数学2016年秋季精英版教案5年级-1用分类枚举法解决数学问题
青岛五四学制版五年级数学上册《枚举》说课稿
青岛五四学制版五年级数学上册《枚举》说课稿一、课堂背景和分析本节课是五年级上学期的数学课，教材采用青岛五四学制版。
本节课的主题是《枚举》，通过学习这一主题，学生将掌握一种解决问题的方法和思维方式。
枚举是数学中常见的解题方法，通过列举所有可能的情况来寻找解决问题的方法，培养学生的逻辑思维和系统思考能力。
本节课的教学目标包括： - 理解枚举的概念和基本原则；- 能够用枚举的方法解决简单的问题； - 提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点本节课的教学重点是培养学生的枚举思维和解决问题的能力，让学生理解枚举的概念和基本原则，并能够通过枚举的方法解决简单的问题。
教学难点主要集中在以下几个方面： 1. 如何引导学生理解枚举的概念和基本原则； 2. 如何通过具体的例子帮助学生掌握枚举的方法； 3. 如何培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
三、教学准备教学准备包括： 1. 教学课件：准备一份简洁明了的课件，用于演示和引导学生思考； 2. 教学材料：准备一些合适的练习题和例题，用于课堂练习和讲解； 3. 教具：准备一些小球、纸片等教具，用于引导学生实际操作和观察。
四、教学步骤步骤一：导入引入1.引入课题：以一个有趣的问题引发学生对枚举的兴趣，例如：“小明有三种口味的冰淇淋，分别是巧克力、草莓和香草，他要在这三种口味中选择两种来吃，一共有几种不同的选择方式？”2.导入概念：引导学生思考该问题的解决方法，发现可以通过枚举的方法来解决。
解释枚举的概念：枚举就是列举所有可能的情况，再进行分析和比较，找到最终的解决方法。
步骤二：学习探究1.通过具体例子介绍枚举的基本原则：列举所有可能的情况，进行分析和比较，找到解决问题的方法。
2.利用教具引导学生进行实际操作和观察：给定一些小球和纸片，让学生通过枚举的方法找出可能的组合方式，例如：“用两个小球和三个纸片，能够有多少种不同的组合方式？”3.学生合作探究和讨论：设计一些简单的问题，让学生在小组中合作解决，并将解决方法记录在课件上。
五年级数学上册《枚举》教案、教学设计
（二）讲授新知
1.枚举法概念：详细讲解枚举法的定义，使学生了解枚举法是一种通过列出所有可能情况来解决问题的方法。
2.枚举法步骤：分步骤讲解枚举法的操作流程，如确定问题、列出所有可能情况、筛选合适方案等。
3.实例讲解：结合具体实例，演示如何运用枚举法解决问题，让学生更加直观地理解枚举法。
五、作业布置
为了巩固学生对枚举法的理解和应用，确保学生在课后能够自主复习和拓展，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）结合课堂所学，运用枚举法解决以下问题：如何在5个人中选出2个人进行乒乓球比赛，有多少种不同的组合方式？
（2）列举出本节课所学的枚举法的概念和步骤，并用自己的语言进行简要解释。
（3）完成课本第45页的练习题第1、2、3题。
2.选做题：
（1）在生活中找到一个应用枚举法解决的问题，并详细描述问题的解决过程。
（2）设计一个关于枚举法的数学问题，要求至少包含两个未知数，并将问题及解答过程写在作业本上。
3.探究题：
（1）结合教材内容，思考枚举法在解决其他数学问题时的应用，如排列组合、概率等。
（2）尝试用枚举法解决实际问题，例如：如何安排班级的座位，使得同学们的身高、视力等因素得到充分考虑？
4.注意事项：强调在运用枚举法时需要注意的问题，如避免遗漏和重复等。
（三）学生小组讨论
1.分组合作：将学生分成若干小组，每组选一个组长，负责组织讨论。
2.讨论题目：设计具有挑战性的题目，让学生运用枚举法进行讨论，如“如何在6个人中选出3个人参加比赛，有多少种组合方式？”
3.教师引导：在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的讨论进度，适时给予提示和引导。
苏教版数学五年级上册《1.用列举的策略解决问题(1)》教案2
苏教版数学五年级上册《1.用列举的策略解决问题（1）》教案2一. 教材分析苏教版数学五年级上册《1.用列举的策略解决问题（1）》教案2，主要让学生通过列举的策略来解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，使学生感受到列举策略在解决问题中的重要作用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解简单的逻辑关系，并能运用基本的数学运算方法。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏有条理的思考方法，不能有效地解决问题。
因此，通过本节课的学习，让学生掌握列举策略，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握列举策略，并能运用列举策略解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值和乐趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握列举策略，并能运用列举策略解决实际问题。
2.难点：如何引导学生有条理地思考问题，有效地运用列举策略解决问题。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：教材中的例题和练习题。
2.学具：学生自带的铅笔、橡皮、练习本等。
3.教学场地：教室。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如，教师可以提出这样一个问题：“同学们，你们平时在生活中遇到过哪些问题是用数学方法解决的？”让学生联系生活实际，思考问题，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过教材中的例题，引导学生学会用列举策略解决问题。
例如，教材中的例题：“小明有10个苹果，他想把这10个苹果分给他的5个朋友，每个朋友至少分到1个苹果，请问有多少种分法？”教师可以引导学生先尝试用列举策略解决这个问题，然后给出解答。
3.操练（10分钟）教师给出一些类似的问题，让学生独立解决。
枚举算法教案
枚举算法教学设计教案《枚举法》教学目标：1、知识和技能----理解枚举法的概念和注意点，能用枚举法来解决实际问题。
2、方法和过程----通过对知识的探究和实际问题的解决，自学探究能力、解决问题能力和归纳概括能力得以提高。
3、情感态度和价值观----创设情境，激发学生兴趣，培养学生学习的主动性和积极性；构建研究的环境，培养学生良好的学习习惯和探索研究的科学态度。
知识点：计数器的概念、伪代码、多重For循环、List1box控件的使用、枚举算法教学重点：用枚举法解决问题、培养学生自主学习探索知识的能力教学难点：多重For循环的理解、培养学生自主学习、探索获取知识的学习方法教学方法：启发式教学过程：一、理解枚举概念A．将一箱苹果中烂的苹果挑出来。
B．工厂检验每件产品质量枚举算法的基本思想：把问题所有的可能解，逐一罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，就予以采纳，否则就抛弃它。
关键点：列举、检验难点：多重For 循环的理解（1）从最内层开始运行，（2）从循环次数角度理解注意点：不遗漏、不重复二、案例讨论(进一步理解枚举的概念)在前1000个奇自然数中，计算恰好有三位为1的二进制数的个数（例如，19对应的二进制数10011，是一个符合题目要求的数字，而23对应的二进制数10111，则不符合本题目要求）代码：(穿插伪代码、计数器的概念)Private Sub Form_Load()Dim K(1 To 11) As Integer '定义数组下标最大为11, 2^11=2048>1999Dim a, b, c As IntegerDim i, j, w As IntegerForm1.Showc = 0For i = 1 To 1000a = 0 '采用除2取余法将十进制数化二进制数，结果存放在数组K中j = i * 2 - 1Do While j > 0a = a + 1K(a) = j Mod 2j = j \ 2Loopw = 0 '统计数组K中1的个数,结果存放在变量w中For b = a To 1 Step -1If K(b) = 1 Then w = w + 1Next bIf w = 3 Then c = c + 1 ‘统计二进制数中恰好有三位1的个数Next iPrint "在前1000个奇自然数中,恰好有三位为1的二进制数的个数有"; c; "个。
五年级奥数—简单枚举
五年级奥数—简单枚举引言本文档旨在介绍五年级学生在奥数竞赛中遇到的简单枚举问题。
通过研究和练简单枚举方法，学生可以提高数学思维能力，并在奥数竞赛中取得更好的成绩。
什么是简单枚举？简单枚举是一种通过列举所有可能的情况来解决问题的数学方法。
它适用于问题的解空间相对较小的情况。
解决问题的步骤使用简单枚举方法解决问题可以遵循以下步骤：1. 确定问题的范围和条件。
2. 理解问题的要求和目标。
3. 列举所有可能的情况。
4. 对每种情况进行分析和计算。
5. 找出满足问题要求的解决方案。
示例问题以下是几个适合五年级学生练的简单枚举问题：1. 某个班级有15名男生和10名女生，请问从班级中选择3名同学组成一个小组，有多少种不同的选择方案？2. 有一组5个相邻的整数，求其中的奇数有多少个？3. 某个班级举行一次足球比赛，共有3支球队参赛，请问一共有多少种不同的对阵情况？解答示例1. 解决问题1的步骤如下：- 确定问题的范围和条件：15名男生和10名女生，选择3人组成一个小组。
- 理解问题的要求和目标：求不同的选择方案。
- 列举所有可能的情况：根据组合计算公式，从25人中选择3人的组合数是C(25, 3) = 2300。
- 对每种情况进行分析和计算：根据组合计算公式，计算C(15, 3) = 455。
- 找出满足问题要求的解决方案：不同的选择方案数为2300-455 = 1845种。
2. 解决问题2的步骤如下：- 确定问题的范围和条件：一组5个相邻的整数。
- 理解问题的要求和目标：求奇数的个数。
- 列举所有可能的情况：5个相邻的整数可以是{1，2，3，4，5}或者{2，3，4，5，6}等。
- 对每种情况进行分析和计算：在{1，2，3，4，5}中有3个奇数，在{2，3，4，5，6}中也有3个奇数。
- 找出满足问题要求的解决方案：奇数的个数为3个。
3. 解决问题3的步骤如下：- 确定问题的范围和条件：一共有3支球队参赛。
枚举法教案 小学
枚举法教案小学教案标题：枚举法教案教学目标：1. 理解枚举法的概念和基本原理；2. 能够应用枚举法解决简单的问题；3. 培养学生的观察力、逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握枚举法的基本概念和原理；2. 能够应用枚举法解决简单的问题。
教学难点：1. 学生能够灵活运用枚举法解决多种类型的问题。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、黑板、粉笔等；2. 学生准备：学习笔记、练习册等。
教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过引导提问的方式，复习学生已学过的一些解决问题的方法，例如列举法、图表法等。
2. 引入今天的主题——枚举法，让学生猜测枚举法的含义。
Step 2：讲解枚举法的概念和原理1. 教师通过简单明了的语言解释枚举法的含义，即通过逐个列举可能的情况，找出问题的解决方法。
2. 教师通过具体的例子，向学生展示枚举法的应用过程和解决问题的思路。
Step 3：练习枚举法的基本技巧1. 教师选择一些简单的问题，引导学生通过枚举法解决。
2. 学生们跟随教师的引导，逐步掌握枚举法的基本技巧。
Step 4：拓展应用1. 教师提供一些稍微复杂一些的问题，要求学生自主应用枚举法进行解答。
2. 学生们进行小组讨论，分享解决问题的思路和方法。
Step 5：巩固练习1. 教师布置一些练习题，要求学生独立完成。
2. 教师在课堂上进行批改，对学生的答案进行讲解和指导。
Step 6：总结反思1. 教师与学生一起总结枚举法的应用场景和解决问题的特点。
2. 学生们分享他们在学习过程中的体会和收获。
教学延伸：1. 学生可以在日常生活中尝试应用枚举法解决问题，如排队问题、购物问题等。
2. 学生可以通过阅读相关的故事、文章，了解更多关于枚举法的应用案例。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况，包括回答问题的积极性、解决问题的能力等。
2. 教师对学生完成的练习题进行评价，了解他们对枚举法的掌握程度。
3. 学生之间互相评价和分享解题思路，促进彼此的学习进步。
小学5年级数学教学设计解决问题的策略教学设计1
小学5年级数学教学设计解决问题的策略教学设计1本单元教学用枚举的方法解决实际问题。
所谓枚举就是一一列举，即把情况发生的各类可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。
生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。
假如联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。
因此，枚举是解决问题的常用策略之一。
而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对进展思维也很有价值。
对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于同意，教材里使用“列举”这种表述是从有利于学习出发的。
另外，教材在编排上还有下列的特点。
第一，选择有趣的素材教学解决问题的策略。
如用栅栏围羊圈、订阅杂志、掷飞镖、取钱、拼图形、选择路线……这些素材一方面能调动解决问题的积极性，另一方面能激活已有的生活经验与数学活动能力，主动开展列举活动，体会列举是解决问题的有效方法，逐步掌握这种策略。
第二，由简单到复杂，逐步增加问题的难度，培养列举的能力，进展列举的技巧。
这是充分考虑了策略的形成规律而作出的安排。
首先三道例题是递进的，例１是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的各类可能，而且长、宽的米数都是整数。
例２比例１复杂，不仅订阅的杂志有１本、２本、３本三种可能，而且订阅２本还有三种不一致的选择，要应用四年级（下册）教学的搭配规律。
例３在旅馆住宿开房间，对列举的每种方案都要从“是否具有空位”进行甄别，保留没有空的情况。
其次，练习也是递进的，即使两次“练一练”与例题比较接近，也不是简单的重复。
而练习十一里的题都具有新颖性，大多数是生活里的实际问题，个别是纯数学的问题（如第６题）。
只有在例题里学到了列举的方法，体会了列举策略才能独立解决这些题。
第三，重实质、不拘泥于形式。
列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的。
实际问题的特点与学生的个性差异，使列举的表现形式是灵活的、可变的。
枚举-青岛五四学制版五年级数学上册教案
枚举-青岛五四学制版五年级数学上册教案教学目标1.能够根据题目中所给条件编制信息表，并从信息表中找到规律，并得出结果。
2.能够通过枚举法解决问题，进一步提高解决实际问题的能力。
教学重点1.掌握枚举的概念和步骤。
2.能够将枚举方法应用于实际问题的解决。
教学难点1.能够根据题目中所给条件编制信息表，并从信息表中找到规律。
2.能够将枚举方法用于解决实际问题。
教学内容及方法1.引入新知识活动1通过对一个小孩的描述，找到与其相同或不同之处，了解分类和常见分类法，并对其进行总结和归纳。
#### 活动2 给学生出两个后果完全不同的情境，让学生分析产生不同结果的原因，并引导学生了解选择的重要性。
2.讲解新知识枚举的定义及步骤1.枚举：是通过计算机程序或其他方法，逐个尝试所有可能，找到符合条件的答案的方法。
2.步骤：1.理清问题的对象和问题的目的。
2.给出问题的条件和限制。
3.确定可能的范围和个数。
4.逐一尝试可能的情况，并记录下符合条件的情况。
5.对结果进行总结。
3.练习新知识练习1小学生们参加游戏，规定他们只能用手中的鸡蛋受到一个特定顺序的时间的限制。
每个学生都有4个鸡蛋，如果学生用完4个鸡蛋后不能在约定的时间内按照顺序送到一个列表中，他就赌输了游戏。
请问在时间以内，小学生最少尝试多少次可以确定顺序？ #### 练习2 记住袋子里有5个红球，3个黄球，2个蓝球，如果你每次从袋子中随意取一个球，请问你至少要取几次才能够取到一个黄球和一个蓝球？4.归纳总结活动1小学生们通过总结自己的经验，将枚举方法与日常生活联系起来，并对其概念和要点有了深入理解和掌握。
#### 活动2 老师通过总结学生们的做题方法，促进学生们对枚举方法的理解和掌握，并对其应用方式进行了巩固和深化。
参考资料无。
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《动态数学思维》教案
教材版精英版. 学校：.
课时2 课时课题第1 讲—用分类枚举法解决数学问题
第一课时
答：共有7 种不同的买法。
（3）小结师：这种列举的方法叫做图表法。
师进一步提问：我们是按怎样的顺序一一列举的？生：先从5 元的开始，由多到少，再从2元由多到少，最后考虑1 元。
（二）出示例题2
例2：把24 个边长是1 厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共可以拼成多少种不同形状的长方形？
（1）学生小组合作
（2）汇报交流师：你能摆出多少种？试着摆一摆，并做好记录。
答案：给出拼成的这4 种图形。
答：一共可以拼成4 种不同形状的长方形。
也可列表如下：
按一定规律排不易漏掉
（三）出示例题3
例3：用0 ，4 ，7 ，3 四个数字组成一个三位数，可以组成多少个数字不重复的偶数？师：要组成的是偶数，它的个位应是什么？生：个位是应该是4或0，当个位上是4时，把能组成的三位数一一列举出来，个位上是0 的方法同上。
答案：
组成个位上是4 的偶数有：734，374，704，304；
组成个位上是0 的偶数有：470，740，430，340，370，730。
所以共有：4+6=10（个）
答：可以组成10 个不同的偶数。
三、运用、体验（一）拓展问题1
1．用2、3、4、5 四张数字卡片，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个不同的奇数？
（1）学生独立完成（2）汇报交流师：本题应注意什么？生：应注意组成的是两位数。
答案：
组成个位上是3 的两位奇数有：23,43,53 ；组成个位上是5 的两位奇数有：25,35,45 。
所以共有：3+3=6（个）
答：可以组成6 个不同的两位奇数。
（二）拓展问题2
2．刘阿姨家买了60 块边长1 分米的正方形瓷砖。
她要把这些瓷砖在墙上贴成一个长方形图案，一共有多少种不同的贴法？
（1）学生独立完成（2）汇报交流答案：一共有6 种不同的贴法。
（三）拓展问题3
3．乐乐有10元纸币10张，20元纸币5张，50 元纸
币2 张。
她想从中取100 元钱捐给希望工程，一共有多少
种不同的取法？
（1）学生独立完成
（2）汇报交流
解析：
（四）拓展问题4
4. 一家六口站成一排照全家福，爸爸、妈妈分别站在左、
右两边，共有多少种排法？
（1）学生自主完成
（2）集体交流，教师评价。
（3）小结师：爸爸妈妈的位置是确定的（爸爸站在左边，
妈妈站在右边），所以只要把剩余的四人的位置排好就可
以了。
其他四人共有：
4×3×2×1＝24（种）不同的排法。
四、课堂小结
第二课时
（二）教学例5
例5 ：一个长方形周长是50 厘米，且长和宽都是整数，
当长和宽分别是多少时它的面积最大？当长和宽分别是多
少时它的面积最小？
（1）确定长与宽师：从“长方形周长是50 厘米”，你能得到什么？生：长方形的长与宽的和就是25 厘米。
师：那么长和宽分别是多少？有多少种不同情况? （2）学生列出长和宽的不同情况师：看来答案有很多，但是哪一种情况面积最大，哪一情况面积最小呢？
师：现在请同学们通过计算得出每一组长宽组成的长方形面积分别是多少？然后让同学们观察讨论一下，看看有
没有什么规律？
答案：面积最大：13×12＝156（平方厘米）
面积最小：24×1＝24（平方厘米）
答：长和宽分别是13 厘米和12 厘米时，面积最大为156 平方厘米；长和宽分别是24厘米和1 厘米时，面积
最小为24 平方厘米。
通过结果的验证我们发现：两数的和一定，它们的差越小，它们的积越大。
三、运用、体验
（一）教学拓展第5 题
5．有一根绳子全长32 米，把它围成一个长方形，所围长方形中，面积最大是多少平方米？
（1）学生独立完成
（2）汇报交流
6．A和B是不同的自然数，且A+B=50。
A和B相乘的积最大
是多少？
（1）学生独立完成
（2）汇报交流
（二）教学拓展第7 题
7．从1到50这50个自然数中，每次取出2个数，要使
它们的和大于50，共有多少种取法？师：每次取出两个
数，我们是要随便取吗？那怎么计算呢？生：按照顺序取。
师：按照什么顺序呢？
生：⋯⋯
师：题目要求要大于50，如果取出的两个数中有1，那么另
一个数有几种可能？
生：只能是50.
师：如果取出的数有一个是2，另一个数有几种可能？生：
49 和50 两种。
师：同学们能自己列一个表吗？先确定较小的一个数：
答案：1+2+3+ ⋯+24+25+24+⋯+3+2+1=625（种）四、课堂
小结这堂课我们主要是继续上一小节课的内容，更深一步
的学习了用枚举法解决数学问题，那么通过这两堂课的学
习，相信同学们以后再遇到这样类似的问题都能够顺利的
解决。
1. 枚举法，有序思考，不遗漏不重复
2. 列表法枚举，按一定的规律列表。
课本例题及练习题答案附录：
例题答案：
例1：7 种
例2：4 种
例3：10 个
例4：22 份
例5：面积最大时长和宽分别是13厘米和12 厘米，此时面积为156 平方厘米；面积最小时长和宽分别是24 厘米和1 厘米，此时面积为24 平方厘米。
拓展问题答案：
1．6个
2．6种
3．10种
4．24种
5．64 平方米
6．624
7．625种。