保险精算习题答案
保险精算第二版习题及答案0001
4 •已知某笔投资在3年后的积累值为1000元, 第1年的利率为认10%,第2年的利率为12 8%,第3年的利率为i3 6%,求该笔投资的原始金额。
A (3) 1000 A(0) (1 ii) (1 i 2) (1 is)A(0)794. 15 .确定10000元在第3年年末的积累值：(1) 名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%保险精算(第二版)第一章：利息的基本概念已知a t at 2 b,如果在0时投资100元，能在时刻 5积累到180元，试确定在时刻5投资300元,在时刻8的积累值。
a(0 )25a b 1.8竺b 125300*100 乍、 ------------ a (5)180 型叫绝) 180300300*迴(64a b) 5081802. ⑴假设 A(t)=100+10t,试确定ii, 13, iso■ 110. 0833,口5)-理)0. 0714A(4)(2)假设 An 1001. 1■ 111•已知投资500元，3年后得到年后的积累值。
500a (3) 500(1 3〃 80嚴) 800(1 5iJ120元的利息, h 0. 081120500a (3) 500(1) 2)彳 8006如)h 0.0743363 800(1 is)51144.970. 1, is A(5j 0. 1A (4)试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%7 •如果t 0. Olt,求10 000元在第12年年末的积累值。
、1210000a (12) innnno ： tdt lOOOOe 0 7220544.33&已知第1年的实际利率为10%,第2年的实际贴现率为8%第3年的每季度计息的年名义利率为 第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。
1(4)i(2)(1 i)4 (1 11)(1 d2) 71 -)4(1 云尸1.1*1.086956522*1.061363551*1.050625 1.333265858i 0. 745563369.基金A 以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B 以利息强度t基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
保险精算第二版习题及答案
该趸交纯保费为：
3000
A1 50:20
1500
A1 50:20
其中
查生命表或者相应的换算表带入计算即可。
试计算：
（1） A1 。 x:20
（2）
A1 x:10
。改为求
A
1 x:20
4． 试证在 UDD 假设条件下：
(1)
A1 x:n
i
A1 x:n
。
(2)
Ā x:n
A1 x:n
i
A1 x:n
。
5． (x)购买了一份 2 年定期寿险保险单，据保单规定，若(x)在保险期限内发生保险责任
范围内的死亡，则在死亡年末可得保险金 1 元， qx 0.5,i 0,Var z 0.1771 ，试求 qx1 。
（1）法一：1000 A1 35:5
4
v k 1 k pxqxk
k 0
1 l35
(
d35 1.06
d36 1.062
d37 1.063
d38 1.064
d39 1.06
5)
查生命表 l35 979738, d35 1170, d36 1248, d37 1336, d38 1437, d39 1549 代入计算：
法二：1000 A1 1000 M 35 M 40
35:5
D35
查换算表1000 A1 1000 M35 M 40 1000 13590.22 12857.61 5.747
保险精算第二版习题及答案
保险精算第二版习题及答案保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练习题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======—(2)假设()()100 1.1nA n =?，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++?=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
￥(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
保险精算李秀芳章习题答案
保险精算李秀芳章习题答案保险精算李秀芳章习题答案The document was prepared on January 2, 2021第⼀章⽣命表1．给出⽣存函数()2 2500 xs x e-=，求：(1)⼈在50岁～60岁之间死亡的概率。
(2)50岁的⼈在60岁以前死亡的概率。
(3)⼈能活到70岁的概率。
(4)50岁的⼈能活到70岁的概率。
2.已知⽣存函数S(x)=1000-x3/2 ,0≤x≤100，求（1）F（x）(2)f(x)(3)FT (t)(4)fT(f)(5)E(x)3. 已知Pr［5＜T(60)≤6］=，Pr［T(60)＞5］=，求q65。
4.已知Pr［T(30)＞40］=，Pr［T(30)≤30］=，求10p60Pr［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S（30）= S（70）=×S(30)Pr［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)= S(60)=×S(30)∴10p60= S(70)/S（60）==5.给出45岁⼈的取整余命分布如下表：求：1）45岁的⼈在5年内死亡的概率；2）48岁的⼈在3年内死亡的概率；3）50岁的⼈在52岁⾄55岁之间死亡的概率。
(1)5q45=（++++）=6.这题so easy就⾃⼰算吧7.设⼀个⼈数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的⽣命表计算（取整）（1）3年后群体中的预期⽣存⼈数（2）在40岁以前死亡的⼈数（3）在45-50之间挂的⼈(1)l39=l36×3P36=l36(1-3q36)=1500×（）≈1492（2）4d36=l36×4q36=1500×（+）≈11（3）l36×9|5q36=l36×9P35×5q45=1500××=1500×≈338. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。
保险精算习题及答案
第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。
保险精算考试题及答案
保险精算考试题及答案1. 保险精算中，用于计算未来现金流的现值的公式是：A. 未来值 = 现值× (1 + 利率)^期数B. 现值 = 未来值÷ (1 + 利率)^期数C. 未来值 = 现值× (1 - 利率)^期数D. 现值 = 未来值× (1 - 利率)^期数答案：B2. 在非寿险精算中，用于计算纯保费的公式是：A. 纯保费 = 预期损失 + 预期费用B. 纯保费 = 预期损失 - 预期费用C. 纯保费 = 预期损失× 预期费用D. 纯保费 = 预期损失÷ 预期费用答案：A3. 以下哪项是寿险精算中的生命表的主要组成部分？A. 死亡率表B. 疾病率表C. 残疾率表D. 以上都是答案：A4. 寿险精算中，计算年金现值的公式是：A. 年金现值 = 年金支付额× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 年金现值 = 年金支付额× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：A5. 保险精算中，用于评估保险公司财务稳定性的指标是：A. 偿付能力比率B. 资产负债比率C. 投资回报率D. 以上都是答案：A6. 在精算评估中，用于计算保单持有人未来利益的现值的贴现率是：A. 预定利率B. 市场利率C. 法定利率D. 以上都不是答案：A7. 以下哪项是精算师在评估寿险保单的死亡率风险时常用的方法？A. 蒙特卡洛模拟B. 敏感性分析C. 精算表分析D. 以上都是答案：C8. 保险精算中，用于计算保单持有人未来利益的现值的公式是：A. 未来利益现值 = 未来利益× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 未来利益现值 = 未来利益× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：B9. 在保险精算中，用于计算保单的准备金的公式是：A. 准备金 = 未来利益现值 - 已收保费B. 准备金 = 未来利益现值 + 已收保费C. 准备金 = 未来利益现值× 已收保费D. 准备金 = 未来利益现值÷ 已收保费答案：A10. 以下哪项是保险精算中用于评估保单持有人未来利益的不确定性的方法？A. 精算评估B. 风险评估C. 敏感性分析D. 以上都是答案：C。
保险精算习题及答案
第一章：利息的基本概念练习题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+=∵2．(1)假设A(t)=100+10t,试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A −−−======(2)假设()()100 1.1nA n =×，试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A −−−======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎞⎜⎟=+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d d i i δ<<<<。
保险精算第二版习题及答案
保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。
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第六章
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第十章
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