轴设计计算程序编制

xxxx学院机械系机械设计教研室

轴设计计算程序的编制

1. 程序的使用范围

a) 本程序可以对转轴进行受力分析、弯扭合成校核和疲劳强度精确校核。

b) 可进行多个危险截面的校核，若校核不合格、可根据加大直径或改进材料重新计算，

直至合格为止。

2．数学模型的建立、数表和线图的公式化 a) 绝对尺寸系数σε的拟合公式 31793

.0558869364.2-∙=d σε （1）

式中d 为轴的截面直径，mm. b) 圆截面钢材的扭转剪切尺寸系数 d e

∙∙=-⨯-3

10867.19513.0τ

ε (2)

式中d 为轴的截面直径，mm. c) 钢材的敏性系数

⎪⎪⎭

⎪

⎪⎬

⎫+-+=+-+=+-+=+-+=+-+=+-+=323

232323232016709.0139645.039766.033835.0)()(0139.011988.035439.041319.0)()(0179332.0142175.0377568.046663.0)()(0183968.0143857.0371525.051812.0)()(01257435.01.02711768.06547196.0)()(00886175.0069183.0176398.0814.0)()(r r r q q f r r r q q e r r r q q d r r r q q c r r r q q b r r r q q a τστστστστστσ (3)

式中r 为圆角半径，mm;序号(a)～(f)代表的材料强度极限,B σ见表1

表1 轴的材料强度极限B σ、B τ（MPa ）

若轴的材料强度极限不等于表1中的B σ值时，可按插入法计算。 d) 弯曲疲劳的表面质量系数σβ的拟合公式

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫=

-=-=-==-)(4647815.38)()(000001825987.0)()(0002575974.0)()(000075.0963.0)()(1)(6442821499.0未加工粗车精车磨削抛光B B B B e d c b a σβσβσβσββσ

σσ

σσ (4)

扭转剪切疲劳的表面质量系数τβ如无试验资料时，可取τβ≈σβ。 e) 轴上键槽处的有效应力集中系数)(τσk k 的拟合公式

0.0019.0k 0.0011k B B ⎭

⎬⎫

+=+=σστσ (5) f) 轴肩圆角处的理论应力集中系数)(τσαα的数表程序化见子程序DKA 和子程序DKB 。 g) 零件与轴过盈配合处的)(τ

τ

σσ

εεk k 值的数表程序化 见子程序DKA 和子程序DKB 。

h) 支反力的计算公式

轴上所受外力情况常见的可分为三类（见图1、图2、图3）：

⎪

⎪⎪⎪

⎪

⎭

⎪

⎪⎪

⎪

⎪

⎬⎫

+-=++++∙=

-+=+-+++∙=

=H

H t H H ti

H V V ri V V ri

V Q R F R L L L L L Q L F R R Q F R L L M L L L Q L F R k a 11

23

232331123

2132331)()()1(1).(见图

(1)

⎪

⎪⎪⎪

⎪

⎭

⎪

⎪⎪

⎪

⎪

⎬⎫+-=

∙-+=-+=∙--+==H

H t H H ti H V V ri V V ri V Q R F R L L Q L L F R R Q F R L L Q M L L F R k b 1122

3211122

31211)())()2(2).(见图 (2)

⎪

⎪⎪⎪

⎪

⎭

⎪

⎪⎪

⎪

⎪

⎬⎫+-=

++∙++=-+=++--∙++==2

1123

21323211223

212132321)())()3(3).(t H t H t ti H V r ri V V ri V F R F R L L L L F L L F R R F F R L L L M M L F L L F R k c 见图 (3)

i) 轴的弯矩计算公式

轴的弯矩计算公式简图如图4所示。现给出轴上各段的弯矩计算公式。

（a ）第一段（1L x <）

⎪⎭

⎪

⎬⎫∙=∙+=x R M x R M M H H V V 11101 （4）

式中x 为所计算的截面到轴左端点的距离，mm ，0M 为轴左端上的集中弯矩。

(b) 第二段（211L L x L +<<）

⎪

⎬⎫--+=)(12112L x R M M M V V V （5）

（c ）第三段（32121L L L x L L ++<<+）

⎪⎭

⎪

⎬⎫---=---+=)()(21323212223L L x R M M L L x R M M M H H H V V V （6）

说明：

在求K=1，2，3中的某一种情况的弯矩时，应根据轴的受力简图对照轴的弯矩计算简图（图4）做相应的外力代换。如K=3时，式（3）、（4）、（5）中的外力根据轴的受力简图（3）代换为

,00=M ,23V V F R = ,23t H F R -= ,12t H F R -= ,12V V F R = 11H H R R -= 。 d) 总弯矩M 的计算公式 2

2Vi

Hi M M M

+=

i=1,2,3 e) 计算弯矩ca M 的计算公式 22)(T M M ca

α+=

式中α为折算系数，见教材第375页 ；T 为扭矩，,/1055.95n P T ⨯=

单位为N ·Mpa 。

3 确定轴的强度校核计算程序变量名

轴的强度校核计算程序变量名列于表1中。