2018年济南市市中区八年级数学下期末试题及答案解析(20190731120630)
2018-2019学年山东省济南市市中区八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年山东省济南市市中区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1．（4分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a+3＜b+3B．a﹣4＜b﹣4C．2a＞2b D．＜2．（4分）下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）已知正多边形的一个外角是30度，这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．124．（4分）下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc B．x2+5x＝x（x+5）C．x2+5x+5＝x（x+5）+5D．a2+1＝a（a+）5．（4分）如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（）A．75°B．60°C．45°D．15°6．（4分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠1C．x＝2D．x＝17．（4分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm8．（4分）下列多项式中能用完全平方公式分解的是（）A．x2﹣x+1B．1﹣2x+x2C．a2+a+D．﹣a2+b2﹣2ab9．（4分）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（4分）图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）A．cm B．cm C．64 cm D．54cm11．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是（）A．48B．40C．24D．3012．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距高是2；③AF＝CF；④△ABF的面积为．其中一定成立的有（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13．（4分）如果a﹣b＝2，ab＝3，那么a2b﹣ab2＝．14．（4分）使得分式值为零的x的值是．15．（4分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3，上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是．16．（4分）在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是．17．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE 的周长是cm．18．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF 的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DH⊥OF于点H，连接AH．在转动的过程中，AH 的最小值为．三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.）19．（8分）（1）因式分解：4m2﹣9n2（2）先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝2．20．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．22．（6分）如图，△ABC中，A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．（1）在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A2B2C2；（3）请直接写出点B2、C2的坐标．23．（8分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？24．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）若AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．25．（10分）如图所示，矩形OABC的邻边OA、OC分别与x、y轴重合，矩形OABC的对称中心P（4，3），点Q 由O向A以每秒1个单位速度运动，点M由C向B以每秒2个单位速度运动，点N由B向C以每秒2个单位速度运动，设运动时间为t秒，三点同时出发，当一点到达终点时同时停止．（1）根据题意，可得点B坐标为，AC＝；（2）求点Q运动几秒时，△PCQ周长最小？（3）在点M、N、Q的运动过程中，能否使以点O、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若能，请求出t 值；若不能，请说明理由．26．（12分）阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2＝．27．（12分）正方形ABCD中，点E、F、G分别是边AD、AB、BC的中点，连接EF、FG．（1）如图1，直接写出EF与FG关系为．（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FH，连接EH．①证明：△HFE≌△PFG；②直接写出EF、EH、BP三者之间的数量关系；（3）如图3，若点P为CB延长线上一动点，连接FP，按照（2）中的做法在图3中补全图形，并直接写出EF、EH、BP三者之间的数量关系．2018-2019学年山东省济南市市中区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1．【解答】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都减4，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．2．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．3．【解答】解：因为360÷30＝12，则正多边形的边数为12．故选：D．4．【解答】解：A、m（a+b+c）＝ma+mb+mc，不符合题意；B、x2+5x＝x（x+5），符合题意；C、x2+5x+5＝x（x+5）+5，不符合题意；D、a2+1＝a（a+），不符合题意，故选：B．5．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵△ABD经旋转后到达△ACE的位置，∴∠BAC等于旋转角，即旋转角等于60°．故选：B．6．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．7．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝AB＝3cm，∵BC＝AD＝5cm，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2cm，故选：B．8．【解答】解：能用完全平方公式分解的是1﹣2x+x2＝（x﹣1）2，故选：B．9．【解答】解：当x＞﹣1时，x+b＞kx﹣1，即不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．故选：A．10．【解答】解：如图所示，过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则Rt△ACE中，AE＝AC＝×54＝27（cm），同理可得，BF＝27cm，又∵点A与B之间的距离为10cm，∴通过闸机的物体的最大宽度为27+10+27＝64（cm），故选：C．11．【解答】解：∵矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，∴矩形ABCD的面积＝AB×AD＝8×6＝48；∵EF∥AC且EF＝AC，∴四边形ACFE是平行四边形，∴四边形ACFE的面积＝2△ACD的面积＝矩形ABCD的面积＝48；故选：A．12．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝6，∵∠DAB＝60°，∴AB＝AD＝DB，∠ABD＝∠DBC＝60°，在△ABF与△CBF中，，∴△ABF≌△CBF（SAS），①正确；过点E作EG⊥AB，过点F作MH⊥CD，MH⊥AB，如图：∵CE＝2，BC＝6，∠ABC＝120°，∴BE＝6﹣2＝4，∵EG⊥AB，∴EG＝2，∴点E到AB的距离是2，②正确；∵菱形是轴对称图形，直线BD是对称轴，F在BD上，∴AF＝CF，③正确；∵BE＝4，EC＝2，∴S△BFE：S△FEC＝4：2＝2：1，∴S△ABF：S△FBE＝3：2，∴△ABF的面积为＝S△ABE＝××6×2＝，④错误；一定成立的结论有3个，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13．【解答】解：∵a﹣b＝2，ab＝3，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝2×3＝6．故答案为：6．14．【解答】解：，解得：x＝2，故答案为：215．【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠CBE＝90°，又∵∠DAB+∠ABD＝90°，∴∠BAD＝∠CBE，又∵AB＝BC，∠ADB＝∠BEC，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE＝AD＝3，CE＝2+3＝5，在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC＝，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC＝＝2，故答案为：216．【解答】解：∵点P（2x+6，5x）在第四象限，∴，解得﹣3＜x＜0，故答案为﹣3＜x＜017．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，又∵E是CD中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE＝BC，即△DOE的周长＝△BCD的周长，∴△DOE的周长＝△DAB的周长．∴△DOE的周长＝×16＝8cm．故答案为：8．18．【解答】解：如图，取OD的中点G，过G作GP⊥AD于P，连接HG，AG，∵AB＝4，BC＝4＝AD，∴BD＝＝8，∴BD＝2AB，DO＝4，HG＝2，∴∠ADB＝30°，∴PG＝DG＝1，∴PD＝，AP＝3，∵DH⊥OF，∴∠DHO＝90°，∴点H在以OD为直径的⊙G上，∵AH+HG≥AG，∴当点A，H，G三点共线，且点H在线段AG上时，AH最短，此时，Rt△APG中，AG＝＝2，∴AH＝AG﹣HG＝2﹣2，即AH的最小值为2﹣2．故答案为：2﹣2．三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.）19．【解答】解：（1）原式＝（2m+3n）（2m﹣3n）；（2）原式＝•＝，当x＝2时，原式＝2．20．【解答】解：解①得：x≤4，解②得：x＞2，故不等式组的解为：2＜x≤4，21．【解答】（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝ED，∠DEA＝∠C＝90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）∵DC＝DE＝1，DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∵∠B＝30°，∴BD＝2DE＝222．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示．（2）△A2B2C2如图所示．（3）点B2、C2的坐标分别为（4，﹣2）和（3，﹣4）．23．【解答】解：（1）设甲种品牌的足球的单价为x元/个，则乙种品牌的足球的单价为（x+30）元/个，根据题意得：＝，解得：x＝50，经检验，x＝50是所列分式方程的解，且符合题意，∴x+30＝80．答：甲种品牌的足球的单价为50元/个，乙种品牌的足球的单价为80元/个．（2）设这所学校购买m个乙种品牌的足球，则购买（25﹣m）个甲种品牌的足球，根据题意得：80m+50（25﹣m）≤1610，解得：m≤12．答：这所学校最多购买12个乙种品牌的足球．24．【解答】（1）证明：在矩形ABCD中，AD＝BC，∠A＝∠B＝90°．∵E是AB的中点，∴AE＝BE．在△ADE与△BCE中，，∴△ADE≌△BCE（SAS）；（2）由（1）知：△ADE≌△BCE，则DE＝EC．在直角△ADE中，AD＝4，AE＝AB＝3，由勾股定理知，DE＝＝＝5，∴△CDE的周长＝2DE+CD＝2DE+AB＝2×5+6＝16．25．【解答】解：（1）∵矩形OABC的对称中心为P（4，3），∴OA＝BC＝8，AB＝OC＝6，∠AOC＝90°，∴B（8，6），AC＝＝10，故答案为：（8，6），10；（2）作P关于x轴的对称点P'，连接P'C交x轴于Q，P′N⊥y轴于N如图2所示：则P'（4，﹣3），此时PQ+CQ的值最小＝P'C，△PCQ的周长最小，P′N＝4，CN＝9，∵P′N∥OQ，∴△P′CN∽△QCO，∴＝，即＝，∴OQ＝，∴点Q运动秒时，△PCQ周长最小；（3）由题意得：OQ＝t，CM＝BN＝2t，则BM＝CN＝8﹣2t，∵OQ∥MN，∴当OQ＝MN时，以点O、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形，∴t＝8﹣2t﹣2t，或t＝2t﹣（8﹣2t），解得：t＝，或t＝；即在点M、N、Q的运动过程中，能使以点O、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形，t值为秒或秒．26．【解答】（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，＝112﹣2×38，＝45；（3）①如图所示，②如上图所示的矩形面积＝（2a+b）（a+2b），它是由2个边长为a的正方形、5个边长分别为a、b的长方形、2个边长为b的小正方形组成，所以面积为2a2+5ab+2b2，则2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b），故答案为：2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）．27．【解答】解：（1）如图1所示：∵点E、F、G分别是边AD、AB、BC的中点，∴AE＝AF＝BF＝BG，∵四边形ABCD是正方形，∴∠AFE＝∠AEF＝∠BFG＝∠BGF＝45°，∴∠EFG＝180°﹣∠AFE﹣∠BFG＝180°﹣45°﹣45°＝90°，∴EF⊥FG，在△AEF和△BFG中，，∴△AEF≌△BFG（SAS），∴EF＝FG，故答案为：EF⊥FG，EF＝FG；（2）如图2所示：①证明：由（1）得：∠EFG＝90°，EF＝FG，∵将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FH，∴∠PFH＝90°，FP＝FH，∵∠GFP+∠PFE＝90°，∠PFE+∠EFH＝90°，∴∠GFP＝∠EFH，在△HFE和△PFG中，，∴△HFE≌△PFG（SAS）；②解：由①得：△HFE≌△PFG，∴EH＝PG，∵AE＝AF＝BF＝BG，∠A＝∠B＝90°，∴EF＝AF＝BG，∴BG＝EF，∵BG+GP＝BP，∴EF+EH＝BP；（3）解：补全图形如图3所示，EF+BP＝EH．理由如下：由（1）得：∠EFG＝90°，EF＝FG，∵将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FH，∴∠PFH＝90°，FP＝FH，∵∠EFG+∠GFH＝∠EFH，∠PFH+∠GFH＝GFP，∴∠GFP＝∠EFH，在△HFE和△PFG中，，∴△HFE≌△PFG（SAS），∴EH＝PG，∵AE＝AF＝BF＝BG，∠A＝∠ABC＝90°，∴EF＝AF＝BG，∴BG＝EF，∵BG+BP＝PG，∴EF+BP＝EH．。
山东省济南市市中区八年级下期末考试数学试卷(含答案)
济南市市中区2017-2018学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a 一2＜b 一2C ．a2＞b 2D ．－2a ＞－2b 2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )A ．x 2－x －2＝x (x 一1)－2B ．x 2—4x ＋4＝(x 一2)2C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1D ．x －1＝x (1－1x) 3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A B C D4．多项式x 2－1与多项式x 2一2x ＋1的公因式是( )A ．x 一1B ．x ＋1C ．x 2一1D ．(x －1)25己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( )A ．m 2－mn ＋n 2B ．x 2＋4x – 4 C. x 2－4x ＋4 D. 4x 2－4x ＋47．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，得点B ，A ，C ′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB ′的度数是( )A ．60° B．90° C．120° D．150° 30°B'C 'CBA 8．运用分式的性质，下列计算正确的是( )A ．x 6x 2 ＝x 3B ．－x ＋y x －y ＝－1C ．a ＋x b ＋x ＝a bD ．x ＋y x ＋y＝0 9．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝23AB ，则BC ＝（ ） A ．16crn B ．14cm C ．12cm D ．8cmOC B D10．若分式方程x －3x －1＝m x －1有增根，则m 等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．3 D ．211．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为24，则BC的长为( )A．18 B．14 C．12 D．6EDB CA12．如图，己知直线y1＝x＋m与y2＝kx—1相交于点P(一1，2)，则关于x的不等式x＋m＜kx—1的解集在数轴上表示正确的是( )xy2-1POA．B．C．D．13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为( )A．5 B．125C．245D．185A DOB CE14.定义一种新运算：当a＞b时，a○＋b＝ab＋b；当a＜b时，a○＋b＝ab－b．若3○＋(x＋2)＞0，则x的取值范围是（）A．－1＜x＜1或x＜－2 B．x＜－2或1＜x＜2C．－2＜x＜1或x＞1 D．x＜－2或x＞215．在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．则点B2017的坐标( )A．(22017，－22017) B．(22016，－22016) C．(22017，22017) D．(22016，22016)xyB 2A 2B 1A 1A BO二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16.若分式1x －1有意义，则x 的取值范围是_______________. 17.若m ＝2，则m 2－4m ＋4的值是_________________.18.如图，已知∠AOB ＝30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP //OB ，交OA 于点C ，PD ⊥OB ，垂足为点D ，且PC ＝4，则PD 等于_____________.CD AOB P 19.不等式组⎩⎨⎧x ＞4x ＞m （m ≠4）的解集是x>4，那么m 的取值范围是_______________.20.如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ，连接DC ，则DC 的长为________________.21.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝CG ；③AG //CF ；④S △EFC ＝125．其中正确结论的是____________（只填序号）.22．（本小题满分7分）(1)分解因式：ax 2－ay 2；(2)解不等式组⎩⎨⎧x －1＜2 ①2x ＋3≥x －1 ②，并把不等式组的解集在数轴上表出．23（本小题满分7分）(1)如图，在〉ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，AE ＝CF ．求证：DE ＝BF ．(2)先化简，再求值：(1a ＋2－1a －2)÷1a －2，其中a ＝624.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．(1)将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 2C 2；(3)直接写出点B 2、C 2的坐标．25.（本小题满分8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？26.（本小题满分9分）探索发现：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14…… 根据你发现的规律，回答下列问题：(1) 14×5＝___________，1n ×(n ＋1)＝___________； (2)利用你发现的规律计算：11×2＋12×3＋13×4＋……＋1n ×(n ＋1)(3)灵活利用规律解方程：1x (x ＋2)＋1(x ＋2)(x ＋4)＋……＋1(x ＋98)(x ＋100)＝1x ＋100.27.（本小最满分9分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD 相交于点E ，以点E 为顶点作正方形EFGH ．(1)如图1，点A 、D 分别在EH 和EF 上，连接BH 、AF ，直接写出BH 和AF 的数量关系：(2)将正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转①如图2，判断BH 和 AF 的数量关系，并说明理由；②如果四边形ABDH 是平行四边形，请在备用图中不劝图形；如果四方形ABCD 的边长为\R (,2)，求正方形EFGH 的边长．28．（本小题满分9分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（一6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．(1)直接写出线段BO的长：(2)求点D的坐标；(3)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由．。
2018~2019学年济南外国语学校初二下学期期末数学试卷(详解)
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1. “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中，既
是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D 【解析】 A 选项：既不是轴对称图形，又不是中心对称图形．
， ，
，
∴
．
15. 已知
为分式方程，有增根，则
．
【答案】 【解析】 去分母得，
，
当
时，
为增根，
∴
．
16.
/
如图，
是将
的度数是
绕点 顺时针旋转 得到的．若点 ， ， 在同一条直线上，则 ．
【答案】
【解析】 ∵旋转 ，
∴
，
∴
∵
∴
．
， ， ，
17. 如图，已知线段
， 是直线 上一动点，点 ， 分别为 ， 的中点，对下列各值：①
中，分别以 、 为边向外作等边
、
，延长 交
于点 ，点 在点 、 之间，连接 ， ， ，则以下四个结论一定正确的是（ ）．
①
≌
；②
；③
；④
是等边三角形．
A. 只有①②
B. 只有①④
C. 只有①②③
D. ①②③④
【答案】 B
/
【解析】 ∵
为平行四边形，
∴
，
，
∵
，
，
∴
，
∴
≌
，
∴①对．
②∵
，
，
∴
，
山东省济南市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省济南市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·孝义期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列等式不一定成立的是（）A . =（b≠0）B . a3•a﹣5=（a≠0）C . a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D . （﹣2a3）2=4a63. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）．A . y＝xB . y＝－xC . y＝x＋1D . y＝x－14. （2分）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·福州期中) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）A . OA=OC，OB=ODB . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是矩形D . 当AC垂直平分BD时，它是正方形6. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线相等的图形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）下列语句正确的是（）A . 线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B . 正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形C . 正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形D . 正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形8. （2分）在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）A . 50°B . 40°C . 130°D . 120°9. （2分）(2020·龙华模拟) 某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别为是10、8、6、9、8、7、8，对于这组数据，下列判断中错误的是（）A . 众数是8B . 中位数是8C . 平均数是8D . 方差是810. （2分） (2019八下·武安期末) 某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A . 平均数变小，方差变小B . 平均数变大，方差变大C . 平均数变大，方差不变D . 平均数变大，方差变小11. （2分） (2019八下·丰城期末) 如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x＞4D . x＜412. （2分） (2019八上·东平月考) 在对边不相等的四边形中，若四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边中点得到的四边形是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八下·南浔期末) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．14. （1分） (2020八下·淮滨期末) 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是________.15. （1分）(2019·下城模拟) 已知C是优弧AB的中点，若，则AB=________.16. （1分）(2020·朝阳模拟) 如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，AF＝ FD，连E、F交AC于G，则AG：GC＝________．17. （1分） (2018八下·深圳月考) 如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A ，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为________．18. （1分） (2019八下·鄞州期末) 如图，矩形中，，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连结，则的最小值为________．三、解答题 (共7题；共56分)19. （20分）计算（1）÷ ﹣× +（2）（﹣3）0﹣ +|1﹣ |+（3）（3 ﹣2 + ）÷2（4）（﹣3 ）（4 + ）20. （5分）在学校组织的实践活动中，小明同学用纸板制作了一个如图所示的圆锥模型，它的底面积半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为.（结果保留π）21. （5分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周长与面积．22. （5分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．求证：AC=EC．23. （6分）(2019·沈阳) 如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若tan∠CAB＝，∠CBG＝45°，BC＝4 ，则▱ABCD的面积是________.24. （7分） (2018八上·焦作期末) 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题:（1）小亮在家停留了________分钟.（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式.（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m=________分钟.25. （8分） (2020八下·洛宁期末) 某校初一开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班备选出的5名选手的复赛成绩如图所示：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）爱国班a85c求知班85b100（1）根据图示直接写出a________，b________，c________的值：（2）己知爱国班复赛成绩方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共56分)19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、答案：略24-3、25-1、25-2、答案：略。
2017-2018学年山东省济南市市中区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
A．
B．
C．
D．
4．（4 分）使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ）
A．x＝2
B．x≠2
C．x＝﹣2
D．x≠﹣2
5．（4 分）如图，在▱ ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点．若 OE＝1cm，
则 AD 的长是（ ）cm．
A．3
B．
C．
D．4
11．（4 分）如图，边长 2 的菱形 ABCD 中，∠A＝60°，点 M 是 AD 边的中点，将菱形 ABCD
翻折，使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处，折痕交 AB 于点 N，则线段 EC 的长为（ ）
A．
B． ﹣1
C．
D． ﹣1
12． （4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△A'B'C，
A．2
B．3
C．4
D．5
6．（4 分）如图，在 6×6 方格中有两个涂有阴影的图形 M、N，①中的图形 M 平移后位置
如②所示，以下对图形 M 的平移方法叙述正确的是（ ）
A．向右平移 2 个单位，向下平移 3 个单位
第 1 页（共 19 页）
B．向右平移 1 个单位，向下平移 3 个单位 C．向右平移 1 个单位，向下平移 4 个单位 D．向右平移 2 个单位，向下平移 4 个单位 7．（4 分）在数轴上表示不等式 x≥﹣2 的解集，正确的是（ ）
第 4 页（共 19 页）
购进甲种玩具多少？
24．（10 分）探索发现：
＝1﹣ ；
根据你发现的规律，回答下列问题：
(解析版)济南十九中2018-2019年初二下年末数学试卷.doc
(解析版)济南十九中2018-2019年初二下年末数学试卷【一】选择题〔本大题共12个小题，每题3分，共36分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、〕1、以下从左到右的变形是因式分解的是〔〕A、〔A＋3〕〔A﹣3〕＝A2﹣9B、 X2＋4X＋10＝〔X＋2〕2＋6C、 X2﹣6X＋9＝〔X﹣3〕2D、 X2﹣4＋3X＝〔X﹣2〕〔X＋2〕＋3X2、假设分式的值为0，那么X的值是〔〕A、﹣3B、 3C、±3D、 03、以下变形正确的选项是〔〕A、 B、C、D、4、有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，那么第三边长为〔〕A、 5B、C、 5或D、不确定5、如下图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是〔〕A、 B、 C、 D、A、有两条边相等的两个等腰三角形全等B、两腰对应相等的两个等腰三角形全等C、两角对应相等的两个等腰三角形全等D、一边对应相等的两个等边三角形全等7、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，那么道路的宽应为多少米？设道路的宽为X米，那么可列方程为〔〕A、 100×80﹣100X﹣80X＝7644B、〔100﹣X〕〔80﹣X〕＋X2＝7644C、〔100﹣X〕〔80﹣X〕＝7644D、 100X＋80X＝3568、以下说法中，正确的选项是〔〕A、同位角相等B、对角线相等的四边形是平行四边形C、四条边相等的四边形是菱形D、矩形的对角线一定互相垂直9、：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C、假设用反证法来证明这个结论，可以假设〔〕A、∠A＝∠BB、 AB＝BCC、∠B＝∠CD、∠A＝∠C10、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°、在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，那么∠BAB′＝〔〕A、 30°B、 35°C、 40°D、 50°11、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2、5倍，假设设乘公交车平均每小时走X千米，根据题意可列方程为〔〕A、B、C、 D、12、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，假设两个小正方形的面积分别为S1、S2，那么S1＋S2的值为〔〕A、 16B、 17C、 18D、 19【二】填空题〔本大题共6个小题、每题3分，共18分、把答案填在题中横线上、〕13、当X 时，分式有意义、14、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝6CM，那么BC＝CM、15、分解因式：X3Y﹣2X2Y2＋XY3＝、16、假设关于X的方程＋＝2有增根，那么M的值是、17、两个连续整数的积为42，那么这两个数是、18、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC＝CE，那么以下结论：〔1〕∠ACE＝135°；〔2〕∠E＝22、5°；〔3〕∠DFE＝112、5°；〔4〕AF平分∠DAC；〔5〕DF＝FC、其中正确的有、【三】解答题〔本大题共9个小题，共66分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、〕1〕因式分解：M3N﹣9MN、〔2〕计算：、2〕解方程：4X〔2X＋1〕＝3〔2X＋1〕；〔2〕解分式方程：﹣2、21、张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20％，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？22、小明和小刚用如下图的两个转盘做配紫色游戏，游戏规那么是：分别旋转两个转盘，假设其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，那么可以配成紫色、此时小刚得1分，否那么小明得1分、这个游戏对双方公平吗？请说明理由、假设你认为不公平，如何修改规那么才能使游戏对双方公平？23、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F、求证：OE＝OF、24、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元、按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元、请问她购买了多少件这种服装？25、如下图，在长和宽分别是A、B的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为X的正方形、〔1〕用A，B，X表示纸片剩余部分的面积；〔2〕当A＝6，B＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长、26、如图，在RT△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE、〔1〕证明DE∥CB；〔2〕探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形、2018－2018学年山东省济南十九中八年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔本大题共12个小题，每题3分，共36分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、〕1、以下从左到右的变形是因式分解的是〔〕A、〔A＋3〕〔A﹣3〕＝A2﹣9B、 X2＋4X＋10＝〔X＋2〕2＋6C、 X2﹣6X＋9＝〔X﹣3〕2D、 X2﹣4＋3X＝〔X﹣2〕〔X＋2〕＋3X考点：因式分解的意义、分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解、解答：解：A、是多项式相乘，错误；B、右边不是积的形式；错误；C、X2﹣6X＋9＝〔X﹣3〕2，正确；D、右边不是积的形式；错误；应选C、点评：这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断、2、假设分式的值为0，那么X的值是〔〕A、﹣3B、 3C、±3D、 0考点：分式的值为零的条件、专题：计算题、分析：分母不为0，分子为0时，分式的值为0、解答：解：根据题意，得X2﹣9＝0且X﹣3≠0，解得，X＝﹣3；应选A、点评：此题考查了分式的值为零的条件、假设分式的值为零，需同时具备两个条件：〔1〕分子为0；〔2〕分母不为0、这两个条件缺一不可、3、以下变形正确的选项是〔〕A、 B、C、D、考点：分式的基本性质、专题：计算题、分析：根据分式的性质，进行变形，再判断对错即可、解答：解：A、＝，此选项错误；B、＝﹣，此选项正确；C、＝，此选项错误；D、＝1，此选项错误、应选B、点评：此题考查了分式的性质、解题的关键是灵活利用分式的性质、4、有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，那么第三边长为〔〕A、 5B、C、 5或D、不确定考点：勾股定理的逆定理、专题：分类讨论、分析：此题要分两种情况进行讨论：；①当3和4为直角边时；②当4为斜边时，再分别利用勾股定理进行计算即可、解答：解；①当3和4为直角边时，第三边长为＝5，②当4为斜边时，第三边长为：＝，应选：C、点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方、5、如下图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是〔〕A、 B、 C、 D、考点：列表法与树状图法、分析：列举出所有情况，看两个指针同时落在奇数上的情况占总情况的多少即可、解答：解：列表得：9 〔1，9〕〔2，9〕〔3，9〕〔4，9〕〔5，9〕8 〔1，8〕〔2，8〕〔3，8〕〔4，8〕〔5，8〕7 〔1，7〕〔2，7〕〔3，7〕〔4，7〕〔5，7〕6 〔1，6〕〔2，6〕〔3，6〕〔4，6〕〔5，6〕5 〔1，5〕〔2，5〕〔3，5〕〔4，5〕〔5，5〕1 2 3 4 5∴一共有25种情况，两个指针同时落在奇数上的有9种情况，∴两个指针同时落在奇数上的概率是，应选D、点评：用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比、A、有两条边相等的两个等腰三角形全等B、两腰对应相等的两个等腰三角形全等C、两角对应相等的两个等腰三角形全等D、一边对应相等的两个等边三角形全等考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质；等边三角形的性质、分析：根据题意举出反例得出A选项不对；同样根据举出的图形，结合得出B也不对；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据三角对应相等不能推出两三角形全等，即可判断C；根据和等边三角形性质可以推出三边对应相等，根据SSS即可推出两三角形全等、解答：解：A、假如这两边是两腰，那么不能推出第三个条件相等，如图AB＝AC，DE＝DF，AB＝DE，AC＝DF，但两三角形不全等，故本选项错误；B、如上图，两腰AB＝DE＝AC＝DF，但两三角形不全等，故本选项错误；D、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，但是根据AAA不能推出两三角形全等，故本选项错误；D、∵△ABC和△DEF中，AB＝BC＝AC，DE＝DF＝EF，AB＝DE，∴AC＝DF，BC＝EF，∴根据SSS可以推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；应选D、点评：此题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定，等腰三角形的性质等知识点，主要考查学生的辨析能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS、7、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，那么道路的宽应为多少米？设道路的宽为X米，那么可列方程为〔〕A、100×80﹣100X﹣80X＝7644B、〔100﹣X〕〔80﹣X〕＋X2＝7644C、〔100﹣X〕〔80﹣X〕＝7644D、100X＋80X＝356考点：由实际问题抽象出一元二次方程、专题：几何图形问题、分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，那么剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程、解答：解：设道路的宽应为X米，由题意有〔100﹣X〕〔80﹣X〕＝7644，应选C、点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做此题的关键、8、以下说法中，正确的选项是〔〕A、同位角相等B、对角线相等的四边形是平行四边形C、四条边相等的四边形是菱形D、矩形的对角线一定互相垂直考点：菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质、分析：根据平行线的性质判断A即可；根据平行四边形的判定判断B即可；根据菱形的判定判断C即可；根据矩形的性质判断D即可、解答：解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故A选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B选项错误；C、四边相等的四边形是菱形，故C选项正确；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故D选项错误；应选C、点评：此题考查了平行线的性质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力、9、：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C、假设用反证法来证明这个结论，可以假设〔〕A、∠A＝∠BB、AB＝BCC、∠B＝∠CD、∠A＝∠C考点：反证法、分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断、解答：解：∠B≠∠C的反面是∠B＝∠C、故可以假设∠B＝∠C、应选C、点评：此题主要考查了反证法的基本步骤，正确确定∠B≠∠C的反面，是解决此题的关键10、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°、在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，那么∠BAB′＝〔〕A、30°B、35°C、40°D、50°考点：旋转的性质、分析：旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′＝∠CAC′，AC＝AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA＝∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′、解答：解：∵CC′∥AB，∠CAB＝70°，∴∠C′CA＝∠CAB＝70°，又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，∴AC＝AC′，即△ACC′为等腰三角形，∴∠BAB′＝∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝40°、应选：C、点评：此题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角、同时考查了平行线的性质、11、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2、5倍，假设设乘公交车平均每小时走X千米，根据题意可列方程为〔〕A、B、C、D、考点：由实际问题抽象出分式方程、分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2、5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可、解答：解：设乘公交车平均每小时走X千米，根据题意可列方程为：＝＋，应选：D、点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题、12、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，假设两个小正方形的面积分别为S1、S2，那么S1＋S2的值为〔〕A、16B、17C、18D、19考点：勾股定理、分析：由图可得，S2的边长为3，由AC＝BC，BC＝CE＝CD，可得AC＝2CD，CD＝2，EC＝2；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答、解答：解：如图，设正方形S1的边长为X，∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∴AB＝BC，DE＝DC，∠ABC＝∠D＝90°，∴SIN∠CAB＝SIN45°＝＝，即AC＝BC，同理可得：BC＝CE＝CD，∴AC＝BC＝2CD，又∵AD＝AC＋CD＝6，∴CD＝＝2，∴EC2＝22＋22，即EC＝2；∴S1的面积为EC2＝2×2＝8；∵∠MAO＝∠MOA＝45°，∴AM＝MO，∵MO＝MN，∴AM＝MN，∴M为AN的中点，∴S2的边长为3，∴S2的面积为3×3＝9，∴S1＋S2＝8＋9＝17、应选B、点评：此题考查了勾股定理，要充分利用正方形的性质，找到相等的量，再结合三角函数进行解答、【二】填空题〔本大题共6个小题、每题3分，共18分、把答案填在题中横线上、〕13、当X≠3时，分式有意义、考点：分式有意义的条件、专题：计算题、分析：根据分式存在的条件得到3﹣X≠0，解不等式即可、解答：解：要使分式有意义，必须3﹣X≠0，即X≠3、故答案为：≠3、点评：此题考查了分式有意义的条件：分式的分母不为0、14、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝6CM，那么BC＝3CM、考点：含30度角的直角三角形、专题：计算题、分析：先根据和三角形内角和定理求出∠A、∠C，根据含30度角的直角三角形性质求出即可、解答：解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝30°，∠C＝90°，∵AB＝6CM，∴BC＝AB＝3CM，故答案为：3、点评：此题考查了三角形内角和定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出∠A、∠C的度数和得出BC＝AB、15、分解因式：X3Y﹣2X2Y2＋XY3＝XY〔X﹣Y〕2、考点：提公因式法与公式法的综合运用、分析：先提取公因式，再利用完全平方公式进行二次分解因式、解答：解：X3Y﹣2X2Y2＋XY3，＝XY〔X2﹣2XY＋Y2〕，＝XY〔X﹣Y〕2、点评：此题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式、16、假设关于X的方程＋＝2有增根，那么M的值是0、考点：分式方程的增根、专题：计算题；压轴题、分析：方程两边都乘以最简公分母〔X﹣2〕，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出X的值，然后代入进行计算即可求出M的值、解答：解：方程两边都乘以〔X﹣2〕得，2﹣X﹣M＝2〔X﹣2〕，∵分式方程有增根，∴X﹣2＝0，解得X＝2，∴2﹣2﹣M＝2〔2﹣2〕，解得M＝0、故答案为：0、点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值、17、两个连续整数的积为42，那么这两个数是6，7或﹣6，﹣7、考点：一元二次方程的应用、专题：数字问题、分析：连续整数相差1，等量关系为：较小的数×〔较小的数＋1〕＝42，把相关数值代入求解即可、解答：解：设较小的数为X、X〔X＋1〕＝42，解得X1＝6，X2＝﹣7，∴X＋1＝7或﹣6，故答案为6，7或﹣6，﹣7、点评：考查一元二次方程的应用；表示出两个连续整数的积的等量关系是解决此题的关键、18、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC＝CE，那么以下结论：〔1〕∠ACE＝135°；〔2〕∠E＝22、5°；〔3〕∠DFE＝112、5°；〔4〕AF平分∠DAC；〔5〕DF＝FC、其中正确的有〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕、考点：正方形的性质；等腰三角形的性质、分析：正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC＝CE，所以∠E＝22、5°；∠DFE＝112、5°；∠ACE＝135°；AF平分∠DAC；均正确，而只有〔5〕不确定、解答：解：在正方形ABCD中，∵AC＝CE，∴∠CAF＝∠E，∵AD∥BC，∴∠E＝∠EAD∴∠CAF＝∠EAD，∴AE平分∠DAC，∴∠E＝×45°＝22、5°，∠DFE＝∠E＋90°＝112、5°∠ACE＝90°＋45°＝135°，∵AD∥CE，∴△AFD∽△EFC，∴AD：CE＝DF：CF，∵AC＝CE＝AD，∴AD：CE＝DF：CF＝1：，∴DF≠FC、故〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕正确、故答案为：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕、点评：此题考查了正方形的性质，平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键、【三】解答题〔本大题共9个小题，共66分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、〕1〕因式分解：M3N﹣9MN、〔2〕计算：、考点：提公因式法与公式法的综合运用；分式的加减法、分析：〔1〕直接利用提取公因式法分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可；〔2〕首先化简分式，进而利用同分母分式加减运算法那么求出即可、解答：解：〔1〕M3N﹣9MN＝MN〔M2﹣9〕＝MN〔M＋3〕〔M﹣3〕；〔2〕＝＋＝＋＝1、点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和分式的加减运算，正确化简分式是解题关键、2〕解方程：4X〔2X＋1〕＝3〔2X＋1〕；〔2〕解分式方程：﹣2、考点：解一元二次方程－因式分解法；解分式方程、分析：〔1〕先移项；然后提取公因式〔2X＋3〕分解因式，利用因式分解法解方程、〔2〕分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解、解答：解：〔1〕4X〔2X＋1〕﹣3〔2X＋1〕＝0，∴〔2X＋1〕〔4X﹣3〕＝0，∴2X＋1＝0或4X﹣3＝0，∴X1＝﹣，X2＝、〔2〕去分母得：X﹣1＝1﹣2〔2﹣X〕，去括号得：X﹣1＝1﹣4＋2X，解得：X＝2，经检验X＝2不是分式方程的解、∴原方程无解、点评：此题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法解分式方程和、因式分解法解一元二次方程的思想就是把未知方程化成2个因式相乘等于0的形式；解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解、解分式方程一定注意要验根、21、张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20％，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？考点：分式方程的应用、分析：设原计划每天铺设管道X米，根据需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20％，结果共用了27天完成了这一任务，根据等量关系：铺设120米管道的时间＋铺设〔300﹣120〕米管道的时间＝27天，可列方程求解、解答：解：设原计划每天铺设管道X米，依题意得：，解得X＝10，经检验，X＝10是原方程的解，且符合题意、答：原计划每天铺设管道10米、点评：此题考查理解题意的能力，关键是设出原计划每天铺设管道X米，以天数做为等量关系列方程求解、22、小明和小刚用如下图的两个转盘做配紫色游戏，游戏规那么是：分别旋转两个转盘，假设其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，那么可以配成紫色、此时小刚得1分，否那么小明得1分、这个游戏对双方公平吗？请说明理由、假设你认为不公平，如何修改规那么才能使游戏对双方公平？考点：游戏公平性、分析：〔1〕此题考查概率问题中的公平性问题，解决此题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可、〔2〕添加适当的分值进行调节、解答：解：〔1〕不公平；∵P〔配成紫色〕＝，P〔配不成紫色〕＝、〔2分〕∴小刚得分：，小明得分：，∵，∴游戏对双方不公平、〔4分〕〔2〕修改规那么的方法不惟一、〔如改为：假设配成紫色时小刚得〔7分〕，否那么小明得〔2分〕、〕〔6分〕点评：此题考查的是游戏公平性的判断、判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否那么就不公平、用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比、23、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F、求证：OE＝OF、考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质、专题：证明题；压轴题、分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得OA＝OC，AB∥CD，又由∠AOE＝∠COF，易证得△OAE≌△OCF，那么可得OE＝OF、解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD，∴∠OAE＝∠OCF，∵在△OAE和△OCF中，，∴△OAE≌△OCF〔ASA〕，∴OE＝OF、点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质、此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用、24、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元、按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元、请问她购买了多少件这种服装？考点：一元二次方程的应用、分析：根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可、解答：解：设购买了X件这种服装且多于10件，根据题意得出：【80﹣2〔X﹣10〕】X＝1200，解得：X1＝20，X2＝30，当X＝20时，80﹣2〔20﹣10〕＝60元》50元，符合题意；当X＝30时，80﹣2〔30﹣10〕＝40元《50元，不合题意，舍去；答：她购买了20件这种服装、点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据得出每件服装的单价是解题关键、25、如下图，在长和宽分别是A、B的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为X的正方形、〔1〕用A，B，X表示纸片剩余部分的面积；〔2〕当A＝6，B＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长、考点：一元二次方程的应用、专题：几何图形问题、分析：〔1〕边长为X的正方形面积为X2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可、〔2〕依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出X的值即可、解答：解：〔1〕AB﹣4X2；〔2〕依题意有：AB﹣4X2＝4X2，将A＝6，B＝4，代入上式，得X2＝3，解得X1＝，X2＝﹣〔舍去〕、即正方形的边长为点评：此题是利用方程解答几何问题，充分表达了方程的应用性、依据等量关系“剪去部分的面积等于剩余部分的面积”，建立方程求解、26、如图，在RT△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE、〔1〕证明DE∥CB；〔2〕探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形、考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质、分析：〔1〕首先连接CE，根据直角三角形的性质可得CE＝AB＝AE，再根据等边三角形的性质可得AD＝CD，然后证明△ADE≌△CDE，进而得到∠ADE＝∠CDE＝30°，再有∠DCB＝150°可证明DE∥CB；〔2〕当AC＝或AB＝2AC时，四边形DCBE是平行四边形、根据〔1〕中所求得出DC∥BE，进而得到四边形DCBE是平行四边形、解答：〔1〕证明：连结CE、∵点E为RT△ACB的斜边AB的中点，∴CE＝AB＝AE、∵△ACD是等边三角形，∴AD＝CD、在△ADE与△CDE中，，∴△ADE≌△CDE〔SSS〕，∴∠ADE＝∠CDE＝30°、∵∠DCB＝150°，∴∠EDC＋∠DCB＝180°、∴DE∥CB、〔2〕解：当AC＝或AB＝2AC时，四边形DCBE是平行四边形，理由：∵AC＝，∠ACB＝90°，∴∠B＝30°，∵∠DCB＝150°，∴∠DCB＋∠B＝180°，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四边形DCBE是平行四边形、点评：此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握直角三角形的性质，以及等边三角形的性质、。
济南市八年级下学期数学期末考试试卷
济南市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·桂林模拟) 函数中，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·青龙期末) 点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）A . 3，4B . 4，3C . 3，﹣4D . ﹣4，33. （2分） (2019八下·吴兴期末) 湖州是“两山”理论发源地在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下(单位：分)：97，99，95，92，92，93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（）A . 93分，92分B . 94分，92分C . 94分，93分D . 95分，95分4. （2分）(2019·宝鸡模拟) 如图，直线y＝mx+n与两坐标轴分别交于点B，C，且与反比例函致y＝（x ＞0）图象交于点A，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是6，则△DOC的面积是（）A . 5﹣2B . 5+2C . 4 ﹣6D . ﹣3+5. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A . 45°B . 30°C . 60°D . 55°6. （2分）(2011·资阳) 如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）A . M或O或NB . E或O或CC . E或O或ND . M或O或C7. （2分）(2017·市中区模拟) 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A . y=x+5B . y=x+10C . y=﹣x+5D . y=﹣x+108. （2分） (2017九上·黄岛期末) 已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函数y= （k＜0）的图象上，那么y1 ， y2与y3的大小关系是（）A . y3＜y1＜y2B . y3＜y2＜y1C . y1＜y2＜y3D . y1＜y3＜y2二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·余姚会考) 下图是某小组美术作业得分情况，则该小组美术作业得分的众数为________分．编号 1 2 3 4 5 6 7 8 910得分(分)343554355410. （1分） (2018八上·姜堰期中) 若，则 =________．11. （1分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b＞0的解集是x＞2．其中说法正确的有________（把你认为说法正确的序号都填上）．12. （1分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，OA=OC，AC平分∠BAD．欲使四边形ABCD是正方形，则还需添加添加________ （写出一个合适的条件即可）13. （1分）(2017·贵阳) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是________．14. （1分）甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设xs（0≤x≤100）后两车相距ym．那么y关于x的数解析式为________ ．（写出自变量取值范围）三、解答题 (共10题；共81分)15. （5分）化简：．16. （10分） (2018八下·江门月考) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．x （元）152025…y （件）252015…（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．17. （10分） (2019八下·尚志期中) 图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1.请按要求画出下列图形，所画图形的各个项点均在所给小正方形的顶点上.（1）在图1中画一个周长为的菱形.（非正方形）（2）在图2中画出周长为18，面积为16的平行四边形.18. （3分）(2019·兰州模拟) 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581【得出结论】.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）19. （5分）已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．（1）求证：BE⊥CF；（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案）20. （12分）(2016·湘西) 某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）“从来不管”的问卷有________份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为________．（2）请把条形图补充完整．（3）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人．21. （10分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．22. （10分）(2017·兰山模拟) 张老师计划组织朋友暑假去旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社的人数均为x人．（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若你是张老师，在甲、乙两家旅行社中，你怎样选择？说明理由．23. （1分） (2017八下·南沙期末) 如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接CE、BE、DE．过点C作CE的垂线交BE于点F．CE=CF=1，DF= ．下列结论：①△BCF≌△DCE；②EB⊥ED；③点D到直线CE的距离为2；④S四边形DECF= + ．其中正确结论的序号是________．24. （15分） (2019九上·杭州期末) 绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系.（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共81分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、。
2018八年级下册期末考试数学试卷及答案(精品范文).doc
【最新整理，下载后即可编辑】2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列函数中，正比例函数是A ．y ＝x 2B. y ＝x2 C. y ＝2x D.y ＝21 x2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是 A. 3cm ，4cm ，5cm B. 2cm ，2cm ，cm C. 2cm ，5cm ，6cm D. 5cm ，12cm ，13cm3. 下图中，不是函数图象的是ABC D4. 平行四边形所具有的性质是A. 对角线相等B.邻边互相垂直C. 每条对角线平分一组对角D. 两组对边分别相等5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6. 若x=﹣2是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根，则a 的值为A ．1或﹣4B ．﹣1或﹣4C ．﹣1或4D ．1或47. 将正比例函数2y x =的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A ．21y x =-B ．22y x =+C ．22y x =-D ． 21y x =+8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是 A ． 20， 20 B ． 32.4，30 C ． 32.4，20 D ． 20， 30xS612OxS612OxS124O9. 若关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有实数根，则k 的取值范围是 A ．k ≤5 B ．k ≤5，且k ≠1 C ．k ＜5，且k ≠1 D ．k ＜510．点P （x ，y ）在第一象限内，且x+y=6，点A 的坐标为（4，0）．设△OPA 的面积为S ，则下列图象中，能正确反映S 与x 之间的函数关系式的是A BC D二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 请写出一个过点（0,1），且y 随着x 的增大而减小的一次函数解析式 ．12. 在湖的两侧有A ，B 两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为16米，则A ，B 之间的距离应为 米．xS66O13. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____________．14. 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是．15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为 .16. 方程28150-+=的两个根分别是一个直角三角形的两x x条边长，则直角三角形的第三条边长是 .17. 已知直线22y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B . 若将直线12y x =向上平移n 个单位长度与线段AB 有公共点，则n 的取值范围是 .18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在Rt ABC △中，∠B =90°，用尺规作图作矩形ABCD .图1 图2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：① 分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧分别交于点E ，F ，连接EF 交AC 于点O ； ② 作射线BO ，在BO 上取点D ，使OD OB =； ③ 连接AD ，CD .则四边形ABCD 就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是.三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分）19．用配方法解方程：261-=x x20. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点BE EC=，求线段EC, D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若:2:1CH的长．，其中 21. 已知关于x的一元二次方程()()2--++=1120m x m xm≠ .1（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值22. 2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前， C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况.赁有限公司赁公司美国通用租赁公司GECAS20 兴业金融租赁公司20泰国都市航空10 德国普仁航空公司7根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.表223.如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：点D是线段BC的中点；(2)如图2，若AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．订单（架）7 10 15 20 30 50 客户（家）1 12 2 224．有这样一个问题：探究函数11y=+的图象与性质．x小明根据学习一次函数的经验，对函数11=+的图象与性质yx进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：(1）函数11y=+的自变量x的取值范围是；x(2）下表是y与x的几组对应值．求出m 的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(4）写出该函数的一条性质 ．25.已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 在边BC 的延长线上，且OE ＝OB ，联结DE ． (1)求证：DE ⊥BE ；(2)设CD 与OE 交于点F ，若222OF FD OE +=，3CE = , 4DE =，求线段CF 长．26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（0，3），C（0，-1）三点.（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．（保留作图痕迹）BDB27. 如图，在△ABD中，AB=AD, 将△ABD沿BD翻折，使点A 翻折到点C. E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.备用图28.在平面直角坐标系xOy中，已知点(),M a b及两个图形1W和2W，若对于图形1W上任意一点(),P x y，在图形2W上总存在点(),P x y'''，使得点P'是线段PM的中点，则称点P'是点P关于点M的关联点，图形2W是图形1W关于点M的关联图形，此时三个点的坐标满足2x ax+'=，2y by+'=.（1）点()P'-是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标2,2是；（2）已知，点()C--，()D--以及点()3,0M4,14,1A-，()2,12,1B-，()①画出正方形ABCD关于点M的关联图形；②在y轴上是否存在点N,使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线y x=-分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由.2018学年度第二学期期末统一检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 12345678910答案C C BD B A C BB B二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. y = -x +1等，答案不唯一. 12. 32 13. X ＜3 14. 3 15. ()()22242x x x =-+- 16. 434122n ≤≤18. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分） 19. 解：()2310x -=， ………………2分解得1310x =，2310x = (4)分20．解：∵9BC =,:2:1BE EC =, ∴3EC =. (1)分设CH x =,则9DH x =- . ………………2分 由折叠可知9EH DH x ==-. 在Rt △ECH △中，=90C ∠︒， ∴ 222EC CH EH +=. 即()22239x x +=-. ………………3分解得4x =.∴4CH =. ………………4分21. （1）证明：由题意1m ≠ .()()21421m m ∆=-+-⨯-⎡⎤⎣⎦ (1)分()22693m m m =-+=-∵()23m -≥0恒成立，∴方程()()21120m x m x --++=总有实根；………………2分 （2）解：解方程()()21120m x m x --++=， 得11x =，221x m =-. ∵方程()()21120m x m x --++=的两根均为正整数，且m 是整数, ∴11m -=，或12m -=. ∴2m =，或3m =.………………4分22. 解：………………3分中位数是20，众数是20. (5)分23.(1)证明：∵点E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ． ∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DCE ，∠FAE ＝∠CDE ． ∴△EAF ≌△EDC ．………………1分∴AF ＝DC ． ∵AF ＝BD ，∴BD ＝DC ，即D 是BC 的中点．………………2分（2）解：∵AF ∥BD ，AF ＝BD ， ∴四边形AFBD 是平行四边形． ………………3分订单(架) 7 10 15 20 30 45 50客户(家)1 12 10 2 2 2∵AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中点，∴AD⊥BC．………………4分在Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD=12，∴矩形AFBD的面积为60⋅=. (5)BD AD分24. 解：（1）x≠0；………………1分(2）令113+=，m∴1m=；………………2分2(3）如图………………3分（4）答案不唯一，可参考以下的角度：………………4分①该函数没有最大值或该函数没有最小值；②该函数在值不等于1；③增减性25.（1）证明：∵平行四边形，∴OB=OD.∵OB=OE，∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE. ………………1分∵OB=OE，∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°，∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE；………………2分（2）解：∵OE=OD，222+=，OF FD OE∴222+=.OF FD OD∴△OFD为直角三角形，且∠OFD=90°.………………3分在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，4DE=,∴222=+ .CD CE DE∴5CD=. ………………4分又∵1122CD EF CE DE ⋅=⋅,∴125EF =.在Rt △CEF 中，∠CFE=90°，CE=3，125EF =,根据勾股定理可求得95CF =. ………………5分26. 解：（1）∵B （0，3），C （0，﹣1）.∴BC =4. ………………1分 （2）设直线AC 的解析式为y=kx+b ， 把A （﹣，0）和C （0，﹣1）代入y=kx+b ， ∴. 解得：，∴直线AC 的解析式为：y=﹣x ﹣1. ………………2分∵DB=DC ，∴点D 在线段BC 的垂直平分线上. ∴D 的纵坐标为1. 把y=1代入y=﹣x ﹣1，解得x=﹣2，∴D 的坐标为（﹣2，1）. ………………3分F D B E （3）………………4分当A 、B 、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P 的坐标为（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）,写出其中任意一个即可. ………………5分27.解：（1）………………1分（2）判断：∠DFC =∠BAE . ………………2分 证明：∵将△ABD 沿BD 翻折，使点A 翻折到点C .∴BC=BA=DA=CD .∴四边形ABCD 为菱形. ∴∠ABD =∠CBD ，AD ∥BC.又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE. (3)分（3）连CG, AC.由()P-轴对称可知，EA+EG=EC+EG,4,4CG长就是EA+EG的最小值. ………………4分∵∠BAD=120°，四边形ABCD为菱形，∴∠CAD=60°.∴△ACD为边长为2的等边三角形.可求得3.∴EA+EG3.………………5分28. 解：(1)∵P(-4,4)．………………1分(2)①连接AM,并取中点A′；同理，画出B′、C′、D′；∴正方形A′B′C′D′为所求作．-----------------------------3分②不妨设N(0,n)．∵关联正方形被直线y=-x分成面积相等的两部分，∴中心Q落在直线y=-x上．-------------------------------------4分∵正方形ABC D的中心为E(-3,0)，。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年济南市市中区八年级数学下期末试题及答案解析
1 济南市市中区八年级数学下期末试题
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )
A ．a ＋2＜b ＋2
B ．a 一2＜b 一2
C ．a 2＞b
2D ．－2a ＞－2b
2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )
A ．x 2－x －2＝x(x 一1)－2
B ．x 2—4x ＋4＝(x 一2)2
C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2－ 1
D ．x －1＝x(1－1
x )
3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A B C D
4．多项式x 2－1与多项式x 2一2x ＋1的公因式是( )
A ．x 一1
B ．x ＋1
C ．x 2一1
D ．(x －1)2
5己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )
A ．四边形
B ．五边形
C ．六边形
D ．七边形
6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有( )
A ．m 2－mn ＋n 2
B ．x 2＋4x – 4 C. x 2－4x ＋4 D. 4x 2－4x ＋4
7．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，得点B ，A ，C ′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB ′的度数是( )
A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．150°
8．运用分式的性质，下列计算正确的是( )
A ．x 6
x 2＝x 3
B ．－x ＋y
x －y ＝－1 C ．a ＋x b ＋x ＝a
b D ．x ＋y
x ＋y ＝0
9．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝2
3AB ，则BC ＝（）
A ．16crn
B ．14cm
C ．12cm
D ．8cm
10．若分式方程x －3
x －1＝m
x －1有增根，则m 等于（）
A ．－3
B ．－2
C ．3
D ．2
30°
B'
C'
C B A O
C
A B
D。