影响线习题
第五章影响线习题
第五章影响线习题影响线试题一、问答题1.影响线的定义是什么？为什么取Ｐ＝１单位集中荷载作用作为绘制影响线的基础？影响线的横坐标某和纵坐标y各代表什么物理意义？与内力图有什么区别？2.写影响线方程时，为什么有时全梁写一段？有时必须分段写出？3.试说明简支梁截面Ｃ弯矩影响线在Ｃ点纵坐标的意义以及它和Ｐ＝１作用在Ｃ点时Ｍ图的区别。
4.试说明简支梁截面Ｃ剪力影响线在截面Ｃ左、右为两平行线的理由，以及在Ｃ点有突变和突变处两纵坐标所代表的意义。
5.机动法作影响线的步骤如何？6.从静定多跨梁的几何组成特点说明，用机动法作静定多跨梁的影响线时，附属部分某量影响线在基本部分上与基线重合。
7.如何确定一组间距不变的移动荷载的临界位置和最不利位置？两者有和区别？8.内力包络图与内力图、内力影响线有何区别？9.简支梁的绝对最大弯矩与跨中截面最大弯矩是否相等？在什么情况下将相等？二、计算题1-3.用静力法作静定单跨梁的支座反力及指定截面内力的影响线。
1.支座反力FA、MA，截面Ｃ的内力MC、VC。
2.支座反力FA、FB，截面Ｃ和Ａ的内力MC、VC、MA、VA左、VA右。
某P某PDABACBaCbl2m3m2m题1图题2图3..支座反力FA、FB，截面Ｃ的内力MC、VC、NC。
4-5用机动法作指定量的影响线。
某PBPACAECDBabl1m1m2m2m2m题3图题4图4.ME、VB左、VB右。
5.FA、FB、ME、VE左、VE右。
1PABCDEABC4m1.5m2.5m1m3m2m2m4m2m题5图题6图6－9利用影响线计算在图示荷载作用下指定量的数值。
6.计算VD左、MＥ值。
7.计算VD、MＥ值。
8.计算MC、VC值。
2kN/mAD2m3kN2kN/mCE2m4mB2mA2.5m2mC8mB题7图题8图9计算FB、MＥ、VB左值。
P4=82kNP2=82kNP3=82kNP1=82kN3.5m1.5m3.5m40kNAE2m2mB40kN20kN/mC2m2m4mDAC3m6mB题.9图题12图.10－11设梁上作用可以任意分布的均布荷载q，利用影响线，求荷载的最不利分布；并计算当q20kN/m时，Sma 某,Smin的值。
影响线的练习
影响线练习题(参考答案)第 1 题任 何 静 定 结 构 的 支 座 反 力 、内 力 的 影 响 线 ， 均 由 一 段 或 数 段 直 线 所 组 成 。
（）答案（ O ）第 2 题表 示 单 位 移 动 荷 载 作 用 下 某 指 定 截 面 的 内 力 变 化 规 律 的 图 形 称 为 内 力 影 响 线 。
（）答案（ O ）第 3 题 (No.00445-A)简 支 梁 跨 中 截 面 弯 矩 的 影 响 线 与 跨 中 有 集 中 力 ∏ 时 的 M 图 相 同 。
（）答案( X )第 4 题荷 载 处 于 某 一 最 不 利 位 置 时 ， 按 梁 内 各 截 面 的 弯 矩 值 竖 标 画 出的 图 形 ， 称 为 简 支 梁 的 弯 矩 包 络 图 。
（）答案( X )第 5 题机 动 法 作 静 定 结 构 内 力 影 响 线 的 理 论 基 础 是 ：A。
刚 体 体 系 虚 位 移 原 理 ；B。
功 的 互 等 定 理 ；C。
位 移 互 等 定 理 ；D.。
反 力 互 等 定 理 。
（）答案( A )第 6 题机 动 法 作 静 定 结 构 内 力 影 响 线 的 依 据 是 ：A。
刚 体 体 系 虚 力 原 理 ；B。
变 形 体 的 虚 功 原 理 ；C、刚 体 体 系 的 虚 位 移 原 理 ；D.。
变 形 体 虚 位 移 原 理 。
（）答案( C )第 7 题 (No.00449-B)梁 的 绝 对 最 大 弯 矩 表 示 在 一 定 移 动 荷 载 作 用 下 ：A。
梁 某 一 截 面 的 最 大 弯 矩 ；B。
梁 某 一 截 面 绝 对 值 最 大 的 弯 矩 ；C 。
当 移 动 荷 载 处 于 某 一 最 不 利 位 置 时 相 应 的 截 面 弯 矩 ；D.。
梁 所 有 截 面 最 大 弯 矩 中 的 最 大 值 。
（）答案( D )第 8 题图 示 结 构Q E影 响 线 的 CD段 纵 标 不 为 零 。
影响线习题及答案
影响线习题及答案【篇一：在线测试题试题库及解答(第四章)影响线】>第四章影响线一、单项选择题1、平行弦梁式桁架（上、下节间对齐），当上弦承载和下弦承载时影响线不同的是那个？a、上弦杆轴力影响线b、斜杆轴力影响线c、下弦杆轴力影响线d、竖杆轴力影响线2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线d、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线3、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线b、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是曲线d、在整个结构上都是直线4、带有静定部分的超静定梁，静定部分的反力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线b、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是曲线d、在整个结构上都是直线5、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线b、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是直线d、在整个结构上都是曲线6、简支梁c截面弯矩影响线中k点的竖标表示p=1作用在a、k点时产生的k截面的弯矩b、k点时产生的c截面的弯矩c、c点时产生的k截面的弯矩d、c点时产生的c截面的弯矩7、简支梁c截面剪力影响线中k点的竖标表示p=1作用在a、k点时产生的k截面的剪力b、k点时产生的c截面的剪力c、c点时产生的k截面的剪力d、c点时产生的c截面的剪力8、悬臂梁固定端截面的弯矩影响线的最大竖标在a、自由端截面为正值b、固定端截面为负值c、固定端截面为正值d、自由端截面为负值9、简支梁的弯矩影响线是a、一条直线b、三角形c、两条平行线d、抛物线10、外伸梁支座反力影响线形状特征是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线11、简支梁的反力影响线形状特征是a、一条直线b、三角形c、两条平行线d、抛物线12、外伸梁支座间的截面剪力影响线的形状特征是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线13、简支梁的剪力影响线的形状特征是a、一条直线b、三角形c、抛物线d、两条平行线14、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线15、简支梁在结点荷载作用下，某节间截面k截面剪力影响线的轮廓是a、主梁的虚位移图b、纵梁的虚位移图c、横梁的虚位移图d、两条平行线16、由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力影响线在基本部分上a、全为零b、全为正c、全为负d、可正可负17、外伸梁上k截面内力影响线在k截面以里是全为零 b、全为正 c、全为负 d、可正可负18、由主从结构的受力特点可知：附属部分的反力影响线在基本部分上a、全为零b、全为正c、全为负d、可正可负19、结构上某量值的影响线的量纲是d、该量值的量纲/[长度]20、二、多项选择题1、简支梁c截面的剪力影响线上，c左的竖标是a，c右的竖标是b，下列论述正确的是a、a为p=1在c左时产生的c截面剪力b、b为p=1在c右时产生的c截面剪力c、a为p=1在c点时产生的c左截面剪力d、b为p=1在c点时产生的c右截面剪力e、a为p=1在c右时产生的c截面剪力标准答案 ab2、外伸梁伸臂上的截面剪力影响线是a、在该截面以外是一条斜直线b、在该截面以外是一条水平线c、在该截面以里是一条斜直线d、在该截面以里是一条水平线e、在该截面以里是零线标准答案 be3、外伸梁伸臂上的截面弯矩影响线是a、在该截面以外是一条斜直线b、在该截面以外是一条水平线c、在该截面以里是一条斜直线d、在该截面以里是一条水平线e、在该截面以里是零线标准答案 ae4、外伸梁支座反力影响线的特点是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、该支座竖标为1e、其他支座竖标为零标准答案 ade5、外伸梁支座间的截面剪力影响线是a、两条直线组成的折线b、一条直线c、两条平行线d、抛物线e、在支座处竖标为零标准答案 ce5.5、外伸梁支座处截面弯矩影响线的形状特点是a、在该支座处竖标为零b、另支座处竖标为零c、该支座以外是一条直线d、该支座以里是零线e、一条直6、外伸梁支座间的截面弯矩影响线的特点是a、在支座处竖标为零b、抛物线c、两条平行线d、两条直线组成的折线e、一条直线标准答案 ad7、下列哪些影响线在相邻节点之间必为一直线？a、静定桁架b、超静定桁架c、静定梁在节点荷载作用下d、超静定梁在节点荷载作用下e、静定刚架标准答案 abcd8、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线d、在超静定部分上是零线e、在静定部分上是零线f、在超静定部分上是直线标准答案 cd9、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线d、在超静定部分上是曲线e、在静定部分上是曲线f、在超静定部分上是直线标准答案 cd10、绘制影响线的方法有a、静力法b、机动法c、力法d、力位移法e、力矩分配法标准答案 ab11、下列哪些量值的影响线是无量纲的？a、支座反力b、剪力c、弯矩d、轴力e、约束力矩标准答案 abd12、下列哪些量值的影响线是长度量纲？a、支座反力b、剪力c、弯矩d、轴力e、约束力矩标准答案 ce13、简支梁的影响线的特点是a、反力影响线是一条直线b、弯矩影响线是折线c、剪力影响线是平行线d、内力影响线是直线e、反力影响线是曲线标准答案 abc14、简支梁在直接荷载和结点荷载作用下哪些量值的影响线相同？a、左支座反力b、右支座反力c、结点处弯矩d、非结点处弯矩e、非结点处剪力标准答案 abc15、伸臂梁上哪些量值的影响线可由相应简支梁的影响线想伸臂上延伸得到？a、支座反力b、两支座间截面剪力c、两支座间截面弯矩d、伸臂上截面剪力e、伸臂上截面弯矩标准答案 abc三、判断题1、简支梁c截面弯矩影响线中k点的竖标表示p=1作用在k点时产生的k截面的弯矩。
影响线习题解答
第8章影响线习题解答习题是非判断题(1)习题(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。
（）习题(1)图习题(2)图(2) 习题(2)图示梁的M C影响线、F Q C影响线的形状如图（a）、（b）所示。
(3) 习题(3)图示结构，利用M C影响线求固定荷载F P1、F P2、F P3作用下M C的值，可用它们的合力F R来代替，即M C= F P1y1+ F P2y2+ F P3y3=F R y。
( )习题(3)图(4) 习题(4)图中的（a）所示主梁F Q C左的影响线如图（b）所示。
( )习题(4)图(5)习题(5)图示梁F R A的影响线与F Q A右的影响线相同。
( )习题(5)图(6) 简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。
( )【解】（1）错误。
影响线应画在单位荷载的移动范围内。
（2）M C影响线正确；F Q C影响线错误。
（3）错误。
只有当所有的荷载作用在同一直线段上时，才能用它们的合力来代替。
（4）正确。
由间接荷载作用下影响线的绘制方法可知，该影响线正确。
（5）错误。
F R A的影响线为直线，F Q A右的影响线为两条平行线。
（6）错误。
弯矩包络图为恒载与活载共同作用下各截面最大弯矩的连线。
习题填空题(1) 用静力法作影响线时，其影响线方程是。
用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的。
(2) 弯矩影响线竖标的量纲是。
(3)习题(3)图所示结构，F P=1沿AB移动，M D的影响线在B点的竖标为，F Q D 的影响线在B点的竖标为。
习题(3)图(4) 习题(4)图所示结构，F P =1沿ABC移动，则M D影响线在B点的竖标为。
习题(4)图(5)习题(5)图所示结构，F P=1沿AC移动，截面B的轴力F N B的影响线在C点的竖标为。
习题(5)图(6)习题(6)图所示结构中，竖向荷载F P=1沿ACD移动，M B影响线在D点的竖标为，F Q C右影响线在B点的竖标为。
影响线习题答案
影响线习题答案1.表示单位移动荷载作用下某量值变化规律的图形称为该量值 影 响 线 。
（）答案（ √ ）2．单位荷载作用在简支结间梁上， 通过结点传递的主梁影响线 ，在各结点之 间 ：a.. 部 分 为 直 线 ， 部 分 为 曲 线；b. 均 为 曲 线;c. 均 为 直 线;d. 竖 标 为 零 。
（）答案( c )3. 用静力法作R A、M C、V C、M A、V B、M D的影响线。
答案：4.作R A 、R B 、Q B 左、M C 的影响线。
答案：5. 用机动法作图示梁的R 、M 、zu Q ycQ 影响线。
6.用机动法绘出图示超静定梁c M 、c Q 影响线的轮廓线。
（3分）答案：c M 影响线c Q 影响线mkN M mx ma kNR P P cr .817.8 614217.610617.6233.21033.262max 3=⨯-⨯-⨯==+=-===M x a kN R P P P P m kN M mx m a kNR P P m kN M m x ma kN R P P cr cr cr 6,)2(.817.8 614217.610617.6233.21033.26.4.821165.4106165.4267.11067.163322max 32max 2===⨯-⨯-⨯==+=-====⨯-⨯==-====作用 mkN M mx m a kNR P P P P m kN M mx ma kNR cr .82.8 428.51058.526.1106.16,)2(.817.8 614217.610617.6233.21033.262max 3322max =⨯-⨯==+=-====⨯-⨯-⨯==+=-==作用8.求图示结构在移动荷载作用下C 截面的最大弯矩值。
答案：1）作M C 的影响线；2）确定荷载的最不利位置,求M C max P Cr ＝11kNP Cr ＝8kNmkN 2.314.24184.211⋅=⨯⨯+⨯＝c M m kN 4.324.221114.28⋅=⨯⨯+⨯＝cM m kN 4.32max ⋅＝c M。
影响线习题
第11 章影响线课堂练习一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）1、图示结构支座反力V A影响线形状为下图所示。
（）P =1AVA1 +2、用机动法作得图 a 所示结构Q B左影响线如图b。
（）( a ) B( b )Q B ( 左) 1_BQB ( 左)二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）1、据影响线的定义，图示悬臂梁 C 截面的弯矩影响线在 C 点的纵标为：A.0 ；B.-3m ；C.-2m ；D.-1m 。
（）P= 1A C2m 3m2、图示结构，M A 影响线（下侧受拉为正）D处的纵标为：A.0 ；C. -l；B. l；D.-2.236 l/2 。
（）El/ 2P= 1Dl/ 2Cl/ 2A Bl l3、图示结构在移动荷载（不能调头）作用下，截面 C 产生最大弯矩的荷载位置为：A. P1在C 点；B. P2 在C 点；C. P1和P2合力在 C 点；D. P1及P2的中点在 C 点. （）P1= 5kN P2 = 28kN2mA C B1m4 mm4、已知图示梁在P=5kN 作用下的弯矩图，则当P=1 的移动荷载位于 C 点时K 截面的弯矩影响线纵标为：A.1m ；B.-1m ；C.5m ；D.-5m 。
（）P= 5kNK Cl l1055M 图(kN.m)三、填充题（将答案写在空格内）1、试指出图示结构在图示移动荷载作用下，M K达到最大和最小的荷载位置是移动荷载中的kN 的力分别在截面和截面处。
AK B C40kN20kN 10kN D 2m 2m2m 4m 3m 3m2、P=60kN 在图示结构上沿DC 移动，支座反力R A 的最大值为。
P=60kND CABl 2 lRA3、图 b 是图a 的影响线，竖标y D是表示P=1 作用在截面时的数值。
C A ( a )( b ) P =1B K D- yD4、图a 结构主梁截面 B 右的剪力影响线如图b。
其顶点竖标y= 。
习题课4影响线
G
F
FQF
δ P图
G
FQF影响线
D
E
1
F
32
(2) 求 M E , FQE , FQC右 的影响线
2m
FP=1 2m
2m
2m
2m
A 3m
C
E 3m 1m
D 3m
B
33
解： 1) 求ME的影响线
0.8 1.2 0.8 2.4 1.2 3m 0.8 3m 1.35
ME
1.35
1.65
1.2
δP 图
(×δ Z )
b δz l C FQC
ab δz l
δz a
l
C MC b
A
a l 刚体位移图
1 δz l
B
1 δz l
a
b δz l
l 刚体位移图
a δz l b
δ P图
a δz l
b l
δ P图
1 δz l
1 l
28
MC影响线
a l
FQC影响线
二．机动法作影响线
(1) 求 M C , FQC右 , FQE左 , FQF 的影响线
0.5a 0.25a
MC影响线
1.0a 1.25a 0.25 0.5
FQC影响线
1.0 1.25
12
2.5aδ z aδ z aδ z
δP 图
1 aδ z 2
5 δz 4
1 δz 2
δP 图
1 1 δz 4 δz 4a
δz
1 δz 2
2aδ z
δz / 2
MD左
FQD左 δz / 2 求FQD左影响线之δ P 图
0.5
影响线练习题
四、例题解析（一）概念题例3-2荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面的弯矩值竖标画出的图形，称为简支梁的弯矩包络图。
（）（大连理工1999）答案：×。
例3-3简支梁绝对最大弯矩值是：（）（天津大学1997）A、梁中某截面的最大弯矩值；B、梁跨度中点附近某截面的弯矩值；C、梁中各截面最大弯矩中的最大值；D、梁中间截面的最大弯矩值。
答案：C。
例3-4静定结构中任何量值的影响线都是由直线段组成。
（）（西南交大1997）答案：×。
静定结构的位移影响线是曲线。
例3-5 用静力法作影响线，影响线方程中的变量代表截面位置的横坐标。
（）（华中理工1999）答案：×。
代表单位力的位置。
例3-6 图3-4所示结构BC杆轴力影响线应画在BC杆上。
（）（华中理工2000）图3-4答案：×。
影响线的作用范围是单位荷载的移动范围，应画在AB杆上，而不是在BC 杆。
例3-7简支梁跨中截面C弯矩影响线的物理意义是荷载F P＝1作用在截面C的弯矩图。
（）（湖南大学2005）答案：×。
例3-8 结构上某截面剪力的影响线，在该截面处必定有突变。
（）（中南大学2005）答案：×。
提示：间接荷载下的剪力影响线在该截面处不一定有突变。
例3-9 作影响线时，只需考虑单位集中荷载，不需要考虑结构上的实际荷载。
（）（中南大学2007）答案：√。
例3-10 影响线仅用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用下的计算。
（）（西安交大2003）答案：×。
例3-11 图3-5所示结构，M A影响线（下侧受拉为正）D处的纵标为：( )（西南交大2002）A、0；B、l；C、－l；D、-2.236l/2。
图3-5答案：C。
提示：根据影响线的概念，本题实际是求荷载移动至D点时，M A的值。
例3-12 机动法作静定结构内力影响线的依据是：（）（西安交大2005）A、刚体体系的虚力原理；B、变形体的虚功原理；C、刚体体系的虚位移原理；D、变形体的虚位移原理。
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第11章影响线课堂练习
一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）
1、图 示 结 构 支 座 反 力 V A 影 响 线 形 状 为 下 图 所 示 。
（ ）
2、用机动法作得图a 所示结构Q B 左影响线如图b 。
（ ）
( )a b ( )B
( 左 )Q B )
二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）
1、据影响线的定义，图示悬臂梁C 截面的弯矩影响线在C 点的纵标为：
A.0；
B.-3m ；
C.-2m ；
D.-1m 。
（
）
2m 3m
2、图示结构，M A 影响线（下侧受拉为正）D 处的纵标为：
A.0；
B.l ；
C.-l ；
D.-2.236l /2。
（ ）
l l 2
2l/2
3、图示结构在移动荷载（不能调头）作用下，截面C 产生最大弯矩的荷载位置为：
A.P 1在C 点；
B.P 2在C 点；
C.P 1和P 2合力在C 点；
D.P 1及P 2的中点在C 点. （ ）
4m P 2= 28kN
4、已知图示梁在P =5kN 作用下的弯矩图，则当P =1的移动荷载位于C 点时K 截面的弯矩影响线纵标为：
A.1m ；
B.-1m ；
C.5m ；
D.-5m 。
（ ）
l l 10
5
5图 M (kN.m)
三、填充题（将答案写在空格内）
1、 试指出图示结构在图示移动荷载作用下，M K 达到最大和最小的荷载位置是移动荷载中的______kN 的力分别在_______截面和______截面处。
2m 2m
2、P =60kN 在图示结构上沿DC 移动，支座反力R A 的最大值为___________。
3、图b 是图a 的_________影响线，竖标y D 是表示P =1作用在
_________截面时________的数值。
( )( )a b D
4、图a 结构主梁截面B 右的剪力影响线如图b 。
其顶点竖标y=________。
( a )+y ( b )
1111
11
5、图示结构在均布活荷载q 作用下（荷载可任意布局），截面A 的最大负剪力为__________。
l l l A
/2l /2l /2
6、图示结构用影响线确定，当移动荷载P 1位于D 点时截面
C 弯矩的值为_____________________.
2.2m 2m 2m P 12=30kN
P =20kN
7、在图示移动荷载作用下，a 杆的内力最大值等于__________。
/2
/2
答案
一、1O2X
二、1A2C3B4B
三、
1、40kN 、K 、C
2、40kN
3、M K 、D 、M K
4、1
5、-ql /4
6、-37kN ·m
7、1。