有一筐苹果.
复杂的和倍问题
小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【巩固】小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？.【巩固】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。
每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【例 1】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【巩固】实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？【巩固】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】把乙组学生人数看作1份，画出线段图如下：【巩固】【例2】2【例3】【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【例4】支、383倍，1张，．【例5】【巩固】，丙校学【巩固】【巩固】元．如果【例6】甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。
已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上4人都相等。
问甲、乙、丙各校学生人数是多少？【巩固】有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖?【巩固】实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗?【巩固】超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗．售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖．最后巧克力糖全部装完，水果糖还剩下170颗．请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？【巩固】四年级有甲、乙、丙、丁四个班．不算甲班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人．问：这四个班共有多少人？【例7】某日停电，房间里燃起了长、短两根蜡烛，它们燃烧速度是—样的．开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍．短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米．问原来两根蜡烛各有多长？【解析】我们要注意发掘题目中真正的不变量，实际上本题中两根蜡烛的长度差是不变的(因为两根蜡烛燃烧的速度一样)．所以我们根据题意可知：原长蜡烛长度2=倍原短蜡烛长度，差为1倍原短蜡烛长度；后长蜡烛长度3=倍后短蜡烛长度，也就=倍后短蜡烛长度，差为2倍后短蜡烛长度；所以原短蜡烛长度2是说短蜡烛燃烧了1倍后短蜡烛长度，为5厘米，所以原短蜡烛长10厘米，原长蜡烛长20厘米．【巩固】某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛．这两支蜡烛的质量不同，一支可以维持3小时，另一支可以维持5小时，当送电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的3倍．这次停电时间是多少小时？【解析】两支蜡烛长度相同，一支可以维持3小时，另一支可以维持5小时，所以从两支蜡烛中取相同长度的部分，可以燃烧的时间之比为3:5．现在可以维持5小时的那支蜡烛剩下的长度是另外一支的3倍，所以所以另外【例8】【解析】3份，【例9】【详解】10块，100块，【巩固】【解析】原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多480502580+⨯=(人)，这时室外活动人数正好是室内人数的5倍，580人相当于现在室内活动人数的514÷=，再求出室内、外人数之和：-=(倍)，这样可先求出现在室内活动人数为5804145⨯+=人．145(51)870【例10】一家汽车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售。
一筐苹果阅读答案
一筐苹果阅读答案篇一：一筐苹果阅读答案一筐苹果（17分）从郊区书房回到城里的家，总会遭逢一大摞待拆看的邮件，我的习惯是先看熟悉者的，对于那些寄件方不熟悉的，一般是先拆看外表堂皇的，这是否有些个“嫌贫爱富”？但“金玉其外”的诱惑，恐怕是很多人都难以拒绝的，尽管往往会发现“败絮其中”，也只好叹息一声了之。
有的来函，信封寒酸，字迹幼稚，右下角的地址是某镇某村，由作协或编辑部贴条转来，根据近年来的经验，这样的信函，很少是读我新作品后告知感想的读者来信，多半是附上他写的并不成熟的习作，希望我能往报刊推荐的。
回到城里，大体浏览一下积存的邮件后，我多半会下楼，到附近绿地遛遛。
那天到票友聚焦的廊亭，听他们轮番演唱，几位经常炫技的票友，已成为我们那一带的明星，我一见他们那堂皇的架势，就总要坐到廊栏上洗耳恭听，无论是裘派黑头，还是程派青衣，听着那些唱段，真觉得满耳落花，满心沁芳。
不仅那些名票脸熟，就连总去旁听的，也有若干熟脸。
有位年纪估计跟我相仿的，个头矮小，其貌不扬，他欣赏时，总轻闭双眼，一只手还随那声腔在膝上轻扣，他那满脸的皱纹也微微抖动，令我觉得非常滑稽。
那天傍晚遛弯回家，饭后想吃水果，去阳台取。
我家的水果一般都放在阳台的一个大纸匣里，弯腰一看，所储水果不多了，又忽然发现，在角落里，有只不大的苹果，显然是很久以前买来，一直忘了吃的，赶忙取出来，放在手心里一看，它那表皮已经干燥得起皱了。
想起多年前读过的一首诗，忘了是国人写的还是翻译过来的，里头有几句是以苹果的名义请求：“削我皮，或者用牙啃/之前，能否仔细欣赏一下/我表皮的美丽。
”苹果，以及其他水果，确实有权利这样地要求人类。
实际上我是一贯比较注意水果外表的，而且经常“以貌取果”，也懂得把比如说苹果的外皮当作专门的审美对象。
我曾很小心地将一只大苹果那华丽的外衣削成连续不断的螺丝转，然后将它巧妙地搁放到桌子上，令它望去仍是一只完整的大苹果。
那天我仔细端详那只皱皮苹果，忽然非常感动。
四年级奥数题
暑假作业（2）（应用题（举一反三））1、一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐还有20千克，问：梨和筐各重多少千克？2、一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克，这筐苹果重多少千克?3、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克，原来油桶里有油多少千克？4、电视机厂接到一批任务，计划每天生产90台，可以按期完成。
实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。
这批电视机共有多少台？5、小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前两天看完。
这本故事书有多少页？6、修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？7、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。
从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？8、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？9、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒，每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？10、某发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天？11、某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台，剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？12、某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套，这样完成这批轴承共需多少天？13、某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。
现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？14、张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。
李师傅每天做多少个？15、小华和小明同时开始各写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成，小明每天写多少个字？16、丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？17、玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时，才能完成，用机器只需要4小时，一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？18、百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。
经典分数应用题题库
分数应用题题库分数乘除法应用题商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，同时又是橘子的3/5.运来橘子多少筐?王新买一本书和一枝钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的25，钢笔的价格是多少元？体育室有45副羽毛球拍，乒乓球拍比羽毛球拍多49，乒乓球拍有多少副？小华有邮票124张，比小亮少15，两人一共有多少张邮票？一台拖拉机上午耕地0.45公顷，下午比上午多耕110，这台拖拉机一天共耕地多少平方米？一个长方形的蓄水池长100米，比宽大14，这个蓄水池的宽是多少？它的地面积是多少平方米？一个筑路队第一季度修一条路，一月份修8.4千米，二月份比一月份多修17，三月份修这条路的38，这条路长多少千米？商店运来蓝毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的35，商店运来蓝毛衣多少包？食堂有存煤360千克，第一次用去了3/8，第二次要用去多少千克，才能使剩下的煤正好是存煤总数的1/3？鹿亭乡新建一条公路，现在已完成全长的1/3，离中点还有5.5千米。
这条公路长多少米？加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的29，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？有一筐苹果，卖出14 后，又卖出4千克，这时还剩20千克，这筐苹果原有多少千克?六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的211 ．参加合唱队的有多少人？一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的23 ，这只鸡重多少千克？一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56 ，篮球的价格是多少元？三个同学跳绳．小明跳了120下，小强跳的是小明跳的58 ，小亮跳的是小强的23 ．小亮跳了多少下？六年级同学收集180个易拉罐，其中的13 是一班收集的，25 是二班收集的．两班各收集多少个？鞋厂四月份计划生产鞋5600双，上半月生产了全月的58 ，还要生产多少才能完成任务？鞋厂四月份上半月生产鞋3500双，正好完成全月计划的58 ，四月份实际生产鞋多少双？小宁3天看完一本故事书。
人教版二年级上册数学奥数题及答案
1. 张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤.张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤.问李阿姨买到苹果多少公斤?合多少克?答案：案李阿姨买到苹果20-10-1=9(公斤) 1000克×9=9000克答李阿姨买到苹果9公斤，合9000克.2.20个小朋友排一队，从前面数学学排在第2个，思思排在学学后面第4个，那么思思从后往前数排第几个?答案：从前面数学学排在第2个，思思排在学学后面第4个，说明从前面数思思排在第2+4=6(个)，思思的右边还有20-6=14(个)，所以从后往前数思思排在第14+1=15(个)3.森林里的小动物举行运动会，小猪排第13，小兔排第5，小猪要超过多少只小动物才能与小兔并列第5呢?答案：小兔与小猪之间有7个小动物，所以小猪只需要超过7个小动物即可。
4. 用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=( )答案：上面算式中的○、★、△分别代表三个数，根据三个相同加数的和分别是15、12、18，可知○=5，★=4，△=6，又5+4+6=15，所以( )内应填15。
5.妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力?答案："弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力。
"剩下的一半是1块，则在弟弟吃之前，有1×2=2(块)，即小亚吃了一半后剩下2块，则小亚吃之前有2×2=4(块)，又妈妈"送给邻居的小妹妹2块后拿回了家"，则一共有4+2=6(块)，所以妈妈一共买了6块巧克力6.小猴喜欢吃香蕉，猴王摘了30个，他送给小猴15个后，中猴为了讨好他又送给他8个，这时他们三个的香蕉一样多，算一算，小猴和中猴原来各摘了多少个香蕉?答案：猴王送给小猴15个香蕉，中猴又送给猴王8个香蕉，猴王现在的香蕉是23个，这23个也是他们三个一样多的个数，小猴原来的香蕉就比23少15个，应该是8个。
第6讲 和倍问题
第6讲和倍问题【探究必备】“和倍问题”是指已知两个）或几个）数的和与这两个（或几个）数之间的倍数关系，求这两个（或几个）数各是多少的问题。
解答和倍问题的关键是确定标准量（即1倍数或较小数），再根据另一个数与标准量（即1倍数或较小数）之间的关系，画出线段图，确定总和相当于标准量（即1倍数或较小数）的多少倍，然后用除法求出标准量（即1倍数或较小数），最后求出两个（或几个）数中较大的那个数。
和倍问题的数量关系式是：和÷（倍数+1）=标准量（即1倍数或较小数）；标准量（即1倍数或较小数）×倍数=另一个数（较大数）或1-较小数=较大数。
【王牌例题】例1、甲、乙两数的和是100，甲是乙的4倍，求甲、乙两数？分析与解答：这是一道标准的和倍问题，标准量是乙，根据甲、乙之间的倍数关系画出线段图，画图时，先画标准量：乙数：100甲数：从上面的线段图可以看出，我们把乙数看作1倍量，甲数就是这样的4倍，那么甲、乙两数的和相当于乙数的1+4=5倍，再用除法求出1倍量，即乙数为100÷5=20，则甲数=20×4=80或甲数=100-20=80。
例2、小明和小红两人共有邮票128张，小明的邮票比小红的2倍多8张。
问小明和小红两人各有邮票多少张？分析与解答：因为小明的邮票比小红的2倍多8张，如果把小明的邮票拿走8张，那么小明的邮票刚好是小红的2倍，则他们两人的邮票总数就只有128-8=120（张），根据他们的倍比关系画出线段图：小红：120小明：从线段图上可以看出，我们把小红的邮票数看作1倍数，那么小明的邮票拿走8张后是小红的2倍，所以他们所剩的120张邮票相当于小红的1+2=3倍，则小红有邮票120÷3=40（张），小明现在有邮票40×2=80（张），故小明原来有邮票80+8=88（张）。
例3、有两堆棋子，第一堆有72个，第二堆有48个。
问：从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍？分析与解答：根据题意可知，这两堆棋子的总个数不变，还是72+48=120（个），先根据第一堆的棋子是第二堆的2倍画出线段图：第二堆棋子：第一堆棋子： 从线段图可以看出，我们把第二堆棋子看作1标准量，第一堆棋子是第二堆的2倍，那么棋子的总数是第二堆棋子的1+2=3倍，则第二堆棋子有120÷3=40（个），因此从第二堆拿出48-40=8（个）棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍。
小学生思维训练题目整合
寒假作业思维训练1丁丁去上学了，妈妈就开始忙碌起来了。
她去市场买了3 筐水果:一筐苹果、一筐梨和一筐橘子。
已知一筐苹果的重量是8 千克，一筐梨的重量是这筐苹果的3倍，这筐梨的重量又是这筐橘子的2倍，问一筐梨和一筐橘子各重多少千克？2丁丁的爸爸正在为午饭忙碌，他先要把水缸里的水倒满。
他现在有甲、乙两个水桶，里面装了一样多的水。
从甲桶里面倒出一部分水到乙桶后，乙桶里的水变为甲桶里的水的3倍，现在乙桶里面的水有36 千克，求原来甲桶、乙桶各有水多少千克？3妈妈继续在农贸市场里面采购，她需要买一些鱼来为午饭做准备，她看到鱼贩池塘里有红鱼、黑鱼和黄鱼，其中红鱼有12条，是黑鱼条数的2 倍，而黄鱼的条数是红鱼、黑鱼总和的2 倍，问池塘里这些鱼共有多少条？4午餐后的水果是少不了的，妈妈继续在市场里寻找水果摊位，她来到了一家水果摊。
老板说他们新进了一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重112 干克。
已知苹果的重量是梨的3倍，香蕉的重量比梨少3 干克。
问一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克？5丁丁和田田正在学校准备上美术课，他俩每人都有一些水彩笔，如果丁丁给田田1支，两人就一样多，如果田田给丁丁1支，丁丁的水彩笔就是田田的2 倍，那么丁丁和田田各有多少支水彩笔？6有两根同样长的绳子，第一根截去12 米，第二根接上14 米，这时第二根长度是第一根长的3 倍，问这两根绳子原来来长多少米？7乐乐老师要把手中的卡片平均分给7个小朋友，每人分6个后，发现剩下的卡片不够分了，问乐乐老师手中最少要有多少张卡片? 最多能有多少张卡片？8热心的阿普决定帮助20 只小动物找房子，每6 只小动物住一间小房子，如果要让小动物都能住进去，阿普至少需要找几间小房子？9为了感谢阿普和他的朋友们，小动物们拿出了48个梨，每7 个装一大盘，剩下的每2个装一小盘，问要装多少大盘和多少小盘？10小动物们又拿出了一些苹果，这些苹果不到20个，平均分给6个同学或者平均分给4 个同学，发现都剩下2 个，问小动物们拿出了多少个苹果？118个队员围成一圈做传球游戏，从1号开始循环传球，1号传给2号，然后2号传给3号，3号传给4号，4号传给5号...当传到23次时，问球在几号队员的手中？12玩儿了好久了，丁丁他们四个小朋友玩累了，都饿了。
一题多解一般应用题
例1 一筐苹果连筐共重45千克，卖出苹果的一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？（北京市海淀区）【分析1】先求卖出的苹果是多少千克，再乘以2即得原来苹果重量.【解法1】卖出的苹果有多少千克？45-24=21（千克）原来有苹果多少千克？21×2=42（千克）综合算式：（45-24）×2=42（千克）.【分析2】用24千克乘以2，即得两个筐和原来苹果总数的重量和.再减去连筐在内的45千克，即得一个筐的重量，再用45千克减去一个筐的重量，即得原有苹果重量.【解法2】两个筐和原来苹果共多少？24×2=48（千克）一个筐的重量是多少千克？48-45=3（千克）原来有苹果多少千克？45-3=42（千克）综合算式：45-（24×2-45）=42（千克）.【分析3】先求两个筐和两筐苹果的重量和，再求出两个筐和一筐苹果的重量和，最后求两和之差就是原来有苹果多少千克.【解法3】两个筐和两筐苹果共多少？45×2=90（千克）两个筐和一筐苹果共重多少千克？24×2=48（千克）原来有苹果多少千克？90-48=42（千克）综合算式：45×2-24×2=42（千克）.【分析4】先求出半个筐和半筐苹果的重量和，再求半个筐重多少千克，进一步求出一个筐的重量，最后求出原有苹果多少千克.【解法4】半个筐和半筐苹果共多少？45÷2=22.5（千克）半个筐重多少千克？24-22.5=1.5（千克）一个筐重多少千克？1.5×2=3（千克）原有苹果多少千克？45-3=42（千克）综合算式：45-（24-45÷2）×2=45-（24-22.5）×2=45-1.5×2=45-3=42（千克）.【分析5】“苹果的一半”可理解为“苹果的”.根据“比较量÷对应分率=标准量”，先求出“苹果的一半”是多少，再除以“”即得原有苹果多少千克.【解法5】苹果的一半是多少千克？45-24=21（千克）原来有苹果多少千克？21÷=21×=42（克）综合算式：（45-24）÷=21÷=42（克）答：原来有苹果42（千克）.【评注】以上五种解法中，解法1和解法5实际上是很相似的，只是形式不同，解法1是整数应用题的解法，而解法5是分数应用题的解法.这两种解法的思路简捷，计算简便，是本题较好的解法.解法5可通用于其他变换形式，如“卖出苹果的”等，若用解法1就太麻烦了.例2 朝阳菜市场运进每筐重量相等的西红柿.上午运进120筐，下午运进150筐，已知上午比下午少运900千克，全天共运进西红柿多少千克？（北京市东城区）【分析1】先求下午比上午多运进多少筐，进一步求出每筐重量，再乘以全天共运进的筐数，即得全天共运进西红柿多少千克.【解法1】下午比上午多运进多少筐？150-120=30（筐）每筐西红柿重多少千克？900÷30=30（千克）全天共运进多少筐西红柿？120+150=270（筐）全天共运进西红柿多少千克？30×270=8100（千克）综合算式：900÷（150-120）×（120+150）=900÷30×270=30×270=8100（千克）.【分析2】先求每筐西红柿重多少千克，再求上午和下午各运进多少千克，最后求出全天共运进西红柿多少千克.【解法2】每筐西红柿重多少千克？900÷（150-120）=900÷30=30（千克）上午运进西红柿多少千克？30×120=3600（千克）下午运进西红柿多少千克？30×150=4500（千克）全天共运进西红柿多少千克？3600+4500=8100（千克）综合算式：900÷（150-120）×120+900÷（150- 120）×150=900÷30×120+900÷30×150=3600+4500=8100（千克）.【分析3】先求出下午运进的筐数是上午的几倍，再求出下午比上午多的倍数，即900千克对应的倍数，由此可求上午运进西红柿多少千克，最后求全天共运进西红柿多少千克.【解法3】下午运的是上午运的几倍？150÷120=（倍）上午运进西红柿多少千克？900÷（-1）=3600（千克）全天运进西红柿多少千克？3600×（+1）=8100（千克）综合算式：900÷（150÷120-1）×（150÷120+1）=900÷（-1）×=900×=8100（千克）.【分析4】先求下午与上午运进西红柿筐数的比，再求每份西红柿的重量是多少千克，最后求出全天运进西红柿多少千克.【解法4】下午与上午运进筐数的比？150∶120=5∶4每份西红柿的重量是多少千克？900÷（5-4）=900（千克）全天运进西红柿多少千克？900×（5+4）=8100 （千克）答：全天共运进西红柿8100千克.【评注】以上四种解法中，解法1思路简捷，计算简便，是本题较好的解法.解法3和解法4分别运用有关分数和比的知识解题，思路独特，有新意.例3 一个农业专业户买种子用去10.50元，买农具的钱是买种子的3.4倍，买化肥比买农具少11.90元，他一共用去多少元？（甘肃省兰州市）【分析1】先求买农具用去多少元，再求买化肥用去多少元，最后求出他共用多少元.【解法1】买农具用去多少元？10.50×3.4=35.70（元）买化肥用去多少元？35.70-11.90=23.80（元）一共用去多少元？10.50+35.70+23.80=70（元）综合算式：10.50+10.50×3.4+（10.50 ×3.4-11.90）=10.50+10.50×3.4+23.80=70（元）.【分析2】先求出买农具和买化肥共用去多少元，再求他一共用去多少元.【解法2】买农具和化肥共用多少元？10.50×3.4×2-11.90=59.50（元）他一共用去多少元？10.50+59.50=70（元）综合算式：10.50+（10.50×3.4×2-11.90）=10.50+（71.40-11.90）=10.50+59.50=70（元）.【分析3】因为买农具用去的钱是买种子用钱的3.4倍，而买化肥用钱可看作是买种子用钱的3.4倍少11.90元，所以他一共用去的钱是买种子用钱的（1+3.4×2）倍少11.90元.【解法3】10.50×（1+3.4×2）-11.90=10.50×7.8-11.90=81.90-11.90=70（元）.答：他一共用去70元.【评注】解法1是一般解法，计算比较麻烦.解法3思路简捷，运算简便，是本题的最佳解法.例4 师徒二人装订324本书，4小时完成，已知师傅每小时装订45本，徒弟每小时装订多少本？（广东省宝安县）【分析1】先求师傅共装订多少本，再求徒弟共装订多少本，最后求徒弟每小时装订多少本.【解法1】师傅共装订多少本？45×4=180（本）徒弟共装订了多少本？324-180=144（本）徒弟每小时装订多少本？144÷4=36（本）综合算式：（324-45×4）÷4=（324-180）÷4=144÷4=36（本）.【分析2】先求出师徒二人每小时共装订多少本，再减去师傅每小时装订本数，即得徒弟每小时装订多少本.【解法2】师徒每小时共装订多少本？324÷4=81（本）徒弟每小时装订多少本？81-45=36（本）综合算式：324÷4-45=81-45=36（本）.【分析3】因为师徒二人每小时装订本数×装订小时数=装订总本数，所以，可以“装订总本数”为等量列方程.【解法3】设徒弟每小时装订x本.（45+x）×4=32445+x=324÷4x=81-45x=36答：徒弟每小时装订36本.【评注】解法1是一般解法，解法2思路明确，运算过程简单，是本题最佳解法.例5 时新手表厂原计划25天生产10 000只手表，实际提前5天完成了计划，平均每天多生产手表多少只？（辽宁省大连市中山区）【分析1】先求实际生产了多少天，再分别求出实际和原计划每天生产手表各多少只，最后求出实际每天比原计划每天多生产手表多少只.【解法1】实际生产了多少天？25-5=20（天）实际平均每天生产手表多少只？10 000÷20=500（只）原计划平均每天生产手表多少只？10 000÷25=400（只）实际平均每天比原计划多生产多少只？500-400=100（只）综合算式：10 000÷（25- 5）- 10 000÷25=10 000÷20-10 000÷25=500-400=100（只）.【分析2】由题意可知，实际每天生产手表总数的，原计划每天生产手表总数的.由此可分别求出实际和原计划每天各生产手表多少只，最后求其差，即得本题所求问题.【解法2】实际生产了多少天？25-5=20（天）实际平均每天生产手表多少只？10000×=500（只）原计划平均每天生产手表多少只？10000×=400（只）实际平均每天比原计划多生产多少只？500-400=100（只）综合算式：10000×-10000×=10000×-10000×=500-400=100例6 某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前6天完成了任务.这批化肥有多少吨？（黑龙江省哈尔滨市南岗区）【分析1】如果完成任务后继续生产6天，就在原计划天数内超过计划总数（60+15）×6=4 50 吨）.这是因为实际每天比原计划每天多生产15吨，由此可求出原计划生产天数，再求出这批化肥有多少吨.【解法1】实际再生产6天完成几吨？（60+15）×6=450（吨）原计划生产多少天？450÷15=30（天）这批化肥有多少吨？60×30=1800（吨）综合算式：60×[（60+15）×6÷15]=60×[75×6÷15]=60×[450÷15]=60×30=1800（吨）【分析2】原计划生产每吨化肥要用天，实际生产每吨化肥要用天，由此可求出实际生产每吨化肥可提前-=（天）.而实际共提前了6天，所以提前的6天里包含天的个数，就是原计划生产化肥的总吨数.【解法2】实际生产每吨化肥比计划提前几天？-=-=（天）这批化肥有多少吨？6÷=1800（吨）综合算式：6÷（-）=6÷（-）=6÷=1 800（吨）.【分析3】因为每天生产吨数×生产的天数=化肥总吨数，而化肥总吨数一定，所以每天生产吨数和生产的天数成反比例.因为实际每天生产吨数与原计划每天生产吨数的比是（60+15）∶6 0=5∶4，所以实际生产天数与原计划生产天数的比是4∶5，并且实际比原计划少用了6天，由此可求出实际生产天数，或原计划生产天数，那么这批化肥总量即可求出.【解法3】实际与原计划生产天数的比？60∶（60+15）=4∶5实际生产了多少天？6÷（5-4）×4=24（天）计划生产多少天？6÷（5-4）×5=30（天）这批化肥有多少吨？60×30=1800（吨）或（60+15）×24=1800（吨）综合算式：60×[6÷（1-）]=60×[6÷]=60×30=1800（吨）.或：（60+15）×[6÷（-1）]=75×[6÷]=75×24=1800（吨）.【分析4】如果设这批化肥总吨数为x，那么原计划生产天数可表示为，实际生产的天数可表示为.因为实际比原计划少用了6天，所以根据关系式“原计划生产天数-实际生产天数=提前的天数”可列方程解.【解法4】设这批化肥有x吨.-=6（）x=6x=6÷x=1800答：这批化肥有1800吨.【评注】解法2的思路简明、新颖独特，运算简便，是本题的最佳解法.解法1比较容易想到，但运算太繁.解法3和解法4是运用比、分数和方程的知识解应用题，可作为拓宽解题思路的训练.例7 管道工厂用10米长的新管，换地下8米长的旧管450根，需要新管多少根？（北京市东城区）【分析1】先求要换旧管的总长是多少米，再求需要新管多少根.【解法1】要换旧管的总长是多少米？8×450=3600（米）需要新管多少根？3600÷10=360（根）综合算式：8×450÷10=360（根）.【分析2】用比例解法.因为每根管长×管的根数=换管的总长，要换管的总长一定，所以，每根管的长度和管的根数成反比例.【解法2】设需要新管x根.10x=8×450x=x=360【分析3】由分析2可知，每根管长和需换管的根数成反比例，所以，需要新管根数和旧管根数的比是8∶10，由此可求新管根数.【解法3】450÷10×8=45×8=360（根）.答：需要新管360根.【评注】解法1和解法2都属于一般解法，解法3是特殊解法，是本题较好的解法.例8 农具厂加工一批零件，计划每天加工50个，12天完成.要想提前2天完成任务，每天需要加工多少个？（山东省惠民地区）【分析1】先求要加工零件总个数，再求实际用的天数，最后求每天要加工的个数.【解法1】这批零件共有多少个？50×12=600（个）实际用了多少天？12-2=10（天）实际每天需要加工多少个？600÷10=60（个）综合算式：50×12÷（12-2）=600÷10=60（个）.【分析2】要提前2天完成，实际上就是把计划2天完成的个数，平均分到前（12-2）天内完成。
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有一筐苹果.
2.五年级同学参加植树活动，人数在30到60之间。
如果能正好分成4人一组或8人一组，那么五年级有多少人参加植树活动？
3.
一堆玉米，若平均分给6只小熊或8只小熊都少一个，则这堆玉米至少有多少个？4.学校参加兴趣小组，人数在40----50之间，按照4人一组或6人一组都正好分完。
参加兴趣小组的人有多少个？5.用长为72厘米，宽60厘米，高36厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要多少块这样的长方体木块？6.有一堆桃子不超过50个，3个3个或5个5个地数，都正好数完，这堆桃子最多有多少个？
7.同学们去野餐，把30瓶矿泉水和42瓶果汁平均分给几个小组，正好分完。
最多可以分给几个小组？每个小组分的两种饮料各多少瓶？
8.一个长方体木料，长36厘米，宽是21厘米，高是15厘米。
把它切成大小相等的正方体，不准有剩余，那么小正方体木料棱长最大是
多少厘米？能切成多少块？9.从7月1日起，小花的妈妈每工作3天后休息一天，爸爸每工作5天后休息一天，当爸爸妈妈都休息时，小花一家要出去玩。
请问这一个月里，他们可以选择那些日子出去呢？
10.1路和2路公共汽车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔7分钟发一辆，2路车每隔8分钟发一辆，这两路车第二次同时从起始站出发车是什么时候？这两路车再过多长时间第二次同时从起始站发车？。