七年级数学下册第二章单元测试题及答案
第二章 相交线与平行线——2022-2023学年北师大版数学七年级下册单元测试
第二章 相交线与平行线一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，1∠和2∠是同位角的图形有( )A.③④B.①③⑤C.①②⑤D.①②③2.同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是( )A.0，1，2B.0，1，3C.1，2，3D.0，1，2，33.如图，给出下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③//AD BE ，且D B ∠=∠.其中能推出//AB DC 的条件为( )A.①②B.①③C.②③D.①②③4.下列说法正确的有( )①两点之间的所有连线中，线段最短②相等的角叫对顶角③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④不相交的两条直线叫做平行线⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°6.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ，若30EOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A.115°B.120°C.125°D.130°7.如图木条a 、b 、c 用螺丝固定在木板a 上，且50ABM ∠=︒，70DEM ∠=︒，将木条a 、木条b 、木条c 看作是在同一平面a 内的三条直线AC 、DF 、MN ，若使直线AC 、直线DF 达到平行的位置关系则下列描述错误的是( )A.木条b 、c 固定不动，木条a 绕点B 顺时针旋转20°B.木条b 、c 固定不动，木条a 绕点B 逆时针旋转160°C.木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 逆时针旋转20°D.木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 顺时针旋转110°8.如图，//AB CD .62AEF ∠=︒，FG 平分EFC ∠，则1∠的度数为( )A.62°B.60°C.59°D.50°9.如图，AC 、BD 相交于点O ，连接AB 、BC 、CD 、DA ，能判定//AD BC 的条件是( )A.CDB ABD ∠=∠B.180ADC DAB ∠+∠=︒C.DCA BAC ∠=∠D.DAC BCA ∠=∠10.如图，//AB CD ，α∠=( )A.70°B.75°C.80°D.85°二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，用一个钉子（点O ）将两根木条AB ，CD 钉在一起，已知2AOC BOC ∠=∠.（1）AOC ∠的度数为______；（2）调整AOC ∠的大小，使45AOC ∠=︒，则图中的BOD ∠的度数减少______.12.如图，直线1l ，2l 被3l 所截，下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③12//l l ，其中能判断//AC BD 的一个条件是_________.13.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB 与水杯下沿CD 平行，光线EF 从水中射向空气时发生折射，光线变成FH ，点G 在射线EF 上，已知20HFB ∠=︒，45FED ∠=︒，则GFH ∠的度数为___________.14.如图，AE 平分BAC ∠，CE 平分ACD ∠，要使//AB CD ，则E ∠的大小为___________.15.已知：如图，直线EF 、GH 被直线MN 所截，AB GH ⊥，B 为垂足，12∠=∠.求证：AB EF ⊥.证明：12∠=∠(_____)，//EF ∴___________(_____)，FAB HBA ∴∠+∠=___________(_____)，AB GH ∴⊥（已知），90HBA ∴∠=︒(_____)，1801809090FAB HBA ∴∠=︒-∠=-︒=︒，AB EF ∴⊥(_____).三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，在一张半透明的纸上画一条直线l ，在l 上任取一点P ，在l 外任取一点Q ，折出过点P 且与l 垂直的直线.这样的直线能折出几条？为什么？过点Q 呢？17.（8分）如图，已知//AB CD ，线段GH 交AB 于点J ，直线EF 分别交AB ，CD ，GH 于点L ，M ，H ，且148243∠=︒∠=︒，.（1）找出图中1∠的所有同位角；（2）求GHF ∠的度数.18.（10分）如图，AF 分别与BD 、CE 交于点G 、H ，155∠=︒.若A F ∠=∠，C D ∠=∠，求2∠的度数.19.（10分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，:4:1AOD BOE ∠∠=，求AOF ∠的度数.20.（12分）如图，在四边形ABCD 中，180ADC ABC ∠+∠=︒，90ADF AFD ∠+∠=︒，点E 、F 分别在DC 、AB 上，且BE 、DF 分别平分ABC ∠、ADC ∠，判断BE 、DF 是否平行，并说明理由.21.（12分）如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，MEB ∠与NFD ∠互补.(1)试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；(2)如图2，BEF ∠与EFD ∠的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH EG ⊥，求证：//PF GH ；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点，使PHK HPK ∠=∠，作PQ 平分EPK ∠，问HPQ ∠的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由.答案以及解析1.答案：C解析：根据同位角定义可得①②⑤是同位角，故选：C.2.答案：D 解析：三条直线位置不明确，所以分情况讨论：①三条直线互相平行，有0个交点；②一条直线与两平行线相交，有2个交点；③三条直线都不平行，有1个或3个交点，故选D.3.答案：C解析：①12∠=∠，可判定//AD BC ，不能判定//AB CD ，故①错误，不符合题意； ②34∠=∠，可判定//AB CD ，故②正确，符合题意；③由//AD BE 可得D DCE ∠=∠，再由D B ∠=∠可得B DCE ∠=∠，可判定//AB CD ，故③正确，符合题意；故选：C.4.答案：B解析：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角叫对顶角，错误，应该是对顶角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，应该强调在直线外一点； ④不相交的两条直线叫做平行线，错误，应该强调在同一平面内；⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短，错误，应该是垂线段最短； ⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，正确的有2个，故选：B.5.答案：A解析：如图，过点B 作//BC PA ，则50CBD ∠=︒，805030CBE ∴∠=︒-︒=︒，故此时快艇的航行方向为北偏东30°.故选A.6.答案：B解析：EO AB ⊥，90EOB ∴∠=︒.又30EOC ∠=︒，120COB EOC BOE ∴∠=∠+∠=︒.AOD COB ∠=∠（对顶角相等），120AOD ∴∠=︒.故选B.7.答案：D解析：A 、木条b 、c 固定不动，木条a 绕点B 顺时针旋转20°，此时502070ABM ∠=︒+︒=︒，则ABM DEM ∠=∠，有//AC DF ，故本选项正确，不符合题意；B 、木条b 、c 固定不动，木条a 绕点B 逆时针旋转160°，此时()5018016070ABM ∠=︒+︒-︒=︒，则ABM DEM ∠=∠，有//AC DF ，故本选项正确，不符合题意；C 、木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 逆时针旋转20°，此时702050DEM ∠=︒-︒=︒，则ABM DEM ∠=∠，有//AC DF ，故本选项正确，不符合题意；D 、木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 顺时针旋转110°，木条b 、c 重合，则180DEM ABM ∠=︒≠∠，故本选项错误，符合题意.故选：D.8.答案：C解析：//AB CD ，180AEF CFE ∴∠+∠=︒，62AEF ∠=︒，180118CFE AEF ∠=︒-∠=︒，FG 平分EFC ∠，1592CFG CFE ∴∠=∠=︒， //AB CD ，159CFG ∴∠=∠=︒，故选：C.9.答案：D解析：A.CDB ABD ∠=∠，可得//AB CD ，不合题意，故此选项错误；B.180ADC DAB ∠+∠=，可得//AB CD ，不合题意，故此选项错误；C.DCA BAC ∠=∠，可得//AB CD ，不合题意，故此选项错误；D.DAC BCA ∠=∠，可得//AD BC ，符合题意，故此选项正确；故选：D.10.答案：D解析：如图，过点E 作//EF AB ，120B ∠=︒，18060BEF B ∴∠=︒-∠=︒，//AB CD ，//EF CD ∴，25C ∠=︒，25CEF C ∴∠=∠=︒，85BEF CEF α∴∠=∠+∠=︒，故选：D.11.答案：（1）120°（2）75°解析：（1）2AOC BOC ∠=∠，=180AOC BOC ∠+∠︒，1=1802AOC AOC ∴∠+∠︒， 120AOC ∴∠=︒，故答案：120°；（2）AOC ∠与BOD ∠为对顶角，45AOC BOD ∴∠=∠=︒，BOD ∴∠的度数减少：1204575︒-︒=︒，故答案为：75°.12.答案：①解析：12∠=∠，//AC BD ∴（同位角相等，两直线平行），而34∠=∠或12//l l 均不能判定//AC BD ，故答案为：①.13.答案：25°解析：//AB CD ，45GFB FED ∴∠=∠=︒，20HFB ∠=︒，452025GFH GFB HFB ∴∠=∠-︒-︒∠==︒，故答案为：25°.14.答案：90︒解析：若//AB CD ，180BAC DCA ∴∠+∠=︒，AE 平分BAC ∠，CE 平分ACD ∠，180121809090E ∴∠=-∠-∠=︒-︒=︒.故答案为：90°.15.答案：已知；GH ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义；垂直的定义解析：证明：12∠=∠（已知），//EF GH ∴（内错角相等，两直线平行）180FAB HBA ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）AB GH ⊥（已知），90HBA ∴∠=︒（垂直的定义）1801809090FAB HBA ∴∠=︒-∠=-︒=︒，AB EF ∴⊥（垂直的定义），故答案为：已知；GH ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义；垂直的定义.16.答案：都只能折出一条，理由见解析解析：折出过点P 且与l 垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过点Q 且与l 垂直的直线，这样的直线也只能折出一条，理由是：过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线垂直.17.答案：（1）由图可得，1∠的同位角是ELB JHM ∠∠，.（2）如图，过点H 作//HN AB ，则//HN CD ，故12GHN FHN ∠=∠∠=∠，.因为148243∠=︒∠=︒，，所以1291∠+∠=︒，所以91GHN FHN ∠+∠=︒，所以91GHF GHN FHN ∠=∠+∠=︒，即91GHF ∠=︒.18.答案：125°解析：证明：1180BGF ∠+∠=︒，155∠=︒，180118055125BGF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，A F ∠=∠，//AC DF ∴，C CEF ∴∠=∠，C D ∠=∠，CEF D ∴∠=∠，//CE BD ∴，2125BGF ∴∠=∠=︒.19.答案：135AOF ∠=︒解析：因为:4:1AOD BOE ∠∠=，所以设4AOD x ∠=，则BOE x ∠=.因为OE 平分BOD ∠，所以22BOD BOE x ∠=∠=.因为180AOD BOD ∠+∠=︒，所以42180x x +=︒，解得30x =︒. 所以120AOD ∠=︒，60BOD ∠=︒，30BOE DOE ∠=∠=︒，所以150COE ∠=︒. 因为OF 平分COE ∠，所以1752EOF COE ∠=∠=︒.所以45BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒.所以180135AOF BOF ∠=-∠=︒︒.20.答案：平行，理由见解析解析：//BE DF ，理由如下：BE ，DF 分别平分ABC ∠，ADC ∠，12ABE ABC ∴∠=∠，12ADF ADC ∠=∠， 180ADC ABC ∠+∠=︒，()1902ADF ABE ADC ABC ∴∠+∠=∠+∠=︒， 又90ADF AFD ∠+∠=︒，ABE AFD ∴∠=∠，//BE DF ∴.21.答案：(1)//AB CD(2)证明见解析(3)HPQ ∠的大小不会发生变化，其值为45°解析：(1)如图1，//AB CD ， 1∠与2∠互补，12180∴∠+∠=︒. 又1AEF ∠=∠，2CFE ∠=∠，180AEF CFE ∴∠+∠=︒， //AB CD ∴；(2)如图2，由(1)知，//AB CD ，180BEF EFD ∴∠+∠=︒.又BEF ∠与EFD ∠的角平分线交于点P ，1()902FEP EFP BEF EFD ∴∠+∠=∠+∠=︒， 90EPF ∴∠=︒，即EG PF ⊥. GH EG ⊥， //PF GH ∴；(3)HPQ ∠的大小不会发生变化，理由如下： PHK HPK ∠=∠，2PKG HPK ∴∠=∠， GH EG ⊥，90902KPG PKG HPK ∴∠=︒-∠=︒-∠， 180902EPK KPG HPK ∴∠=︒-∠=︒+∠， PQ 平分EPK ∠，1452QPK EPK HPK ∴∠=∠=︒+∠， 45HPQ QPK HPK ∴∠=∠-∠=︒，HPQ ∴∠的大小不会发生变化，其值为45°.。
七年级数学第二章有理数单元测试八套试题及答案
第二章有理数综合单元测试（一）一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）（A ）–1 （B ）–2 （C ）1（D ）22、有理数31的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –33、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21- （C ） 21（D ）24、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）315、π是（ ） （A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）37、计算32a a ⋅得（ ） （A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a8、计算()23x 的结果是（ ） （A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元。
（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 11、用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）（A ）110625.0-⨯ （B ）21025.6-⨯ （C ）3105.62-⨯ （D ）410625-⨯12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 13、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–114、如果a a =||，那么a 是（ ） （A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数 15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题：（本大题共5小题，共15分）16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。
北师大版七年级下册数学第二单元测试卷及答案
北师大版七年级下册数学第二单元测试卷及答案单元测试（二）——相交线与平行线（B卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1.与30度的角互为余角的角的度数是（）A.30B.60C.70D.902.如图，若∠AOC增大50°，则∠BOD（）A.减少50B.不变C.增大50D.增大1303.如图，直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠COE=135°，则∠BOD的度数是（）A.35°B.45°C.50°D.55°4.如图，下列条件中能判定AE//CD的是（）A.∠A=∠CB.∠A+∠ABC=180°C.∠C=∠XXXD.∠A=∠XXX5.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，XXX和XXX分别沿AC,BC同时出发骑车到C城。
若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A.XXX骑车的速度快B.XXX骑车的速度快C.两人一样快D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢6.如图，已知a//b，直角三角板的直角顶点在直线b上。
若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A.∠5=40°B.∠2=60°C.∠3=60°D.∠4=120°7.如图，直线a,b,c,d，已知c⊥a,c⊥b，直线b,c,d交于一点。
若∠1=50°，则∠2=（）A.60°B.50°C.40°D.30°8.如图，XXX，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠XXX等于（）A.23°B.16°C.20°D.26°9.将一条两边平行的纸带按如图所示方式折叠，若∠1=52°，则∠2等于（）A.52°B.58°C.64°D.60°10.如图，直线MN分别与直线AB,CD相交于点E,F，∠XXX与∠CFE互补，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P，与直线CD交于点G，GH//PF交MN于点H，则下列说法中错误的是（）A.XXXB.∠XXX∠XXXXXXD.∠XXX∠EGD二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是__直角__角。
(常考题)人教版初中数学七年级数学下册第二单元《实数》检测卷(包含答案解析)
一、选择题1．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ）A ．在A 点左侧B ．在线段AC 上 C ．在线段OC 上D ．在线段OB 上 2．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．615-B ．156-C ．815-D ．158- 3．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6 5．下列说法中，正确的是 （ ） A ．64的平方根是8B ．16的平方根是4和－4C ．()23-没有平方根D ．4的平方根是2和－26．如图，在数轴上表示1,3的对应点分别为A B 、，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为（ ）A ．31-B ．13-C ．23-D ．32- 7．已知n 是正整数，并且n -1＜326+＜n ，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．108．下列各式中,正确的是( ) A ．16=±4 B ．±16=4 C ．3273-=-D ．2(4)4-=- 9．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．3B 7C 11D 1310．下列命题中真命题的个数（ ）①无理数包括正无理数、零和负无理数；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③和为180°的两个角互为邻补角；④49的算术平方根是7；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行．A．4 B．3 C．2 D．1-的整数部分11．已知无理数m的小数部分与5的小数部分相同，它的整数部分与5π相同，则m为（）π-A．5B．10C．51-D．512．若将2-，7，11分别表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．2-B．7C．11D．无法确定二、填空题13．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A表示的数为________；（2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．-+的点，并比较它②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及35们的大小．14．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成是b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．（1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？（2）若332x -与35x +的值互为相反数，求12x -的值． 15．求下列各式中x 的值（1）()328x -=（2）21(3)753x -= 16．把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（13-），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），34，﹣|45-|，3π 正数集合：{_____________…}；整数集合：{_____________…}；负分数集合：{_____________…}；无理数集合：{_____________…}．17．计算：38642-+--．18．计算：31891224-++-+．19．比较大小：3- _______－2．(填“＞”“＝”或“＜”)20．8的相反数是_____；16的平方根为_____；()34-的立方根是_____．三、解答题21．求下列各式中的x 的值（1）21(1)82x +=；（2）3(21)270x -+=22．计算（1）22234x +=；（2）38130125x +=（3）21|12|(2)16-----；（4）（x ＋2）2＝25．23．如图，数轴上点A ，B ，C 所对应的实数分别为a ，b ，c ，试化简()323|-|b a c a b -++．24．观察下列各式：322111124==⨯⨯，33221129234+==⨯⨯，33322112336344++==⨯⨯，33332211234100454+++==⨯⨯；…回答下面的问题：（1）猜想：33333123(1)n n ++++-+=_________；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+．．．．．．+93+103的值是_________； （3）计算：213+223+233+．．．．．．+293+303的值．25．（1）计算：|3|-．（2）求下列各式中x 的值：③22536x =；④3(1)64x --=．26．求满足下列条件的x 的值:（1）3(3)27x +=-；（2）2(1)218x -+=．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据A 、C 、O 、B 四点在数轴上的位置以及绝对值的定义即可得出答案．【详解】∵|m-5|表示点M 与5表示的点B 之间的距离，|m−c|表示点M 与数c 表示的点C 之间的距离，|m-5|＝|m−c|，∴MB ＝MC ．∴点M 在线段OB 上．故选：D ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应的关系是解答此题的关键． 2．A解析：A【分析】先根据无理数的估算求出a 、b 的值，由此即可得．【详解】91516<<，<<34<<，3,3a b ∴==，)336a b ∴-=-=， 故选：A ．【点睛】 本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算方法是解题关键．3．B解析：B【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．【详解】=4，所给数据中无理数有：π，共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．4．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．5．D解析：D【分析】根据平方根的定义与性质，结合各选项进行判断即可．【详解】A、64的平方根是±8，故本选项错误；=，4的平方根是±2，故本选项错误；B4-=，9的平方根是±3，故本选项错误；C、()239D、4的平方根是±2，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了平方根的知识，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．C解析：C【分析】首先根据表示1A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B 和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．【详解】解：∵表示1A、点B，∴AB−1，∵点B关于点A的对称点为点C，∴CA＝AB，∴点C的坐标为：1−1）＝故选：C．【点睛】本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．7．C解析：C【分析】根据实数的大小关系比较，得到5＜6，从而得到n的值．【详解】解：∵＜5＜6，∴8＜＜9，∴n=9．故选：C．【点睛】8．C解析：C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A4=，此项错误；B、4=±，此项错误；C3=-，此项正确；D4==，此项错误；故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．9．B解析：B【分析】首先确定A，B对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可．【详解】解：由数轴得，A点对应的数是1，B点对应的数是3，A.-2＜＜-1，不符合题意；B.2＜3，符合题意；C、34，不符合题意；D. 34，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对无理数的估算．10．D解析：D【分析】根据无理数、平行公理、邻补角、算术平方根、实数与数轴、平行线的判定逐个判断即可得．【详解】①无理数包括正无理数和负无理数，此命题是假命题；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，此命题是真命题；③和为180︒的两个角不一定互为邻补角，此命题是假命题；=，此命题是假命题；7⑤实数和数轴上的点一一对应，此命题是假命题；⑥在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此命题是假命题； 综上，真命题的个数是1个，故选：D ．【点睛】本题考查了无理数、平行公理、邻补角、实数与数轴等知识点，熟练掌握各定义与公理是解题关键．11．C解析：C【分析】m 的整数部分与小数部分，进而可得答案．【详解】解：因为23， 3.14π≈，2，5π-的整数部分为1，所以无理数m 的整数部分是12，所以121m =+=．故选：C ．【点睛】m 的整数部分与小数部分是解题的关键．12．B解析：B【分析】首先利用估算的方法分别得到间），从而可判断出被覆盖的数．【详解】 ∵221，23<<，34<<而墨迹覆盖的范围是1-3∴故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．二、填空题13．（1）；（2）①见解析；②见解析【分析】（1）设正方形边长为a 根据正方形面积公式结合平方根的运算求出a 值则知结果；（2）①根据面积相等利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正解析：（1）2,2-；（2）①见解析；②见解析， 350.5-+<-【分析】（1）设正方形边长为a ，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a 值，则知结果； （2） ① 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正方形的边长为5，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M ，再把N 点表示出来，即可比较它们的大小．【详解】解：设正方形边长为a ，∵a 2=2，∴a=2±，故答案为：2，2-；（2）解：①裁剪后拼得的大正方形如图所示：②设拼成的大正方形的边长为b ，∴b 2=5，∴b=±5，在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M ，则M 表示的数为-3+5，看图可知，表示-0.5的N 点在M 点的右方，∴比较大小：350.5-+<-．【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键．14．（1）见解析；（2）【分析】（1）这个结论很简单可选择则2与﹣2互为相反数进行说明（2）利用（1）的结论列出方程（3﹣2x ）+（x+5）＝0从而解出x 的值代入可得出答案【详解】解：（1）答案不唯一如解析：（1）见解析；（2）123x =-【分析】（10=，则2与﹣2互为相反数进行说明.（2）利用（1）的结论，列出方程（3﹣2x ）+（x +5）＝0，从而解出x 的值，代入可得出答案．【详解】解：（10=，则2与﹣2互为相反数；（2）由已知，得（3﹣2x ）+（x +5）＝0，解得x ＝8，∴1=1=1﹣4＝﹣3．【点睛】本题考查立方根的知识，难度一般，注意一个数的立方根有一个，它和这个数正负一致，本题的结论同学们可以记住，以后可直接运用．15．（1）；（2）或【分析】（1）利用立方根的定义得到然后解一次方程即可；（2）先变形为然后利用平方根的定义得到的值【详解】（1）∵∴∴；（2）整理得：∴或∴或【点睛】本题考查了解一元一次方程平方根和立 解析：（1）4x =；（2）18x =或12x =-．【分析】（1）利用立方根的定义得到22x -=，然后解一次方程即可；（2）先变形为()23225x -=，然后利用平方根的定义得到x 的值．【详解】（1）∵()328x -=，∴22x -=，∴4x =；（2）21(3)753x -=，整理得：()23225x -=，∴315x -=或315x -=-，∴18x =或12x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 16．|﹣5|﹣（﹣25）3π﹣3|﹣5|0+（）﹣314﹣||﹣12121121112…3π【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号再根据正数整数负分数无理数的定义求解即可【解析：|﹣5|，﹣（﹣2.5），34，3π ﹣3，|﹣5|，0 +（13-），﹣3.14，﹣|45-| ﹣1.2121121112 (3)【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．【详解】解：|﹣5|＝5，+（13-）13=-，﹣（﹣2.5）＝2.5，﹣|45-|45=-， 17．4【分析】原式利用平方根立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算熟练掌握平方根立方根定义是解本题的关键解析：4【分析】原式利用平方根、立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果．【详解】解：原式282=-+-4=【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键．18．【分析】先根据开方的意义绝对值的意义进行化简最后计算即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算理解开方的意义能正确去绝对值是解题关键解析：1【分析】先根据开方的意义，绝对值的意义进行化简，最后计算即可求解．【详解】解：原式123122=-+++⨯1=+ 【点睛】本题考查了实数的混合运算，理解开方的意义，能正确去绝对值是解题关键． 19．>【分析】两个负数比较绝对值大的反而小由此得到答案【详解】∵∴故答案为：>【点睛】此题考查实数的大小比较：负实数都比0小正实数都比0大两个负实数比较大小绝对值大的反而小解析：>【分析】两个负数比较绝对值大的反而小，由此得到答案.【详解】 ∵2<，∴2>-，故答案为：>.【点睛】此题考查实数的大小比较：负实数都比0小，正实数都比0大，两个负实数比较大小，绝对值大的反而小.20．【分析】分别根据算术平方根相反数平方根和立方根的概念直接计算即可求解【详解】解：=所以的相反数是；16的平方根为；的立方根是故答案为：；±4；-4【点睛】本题考查了算术平方根平方根和立方根的概念进行解析：- 4± 4-【分析】分别根据算术平方根、相反数、平方根和立方根的概念直接计算即可求解．【详解】-；16的平方根为4±；()34-的立方根是4-．故答案为：—±4；-4【点睛】本题考查了算术平方根、平方根和立方根的概念进行求解即可．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0． 三、解答题21．（1）3x =或5x =-；（2）1x =-．【分析】（1）适当变形后，利用平方根的定义即可解方程；（2）适当变形后，利用立方根的定义即可解方程．【详解】解：（1）21(1)82x += 两边乘以2得，2(1)16x +=，开平方得，14x +=±，即14x +=或14x +=-，∴3x =或5x =-；（2）3(21)270x -+=移项得，3(21)27x -=-，开立方得，213x -=-，解得，1x =-．【点睛】本题考查的是利用平方根，立方根的含义解方程，掌握平方根与立方根的定义和等式的性质是解题的关键．22．（1）12x x ==-2）x=35；（3）12；（4）123,7x x ==-． 【分析】 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）先求出x 3的值，再根据立方根的定义解答；（3）直接利用绝对值的性质、平方根定义和负指数幂的性质分别化简得出答案； （4）依据平方根的定义求解即可．【详解】（1）22234x +=，2x²=32，x²=18，，∴12x x ==-（2）38130125x +=， 327125x =-， x=35；（3）2|12|(2)--- ＝1-1144-=311442-= （4）（x ＋2）2＝25，(x+2)=±5，x+2=5，x+2=-5，∴123,7x x ==-．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根解方程，绝对值的性质和负指数幂的性质，掌握有关性质是解题的关键．23．2a-c【分析】根据数轴得到a<b<0<c ，由此得到a-c<0，a+b<0，依此化简各式，再合并同类项即可.【详解】由数轴得a<b<0<c ，∴a-c<0，a+b<0，∴|-|a c=-b-（c-a ）+(a+b)=-b-c+a+a+b=2a-c.【点睛】此题考查数轴上的点表示数，利用数轴比较数的大小，绝对值的性质，立方根的化简，整式的加减法计算法则，解题的关键是依据数轴确定各式子的符号由此化简各式. 24．（1）221(1)4n n ⨯⨯+；（2）3025；（3）172125【分析】（1）根据题中所给各式可直接进行分析求解；（2）由（1）可直接代入求值即可；（3）根据（1）可直接进行求解．【详解】解：（1）根据题意可得出：33333123(1)n n ++++-+=221(1)4n n ⨯⨯+； （2）将n =10代入221(1)4n n ⨯⨯+， 原式221×1010130254=⨯+=（）； （3）原式=22221130(301)20(201)44⨯⨯+-⨯⨯+=172125．【点睛】本题主要考查实数的运算，熟练掌握实数的运算是解题的关键．25．（1）①13；②9-2）③65x =±；④5x =． 【分析】①先计算根式，再加减计算．②先计算根式和绝对值，再加减计算．（2）③两边除以25，再开算术平方根．④先除以-1，再开立方根．【详解】（1）-+1322=-+13=|3|-1153=-+-9=-（2）③22536x =23625x =65x =± ④3(1)64x --=3(641)x -=-14x -=-5x =【点睛】本题考查根式的化简求值，关键在于化简． 26．（1）6x =-；（2）3x =-或5【分析】（1）根据立方根，即可解答； （2）根据平方根，即可解答．【详解】解：（1）3(3)27x +=-33x +=-6x =-；（2）2(1)218x -+=2(1)16x -=14x -=±∴3x =-或5．【点睛】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．。
(完整版)北师大版七年级下学期数学第二单元测试题及答案
北师大版七年级下册第二章单元测试题一、填空（每小题4分，共40分）1、一个角的余角是30º，则这个角的大小是 .2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .3、如图①，如果∠ = ∠ ，那么根据可得AD ∥BC （写出一个正确的就可以）.4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5、如图③，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .7、如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º，则∠B ′OG = .9、如图⑥中∠DAB 和∠B 是直线DE 和BC 被直线 所截而成的，称它们为 角.10、如图⑦，正方形ABCD 边长为8，M 在DC 上，且DM = 2，N 是AC上一动点，则DN + MN 的最小值为 .二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列正确说法的个数是（ ）①同位角相等 ②对顶角相等③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等A . 1， B. 2， C. 3， D. 412、如图⑧，在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 36º，BD平分∠ABC ，DE ∥BC ，那么在图中与△ABC 相似的三角形的个数是（ ）A. 0，B. 1，C. 2，D. 313、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸14、下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A. 45º，B. 60º，C. 75º，D. 80º16、如图⑨，DH ∥EG ∥EF ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）A. 2，B. 4，C. 5，D. 6三、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）已知点P 、Q 分别在∠AOB 的边OA ，OB 上（如图 ）.）①作直线PQ ，②过点P 作OB 的垂线，③过点Q 作OA 的平行线.18、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点，若DC = 2cm，求AB的长. （7分）分）19、如图，，已知AB∥CD，∠1 = ∠2．求证.：∠E＝∠F （620、如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断：⑴ AD = CB⑵ AE = FC⑶∠B = ∠D⑷ AD∥BC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. （8分）21、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.（8分）22、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E =分）140º，求∠BFD的度数. （10第二单元答案一、填空题：1．60°；２．100°；３．∠5= ∠B，同位角相等，两直线平行；４．80°；５．62°，59°；６．75°；７．90°；８．55°；９．AB，内错；１０．10.二、选择题：11．B； 1２．C； 1３．D； 1４．D； 1５．A； 1６．C.三、解答题：17. 略；18. AB＝3cm；19.略；20. 比如：已知：⑴⑵⑷.求证：⑶；求证过程略；21. 以C为顶点，CD为一边，在∠DCB内画∠DCP＝60°，交AB于P，则P点为所选取的点.证明略；22.∠BFD＝70°；。
新版2019年七年级数学下册单元测试题-第二章《图形的变换》考核题(含标准答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第二章 图形的变换一、选择题1．将一个三形平移后得到另一个三角形，则下列说法中，错误的是（ ）A ．两个三角形的大小不同B ．两个三角形的对应边相等C ．两个三角形的周长相等D ．两个三角形的面积相等答案：A2．如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）A ． 相似变换B ．平移变换C ．对称变换D ．旋转变换3 ） A ． ． D ．答案：4．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ）A ．55B ．45C ．40D ．35答案：D5．在下图中，与图形变换相同的是（ ）答案：B6． 表示人面部表情的四幅图案，其中不是轴对称图形的是（ ）答案：C7．在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如图所示，要使其与右图拼接后符合原来的图案模式，应该选下图中的（ ）答案：C8．下面四个图中，在旋转180°后还和原来一样的是（）答案：C9．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是（）答案：A10．一个四边形通过旋转形成另一个四边形，下列说法中，正确的是（）A．这两个四边形一定是轴对称图形B．这两个四边形一定可以通过互相平移得到C．旋转中，任意一对对应点的连线必过旋转中心D．旋转中，一个四边形上的每一点绕旋转中心沿相同的方向转动的角度相等答案：D11．先按顺时针旋转60°，再按逆时针旋转45°，相当于（）A．顺时针旋转15°B．逆时针旋转l5°C．顺时针旋转105°D．逆时针旋转l05°答案：A12．如图所示，AC与BD互相平分于点0，要使△AOB与△C0D重合，则△AOB至少绕点O旋转（）A．60°B．30°C．180°D．不确定答案：C13．如图所示，把三个相同的宽为l cm 、长为2 cm 的长方形拼成一个长为3 cm 、宽为2 cm 的长方形ABGH ，分别以B ，C 两点为圆心，2 cm 长为半径画弧AE 和弧DG ，则阴影部分的面积是（ ）A ．34πcm 2B ．32πcm 2C ．2cm 2D ．(4)2π-cm 2答案：C14．将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）答案：D15．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图①的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短l cm ；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长lcm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之问的距离是（ ）A ．0．5 cmB ．1 cmC ．1．5 cmD ．2 cm答案：B二、填空题16．解析：王（轴对称图形都可以）17．下列各图中，从左到右的变换分别是什么变换?解析：轴对称变换，相似变换，旋转变换，平移变换18．如图，从左到右的变换是 ．解析：相似变换19．如图所示的方格纸中，把正方形先向右平移2格，再向下平移2格，则平移后得到的正方形与原正方形重叠部分的面积为 (每个小方格的边长为1)．解析：120．汉字中有许多字是由一个字经过平移而得来的，如“木”平移可得到“林”、“森”．请你至少写出三个字是由另一个汉字平移而得来的字 ．解析：如“品”，“焱”．“淼”，“晶”等21．如图所示是按照一定规律画出的一列“树形”图．经观察可以发现：图②比图①多出3个“树枝”，图③比图②多出6个“树枝”，图④比图③多出l2个“树枝”．照此规律，图⑦将比图⑥多出个“树枝”．解析：9622．将如图所示中标号为A，B，C，D的正方形沿虚线剪开后得到标号为P，Q，M，N 的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：A与对应； B与对应；C与对应；D与对应．解析：M，P，Q，N23．由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的_____，•简称_________，这个固定的点叫做________．解析：旋转变换，旋转，旋转中心三、解答题24．用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形(如图②)．请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且是轴对称图形．解析：略25．由l6个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图①、图②)．请你用两种不同的方法分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑．使它成为轴对称图形．解析：图略26．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．解析：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点P，则点P即是要找的那一点27．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．解析：AD，BE，CF互相平行且相等；AB与DE，BC与EF，AC与DF平行且相等；△ABC≌△DEF28．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，点D在BC上，将△ABD按逆时针旋转至△AFE的位置，问：(1)此旋转的旋转中心是哪一个点?(2)此旋转的角度为多少度?(3)若点M为AB的中点，则旋转后点M转到了什么位置?解析：(1)点A ；(2)45°；(3)AF 的中点29．如图，是设计师设计的方桌图案的一部分，请你运用旋转的方法，画出该图形在左上方的正方形网格上绕0点顺时针依次旋转90°，l80°，270°后的图形，你会得到一个美丽的立体图案，你来试一试吧!解析：略30．△ABC ，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2在方格纸中的位置如图所示．方格纸每格的边长为1．(1)将△ABC 向下平移 格得到△A 1B 1C 1；(2)将△A 1B 1C 1的各边长放大 倍，得到△A 2B 2C 2；(3)分别计算△A 2B 2C 2和△ABC 的面积，并说明△A 2B 2C 2的面积是△ABC 的面积的多少倍．解析：(1)7；(2)3；(3)3ABC S ∆=，27A B C S '''∆=，9倍31．如图，在小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．解析：图略32．如图所示是小孔成像原理的示意图，你能根据图中所标的尺寸求出在暗盒中所成像的高度吗?说说其中的道理．解析：3 cm，理由略33．如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点围形. 如图中的△ABC称为格点△ABC. 请根据你所学过的平移、旋转、对称等知识，说明网中“格点四边形图案”是如何通过“格点A4BC 图案”变换得到的.解析：把“格点△ABC图案”向右平移 10个单位长度，再向上平移5个单位长度，以BC 中点为旋转中心旋转 180°(或以 BC 所在直线为对称轴作轴对称变换)，即得到“格点四边形图案”34． 已知△ABC 和直线m ，以直线m 为对称轴，画△ABC 轴对称变换后所得的图形.解析：略．35．如图，将△ABC 先向上平移5格得到△A ′B ′C ′，再以直线MN 为对称轴，将△A ′B ′C ′作轴对称变换，得到△A ″B ″C ″，作出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″．解析：略36．如图，△ABC 的顶点A 平移到了点D ，请你作出△ABC 经平移变换后所得的像．解析：略A B mC37．画出如图所示的轴对称图形的对称轴，并回答下列问题：(1）连结BD，则对称轴和线段BD有怎样的位置关系？(2）原图形中有哪些相等的角？哪些全等的三角形？(3）分别作出图形中点F、G的对称点．解析：如图所示，连结BD，作线段BD的垂直平分线m，直线m•就是所求的对称轴．(1）对称轴垂直平分线段BD；(2）原图形中相等的角有：∠B=∠D，∠BAC=∠DEC，∠BCA=∠DCE，∠CAE=∠CEA，∠BCE=∠DCA，∠BAE=∠DEA．全等的三角形有：△ABC和△EDC；(3）点F、G的对称点分别是F′、G′，如图所示．38．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE．已知AC=10cm，BD=8cm，求阴影部分的面积．解析：20cm239．尺规作图：把图(实线部分)补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案(不用写作法，保留作图痕迹).解析：如图：40．如图所示，已知△ABC中，D是AB的中点，过D点作DE∥BC交AC于E．(1)从△ABC到△ADE是什么变换?(2)经过这一变换，△ABC的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?(3)经过这一变换，△ABC的边分别变为哪些边?它们的大小改变吗?解析：(1)相似变换；(2)∠A，∠B，∠C分别变为∠A，∠ADE，∠AED，它们的大小没有改变； (3)AB，BC，CA分别变为AD，DE，AE它们的大小改变，AB=2AD，BC=2DE，AC=2AE。
2019年七年级数学下册单元测试题-第二章《图形的变换》完整题(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．在5×5的方格纸中，将图（1）中的图形 N平移后的位置如图（2）所示，那么正确的平移方法是（）A．先向下移动1 格，再向左移动1格B．先向下移动1 格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动 1格D．先向下移动2格，再向左移动 2格答案：C2．观察下面图案，在 A．B、C、D四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）图1 A． B． C． D．答案：C3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°B．90°D．100°答案：D4．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）答案：C5．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C6．在下图右侧的四个三角形中不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是 （ ）答案：B7．如图，用放大镜将图形放大，这属于（ ） A ．相似变换B ．平移变换C ．对称变换D ．旋转变换答案：A8．下列现象属于旋转的是（ ） A ．吊机起吊物体的运动 B ．汽车的行驶 C ．小树在风中“东倒西歪”D ．镜子中的人像答案：C9．如图所示，AC 与BD 互相平分于点0，要使△AOB 与△C0D 重合，则△AOB 至少绕点O 旋转（ ） A ．60°B ．30°C ．180°D ．不确定答案：C10．如图，四边形ABCD 是正方形，E 点在边DC 上，F 点在线段CB的延长线上，且∠ABCDEAF=90°，则△ADE变化到△ABF是通过下列的（）A．绕A点顺时针旋转l80°B．绕A点顺时针旋转90°C．绕A点逆时针旋转90°D．绕A点逆时针旋转l80°答案：B11．如图所示，在图①中，Rt△OAB绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（）答案：D12．将某图形先向左平移3个单位，再向右平移4个单位，则相当于（）A．原图形向左平移l个单位B．把原图形向左平移7个单位C．把原图形向右平移l个单位D．把原图形向右平移7个单位答案：C13．如图所示，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．20°答案：D14．将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是（）答案：D二、填空题15．如图，线段A′B°是线段AB经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .解析：130°16．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，后在横线上的空白处填上恰当的图形.解析：17．在如图所示的方格纸中，已知 AD由△ABC经相似变换所得的像，那么ADEF的每条边都扩大到原来的倍解析：218．△ABC经平移变换后，点A平移了5 cm，则点B平移了 cm．解析：519．全等图形________是相似图形，但相似图形________是全等图形（填“一定”或“不一定”）．解析：一定、不一定20．如图，△ABO按逆时针旋转变换到△CDO，在这个变换中，旋转中心是_____，•BO 变换到了_______，∠C是由______旋转变换得到的．解析：点O，DO, ∠A21．解析：王（轴对称图形都可以）22．如图，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．解析：30°23．如图，是某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形的 设计而成的，内层可以视为利用图形的 设计而成的．解析：旋转变换，轴对称变换24．从l2：40到13：10，钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 ． 解析：180°，l5°25．如图所示，已知DE ∥BC ，△ADE 是△ABC 经相似变换后的像，若图形缩小12，而BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．解析：2，50°26．等边三角形ABC 绕着它的中心，至少旋转 度才能与其本身重合． 解析：12027．如图，由三角形ABC 平移得到的三角形有 个．解析：5三、解答题28．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边的三个图形中，使它成为轴对称图形.解析：如图：29．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.解析：略．30．如图所示，有一条小船，(1)若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；方方方(2)若该小船先从点A 航行到达岸边l 的点P 处补给后再航行到点B ，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置．解析：略31．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72° 32．如图所示，△ABC 经相似变换后所得的像是△DEF ． (1)线段AB 与DE ，AC 与DF ，BC 与EF 的大小关系如何? (2)∠A 与∠D ，∠B8与∠E ，∠C 与∠F 的大小关系如何? (3)变换后所得的图形周长是原图形周长的多少倍?解析：(1)AB=12DE ，AC=12DF ，BC=12EF ；(2)∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F ；(3)2倍 33．如图昕示．把图形数字“4”上的点A 平移到了点B ，请你作出平移后的图形数字4．解析：图略34．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．解析：AD，BE，CF互相平行且相等；AB与DE，BC与EF，AC与DF平行且相等；△ABC≌△DEF35．如图，将图中左上角的小旗先向右移动五格，再向下移动四格，画出移动后的像．解析：图略36．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．解析：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点P，则点P即是要找的那一点37．画出图中图形的对称轴，并给予必要的作图说明．解析：略38．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．解析：图略39．请你用正方形、三角形、圆设计一个有具体形象的轴对称图形并给你的作品取一个适当的名字．解析：略40．如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条，请把它们都画出来．解析：略。
第2章 一元二次方程 浙教版七年级数学下册单元测试卷(含答案)
20．(8分)在长方形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动；同时点Q从点B出发沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t.
(1)问几秒后△PBQ的面积等于8 cm2?
(2)是否存在t，使△PDQ的面积等于26 cm2?
21．(8分)随着阿里巴巴、京东、苏宁电商等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
(1)求该快递公司投递可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
A．12步B．24步C．36步D．48步
10．设关于x的方程ax2＋(a＋2)x＋9a＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是()
A．a＜－ B．－ ＜a＜0 C．a＞ D． ＜a＜
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．方程x2＝6x的解是___．
12．已知方程x2－3x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的范围是____．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm.现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1 cm/s的速度沿AB向终点B移动，点Q以2 cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．连接PQ，若经过xs后P，Q两点之间的距离为4 cm，那么x的值为____．
三、解答题(共66分)
17．(16分)解下列方程：
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七年级数学下册第二章单元测试题及答案Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试卷（一）班级姓名学号得分评卷人得分一、单选题(注释)1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】A．600B．500C．400D．3002、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）A．是同位角且相等B．不是同位角但相等;C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.A．①B．②③C．④D．②和④5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）A．60°B．50°C．30°D．20°6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180°7、如图，由A到B 的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( )更多功能介绍A.互余B.对顶角C.互补D.相等10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°11、下列语句正确的是( )A．一个角小于它的补角B．相等的角是对顶角C．同位角互补，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行12、图中与∠1是内错角的角的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个13、如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为( )A．89°B．101°C．79°D．110°14、如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．0个15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是( ) A．①②B．①③C．①④D．③④评卷人得分二、填空题(注释)16、如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。
17、如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是__________。
18、如图，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，（1）∠A＝____度；（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝____。
19、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有________________________。
20、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。
21、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有___个，它们分别是____。
22、如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100 °，则∠2＝_____.23、如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠4是_____角 .24、如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____.25、如图，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则_____∥_____.26、如图，若∠1=∠2，则_____∥_____.若∠3+∠4=180°，则_____∥_____.27、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____.28、看图填空：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠1与_____是对顶角，∠2与_____是对顶角，∴∠1=_____，∠2=_____.理由是：29、如图，直线a，b相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____.30、若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=_____；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=_____.31、如图，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_____.32、如果∠α与∠β是对顶角，∠α=30°，则∠β=_____.评卷人得分三、解答题(注释)33、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。
Array34、如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与∠EFC相等吗为什么35、如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么36、如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。
37、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数.38、已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。
39、如图，∠ABD= 90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD与EF平行吗为什么40、如图，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，试判AB和CD的位置关系，并说明为什么 .41、已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4.单元测试卷（一）参考答案1.【解析】∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b。
∵∠1=500，∴∠2=∠1=500。
故选B。
2.【解析】试题分析：由AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，即可判断∠ABE与∠DCF的大小关系，根据同位角的特征即可判断∠ABE与∠DCF的位置关系，从而得到结论. ∵AB⊥BC， BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，∴∠ABE=∠DCF，∴∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等，故选B.考点：本题考查的是同位角点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．3.【解析】试题分析：根据平行线的性质即可得到结果.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，故选C.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补.4.【解析】试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可.为平行线特征的是①两条直线平行，同旁内角互补，②同位角相等，两条直线平行；③内错角相等，两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，故选A.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.5.【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BCD等于55°；两直线平行，同旁内角互补求出∠ECD等于30°，∠BCE的度数即可求出．∵AB∥CD，∠ABC=50°，∴∠BCD=∠ABC=50°，∵EF∥CD，∴∠ECD+∠CEF=180°，∵∠CEF=150°，∴∠ECD=180°-∠CEF=180°-150°=30°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°-30°=20°．考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等．6.【解析】试题分析：首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，继而求得α+β-γ=180°．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，∴α+β-γ=180°．故选C．考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．7.【解析】试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.根据方位角的概念，由A测B的方向是南偏东90°-30°=60°，故选B.考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解．8.【解析】试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断.根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B.考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.9.【解析】试题分析：根据EO⊥AB结合平角的定义即可得到结果.∵EO⊥AB，∴∠1+∠2=90°，故选A.考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，平角等于180°.10.【解析】试题分析：先根据互补的定义求得∠1，再根据互余的定义求得∠2.∵∠1与∠3互补，∠3=120°，∴∠1=180°-∠3=60°，∵∠1和∠2互余，∴∠2=90°-∠1=30°，故选B.若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=90°；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°.考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为180°的两个角互补. 11.【解析】试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.A、直角的补角是直角，故本选项错误；B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；故选D.考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.12.【解析】试题分析：根据同内错角的概念即可判断.与∠1是内错角的角的个数是3个，故选B.考点：本题考查的是内错角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．13.【解析】试题分析：根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°，即可求得结果.由图可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故选C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.14.【解析】试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.是对顶角的图形只有③，故选A.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角.15.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.能判定a∥b的条件是①∠1=∠5，②∠1=∠7，故选A.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.16.【解析】试题分析：由∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°，根据DE∥BC，即可求得∠EDC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得∠BDC的度数．∵∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°，∴∠ACD＝∠BCD=30°，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD=30°，∴∠CDB＝180°-∠BCD-∠B＝76°.考点：此题考查了平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为180°．17.【解析】试题分析：过C作CF∥AB，把∠C分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值．如图：过C作CF∥AB，则AB∥DE∥CF，∠1=180°-∠B=180°-150°=30°，∠2=180°-∠D=180°-130°=50°∴∠BCD=∠1+∠2=30°+50°=80°.考点：本题考查的是平行线的性质点评：通过作辅助线，找出∠B、∠D与∠C的关系是解答本题的关键.18.【解析】试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°；∵∠A：∠ABC=2：1，∴∠A＝120°，∠ABC=60°；∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=30°，∵AD∥BC，∴∠ADB=30°．考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．19.【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出∠1的同位角与内错角以及与∠1相等的角的同位角与内错角，从而得解．根据平行线的性质，与∠1相等的角有∠FEK，∠DCF，∠CKG，∠EKD，∠KDH. 考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在图中标注上角更形象直观．20.【解析】试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．∵AB∥CD，∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=54°，∴∠2=∠BEG=54°．考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．21.【解析】试题分析：由AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，根据三角形的内角和为180°，平角的定义即可得到结果.∵AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，∴∠A=∠ABG=∠FCD＝45°，∴与∠FCD相等的角有4个，它们分别是∠F，∠1，∠FAB，∠ABG.考点：本题考查的是三角形的内角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°，平角等于180°.22.【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得∠DCF的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果.∵AB∥CD，∴∠DCF=∠1＝100 °，∵CE平分∠DCF，∴∠2＝50°.考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等.23.【解析】试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.∠1与∠4是同位角，∠1与∠3是对顶角，∠3与∠5是同旁内角，∠3与∠4是内错角.考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．24.【解析】试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断.∠1的同旁内角是∠B、∠C，∠2的内错角是∠C.考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．25.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.若∠2=∠3，则AB∥CD；若∠1=∠4，则AD∥BC.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.26.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.若∠1=∠2，则DE∥BC；若∠3+∠4=180°，则DE∥BC.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.27.【解析】试题分析：先求出∠2的度数，再根据对顶角相等即可得到结果.∵∠1+∠2=90°，∠1=65°，∴∠2=25°，∴∠3=∠2=25°.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.28.【解析】试题分析：根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果.∵直线AB、CD相交于点O，∴∠1与∠BOD是对顶角，∠2与∠AOD是对顶角，∴∠1=∠BOD，∠2=∠AOD，理由是：对顶角相等.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等.29.【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.∵∠1=55°，∴∠2=125°，∠3=55°，∠4=125°.考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°.30.【解析】试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果.若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=90°；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°.考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为180°的两个角互补. 31.【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.由图可知∠1+∠2+∠3=180°.考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°.32.【解析】试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。