第三章传输线理论

第三章传输线理论

本章的目的是概述由集总电路向分布电路表示法过度的物理前提。在此过程中，推导出一个最有用的公式：一般的射频传输线结构的空间相关阻抗表示公式。正如我们知道的，频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。本章重点介绍传输线理论，首先介绍传输线理论的实质，再介绍常用的几种传输线，其中重点介绍微带传输线，以及一般的传输线方程及阻抗的一般定义公式。

3.1传输线的基本知识

传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。本节主要介绍传输线理论的实质以及理论基础

3.1.1传输线理论的实质

传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。

现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。电路图如下：

图3.1 简单电路

并且我们假设导线的方向与z轴方向一致，且它们的电阻可以忽略。我们假设振荡器的频率是1MHz，由公式

(3.1)

10m/s, rε=10, rμ=1 因此可以得到波长其中是相速度，=9.49×7

λ=94.86m.连接源和负载的1.6cm长的导线，在如此小的尺度内感受的电压空间变化是不明显的。

但是当频率提高到10GHz时情况就明显的不同了，此时波长降低到λ=p v/10

10=0.949cm，近似为导线长度的2/3，如果沿着1.6cm的导线测量电压，确定信号的相位参考点所在的位置是十分重要的。经过测量得知电压随着相位参考点的不同而发生很大的不同。

现在我们面临着不同的选择，在上图所示的电路中，假设导线的电阻可以忽略，当连接源和负载的导线不存在电压的空间变化时，如低频电路情况，才能有基尔霍夫电压定律进行分析。但是当频率高到必须考虑电压和电流的空间特性时，基尔霍夫电路定律将不能直接用。但是这种情况可以补救，假如该线能再细分为小的线元，在数学上称为无限小长度在该小线元上假定电压和电流保持恒定值。对于每一段小的长度的等效电路为：

图3.2 微带线的等效电路

但是具体到什么时候导线或者分立元件作为传输线处理，这个问题不能用简单的数字还给以确切的回答。从满足基尔霍夫要求的集总电路分析到包含有电压和电流的分布电路理论的过度与波长有关。此过度是在波长变得越来越与电路的平均尺寸可比拟的过程中，逐渐发生。根据一般的科研经验，当分立的电路元件平均尺寸长度大于波长的1/10时，就应该用传输线理论。例如在本例中1.6cm的导线我们能估算出频率为：

7f=10(9.4910/)/0.16593p v l m s m MHz =⨯= （3.2）

3.1.2信号在传输线上的传输过程

在讨论信号在PCB 上传播时，一个重要的概念就是传输线，在高速数字电路中，由于涉及信号的完整性的问题，传输线就更重要了。

要了解传输线，就要了解信号在在PCB 板上的传输过程。

从信号传播的角度，可以把电信号的传播看成是电磁场在导线上的传播，如果遇到障碍（如阻抗发生变化），信号将发生反射。

从电源的角度看，可以把电信号的传播，看成是一个信号线被充电的过程，如图：

图3.3 信号的传播过程

假设给信号加入的是幅度为1伏的电压信号，在接通电源的瞬间，信号电压以1/6的光速的速度在电介质中向前传播（约为6inch/ns ），则在最开始的10ps 时间间隔内，信号向前前进了0.06inch 的距离，这就意味着看着一段0.06inch 的信号线和对应的信号回路上已经聚集起来额外的正电荷和负电荷来建立一个稳定的电压，也就是说在这两个导体之间，建立并维持了一个稳定的1伏电压信号，而导体之间稳定的电压信号就为两导体之间建立一个电容。

而信号线上位于这一时刻信号波后面的部分电压仍未0；在经过10ps ，又有0.06inch 的信号被充电到1伏，就这样一直持续下去。

以上就是信号的传输过程。

所以，传输线的定义就是两个具有一定长度的导体就构成传输线，其中一个导体成为信号传输的通道，另一个导体则构成信号的返回通路（一般为地）。

3.1.3传输线的基本概念

受控阻抗的传输线：如果信号沿着传输线传播时，在任何时候看到的特征阻抗都保持一致的话，那这样的传输线就叫做受控阻抗的传输线。

特征阻抗：信号沿传输线传播时，信号看到的瞬间阻抗的值。

受控阻抗的PCB板：指PCB板上所有传输线符合统一的目标规范，即它的特征阻抗是一个常量。

在实际过程中，在进行PCB3时，尽量使信号线成为受控阻抗的传输线，即使传输线在各处的特征阻抗相同。

传输线的特性阻抗是影响信号质量最重要的因素。如果信号线是受控阻抗的，即各处的瞬间阻抗是相等的，那么信号在传输过程中，由于特征阻抗保持一致，信号可以平稳的向前传播，如果传输线不是受控阻抗的即各处的特征阻抗是不同的，信号能量的一部分就在阻抗变化的地方发生反射，并且可能发生震荡，从而信号传输过程的完整性就被破坏了，在低速系统中，由于有足够的时间使信号在可能导致触发前稳定下来，所以不会有严重的后果，但是在高速的系统中，由于可能没有足够的时间使信号在可能导致触发前稳定下来，就会产生传输线的完整性问题，导致严重的后果。

3.2传输线的种类

用来传输电磁能量的线路称为传输系统，由传输系统引导向一定方向传播的电磁波称为导行波。和低频段不同，微波传输线的种类繁多。本节主要介绍传输线的种类。从大类上分为三大类：

TEM波传输线，如平行双导线、同轴线、以及微带传输线（包括带状线和微带）。

波导传输线，如矩形波导、圆柱波导、椭圆波导及脊波导。

表面波传输线，如介质波导、镜像线及单根线等。

本节主要介绍TEM波传输线。

3.2.1双线传输线

双线传输线是TEM波传输线的一种，是一个能将高频电能从一点传到另一点的传输线。但是相隔固定距离的双导线的缺点是：由于导体发射的电和磁力线延伸到无限远，并且会影响附近的电子设备。

除此之外，由于导线对的作用就像是一个大天线，辐射损耗很高，因此双线是有限制的应用在射频领域(例如应用在居民用的接受天线)。可是，普遍用于