测量学基础知识

测绘科学研究的对象主要是地球的形状、大小和
地表面上各种物体的几何形状及其空间位置，目
的是为人们了解自然和改造自然服务。
2
1.2 测绘科学分类
1. 地形测量学：可以把地球表面上一个小区域当作平面看待而不考 虑其曲率。地形测量学研究的内容可以用文字和数字记录下来， 也可用图表示。
2. 大地测量学：研究的对象是地表上一个较大的区域甚至整个地球 时，就必须考虑地球的曲率，其基本任务是建立国家大地控制网， 测定地球形状、大小和研究地球重力场。 3. 摄影测量学：摄影测量学是利用摄影象片来研究地表形状和大小 的测绘科学。 4. 工程测量学：建设工程等方面的测绘工作。主要任务有三方面， 即：地面到图纸，图纸到地面，以及变形观测。 5. 制图学：利用测量所得的资料，研究如何投影编绘成地图，以及 地图制作的理论、工艺技术和应用等方面的测绘科学是制图学的 范畴。
13
高斯—克吕格平面直角坐标系
测量工作是在椭球面面上进行的。在椭球面上，点的位置以经 纬度表示，而要测算地面点的经纬度，其工作是很繁杂的。为 了简化计算，如果在一定范围内，把球面当平面看待，那么， 在平面上处理测量数据，地面点的位置就可用平面直角坐标x， y表示。实际工作中，由于点的平面直角坐标x，y求算长度、夹 角、面积等等也很方便。因此，测量上，尤其是测绘地形图时， 通用的还是平面直角坐标。这样，就产生了一个将椭球面上的 点位转换到平面上的问题。研究这个问题的学科，称为地图投 影学——高斯投影（我国常用）。
早在春秋战国时期，已经制成了利用磁石的指南仪器“司 南”，它是沿用几千年的指南针与罗盘的雏型。大约是公 元前2200年，夏禹治水时，使用了“左准绳，右规矩”的 测量工具和方法。长沙马王堆3号汉墓出土了西汉时期的 《地形图》和《驻军图》》。东汉张衡研制的天球仪与侯 风地动仪、魏晋时期刘徽的《海岛算经》、西晋裴秀的 《制图六体》、唐李吉甫的《元和群县图志》等等一系列 成就都在我国测绘史上增添了光辉的篇章。
16
凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物体的平 面位置，又表示出地面各种高低起伏形态，并经过综合取舍， 按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的 正形投影图，都可称为地形图。
17
三项基本观测量：
高程 水平角 水平距离
18
三、水准仪及其使用
3.1 水准测量原理
9
我国测绘科学的发展（3）
我国测绘事业自1949年新中国成立后进入了迅速发展 的时期。1956年建立了国家测绘总局，建立了全国统 一的坐标系统和高程系统，建立了全国范围的大地控
制网，测绘了全国基本图和大量不同比例尺地形图。
10
二、 测量学的基本知识
2.1 地球形状大小和测量坐标系的概念
大地水准面：平均海水面是代替海水静止时的水面，是一个 特定重力位的水准面，称为大地水准面。测量工作取得重力 方向的一般方法是，用细绳悬挂一个垂球G，细绳即为悬挂 点O的重力方向，通常称它为垂线或铅垂线方向。 由于地球吸引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部 的质量分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生
5
世界测绘科学的发展（3）
20世纪40年代自动安平水准仪的问世，标志着水准测量自动化 的开端。1990年已研制出数字水准仪，可以作到读数记录全自 动化。1968年生产了电子经纬仪，它采用光栅、光学编码来代 替刻度分划线，以电信号方式获得测量数据，并可自动记录在 存贮载体上。陀螺经纬仪与激光经纬仪亦已应用于工程测量的 定向工作。1957年第一颗人造地球卫星上天，1966年开始进行 人卫大地测量，能以可全天候观测，速度快，精度高，对洲际 之间、岛屿和岛屿之间及岛屿和大陆之间的联测能既快速又正 确。20世纪70年代，通过人造卫星拍摄地球的照片，使航天技 术有了广泛发展和应用。80年代开始发射的全球定位系统卫星， 在90年代全部完成发射任务。
二、水准面的曲率对水平角度的影响：计算表明，对于面积在 100km2以内的多边形，地球曲率对水平角度的影响只有在最精密的测 量中才需要考虑，一般不必考虑。
三、地球曲率对高差的影响：地球曲率的影响对高差而言，即使在 很短的距离内也必须加以考虑。
15
2.3 地形图的认识
凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物体的平 面位置，又表示出地面各种高低起伏形态，并经过综合取舍， 按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的 正形投影图，都可称为地形图。 测绘地形图时，是先把一些起控制作用的点，经过一定的数学 法则（地图投影）处理后，求出它们的平面坐标和高程。再把 根据这些点所测得的地貌、地物，按上面所介绍的绘制地形图 的原则绘制成图。 地形图的内容：地形图一般四周都有图框（测量上称为图廓）。 图框的方向，通常上北，下南，左西，右东。否则，就应在图 上绘出指北的方向。图上还应有比例尺、坐标系、高程系及施 测日期。
水准测量是测出地面点高程的方法之一。已知A点高程为 HA，欲测定B点的高程。首先测出A、B两点之间的高差。 则B点的高程为：HB= HA + hAB
19
水准测量：测出AB两点之间的高差，可在AB两点上分别竖 立两根标尺，在两点之间安置一架能提供水平视线的仪器， 使视线水平照准A点标尺读数，设为ａ，再照准B点标尺读 数，设为ｂ，则AB两点间的高差为 ：hAB =ａ-ｂ 因为A点高程已知，通常称a为后视读数，而称b为前视读 数。即hAB=后视读数一前视读数。
测量学基础知识
(1)基础知识 (2)水准测量 (3)水平角测量 (4)距离测量与直线定向 (5)误差基本理论 (6) 导线测量 (7)交会法 (8)三角高程测量
一、 绪 论 1.1 定义
测量学是一古老的地球科学，它自于希腊文的 “土地划分”。而近代的测量学已经发展为一门 多方面的综合科学，通常叫做测绘科学。
高差hAB本身可正可负
20
转点、测站：如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安 置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要加设若干个临 时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。欲求A点至 B点的高差hAB，选择一条施测路线，用水准仪依次测出AP的高 差hAP、 、PQ的高差hPQ…等，直到最后测出的高差hWB 。每安置 一次仪器，称为一个测站，而P、Q、R……W等点即为转点。 hAB=hAp+hpQ+… + hBW
4
世界测绘科学的发展（2）
20世纪50年代前后开始，不少新的科学技术迅速发展。如电 子学、信息论、相干光理论、电子计算机、空间科学技术等， 它们又推动了测绘科学的发展。1947年研究利用光波进行测 距，到60年代中利用氦氖激光器作为光源的电磁波测距仪就 问世了，这是量距工作的一大变革。在80年代电磁波测距仪 在白天或黑夜的最大测程就能达到60公里，而且精度可达± （5mm+1ppm）。短测程的测距仪，测程为 1～2km，误差 仅及厘米。
当气泡中点位于管子的零点位置时，称气泡居中，也就是管子的零 点最高时，视准轴成水平位置。
6
世界测绘科学的发展（4）
数字化自动成图系统，其中包括航测数字化成图与全站仪数 字化成图，它与传统的方法相比，具有成图周期短、劳动强 度小、图纸精度高等等无可比拟的优点。
“3s”技术的崛起，其中包括地理信息系统、全球定位系统 和遥感，使测绘科学走向更高层次的电子化与自动化。
7
我国测绘科学的发展（1）
不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的 不规则曲面。
11
大地坐标系和高程：
地面上的物体大多具有空间形状，例如丘陵、山地、河谷、 洼地等。为了研究空间物体的位置，数学上采用投影的方 法加以处理。一个点在空间的位置，需要三个量来确定。 在测量工作中，这三个量通常用该点在基准面（参考椭球 面）上的投影位置和该点沿投影方向到基准面（一般实用
21
2.2 DS3水准仪及其操作
水准仪是水准测量的主要仪器，按其所能达到的精度分为DS05、 DS1、DS3及DS10等几种等级。
“D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪”中“大”字和“水” 字的汉语拼音的第一个字母，通常在书写时可省略字母“D”， 下标“05”、“l”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度。 S3型和S10型水准仪称为普通水准仪，用于国家三、四等水准 及普通水准测量，S05型和S1型水准仪称为精密水准仪，用于 国家一、二等精密水准测量。
24
水准器：水准仪的水平视线是应用一个称为水准器的部件 获得的。 水准器是利用液体受重力作用后气泡居最高处的特性，使 水准器的一条特定的直线位于水平或竖直位置的一种装置。 水准器分两种：
管水准器，通常称为水准管。
圆水准器。
25
水准管 水准管的管子用玻璃制成，其纵剖面方向的内表面为具有一定 半径的圆弧。内表面琢磨后，将一端封闭，由开口的一端装入 质轻而易流动的液体如酒精或氯化理，装满后再加热使液体膨 胀而排去一部分，然后将开口端封闭或用玻璃塞塞住，待液体 冷却后，管内即形成了一个被液体蒸气充塞的空间，这个空间 称为水准气泡。
3
1.3 测量学的发展概况
世界测绘科学的发展（1）
世界测绘科学的发展与成熟始于17世纪。1617年开始应用 三角测量；1668年出现了放大倍数为40倍的望远镜，并普 遍应用于各种测量仪器上。法国人皮卡尔等从1669年起进 行子午线弧长测量，直到1792～1798年米申和德伦贝尔进 行了历史性的工作，把通过巴黎的子午圈的长度的四千万 分之一作为lm。德国数学家高斯在1794年提出了最小二乘 法理论，奠定了测量平差的基础。高斯又于1816～1820年 推导了横圆柱正形投影的计算公式，克吕格在1912年加以 研究改进，用于测量实际。
22
S3型水准仪的构造 S3型微倾式水准仪组成，它主要由望远镜、水准器和基座三部 分。 仪器的上部有望远镜、水准管、水准管气泡观察窗、圆水准器、 目镜及物镜对光螺旋、制动螺旋、微动及微倾螺旋等。