山西省运城市2019-2020学年高一下学期调研测试试题 数学 Word版含答案
山西省运城市2019-2020学年新高考高一数学下学期期末质量检测试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知AB AC ⊥，1AB t=，AC t =，若P 点是ABC 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+，则·PB PC 的最大值等于（ ）.A ．13B ．15C ．19D ．212．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．在投资生产A 产品时，每生产100t 需要资金200万，需场地2200m ，可获得300万；投资生产B 产品时，每生产100t 需要资金300万，需场地2100m ，可获得200万，现某单位可使用资金1400万，场地2900m ，则投资这两种产品，最大可获利( )A ．1350万B ．1475万C ．1800万D ．2100万4．若42log (34)log a b ab +=+a b 的最小值是（ ）A ．743+B ．723+C ．643+D ．623+5．已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和．若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S =（） A ．31B ．32C ．632D ．652 6．从甲、乙、丙、丁四人中随机选出2人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．237．对于任意实数a bc d ，，，，下列命题中正确的是（ ） A ．若a b >，则ac bc > B ．若a b >，c d >则ac bd > C ．若22ac bc >，则a b >D ．若a b >，则11a b< 8．如图，直角ABC ∆的斜边BC 长为2，30C ∠=︒，且点,B C 分别在x 轴，y 轴正半轴上滑动，点A 在线段BC 的右上方．设OA xOB yOC =+，（,x y ∈R ），记M OA OC =⋅，N x y =+，分别考察,M N 的所有运算结果，则（ ）A ．M 有最小值，N 有最大值B ．M 有最大值，N 有最小值C ．M 有最大值，N 有最大值D ．M 有最小值，N 有最小值9．若关于x 的不等式()22log 230ax x -+>的解集为R ，则a 的取值范围是（ ） A ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭D ．1,3⎛+∞⎫ ⎪⎝⎭10．在ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2cos 22C a b a+=，则ABC 的形状一定是( ) A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形11．已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若m ∥α，m ∥β，则α∥β②若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β；③m ⊂α，n ⊂β，m 、n 是异面直线，那么n 与α相交； ④若α∩β=m ，n ∥m ，且n ⊄α，n ⊄β，则n ∥α且n ∥β． 其中正确的命题是（ ） A ．①②B ．②③C ．③④D ．④12．在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 是四边形ABCD 的中心，关于直线1A O ，下列说法正确的是（ ） A ．11//AO D C B ．1A O BC ⊥ C ．1//A O 平面11B CD D ．1A O ⊥平面11AB D二、填空题：本题共4小题13．若存在实数[2,5]x ∈，使不等式2250x x m -+-<成立，则m 的取值范围是_______________. 14．若6x π=是方程2cos()1x α+=的解，其中(0,2)απ∈，则α=________．15．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，12,21,n n n a n n -⎧=⎨-⎩为正奇数为正偶数，则9S =_____.16．已知0a >，0b >，1a b +=，则161a b+的最小值为__________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
【精选3份合集】山西省运城市2019-2020学年高一数学下学期期末质量检测试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ） A ．4πB ．3πC ．2πD ．π2．在ABC ∆中，已知90BAC ∠=，6AB =，若D 点在斜边BC 上，2CD DB =，则AB AD ⋅的值为 （ ）． A ．6B ．12C ．24D ．483．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且14a ，22a ，3a 成等差数列．若11a =，则3S =（ ） A ．15B ．7C ．8D ．164．若,a b R +∈，24ab a b ++=，则+a b 的最小值为（ ） A ．2B ．61-C ．262-D ．263-5．在ABC 中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，若33,,223a b B π===，则A =（ ） A ．4π B ．4π或34πC ．6π或56πD ．6π6．在空间直角坐标系中，点(3,4,5)P 关于z 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3,4,5)--B ．(3,4,5)-C ．(3,4,5)--D ．(3,4,5)-7．函数()()sin 0,0,y A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（ ）A ．22sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．2sin 23x y π⎛⎫=-⎪⎝⎭ D ．2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭8．设cos2019a ︒=，则( )A ．32a ⎛∈ ⎝⎭B ．212a ⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭C ．122a ⎛∈ ⎝⎭D ．23a ∈⎝⎭9．为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A ．向右平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向左平移个单位10．设非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则（ ） A ．a b ⊥B ．a b =C ．a //bD ．a b >11．已知数列{}n a 的前n 项和()214nna S +=，那么（ ）A ．此数列一定是等差数列B ．此数列一定是等比数列C ．此数列不是等差数列，就是等比数列D ．以上说法都不正确12．若0a b >>，则下列结论成立的是（ ） A ．22a b <B ．1122b a⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．a bb a+的最小值为2 D ．2a b b a+> 二、填空题：本题共4小题13．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，()4341S a =+，3435a a =，等比数列{}n b 满足213b b b =，152b a =. （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前15项和15T . 14．在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为_____．15．已知0a b >>，且,,2a b -这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a b +=_______________.16．若直线2l x my =：2:1C y x =-相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当AOB ∆的面积取最大值时，实数m 的取值____．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
山西省运城市近年-近年学年高一数学下学期期中调研测试试题(含解析)(最新整理)
5.已知函数 的图象关于点 对称,则 可以是（ ）
A. B。 C. D。
【答案】C
【解析】
【分析】
把点 代入解析式，求出 的表达式,结合选项，选出答案.
【详解】因为函数 的图象关于点 对称，所以有
,令 ,故本题选C.
1. （ )
A。 B。 C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
运用诱导公式,结合特殊角的三角函数求解即可。
【详解】 ，故本题选B。
【点睛】本题考查了诱导公式，特殊角的三角函数，属于基础题.
2.若向量 ， ，向量 与 共线，则实数 的值为( ）
A。 B。 C。 —3D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】
利用向量共线的充要条件，可直接求解。
∴ ∴
∵ ， ，∴
∵ ∴
【点睛】本题考查了向量共线、垂直、数量积的运算，记准公式正确计算是解题的关键。
20。已知函数 的最大值为2。
（1）求实数 的值；
（2）在答题卡上列表并作出 在 上的简图
【答案】(1） ；（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）运用二角和的正弦公式及辅助角公式对函数解析式进行化简,根据函数的最大值求出 的值；
【答案】（1） ，或 ；
(2） .
【解析】
【分析】
（1）设出 的坐标，根据 ，且 ，列出二个方程，解这个方程组,即可；
（2)根据两个向量垂直，它们的数量积为零，列出等式。最后求出 与 的夹角 。
【详解】（1）设 ，∵ , ，∴ ，∴
∵ ,∴ ，∴ , ，
∴ 或
∴ ，或
山西省运城市2019-2020学年高考数学第三次调研试卷含解析
山西省运城市2019-2020学年高考数学第三次调研试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z ，满足(34)5z i i -=，则z =（ ）A ．1B ．CD ．5【答案】A 【解析】 【分析】首先根据复数代数形式的除法运算求出z ，求出z 的模即可． 【详解】 解：55(34)4334255i i i iz i +-+===-，1z ∴==，故选：A 【点睛】本题考查了复数求模问题，考查复数的除法运算，属于基础题．2．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，22()log (1)1f x x ax a =++-+(a 为常数)，则不等式(34)5f x +>-的解集为（ ）A ．(,1)-∞-B ．(1,)-+∞C ．(,2)-∞-D ．(2,)-+∞【答案】D 【解析】 【分析】由(0)0f =可得1a =，所以22()log (1)(0)f x x x x =+≥+，由()f x 为定义在R 上的奇函数结合增函数+增函数=增函数，可知()y f x =在R 上单调递增，注意到(2)(2)5f f -=-=-，再利用函数单调性即可解决. 【详解】因为()f x 在R 上是奇函数.所以(0)0f =，解得1a =，所以当0x ≥时，22()log (1)f x x x =++，且[0,)x ∈+∞时，()f x 单调递增，所以()y f x =在R 上单调递增，因为(2)5(2)5f f =-=-，，故有342x +>-，解得2x >-.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性、单调性解不等式，考查学生对函数性质的灵活运用能力，是一道中档题. 3．已知复数z 满足121iz i i+⋅=--（其中z 为z 的共轭复数），则z 的值为( )A ．1B ．2C D 【答案】D 【解析】 【分析】按照复数的运算法则先求出z ，再写出z ，进而求出z . 【详解】21(1)21(1)(1)2i i i i i i i ++===--+Q ， 1222(2)121i iz i i z i z i i i i i+-∴⋅=-⇒⋅=-⇒==--=---，12||z i z ∴=-+⇒==故选：D 【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数及复数的模，考查基本运算能力，属于基础题. 4．已知实数0a b <<，则下列说法正确的是（ ） A ．c ca b> B ．22ac bc ＜ C ．lna lnb ＜ D ．11()()22ab<【答案】C 【解析】 【分析】A B 、利用不等式性质可判断，C D 、利用对数函数和指数函数的单调性判断.【详解】解：对于,A Q 实数0a b <<， 11,c ca b a b∴>> ，0c ≤不成立 对于0B c =．不成立．对于C ．利用对数函数ln y x =单调递增性质，即可得出． 对于.D 指数函数1()2xy =单调递减性质，因此不成立． 故选：C ．利用不等式性质比较大小．要注意不等式性质成立的前提条件．解决此类问题除根据不等式的性质求解外，还经常采用特殊值验证的方法． 5．下列不等式正确的是（ ）A ．3sin130sin 40log 4>>o oB ．tan 226ln 0.4tan 48<<o oC ．()cos 20sin 65lg11-<<ooD ．5tan 410sin 80log 2>>o o【答案】D 【解析】 【分析】根据3sin 40log 4,ln 0.40tan 226,cos(20)sin 70sin 65<1<<<-=>o o o o o，利用排除法，即可求解．【详解】由3sin 40log 4,ln 0.40tan 226,cos(20)cos 20sin 70sin 65<1<<<-==>o o o o o o，可排除A 、B 、C 选项，又由551tan 410tan 501sin80log log 22=>>>=>o o o， 所以5tan 410sin 80log 2>>o o．故选D ． 【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及对数的比较大小问题，其中解答熟记三角函数与对数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ） A ．丙被录用了 B ．乙被录用了C ．甲被录用了D ．无法确定谁被录用了【答案】C 【解析】 【分析】假设若甲被录用了，若乙被录用了，若丙被录用了，再逐一判断即可. 【详解】解：若甲被录用了，则甲的说法错误，乙，丙的说法正确，满足题意， 若乙被录用了，则甲、乙的说法错误，丙的说法正确，不符合题意， 若丙被录用了，则乙、丙的说法错误，甲的说法正确，不符合题意， 综上可得甲被录用了，本题考查了逻辑推理能力，属基础题.7．已知12,F F 是双曲线222:1(0)x C y a a-=>的两个焦点，过点1F 且垂直于x 轴的直线与C 相交于,A B 两点，若2AB =，则2ABF ∆的内切圆半径为（ ）A ．23 B ．3 C ．323D ．23【答案】B 【解析】 【分析】 首先由2AB =求得双曲线的方程，进而求得三角形的面积，再由三角形的面积等于周长乘以内切圆的半径即可求解. 【详解】由题意1b =将x c =-代入双曲线C 的方程,得1y a =±则22,2,3a c a===,由2121222AF AF BF BF a -=-==,得2ABF ∆的周长为2211||22||42||62AF BF AB a AF a BF AB a AB ++=++++=+=,设2ABF ∆的内切圆的半径为r ,则11362232,22r r ⨯=⨯⨯=, 故选：B【点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查三角形的内心的概念，考查了转化的思想，属于中档题. 8．已知F 为抛物线2:8C y x =的焦点，点()1,A m 在C 上，若直线AF 与C 的另一个交点为B ，则AB =( )A ．12B ．10C ．9D ．8【答案】C求得A 点坐标，由此求得直线AF 的方程，联立直线AF 的方程和抛物线的方程，求得B 点坐标，进而求得AB 【详解】抛物线焦点为()2,0F ，令1x =，28y =，解得y =±(A ，则直线AF 的方程为))2212y x x =-=---，由)228y x y x⎧=--⎪⎨=⎪⎩，解得((,4,A B -，所以9AB ==.故选：C 【点睛】本小题主要考查抛物线的弦长的求法，属于基础题.9．已知向量(1,4)a =r ，(2,)b m =-r ，若||||a b a b +=-r r r r，则m =（ ）A ．12-B ．12C ．-8D ．8【答案】B 【解析】 【分析】先求出向量a b +r r ,a b -r r的坐标，然后由||||a b a b +=-r r r r 可求出参数m 的值.【详解】由向量(1,4)a =r ，(2,)b m =-r，则()1,4a b m +=-+r r ，()3,4a b m -=-r r||a b +r r ||a b -=r r又||||a b a b +=-r r r r 12m =.故选：B 【点睛】本题考查向量的坐标运算和模长的运算，属于基础题. 10．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是34，则判断框中应填入的条件是（ ）A ．5?i >B ．5?i <C ．4?i >D ．4?i <【答案】D 【解析】 【分析】首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质，然后对循环体进行分析，找出循环规律，判断输出结果与循环次数以及i 的关系，最终得出选项． 【详解】经判断此循环为“直到型”结构，判断框为跳出循环的语句，第一次循环：110112122S i =+==+=⨯，； 第二次循环：1122132233S i =+==+=⨯，； 第三次循环：2133143344S i =+==+=⨯，， 此时退出循环，根据判断框内为跳出循环的语句，4i ∴<？，故选D ． 【点睛】题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题． 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．11．设集合{}2A x x a =-<<，{}0,2,4B =，若集合A B I 中有且仅有2个元素，则实数a 的取值范围为 A ．()0,2 B ．(]2,4 C ．[)4,+∞D ．(),0-∞【解析】 【分析】由题意知{}02A ⊆，且4A ∉，结合数轴即可求得a 的取值范围. 【详解】由题意知，{}=02A B I ，，则{}02A ⊆，，故2a >， 又4A ∉，则4a ≤，所以24a <≤， 所以本题答案为B. 【点睛】本题主要考查了集合的关系及运算，以及借助数轴解决有关问题，其中确定A B I 中的元素是解题的关键，属于基础题. 12． “1cos 22α=-”是“3k παπ=+，k Z ∈”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】先求出满足1cos 22α=-的α值，然后根据充分必要条件的定义判断． 【详解】 由1cos 22α=-得2223k παπ=±，即3k παπ=±，k Z ∈ ，因此“1cos 22α=-”是“3k παπ=+，k Z ∈”的必要不充分条件．故选：B ． 【点睛】本题考查充分必要条件，掌握充分必要条件的定义是解题基础．解题时可根据条件与结论中参数的取值范围进行判断．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
山西省运城市2019-2020学年高考数学第二次调研试卷含解析
山西省运城市2019-2020学年高考数学第二次调研试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．103B ．3C ．83D ．73【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，可得几何体，利用体积计算即可. 【详解】由题意，该几何体如图所示：该几何体的体积11110222222323V =⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=. 故选：A. 【点睛】本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，属于基础题．2．已知函数()log (|2|)(0a f x x a a =-->，且1a ≠)，则“()f x 在(3,)+∞上是单调函数”是“01a <<”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】 【分析】先求出复合函数()f x 在(3,)+∞上是单调函数的充要条件，再看其和01a <<的包含关系，利用集合间包含关系与充要条件之间的关系，判断正确答案. 【详解】()log (|2|)(0a f x x a a =-->，且1a ≠)，由20x a -->得2x a <-或2x a >+，即()f x 的定义域为{2x x a <-或2}x a >+，（0,a >且1a ≠） 令2t x a =--，其在(,2)a -∞-单调递减，(2,)a ++∞单调递增，()f x 在(3,)+∞上是单调函数，其充要条件为2301a a a +≤⎧⎪>⎨⎪≠⎩即01a <<. 故选：C. 【点睛】本题考查了复合函数的单调性的判断问题，充要条件的判断，属于基础题. 3．已知纯虚数z 满足()122i z ai -=+，其中i 为虚数单位，则实数a 等于（ ） A ．1- B ．1C ．2-D ．2【答案】B 【解析】 【分析】先根据复数的除法表示出z ，然后根据z 是纯虚数求解出对应的a 的值即可. 【详解】因为()122i z ai -=+，所以()()()()()21222421212125ai i a a iai z i i i ++-+++===--+， 又因为z 是纯虚数，所以220a -=，所以1a =. 故选：B. 【点睛】本题考查复数的除法运算以及根据复数是纯虚数求解参数值，难度较易.若复数z a bi =+为纯虚数，则有0,0a b =≠.4．向量1,tan 3a α⎛⎫= ⎪⎝⎭r ，()cos ,1b α=r，且//a b r r ，则cos 2πα⎛⎫+=⎪⎝⎭（ ）A ．13B ．3-C ．3-D ．13-【答案】D 【解析】 【分析】根据向量平行的坐标运算以及诱导公式，即可得出答案. 【详解】//a b ∴r r1cos tan sin 3ααα∴=⋅= 1cos sin 23παα⎛⎫∴+=-=- ⎪⎝⎭故选：D 【点睛】本题主要考查了由向量平行求参数以及诱导公式的应用，属于中档题.5．已知(2sin,cos ),,2cos )2222x x x x a b ωωωω==r r ，函数()f x a b =r r ·在区间4[0,]3π上恰有3个极值点，则正实数ω的取值范围为（ ）A ．85[,)52B ．75[,)42C ．57[,)34D ．7(,2]4【答案】B 【解析】 【分析】先利用向量数量积和三角恒等变换求出()2sin()16f x x πω=++ ，函数在区间4[0,]3π上恰有3个极值点即为三个最值点，,62x k k Z ππωπ+=+∈解出，,3k x k Z ππωω=+∈，再建立不等式求出k 的范围，进而求得ω的范围. 【详解】解： ()22cos cos 12xf x x x x ωωωω=+=++ 2sin()16x πω=++令,62x k k Z ππωπ+=+∈，解得对称轴,3k x k Z ππωω=+∈，(0)2f =，又函数()f x 在区间4[0,]3π恰有3个极值点，只需 243333πππππωωωω+≤<+ 解得7542ω≤<． 故选：B ．【点睛】本题考查利用向量的数量积运算和三角恒等变换与三角函数性质的综合问题.(1)利用三角恒等变换及辅助角公式把三角函数关系式化成()++y A x t ωϕsin ＝或()++y A x t ωϕcos ＝ 的形式; (2)根据自变量的范围确定+x ωϕ的范围，根据相应的正弦曲线或余弦曲线求值域或最值或参数范围. 6．将3个黑球3个白球和1个红球排成一排，各小球除了颜色以外其他属性均相同，则相同颜色的小球不相邻的排法共有（ ） A ．14种 B ．15种C ．16种D ．18种【答案】D 【解析】 【分析】采取分类计数和分步计数相结合的方法，分两种情况具体讨论，一种是黑白依次相间，一种是开始仅有两个相同颜色的排在一起 【详解】首先将黑球和白球排列好，再插入红球.情况1：黑球和白球按照黑白相间排列（“黑白黑白黑白”或“白黑白黑白黑”），此时将红球插入6个球组成的7个空中即可，因此共有2×7=14种； 情况2：黑球或白球中仅有两个相同颜色的排在一起（“黑白白黑白黑”、“黑白黑白白黑”、“白黑黑白黑白”“白黑白黑黑白”），此时红球只能插入两个相同颜色的球之中，共4种. 综上所述，共有14+4=18种. 故选：D 【点睛】本题考查排列组合公式的具体应用，插空法的应用，属于基础题7．设双曲线22221y x a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线与抛物线213y x =+有且只有一个公共点，且椭圆22221x y a b+=的焦距为2，则双曲线的标准方程为（ ） A ．22143x y -= B ．22143y x -=C ．22123x y -=D ．22132y x -=【答案】B 【解析】 【分析】设双曲线的渐近线方程为y kx =，与抛物线方程联立，利用0∆=，求出k 的值，得到ab的值，求出,a b 关系，进而判断,a b 大小，结合椭圆22221x y a b+=的焦距为2，即可求出结论.【详解】设双曲线的渐近线方程为y kx =， 代入抛物线方程得2103x kx -+=， 依题意240,3k k ∆=-==，a ab b ∴==>，∴椭圆22221x y a b +=的焦距2=，22222411,3,433b b b b a -====， 双曲线的标准方程为22143y x -=.故选:B. 【点睛】本题考查椭圆和双曲线的标准方程、双曲线的简单几何性质，要注意双曲线焦点位置，属于中档题.8．已知12,F F 是双曲线222:1(0)x C y a a-=>的两个焦点，过点1F 且垂直于x 轴的直线与C 相交于,A B 两点，若AB =2ABF ∆的内切圆半径为（ ）A ．3 B ．C ．3D 【答案】B 【解析】 【分析】首先由AB =的半径即可求解. 【详解】由题意1b =将x c =-代入双曲线C 的方程,得1y a =±则2a c a===由21212AF AF BF BF a -=-==得2ABF ∆的周长为2211||22||42||AF BF AB a AF a BF AB a AB ++=++++=+=设2ABF ∆的内切圆的半径为r ,则11362232,223r r ⨯=⨯⨯=, 故选：B【点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查三角形的内心的概念，考查了转化的思想，属于中档题. 9．已知三棱锥,2,1,P ABC AC BC AC BC -==⊥且2,PA PB PB =⊥平面ABC ，其外接球体积为（ ） A ．43πB ．4πC ．323πD ．43π【答案】A 【解析】 【分析】由AC BC ⊥,PB ⊥平面ABC ,可将三棱锥P ABC -还原成长方体,则三棱锥P ABC -的外接球即为长方体的外接球,进而求解. 【详解】 由题,因为2,1,AC BC AC BC ==⊥,所以223AB AC BC =+=,设PB h =,则由2PA PB =,可得232h h +=,解得1h =, 可将三棱锥P ABC -还原成如图所示的长方体,则三棱锥P ABC -的外接球即为长方体的外接球,设外接球的半径为R ,则22221(2)12R =++=,所以1R =,所以外接球的体积34433V R ππ==. 故选:A本题考查三棱锥的外接球体积,考查空间想象能力.10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．24π+B ．24π-C ．242π-D ．243π-【答案】B 【解析】 【分析】由题意首先确定几何体的空间结构特征，然后结合空间结构特征即可求得其表面积. 【详解】由三视图可知，该几何体为边长为2正方体ABCD A B C D ''''-挖去一个以B 为球心以2为半径球体的18， 如图，故其表面积为2124342248πππ-+⨯⨯⨯=-， 故选：B.(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和． 11．中，如果，则的形状是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形【答案】B 【解析】 【分析】 化简得lgcosA ＝lg＝﹣lg2，即，结合， 可求，得代入sinC＝sinB ，从而可求C ，B ，进而可判断.【详解】 由，可得lgcosA ＝＝﹣lg2，∴，∵，∴，，∴sinC ＝sinB ＝＝，∴tanC ＝，C＝，B ＝.故选：B 【点睛】本题主要考查了对数的运算性质的应用，两角差的正弦公式的应用，解题的关键是灵活利用基本公式，属于基础题．12．若2332a b a b +=+，则下列关系式正确的个数是（ ） ①0b a << ②a b = ③01a b <<< ④1b a << A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】D 【解析】 【分析】a ，b 可看成是y t =与()23=+x f x x 和()32x g x x =+交点的横坐标，画出图象，数形结合处理. 【详解】令()23=+xf x x ，()32xg x x =+， 作出图象如图，由()23=+x f x x ，()32xg x x =+的图象可知，()()001f g ==，()()115f g ==，②正确；(,0)x ∈-∞，()()f x g x <，有0b a <<，①正确；(0,1)x ∈，())(f x g x >，有01a b <<<，③正确； (1,)x ∈+∞，()()f x g x <，有1b a <<，④正确.故选：D. 【点睛】本题考查利用函数图象比较大小，考查学生数形结合的思想，是一道中档题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
山西省运城市普通高中2019-2020学年高一年级下学期期末调研考试数学试题
绝密★启用前山西省运城市普通高中2019-2020学年高一年级下学期期末调研考试数学试题一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．设A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，则（∁RA）∩B＝（）A．{x|x＞﹣1} B．{x|﹣1＜x≤1} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2}2．在复平面内，复数z对应的点的坐标为（1，2），则（i为虚部单位）的虚部为（）A． B．C．3 D．3i3．已知m，n是直线，α是平面，且n⊂α，则m⊥n是m⊥α的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳5．向量，，其中x＞0，y＞0且，则的最小值为（）A．9 B．8 C．7 D．6．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北45°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为60°，则此山的高度CD为（）A．B．C．D．6007．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列不等式成立的是（）A．B．C．f（0.23）＜f（20.1）＜f（log20.5）D．8．已知向量，，满足，，与的夹角为，，则的最大值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．下列结论正确的是（）。
山西省运城市2019_2020学年高一数学下学期期末调研测试试题
运城市2020年高一下学期期末调研测试数学试题本试题满分100分，考试时间90分钟。
答案一律写在答题卡上。
注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题(共12道小题，每小题5分，共60分)1.函数f(x)tan(2x －4π)，x ∈R 的最小正周期为 A.2π B.π C.2π D.4 2.点P 从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动23π弧长到达Q 点，则Q 点的坐标为A.(－1212) C.(－12，－12) 3.设正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝4，S 4＝20，则公比q ＝A.－3B.3C.±2D.24.在△ABC 中，AB ，BC ，A ＝60°，则角C 的值为 A.6π B.34π C.4π D.34π或4π 5.已知{a n }是公差为2的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和。
若a 2，a 5，a 17成等比数列，则S 7＝ A.73 B.42 C.49 D.7 6.如图是函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<2π)在一个周期内的图象，则其解析式是A.f(x)＝3sin(x ＋3π)B.f(x)＝3sin(x ＋6π) C.f(x)＝3sin(2x －3π) D.f(x)＝3sin(2x ＋3π) 7.如图，在△ABC 中，32AC AD =，3PD BP =，若AP AB AC λμ=+，则λ＋µ的值为A.89 B.34 C.1112 D.798.在△ABC 中，∠ACB ＝4π，点D 在线段BC 上，AB ＝2BD ＝12，AD ＝10，则AC ＝ A.23 B.2023 C.1673 D.8739.若变量x ，y 满足约束条件00340x y x y x y +≥-≥+-≤⎧⎪⎨⎪⎩，则3x －2y 的最大值是A.10B.0C.5D.610.若sin 3cos A B a =，且()cos cos cos 2c ac B b A C +=，则△ABC 是 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角或等腰三角形 D.等腰直角三角形11.设等差数列{a n }满足：a 1＝3，公差d ∈(0，10)，其前n 项和为S n 。
山西省运城市2019-2020学年高考数学质量检测试题
2019-2020学年高考数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．执行如图所示的程序框图，若输入的3t =，则输出的i =( )A ．9B ．31C ．15D ．632．已知函数()3cos f x x m x =+，其图象关于直线3x π=对称，为了得到函数2()3g x m x=+的图象，只需将函数()f x 的图象上的所有点（ ） A ．先向左平移6π个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变 B ．先向右平移6π个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的12，纵坐标保持不变 C ．先向右平移3π个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变 D ．先向左平移3π个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的12，纵坐标保持不变 3．35(1)(2)x y --的展开式中，满足2m n +=的m n x y 的系数之和为（ ） A ．640B ．416C ．406D ．236-4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．23B ．13C ．43D ．565．已知集合{}1,0,1,2A =-，()(){}120B x x x =+-<，则集合A B 的真子集的个数是（ ）A ．8B ．7C ．4D ．36．在ABC ∆中，30C =︒，2cos 3A =-，152AC =，则AC 边上的高为（ ） A 5 B ．2C 5D ．1527．已知0a b >>，椭圆1C 的方程22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22221x y a b-=，1C 和2C 的离心率之32C 的渐近线方程为（ ） A ．20x y =B 20x y ±=C ．20x y ±=D ．20x y ±=8．已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<，28f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，02f ⎛⎫= ⎪⎝⎭π且在()0,π上是单调函数，则下列说法正确的是（ ） A ．12ω=B ．6282f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．函数()f x 在,2ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减D ．函数()f x 的图像关于点5,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称 9．102312x x ⎛ ⎝的展开式中有理项有（ ） A ．3项B ．4项C ．5项D ．7项10．已知函数()cos 2321f x x x =++，则下列判断错误的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 的值域为[1,3]-C ．()f x 的图象关于直线6x π=对称D ．()f x 的图象关于点,04π⎛⎫-⎪⎝⎭对称 11．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．．的是（ ）A ．甲得分的平均数比乙大B ．甲得分的极差比乙大C ．甲得分的方差比乙小D ．甲得分的中位数和乙相等12．设集合U =R （R 为实数集），{}|0A x x =>，{}|1B x x =≥，则U A C B =（ ）A ．{}1|0x x <<B ．{}|01x x <≤C ．{}|1x x ≥D ．{}|0x x >二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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运城市2020年高一调研测试
数学试题
2020.6
本试题满分100分，考试时间90分钟。
答案一律写在答题卡上。
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题(共12道小题，每小题5分，共60分)
1.函数f(x)3tan(
2x －4π)，x ∈R 的最小正周期为 A.2
π B.π C.2π D.4 2.点P 从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动
23π弧长到达Q 点，则Q 点的坐标为 A.(－123 B.(312) C.(－123) D.(3，－12
) 3.设正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝4，S 4＝20，则公比q ＝
A.－3
B.3
C.±2
D.2
4.在△ABC 中，AB 2BC 3，A ＝60°，则角C 的值为 A.6π B.34π C.4π D.34π或4
π 5.已知{a n }是公差为2的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和。
若a 2，a 5，a 17成等比数列，则S 7＝ A.
73 B.42 C.49 D.7 6.如图是函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<2
π)在一个周期内的图象，则其解析式是
A.f(x)＝3sin(x ＋3π)
B.f(x)＝3sin(x ＋6
π) C.f(x)＝3sin(2x －3π) D.f(x)＝3sin(2x ＋3
π) 7.如图，在△ABC 中，32AC AD =，3PD BP =，若AP AB AC λμ=+，则λ＋µ的值为
A.
89 B.34 C.1112 D.79
8.在△ABC 中，∠ACB ＝4π，点D 在线段BC 上，AB ＝2BD ＝12，AD ＝10，则AC ＝ A.1023 B.23 C.1673
D.73 9.若变量x ，y 满足约束条件00340x y x y x y +≥-≥+-≤⎧⎪⎨⎪⎩
，则3x －2y 的最大值是
A.10
B.0
C.5
D.6
10.若sin 3cos A B a =，且()cos cos cos 2
c ac B b A C +=，则△ABC 是 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角或等腰三角形 D.等腰直角三角形
11.设等差数列{a n }满足：a 1＝3，公差d ∈(0，10)，其前n 项和为S n 。
若数列1n S +也是等差数列，则51
n n S a ++的最小值为 A.3 B.2 C.5 D.6
12.关于函数f(x)＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，0<φ<π)，f(
8π)，f(2
π)＝0，且f(x)在(0，π)上单调，有下列命题： (1)y ＝f(x)的图象向右平移π个单位后关于y 轴对称
(2)f(0)(3)y ＝f(x)的图象关于点(
34π，0)对称 (4)y ＝f(x)在[－π，－2
π]上单调递增 其中正确的命题有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(共4道小题，每小题5分，共20分)
13.已知|a |＝2，|b |＝3，且a ·b ＝3，则a 与b 夹角为 。
14.已知a 1＝1，且a n ＋1＋a n ＝2n －l ，则a 60＝ 。
15.对任意的θ∈(0，
2π)，不等式2214sin co 2s 1x θθ≥-+恒成立，则实数x 的取值范围是 。
16.已知△ABC 的重心为G ，内角A 、B 、C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足：
sinA GA ＋sinB GB GC ＝0，则A ＝ 。
三、解答题(共6道小题，17题10分，其他每题12分，共70分)
17.已知函数f(x)＝－2x 2＋9x －4。
(1)求不等式f(x)>0的解集；
(2)当x ∈(0，＋∞)时，求函数y ＝
()4f x x -的最大值，以及y 取得最大值时x 的值。
18.已知a ＝(1，cosx)，b ＝(
13，sinx)，x ∈(0，π) (1)若a //b ，求sin cos cos sin x x x x
+-的值； (2)若a ⊥b ，求cosx －sinx 的值。
19.已知等比数列{a n }的各项均为正数，且a 1＋16a 3＝1，a 1a 5＝16a 42。
(I)求数列{a n }的通项公式；
(II)设b n ＝log 2a n ，求数列{1
1n n b b +}的前n 项和T n 。
20.在数列{a n }中a 1＝1，且11122
n n n a a ++=+(n ∈N ＋)。
(1)求证：数列{2n a n }为等差数列；
(2)求数列{a n }的前n 项和S n 。
21.(12分)在锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ＋b
3c ，2sin 2C ＝3sinAsinB 。
(1)求角C 的大小；
(2)求sin2A ＋sin2B 的取值范围。
22.已知f(x)＝2sinxcosx ＋
－
4π)cos(x ＋4π) (1)求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若关于x 的函数g(x)＝f(x)－2(2k ＋sin2x)在区间[
,122ππ]上有唯一零点，求实数k 的取值范
围。