光纤通信第二章：光纤

群时延定义
群时延：频率为的光谱分量经过长为L的单模光 纤时的时延。
L d L vg d
群时延是频率的函数，因此任意频谱分量传播相 同距离所需的时间都不一样。 这种时延差所造成的后果就是光脉冲传播时延随 时间的推移而展宽。而我们所关心的就是由群时 延引入的脉冲展宽程度。
separate variables
boundary conditions tangentical components
cylindrical coordinates
t
general solution eigenvalue equation
numerical solving
β mn
波动理论起源于麦克斯韦方程，在边界条件的
了这个立体角的大小，从而描述了光纤接收光的能力。
NA越大，光纤的集光本领越强。
光纤传输理论：射线理论
讨论：光纤的聚光本领与光纤 线芯直径的关系？数值孔径越 大越好吗？
光纤传输理论：射线理论
光纤传输理论：射线理论
讨论：所有满足全内反射的光线 都能在光纤内长距离传输吗？为
什么？
光纤传输理论：波动理论
2决定了脉冲在光纤中的展宽程度
色散系数
• 以色散系数D[ps/(nm. km)]表达脉冲展宽
D的定义为：
D代表两个波长间隔为1nm的光波传输1km距离后的时延
脉冲展宽：
D L
以波长单位表达 的光信号谱宽
1 1 2c D 2 2 L L
光纤色散对光纤通信系统的影响
群速度色散(GVD)
• 由光源发射进入光纤的光脉冲能量包含许 多不同的频率分量，脉冲的不同频率分量 将以不同的群速度传播，因而在传输过程 中必将出现脉冲展宽，这种现象称为群速 度色散（ GVD ）、模内色散或简言之光 纤色散。 GVD 包括材料色散和波导色散。
群速度与相速度
树脂涂覆层 包层 芯
纤芯：折射率较高，用来传送光； 包层：折射率较低，与纤芯一起形成全反射； 保护套：强度大，能承受较大冲击，保护光纤
光纤结构特性
折射率分布形状，尺寸
光纤结构特性
DSF DSF
通过灵活设计光纤结构和折射率分布， 可以改变光纤的传光特性。
光纤传输理论
射线理论（几何光学）
• 当线芯尺寸远大于波长时有效，适合大芯径多模光纤
Fra Baidu bibliotekc
i
一束光在光纤中满足全反射定律时，就能在光
n0
n1
n2
光纤结构特性
相对折射率差
c
i
n0
n1 n2
数值孔径(NA)
越大 ，NA越大，光纤聚光本领越强。
光纤传输理论：射线理论
一束平行光束经透镜聚焦后注入光纤，只有满足全反射条件 的光线才能在光纤中有效传输。能够满足全反射条件的光线， 在空间形成了一个立体角，光纤的数值孔径 (NA) 直接反映
光纤色散 ：由于光纤所传输的信号是由不同频率成分和
不同模式成分所携带的，由于不同频率成分和不同模式成 分的传输速度不同，从而导致信号畸变的一种物理现象； 将引起光脉冲展宽和码间串扰，最终影响通信距离和容量
光纤色散：色散类型
• 模式色散：多模光纤中不同模式对应有不同的模折射
率，导致群速度不同，产生时延差和脉冲展宽
• 用光射线代表光能量的传输线路来分析光纤中光传输
的问题
波动理论（麦克斯韦方程）
• 光作为电磁波，适合所有光纤 • 从波动方程和电磁场的边界条件出发，给出光纤中的 场的结构形式（即传输模式），从而给出光纤中完善 的场的描述形式
光纤传输理论：射线理论 请推导光线满足全内反射条件时， 入射角与折射率之间的关系？ 纤中有效地传播。（a>>λ）
光脉冲展宽
• 由于光脉冲包含许多频率分量，因而群速度的频 率相关性导致了脉冲传输过程中展宽，不再同时 到达光纤输出端。
d d L 2 L 2 d d
2
脉冲展宽同2、光纤长度L和信号谱宽成正比
2 d d
2
2
为群速度色散（GVD）
• 波导色散 ()：同一模式的传播常数随波长变化 群速度色散 • 材料色散 n()：材料折射率随波长变化 • 偏振模色散PMD

2

n
光纤色散对光纤通信系统的影响
光纤通信系统中，信息是通过编码脉冲序列在光纤 中传输的，光脉冲的宽度由系统的比特率B决定， 因而不希望色散展宽而产生误码。但实际上色散总 是会引起脉冲展宽，脉冲展宽会导致相邻比特周期 的信号重叠，产生ISI（Intersymbol Interference）， 从而限制了光纤通信系统的比特率 B 和传输距离 L ， 而 BL 积是评价系统传输性能的基本参数（称为通 信容量）。
光纤的损耗特性
损耗主要机理：材料吸收、瑞利散射和辐射损耗
损耗机理1——材料吸收
– 紫外、红外、 OH离子、金属离子吸收等，是材料本 身所固有的--本征吸收损耗 – OH离子吸收： O-H键的基本谐振波长为 2.73μm，与 Si-O键的谐振波长相互影响，在光纤通信波段内产生 一系列的吸收峰，影响较大的是在1.39、1.24、0.95 μm ，峰之间的低损耗区构成了光纤通信的三个窗口。 – 减 低 OH 离 子 浓 度 ， 减 低 这 些 吸 收 峰 --- 全 波 光 纤 （AllWave 康宁）
多模光纤 2a=50/62.5 m 单模光纤 2a=4~10 m
光纤分类
按照光纤截面折射率分布分类
• 阶跃型光纤
• 梯度型光纤(多模光纤) • 双包层（W型） • 三角分布--色散位移光纤(DSF G.653),非零色散位移光 纤(NZ-DSF G.655) DSF DFF NZ-DSF
光纤分类
普通单模光纤的色散曲线
D=DM+DW
17ps/nm.km @1550nm
零色散波 长
正常色散与反常色散
零色散 波长
D
< D 正常色散区 2>0, D<0 红快兰慢 光脉冲的较高的频率分量 （兰移）比较低的频率分 量（红移）传输得慢
> D 反常色散区 2<0, D>0兰快红慢 光脉冲的较高的频率分量 （兰移）比较低的频率分 量（红移）传输得快
电磁波：
电磁场理论适用于所有电磁波，光波从本质上 来讲也是一种电磁波，也适合于电磁场理论。
光纤传输理论：波动理论
波导：
Coaxial Line （同轴线）
Stripline （带线）
Microstrip （微带线）
Rectangular Waveguide (矩形波导)
Circular Waveguide （圆柱形波导）
• G.653：色散位移光纤(DSF) • G.655：非零色散位移光纤(NZ-DSF)
• G.657：弯曲损耗不敏感单模光纤。 G.652
EDFA 频带
20 10
G.653
0
G.655
1300 1400 1500 1600 1700
-10 -20
波长(nm)
色散(ps/nm.km)
17ps/nm.km
高阶色散效应
• 因为在 ＝ 0 处色散并未完全消失，尚存在高阶色 散，光脉冲仍会展宽。 D 不能使中心波长位于 0 的 光脉冲包含的所有波长都为零，D＝0并不意味着色 散不随波长而变， D的波长相关性或高阶色散将引 起脉冲展宽。高阶色散取决于色散斜率S：
限定下，本征解是传播常数 β mn
光纤传输理论：波动理论
根据电磁场理论， 本征解是分立的， 每一个本征解对应
唯一的光场分布，
我们称之为传播模
式，这种模式叫做
横模。
光纤传输理论：波动理论
讨论：是否
光场的能量全 部都限定在纤
n1 n1 n2
芯内传播？
n2
n2
n2
光纤传输理论：波动理论
有效折射率：由于不同模式的光场分布不同， 将光场与折射率进行加权平均， 即为该模式的有效折射率。 光传播常数：光场分布的每一个模式所对应 的本征解。由于不同模式对应 的有效折射率不同，导致其传 波常数存在差异。
若P0是入射光纤的功率，则传输功率PT为：
P L) T P 0 exp(
这里代表光纤损耗，L是光纤长度，习惯上光纤的损耗通 过下式用dB/km来表示：
Pout 10 (dB / km) log10 P L in
4.343
POUT--出纤光功率 Pin--入纤光功率
损耗机理2——瑞利散射
•
•
瑞利散射是一种基本损耗机理。
由于制造过程中沉积到熔石英中的随机密度变化引起的， 导致折射率本身的起伏，使光向各个方向散射。
•
• •
大小与4成反比， R＝C/ 4（dB/km），因而主要作用在 短波长区。
瑞利散射损耗对光纤来说是其本身固有的，因而它确定了 光纤损耗的最终极限。 在 1.55m 波 段 ， 瑞 利 散 射 引 起 的 损 耗 仍 达 0.12~0.16 dB/km ，是该段损耗的主要原因。
单模光纤的色散
• 材料色散：纤芯材料的折射率随波长变化导致 了这种色散，这样即使不同波长的光经历过完 全相同的路径，也会发生脉冲展宽。
• 波导色散：由于单模光纤中只有约 80 ％的光功 率在纤芯中传播， 20 ％在包层中传播的光功率 其速率要更大一些，这样就出现了色散。波导 色散的大小取决于光纤的设计，因为模式传播 常数是a/的函数(a纤芯半径， a/是光纤相当 于波长的尺度).
光纤传输理论：波动理论
归一化频率参数：
V k0 a n n
2 1

2 12 2

( 2 ) an1 2
模式数量估算：
单模传输条件： 2a 2a 2 2 0 V n1 n2 n1 2 2.4048 0 0
光纤分类
按照光纤传输模式数量分类
• 单模光纤，适用于长距离、大容量的光纤通信系统 • 多模光纤，适用于短距离、中小容量的光纤通信系统
光纤设计与制备
设计制备 预制棒
• 改进的化学气相沉积法 （MCVD） • 等离子体化学气相沉积法 （PCVD） • 棒外气相沉积法（OVD） • 轴向气相沉积法（VAD）
拉制成纤
制备成缆
（典型预制棒长1-1.5m, 直径10-25mm）
光纤中影响通信容量的三要素
损耗
色散
非线性
光纤的损耗特性
光纤损耗是通信距离的固有限制，在很大程度上决定着传 输系统的中继距离，损耗的降低依赖于工艺的提高和对石 英材料的研究。
电磁场理论适用于所有波导，在一定的边界条件 下，都可以得出本征解。光纤从本质上讲类似于 圆柱形同轴线，因此适用于波动理论。
光纤传输理论：波动理论
E, Η Maxwell's Equations Wave Equation

(x,y,z)
Guided wave equation Helmholtz's Equation
按光纤构成的原材料分类
• 石英系光纤
• 塑料包层光纤 • 全塑光纤
聚合物(塑料)光纤(POF)：用于短距离用户接入。
尽管塑料光纤与玻璃光纤相比有更大的信号衰减，但
• 韧性好，更为耐用
• 直径大10~20倍，连接时允许一定的差错，而不致牺牲耦合效率
光纤分类
ITU-T标准光纤
• G.652：普通单模光纤（SMF）
• 沿z方向传输的单色波：
E (t , z ) A exp j t z
其中，是角频率（弧度/秒）；是传播常数（m-1）
• 群速度：表征光信号包络的传输速度
vg d d
• 相速度：波的相位在空间中传递的速度，换句话说， 波的任一频率成分所具有的相位即以此速度传递
vp
损耗机理3——辐射损耗
• 辐射损耗又称弯曲损耗，导模的部分能量在光纤包 层中与纤芯中的场一起传输。当发生弯曲时，离中 心较远的消失场尾部须以较大的速度行进，以便与 纤芯中的场一同前进。这有可能要求离纤芯远的消 失场尾部以大于光速的速度前进，由于这是不可能 的，因此这部分场将辐射出去而损耗掉。
光纤色散
第二章：光纤
刘建国 中国科学院大学 2015/9/25
讨论 目录
光纤结构特性
光纤中的光传播理论
光纤的分类
光纤设计与制备
光纤中影响通信容量的三要素 (损耗, 色散, 非线性)
光纤结构特性
光纤结构特性
光纤是一种高度透明的玻璃丝，由石英等材料拉制而成 光纤：芯（Core）＋同心圆状包裹层(包层Clad)＋涂覆层 特点：ncore>nclad 光在芯和包层之间的界面上反复进行 全反射，并在光纤中传递下去