第四章传输线理论
传输线理论
传输线理论传输线理论是电子学中一种重要的理论基础，它描述了在信号传输中由电磁场在电缆中引起的电场和磁场之间的关系，以及电缆和电磁环境的相互作用。
这个理论的根本是在于电磁场的传播和电磁场的相互作用，从而得出传输效率和电路中信号传播的延迟等结论。
此外，它还可以用来描述复杂的传输线系统，以及信号的传播机制和特性。
传输线理论的基本概念包括：电磁场、电路参数、电路模型和信号传输。
其中电磁场涉及到电磁波的定义，以及电磁波如何在电缆中传播。
电路参数涉及到传输线性特性，其中包括电阻、电抗和电纳，以及传输线的阻抗和频率特性。
电路模型描述了信号在电路中的传播机制，它可以帮助我们理解传输线的性质，以及电路模型的参数如何影响信号的传播。
最后，信号传输涉及到信号的电压、功率和噪声，以及信号如何传播到另一端。
传输线理论的应用可以分为电缆和微波传输等两大类别。
电缆中的应用主要涉及到电缆的阻抗、损耗、线形、幅值放大和信号延迟等参数，常用来研究电缆的电性和磁性特性，以及电缆信号传输过程中的特性。
微波传输中的应用主要涉及到微波传输线和微波设备的参数，用来研究微波系统的功率波形特性和传输系统的效率、噪声比等参数。
传输线理论的研究还可以应用到其他领域，如网络、无线电等。
网络中的应用涉及到以太网、光纤网络等，以及其对应的传输介质参数和性能。
无线电中的应用主要涉及到电台、天线和通信电缆的传播特性，旨在研究信号如何在空中传播，以及传播距离和信号强度等参数。
综上所述，传输线理论是电子学中一种重要的理论基础，可以应用于电缆、微波、网络和无线电等多个领域，以研究信号的传播机制和特性。
它的基本概念包括电磁场、电路参数、电路模型和信号传输，这些概念可以帮助我们理解不同信号如何在介质中传播，以期获得更好的传输效率和信号延迟。
电磁场与微波技术第4章1-2传输线理论
Dz传输线上的等效电路
§1.1 传输线方程
应用基尔霍夫定律：
v( z, t ) Dz z i( z, t ) i( z Dz, t ) i( z, t ) Dz z v( z Dz, t ) v( z, t )
上式两端除以Dz，并令Dz→0，可得一般传输线方程 （电报方程）：
如传输线上无损耗，则为无耗传输线。即R=0, G=0。
有耗线
无耗线
§1.1 传输线方程
对于铜材料的同轴线（0.8cm—2cm），其所填充介质为
r 2.5,
则其各分布参数为：
108 S / m
当f =2GHz时
可忽略R和G的影响。——低耗线
§1.1 传输线方程
P17表2.1-1给出了双导线、同轴线和平行板传输线的 分布参数与材料及尺寸的关系。
l
而传输线的长度一般都在几米甚至是几十米之长。 因此在传输线上的等效电压和等效电流是沿线变化的。
——→与低频状态完全不同。
§1.1 传输线方程
传输线理论 长线理论
传输线是以TEM导模方式传 输电磁波能量。 其截面尺寸远小于线的长度， 而其轴向尺寸远比工作波长大 时，此时线上电压只沿传输线 方向变化。
§1.1 传输线方程
均匀传输线
沿线的分布参数 Rl， Gl ， Ll ， Cl与距 离无关的传输线
不均匀传输线
沿线的分布参数 Rl， Gl ， Ll ， Cl与距 离有关的传输线
§1.1 传输线方程
3) 均匀传输线的电路模型
均匀传输线
单位长度上的分布电阻为Rl、分布电导为Gl、分布电容 为Cl、分布电感为Ll, 其值与传输线的形状、尺寸、导 线的材料、及所填充的介质的参数有关。
传输线理论
传输线理论
传输线理论是电子和电力学中不可缺少的一部分，是计算、传输和处理信号的基本装置。
它会把发送信号过程中的电能储存在某一部分线路中，当信号到达时会释放电能，从而得到期望的信号结果。
传输线理论的基本原理是以电流为媒介的波形的传输。
当一个电流的信号（如果根据电磁学规律，一个电流信号存在时就会改变一个向量磁场）流经一根线路时，会在线路中传播，形成一种叫做“振荡”的效果，即电压和电流会在线路中持续发生变化。
如果电流的变化速度足够快，线路就会模拟出一定的波形。
在现代电子设备中，传输线理论的实际应用很常见。
它使用各种导线和组件，如电容器、电感器和变压器，来设置不同的参数，让信号在线路中持续传播，从而发挥它的作用。
以电路中常用的电容为例，它会把信号中的高频分量存储起来，从而达到平滑波形，而且把低频分量等发射出去。
传输线理论在电子行业中的另一个重要作用就是保护电子设备
免受不良外界环境影响。
它可以把外界来自电磁波或其他因素的高频影响抑制住，这样就可以有效减少对设备的损害，保证设备的稳定性和可靠性。
此外，传输线理论还被用在很多有趣的实验方面。
例如，通过结合人工智能技术，在一条电线上建立一种“传输线神经网络”，可以模拟人的神经元，来实现识别和分类等复杂的运算任务。
总之，传输线理论是电子和电力学中非常有用的理论，它可以有
效提高电子设备的工作性能，增强设备的耐受性，以及应用在实验方面，这些都给现代电子领域带来了非常重要的技术支持。
传输线理论
传输线理论
传输线理论，简称TLT，是有限的电子单元电流和电压的研究，构成电子系统的基础。
TLT是非常有用的，因为它可以帮助我们研究，设计和分析简单或复杂的电路，尤其是复杂的多路径电路，比如电磁波传输线和低频无线系统。
TLT涉及到不同电子元件的耦合和交互作用，这可能影响电路的性能。
TLT的研究可以从两个方面来看：对某种类型传输线的整体特性的理论分析，以及一种特定的传输线特性的数学模型。
首先，TLT涉及到分析整体电路特性，尤其是了解传输线阻抗和复数频率响应的表现。
传输线的阻抗取决于电流限制，因此，可以用它来确定一个传输线的最大功率。
此外，它也可以描述在特定频率下，传输线的特性是怎样的，也可以用这个技术来识别电路中的损耗和噪声。
其次，TLT提供了一种可以用数学模型来表征不同类型传输线的特性的方法。
通过用各种类型的装置，可以计算各个元件和电路参数，如电容或电感，可以进一步确定电路的性能。
TLT也可以用来模拟时变电路，以更准确地模拟传输线和系统的行为。
最后，TLT与其他领域的研究有着重大的关联性。
物理，光学和无线技术等领域，可以通过TLT来明确传输行为，以帮助提供更好的性能和更好的网络服务。
研究人员可以通过将机械和电气特性调整到要求的值，来改善系统的性能。
总而言之，TLT是一个非常有用的工具，可以在设计电路时，
帮助我们分析电路特性，并保证传输可靠性与质量。
它不仅可以帮助我们研究和开发出质量良好的电路，还可以用来表征传输线的性能，以帮助改善系统的性能，从而提供高质量的服务。
TLT的优点也可以用在更多其他领域，比如物理学，光学和无线电，从而实现更多的功能和更好的效果。
传输线理论
传输线理论传输线理论是一门复杂的电气工程学课，也是一种电子系统的基础理论。
它利用一种高级的数学方法，用数字分析电子系统中传输线的运行性能和响应特性。
传输线理论能够指导电子工程师分析和设计电路，为其他电子系统提供基本技术支持。
传输线是电子电路中传播信号的组件，它能够从一端传输电路中的电压或电流信号到另一端。
传输线可以是电线，导线，绝缘体，金属导体以及有机颜料等。
传输线理论学习是解释电子电路的基础，因为它能够有效地描述电子电路传输线的行为。
传输线理论的内容特别丰富，主要包括传输线的基本特性，传输线的几何形状，传输线的电磁属性以及传输线的场特性等。
传输线的基本特性布尔矩阵表明了传输线的行为是如何受到改变的。
它指出，当传输线的电流随着时间的推移而变化时，它会产生特定的变化。
矩阵指出传输线的电流是由负载，电容和发射端的变化而引起的。
传输线的几何形状可以用坐标系来表示，它用来描述电路中各个部分的相对位置和对应的位置属性。
比如传输线的电流在不同点处的大小，电压在不同点处的大小，电阻等。
传输线的电磁属性概括了电路中传输线的电磁特性，传输线的电磁特性是指传输线对电磁波的反应和发射特性。
它用来描述传输线如何受到电磁波影响，以及传输线如何发射电磁波和磁场形成的变化。
传输线的场特性是指传输线电路产生的电场特性和磁场特性。
电场特性描述的是电路中电流的变化如何影响电场的变化，包括电流大小、电压大小、电阻大小等；而磁场特性描述的是电路中电流的变化如何影响磁场的变化，这也是传输线理论学习的主要内容。
传输线理论是电气工程学和电子系统设计的重要组成部分，因此它对电子工程师有着重要的意义。
传输线理论通过分析电子电路传输线的行为，为电子工程师提供了对电子系统设计的基本理论支持。
由此可见，学习传输线理论是必不可少的，对电子工程师的工作也有着重要的意义。
传输线理论
传输线理论§1.1 引言微波传输线是传输微波能量和信息的电磁装置，也可用来构成各种微波元件。
本节主要讲述两点：传输线的基本概念以及分布参数的概念一、传输线的基本概念微波传输线是传输微波能量和信息的电磁装置，也可用来构成各种微波元件。
矩形波导圆形波导同轴线波导按其传播的被导电磁波的特征，大致可分为三种类型：(1)TEM波传输线(2)波导传输线(3)表面波传输线传输线的分析方法有“场”和“路”两种方法。
二、分布参数的概念分布参数是相对于集总参数而言的。
微波传输线与集总参数电路不同，当高频信号通过传输线时将产生如下一些分布参数效应分布电阻效应分布电导效应分布电感效应分布电容效应所以在高频情况下，传输线是具有分布参数的电路。
§1.2 传输线方程及其解传输线方程是研究传输线的电压、电流及其相互关系的方程。
本节主要讲述三个问题：传输线方程、传输线方程的解以及传输线的特性参量一、传输线方程传输线方程是研究传输线的电压、电流及其相互关系的方程。
对于均匀传输线，由于参数是沿线均匀分布的，所以只需考虑线元dz的情况，并把它看成集总参数电路。
dV(z)/dz=ZI(z) (1-3a)dI(z)/dz=YV(z) (1-3b)二、传输线原理传输线之电路表示方式一般以两条等长的导线表示，如图1.1(a)。
其中一小段长度为Δz的传输线，可以用1.1(b)的集总组件电路模型描述，其中图1.1 传输线之等效电路图R=两导体中单位长度的串联电阻，单位Ω/m。
L=两导体中单位长度的串联电感，单位H/m。
G=两导体中单位长度的并联电导，单位S/m。
R=两导体中单位长度的并联电容，单位F/m。
图1.1(b)中，由柯希荷夫电压定律可得为一组行进波，其中项表示往方向传播，项表示往方向传播。
将(1.6a)代入(1.3a)，可得传输在线的电流波三、参数说明1.传播常数2.特性阻抗定义：传输线上任一点的行波电压与行波电流之比，即入射波电压与入射波电流之比，或反射波电压与反射波电流之比的负值。
传输线理论
传输线理论
传输线理论是一个独特而有用的工程学方法，它可以用来分析和设计电磁元件系统，从电网传输线到微波电路到现代超导传输线。
它被广泛应用于电磁元件的设计，如回路，滤波器，复用器，噪声抑制器和天线。
传输线理论提供了一个解释电网传输线和微波通信线路行为的模型，特别是其中的损耗和延迟。
传输线理论是基于电磁学和电磁元件的。
它可以看作是一种电磁学理论，它描述了电磁场的传播行为，以及电磁场如何与电磁元件互相作用。
它也是一种电子学理论，它用来研究电路设计中的一系列概念，如电感，电容和电抗。
传输线理论的基本思想是，电子元件的输入端和输出端之间存在一种特殊的电磁连接，称为传输线。
传输线有一个电阻，一个电感和一个电容，它们与元件互联，可以影响电路的性能。
传输线理论主要是研究这种电磁连接，建立一种特定的传输线模型，从而可以预测电路的行为。
传输线理论主要用来解决三类问题：电路中信号的传播速度，电路损耗的大小，以及电路的阻抗特性。
它的实用性可以在于设计的滤波器，复用器，噪声抑制器，网络和天线等电磁元件中得到体现。
传输线理论的计算模型可以用来预测电路的行为，设计的电路可以根据模型的结果进行调整。
在现代电路和电子系统的设计中，传输线理论是十分重要的。
它帮助设计者有效地把握电路和电子系统的性能，提高设计效率，
缩短项目周期，为后续开发提供坚实的基础。
总之，传输线理论是一种用于分析电磁元件的有效方法，它针对电磁场的传播行为，电路损耗和电路阻抗特性，提出一系列模型方法。
它广泛应用于电路设计和电子系统设计中，可以极大地提高设计质量和开发效率。
传输线理论
传输线理论传输线理论是电磁场理论的一个分支，是电磁能量从一点被传输到另一点的过程中发挥作用的重要理论基础。
在微波技术应用日益普及的今天，传输线理论的重要性也是不言而喻的。
本文重点介绍传输线理论的基本概念、分类以及应用，并且结合实例进行论述，分析传输线理论在实际应用中的重要性。
传输线理论的基本概念传输线理论主要研究的是介质中的电磁辐射，即电磁能量在电磁介质中传播和分布的过程。
它主要包括电磁辐射在几何形式上的观察，以及电磁能量在传输过程中的放射衰减和折射等问题。
传输线理论最常见的应用就是传输线模型，这是由于它可以有效地模拟在真实环境中电磁能量传播的过程。
传输线模型是建立在电磁介质的假定和电磁场的理论基础上的，它们可以计算和预测电磁场在真实环境中的变化。
传输线理论的分类传输线理论可以根据其应用的电磁传播介质以及传导介质的性质来分类。
根据介质的性质，可以分为空气传输线理论、水平传输线理论和垂直传输线理论。
空气传输线理论是指在空气中传输电磁能量的理论，这种方法通常用于汽车、开关、网络线等相关系统。
水平传输线理论是指在水平或者正交介质中传输电磁能量的理论，这种方法比较常用于平面波传播系统。
垂直传输线理论是指在垂直介质中传输电磁能量的理论，这种方法一般用于地下电缆传输系统。
传输线理论的应用传输线理论在高频、微波技术中有着重要的应用。
它可以预测和控制电磁辐射在传播过程中的折射率，从而控制电磁辐射的传播范围。
此外，传输线理论还能够模拟各种电磁介质系统，从而更好地预测电磁辐射的分布和传播过程。
例如，传输线理论可以用于推算微波炉或者无线网络的辐射强度，以评估辐射的安全性。
传输线理论也可以用来表示和模拟对电磁环境的影响，帮助制定和实施保护措施。
结论传输线理论是电磁场理论的一个分支，是电磁能量从一点被传输到另一点的过程中发挥作用的重要理论基础。
传输线理论可以根据传输介质特性分类，应用在高频、微波技术等领域，可以预测和控制电磁辐射在传播过程中的折射率，解决实际工程中的电磁相关问题，并且更好地实现电磁介质系统的传输。
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L
ZL ZL
Z0 Z0
50 150
1 3
驻波比 输入阻抗
第4章 传输线理论
1 L 11 3 2
1 L 11 3
Zin
Z0
ZL Z0
jZ0 jZL
tan z tan z
50100 j50 50 j100
25
第4章 传输线理论
很明显发现有 Zin ZL Z0 ，故负载处为最大纯阻值，
由沿线输入阻抗与总电压分布规律不难发现最大纯阻处对应 电压最大值，最小纯阻处对应电压最小值，由λ/4变换性与 λ/2
lmin=0.25 m lmax=0.5 m
第4章 传输线理论
4.5.2 传输线的三种工作状态
1. 长线为半无限长或负载阻抗等于长线特性阻抗，即 ZL=Z0时，入射波功率被负载全部吸收，即负载与长线相匹 配，ΓL=0
Zin
(z)
Uz Iz
Z0
Ui 0 e j Ui 0 e j
z z
Ur0e j z Ur0e j z
Z0
ej z ej z
Le j z Le j z
将上式化简，得出两个很重要的结论:
Zin
(z)
U (z) I (z)
Z0
ZL Z0
jZ0 jZ L
tan tan
z z
Zin
(
z)
1 1
( (
的传输理论可求得传输线上的波长和相速为
2
vp
f
第4章 传输线理论
下面我们讨论解的物理意义。式(4-3-4)中U(z)、I(z)的振幅中 都含有波动因子e±γz，这说明电压U(z)、 电流I(z)沿线为一 波动波，波动因子e－γz表明其振幅随传播距离z增加而按指数 减小，相位随z的增加而滞后，说明其为沿正z方向传播的衰 减余弦波，称为入射波；波动因子eγz表明振幅随z增加而增 大，相位随z增加而超前，说明其为沿负z方向传播的衰减余 弦波，称为反射波，如图4-3-1所示，则电压和电流可写为
第4章 传输线理论
当|ΓL|增加时，|Umax|和|Umin|之比增加。因此，度量传输 线的失配量，称为驻波比(VSWR)，其定义为
Umax 1 L
Umin 1 L
第4章 传输线理论
有时也会用到行波系数，其定义为沿线电压|Umin|和 |Umax|之比：
K Umin
1
1
L
Umax 1 L
图4-5-3 例4-5-2用图
第4章 传输线理论
3. 行驻波状态(部分反射状态) 若传输线的负载ZL≠Z0，且又不是开路、 短路或纯电抗 性元件，传输线上会产生部分反射波。从前面的分析可知驻 波的波节点是由于反射波和入射波反相，振幅相等，互相抵 消而形成；波腹点是由于入射波和反射波同相，振幅相等， 互相叠加而形成。当反射波小于入射波时，波节点处入射波 与反射波不能完全抵消，因此波节点不为零。同样波腹点处 也不能达到入射波振幅的两倍，故行驻波兼有行波与驻波的 特点。
第4章 传输线理论
例4-4-1 某同轴线内外导体间填充空气时单位长度电容
为66.7 pF/m，求其特性阻抗；如果在此同轴线内外导体间
填充聚四氟乙烯(εr=2.1)，求解此时的特性阻抗、 频率为
300 MHz
解 由式(4-4-3)及式(4-4-1)有
Z0
1 v p C0
真空时相速度为vp=c=3×108 m/s
上的串联总电感值，单位为H/m。
图4-2-1 长线及其等效电路
·分布电容C。：定义为传输线单位长度
上的并联总电容值，单位为F/m。
第4章 传输线理论
4.3 传输线方程及其解
4.3.1 传输线方程
du i(Zdz) i(R0 jL0 )dz
di
u(Ydz)
i(G0
jC0
)dz
图4-2-1 长线及其等效电路
U z A1e z A2e z
I (z)
1 Z
dU z
dz
Z
( A1e z
A2e z )
1 Z0
( A1e z
A2e z )
第4章 传输线理论
u z,t A1 cos t z 1 ez A2 cos t z 2 ez
其中，φ1、 φ2是复电压振幅A1、 A2的相位角。A1、 A2是待 定系数，取决于激励条件或终端条件。利用电磁场中平面波
Z0
1 3108 66.7 1012 102
50
第4章 传输线理论
Z0'
1
vp
r
C0
Z0
r
34.5
vp
c 2.07 108 m/s
r
p
f
c
r
0.69m
第4章 传输线理论
4.5 端接负载的均匀无耗传输线
4.5.1 波的反射现象
图4-5-1 传输线终端条件
第4章 传输线理论
1. 为符合新的坐标系，用“－z”代替“z”，用Ui0和Ur0表 示z=0处入射波和反射波振幅，式(4-3-4a)可改写为如下形式：
第4章 传输线理论
传输线的种类大致可分三种 （1）TEM波 (2)TE、TM波 (3)表面波
第4章 传输线理论
4.2 分布参数
·分布电阻R。：定义为传输线单位长度
上的串联总电阻值，单位为Ω/m。
·分布电导G。：定义为传输线单位长度
的并联总电导值，单位为S/m。
·分布电感L。：定义为传输线单位长度
当 L－2βz=(2 n±1)π时， ejL 2 z 1，此时输入阻抗
取得最小纯阻为
Rmin
Z0
1 1
L L
Z0
Z0K
(4-5-11b)
第4章 传输线理论
例4-5-1 无耗传输线长l=3.25 m，相波长λp=1 m，特性 阻抗Z0=50 Ω，终端接负载阻抗ZL=100 Ω，求负载处反射系 数、 线上的驻波比、 始端输入阻抗、 负载到第一个电压最 小值和最大值处的距离lmin和lmax
第4章 传输线理论
3.
线上某z点的平均功率为：
P
1 2
Re U (z)I (z)
1 2
Ui0 Z0
2
1 L 2
当负载失配时，一部分功率因反射波的存在而损失掉， 我们称之为“回波损耗”，其定义为
RL=－20 lg|ΓL| (dB)
第4章 传输线理论
4. 定义沿线任意点z处的输入阻抗为该点电压与电流的比
第4章 传输线理论
其中， L为负载反射系数ΓL的相位。这个结论表明，电压幅
值沿线随z起伏，当 L－2βz=2nπ时，
ejL 2 z，此1时取
得电压最大值，称为电压波腹点：
Umax Ui0 1 L
L－2βz=(2n±1)π时， ejL 2 z ，1此时取得电压最小值，
称为电压波节点:
U min Ui0 z) Ui0e j z Ur0e j z
1
I (z) Z0
Ui (z) Ur (z)
1
Z0
Ui0e j z U r0e j z
第4章 传输线理论
因此在z=0处，必然有
ZL
UL IL
Ui0 Ui0
Ur0 Ur0
Z0
Ur
ZL ZL
Z0 Z0
Ui
为衡量反射波的强弱，我们定义电压反射系数Γ(z)为沿 线任一点处反射波电压的复振幅与入射波复振幅的比值。则
第4章 传输线理论
对于无耗传输线，由于R0=0、 G0=0，则α=0、β= L0C。0
令：
Z0
Z Z
Y
R0 j L0 G0 jC0
传输线的特性阻抗
第4章 传输线理论
4.3.2 传输线方程的通解与物理意义
d2U ( dz 2
z)
2U
(
z)
0
d2I(z) 2I(z) 0
dz 2
两个方程均为二阶常系数齐次微分方程。其解为
2
2π
arctan
X Z0
(4-5-17)
故长度为l，终端接纯电抗负载的长线，沿线电压、 电
流及阻抗的变化规律与短路线或开路线变化规律完全一致。
第4章 传输线理论
例4-5-2 开路线或短路线作滤波电路。 如图4-5-3所示，雷达发射机输出的基波信号波长为λ1， 谐波波长为λ2，试分析当l1和l2满足什么关系时，能保留λ1信 号滤除λ2
可见终端是电压波节点Umin=0，也是电流波腹点
I max
2 Ui0 Z0
。输入阻抗表达式为
Zin(z)=jZ0 tanβz
可见任意长度的终端短路线的输入阻抗都是纯电抗，可取
－j∞~j∞
开路线情况，电压、 电流复振幅为
U& z A1ej z A2e j z Ui0 e j z e j z 2Ui0 cos z
I&(z)
1 Z0
( A1e j z
A2e j z )
Ui0 Z0
e j z e j z
2 jUi0 sin z
Z0
第4章 传输线理论
可见终端是电压波腹点Umax=2|Ui0|，也是电流波节点Imin=0。 输入阻抗表达式为
Zin(z)=－jZ0 cotβz 可见任意长度的终端开路线的输入阻抗都是纯电抗，可取 －j∞~j∞
u(z,t) ui (z,t) ur (z,t) i(z,t) ii (z,t) ir (z, t)
第4章 传输线理论
图4-3-1 传输线上的入射波与反射波
第4章 传输线理论
4.4 无耗传输线的传输特性
1. 特性阻抗Z0
Z0
Ui (z) Ii (z)