中考真题数学最后一道选择题和填空题较难

10．已知：如图，在正方形ABC D 外取一点E ，连接AE ，BE ，D E ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ． 若1AE AP ==，

PB =APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE

；

③EB ED ⊥

；④1APD APB S S ∆∆+=+

4ABC D S =+

正方形 ）

A ．①③④

B ．①②⑤

C ．③④⑤

D ．①③⑤

10．如图，等腰Rt △ABC （∠ACB

＝90

º）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上， 开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与 正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为

y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）

16．已知：在面积为7的梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝３，BC ＝4，P 为边AD 上不与A

、D 重合的一动点，Q 是边BC 上的任意一点，连结AQ 、DQ ，过P 作PE ∥DQ 交AQ 于E ， 作PF ∥AQ 交DQ 于F ．则△PEF 面积的最大值是_______________．

8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是

A ．2m +3

B ．2m +6

C ．m +3

D ．m +6

10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4B 设

CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是

A ．2

225

y x

=

B ．2

425

y x

=

C ．2

25

y x

=

D ．2

45

y x

=

10．如图，将三角形纸片ABC 沿D E 折叠，使点A 落在B C 边上的点F 处，且DE ∥

BC ，下列结论中，一定正确．．

的个数是（）①BDF ∆是等腰三角形 ②BC DE 2

1=

③四边形ADFE 是菱形 ④

2BD F FEC A ∠+∠=∠ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

16．（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2 （2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角 顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ．

16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR 使得∠R=90°，点H 在边QR 上， 点D ，E 在边PR 上，点G ，F 在边_PQ 上，那么APQR 的周长等于 ．

10

A

P

E

D

C

B

(第8题)

(第10

A

B

C

D

A B

C

D

E

F

x =

9．如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ， CN ⊥AN 于点N ．则DM +CN 的值为（用含a 的代数式表示）() A ．a B ．

a

54 C ．

a

2

2 D ． a

23

10．如图，点A ，B 的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线n m x a y +-=2)(

x

轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D

A ．－3

B ．1

C ．5

D ．8

10．

如图，直线l 1∥l 2，⊙O 与l 1和l 2分别相切于点A 和点B ．点M 和点N l 1和l 2上的动点，MN 沿l 1和l 2平移．⊙O 的半径为1，∠1＝60°（A ）3

M N =

（B ）若MN 与⊙O 相切，则AM =

（C ）若∠MON ＝90°，则MN 与⊙O 相切 （D ）l 1和l 2的距离为2 7．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足( ).

Ａ． 1a ≥ Ｂ．15a a >≠且 Ｃ．15a a ≠≥且 Ｄ． 5a ≠

15．函数1y =

x 的取值范围是 11.当x =_________7．函数2

4

2

x

y x -=- 中，自变量x = 时， 函数值y 等于0。9有意义，求x 范围

12．若

2

||323

x x x ---的值为零，则x 的值是 ．12.若分式15

x -有意义，则实数x 的取值范围是___

9．若a <1，化简1=（ ）. A.2a - B.2a - C.a D.a -

16．已知关于x 的一元二次方程01)12

=++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是 ． 4．若关于x 的一元二次方程2

2

(1)5320m x x m m -++-+=有一根是0，则m 的值等于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 Ｄ．0 8．如图，矩形A B O C 的面积为3，反比例函数k

y x

=

的图象过点A ，则k =（ ）

A ．3

B ．5.1-

C ．3-

D ．6-

11．将抛物线2

21216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．

A ．2

21216y x x =--+ B ．2

21216y x x =-+- C ．2

21219y x x =-+- D ．2

21220y x x =-+- 23. 已知反比例函数8m y x

-=（m 为常数）的图象经过点(16)A -，.

（1）求m 的值；

（2）如图9，过点A 作直线AC 与函数8m y x

-=

的图象交于点B ，

与x 轴交于点C ，且AB =2BC ，求点C 的坐标.

D

图9