大学物理 光的偏振
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《大学物理》光的偏振
符号表示
v
2. 线偏振光 (光振动只沿某一固定方向的光)
符号表示
v
v
光的振动方向与传播方向组成的平面称为振动面。
v
此线偏振光振动面为板面
3. 部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方向 上的光振动占优势的光为部分偏振光 .
符号表示
13.12.2 偏振片 马吕斯定律
某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而只让与这 个方向垂直的光振动通过, 这种性质称二向色性 .
量糖计就是根据这个原理制成的。
13.12 光的偏振
光的波动性 光波是横波
光的干涉、衍射 . 光的偏振 .
横波与纵波的区别
机械横波穿过狭缝
机械纵波穿过狭缝
13.12.1 自然光 偏振光
1. 自然光 ：各个方向的光矢量（无固 定的相位关系），在所有可能的方向 上的振幅都相等（轴对称）。
v
E
常把各个光矢量分解成任意两个相互垂直
的两个光矢量分量。
1. 偏振片 ： 涂有二向色性材料的透明薄片 . 偏振化方向 ： 只让某一特定方向的光通过，这个方
向叫此偏振片的偏振化方向 . 自然光通过偏振片强度减少一半。
I0
起偏器
1 2
I0
偏振化方向
起偏器：将自然光变为线偏光的光学器件 检偏器：检验光偏振态的光学器件
3. 起偏和检偏
2.马吕斯定律（1880 年）
I = I0 cos2a
I 入射偏振光的强度
I 0 出射光的强度
a 是入射的偏振光的光振
动方向与偏振片的偏振 化方向之间的夹角 Nhomakorabea马吕斯定律的证明
N
I0
M
E0
N M
E a E0
大学物理 11.8 光的偏振
光的波动性 光波是横波
机械横波与纵波的区别
光的干涉、衍射 . 光的偏振 .
机 械 波 穿 过 狭 缝
11.8 光的偏振
一、光的偏振态
偏振: 波的振动方向相对传播方向的不对称性。 E
0
H
v
光的偏振态: 光矢量在与光传播方向垂直的 平面内的振动状态。
自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光
1、自然光（非偏振光） 自然光在垂直其传播方向 的平面内，沿各方向振动的光 矢量都有，各方向的光矢量振 动方向和初相位是无规则随机 分布的，各方向上光矢量分布 均匀，而且各方向光矢量的振 幅也都相同，没有哪个方向上 的光矢量振动更占优势。 一般光源发出的光都是自然光.
π cos i0 sin cos( ) 2
sin i0 n2 sin n1
n2 sin i0 tan i0 n1 cos i0
i0
2
光的偏振
i0 i0
玻璃
n1 n2
i0
玻璃
n1 n2
2）根据光的可逆性，当入射光以 角从 n2 介 质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角 .
v
E
符号表示
可以用任意两个相互垂直且等幅的振动来表示，它们 是所有各个方向上的振动在这两个垂直方向上投影的 结果。
2、线偏振光（平面偏振光） 在垂直于光传播方向的平面内，光矢量只沿着一个固定 的方向振动。
光矢量的振动方向与光的传播方向所确定的平面称为振动面
E
振动面
符号表示
v
3、部分偏振光 某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光 符号表示
理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关。 英国物理学家布儒斯特发现，当自然光的入射角满足 一定条件时，反射光为线偏振光。
机械横波与纵波的区别
光的干涉、衍射 . 光的偏振 .
机 械 波 穿 过 狭 缝
11.8 光的偏振
一、光的偏振态
偏振: 波的振动方向相对传播方向的不对称性。 E
0
H
v
光的偏振态: 光矢量在与光传播方向垂直的 平面内的振动状态。
自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光
1、自然光（非偏振光） 自然光在垂直其传播方向 的平面内，沿各方向振动的光 矢量都有，各方向的光矢量振 动方向和初相位是无规则随机 分布的，各方向上光矢量分布 均匀，而且各方向光矢量的振 幅也都相同，没有哪个方向上 的光矢量振动更占优势。 一般光源发出的光都是自然光.
π cos i0 sin cos( ) 2
sin i0 n2 sin n1
n2 sin i0 tan i0 n1 cos i0
i0
2
光的偏振
i0 i0
玻璃
n1 n2
i0
玻璃
n1 n2
2）根据光的可逆性，当入射光以 角从 n2 介 质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角 .
v
E
符号表示
可以用任意两个相互垂直且等幅的振动来表示，它们 是所有各个方向上的振动在这两个垂直方向上投影的 结果。
2、线偏振光（平面偏振光） 在垂直于光传播方向的平面内，光矢量只沿着一个固定 的方向振动。
光矢量的振动方向与光的传播方向所确定的平面称为振动面
E
振动面
符号表示
v
3、部分偏振光 某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光 符号表示
理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关。 英国物理学家布儒斯特发现，当自然光的入射角满足 一定条件时，反射光为线偏振光。
大学物理光的偏振
偏振片
自
然 光
偏 振 化 方 向 线 偏振 光
2、起偏 ∶自然光通过偏 振片后变为线偏振光 ， 称为 起偏 。 3、检偏 ∶偏振片又可用来 检验光线的偏振化程度 ，称 为检偏 。
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器 检偏器
§15-12 马吕斯定律
自然光 线偏振光
. .
起偏器
I0
I A
A0 a A
L (no ne )d 2 2 2 1 L (no ne )d L (no ne )d 4 2 (no ne )d 2 L (no ne )d 2 2 (no ne )d
一、 尼科耳棱镜 原理：利用o、e光的折射率不同，设法使其中一束 光产生全反射。 设计巧妙！
尼科耳棱镜：将一块方解石切成两半，再用加拿大树 胶粘合而成。 加拿大树胶
90 A 48
68
B
D
e光
O光
C
no 1.658
ne 1.486
n胶 1.55
加拿大树胶的折射率介于o、e光折射率之间
§15-13 反射光和折射光的偏振
一、布儒斯特定任意角度入射时，反射光和 折射光都为部分偏振光。 反射光中垂直于入射面振动 的光的强度比较大，折射光中 在入射面内振动的光的强度比 较大，均为部 分偏振光 。
r
n
1
n2
以布儒斯特角入射
当改变入射角，使之满足 ∶
§15-11 光的偏振
振动面：光矢量E与传播方向组成的平面。 偏振: E的振动方向对传播方向的不对称性。 E
光矢量 振动面
0
H
v
大学物理 光的偏振
成α角。由于只有平行于偏振化方向的振动A//才能透过，由图可知：
A//
A cos 0
而光强 I A2
I // IO
A/2/ A0 2
( Ao
c os a) 2 A0 2
I I0 cos2 a
AM 0
A
N
A//
o
14
如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式
一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动， 振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。
所以自然光的光振动对光的传播方向是轴对称而又均匀分布的。
x E
c z
y
S
5
光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分 布的均匀性，具有这种特性的光就叫自然光 。 ( 或者说，具有各个方向的光振动， 且又无固定的位相关系的光)。
9
§14-2 起偏和检偏 马吕斯定律
一、偏振片的起偏、检偏
起偏： 把自然光变成偏振光。
1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。 有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动
光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性。 自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而
另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。
n sin i0 1.73
sin 0
或者，由
将i0=600代入，得
tan i0
n2 n1
n2
n=1.73
26
§14-4 光的双折射现象 一、光的双折射
当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射光，折射定律为：
A//
A cos 0
而光强 I A2
I // IO
A/2/ A0 2
( Ao
c os a) 2 A0 2
I I0 cos2 a
AM 0
A
N
A//
o
14
如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式
一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动， 振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。
所以自然光的光振动对光的传播方向是轴对称而又均匀分布的。
x E
c z
y
S
5
光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分 布的均匀性，具有这种特性的光就叫自然光 。 ( 或者说，具有各个方向的光振动， 且又无固定的位相关系的光)。
9
§14-2 起偏和检偏 马吕斯定律
一、偏振片的起偏、检偏
起偏： 把自然光变成偏振光。
1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。 有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动
光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性。 自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而
另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。
n sin i0 1.73
sin 0
或者，由
将i0=600代入，得
tan i0
n2 n1
n2
n=1.73
26
§14-4 光的双折射现象 一、光的双折射
当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射光，折射定律为：
(完整版)大学物理--光的偏振(完全)
偏振化方向：允许通过的光振动方向。常用箭
头“ ”表示。 Io
偏振片
1 I 2 Io
• •• •
自然光
线偏振光
图
假如光是纵波，光强经过偏振片后强度会变吗？ 6
偏振片既可用作起偏器,又可用作检偏器。 若以光传播方向为轴,慢慢旋转检偏片,观察透过 偏振片的光, 光强无变化的是自然光 光强有变化,但最小值不为零的是部分偏振光;
I1
Imax 5 1 2I2 , I2 2
I min
I1 I1
即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。
11
§15.3 反射和折射时光的偏振
1. 反射和折射时光的偏振 布儒斯特定律
•
•i •
•• ••
n1
n2
•
图
•
一般情况下,反射光和折射光都是部分偏振光： 在反射光中, 垂直振动多于平行振动; 在折射光中, 平行振动多于垂直振动。 这里所说的“垂直”和“平行”是对 入射面而言的。
方法二利用布儒斯特现象获得线偏振光 12
1812年，布儒斯特由实验证明：当入射角io满足
tgio
n2 n1
•
•
•
• io •
• •
n1
r•
n2
图
•
时, 反射光成为只有垂直振动的线偏振光。这就是 布儒斯特定律。角io称为布儒斯特角。
式中n1为入射媒质的折射率, n2为折射媒质的折射率。
13
(1)当以布儒斯特角入射时，反射光线折射光线，
当且仅当 tgio
n2 n1
时，反射光才是线偏振光。且
n1>n2或n1<n2都可以。
•
•
•
而全反射：入射角i i临
大学物理-14章：光的偏振
A (2n) s2
As1 sin
2n
i2
i0
A (2n) P2
AP1
. 在拍摄玻璃窗内的物体时， 去掉反射光的干扰
未装偏振片
装偏振片
▪ 这张照片拍摄时没有加偏振滤镜，玻璃面 上的反射光现象很明显。此照片拍摄时相 机指向与玻璃大约成45度角。
▪ 这张照片是加上偏振滤镜后拍摄的。相机指向与 玻璃仍然是45度角左右。可以看出，虽然偏振滤 镜消去了大部分的反射光，但是仍然有一部分反 射光存在。这是因为在45度角离布儒斯特角甚远， 玻璃面上的反射光是部分偏振光，偏振滤镜无法 把这样的反射光全部滤去。
反射光为振动方向垂直于入射面的线偏振光
n1 sin i10 n2 sin i2
n1 sin tg i10
i10
n2 n2 n1
sin( 900 i10) n2 cos i10
----布儒斯特定律
若 n1 =1.00 (空气)，n2 =1.50 (玻璃)，则：
三 折射光的偏振态
As2 2sini2 cosi1 As1 sin(i1 i2 )
解：设P1、P2的 I1 P1 I1' P2 I1' ' E
偏振化方向夹
角为
I2
I2' I2''
入射线偏振光振动方向与P1的偏振化方
向夹角为
对自然光：
I1'
1 2
I1
I1''
1 2
I1
cos2
线偏振光：
I2' I2 cos2 I2 '' I2 cos2 cos2
因I1’’和I2’’是非相干光
(900 ) (900 i2 ) 180
大学物理第6章-光的偏振
起偏 检偏 马吕斯定律 (polarizing, analyzing and Malus law)
1.偏振片(polarizing plate), 起偏, 检偏
1)偏振片: 只允许某一个方向的振动透过的光学元件
(6)
2)偏振片的用途
(a)作起偏振器
I0
I0/2
(b)作检偏振器
偏振光
光强为零 (消光)
2.波片(wave plate)
(23)
出波片C 时, o光和e光的振动:
A
Ao
Ae
光轴
P1
偏振片P1
单色自然光
波片C
d
x
y(光轴)
A
Ae
Ao
光轴
d
e光
o光
所以
则
合成为线偏振光
合成为正椭圆偏振光
合成为斜椭圆偏振光
合成为圆偏振光
k=0, 1, 2,
1) 1/4波片
思考: (1)线偏光通过1/4波片后, 出射光的偏振态和 光强如何?
O
z
O
z
部分偏振光的分解
部分偏振光
·
·
·
·
·
·
·
·
图示法
(4)
部分偏振光可以看成是自然光和线偏振光的混合。
(5)
4.椭圆和圆偏振光(elliptic and circular polarized light)
Ex
Ey
E
x
y
y
x
z
x
y
x
Ex
Ey
E
y
z
光矢量E的大小和方向在垂直于传播方向的平面上有规律地变化, 光矢量末端轨迹为椭圆称为椭圆偏振光;末端轨迹为圆称为圆偏振光。
1.偏振片(polarizing plate), 起偏, 检偏
1)偏振片: 只允许某一个方向的振动透过的光学元件
(6)
2)偏振片的用途
(a)作起偏振器
I0
I0/2
(b)作检偏振器
偏振光
光强为零 (消光)
2.波片(wave plate)
(23)
出波片C 时, o光和e光的振动:
A
Ao
Ae
光轴
P1
偏振片P1
单色自然光
波片C
d
x
y(光轴)
A
Ae
Ao
光轴
d
e光
o光
所以
则
合成为线偏振光
合成为正椭圆偏振光
合成为斜椭圆偏振光
合成为圆偏振光
k=0, 1, 2,
1) 1/4波片
思考: (1)线偏光通过1/4波片后, 出射光的偏振态和 光强如何?
O
z
O
z
部分偏振光的分解
部分偏振光
·
·
·
·
·
·
·
·
图示法
(4)
部分偏振光可以看成是自然光和线偏振光的混合。
(5)
4.椭圆和圆偏振光(elliptic and circular polarized light)
Ex
Ey
E
x
y
y
x
z
x
y
x
Ex
Ey
E
y
z
光矢量E的大小和方向在垂直于传播方向的平面上有规律地变化, 光矢量末端轨迹为椭圆称为椭圆偏振光;末端轨迹为圆称为圆偏振光。
【大学物理】第12光的偏振
注意： 这个特定的角称为
布儒斯特角；
n1
i0
n2
r0
此时折射光仍为 部分偏振光；
入射角为起偏振角 时，反射光与折射
光互相垂直,是完全
偏振光。
sin i0 n2 sin r0 n1 又i0 r0 90
tgi0
sin i0 cos i0
sin i0 sin r0
n2 n1
n21
i临介 arcsin
e光出射成为偏振光
1.550 1.658
70
可用于起偏和检偏 （a） S （b）S （c）S
表示两尼科耳棱镜主截面的夹角
0
0 2
2
§12—6，7椭圆偏振光和圆偏振光 偏振光的干涉
1、波片：光轴平行于晶面的双折射晶体的薄片。
2、（1）当偏振光的振动面与波片的光轴成 角 00 , 900入射到厚度为l的波片内分成o、e
P2 A2
P3 A3
(b)
因而
A3
A1
cos
cos(
2
)
A1
cos
sin
1 2
A1 sin
2
所以
I3
1 4
I1
sin2
2
又由于
I1
1 2
I0
最后得
I
1 8
I0
sin
2
2
由此可见，当不断旋转P2时，透过P3的光强将在最强（I0/8）与零 之间作周期性变化。
§12－3反射和折射时的偏振 布儒斯特定律
时a=a/2，所以
0
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19 光的偏振
1
19-1 自然光和偏振光 19-2 起偏和检偏 马吕斯定律 19-3 反射和折射起偏 布儒斯特定律
19-4 晶体双折射 偏振棱镜
19-5 椭圆和圆偏振光的获得和检验
19-6 偏振光的干涉 19-7 光弹效应和电光效应 19-8 旋光
19-1 自然光和偏振光
2
一、自然光 偏振光 光波是横波
i0
2
反射线与折射线垂直
n1 i0 i0
n2
6
空气
玻片堆
7
许多玻璃片叠起来： 增强反射光的强度， 增强透射光的偏振化程度。
折射光近似完全线偏振光，是 平行于入射面振动。
玻片堆
8
讨论 下列情况光线的反射和折射
i0
i0
i0
i
i
i
19-4 晶体双折射 偏振棱镜
一、双折射的寻常光和非常光
第一步 令入射光通过偏振片A ，改变 A 的透振方向，观察透射光强变化
A I 18
观察现象 有消失 强度无变化
强度有变化，但无消光
结论 线偏振光 自然光或圆偏振光 部分偏振光或椭圆偏振光
第二步
a.令入射光依次通过
1/4 波片和偏振片B， 改变B的透振方向，
观察透光强度变化。
B
4
I
b. 1/4波片的光轴方向必须
12
折射表面 光轴方向
B
空气
A
B
A0 Be
方解石
Oe
13
光轴
O
eO e
光轴
(b)
(a)
光轴
(c)
光轴
e O (d)
三、尼科尔棱镜
14
15
*四、1/4波片和半波片
波片
从单晶体切下来的薄片，其表面
与晶体的光轴平行。
光轴
(no ne )d
2
(no
ne )d
1/4波片
(no
起偏器 检偏器
二向色性
2.透振方向（偏振化方向）：
当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向 的光通过，这个方向叫此偏振片的透振方向。
透振方向
5
起偏器
E0 I0
三、马吕斯定律：
EI
检偏器
一束光强为 I0 的线偏振光，透过检偏器的透射光强为：
I I0 cos2
是线偏振光的光振动方向与检偏器透振方向之间夹角。
600
i
光轴
i
e
o
光轴
Ee2 P2 光轴20
e
Ee
E1
Eo
P1
I1(cos2 讨论：
cos2
sin 2
sin 2
1 2
sin
2
sin
2
cos )
1） I2 与 、、 有关。
2
n0
ne
d
0
(或
)
2） 来源
a）入射波片前的 1，设 1=0 b）波片引起的 2
sin2 2 0 0或 2
即插入的偏振片偏振方向应与 其中的一块平行。
I3
1 P18
I0 sin
P2
2
2
28
P3
（3）若I3=I0/2，得 sin2 2 4
说明出射光强不可能为I0/2。
（4）设通过第一片偏振片P1的光
振幅为A1，则Ae2 Ao21 2A1 sin
与通过偏振片A的极大或极 小的透振方向重合。
A
4
B
观察现象 结论
有消失 无消失 有消失
无消失
圆偏振光 自然光 椭圆偏振光 部分偏振光
19-6 偏振光的干涉
19
1. 偏振光的干涉现象
2. 偏振光的干涉原理
O
Ee2
P2
光轴
Ee e
E1 Ee2 Ee cos E1 cos cos
5）当 P1 // P2 3 0 I2// I1 I2 互补
19-7 光弹效应和电光效应
22
1. 光弹效应
2. 电光效应
克尔效应
(no ne )l klE2
泡克耳斯效应
19-18 旋光现象
23
1. 晶体和溶液的旋光性 旋光现象
1） 晶体: d
解: （1）设插入的偏振片与第一块偏振片偏振
方向的夹角为，则与第二块的夹角为90-。
自然光透过第一块偏振片后的光强为I0/2。
由马吕斯定律透过第二，三个偏振 片光强分别为
P1 P2
P3
I2
1 2
I0
cos2
I3
I2
cos2 (900
)
1 8
I0
sin2
2
450
（2）若I3=0，得
x2 y2 2 xy cos sin2
Ax2 Ay2
Ax Ay
2 1
(2k 1) π
2
Ax Ay 合成正椭圆偏振光
Ax Ay 合成圆偏振光
k 合成线偏振光
19-2 起偏和检偏 马吕斯定律
4
1.二向色性和偏振片
二向色性：某些物质能吸收某 一方向的光振动，而只让与这 个方向垂直的光振动通过，这 种性质称二向色性。
c）坐标投影引起的 3（0 或 ）
I2 I1(cos2 cos2 sin2
3）当
P1P2
2
当IE2e2 IE1K0s2in2(12K2E1ss0iinn,122,[2Ld)
2
sin2
3
(n0 ne 时，
1 sin 2 sin 2
9
偏振片
e光
寻常光（O光）： 满足折射定律。
O光
非常光（e 光）： 违背折射定律。 实验证明 O 光和 e 光都是偏振光
晶体光学性质简介
1.晶体的光轴 晶体内部的一个特殊方向，称晶体的 光轴。光线沿这一方向传播时不发生 双折射现象。
102 A 光轴
102 102
78
78
78
2.晶体主截面 界面的法线和光轴构成的平面
2
3 4
A1
P2 光轴
Ae2
Ae1
A1
Ao1 Ao2
P1
通过1/4玻片后，O光和e光有 /2的相位差，通过第二片偏振片
P2后产生附加相位差。
通I过第A二22 片 偏Ao2振2 片后Ae2O2 光 2和Ae0光2 A是e2相co干s光(2，合成)光1强36 为I0
29
例3. 用方解石晶体（负晶体）切成一个截面为正三角形的 棱镜，光轴方向如图，若自然光以入射角 i 入射并产生双 折射。试定性地分别画出 o 光和 e 光的光路及振动方向。
4
P1
光 轴
/ 2
正椭圆偏振光
d
/4
圆偏振光
小结：偏振光的获得和检验
17
1.偏振光的获得
1）线偏振光：（从自然光获得线偏振光） 偏振片、玻片堆、晶体（波片）、尼科耳棱镜等。
2）椭圆偏振光： 自然光通过起偏器和一个波片。
2.检验偏振光
自然光，圆偏振光，线偏振光，部分偏振光，椭圆偏振光。
19-3 反射和折射起偏 布儒斯特定律
1. 反射和折射起偏
反射光：部分偏振光
n 垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动。
折射光：部分偏振光
1
n 平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动。
2
ii
布儒斯特定律
玻璃
tgi0
n2 n1
i0 为起偏角
满足上式反射光是垂直于入射面的完
全线偏振光，折射光是部分偏振光。
光的偏振
1.自然光（非偏振光）
在垂直光传播方向的平面内，光矢量大小在所有可能方向上都
相等，各矢量之间没有固定的相位关系，这种光称为自然光。
I x Ax2 Ai2x
I y Ay2 Ai2y 1 Ix Iy 2 I0
2.线偏振光
光的振动方向在同一平面内， 只沿某一固定方向振动的光。
tgi0
n2 n1
i0 900
26
例1. 一束自然光从空气射到平面玻璃上，入射角为 58o ，此时 反射光是线偏振光，求此玻璃的折射率及光线的折射角。
解：由布儒斯特定律
tgi0
n2 n1
n2
n2 tg580 1.60
i0 900
折射角为
n1 i0 i0
n2
B 方解石晶体
3.晶体主平面 晶体中某光线和光轴构成的平面
单轴晶体 双轴晶体
产生双折射的原因
10
寻常光线（O光） 光振动方向始终与光轴垂直，在晶体中的传 播速度和折射率恒定，因而遵守折射定律。
no
c vo
常量
非常光线（e光）
光轴 O光波阵面
光振动方向和光轴夹角在晶体
中发生变化，传播速度和折射 率也随之改变，因而不遵守折
900 580 320
例2. 两个偏振方向正交放置的偏振片，以光强为I0的自然单色27光 照射，若在其中插入另一块偏振片，求：
（1）若透过的光强为I0 /8，插入的偏振片方位角； （2）若透过的光强为0，插入的偏振片方位角； （3）能否找到合适的方位，使透过的光强为I0/2； （4）若在其中插入一块1/4波片，其光轴与第一块偏振片的偏振 方向成30角，出射光的强度为多少？
1
19-1 自然光和偏振光 19-2 起偏和检偏 马吕斯定律 19-3 反射和折射起偏 布儒斯特定律
19-4 晶体双折射 偏振棱镜
19-5 椭圆和圆偏振光的获得和检验
19-6 偏振光的干涉 19-7 光弹效应和电光效应 19-8 旋光
19-1 自然光和偏振光
2
一、自然光 偏振光 光波是横波
i0
2
反射线与折射线垂直
n1 i0 i0
n2
6
空气
玻片堆
7
许多玻璃片叠起来： 增强反射光的强度， 增强透射光的偏振化程度。
折射光近似完全线偏振光，是 平行于入射面振动。
玻片堆
8
讨论 下列情况光线的反射和折射
i0
i0
i0
i
i
i
19-4 晶体双折射 偏振棱镜
一、双折射的寻常光和非常光
第一步 令入射光通过偏振片A ，改变 A 的透振方向，观察透射光强变化
A I 18
观察现象 有消失 强度无变化
强度有变化，但无消光
结论 线偏振光 自然光或圆偏振光 部分偏振光或椭圆偏振光
第二步
a.令入射光依次通过
1/4 波片和偏振片B， 改变B的透振方向，
观察透光强度变化。
B
4
I
b. 1/4波片的光轴方向必须
12
折射表面 光轴方向
B
空气
A
B
A0 Be
方解石
Oe
13
光轴
O
eO e
光轴
(b)
(a)
光轴
(c)
光轴
e O (d)
三、尼科尔棱镜
14
15
*四、1/4波片和半波片
波片
从单晶体切下来的薄片，其表面
与晶体的光轴平行。
光轴
(no ne )d
2
(no
ne )d
1/4波片
(no
起偏器 检偏器
二向色性
2.透振方向（偏振化方向）：
当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向 的光通过，这个方向叫此偏振片的透振方向。
透振方向
5
起偏器
E0 I0
三、马吕斯定律：
EI
检偏器
一束光强为 I0 的线偏振光，透过检偏器的透射光强为：
I I0 cos2
是线偏振光的光振动方向与检偏器透振方向之间夹角。
600
i
光轴
i
e
o
光轴
Ee2 P2 光轴20
e
Ee
E1
Eo
P1
I1(cos2 讨论：
cos2
sin 2
sin 2
1 2
sin
2
sin
2
cos )
1） I2 与 、、 有关。
2
n0
ne
d
0
(或
)
2） 来源
a）入射波片前的 1，设 1=0 b）波片引起的 2
sin2 2 0 0或 2
即插入的偏振片偏振方向应与 其中的一块平行。
I3
1 P18
I0 sin
P2
2
2
28
P3
（3）若I3=I0/2，得 sin2 2 4
说明出射光强不可能为I0/2。
（4）设通过第一片偏振片P1的光
振幅为A1，则Ae2 Ao21 2A1 sin
与通过偏振片A的极大或极 小的透振方向重合。
A
4
B
观察现象 结论
有消失 无消失 有消失
无消失
圆偏振光 自然光 椭圆偏振光 部分偏振光
19-6 偏振光的干涉
19
1. 偏振光的干涉现象
2. 偏振光的干涉原理
O
Ee2
P2
光轴
Ee e
E1 Ee2 Ee cos E1 cos cos
5）当 P1 // P2 3 0 I2// I1 I2 互补
19-7 光弹效应和电光效应
22
1. 光弹效应
2. 电光效应
克尔效应
(no ne )l klE2
泡克耳斯效应
19-18 旋光现象
23
1. 晶体和溶液的旋光性 旋光现象
1） 晶体: d
解: （1）设插入的偏振片与第一块偏振片偏振
方向的夹角为，则与第二块的夹角为90-。
自然光透过第一块偏振片后的光强为I0/2。
由马吕斯定律透过第二，三个偏振 片光强分别为
P1 P2
P3
I2
1 2
I0
cos2
I3
I2
cos2 (900
)
1 8
I0
sin2
2
450
（2）若I3=0，得
x2 y2 2 xy cos sin2
Ax2 Ay2
Ax Ay
2 1
(2k 1) π
2
Ax Ay 合成正椭圆偏振光
Ax Ay 合成圆偏振光
k 合成线偏振光
19-2 起偏和检偏 马吕斯定律
4
1.二向色性和偏振片
二向色性：某些物质能吸收某 一方向的光振动，而只让与这 个方向垂直的光振动通过，这 种性质称二向色性。
c）坐标投影引起的 3（0 或 ）
I2 I1(cos2 cos2 sin2
3）当
P1P2
2
当IE2e2 IE1K0s2in2(12K2E1ss0iinn,122,[2Ld)
2
sin2
3
(n0 ne 时，
1 sin 2 sin 2
9
偏振片
e光
寻常光（O光）： 满足折射定律。
O光
非常光（e 光）： 违背折射定律。 实验证明 O 光和 e 光都是偏振光
晶体光学性质简介
1.晶体的光轴 晶体内部的一个特殊方向，称晶体的 光轴。光线沿这一方向传播时不发生 双折射现象。
102 A 光轴
102 102
78
78
78
2.晶体主截面 界面的法线和光轴构成的平面
2
3 4
A1
P2 光轴
Ae2
Ae1
A1
Ao1 Ao2
P1
通过1/4玻片后，O光和e光有 /2的相位差，通过第二片偏振片
P2后产生附加相位差。
通I过第A二22 片 偏Ao2振2 片后Ae2O2 光 2和Ae0光2 A是e2相co干s光(2，合成)光1强36 为I0
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例3. 用方解石晶体（负晶体）切成一个截面为正三角形的 棱镜，光轴方向如图，若自然光以入射角 i 入射并产生双 折射。试定性地分别画出 o 光和 e 光的光路及振动方向。
4
P1
光 轴
/ 2
正椭圆偏振光
d
/4
圆偏振光
小结：偏振光的获得和检验
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1.偏振光的获得
1）线偏振光：（从自然光获得线偏振光） 偏振片、玻片堆、晶体（波片）、尼科耳棱镜等。
2）椭圆偏振光： 自然光通过起偏器和一个波片。
2.检验偏振光
自然光，圆偏振光，线偏振光，部分偏振光，椭圆偏振光。
19-3 反射和折射起偏 布儒斯特定律
1. 反射和折射起偏
反射光：部分偏振光
n 垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动。
折射光：部分偏振光
1
n 平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动。
2
ii
布儒斯特定律
玻璃
tgi0
n2 n1
i0 为起偏角
满足上式反射光是垂直于入射面的完
全线偏振光，折射光是部分偏振光。
光的偏振
1.自然光（非偏振光）
在垂直光传播方向的平面内，光矢量大小在所有可能方向上都
相等，各矢量之间没有固定的相位关系，这种光称为自然光。
I x Ax2 Ai2x
I y Ay2 Ai2y 1 Ix Iy 2 I0
2.线偏振光
光的振动方向在同一平面内， 只沿某一固定方向振动的光。
tgi0
n2 n1
i0 900
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例1. 一束自然光从空气射到平面玻璃上，入射角为 58o ，此时 反射光是线偏振光，求此玻璃的折射率及光线的折射角。
解：由布儒斯特定律
tgi0
n2 n1
n2
n2 tg580 1.60
i0 900
折射角为
n1 i0 i0
n2
B 方解石晶体
3.晶体主平面 晶体中某光线和光轴构成的平面
单轴晶体 双轴晶体
产生双折射的原因
10
寻常光线（O光） 光振动方向始终与光轴垂直，在晶体中的传 播速度和折射率恒定，因而遵守折射定律。
no
c vo
常量
非常光线（e光）
光轴 O光波阵面
光振动方向和光轴夹角在晶体
中发生变化，传播速度和折射 率也随之改变，因而不遵守折
900 580 320
例2. 两个偏振方向正交放置的偏振片，以光强为I0的自然单色27光 照射，若在其中插入另一块偏振片，求：
（1）若透过的光强为I0 /8，插入的偏振片方位角； （2）若透过的光强为0，插入的偏振片方位角； （3）能否找到合适的方位，使透过的光强为I0/2； （4）若在其中插入一块1/4波片，其光轴与第一块偏振片的偏振 方向成30角，出射光的强度为多少？