《测量学》第3章 角度测量
普通测量学第三章角度测量

D 138 42 30 318 42 50
A 0 02 00 180 02 12
A 90 01 20 270 01 30 2
B 142 33 00 322 33 00 O C 181 20 40 1 20 50
D 228 42 00 48 42 10 A 90 01 10 270 01 20
2C 平均方向值
2.观测误差:有对中误差,其可采取强制归心或加改 正数的方法消除;目标偏心误差,尽量瞄准目标底部, 计算改正数;照准误差,是偶然误差;读数误差,取 决于仪器读数设备。
3.外界条件的影响
应选择微风多云、空气清晰度好、大气湍流不严重的条 件下观测。
仪
应
满
足
的
轴
线
条
件
照准部水准管的检验与校正
3.6.2
1.检验:将仪器整平后,将照准部旋转180º,
气泡仍居中,说明条件满足。若气泡偏离量
经
超过一格,应进行校正。
纬 仪
2. 校正:先用脚螺旋校正偏离量的一半,再 用校正针拨动水准管校正螺丝使气泡居中。 反复检验校正。
的 检 验
十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正
3.6.2
1.检验:选择高差不大相距约60米的A、B两点,在其
中点安置仪器, A点设标志, B点横放一根直尺,并
使A点、 B尺和仪器的高度大致相同。盘左瞄准A点,
经
固定照准部,纵转望远镜,在B尺读数为B1。盘右操 作读数为B2 。若B1与B2重合,则满足条件,否则计算
纬
视准误差c= ρ·B1B2/4D,若c>60″时应进行校正。
1.检验:用十字丝中点精确瞄准一点状目标, 固定竖直制动螺旋后,用微动螺旋使望远镜
03 测量学-角度测量

◆
两个半测回合起来称为一测回, 两个半测回合起来称为一测回, 一测回 取平均值作为最后结果:β平=(β+β′)/2。 取平均值作为最后结果: ( ) 。
方向法观测水平角的记录
水 度 平 盘 水 方 值 数 平 向 读 ° ′ ″ 0 01 18 49 50 12 229 50 18 180 01 48 水 平 角 半 回 测 值 一 回 测 值 ° ′ ″ ° ′ ″ 49 48 54 49 48 42 49 48 30
测 站
盘 位 盘 左
目 标 A B B A
备
注
O 盘 右
Δ =α -α α 左 右 =24″ Δ 容 = 30″ α
2. 方向观测法
A
B C
O
盘左位置,瞄准起始方向目标 读数 读数, 盘左位置,瞄准起始方向目标A读数,然后顺时针方向依 次瞄准目标B、C、A并读数。 并读数。 次瞄准目标 、 、 并读数 检查归零差是否超限( )。否则重测 否则重测。 检查归零差是否超限(要求≤±18″)。否则重测。 盘右位置,瞄准起始方向目标 读数 读数, 盘右位置,瞄准起始方向目标A读数,然后逆时针方向 依次瞄准目标C、 、 并读数 并读数。 依次瞄准目标 、B、A并读数。 检查归零差是否超限(要求 )。否则重测 否则重测。 检查归零差是否超限(要求≤±18″)。否则重测。
盘右位置: 盘右位置: 位置 先瞄准B目标, 先瞄准B目标,读取水平度盘读数 b 然后瞄准A目标,读取水平度盘读数a 然后瞄准A目标,读取水平度盘读数a 下半测回。 角值β′= a - b,盘右位置所测角度β称为下半测回。 角值 ,盘右位置所测角度β称为下半测回
◆限差要求
上半测回与下半测回所测角值之差不得超过40″ 上半测回与下半测回所测角值之差不得超过
第3章 角度测量

第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系,以此来确定点的平面坐标和高程,它包括水平角测量和竖直角测量,所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度,称为水平角。
或者说,空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影,称为水平角。
如图3-1所示,A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义,将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上,其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab,即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意:两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小,可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘,称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om,在水平度盘上的读数分别为n和m,若将水平度盘按顺时针刻划,则所求的水平角β就是两个读数之差,即:β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针,将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时,安置仪器在测点正上方,使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上,通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标,提供两方向线;当望远镜高低变化时,其视准轴在同一铅垂面内变动,从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影,通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值,两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线(包括水平线或铅垂线)之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角;指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
测量学 3章角度

3.4竖直角测量
竖直角:同一竖面内,视线与水平线的夹角 (+、-.0-90)
天顶距: 视线与天顶方向的夹角(0-180)
水平线
仰角 +16°48'36″ 俯角 -7°05'12″
180°
270°
α
0°
90°
180°
270°
0° α
90°
L
一.竖直角测量与计算 1.盘左:瞄M点(横丝切目标顶端),读数L
三.竖盘指标自动归零补偿装置
A:盘左读数 900112 盘右读数 2695830
B:盘左读数 885236
注:竖盘注记形式 为顺时针
测 目 竖盘 竖盘读数 站 标 位置 ° ′ ″
左 90 01 12 O A 右 269 58 30
左 88 52 36 OB
180 00 21
左 右 40
1( 2
左
右)
• 2.方向法(三个或三个以上方向)
• 盘左:顺时针观测A、B、C……A 盘右:逆时针观测A……C、B、A 计算:
• 两倍照准误差 2C=盘左读数-(盘右读数±180º) • 各方向平均值=1/2[盘左读数+(盘右读数±180º) • 归零后方向值=平均值-起始方向平均值(括号内) • 各测回归零后方向平均值 • 多测回观测时,按180º/n变换水平度盘(削弱度
光
路
读数显微物镜
聚光镜
水平度盘
二.DJ2型光学经纬仪
竖直读盘 反光镜
测微轮 换像手轮
DJ2经纬仪的读数 一般采用对径重合读数法——转动测微轮,使上下
分划线精确重合后读数。
3.3 水平角观测方法
第三章角度测量

②盘右(倒镜):β R=bR-aR ,下半测回 (B→A);
③上、下半测回合称一测回,计算一 测回平均角值:
L R
(3-3)
2
工程测量学
3 角度测量
测回法用盘左、盘右观测,可以消除仪器某些系统误差对测角的影响,校 核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中,上、下半测回角值之差和各测回 间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测, 如各较差合乎要求,则分别取平均值。
• 掌握角度测量的基本原理; • 掌握光学经纬仪的构造及测角(水平角和竖直角)方法; • 自学经纬仪的检验校正; • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项; • 了解电子经纬仪的构造;
工程测量学
3 角度测量
§3.1 角度观测原理
一、水平角观测原理:
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角
工程测量学
3 角度测量
经纬仪系列技术参数和用途
技术项目
经纬仪等级
DJ1
DJ2
一测回水平 方向中误差
1
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
60mm
40mm
望远镜放大 倍数不小于
30倍
28倍
水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
6/2mm 10/2mm
20/2mm 20/2mm
当测角精度要求较高时,往往要观测几个测回,为也减少度盘分划误差的 影响,各测回间应根据测回数n,按180°/n变换水平度盘位置。
工程测量学
3 角度测量
⑵ 方向观测法 ——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时,应
顾孝烈《测量学》(第4版)章节题库(含考研真题)角度测量与经纬仪【圣才出品】

第三章角度测量与经纬仪一、名词解释1.对中[南京师范大学2011年]答:对中是指使仪器的中心和测站点的标志中心在同一铅垂线上。
2.水平角答:空间两相交直线投影到水平面上所形成的夹角,水平角角值为0º~360º。
3.竖直角答:竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角,其角值在-90°≤a≤+90°之间。
4.方向观测法答:当需要观测的水平方向数超过3个时,在依次对各个目标观测水平方向值后,应继续依原方向转至第一个目标,对其进行半测回中的第二次观测,即“归零”。
因照准部旋转了一个整圆周,故称为全圆方向观测法。
二、填空题1.竖直角有正、负之分,仰角为,俯角为。
【答案】正;负2.我们常说DJ6级经纬仪,D、J分别表示和。
【答案】大地;经纬仪【解析】我国大地测量仪器的总代号为汉语拼音字母“D”,经纬仪代号为“J”。
经纬仪的类型很多,我国经纬仪系列是按野外“一测回方向观测中误差”这一精度指标划分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15五个等级。
例如“DJ6”表示经纬仪野外“一测回方向观测中误差”为6″。
3.经纬仪对中的目的是使的中心与的标志中心在同一铅垂线上。
【答案】水平度盘;测站点【解析】经纬仪安置包括对中和整平。
对中的目的是使仪器的水平度盘中心与测站点标志中心在同一铅垂线上;整平的目的是使仪器的竖轴竖直,并使水平度盘居于水平位置。
安置经纬仪可使用垂球或光学对中器进行对中。
4.经纬仪的对中误差对水平角测量的影响是边长愈短,影响。
【答案】愈大5.经纬仪测量水平角时,正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差。
【答案】180°6.经纬仪顺时针注记盘左92°36'18",盘右267°23'34",求竖直角是。
【答案】2°36'22"7.竖直角观测中,盘左、盘右的竖盘读数分别为94°24′30″和265°35′54″(竖盘按顺时针标注),则最终竖直角为,竖盘指标差为。
第三章 角度测量

DJ6型光学经纬仪
2)、单平板玻璃测微器及其读数方法
度盘最小分划值30’,分微尺总长为30’, 分成30个大格,每大格1’,再分成三小格, 每小格为20 ”。
读数窗显示: 上面读ΔL 指标线是单线 中间读竖盘L0 指标线是双线 下面读水平度盘L0 指标线是双线
DJ6型光学经纬仪
读数方法 转动测微轮 水平度盘 L=49°30′+22′30″
图3-14
3-4. 水平角观测
• 整平——使仪器竖轴铅垂,水平度盘水平, 竖盘位于铅垂面内。整平误差1格。
3
3
1
2
1
2
气泡居中,1、2等高 气泡居中,3与1、2等高 用左手大拇指法则,转动脚螺旋,调节水准管气 泡居中(反复)。 一测回观测过程中,不得再调气泡。
3-4. 水平角观测
• (2)瞄准目标: • 瞄准—用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
f.计算各目标间水平角值
方向观测法记录手簿
水平度盘读数
测 测 目 站 回 标 1 2 3
A B
盘 左(L)
0 / //
盘 右(R)
0 / //
2C
//
平均读数
0 / //
归零后的方 向值 0 / //
测回归零方 向值平均值 0 / //
简 图与 角值 10
附图
4
0 00 06 31 45 18
5
180 00 06 211 45 06
a.竖盘随望远镜一起转动。
竖盘指标不随望远镜转动而转动。
竖直度盘与读数指标
盘左
270
180
盘右
90 0
0
180
90
270
b.竖盘与读数指标相互脱离。 c.竖盘指标水准管气泡居中,指标铅垂。 d.指标铅垂、视线水平时,竖盘读数为常数, 称为始读数: 盘左时一般 L0=90 ,盘右时 一般 R0=270 。
测量学第三章 角度测量1

测水平角 用双丝夹 粗目标
测竖直角 用横丝切 目标顶部
三、读数
方法: ①打开采光反光镜,使 读数窗光线均匀; ②调焦使读数窗分划清晰 (注意消除视差); ③按不同的测微器直接 读取水平、竖直度盘 读数(度、分、秒,秒为估读且为6的倍数)。
水平角:215˚06' 48 " 竖直角: 78˚52' 00 "
一测回竖直角:
逆时针注记竖盘
刻划:目镜180° ,物镜0°
盘左: 盘右: αL= L- 90° (上半测回) αR= 270°-R(下半测回) α =(αL+αR)/2 =(L-R+180°)/2 (L、R分别为盘左、盘右竖盘读数)
一测回竖直角:
竖直角计算的通用公式:
(1)当望远镜视线往上仰,竖盘读数增加时: α=瞄准目标时的读数 - 视线水平时的常数 (2)当望远镜视线往上仰,竖盘读数减小时: α=视线水平时的常数-瞄准目标时的读数 对不同注记形式的度盘 ,首先应正确判读 视线水平时的常数,且同一仪器盘左、盘右 的常数差为180˚。
测回法观测手簿 目 水平度盘读数 半测回角值一测回角值 各测回角值 备 测站 竖盘 标 ˚ ' " ˚ ' " ˚ ' " ˚ ' " 注 表3.1
左 第一 测回 O
M 0
00
36 48
N 68 42 右 M 180 00 N 248 42 M 90 10
68 42 12 68 42 09 68 42 06 68 42 15 68 42 18 68 42 21 68 42 24
表3.2
测 站
1
方向观测法观测手簿
水平度盘读数 盘左 盘右
2c
5
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度盘变换轮使其交替出现。取分秒数 对径分划线重合
水平读盘度数:75ຫໍສະໝຸດ 142°47′15.7″ 20
五、电子经纬仪的度盘读数
基本结构与光学经纬仪 相同,操作方法也基本 相同。
用编码度盘及光电扫描 技术在显示屏自动显示 度盘的读数。
可使水平度盘读数置零、 垂直角测量模式转换。
度盘读数显示屏
电源开关和操作按钮
1.基座—
包括脚螺旋
和底板
2.水平度盘— 照准部
包括玻璃度盘 和纵轴套
3.照准部—
包括水准管,支架,
水平 度盘
基座
横轴,竖盘和望远镜
75
10
三、DJ6级光学经纬仪 二.DJ6经纬仪的 构造
垂直度盘 望远镜 照准部
水平度盘 基座
基座、照准部、望远镜、水平度盘
垂直度盘、读数装置
75
11
(一) 基座
水平度盘旋转轴(纵轴)插
74°1915
右
K
254°2406 74°1906
J 180°0500
b
B
测站
第一个方向读数应设置在0°、180°附近;分数和
秒数的整数应写足二位,例如 04′、06″等。
计算水平角,第二方向减第一方向,如果不够减则加
360°。
一测回中,不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。
75
30
测回法水平角观测记录
15
14
1
2 16
度盘和光学分微尺,
3 8
最终到达读数显微镜 成像,进行度盘读数。
7 4 6
5
22
23
24
25
水平度盘
21
75
15
J6光学经纬仪读数
J6光学经纬仪读数
两种读数测微装置:分微尺与平行玻璃板测微
1.分微尺测微 - 利用度盘刻度线,在分微尺上读数。
度盘上1度分划的间隔经放大后,
与分微尺全长相等。
00 13 52 00
00 30 00 18
C
2
A 90 B 141 D 221 E 272 A 90
03 17 55 04 03
30 00 42 00 36
270 321 41 92 270
03 16 55 03 03
24 54 30 54 36
+6 +6 +12 +6 0
(90 03 32) 90 03 27 141 16 57 221 55 36 272 03 57 90 03 36
一、经纬仪的等级和用途
DJ1级—
高级控制和精密工程 测量
DJ2级—
一般控制和工程测量
DJ6级—
图根控制、工程测量 和地形测量
75
5
经纬仪系列的技术参数和用途
技术项目
一测回水平 方向中误差
望远镜有效 孔径不小于 望远镜放大 倍数不小于 水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
DJ1 ±1 60mm
30× 6/2mm 10/2mm
垂直度盘和水平度盘类似, 水平度盘
0B
装于横轴一端,位置垂直于
270B
水平度盘。
180B
75
90B
14
(四) 度盘读数装置和读数方法 4.J6经纬仪的 读数装置
J6经纬仪的读数装置 水平度盘读数
竖盘读数
13
读数光路:
垂直度盘
由反光镜采光,经
19
20
12
过一系列棱镜反射,
9
10
11
18
穿越垂直度盘、水平 17
水平角— 从一点A到两个目标B,C的方向线,
垂直投影到水平面上所成的夹角,顺时针计算
b= c - a
0°< β < 360°
β也是包含 BA、BC
视线的两个铅垂面之 间的两面角。
水平度盘
oa
b
b
c
A
B
铅
铅
C垂
垂
线
线
B1
水平面
b
A1
C1
75
3
二、垂直角观测原理
2.垂直角观测原理
垂直角— 在同一铅垂面内,瞄准目标的倾斜视线
二、水平角观测
要求掌握“测回法”和“方向观测法”观测水 平角的仪器操作方法、观测程序、记录和计算 方法。
75
23
一、经纬仪的安置 C
A
(一)对中—
将仪器中心安置在通过地面点
b
标志中心的铅垂线上。
1.用垂球对中
B
粗略对中:移动三脚架,使垂球尖
离标志中心1~2cm内,踩实脚架; 连接螺旋
精确对中:稍微松开中心连接螺旋,
75
28
三、水平角观测方法 第1方向
(一) 测回法
J
第2方向 测回法观测水平角
K
观测程序:
盘左: 瞄准J,读数j左 瞄准K,读数k左
b左=k左-j左
盘右: 瞄准K,读数k右 瞄准J,读数j右
b右=k右-j右
精度要求:β左-β右 < ±40" 取: b = (b左+b右)/2
b
B
测站
水平角β是从起始方向(即第1方向)顺时针转
在脚架头上移动(不要旋转)仪器,
使垂球尖精确对准地面标志中心,
旋紧连接螺旋。对中误差<±2 mm。
注意:脚架头首先要放平,三个脚螺旋
基本等高,脚架适当踩实,调节垂球尖
垂球
高度,使尽量接近标志,便于判断。 地面标志
B
75
24
三 脚 架 和 垂 球
75
垂球对中
25
2.用光学对中器对中
光学对中器的结构: 操作步骤:
A
C
E
测站
盘右(逆时针方向)
A- E- D- B- A
75
全圆方向法 32
表3-3 全圆方向法水平角观测记录
测 站
测 回 数
目 标
水平度盘读数
盘左
盘右
° ′ ″°′ ″
盘左盘右 2C 平均读数 ″ °′ ″
归零方向值 °′ ″
各测回归零 方向平均值
°′ ″
1
A0 B 51 D 131 E 182 A0
水准管(分划值30″/ 2mm) 基座
纵轴(插入水平度盘轴套) 脚螺旋
75
望远镜内 十字丝像
望远镜
照准部
13
(三) 水平度盘和垂直度盘 3.水平度盘
度盘由光学玻璃高精度刻制分划而成
水平度盘
纵轴套
顺时针0°~ 360°刻度;
仪器整平,水平度盘水平。
水平度盘套于纵轴套外围,
改变度盘位置,要使用复
测扳手或度盘变换手轮。
(1)安置三脚架,目估对中,
4
架头大致水平;
5 6
(2)对中器目镜调焦, 1
使十字丝清晰;物镜调 2
7
焦,使地面标志清晰;
8
(3)旋转脚螺旋使对 3
准地面标志,伸缩三脚
对准地面标志
架腿,使圆水准泡居中; (4)按水准管气泡精
确置平仪器; (5)在三脚架头平移
仪器,使对中误差<±1mm。
1.反射棱镜 2.水平度盘 3.仪器纵轴 4.物镜
02 15 54 02 02
06 42 12 24 12
180 231 311
2 180
02 15 54 02 02
00 30 00 24 06
+6 +12 +12
0 +6
(0 02 06) 0 02 03 0 51 15 36 51 131 54 06 131 182 02 24 182 0 02 09
与水平视线的夹角(也称竖直角),水平线方向为0°
α = 0°~ ±90°,仰角为正,俯角为负。
天顶距—
天顶
视线与铅垂线 垂直度盘
ZA
的夹角 Z,以
ZC
天顶方向为0°
ba
Z = 0°~ 180°
Bc
A
αA(+) 水平线 αC(-)
垂直角与天顶距的关系: 铅
α = 90°- Z
垂 线
75
C
4
§3-2 经纬仪的构造及度盘读数提要二光学经纬仪 的构造 及度盘读数
主要特点:
(1)采用度盘对径分划重合法读数,相当于取度盘
直径两端相差180°处两个读数的平均值,可以抵消照
准部偏心误差的影响。 (2)设置双光楔测微器,
可使度盘对径的分划线像重
度盘读取 度数及十分数
合;可以从测微分划尺上读
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出分秒数。
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(3)在读数显微镜中
只能看到水平度盘或垂直
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度盘一种影像,但可以用 测微器读 旋转测微器使度盘
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提要二光学经纬仪 的构造 及度盘读数
光学经纬仪
T2 经纬仪 (2″级)
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电子经纬仪
苏州光学仪器厂 DJD系列电子经纬仪 (2″级和6″级)
基本结构与光学经纬仪 相同;操作方法也基本 相同。
用微电子技术自动显示 度盘的读数。
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二、经纬仪的构造
经纬仪的构造分为三大部分(由下而上):
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电子经纬仪的显示屏度盘读数和控制键
竖盘读数 (天顶距) 水平度盘
读数 操作按钮
电源开关
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§3-3 水平角观测
水平角观测
一、经纬仪的安置 对中 — 整平 — 瞄准 — 读数
掌握对中、整平、瞄准、读数的方法与要求。 对中整平经纬仪后,用纵丝和(或)横丝对准竖 立于地面点上方标志;粗瞄,制动,微动精确瞄 准,然后进行度盘读数。