北师大版小学数学五年级上册第七单元 · 可能性《谁先走》PPT
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
4.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反 扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方 都公平的游戏规则。
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5.选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上， 与你的同桌一起做下面的游戏。 游戏规则： ⑴每次摸两张，然后放回去，另一个 人再摸； ⑵两张牌的点数和大于3，一方赢； 小于3，另一方赢。
这个游戏规则公平吗？
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小组活动： 1、随意挑选扑克牌自由组合，制订游戏规则。（公平与不公平） 2、以小组为单位展示，并自由挑选其他小组进行分辨并修改不公平的规则， 使其公平。
THANKS
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第七单元 · 可能性
谁先走·第二课时
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操作要求： 1、两小小组分工合作抛瓶盖20次，一人 抛瓶盖，一人记录，并统计次数。 2、小组长汇总两人小组数据，并向大组 长汇报。 3、大组长汇总六人小组数据 ，并向老师 汇报。
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试验次数 正面次数 反面次数
蒲丰
4040 2048 1992
德·摩根
4092 2048 2044
费勒
10000 4979 5021
皮尔逊
24000 12012 11988
罗曼诺夫斯基
40 39699 40941
1
1 2
0 4040 4092 10000 24000 80640
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淘气去
羽毛球挑边器 排球挑边器
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足球挑边器 乒乓球挑边器
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3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后 放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分， 摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不 得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
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五年级上册数学课件-《谁先走》北师大版
质数： 合数：
规则： 点数是质数，男生先走；点数是合数， 女生先走。
质数数不是质数， 女生先走。
质数： 不是质数：
男生 石头 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 女生 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 结果 平 赢 输 输 平 赢 赢 输 平
（男生）
谁先抽？
自由选择一定数量的球放 入盒子里，并设计一个公 平的规则。
正面次数 2048 2048 4979 12012 39699
反面次数 2044 1992 5021 11988 40941
规想则一想：
点笑笑数是质数，男生先走；点数是合数， 女生先走。
规则： 点数是质数，男生先走；点数是合数， 女生先走。
质数： 合数：
规则： 点数是质数，男生先走；点数是合数， 女生先走。
北师大版 五年级上册 第七单元 可能性
我先走!
我先走!
转转盘规则：
指针指在蓝色，男生先走；指在红色， 女生先走。
转转盘规则：
指针指在蓝色，男生先走；指在红色， 女生先走。
转转盘规则：
指针指在蓝色，男生先走；指在红色， 女生先走。
姓名 德•摩根
蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
实验次数 4092 4040 10000 24000 80640
规则： 点数是质数，男生先走；点数是合数， 女生先走。
质数数不是质数， 女生先走。
质数： 不是质数：
男生 石头 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 女生 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 结果 平 赢 输 输 平 赢 赢 输 平
（男生）
谁先抽？
自由选择一定数量的球放 入盒子里，并设计一个公 平的规则。
正面次数 2048 2048 4979 12012 39699
反面次数 2044 1992 5021 11988 40941
规想则一想：
点笑笑数是质数，男生先走；点数是合数， 女生先走。
规则： 点数是质数，男生先走；点数是合数， 女生先走。
质数： 合数：
规则： 点数是质数，男生先走；点数是合数， 女生先走。
北师大版 五年级上册 第七单元 可能性
我先走!
我先走!
转转盘规则：
指针指在蓝色，男生先走；指在红色， 女生先走。
转转盘规则：
指针指在蓝色，男生先走；指在红色， 女生先走。
转转盘规则：
指针指在蓝色，男生先走；指在红色， 女生先走。
姓名 德•摩根
蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
实验次数 4092 4040 10000 24000 80640
北师大版五年级上册数学《谁先走》可能性精品PPT教学课件
8
科学家们每次实验都要进行成百上千次才可以检验真理的准 确性，不仅科学家们如此，今天课堂上老师同样感受到了你们 也具备科学家们的探索精神。
现在你能判断笑笑的方法公平吗？她是这样说的：“掷骰子， 点数大于3小明先走，点数小于3，小华先走”。
2020/11/23
9
大家共同探索分析：她的方法不公平。小明先走的可能性有 3种，小于3的可能性只有2种，可能性不相等。小明先走的可 能性大一些，小华先走的可能性小一些。
请以小组为单位验证一下上述的结论。
2020/11/23
10
小组验证结论 1．组内每人掷5次。 2．做好记录。 那你能帮笑笑修改一下她的方法，使双方公平吗？
甲：改成大于3时小明先走，小于等于3时小华先走。
2020/11/23
11
乙：大于3时小明先走，小于4时小华先走。
丙：大于4时小明先走，小于3时小华先走，其他点数同学 们再掷一次。
3．探讨抛硬币的方法是否公平？
2020/11/23
4
小明(正) 小华(反)
记录
次数
大家已经记录了20次抛硬币的情况，根据数据你说一下 抛硬币的方法公平吗？交流得出意见：
2020/11/23
5
甲：我们小组抛出正面朝上的次数比反面的多，所以我们 觉得不公平。
乙：我们抛出反面朝上的次数比正面的多，所以我们也觉得 不公平。
2020/11/23
7
大家汇总的数据，你有什么发现？ 虽然正反面出现的次数不完全相等，但是两个数据之间的误 差很小。所以抛硬币的方法还是公平的。判断游戏是否公平关 键是要看它们的可能性，可能性大，赢的机会大，可能性小， 赢的机会小，只有可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才公 平。
北师大版五年级数学上册《谁先走》课件
4.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。 利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。
1.可以轮流摸1张，摸完后放回去。摸到小于或等于3，甲方获 胜；摸到大于3，乙方获胜。 2.可以轮流摸1张，摸完后放回去。摸到单数，甲方获胜；摸到 双数，乙方获胜。 3.可以轮流摸1张，摸完后放回去。双方各摸10次，点数总和高 的获胜。
北师大版五年级数学上册 第七单元 可能性
小明
小华
等于或
点数大于3：
点数小于3：
1.
甲转盘 乙转盘
⑴甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双 方公平。转到黄色，甲方先开始；转到蓝色，乙方先开始。 ⑵乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双
方公平。转到黄色，甲平面朝上和曲面朝上 的可能性大小不一样，所以这个游戏对双方不公平。
3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后
放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，
摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不 得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
从左边第一个袋子和第三个袋子摸球是公平的。
⑶请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的 游戏规则。
结果 次数
盖面朝上 盖面朝下
因为瓶盖一面轻，一面重，受 力不均匀，盖面朝上和盖面朝 下的可能性大小不一样，所以 这个游戏是不公平的。
结果
盖面朝上
盖面朝下
第 1组 第 2组
第 3组 第 4组 第 5组
合计
2.淘气和笑笑决定用抛围棋子的方式来决定谁去看球赛。 ⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？ ⑵同桌合作抛围棋子，每人重复抛10次，并记录 结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公 平吗？
北师大版五年级数学上册 (谁先走)可能性教育教学课件
半。
平行四边形的面积 = 底 × 高 梯形的面积 ＝ （上底+下底）×高 ÷2
拼贴法， 是更简 单直接 的方法
第 21 页
新ห้องสมุดไป่ตู้探究：梯形的面积公式
拓展探究：
观察，类比，并思考，左边所示 的切割法，也实现了把梯形切割 为两个三角形，那么可以利用两 个三角形的面积求出梯形面积公 式吗？与我们前面得到的结论是 否一致？
第 19 页
新课探究：梯形的转化
切割法1：
切割法2：
拼贴法：
比较梯形的3种转化方法，思考，哪一种求面积会更简单， 为什么？
第 20 页
新课探究：梯形的面积公式
1.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
2.拼成的平行四边形的底是梯形的上底、下底之和，高是 梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一
上底 高
上底 高
高
下底
下底
从上底的一点到下 底的垂直线段叫做 梯形的高。梯形有 无数条高。梯形高 的画法:画高时一定 要用虚线画,并标出 垂足、相应的高和 底。
认识梯形：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的 一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。
第 14 页
复习导入：转化法求面积
第 24 页
课堂练习：学以致用
2.判断下列语句的正误，并说明理由。 1.梯形的面积＝（上底+下底 ）×2÷高。 2.面积相等的两个梯形，它们的形状不一定完全相同。 3.周长相等的两个梯形，面积一定相等。 4.梯形的上底增加3厘米，下底减小3厘米，高不变，面积与原来相 等。 5.一个梯形的上底、下底和高都扩大4倍，面积也就扩大4倍。
第 28 页
北师大版数学5年级上册 第7单元(可能性)《谁先走》(课件)(共13张PPT)
哥哥
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟先走，摸到红球就
弟弟
哥哥我先走。
温馨提示： 1、瓶口朝下，每次试验上下用力摇晃瓶子三次。
2、试验结束后将瓶子放回小篮子，并举手示意老师。
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 正面出现 反面出现 的次数 的次数
哥哥
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟你先走，摸到红球
弟弟
就哥哥我先走。
实验者 皮尔逊
次数 24000
次数的一半 12000
正面朝上 12012
反面朝上 11988
怎样设置游戏规则才是公平的呢？
根据规则，游戏各方在游戏中获胜的可能性 （ 相等 ），那么这个规则就是公平的。
石头剪刀布的游戏，公平吗？
温馨提示：
1、前后四人小组，共同设计一个方案
2、写明“当出现····情况时，哥哥先走；当出现····情 况时，弟弟先走”
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟先走，摸到红球就
弟弟
哥哥我先走。
温馨提示： 1、瓶口朝下，每次试验上下用力摇晃瓶子三次。
2、试验结束后将瓶子放回小篮子，并举手示意老师。
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 正面出现 反面出现 的次数 的次数
哥哥
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟你先走，摸到红球
弟弟
就哥哥我先走。
实验者 皮尔逊
次数 24000
次数的一半 12000
正面朝上 12012
反面朝上 11988
怎样设置游戏规则才是公平的呢？
根据规则，游戏各方在游戏中获胜的可能性 （ 相等 ），那么这个规则就是公平的。
石头剪刀布的游戏，公平吗？
温馨提示：
1、前后四人小组，共同设计一个方案
2、写明“当出现····情况时，哥哥先走；当出现····情 况时，弟弟先走”
北师大版五年级数学上册第七单元《可能性》课件
…
合计
黄球
红球
可能性大⇔数量多 事件具有随机性和可能性
可能性小⇔数量少
巩固练习
1.和同桌一起做游戏。一人在盒子里装上两种不 同颜色、不同数量、相同大小、相同质量的球； 一人通过摸球的方法，判断哪种颜色的球多。
提示：两种颜色球的数量尽量相差大一些。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
练习
3.袋子里共有8个球(只是颜色不同)，其中红球2个， 黄球2个，蓝球4个。小红和小华做摸球游戏，每次 任意摸出一个球，摸后放回。每人摸20次，摸到红 球小红得1分，摸到黄球小华得1分，摸到蓝球两人 均不得分。这个游戏规则公平吗？
公平
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
探究新知
10
10次抛硬币试
验正面朝上结 果统计图
5 5
0
7
4 2
探究新知
100
100次抛硬币
试验正面朝上
45
50
49
52
48
结果统计图
0
探究新知
10次抛硬币试验正面朝上 结果统计图
10
100次抛硬币试验正面朝上 结果统计图
100
5
50
0
0
探究新知
试验次数 正面次数 反面次数
蒲丰
4040 2048 1992
补充练习 1. 生活中两个人经常由“手心,手背”来决定胜负,你
觉得是公平的吗?
公平
2.拿来10张花色为“红桃”的扑克牌,再拿来10张花色 为“黑桃”的扑克牌,请你设计一个公平的游戏规则。
把20张扑克牌放到一起，抽到“红桃”
则一方胜,抽到“黑桃”则另一方胜。
小学数学北师大版(2024)五年级上《谁先走(2)》说课课件(共17张PPT)
盖面朝上
…
盖面朝下次数
…
试验次数
通过观察实验结果，你发现了什么？
盖面朝下的次数多，盖面朝上的 次数少，这个游戏规则不公平。
“抛硬币”有正反两种可能性，是公平的。 而“抛瓶盖”也有“盖面朝上”和“盖面 朝下”两种可能性，为什么就不公平了呢？
硬币的质地均匀，正反两面一样，可能性 相等，所以“抛硬币”是公平的。
瓶盖的质地不均匀，一面轻，一面重，受 力不均匀，“盖面朝下”和“盖面朝上”的可 能性大小不一样，所以这个游戏不公平。
可能性大小不相同，游戏规则就不公平。 只有每种情况出现的可能性相同，游戏规则才 公平。
巩固练习
(教材P103 练一练T2)
1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。
（1）先猜一猜，这个游戏公平吗？
学情分析
学生基础： 学生已经学习了可能性的大小，对事件发生的等可能性和游戏规则的 公平性有了初步的认识。在第一课时中，学生已经体验了抛硬币、投 骰子等判断游戏公平性的方法。 学生能力： 学生已经具备了一定的探究能力和实验操作能力。 能够根据生活经验，对游戏规则是否公平进行初步判断。 但对于抛瓶盖等具体实验中的不公平性，学生可能还缺乏深入的理解 和实验数据的支持。 学习难点： 理解抛瓶盖的不公平性和多次实验的必要性。 如何通过实验数据说明游戏规则的公平性。
教法与学法
教法：情境法、点拨法 学法：自主探究、讨论法
教学准备
课件、学习清单
教学过程
联
系
创设
实
情境
际
诱发
探
兴趣
究
新
知
引
导
应用
学
新知
生
解决
归
问题Biblioteka 纳总结情境导入
北师大版五年级数学上册第7单元可能性PPT课件
球，才能做到对双方公平。
2018/4/3
12
单击此处编辑母版标题样式
2．小刚和小雨玩跳棋，用转转盘来决定谁先走，指针指向红色区域小
• 雨先走，指针指向其他区域小刚先走。 单击此处编辑母版文本样式
– 二级 (1)你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
这个游戏规则不公平，因为指针指向红色区域 – 四级 的可能性比指向其他区域的可能性小。 » 五级
片，设计一个对甲、乙方都公平的游戏规则。 – 二级 摸到比3大的卡片甲胜，摸到比3小的卡片乙胜，摸到3重新比赛。 – 四级 (答案不唯一» ) 五级
• 三级
2018/4/3
21
单击此处编辑母版标题样式
• 4单击此处编辑母版文本样式 ．请你设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
七 可能性
1.谁先走（建议两课时完成）
BS 五年级上册
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级 1.事件发生的等可能性和游戏规则的公平性
• 三级 2.体验游戏规则的公平性
– 四级 » 五级
1
课堂探究点
2
课时流程
探索 新知
2018/4/3
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
2
单击此处编辑母版标题样式
小 华
2018/4/3
4
单击此处编辑母版标题样式
你认为他们的方法公平吗？
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2018/4/3
5
单击此处编辑母版标题样式
10次抛硬币试验正面朝上结果统计图 • 单击此处编辑母版文本样式 10
– 二级
北师大版数学5年级上册 第7单元(可能性)谁先走 课件(16张ppt)
2.设计公平的游戏规则的方法 要设计公平的游戏规则，就是要保证
游戏双方获胜的可能性相同。
课后作业
1. 123456 1
和是单数你获胜， 和是双数我获胜。
2
3
4
5
6
这个游戏公平吗？
2.选出点数为1、2、3、4、5、6的扑克牌各一张，反扣
在桌面上。利用6张扑克牌，设计一个对双方都公平的
游戏规则。
盖面朝上 盖面朝下
5
15
从汇总的数据上看这个游戏对淘气不公平。
想一想，盖子哪一面重一些？
1. 下面是淘气和笑笑设计的两个转盘，转到红色淘气赢， 转到黄色笑笑赢，请说明谁设计的转盘是公平的。
淘气设计
笑笑设计
答：淘气设计的转盘是公平的。
2. 桌子上摆着 9 张卡片，分别写着 1-9 各数。如果摸到单 数小明赢，如果摸到双数小芳赢。
把这4个球放入袋中 摇匀，摸到红球小明先 走，摸到白球小华先走。
也可以采用抽签的 方式，抽到先走的就先 走，抽到后走的就后走。
这有一个瓶盖，扔出后，着地时盖 面朝上我去，盖面朝下笑笑去。
只有两张票， 谁和我一起去看 比赛。
两种可能，应 该是公平的吧……
做 20次游戏，并记录的游戏结果如下：
结果 次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(1)这个游戏公平吗？不公平。(2)小芳一定会输吗？不一定。 (3)你能设计一个公平的规则吗？ 摸到小于5的小明赢，大于5的小芳赢，如果摸到5重新摸。
1. 根据可能性大小判断游戏规则是否公平 判断游戏规则是否公平，首先看双方出现
可能性的情况是否相同，在可能性相同的情况 下，可以通过多次实验看结果是否公平，从而 排除客观存在的不公平原因。
北师大版五年级数学上册第七单元可能性谁先走教学课件
因为图钉上下面受力不均匀,所以这个游戏是不公平的。
巩固练习
3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后 放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分， 摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不 得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
巩固练习
4.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反 扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方 都公平的游戏规则。
1. 有4个黑色乒乓球和3个白色乒乓球,装在一个不透 明的箱子里,摸到( 黑 )色乒乓球的可能性大。
2. 笑笑和欢欢掷骰子(骰子每个面上分别标有 1,2,3,4,5,6),掷得奇数笑笑胜,掷得偶数欢欢胜,这样的 游戏规则公平吗?说说你的理由。
答：公平,因为掷骰子所得奇数和 偶数的可能性是相等的。
10
100
5
50
0
0
探究新知
试验次数 正面次数 反面次数
蒲丰
4040 2048 1992
德·摩根
4092 2048 2044
费勒
10000 4979 5021
皮尔逊
24000 12012 11988
罗曼诺夫斯基
80640 39699 40941
1
1 2
ห้องสมุดไป่ตู้
0 4040 4092 10000 24000 80640
方公平。指针指向黄色则一方胜,指向蓝色则另一方胜。 ⑵乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双
方公平。指针指向黄色则一方胜,指向蓝色则另一方胜。 ⑶请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的
游戏规则。略
拓展练习
1. 生活中两个人经常由“手心,手背”来决定胜负,你 觉得是公平的吗?
巩固练习
3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后 放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分， 摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不 得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
巩固练习
4.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反 扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方 都公平的游戏规则。
1. 有4个黑色乒乓球和3个白色乒乓球,装在一个不透 明的箱子里,摸到( 黑 )色乒乓球的可能性大。
2. 笑笑和欢欢掷骰子(骰子每个面上分别标有 1,2,3,4,5,6),掷得奇数笑笑胜,掷得偶数欢欢胜,这样的 游戏规则公平吗?说说你的理由。
答：公平,因为掷骰子所得奇数和 偶数的可能性是相等的。
10
100
5
50
0
0
探究新知
试验次数 正面次数 反面次数
蒲丰
4040 2048 1992
德·摩根
4092 2048 2044
费勒
10000 4979 5021
皮尔逊
24000 12012 11988
罗曼诺夫斯基
80640 39699 40941
1
1 2
ห้องสมุดไป่ตู้
0 4040 4092 10000 24000 80640
方公平。指针指向黄色则一方胜,指向蓝色则另一方胜。 ⑵乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双
方公平。指针指向黄色则一方胜,指向蓝色则另一方胜。 ⑶请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的
游戏规则。略
拓展练习
1. 生活中两个人经常由“手心,手背”来决定胜负,你 觉得是公平的吗?