第三章 微波信号频率及波长测量
实验三--微波波导波长与频率的测量
实验三--微波波导波长与频率的测量实验三微波波导波长与频率的测量、分析和计算一、实验目的(1)熟悉微波测量线的使用；(2)学会测量微波波导波长和信号源频率；(3)分析和计算波导波长及微波频率。
二、实验原理测量线的基本测量原理是基于无耗均匀传输线理论，当终端负载与测量线匹配时测量线内是行波；当终端负载为短路或开路时，传输线上为纯驻波，能量全部反射。
根据驻波分布的特性，在波导系统终端短路时，传输系统中会形成纯驻波分布状态，在这种情况下，两个驻波波节点之间的距离即为波导波长的1/2 ，所以只要测量出两个驻波波节点之间的距离，就可以得到信号源工作频率所对应的波导波长。
方法一：通过测量线上的驻波比，然后换算出反射系数模值，再利用驻波最小点位置d min 便可得到反射系数的幅角以及微波信号特性、网络特性等。
根据这一原理，在测得一组驻波最小点位置d1，d2，d3，d4… 后，由于相邻波节点的距离是波导波长的1/2，这样便可通过下式算出波导波长。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-+-=0min 10min 20min 30min 423421d d d d d d d d g λ(3-1)方法二：交叉读数法测量波导波长，如图 3-1 所示。
图 3-1 交叉读数法测量波节点位置为了使测量波导波长的精度较高(接近实际的波导波长)，采用交叉读数法测量波导波长。
在测试系统调整良好状态下，通过测定一个驻波波节点两侧相等的电流指示值 I 0 (可选取最大值的 20%)所对应的两个位置 d 1、d 2，则取 d 1、d 2 之和的平均值，得到对应驻波波节点的位置 d min1 。
用同样的方法测定另一个相邻波节点的位置 d min2 ，如图 3-1 所示，则 d min1 、 d mi n2 与系统中波导波长之间的关系为：)(21);(21432min 211min d d d d d d +=+= (3-2)1min 2min 2d d g -=λ(3-3)在波导中，还可利用下面公式计算波导波长： ()a g 2100λλλ-= (3-4) 式中，λ0为真空中自由空间的波长。
实验三微波波导波长与频率的测量
实验三微波波导波长与频率的测量摘要：本实验通过使用微波频率计和波导滑动短路板等设备，测量了微波波导的波长与频率之间的关系。
实验结果表明，微波波导的波长与频率呈线性关系，可以通过一定的测量方法确定微波波导的波长。
1.引言微波波导是一种广泛应用于微波通信和微波器件中的传输线路。
波导的基本特点是信号可以在其中以电磁波的形式传输，并且波导参数可以影响波导的传输性能。
其中，波导的波长和频率是两个重要的参数。
测量波导的波长和频率可以有效地评估波导的传输性能和应用范围。
2.实验原理微波波导内的电磁波的波长与频率之间存在一定的关系。
一般而言，波导的波长lambda可以通过以下公式计算得出：lambda = c/f其中，c为光速，f为波导的频率。
在实际测量中，可以通过使用微波频率计和波导滑动短路板来测量波导的频率和波长。
微波频率计可以根据输入的信号频率，直接测量得到波导的频率。
而波导滑动短路板则可以控制波导中的波长，通过移动短路板的位置，可以观察到引起的驻波现象。
当波导中存在驻波时，滑动短路板所移动的距离正好等于半个波长。
3.实验步骤3.1连接实验设备：将微波频率计与波导滑动短路板连接起来，确保连接正确并稳定。
3.2设置微波频率计：根据实验要求，设置微波频率计的工作频率范围，并将其调整到合适的工作状态。
3.3移动滑动短路板：在波导的一端，将滑动短路板移动到适当的位置，观察到波导中的驻波现象。
3.4测量驻波位置：通过滑动短路板的移动距离，准确测量驻波的位置，并记录下来。
3.5 计算波导的波长：根据实验数据，计算出波导的波长，使用公式lambda = 2 * d，其中d为驻波位置和波导起点之间的距离。
4.实验结果与分析通过实验测量得到的驻波位置数据，可以计算得到波导的波长。
将波导的波长与实际频率计测得的频率数据进行对比，可以观察到波导的波长与频率之间的线性关系。
实验结果表明，波导的波长与频率之间存在着确定的关系。
5.结论本实验通过测量微波波导的波长和频率，得出了波长与频率之间的线性关系。
如何测量频率和波长
如何测量频率和波长
测量频率和波长可以通过多种方法进行。
测量频率的方法：
1. 使用频率计：频率计是一种专门用于测量频率的仪器，可以直接将待测信号接入频率计进行测量。
2. 使用示波器：将待测信号接入示波器，观察示波器上的波形，测量信号的周期（T），频率（f）可以通过f =1/T 计算得到。
测量波长的方法：
1. 使用尺子或测量仪器：将待测信号的波形展开，使用尺子或测量仪器直接测量波峰到波峰的距离，即为波长。
2. 使用光栅或衍射实验：将待测光源通过光栅或衍射装置分光，在屏幕上观察到的干涉条纹或衍射花样中，测量相邻两个亮纹或暗纹之间的距离，即为波长。
需要注意的是，在实际测量中，精确性和准确性需要根据测量的具体场景和要求进行选择合适的测量方法，并结合合适的仪器和技术进行测量。
电磁辐射实验测量电磁波的频率和波长
电磁辐射实验测量电磁波的频率和波长电磁辐射是我们日常生活中经常接触到的一种物理现象。
它泛指电场和磁场相互变化而产生的波动现象，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等。
在进行电磁辐射实验测量时，我们常常需要确定电磁波的频率和波长。
首先，让我们了解一下频率的概念。
频率指的是单位时间内波的周期性重复次数，通常用赫兹（Hz）来衡量。
物理学中电磁波的频率范围非常广泛，从1赫兹的极低频到1025赫兹的极高频都有所涉及。
不同频率的电磁波具有不同的特性和应用。
确定电磁波的频率通常可以使用频率计等仪器。
频率计是一种能够测量电磁波频率的仪器，其工作原理基于波形周期性变化的特性。
我们可以将电磁波通过某种设备传入频率计，然后通过频率计显示出电磁波的频率数值。
而在确定电磁波的波长时，我们需要了解波长的概念。
波长是指电磁波中相邻两个波峰间或波谷间的距离，通常用米（m）来衡量。
波长与频率之间有一个简单的关系：波速等于波长乘以频率。
根据这个公式，我们可以通过已知波速和频率来计算波长。
在实验测量中，确定电磁波的波长可以使用光栅衍射仪等设备。
光栅衍射仪利用光的波动性进行实验测量。
当光通过光栅时，会产生衍射现象，形成明暗相间的衍射条纹。
通过衍射条纹的间距和光的入射角，我们可以计算得到电磁波的波长。
电磁辐射实验测量电磁波的频率和波长不仅仅在理论研究中有重要意义，在应用中也具有广泛的应用。
例如在通信领域，我们常常需要测量无线电波的频率和波长，以确定无线电信号的传输参数。
在医学领域，X射线和γ射线的频率和波长的测量对于诊断和治疗等应用也非常重要。
总而言之，电磁辐射实验测量电磁波的频率和波长是一个既有理论基础又具有实际应用的重要课题。
通过合适的仪器和实验方法，我们可以准确地测量电磁波的频率和波长，并应用于各个领域。
这项研究不仅为我们深入了解电磁辐射的特性提供了重要手段，也为未来电磁波的应用和研究提供了前提条件。
1微波工作波长和波导波长测量
实验3.1 微波工作波长和波导波长测量微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术，且应用极为广泛，因此对微波（波长1㎜到1ｍ的电磁波）的研究很重要。
通过本实验可了解微波的传播特点，微波在波导中的分布，及微波的基本测量方法。
一、 实验目的⒈了解微波在波导中的传播特点； ⒉学习驻波法和共振吸收法测量波长； ⒊ 掌握微波的基本测量方法。
二、实验仪器微波源、测量线、吸收式波长计、测量放大器、波导等。
三、实验原理：引起微波传播的空心金属管称为波导管。
常见的波导管有矩形波导管和圆柱形波导管。
在实际应用中，总是把波导设计成只能传输单一的波型：横电波TE 或横磁波TM 。
我们实验用的是矩形波导，它传播的是横电波TE 10 ，沿波导传播方向没有电场分量，磁场可以有纵向和横向分量。
⒈TE 10 型波在一个均匀、无限长和无耗的矩形波导中（长边宽度为 a =22.86mm,窄边宽度为 b ，如图1所示），沿Z 方向传播的TE 10 型波的各个场分量为：,)()sin(z t j x e a x a jH βωππβ-= ，0=y H ，)()cos(z t j z e axH βωπ-=0=x E ，)(0)sin(z t j y e axa j E βωππωμ--= ，0=y E 其中：ω为电磁波的角频率，f πω2= ，f 是微波频率；β为微波沿传输方向的相位常数g λπβ/2=；g λ 称为波导波长，2)(1cg λλλλ-=，f c /=λ称为工作波长即自由空间波长；a c 2=λ称为临界波长，只有c λλ<的微波才能在波导中传播。
TE 10型波的结构如图1z由以上分析可知工作波长λ是微波源发射的电磁波，在自由空间中传播的波长 。
波导波长λg 则是电磁波在波导中两侧壁来回反射，所形成电磁场场强沿波导传播方向的周期性分布，这种周期长度就对应于波导波长λg 。
⒉吸收式频率计：如图2所示，我们采用圆柱形吸收式频率计 测量工作波长。
微波波长如何检测
微波波长如何检测
微波波长一般通过以下方法进行检测：
1. 采用谐振腔法。
将微波信号输入到谐振腔内，当微波信号的波长恰好等于谐振腔的长度时，会产生共振现象，可以通过检测共振频率来确定微波波长。
2. 使用干涉法。
将微波信号与参考信号进行干涉，检测干涉条纹的间隔来确定微波波长。
3. 利用微波光谱仪。
微波光谱仪可将微波信号分解成不同频率的信号，通过探测器检测微波的频率分布，并根据频率分布来确定微波的波长。
4. 使用光路差法。
将微波信号通过一定的光路，与一个参考光进行干涉，通过改变光路长度调整干涉条纹的间隔，从而确定微波波长。
物理知识点波长和频率的实验研究
物理知识点波长和频率的实验研究波长和频率是物理学中重要的概念，它们在研究光学、电磁学、声学等领域中扮演着关键角色。
本文将通过实验研究，探讨波长和频率之间的关系。
首先，我们需要了解波长和频率的定义。
波长（λ）是波的长度，即波的一个完整周期所占据的空间距离。
频率（f）则是波的周期数，即在一秒钟内波的往复次数。
波长和频率之间有如下关系：速度（v） = 波长（λ） ×频率（f）为了验证以上关系式，我们设计了一个简单的实验。
我们使用一根绳子作为模拟波的媒介，通过手的左右运动来产生波动。
实验步骤如下：1. 准备一根较长的绳子，并固定在两个支撑物之间。
确保绳子处于水平状态，可以轻松摆动。
2. 注意确保实验环境的安全性，避免绳子碰到人或物体。
3. 取一张标尺，将其固定在绳子的一端。
标尺的刻度尽量细致，以提高实验结果的准确性。
4. 在保持绳子紧绷的状态下，迅速左右晃动手腕，产生一串连续的波动。
注意保持左右晃动的幅度和频率相同。
5. 观察绳子上的波动情况。
可以看到波浪形状的起伏，并且可以看到连续的波峰和波谷。
6. 使用标尺测量相邻两个波峰或波谷之间的距离，即波长（λ）。
7. 计算左右晃动手腕的次数，即每秒钟的晃动频率（f）。
8. 根据以上测量结果，计算波速（v）。
除了使用波速与波长和频率的关系式，还可以使用其他方法验证。
通过这个实验，我们可以验证波速与波长和频率之间的关系。
我们可以分别改变波长和频率的数值，观察波速的变化趋势。
此外，在实验中我们还可以观察到其他现象。
比如，波长越大，波的传播速度越慢；频率越大，波的传播速度越快。
这与波动理论的相关原理相吻合。
在实际应用中，波长和频率的关系十分重要。
例如，对于电磁波，不同波长的光具有不同的特性，比如可见光、红外线、紫外线等。
而对于声波，频率的不同决定了声音的音调高低。
总结起来，通过实验研究我们可以得出波长和频率之间的关系，并验证了波速与波长和频率之间的关系式。
微波频率及波导波长的测量
开放项目讲义微波频率及波导波长的测量1.微波的性质微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术, 它不仅在通讯、原子能技术、空间技术、量子电子学以及农业生产等方面有着广泛的应用, 在科学研究中也是一种重要的观测手段, 微波的研究方法和测试设备都与无线电波的不同。
从图1可以看出, 微波的频率范围是处于光波和广播电视所采用的无线电波之间, 因此它兼有两者的性质, 却又区别于两者。
与无线电波相比, 微波有下述几个主要特点图1 电磁波的分类（1）. 波长短(1m —1mm): 具有直线传播的特性, 利用这个特点, 就能在微波波段制成方向性极好的天线系统, 也可以收到地面和宇宙空间各种物体反射回来的微弱信号, 从而确定物体的方位和距离, 为雷达定位、导航等领域提供了广阔的应用。
（2）. 频率高: 微波的电磁振荡周期(10-9一10-12s)很短, 已经和电子管中电子在电极间的飞越时间(约10-9s)可以比拟, 甚至还小, 因此普通电子管不能再用作微波器件(振荡器、放大器和检波器)中, 而必须采用原理完全不同的微波电子管(速调管、磁控管和行波管等)、微波固体器件和量子器件来代替。
另外, 微波传输线、微波元件和微波测量设备的线度与波长具有相近的数量级, 在导体中传播时趋肤效应和辐射变得十分严重, 一般无线电元件如电阻, 电容, 电感等元件都不再适用, 也必须用原理完全不同的微波元件(波导管、波导元件、谐振腔等)来代替。
（3）. 微波在研究方法上不像无线电那样去研究电路中的电压和电流, 而是研究微波系统中的电磁场, 以波长、功率、驻波系数等作为基本测量参量。
（4）. 量子特性：在微波波段, 电磁波每个量子的能量范围大约是10-6～10-3eV, 而许多原子和分子发射和吸收的电磁波的波长也正好处在微波波段内。
人们利用这一特点来研究分子和原子的结构, 发展了微波波谱学和量子电子学等尖端学科, 并研制了低噪音的量子放大器和准确的分子钟, 原子钟。
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使用石英晶体振荡器注意事 项： •经常通电 •与上级频标校准 •只能作为二级频标
铷原子频率标准
原子频标：
有源式：铷脉泽，氢脉泽 无源式：Q值高的谐振腔
铷原子频标特点：
稳定度比晶振高1~2个数量级，体积小，重量轻，价格仅有铯频标 的一半； 铷泡R中，混有惰性气体，以减少铷原子碰撞，会引起频率f变动， 不容易测准； 铷原子的跃迁还稍受外磁场的影响； 仅能作二级频率标准
计数法
fx 微波混频器 fin 微波数字频率计
fs
频率 综合器 利用微波计数式频率计测量毫米波频率 利用这些改进方法，计数式频率计已容易达到40GHz。随 着取样器技术的发展，正向毫米波更高的频段发展。我们还 可以采用一种变通的测量方法，即利用毫米波基波或谐波混 频技术（外差变频），将毫米波频率变换到通用微波数字频 率计的测频范围进行测试。
频率测量特点
• • • • • • 动态性→稳定度 测量精度高 测量准确度高 应用范围广 自动化程度高 测量速度快
频率测量方法
方法：一般是将被测频率直接或间接地与标准 频率进行比较，可分为有源法和无源法两种。
有源法（比较法）：测量装置中包含有标准频率的 振荡源。 无源法（直接测量法）：将被测的信号频率与一个 可调谐的无源回路的自然频率进行比较，并以谐振 的出现作为频率相等的指示。例如谐振式波长计。
直接计数式频率计特点
• 信号波形 连续正弦波，非正弦波，脉冲波，甚至 可以是调制（调幅、调频）后的载波频率； • 对输入信号自动进行重复测量； • 只能到微波频率低端 当测量较高频率，计数时开 关翻转不过来，导致无法计数。
毫米波频率与波长测量
fx 微波混频器 fs fin 微波数字频率计
频率 综合器
nTx
Tx 则 1 12345678
因此 fx=12345678Hz
如选择闸门开放时间为1ms，如n不变，还是12345678，则
fx=12345678MHz
计数法
注意： 一台计数式频率计所能直接测量（计数）的最高频率上限既不取决于计数器位 数的多少，也不取决于闸门开放时间的长短，而是决定于最末一位数字（个 位）的十进制计数器的最高翻转速度。因此，目前采用此方案也仅能到微波 频率低端。
铯原子频率标准
利用铯原子内部的电子在两个能级间跳跃时 辐射出来的电磁波作为标准，去控制校准电 子振荡器，进而控制钟的走动。这种钟的稳 定程度很高，目前，最好的铯原子钟达到 500万年才相差 1 秒。现在国际上， 普遍采 用铯原子钟的跃迁频率作为时间频率的标准 铯原子会被加热至汽化，并通过一个真空管。在这一过程中，首先铯原子气 要通过一个用来选择合适的能量状态原子的磁场，然后通过一个强烈的微波 场。微波能量的频率在一个很窄的频率范围内震荡，以使得在每一个循环中 一些频率点可以达到9,192,631,770Hz。 在真空管远端的尽头，另一个磁场将那些由于微波场在正确的频率上而已经 改变能量状态的铯原子分离出来。在真空管尽头的探测器将打击在其上的铯 原子呈比例的显示出，并在处在正确频率的微波场处呈现峰值。这一峰值被 用来对产生的晶体振荡器作微小的修正，并使得微波场正好处在正确的频率。 这一锁定的频率被9,192,631,770除，得到常见的现实世界需要的每秒一个脉冲
外差法
有源法 方法 无源法 计数法 微波谐振腔
间接比较 直接比较
有源法--外差法
fx 混频器 fs 外差振 荡器
低频 放大器
零差法： 测差法： 谐波零拍法：
差频输出
fd f x fs
f d 0, f x f s f d
mf x nf s 0, fx n fs m
标准频率源 将外来未知信号fx与本机的外差振荡器的准确已知频率fs一同加于混频 器，取差频fd=fx-fs。如果fs能够连续变化，则精确调节fs使fd=0，便知道fs=fx， 这个方法称“零差法” 或“零拍法”。
谐振腔
微波谐振器中电磁能量关系和集中参数LC谐振回路中能量 关系有许多相似之处，如图。
石英晶体振荡器
若在石英晶体的两个电极上加一电场，晶片就会产生机械变形。反之，若 在晶片的两侧施加机械压力，则在晶片相应的方向上将产生电场，这种物 理现象称为压电效应。如果在晶片的两极上加交变电压，晶片就会产生机 械振动，同时晶片的机械振动又会产生交变电场。在一般情况下，晶片机 械振动的振幅和交变电场的振幅非常微小，但当外加交变电压的频率为某 一特定值时，振幅明显加大，比其他频率下的振幅大得多，这种现象称为 压电谐振，它与LC回路的谐振现象十分相似。它的谐振频率与晶片的切割 方式、几何形状、尺寸等有关。 高性能的晶体，大多数工作于5MHz，采用分频或倍频电路可以得到各 种频率输出，然而这样相位噪声将会有所增加。
时基相对误差±1/（闸门时间秒数×被测频率（赫兹））
计数法
该图中，由于一次计数为2个ns， 因此误差为±2ns，即10-9的数 量级。
由
10n Tx mTs
10n 因此 f x mTs
m为计数值，n由开关位置决定。 图中，Ts=2ns。
计数法
改进后，可以到 达微波频段，甚至到 mm波。方法是采用预 分频法、外差变频 法、频率置换法和 谐波外差式等。
谐振腔
微波谐振器又称作微波谐振腔，它广泛应用于微波信号源、微波滤波器 及波长计中。它相当于低频集中参数的 LC谐振回路，是一种基本的微波 元件。谐振腔是速调管、磁控管等微波电子管的重要组成部分。
微波谐振器可由一段两端短路或两端开路的传输线段组成，电磁波在其 上呈驻波分布，即电磁能量不能传输，只能来回振荡。因此，微波谐振 器是具有储能与选频特性的微波元件。 微波谐振器可以定性地看作是由集中参数LC谐振回路过渡而来的，如图 所示。
石英晶体振荡器
采用LC振荡回路
Zin
正反馈放大 晶体盒
Yout
C0 Rq
Cq
Lq
分布电容
分布电容
一般晶体振荡器的频率稳定度： 长期频率稳定度—— 10-10~10-8/日 短期频率稳定度 < 10-11/S 石英晶体振荡器信号纯度：-130dBc offset 100Hz； -140dBc offset 1KHz。
m
1 m Ts fs
而在开放期间通过闸门的未知频率脉冲个数为n，则
因此
mTs nTx
Tx m Ts 或 n
fx
n fs m
则fx=nHz。
如取闸门开放时间
1s
电子计数器测频原理
计数脉冲形成电路
时间基准T产生电路
计数显示电路
计数法
在8位二进制计数器中，例如显示数字为：12345678（计数值n），即选中闸门开放时间为 =1S时，利用
瞬时相位：
时间的定义
频率的测量实际上是时间间隔的测量，其标准应该是时间“秒”
以前——平均太阳日的1/86400 现在—— 秒是铯-133原子基态的两个超精 细能级之间的跃迁所对应的辐射的 9192631770个周期的持续时间（1967年第13 届国际计量大会规定）。 以前——天文秒 现在—— 原子秒 一级频率标准：铯原子的上述跃迁，即成为时间标准，亦成为频率标准。由 于其稳定度高，规定为一级频率标准，成为国家或大地区、大单位的计量基 准。 二级频率标准：稳定度稍低，如采用高水平的石英晶体振荡器、稳定度更高 的铷原子频率标准。
秒的定义
石英晶体振荡器
石英晶体具有高度稳定的物理特性话化学特性，作为极高Q值的谐振电路，组 成高质量的频率标准。利用石英晶体的压电效应制成的一种谐振器件。
压电石英片 石英晶体 电极 支架
基本构成：从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片（简称为晶片，它可以是 正方形、矩形或圆形等），在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，在每个电 极上各焊一根引线接到管脚 上，再加上封装外壳就构成了石英晶体谐振器， 简称为石英晶体或晶体、晶振。其产品一般用金属外壳封装，也有用玻璃壳、 陶瓷或塑料封装的。
闸门时间 的选择：应使8位数字均有显示。 闸门开和关的时间与首末一个信号脉冲到来的时间是没有相互时间配合的，因 此会造成最低一位计数有±1的误差。 因此，对于计数频率计总的误差可表示为： ±时基准确度±1个计数
例如，n=12345678，选择 =1S，则
fx=12345678Hz
±1Hz误差，最后的8Hz不能准确读出 相对测量精度可以表示为
利用微波计数式频率计测量毫米波频率
微波波段：采用闭式谐振腔测波长 毫米波： 采用有闭式、开式和干涉法
无源法测频率
利用微波谐振腔 各种谐振式波长计。 同轴谐振腔
类型Байду номын сангаас
圆柱形谐振腔
λ/2式
一般要求同轴线尺寸满足
同轴谐振腔
工作模式为 TEM模
λ/4式 电容加载式
min (
Dd ) 2
D、d分别代表同轴线内外导体直径；
信号频率的校准
采用前面介绍的四种频标组成鉴相器对压控晶体振荡器进行锁相 稳定，使压控晶体振荡器的输出信号达到所用频标的稳定度，然 后将此信号与被校准信号一同加到一个比相仪进行比较，比相仪 将记录一段时间内的累积相位差所对应的时间差，从而给出被校 准频率的相对误差并进行调校。
一般单位可能没有以上频率标准，因此可以采用一种简单易行的 方法，即采用“电视彩色副载波传播的标准频率”进行校准。副 载波频率稳定度为5×10-12/30分钟，它是由中央电视台发布的， 用铯原子频标直接控制频率合成器产生的。
微波信号频率及波长测量
频率定义
• 频率是周期性信号的主要参量之一，也是微波信号源的两大要素之一。 它是微波测量中常常需要搞清楚的一个参量，而且也是最容易被准确 测量的一个参量。 • 频率是周期的倒数，即每秒中振荡的周期数
频率： f=1/T（Hz） 角频率： ω=2π/T= 2πf(rad/s) 瞬时角频率：ω(t)=dψ/dt 瞬时频率： f(t)= dψ/2 π dt