的t k。

二、典型洪水过程线的选取选择的目的：在推求出t k时段的设计洪量W kp后为其匹配一个洪水时空分布过程。

选择洪量接近W kp的大洪水作为典型。

三、放大方法1．同倍比放大法求出t k时段典型洪水过程的洪量t kdk—放大系数；W kp—t k时段设计洪量；P为指定频率—t k时段典型洪水过程的洪量。

用同一放大系数，放大典型洪水过程线的流量坐标，使放大后控制时段t k的洪量恰好等于设计洪量W kp，以放大时四、放大方法2．同频率放大法这种放大方法就是在放大典型洪水过程线时，洪峰采用洪峰的放大倍比，不同历时的洪量分别采用不同的倍比，最后达到放大后推求出的设计洪水过程线的洪峰和各种历时的洪水总量都符合同一设计频率。

洪峰的放大倍比：一天洪量的放大倍比：三天洪量的放大倍比：其余时段以此类推(例3-1）。

四、放大方法3．两种方法的比较同倍比放大法计算简便，常用于峰量关系好的河流，以及防洪后果主要由洪峰或某时段洪量控制的水工建筑物，且过程线保持典型洪水过程线的形状不变。