递等式计算与巧算

递等式计算(巧算)

1. 观察各数及符号，看能否巧算。

可能能巧算的情况：（１）都是加或减，即为加减同级运算例：２６８＋１９７＋３２；８８８－１１１－７７７；６５８＋３９８－６５８；６７２－８７＋１３（２）都是乘或除，即为乘除同级运算例：５×６×２；４５÷３×３；３×８１÷９（３）几个几加或减几个几例：２９×６－１８×６－１１×６肯定不能巧算的情况：非同级运算，按计算顺序——先括号，再乘除，再加减。

２. 巧算——凑整观察末尾的数相加是否为零——加法观察末尾的数是否相同——减法找到相关的数，交换数的位置（带上前面的符号）。

观察能否结合，最后计算。

例１：２６８＋１９７＋３２（发现２６８和３２末尾相加为零，交换１９７和３２的位置）＝２６８＋３２＋１９７（确定２６８和３２能相加，再计算）＝３００＋１９７＝４９７例２：６５８＋３９８－６５８（发现６５８、６５８两数相同，交换－６５８和＋３９８的位置）＝６５８－６５８＋３９８（注意：要带上前面的符号交换）＝０＋３９８（确定６５８和６５８能想减，在计算）＝３９８例３：６７２－８７＋１３（发现８７和１３的末尾相加为零，不用交换位置）×＝６７２－（８７－１３）（添加括号，发现８７和１３不能相加，想减不能凑整；故这步不成立）＝５８５＋１３（按一般顺序计算）＝５９８巧算——非凑整１）有相关数找相关数，交换数的位置（带上前面的符号），观察能否结合，再计算。

例４：８８８－１１１－７７７（发现１１１和７７７相加正好等于８８８，不用交换位置）＝８８８－（１１１＋７７７）（添加括号，发现１１１和７７７能相加，则添括号）＝８８８－８８８（计算）＝０例３、例４，添加括号后，为什么一个能巧算，一个不能巧算？回答：当括号前是减号时，括号内要变号。

ａ－ｂ＋ｃ＝ａ－（ｂ－ｃ）ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）２）几个几加或减几个几观察两边乘法中有否相同因数，有则将相同部分提出，不同部分放入括号内，计算。

二年级递等式巧算计算题

二年级递等式巧算计算题以下是一些二年级递等式巧算计算题:1. 8 + 4 = ?2. 9 + 3 = ?3. 16 - 2 = ?4. 21 + 5 = ?5. 36 - 6 = ?6. 45 + 7 = ?7. 64 - 8 = ?8. 90 + 20 = ?9. 120 - 15 = ?10. 155 - 12 = ?这些题目可以通过递等式的方法来进行解答,具体步骤如下: 1. 将给出的数字按顺序排列,并将它们写成一个递等式。

例如,对于题目1,可以写成:8 + 4 = (8 + 4) x 1 = 122. 将递等式中的项移到括号外面,并将它们相加。

例如,对于题目2,可以写成:9 + 3 = (9 + 3) x 1 = 123. 将递等式中的项移到括号外面,并将它们相加。

例如,对于题目3,可以写成:16 - 2 = (16 - 2) x 1 = 144. 将递等式中的项移到括号外面,并将它们相加。

例如,对于题目4,可以写成:21 + 5 = (21 + 5) x 1 = 265. 将递等式中的项移到括号外面,并将它们相加。

例如,对于题目5,可以写成:36 - 6 = (36 - 6) x 1 = 346. 将递等式中的项移到括号外面,并将它们相加。

例如,对于题目6,可以写成:45 + 7 = (45 + 7) x 1 = 527. 将递等式中的项移到括号外面,并将它们相加。

例如,对于题目7,可以写成:64 - 8 = (64 - 8) x 1 = 628. 将递等式中的项移到括号外面,并将它们相加。

例如,对于题目8,可以写成:90 + 20 = (90 + 20) x 1 = 1029. 将递等式中的项移到括号外面,并将它们相加。

例如,对于题目9,可以写成:120 - 15 = (120 - 15) x 1 = 11510. 将递等式中的项移到括号外面,并将它们相加。

递等式计算(巧算)

1. 观察各数及符号，看能否巧算。

可能能巧算的情况：（１）都是加或减，即为加减同级运算例：２６８＋１９７＋３２；８８８－１１１－７７７；６５８＋３９８－６５８；６７２－８７＋１３（２）都是乘或除，即为乘除同级运算例：５×６×２；４５÷３×３；３×８１÷９（３）几个几加或减几个几例：２９×６－１８×６－１１×６肯定不能巧算的情况：非同级运算，按计算顺序——先括号，再乘除，再加减。

２. 巧算——凑整观察末尾的数相加是否为零——加法观察末尾的数是否相同——减法找到相关的数，交换数的位置（带上前面的符号）。

观察能否结合，最后计算。

例１：２６８＋１９７＋３２（发现２６８和３２末尾相加为零，交换１９７和３２的位置）＝２６８＋３２＋１９７（确定２６８和３２能相加，再计算）＝３００＋１９７＝４９７例２：６５８＋３９８－６５８（发现６５８、６５８两数相同，交换－６５８和＋３９８的位置）＝６５８－６５８＋３９８（注意：要带上前面的符号交换）＝０＋３９８（确定６５８和６５８能想减，在计算）＝３９８例３：６７２－８７＋１３（发现８７和１３的末尾相加为零，不用交换位置）×＝６７２－（８７－１３）（添加括号，发现８７和１３不能相加，想减不能凑整；故这步不成立）＝５８５＋１３（按一般顺序计算）＝５９８巧算——非凑整１）有相关数找相关数，交换数的位置（带上前面的符号），观察能否结合，再计算。

例４：８８８－１１１－７７７（发现１１１和７７７相加正好等于８８８，不用交换位置）＝８８８－（１１１＋７７７）（添加括号，发现１１１和７７７能相加，则添括号）＝８８８－８８８（计算）＝０例３、例４，添加括号后，为什么一个能巧算，一个不能巧算？回答：当括号前是减号时，括号内要变号。

ａ－ｂ＋ｃ＝ａ－（ｂ－ｃ）ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）２）几个几加或减几个几观察两边乘法中有否相同因数，有则将相同部分提出，不同部分放入括号内，计算。

六年级上册递等式简便运算

六年级上册递等式简便运算一、乘法分配律的应用乘法分配律是递等式简便运算的重要基础，它表示在乘法中，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

例如：34×7+34×3=34×(7+3)二、乘法结合律的应用乘法结合律表示在乘法中，改变数的组合方式，其结果不变。

例如：25×4×12=25×4×(2×6)=(25×4)×(2×6)三、加法交换律和结合律的应用加法交换律和结合律与乘法类似，可以改变加法的运算顺序和数的组合方式。

例如：69+31+159=69+(31+159)=69+31+159四、减法的运算性质和结合律应用减法的运算性质和结合律可以简化运算，特别是对于多位数减法。

例如：865-125-75=865-(125+75)五、乘法的速算与巧算速算和巧算可以快速得出结果，对于一些特殊数字组合的乘法有特别的方法。

例如：125×8=1000，25×4=100等。

六、除法的速算与巧算除法的速算和巧算同样有快速得出结果的方法，特别是对于一些特殊数字组合的除法。

例如：200÷25=(200×4)÷(25×4)等。

七、乘除法的运算性质与运算技巧利用乘除法的运算性质和技巧可以简化复杂的计算。

例如：一个数乘以11或者一个数乘以99等。

八、递等式的简便计算方法递等式是数学中常见的一种表达方式，利用递等式的性质和技巧，可以快速、准确地得出结果。

例如：a+b=b+a等。

沪教版二年级数学下,巧算和加减应用题

巧算和加减应用题题型一：递等式计算例1：用递等式计算。

580+64+356 725-172-463 57+134+209610-128-97 286+117+397 900-399-499例2：巧算。

94+197+106 418-159-218 238+197+62643 - 85 - 243 356+ 427+ 173 876-209-576题型二：综合应用例1：学校一月份节约用电187度，二月份节约用电213度，三月份节约用电164度，这三个月一共节约了多少度电？例2：工地需要一批水泥，第一次运来340吨水泥，第二次运来295吨水泥，这时工地还缺少270吨水泥。

工地一共需要多少吨水泥？例3：学校举行运动会，比赛项目丰富多彩，有拔河、跳绳、短跑、打乒乓球……(1)一年级有85人参加运动会，比二年级少36人，一、二年级一共有多少人参加运动会？(2)参加短跑比赛的有42人，比参加跳绳比赛的多18人，参加短跑比赛和跳绳比赛一共有多少人？(3)小丁丁、小胖和小巧参加跳绳比赛。

小丁丁跳了97个，小巧比小丁丁多跳了23个，小胖比小巧少跳了14个，小胖跳了多少个？(4)小亚、小淘气和小玲参加踢毽子比赛。

小亚踢了52个，比小淘气多踢了16个，小玲比小淘气多踢了29个，小玲踢了多少个毽子？检测题1：用递等式计算。

235+791+156 949-218-365 800-285+476187-48+679 406+389-245 6×6÷9647-9×9 8×8+241 229+72÷9检测题2：试一试。

130+373+370 331+125+175108+379+592 536+139+161检测题3：在献爱心活动中，实验小学的同学们捐了485本科技书，捐的连环册比科技书多79本，捐的故事书比连环画多108本，捐的故事书有多少本？检测题4：学校举行义卖活动．一、二、三年级共卖得820元，其中三年级卖得312元，一年级卖得218元，二年级卖得多少元？一、专题精讲例1：学校组织学生们到“东方绿洲”游玩。

递等式计算与巧算递等式计算与巧算找不同1．四则运算顺序：①在没有括号的算式⾥，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；②在没有括号的算式⾥，既有乘、除法⼜有加、减法，要先算乘除法，再算加、减法；③算式有括号，要先算括号⾥⾯的，再算括号外⾯的；括号⾥⾯的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

2．加减法巧算：①数字前⾯同符号，尾巴若是好朋友（1和9、3和7…），放在括中⼀起⾛。

②减号是个魔术师，放进括号要变号；减号是个魔术师，去掉括号要变号。

③⼀个数连续地减去两个数，等于这个数减去这两个数的和字母表⽰：a－b－c＝a－（b＋c）3．乘法巧算：25×4=100，125×8=1000乘法分配律：相同乘在括号旁，剩下不同⾥⾯藏。

a ×（b +c ）= a ×b + a ×c4．除法巧算：⼀个数连续地除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

字母表⽰：a÷b÷c＝a÷（b × c）1．能正确计算四则混合运算；2．掌握常见计算题的巧算⽅法。

1、加减法巧算832－358－142 506－298＋94371＋369＋（231＋29）888-（88+177）64＋75＋36＋125 2762－（762－78）2、乘除法巧算25×44125×32×25125×（65—46）×8 9600÷25÷43、关于乘法分配律的巧算（相同乘在括号旁，剩下不同⾥⾯藏）143×6－6×43 103×32 136×25＋75×136 25×82﹢17×25＋25递等式计算，能简便就简便计算。

344-278+156-122 486－227－173367+456+433+554 225×9÷225×988×125125×78×845×72＋28×45134×56-134＋45×134递等式计算（能巧算的要巧算）567-123-367 593+994+495+396 1234－567＋766－433 52×76＋48×7676×94+76+76×5 125×8÷125×8808×125 3574－（574－328）1、递等式计算，能简便就简便计算。