测量学

已知经度L求带号n：n = int(L/6) + 1
我国境内有11个6°带（13带到23带）
3°带：自东经1°30′开始每隔经差3°划分，全球共分120带。
带号n与其中央子午线的经度(L0）有下列关系：L0 =n×3°
已知经度L求带号n：n = int((L-1.5)/3) + 1
我国境内21个3°带（25带到45带）
第一章绪论
一、测量学的概念、任务与作用
测量学：是研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科学。
测定：就是使用测量仪器和工具将测区内的地的建筑物的位置标定到实地上去的过程。
测量学的相关概念
地球空间信息科学：是采集、量测、分析、存贮、管理、显示与应用空间数据的集成方法。
1.测量工作的内容
工作中心——确定一点的空间位置
基本工作——测角、量边、测高差
技能要求——观测、计算、绘图
2.测量工作的基本原则
布局上：由整体到局部
等级上：由高级到低级
次序上：先控制后细部
精度上：步步有检核
前一步工作未作检核（合格），不进行下一步工作
3.测绘工作的基本步骤
技术设计→控制测量→碎部测量→检查和验收测绘成果
（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。
两次仪器高法：高差之差h?-h???3mm
水准测量记录
四.水准测量成果整理步骤（内业）
（一）计算高差闭合差(closing error)
故对于闭合水准路线，有：
对于附合水准路线，有：
（2）分配高差闭合差
1、计算高差闭合差的容许值（tolerance）
2、水平度盘(horizontal circle)
水平度盘由光学玻璃制成
顺时针0°? 360°刻度。
3、基座(tribrach)
中心螺旋、脚螺旋、圆水准器、光学对点器
二、DJ6光学经纬仪的读数方法
（1）分微尺的分划值为1′，估读到X″。
（2）“H”——水平度盘读数，“V”——竖直度盘读数。
三、经纬仪的安置
◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面
◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个水准面
小结：
*地球自然表面---水准面---大地水准面---地球椭球面
*地球---地球体(大地体)---地球椭球体
球面坐标一般模型 不同经纬度关系示意图
地理坐标，属于球面坐标系统
适用于：在地球椭球面上确定点位。
分为：1 .天文坐标(天文经度，天文纬度)
●地方高程系统。如：珠江高程系统。
注：水准原点位于青岛市观象山
四、地球曲率对测量工作的影响
对距离测量的影响当测区半径≤10km时，可以用平面代替大地水准面。
对水平角的影响当测区面积≤100km2时，可以用平面代替大地水准面。
对高程的影响即使测区面积不大，也要顾及地球曲率的影响。
五、测量工作的基本内容和程序
2、测量上角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。
*相同点：
数学中的三角公式在测量中可直接应用。
1.高斯-克吕格投影
适用于：研究较大范围
关于地图投影：
目的：是将椭球面投影到平面上。
高斯投影的构成：使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正；赤道展开后为Y轴，向东为正。
高斯投影的规律是：
(1)中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；
注意：重复上述步骤直至︱h2 - h1︱≤3mm。
§2.4水准测量误差来源及减弱措施
来源：仪器本身、操作过程、外界条件影响。
一、仪器误差
主要有：视准轴不平行于水准管轴（i角）的误差；调焦误差；水准尺误差。
减弱措施：等距离安置仪器；转向时不重新调焦；测站数为偶数。
二、观测误差
主要有：整平误差；照准误差；估读误差；水准尺竖立不直误差
*水准管轴LL∥视准轴CC
*圆水准轴L’L’∥竖轴VV
*横丝要水平（即：⊥VV）
二.水准仪的检验与校正
（一）圆水准器的检验与校正
1、检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转180°，看气泡是否居中。
2、校正：用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半,再用三个?°校正螺旋?±，使气泡居中。
（二）十字丝横丝的检验与校正
2.大地坐标(大地经度B，大地纬度L )
我国的大地坐标：我国目前采用的是1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐的椭球
参数，称为“1980年国家大地坐标系”（简称80系），大地原点位于陕西省西安市泾阳县永乐镇北洪流村。
（二）平面直角坐标
适用于：研究较小范围
坐标系的异同：
*不同点：
1、测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。
检验：整平后，用横丝的一端对准一固定点P，转动微动螺旋，看P点是否沿着横丝移动。
校正：旋下目镜处十字丝环外罩，转动分划板座使横丝水平。
（三）水准管轴∥视准轴（i角）的检校
1、检验：
（1）平坦地上选A、B两点，距离50m。
（2）在中点C架仪，读取a1、b1；h1＝a1－b1。
（3）在距B点约2m处架仪，读取a2、b2，得：h2=a2-b2。若︱h2-h1︱＞3mm,则水准管轴不平行视准轴,需校正。
内容及精度要求：
1.对中(centering) ??2mm
使水平度盘中心与测站点在同一铅垂线上。
2.整平(leveling) ?半格
使水平度盘处于水平位置，竖轴处于铅垂位置。
经纬仪的安置方法：
1.垂球(plumb bob)法
（1）脚架头上移动仪器进行对中。
（2）旋转脚螺旋进行整平。
（3）反复（1）、（2）两步。
转点的作用：传递高差
注意解决两个问题：1.前、后视问题2.仪器高与视线高问题
二、水准测量的仪器与工具
（一）水准仪（level）
1.
2.
*
*
3.
（二）水准尺
1
2
（三）尺垫
三、水准仪的使用
操作程序：
（一）粗平
粗平的操作方法示意图：
2．规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。
（二）
*
*
*
（3）
1、方法：如图所示，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。
2.高斯-克吕格平面直角坐标
我国高斯平面直角坐标的表示方法：
（1）先将自然值的横坐标Y加上500000米；（2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。
关于地面点位置的表示：在测量学上，用----
某点在基准面上的投影位置（x,y）,该点距离基准面的高度（H）
（三）高程系
1.高程
绝对高程(海拔、标高) H——点到大地水准面的铅垂距离。
1）使照准部水准管与一对脚螺旋1、2的连线平行。
对向旋转脚螺旋1、2，使水准管气泡居中。
2）将照准部旋转90°，旋转脚螺旋3，使气泡居中。
3）反复（1）、（2）两步。
§3.3水平角测量
常用方法：
*测回法(method of observation set)
相对高程(假定高程) H′——点到假定水准面的铅垂距离。
2.高差——两点间的高程差hAB = HB - HA
正高差为上坡，负高差为下坡
推理：
测量工作的基准面——大地水准面
测量工作的基准线——铅垂线
我国的高程系统：
●1985国家高程系统（85黄海系）H0= 72.260m
●1956黄海高程系统（56黄海系）H0= 72.289m
有永久性和临时性两种。
二、水准路线(leveling line)
1．闭合水准路线(closed leveling line)
2．附合水准路线(annexed leveling line)
3．支水准路线(spur leveling line)
水准路线布设形式：
三、水准测量的实施（外业）
（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。
或：按下掀钮触动补偿器，稳定后看尺上读数是否有变，尺上读数不变说明补偿器正常。
二、精密水准仪(precise level)
1、精密水准仪——提供精确的水平视线和精确读数；
2、精密水准尺——刻度精确(铟瓦尺invar leveling staff)。
3、读数方法：
*精平后，转动“测微螺旋”，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。
测量学的任务与作用
◆测绘科学在人类文明发展史中的作用
◆测绘科学在科学技术进步与国民经济发展中的作用
◆测绘科学在相关专业知识结构中的作用
二、测量学科的分类
◆大地测量学
◆摄影测量学
◆地图制图学
◆普通测量学
◆工程测量学
三、地表点位的表示
事实是：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
(2)赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
(3)经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；
(4)中央子午线和赤道的投影相互垂直。
高斯投影分带方法
6°带：自中央子午面起，自西向东每6°为一带，全球共分60带。
带号n与其中央子午线的经度(L0）有下列关系：L0 = n×6°-3°
选择合适的时间。
§2.5自动安平水准仪与电子水准仪
一、自动安平水准仪(compensator level)
1．原理——望远镜的光路上加有一个补偿器。
2．使用——粗平后，望远镜内观察警告指示窗应全部呈绿色；最好状态是指示窗的三角形尖顶与横指标线平齐。
3．检校——要增加一项补偿器的检验，即：转动脚螺旋，破坏粗平，（看警告指示窗是否出现红色）尺上读数不变说明补偿器正常；