山东高考数学研讨会0912一PPT课件
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高三数学教研组长发言 PPT课件 图文
数学一套完整的试卷平时很难凑 齐两个小时，所以数学组老师特别重 视周末辅导时间，统一规定时间，统 一组织模拟考试，有考必有批，有批 必有改。
●复习备考策略
●讲“规范” （1）思路规范——常规题型很快找到最优解 题思路、解题方法。 （2）运算规范——准确、简洁、快速，掌握 必要的运算技巧，立足一次成功。 （3）表达规范——步骤齐全（不多不少）、 表达准确、推理清楚、卷面整洁。
（4）注意总结 题型、方法、规律等的总结。
●复习备考策略
Ⅲ.把握重点、热点，强化专题训练
高中数学主干知识
三角函数 数列
构建体系
立体几何 解析几何 概率与统计 函数与导数 极坐标与参数方程
明确题型 掌握解法 熟悉技巧
●复习备考策略
●专题练与整体练相结合 对重点、热点问题不断强化、反
复练习、落实到位，同时也要注重整 体试卷在单位时间内的练习。
因此“抓基础、抓常规、抓落实”应依然作为 我们后期复习的首要任务。
●复习备考策略
1.回归教材 2.把握常规 3.适度训练
●复习备考策略
1.回归教材 完整的叙述每一个定义、法则、定理
独立完成重要公式推导和定理证明 独立完成典型例题、习题的求解（证明） 尽可能地对典型例题、习题进行变式、引申和推广
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
●复习备考策略
2019年高三数学
工作计划
● 现状分析
1.高三数学复习内容多，任务重，时间紧； 2.各个平行班级进线人数相差较大，以文科为例：多
的进线24人少的进线仅有14人； 3.学生学习主动性不强，被动学习效率不高； 4.高分学生不多，很多学生成绩主要集中在线附近； 5.成绩不够稳定，每次考试每个班总有好几个学生成
●复习备考策略
●讲“规范” （1）思路规范——常规题型很快找到最优解 题思路、解题方法。 （2）运算规范——准确、简洁、快速，掌握 必要的运算技巧，立足一次成功。 （3）表达规范——步骤齐全（不多不少）、 表达准确、推理清楚、卷面整洁。
（4）注意总结 题型、方法、规律等的总结。
●复习备考策略
Ⅲ.把握重点、热点，强化专题训练
高中数学主干知识
三角函数 数列
构建体系
立体几何 解析几何 概率与统计 函数与导数 极坐标与参数方程
明确题型 掌握解法 熟悉技巧
●复习备考策略
●专题练与整体练相结合 对重点、热点问题不断强化、反
复练习、落实到位，同时也要注重整 体试卷在单位时间内的练习。
因此“抓基础、抓常规、抓落实”应依然作为 我们后期复习的首要任务。
●复习备考策略
1.回归教材 2.把握常规 3.适度训练
●复习备考策略
1.回归教材 完整的叙述每一个定义、法则、定理
独立完成重要公式推导和定理证明 独立完成典型例题、习题的求解（证明） 尽可能地对典型例题、习题进行变式、引申和推广
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
●复习备考策略
2019年高三数学
工作计划
● 现状分析
1.高三数学复习内容多，任务重，时间紧； 2.各个平行班级进线人数相差较大，以文科为例：多
的进线24人少的进线仅有14人； 3.学生学习主动性不强，被动学习效率不高； 4.高分学生不多，很多学生成绩主要集中在线附近； 5.成绩不够稳定，每次考试每个班总有好几个学生成
2023届高考冲刺阶段备考研讨-数学考前信息解读及冲刺要点(中)课件
1.1 命题理念清新
例 1.（2022 全国新高考Ⅰ卷第 8 题）已知正四棱锥的侧棱长为 l，其各顶点都在同一球面上.
若该球的体积为 36 ，且 3 l 3 3 ，则该正四棱锥体积的取值范围是（ ）
A.
18,
81 4
B.
27 4
,
81 4
C.
27 4
,
64 3
D. [18, 27]
【分析】球的半径为 R 3. 初步感知，当底面过球心时， l 3 2 ， 于是可知，当 3 l 3 2 时，图形为图 1； 当 3 2 l 3 3 时，图形为图 2.
81 , 4
所以正四棱锥的体积V 的最小值为 27 ，
4
所以该正四棱锥体积的取值范围是
27 4
，64 3
.
故选：C.
例 2.（2022 全国新高考Ⅰ卷第 10 题） 已知函数 f (x) x3 x 1 ，则（ ）
A. f (x) 有两个极值点
B. f (x) 有三个零点
C. 点(0,1)是曲线 y f (x) 的对称中心
2
2
而
sin
B
cos C
sin
C
π 2
，
所以 C π B ，即有 A π 2B ．
2
2
所以
a2 b2 c2
sin2 A sin2 sin2 C
B
cos2
2B 1 cos2 cos2 B
B
2 cos2
B
2
1 cos2
1 B
cos2
B
4 cos2
B
2 cos2
B
5
2
8 5 4
2 5 ．
2025届高中数学一轮复习课件《二项式定理》ppt
3．二项式系数 二项展开式中各项的系数___C_nk__(k∈{0，1，…，n})叫做二项式系数．
高考一轮总复习•数学
第6页
二 二项式系数的性质 1．对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数__相__等_____．
2．增减性与最大值：当 n 是偶数时，中间的一项_________取得最大值；当 n 是奇数时，
高考一轮总复习•数学
第8页
1．判断下列结论是否正确． (1)Crnan－rbr 是(a＋b)n 的展开式中的第 r 项．( ) (2)通项公式 Tr＋1＝Crnan－rbr 中的 a 和 b 不能互换．( √ ) (3)(a＋b)n 的展开式中某项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与该项的 二项式系数不同．(√ ) (4)若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则 a7＋a6＋…＋a1 的值为 128.( )
或者其他量.
高考一轮总复习•数学
第19页
对点练 1(1)在2x－mx 6 的展开式中，若常数项为－20，则实数 m 的值为(
)
A．12
B．－12
C．－2
D．2
(2)(2024·湖北部分重点中学第二次联考)用 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中
个位小于百位且百位小于万位的五位数有 n 个，则(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋…＋(1＋x)n
(3)(3
3－2)7 的展开式的通项
Tk＋1＝Ck7·(3
7－k
3)7－k·(－2)k＝Ck7·3 3
·(－2)k(k＝0,1,2,3,4,5,6,7)，
高考一轮总复习•数学
第17页
要使第 k＋1 项为有理数，则7－3 k∈Z，则 k 可取 有理项的求法．
高考一轮总复习•数学
第6页
二 二项式系数的性质 1．对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数__相__等_____．
2．增减性与最大值：当 n 是偶数时，中间的一项_________取得最大值；当 n 是奇数时，
高考一轮总复习•数学
第8页
1．判断下列结论是否正确． (1)Crnan－rbr 是(a＋b)n 的展开式中的第 r 项．( ) (2)通项公式 Tr＋1＝Crnan－rbr 中的 a 和 b 不能互换．( √ ) (3)(a＋b)n 的展开式中某项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与该项的 二项式系数不同．(√ ) (4)若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则 a7＋a6＋…＋a1 的值为 128.( )
或者其他量.
高考一轮总复习•数学
第19页
对点练 1(1)在2x－mx 6 的展开式中，若常数项为－20，则实数 m 的值为(
)
A．12
B．－12
C．－2
D．2
(2)(2024·湖北部分重点中学第二次联考)用 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中
个位小于百位且百位小于万位的五位数有 n 个，则(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋…＋(1＋x)n
(3)(3
3－2)7 的展开式的通项
Tk＋1＝Ck7·(3
7－k
3)7－k·(－2)k＝Ck7·3 3
·(－2)k(k＝0,1,2,3,4,5,6,7)，
高考一轮总复习•数学
第17页
要使第 k＋1 项为有理数，则7－3 k∈Z，则 k 可取 有理项的求法．
《高考数学专题讲座》课件
平面几何基本概念
点、线、面、角等基本元素的定义和性质。
几何公理与定理
欧几里得几何的公理、定理及其推论。
几何解题方法与技巧
总结词
掌握几何解题方法与技巧
几何证明方法
演绎法、归纳法、反证法等证明技巧 。
几何计算方法
面积、体积、角度等的计算方法。
辅助线与辅助平面
如何添加辅助线或辅助平面来简化问 题。
几何题型解析与练习
与他人交流
与同学、老师或家长交流备考心得和压力， 寻求支持和帮助，共同进步。
感谢观看
THANKS
的作用。
高考数学考试大纲解析
掌握考试大纲的各项要求，明确考试内容和考试 要求。
了解考试形式和试卷结构，熟悉各类题型和分值 分布。
针对不同知识点，分析其重要程度和考试频率， 合理分配复习时间。
高考数学命题趋势分析
01
分析近年来的高考试题，总结出命题规律和趋势。
02
关注数学与其他学科的交叉点，预测可能的命题方 向。
离散概率分布
列举了几种常见的离散概率分布 ，如二项分布、泊松分布等，并 介绍了它们的概率计算公式。
连续概率分布
介绍了正态分布、指数分布等几 种常见的连续概率分布，并给出 了它们的概率密度函数和性质。
概率与统计解题方法与技巧
古典概型与几何概型的求解方法
古典概型中，事件发生的概率等于该事件所有可能情况的基本事件个数除以全部可能情况的基本事件个数；几何概型 中，事件发生的概率等于该事件对应的长度、面积或体积占全部可能对应的长度、面积或体积的比。
03
针对不同题型，研究解题方法和技巧，提高解题速 度和准确性。
02
代数部分
代数基础知识梳理
高三二轮复习专题讲座函数与导数ppt课件
课程标准 教学要求 考试说明
3
一、课标、教学要求、考试说明的解读
考试要求： 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次 （在下表中分别用A、B、C表示）． 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解 决相关的简单问题． 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一 定综合性的问题． 掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合 性较强的或较为困难的问题．
4
内
容
要求
函数的有关概念
A
B
C
√
函数的基本性质
√
函
指数与对数
√
指数函数的图象与性质
√
对数函数的图象与性质
√
数
幂函数
√
函数与方程
√
函数模型及其应用
√
导数的概念
√
导
导数的几何意义
√
导数的运算
√
数
利用导数研究函数的单调
√
性与极值
导数在实际问题中的应用
√
5
二、近几年高考试题分析
高考函数与导数试题的命题特点
分析：此 题 的 关 键 是 集正 合 M的 确含 理,所 义 解谓 在 定 义 域 内 x0,使 存得 f在 (x01)f(x0)f(1) 成 立 ,就 是 方 f(x程 1)f(x)f(1)有 实 数 . 解
10
此 题 在 最 初 命,第 题(4时 )个 函 数 不f (是 x) cosx,而 是
7
三、目前学生存在的问题、成因
通过这次期末调研考试，以及一轮复习中反映出的 情况来看，在函数与导数部分主要存在着以下几个 方面的问题： 1．基础知识掌握不牢，该过关的地方还没过关， 主要是由于基本概念不清、运算能力不强； 2．灵活运用知识解决问题的能力不够，主要是由 于对于所学的知识理解不透，不能举一反三； 3．转化与化归的能力较弱，主要是平时解题过程 中不注意对方法的归纳与小结．
3
一、课标、教学要求、考试说明的解读
考试要求： 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次 （在下表中分别用A、B、C表示）． 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解 决相关的简单问题． 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一 定综合性的问题． 掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合 性较强的或较为困难的问题．
4
内
容
要求
函数的有关概念
A
B
C
√
函数的基本性质
√
函
指数与对数
√
指数函数的图象与性质
√
对数函数的图象与性质
√
数
幂函数
√
函数与方程
√
函数模型及其应用
√
导数的概念
√
导
导数的几何意义
√
导数的运算
√
数
利用导数研究函数的单调
√
性与极值
导数在实际问题中的应用
√
5
二、近几年高考试题分析
高考函数与导数试题的命题特点
分析：此 题 的 关 键 是 集正 合 M的 确含 理,所 义 解谓 在 定 义 域 内 x0,使 存得 f在 (x01)f(x0)f(1) 成 立 ,就 是 方 f(x程 1)f(x)f(1)有 实 数 . 解
10
此 题 在 最 初 命,第 题(4时 )个 函 数 不f (是 x) cosx,而 是
7
三、目前学生存在的问题、成因
通过这次期末调研考试，以及一轮复习中反映出的 情况来看，在函数与导数部分主要存在着以下几个 方面的问题： 1．基础知识掌握不牢，该过关的地方还没过关， 主要是由于基本概念不清、运算能力不强； 2．灵活运用知识解决问题的能力不够，主要是由 于对于所学的知识理解不透，不能举一反三； 3．转化与化归的能力较弱，主要是平时解题过程 中不注意对方法的归纳与小结．
高中数学专题讲座 PPT课件 图文
◆高等院校的不同专业可以对学生的数学资格 提出不同的要求，在数学上获得不同资格的学 生经过考试可进入高等院校的相应专业学习.
学校课程既可以由学校独立开发或联校 开发，也可以联合高校、科研院所等共同 开发；另外，还可以利用和开发基于现代 信息技术的资源，建立广泛而有效的课程 资源网络。
6 课程的实施
高中数学课程分成必修课和选修课 两部分，由若干个模块组成.模块的形 式有两种:一种是2个学分的模块(授课 36学时)，一种是1个学分的专题(授 课18学时)，每两个专题组成一个模 块。
高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求， 按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合 进行命题、考试，命题范围为必修、选修1、选 修2、选修4系列课程。根据课程内容的特点， 对选修3系列课程的评价应采用定性与定量相结 合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校 在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶 段数学学习的评价。
数学探究、数学建模、数学文化：数学 探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高 中数学课程的重要内容，这些内容不单独设 置，渗透在每个模块或专题中。
对数学探究、数学建模的课时和内容不做 具体安排。学校和教师可根据各自的实际情 况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶 段至少各应安排一次较为完整的数学探究、 数学建模活动。
函数、对数函数、幂函数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率 数学4：基本初等函数2（三角函数）、平 面上
的向量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式
选修系列1
选修1-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 导数及其应用。
选修1-2： 统计案例；推理与证明； 数系扩充及复数的引入；逻辑框图。
学校课程既可以由学校独立开发或联校 开发，也可以联合高校、科研院所等共同 开发；另外，还可以利用和开发基于现代 信息技术的资源，建立广泛而有效的课程 资源网络。
6 课程的实施
高中数学课程分成必修课和选修课 两部分，由若干个模块组成.模块的形 式有两种:一种是2个学分的模块(授课 36学时)，一种是1个学分的专题(授 课18学时)，每两个专题组成一个模 块。
高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求， 按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合 进行命题、考试，命题范围为必修、选修1、选 修2、选修4系列课程。根据课程内容的特点， 对选修3系列课程的评价应采用定性与定量相结 合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校 在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶 段数学学习的评价。
数学探究、数学建模、数学文化：数学 探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高 中数学课程的重要内容，这些内容不单独设 置，渗透在每个模块或专题中。
对数学探究、数学建模的课时和内容不做 具体安排。学校和教师可根据各自的实际情 况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶 段至少各应安排一次较为完整的数学探究、 数学建模活动。
函数、对数函数、幂函数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率 数学4：基本初等函数2（三角函数）、平 面上
的向量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式
选修系列1
选修1-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 导数及其应用。
选修1-2： 统计案例；推理与证明； 数系扩充及复数的引入；逻辑框图。
第4节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式--2025高中数学一轮复习课件基础版(新高考新教材)
再求事件 AB 包含的样本点个数 n(AB),得
()
P(B|A)=
()
缩小样本空间的方法,就是去掉第一次抽到的情况,只研究剩
下的情况,用古典概型求解,它能化繁为简
[对点训练 2](1)(2024·重庆万州模拟)某地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾
9
7
客量超过 1 万人次的概率是 ,连续两天顾客量超过 1 万人次的概率是 ,该地
P(B|A)+P(C|A)
(3)设与 B 互为对立事件,则 P(|A)=1-P(B|A)
微思考P(B|A)与P(A|B)表示的意思相同吗?
提示 不同.P(B|A)表示在事件A发生的条件下,事件B发生的概率;而P(A|B)
表示在事件B发生的条件下,事件A发生的概率.另外从计算公式上看,
()
=
1
;
8
比赛进行五局,有以下 6 种情况:
AABBA,AABCA,ACBAA,ACCAA,BBAAA,BCAAA,
1 1
1 1 1
3
甲获胜的概率为2 × 2 × 2 × 2 × 2 ×6=16;
比赛进行七局,有以下 8 种情况:
AABCCBA,AABBCCA,ACBBCAA,ACBACBA,ACCABBA,BBACACA,BCAACBA,
P(AB)=P(A)P(B)是事件A与B相互独立的充要条件
1.事件的相互独立性
事件 A 与事件 对任意的两个事件 A 与 B,如果 P(AB)=P(A)P(B)成立,则
B 相互独立
称事件 A 与事件 B 相互独立,简称为独立
性质
若事件 A 与事件 B 相互独立,则 A 与, 与 B,与也都
相互独立
20
数学高考考试答题技巧.ppt
②跳步答题
❖ 解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先 承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明 这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回 过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。
❖ 由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可 以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……” 一直做到底，这就是跳步解答。
❖ 也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去， 可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持 卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问 作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。
③退步解答
❖ “以退求进”是一个重要的解题策略。如果你 不能解决所提出的问题，那么，你可以从一 般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到 简单，从整体退到部分，从较强的结论退到 较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的 问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应 开门见山写上“本题分几种情况”。这样， 还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意 义的启发。
❖ 5.注意上厕所。
三、浏览试卷，确定考试策略
❖ 一般提前5分钟发卷，涂卡、填密封线内 部分和座号后浏览试卷：试卷发下后，先利 用2—3分钟时间迅速把试卷浏览一遍，检查 试卷有无遗漏或差错，了解考题的难易程度、 分值等概况以及试题的数目、类型、结构、 占份比例、哪些是难题，同时根据考试时间 分配做题时间，做到心中有数，把握全局， 做题时心绪平定，得心应手。
掌握，随时巧变，不要墨守常规。
建议时间
基础较好的同学注意处理好速度和准确度的关系：
选择题30分钟，填空题15分钟，前两个解答题每题8分钟， 中间两个解答题每题10分钟，后两个解答题每题12分钟， 15分钟检查时间。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 文理（15）的循环结构 • 个别试题的排列顺序——理（8）（9）对
应文（7）（5） • 文理科部分对应试题难度——（17）（22） • 个别的概念 • 个别试题答案——文科导数、解析几何 • 部分试题（题眼）取材——抽象函数 • 整张试卷运算量——
09山东新课标部分内容
理科（180+108课时） 课时数 课时比例% 分数 题号
归方程系数公式
2009年数学《考试说明》变化
• 删去了“了解圆锥曲线的实际背景和圆锥曲 线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用” 的考试要求；
• 明确了椭圆、双曲线和抛物线简单几何性质 的具体内容；
• 理科不等式证明增加了放缩法；
• 数列 “递推关系”；
• 删去了“试卷包括容易题、中等难度题和难 题，以中等难度题为主”的命题要求
20
广东 文
Байду номын сангаас
50
10
15
3
80
6
5
1-2 150
海南 宁夏
60
12
20
4
60
5
10 1-3
22
山东 60 12 16 4 74 6 0 0
江苏 Ⅰ
70 14 90 6
160 20
江苏 Ⅱ
20 2 20 2-4 40 4
辽宁 理
辽宁 文
福建 理
福建 文
天津
浙江
安徽
选择题 分题 数数
60 12
60 12
2009年山东高考数学研讨 （一）
田明泉
/mingquanyuan tianmingquan@
研讨的主要内容
• 2009年新课程高考改革的趋势和现状 • 2009年新课程高考数学试卷的特点 • 2009年新课程高考数学考试说明的变化 • 2009年山东高考数学试卷的特点和部分数据 • 2009年新课程高考数学试题的分析和对比 • 2009年山东高考数学试题评分要点 • 2010年新课程高考数学复习建议 • 互动交流
山东数学卷的主要特点
• 教师的预期高于考生的实际得分 • 《考试大纲》《考试说明》的要求变化 • 不等式证明 • 合情推理 • 数列递推关系 • 解析几何应用背景和简单性质
山东数学卷的主要特点
• 主干知识方法重点考查、反复考查 • 基本不等式、双曲函数、错项求和、数归法 • 新课标的新增内容和要求 • 几何概型、程序框图、直方图 • 加大理科应用题的分量 • 概率分布与函数应用题 • 文理科姊妹题的数量明显增加，不同题大
9.5
17 （11）（19） 11.3
合计
42
16.7
21
3
14
09山东卷知识点分布
模块
1 2 3
必修
4 5
理科 题号
（1）（6）（10）2 （14）（16）
（4）（5）3（18）8 （8）（11）3（15） （3）（7）（11）2
（17） （12）（20）6
2-1（1-1）
2-2（1-2）
选修 2-3
分数比例%
算法与框图 统计与概率
12
4.2
24+22
16
4
（15）
22 （8）（11） （19）
2.7 14.7
选修4-5
10
3.4
4
合计
68
20.1
30
文科（180+72课时） 课时数 课时比例% 分数
（13） 5
题号
2.7 20 分数比例%
算法与框图 统计与概率
12+6
7.1
4
（15）
2.7
24
00
21
新课程数学卷的主要特点
• 彰显新课程理念与要求 • 应用性——实践能力 • 探究性——创新意识 • 开放性——自主设计解题方案 • 学科性——学科特点明显 • 选择性——选修四系列
2009年数学《考试说明》变化
• 分段函数的分段数进行了限制； • 要求分别会画出几种指数和对数函数的图像； • 删去了中心投影的方法要求； • 不要求会画出某些建筑物的视图和直观图； • 把理解几种基本算法语句降为了解； • 删去了假设检验； • 明确要求不需要考生记忆标准差公式和线性回
大减少 • 运算能力仍有较高要求
方法常规 得分不易
• 运算量大
• 如理（12）文（16）线性规划、理（21）等
• 题设条件多
• 如理（19）概率分布——"投球不超过三次、前 两次不超过3分、A B两个得分点等"
• 解题链长
• 如文科错项求和、理科数归法等
• 思维陷阱
• 如文理（11）几何概型等
值得商榷的几个问题
• 中国教育学会会长顾明远教授 • 统一考试、多元录取 • 教育部考试中心任子朝 • 厂家与用户 • 北京大学2010年自主招生 • 实行“中学校长实名推荐制” • 清华大学、上海交通大学、中国科学技术大
学、西安交通大学、南京大学联合自主招生 • 统一报名网站，考生同时选择两所高校
两个有利于
• 有利于高等学校选拔新生 • 有利于中学推进素质教育
教育部考试中心负责人09.4 谈新课程高考
• 考试内容和形式——贴近生活、贴近考生的 实际，要体现新课改的理念，就是多样化、 选择性、探究性，情感、态度、价值观，以 人为本，三位一体的理念
• 高考制度要包含学业水平测试——有的省大 体占10%，有的省列入到20%
《2007年新课程高考数学试卷比较分析》参见2007年9月21日中国教育报
• 11个新课程高考省区
• 广东、山东、海南、宁夏；江苏；辽宁、 天津、安徽、浙江、福建；上海 • 2010年增加
• 北京、陕西、黑龙江、湖南、吉林
10个课改省区试卷结构
选择题 填空题 解答题 选作题
合计
分 数
题 数
分 数
题 数
分 数
题 数
分 数
题数 总分
题 数
广东 理
40
8
20
4
80
6
10 2-3
教育部考试中心负责人09.4 接受采访
• 综合测评 ——试验探索综合性评价 • 高考相关科目成绩、结业考试成绩、选修情况 • 招生制度多元化——选择性、多样性 • 浙江省方案——考前学生自主选择 • 高考试题难度要降低——高考是选拔性考
试，要有难度、信度、效度和区分度，但 高考不宜太难
招生制度改革
50 10
60 12 50 10 50 10 50 10
填空题 分题 数数
20 4
20 4
20 5
16 4 24 6 28 7 25 5
解答题 分题 数数
60 5
70 6
66 5
74 6 76 6 72 5 75 6
选作题
分题 数数
合计 总分 题数
10 1-3
00
14 2-3 00
22 150
00
20 0
（5）2（9）（18）4 （22）
（2）（10）3（21） （19）（20）6
4-5
（13）
文科
分值
题号
20 （1）（6）（7）（12） （14）
应文（7）（5） • 文理科部分对应试题难度——（17）（22） • 个别的概念 • 个别试题答案——文科导数、解析几何 • 部分试题（题眼）取材——抽象函数 • 整张试卷运算量——
09山东新课标部分内容
理科（180+108课时） 课时数 课时比例% 分数 题号
归方程系数公式
2009年数学《考试说明》变化
• 删去了“了解圆锥曲线的实际背景和圆锥曲 线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用” 的考试要求；
• 明确了椭圆、双曲线和抛物线简单几何性质 的具体内容；
• 理科不等式证明增加了放缩法；
• 数列 “递推关系”；
• 删去了“试卷包括容易题、中等难度题和难 题，以中等难度题为主”的命题要求
20
广东 文
Байду номын сангаас
50
10
15
3
80
6
5
1-2 150
海南 宁夏
60
12
20
4
60
5
10 1-3
22
山东 60 12 16 4 74 6 0 0
江苏 Ⅰ
70 14 90 6
160 20
江苏 Ⅱ
20 2 20 2-4 40 4
辽宁 理
辽宁 文
福建 理
福建 文
天津
浙江
安徽
选择题 分题 数数
60 12
60 12
2009年山东高考数学研讨 （一）
田明泉
/mingquanyuan tianmingquan@
研讨的主要内容
• 2009年新课程高考改革的趋势和现状 • 2009年新课程高考数学试卷的特点 • 2009年新课程高考数学考试说明的变化 • 2009年山东高考数学试卷的特点和部分数据 • 2009年新课程高考数学试题的分析和对比 • 2009年山东高考数学试题评分要点 • 2010年新课程高考数学复习建议 • 互动交流
山东数学卷的主要特点
• 教师的预期高于考生的实际得分 • 《考试大纲》《考试说明》的要求变化 • 不等式证明 • 合情推理 • 数列递推关系 • 解析几何应用背景和简单性质
山东数学卷的主要特点
• 主干知识方法重点考查、反复考查 • 基本不等式、双曲函数、错项求和、数归法 • 新课标的新增内容和要求 • 几何概型、程序框图、直方图 • 加大理科应用题的分量 • 概率分布与函数应用题 • 文理科姊妹题的数量明显增加，不同题大
9.5
17 （11）（19） 11.3
合计
42
16.7
21
3
14
09山东卷知识点分布
模块
1 2 3
必修
4 5
理科 题号
（1）（6）（10）2 （14）（16）
（4）（5）3（18）8 （8）（11）3（15） （3）（7）（11）2
（17） （12）（20）6
2-1（1-1）
2-2（1-2）
选修 2-3
分数比例%
算法与框图 统计与概率
12
4.2
24+22
16
4
（15）
22 （8）（11） （19）
2.7 14.7
选修4-5
10
3.4
4
合计
68
20.1
30
文科（180+72课时） 课时数 课时比例% 分数
（13） 5
题号
2.7 20 分数比例%
算法与框图 统计与概率
12+6
7.1
4
（15）
2.7
24
00
21
新课程数学卷的主要特点
• 彰显新课程理念与要求 • 应用性——实践能力 • 探究性——创新意识 • 开放性——自主设计解题方案 • 学科性——学科特点明显 • 选择性——选修四系列
2009年数学《考试说明》变化
• 分段函数的分段数进行了限制； • 要求分别会画出几种指数和对数函数的图像； • 删去了中心投影的方法要求； • 不要求会画出某些建筑物的视图和直观图； • 把理解几种基本算法语句降为了解； • 删去了假设检验； • 明确要求不需要考生记忆标准差公式和线性回
大减少 • 运算能力仍有较高要求
方法常规 得分不易
• 运算量大
• 如理（12）文（16）线性规划、理（21）等
• 题设条件多
• 如理（19）概率分布——"投球不超过三次、前 两次不超过3分、A B两个得分点等"
• 解题链长
• 如文科错项求和、理科数归法等
• 思维陷阱
• 如文理（11）几何概型等
值得商榷的几个问题
• 中国教育学会会长顾明远教授 • 统一考试、多元录取 • 教育部考试中心任子朝 • 厂家与用户 • 北京大学2010年自主招生 • 实行“中学校长实名推荐制” • 清华大学、上海交通大学、中国科学技术大
学、西安交通大学、南京大学联合自主招生 • 统一报名网站，考生同时选择两所高校
两个有利于
• 有利于高等学校选拔新生 • 有利于中学推进素质教育
教育部考试中心负责人09.4 谈新课程高考
• 考试内容和形式——贴近生活、贴近考生的 实际，要体现新课改的理念，就是多样化、 选择性、探究性，情感、态度、价值观，以 人为本，三位一体的理念
• 高考制度要包含学业水平测试——有的省大 体占10%，有的省列入到20%
《2007年新课程高考数学试卷比较分析》参见2007年9月21日中国教育报
• 11个新课程高考省区
• 广东、山东、海南、宁夏；江苏；辽宁、 天津、安徽、浙江、福建；上海 • 2010年增加
• 北京、陕西、黑龙江、湖南、吉林
10个课改省区试卷结构
选择题 填空题 解答题 选作题
合计
分 数
题 数
分 数
题 数
分 数
题 数
分 数
题数 总分
题 数
广东 理
40
8
20
4
80
6
10 2-3
教育部考试中心负责人09.4 接受采访
• 综合测评 ——试验探索综合性评价 • 高考相关科目成绩、结业考试成绩、选修情况 • 招生制度多元化——选择性、多样性 • 浙江省方案——考前学生自主选择 • 高考试题难度要降低——高考是选拔性考
试，要有难度、信度、效度和区分度，但 高考不宜太难
招生制度改革
50 10
60 12 50 10 50 10 50 10
填空题 分题 数数
20 4
20 4
20 5
16 4 24 6 28 7 25 5
解答题 分题 数数
60 5
70 6
66 5
74 6 76 6 72 5 75 6
选作题
分题 数数
合计 总分 题数
10 1-3
00
14 2-3 00
22 150
00
20 0
（5）2（9）（18）4 （22）
（2）（10）3（21） （19）（20）6
4-5
（13）
文科
分值
题号
20 （1）（6）（7）（12） （14）