第四章矢量变换控制技术
矢量控制技术的技术说明
矢量控制技术在变频冰箱中的应用的相关说明矢量的概念是和标量这个概念相对而言的。
标量是指只有大小没有方向的物理量，而矢量则是既有大小又有方向的物理量。
矢量控制技术在冰箱中的应用主要是体现在应用这项技术可以实现对压缩机运行状态的精确控制。
直流变频压缩机的驱动方式有两种：一种是直流控制方式，这种控制方式在压缩机运行一个电子周期的时间内其电流大小不变，电流的方向是跳变的，每次跳变60度，共跳变六次。
另一种驱动方式是矢量控制方式，这种控制方式在压缩机运行一个电子周期的时间内其电流的大小是不断变化的，其电流的方向也是在均匀变化的，方向变化的控制精度可以根据控制要求调节，每次变化可达到2度或更小。
下图中左图是直流控制方式的电流方向示意图，右图为矢量控制方式的示意图。
电流的方向和大小直接决定了控制压缩机转子旋转的力的方向和大小。
直流控制方式由于方向变化不连续，存在转矩脉动，运行时噪音相对较高；而矢量控制方式可以通过对电流的精确控制可以实现方向的连续变化，使压缩机平稳运行，噪声更小。
下图所示为转子从A位置转到C位置转动60度时的力矩变化示意图。
左图为直流控制方式的力矩方向示意图，右图为矢量驱动方式的力矩方向示意图直流控制方式矢量控制方式由上图可以看出，在旋转60度范围内，直流控制方式的力矩方向不发生变化，控制过程是标量过程，而矢量控制方式的力矩方向连续变化，是矢量控制过程。
两种控制方式的从驱动力矩上进行比较的不同点是：直流控制方式存在轴向应力（红色箭头部分），不能完全用于做功；矢量控制方式的力矩一直沿切线方向，完全用于做功，转化为机械能，效率更高。
综上所述，矢量控制方式同直流控制方式相比在变频压缩机驱动上具有更明显的优势，可以使压缩机运行时的噪音更低，效率更高。
控制过程的实现方式上，直流控制采用的是定子两两通电的驱动方式，可以检测转子位置，每个旋转电子周期内，控制电流只发生六次变化，控制过程相对简单，控制可以用专用单片机（MCU）实现；矢量控制方式采用三相正弦波电流驱动方式，无法直接检测转子位置，而且控制电流的大小和方向连续变化，算法复杂，运算量大，控制过程要进行快速的数据采集和计算，需要用专用数字处理芯片（DSP）并增加相应的控制和反馈电路来实现。
矢量变换原理
上述矢量控制过程的关键是找到坐标变换所需的 1 轴和R 轴 之间的夹角 s ——磁链位置角 。
有两种计算角 s 的方法 ： 电流模型 电压模型
计算角 s 的方法之一 电流模型：利用定子电流磁化和转矩分量的给定 i s2 is1 、 ，和磁化电流的期望值 i ，以及用装于电动机 量 轴上的位置发送器测得的转子位置角 ，计算期望的磁链 s ，用 s 代替 s进行坐标变换。 位置角
CS
O
L
i ( 、F c )
1 (磁链轴)
轴上看， 定子 轴 以 s 反向旋 转。 是功率因 数角。 求2/3坐标变换的角度 s
求扭矩与电流is的关系
S
i e (F r )
d (转子轴)
(定子轴)
图 4－ 22 普 通 同 步 电 动 机 矢 量 图
1 2 坐标系上分解定子电流矢量 i 和励磁电流矢量 i e 在 得： i s i s cos
s uS
直接计算电动机磁链矢量 Ψ 的模 Ψ 和位置角 s ,故称直 接法 。
2
s uT ，
s uR s u S 3/2变换 s uT
u
s
u
s
s s e dt u dt s s e dt u dt
在磁链幅值不变情况下，上述各电动势矢量分别垂直于各 自的磁链矢量；若磁链幅值变化，电动势中除上述垂直分 量外，还要增加与磁链平行的分量。
磁链矢量Ψ r 在坐标系d－q的表达式为：Ψ r
dL/dt=
r e r .r e1r .r e2 .r d r j L r .r 电动势： e1 e dt r .r r j ( L 90 ) e2 e
矢量变换
o
（3） 如图，扇区中的两基本电压矢量可以表示为：
2 j i U x V dc e 3 Ux 60 o 2Vdce j ( i 3 ) 3
（4）
式中 i (i 1) 3 ( i =1,…,6)。这里以Ⅰ号扇 区的电压空间矢量为例，计算相对应的扇区作 用时间。
根据上面（3）、（4）两式与线性分解图得：
2 2 VdcT 1 VdcT 2 cos Uref TPWM cos 3 3 3 2 VdcT 2 sin Uref TPWM sin 3 3
（5）
进一步整理得：
2 Uref TPWM sin( ) T 1 Vdc 3 2 Uref T2 TPWM sin Vdc
由上述功率开关状态组合所形成的8种基 本空间矢量把 坐标系分成了6个大小相等 的区域，每一个区域称之为一个扇区，并标 有对应扇区编号，分别标为I-Ⅵ。如下图所示。
（图一）电压空间矢量图
其中非零矢量的幅值相同(模长为2Udc/3)， 相邻的矢量间隔 60°,而两个零矢量幅值为零， 位于中心。在每一个扇区，选择相邻的两个 电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则 来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：
这里用向量VAB VBC VCA 来表示逆变器线电压 输出矢量，由于控制系统所用三相异步电动 机的绕组是完全对称的，所以根据电动机分 压原理可以得到相电压输出矢量 VA VB VC ， 开关变量矢量表示为 a b c ，这三个向 量之间的关系可以用下面（1）、（2）式来 表示。
T
T
T
（1）
（2)
下面以其中一 种开关组合为例分析。假设 ， 此时Sx (x=a,b,c)=(100),电路图如下：
矢量控制_精讲
矢量控制——深入讲解矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。
具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流) 和产生转矩的电流分量(转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。
矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。
基于转差频率控制的矢量控制方式同样是在进行U / f ＝恒定控制的基础上，通过检测异步电动机的实际速度n，并得到对应的控制频率f，然后根据希望得到的转矩，分别控制定子电流矢量及两个分量间的相位，对通用变频器的输出频率f进行控制的。
基于转差频率控制的矢量控制方式的最大特点是，可以消除动态过程中转矩电流的波动，从而提高了通用变频器的动态性能。
早期的矢量控制通用变频器基本上都是采用的基于转差频率控制的矢量控制方式。
无速度传感器的矢量控制方式是基于磁场定向控制理论发展而来的。
实现精确的磁场定向矢量控制需要在异步电动机内安装磁通检测装置，要在异步电动机内安装磁通检测装置是很困难的，但人们发现，即使不在异步电动机中直接安装磁通检测装置，也可以在通用变频器内部得到与磁通相应的量，并由此得到了所谓的无速度传感器的矢量控制方式。
它的基本控制思想是根据输入的电动机的铭牌参数，按照转矩计算公式分别对作为基本控制量的励磁电流（或者磁通）和转矩电流进行检测，并通过控制电动机定子绕组上的电压的频率使励磁电流（或者磁通）和转矩电流的指令值和检测值达到一致，并输出转矩，从而实现矢量控制。
采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。
由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器，并需使用厂商指定的变频器专用电动机进行控制，否则难以达到理想的控制效果。
第4章 第4节 异步电动机矢量变换控制
ms ts mr tr
磁链计算式
L s im s L m im r L s i ts L m i tr L r im r L m im s L r i tr L m i ts
Lm
3 2
Lm1
3 2 3
－－M-T坐标同轴等效定子与转子绕组间的互感
L A c L cA L B a L aB L C b L bC L m 1 cos( 240 )
11
电压方程写为：
[ u ] [ R ][ i ] d dt ([ L ][ i ])
（[L]和[i]均是时间的函数）
[ R ] [i ] d [L] dt [i ] [ L ] d [i ] dt
T CT I a
与磁通和电枢电流的乘积成正比 励磁绕组和电枢绕组互相独立 励磁磁通与电枢磁势相互垂直、无耦合 单独调节励磁电流和电枢电流 控制电磁转矩 保持磁通不变 Φ和Ia均为标量 转矩与电枢电流成正比 控制简单方便 控制电枢电流就可以控制转矩
1
为什么异步电机控制性能不好？
异步电机电磁转矩
矢量控制需要的坐标变换有三种
①静止三相－－静止两相变换 ②静止两相－－旋转两相变换（矢量旋转变换） ③直角－－极坐标变换（坐标变换）
4
1、三相/两相 ( 3 2 ) 或两相/三相 ( 2 3 ) 变换
变量从静止坐标系 as bs cs 向静止坐标系 的变换或反变换
② 定子绕组间互感 定子绕组各相之间互差120˚
L AB L BA LBC LCB LCA LAC 1 2 Lm
1
③ 转子绕组间互感
转子绕组各相之间也互差120˚
电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术
高压直流输电（HVDC）
适用于高压直流输电系统的电压调节 和电流控制。
电机控制
用于无刷直流电机（BLDC）、永磁 同步电机（PMSM）等电机的控制。
不间断电源（UPS）
用于不间断电源系统的电压调节和能 量转换。
智能电网
用于智能电网中的分布式电源接入和 能量调度。
电压空间矢量PWM(SVPWM)的特点
高电压输出
高效节能
易于数字化实现
降低谐波干扰
能够实现高电压的输出， 适用于高压直流输电
（HVDC）等应用场景。
通过优化PWM脉冲宽度 和角度，实现更高的电 压输出和更低的损耗。
基于数字信号处理（DSP）等 数字技术，实现SVPWM算法
的快速计算和控制。
通过优化PWM脉冲的形 状和角度，降低对电网
电磁干扰
SVPWM控制技术产生的 电磁干扰较小，对周围环 境的影响较小。
04
电压空间矢量 PWM(SVPWM)控制优 化策略
电压空间矢量分配优化
考虑电机参数
根据电机的具体参数，如电感、 电阻等，优化电压空间矢量的分 配，以提高控制精度和响应速度。
降低谐波影响
通过优化电压空间矢量的分配，降 低PWM控制过程中产生的谐波， 减小对电机和整个系统的负面影响。
电压空间矢量 PWM(SVPWM) 控制技术
目录
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)技 术概述
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制算法
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制性能分析
目录
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制优化策略
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制技术发展趋势
电流输出精度
第四章 矢量变化控制技术
ud 1 r1 pLS u q1 11 LS ud 2 Lm p uq 2 12 Lm
11Lm
r2 pLr
12 Lr
11Lm id 1 i Lm p q1 12 Lr id 2 r2 pLr iq 2
0 Lm p 0 id 1 0 11 0 0 id 1 Ls p i i 0 0 0 L p 0 L p 0 q 1 s m q1 11 0 0 0 Lr p 0 id 2 0 0 id 2 Lm p 0 0 12 0 L p 0 L p r2 i m r q2 iq 2
图4-2 异步电动机M、T两相绕组模型
图4-3 α、β坐标与M、T坐标系统
iM ia cos i sin
iT i cos i sin
这样要调节磁场确定 iM 值，要调节转距确 定iT值，通过变换运算就知道三相电流ia、 ib、ic大小，控制ia、ib、ic也就达到预想目 的，达到控制转距(iT)、磁场(iM)的目的。
Li
完整的磁链方程
S LSS L r rS
LSr iS Lrr ir
电压方程
di dL di dL u Ri pLi Ri L i Ri L i dt dt dt d
实际上三相异步电动机定子三相绕组嵌在定于铁 心槽中，在空间上相互差 120°电角度，固定不 动。根据电机学原理知道三相绕组的作用，完全 可以用在空间上互相垂直的两个静上的 α、β绕组 的代替、三相绕组的电流和两相静止 α、β绕组电 流有固定的变换关系。 现在还要找到两相静止α、β绕组的电流，与两相 旋转的M、T绕组电流的关系。如果M、T、α、β 绕组电流iM、iT、iα、iβ都用矢量表示，如图4-3 所示为α、β坐标系统与M、T坐标系统。
矢量控制(FOC)基本原理
矢量控制(FOC)基本原理一、基本概念1.1模型等效原则交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F ，它在空间呈正弦分布，以同步转速ω1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。
这样的物理模型如图1-1a 所示。
然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，单相除外，二相、三相、四相…… 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。
图1图1-1b 中绘出了两相静止绕组α 和 β ，它们在空间互差90°，通以时间上互差90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F 。
再看图1-1c 中的两个互相垂直的绕组M 和 T ，通以直流电流M i 和T i ，产生合成磁动势F ，如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。
把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 1-1a 一样，那么这三套绕组就等效了。
三相--两相变换（3S/2S 变换）在三相静止绕组A 、B 、C 和两相静止绕组α、β之间的变换，简称3S/2S 变换。
其电流关系为111221022A B C i i i i i αβ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢=⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎢⎦⎣（） 两相—两相旋转变换（2S/2R 变换） 同步旋转坐标系中（M 、T 坐标系中）轴向电流分量与α、β坐标系中轴向电流分量的转换关系为cos sin 2sin cos M T i i i i αβϕϕϕϕ⎡⎤⎡⎡⎤⎤=⎢⎥⎢⎢⎥⎥-⎦⎣⎦⎣⎣⎦ （）1.2矢量控制简介矢量控制是指“定子三相电流矢量控制”。
矢量控制理论最早为解决三相异步电机的调速问题而提出。
交流矢量的直流标量化可以使三相异步电机获得和直流电机一样优越的调速性能。
将交流矢量变换为两相直流标量的过程见图2。
图2图2的上图为静止坐标系下的定子三相交流矢量图2的中图为静止坐标系下的等效两相交流矢量图2的下图为旋转坐标系下的等效两相直流标量，T i 是转矩电流，M i 是励磁电流。
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4.2 矢量坐标变换及变换矩阵
s
B B
ib
A
ic
C
ia
C
A
s
异步电动机定子坐标系
矢量控制的基本概念
直流电动机和异步电动机的电磁转矩 矢量控制基本思路
4.1 矢量控制的基本思想
1、直流电动机和异步电动机的电磁转矩
首先从统一的电动机转矩方程入手，揭示电动机控 制的实质和关键。电动机在加、减速调节过程中都服从于 基本运动学方程式：
dn Te TL J dt
4.1 矢量控制的基本概念
为转子位置角。
4.2 矢量坐标变换及变换矩阵
T
q
0
s
L
M（磁链轴）
d
（转子轴）
其中
I a Na
np a
2
所以上式可以写成：
Ted CMDd I a
q
N S
d
Ted CMDd I a
直流电机转矩 系数（常数）
电枢电流，可 以由端电压控制 （电枢回路）
两个回路相互独立，可以单独控制， 互不影响。因此，直流电机的电磁转矩 控制简单灵活。
主极磁通，可以由 励磁电流控制 （励磁回路）
q
F （ a I a）
N S
d
F ( )
ad
d轴-直轴 （主极磁极轴线） q轴-交轴（与直轴正交）
空间位置关系
F （ d d）
二极直流电机简图
4.1 矢量控制的基本概念
在主极磁通和电枢磁势的相互作用下，产生电磁转矩：
Ted
Fa
2
n p 2 d Fa sin ad
sin ad 1
等效变换 交流电动机 控制 电机统一性 统一转矩公式 直流电动机 控制模式
4.1 矢量控制的基本概念
2、矢量控制基本思路
Te
2
n m Fs sin s
2 p
2
n2 p m Fr sin r
各相电流大 小幅值控制 控制各相电流瞬 时相位
转子磁势的模值控制 控制转矩 定子磁势的模值控制 空间位置角控制
1、直流电动机和异步电动机的电磁转矩
由电机学可知，任何电动机产生电磁转矩的原理，在
本质上都是电机内部两个磁场相互作用的结果，因此各种
电机的电磁转矩具有统一的表达式：
Te
2
n m Fs sin s
2 p
2
n2 p m Fr sin r
4.1 矢量控制的基本概念
励磁绕组 （固定绕组） 电枢绕组 （可以当作固定绕组）
第4章 异步电动机矢量控制思想
矢量控制的基本概念 矢量坐标变换及变换矩阵 三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型 磁场定向和矢量控制的基本控制结构 转子磁链观测器 异步电动机矢量控制系统 数字化异步电动机矢量控制系统设计
4.2 矢量坐标变换及变换矩阵
1、异步电动机的坐标系： 2.1 异步电动机坐标系与 （1）定子坐标系（A-B-C和 ） 空间矢量
2
IS Im Ir
两个电流同处于定 子回路中，存在强 耦合的关系，无法 单独控制。
气隙磁通，由励 磁电流 Im控制 交流电动机的电磁转矩难以控制！
4.1 矢量控制的基本概念
直流电机：Ted
CMDd I a
电磁转矩关系简单，容易控制
Tei CIM m I r cos r 电磁转矩关系复杂，难于控制 交流电机：
三相静止坐标系
变压 变频 交流 电源
三相 异步 电动机
实际反馈量 iM，iT
旋转坐标系
实际的两相 交流量iαiβ
两相静止坐标系
交流量测量
iAiBiC 三相静止坐标系
4.1 矢量控制的基本思想
由于将直流标量作为电机外部的控制量，然后又将其 变换成交流量去控制交流电机的运行，均是通过矢量坐标 变换来实现的，因此将这种控制系统称之为矢量控制系 统。
4.2 矢量坐标变换及变换矩阵
q
b
b
a a c c
(d )
异步电动机转子坐标系
4.2 矢量坐标变换及变换矩阵
1、异步电动机的坐标系量 （3）同步旋转坐标系（M-T坐标系） 同步旋转坐标系的M轴固定在磁链矢量上，T轴超 前M轴90度，该坐标系和磁链矢量一起在空间以同步角 速度旋转。
s 为磁链同步角，从定子轴 到磁链轴M的夹角 L 为负载角，从转子轴d到磁链轴M的夹角。
ic
C C
ห้องสมุดไป่ตู้
ia
A
i
二相交流绕组 二相静止坐标系
iM
三相交流绕组 三相静止坐标系
二相直流绕组 二相旋转坐标系
4.1 矢量控制的基本概念
以上矢量变换控制的基本思想和控制过程可用框图来表达：
iM , iT
控制器
旋转坐标系
两相交流控 制量iα*iβ*
两相静止坐标系
三相交流控 制量iA*iB*iC*
第四章 矢量变换控制技术
第四章
变压变频交 流调速系统
异步电动机矢量控制系统
建立在静止数学模型上 静态特性好 动态特性不理想
幅值意义上进行控制 忽略相位的控制
直流调 速系统
电磁转矩能够容易 而灵活的进行控制
优良的静态、 动态特性
交流电动机模拟直流电动机 （矢量控制技术）
第4章 异步电动机矢量控制系统
因此，只要能实现对异步电动机定子各相电流的瞬时 控制，就能实现对异步电动机转矩的有效控制。
4.1 矢量控制的基本概念
采用矢量变换控制方式如何实现对异步电动机定子电 流的瞬时控制呢？我们可以由以下图进行解释：
B B
ib
s
A
ABC
s
电枢绕组
T
T
s
MT
i
iT
0
M
M 励磁绕组
4.2 矢量坐标变换及变换矩阵
1、异步电动机的坐标系量
（2） 转子坐标系（a-b-c和d-q坐标系） 转子三相轴线构成a-b-c三相坐标系。 转子坐标系固定在转子上，其中平面直角坐标 系的d轴位于转子的任意轴线上（异步电动机），q 轴超前d轴90度。 转子坐标系和转子一起在空间以转子角速度旋 转。通常被称为旋转坐标系。
4.1 矢量控制的基本思想
根据电机学知识，可以推导出交流电机输出电磁转矩为：
Tei
2
n p 2 m Fr sin （90 r）
3 2 np m N 2 I r sin （90 r） n 2 p 转子电流 CIM m I r cos r