第10章 电力系统三相短路电流的实用计算
三相短路电流的计算
考虑非对称分量影响
在计算时需考虑三相不对称对短路电流的影响。
3
验证计算结果的准确性
通过对比历史数据或实测数据，验证计算结果的 准确性。
04 三相短路电流计算实例
实例一：简单电路的三相短路电流计算
总结词
适用于基础理论学习，简单明了地展示了三相短路电流的计算过程。
短路点的位置
确定短路点在系统中的位置，以便根据实际情况进行计算。
选择计算方法
欧姆定律法
基于欧姆定律，适用于电源容量较小、输电线路较短的情况。
叠加法
将三相电压和电流分别进行计算，再求和得到短路电流，适用于 较复杂系统。
迭代法
通过不断迭代计算，逐步逼近真实值，适用于大型电力系统。
计算短路电流
1 2
计算三相短路电流的有效值
详细描述
在简单电路中，三相短路电流可以通过电源电压、电源内阻抗和短路点到电源之间的距离来计算。首先计算短路 点到电源之间的电抗，然后利用欧姆定律计算短路电流。
实例二：复杂电路的三相短路电流计算
总结词
适用于掌握基本理论后，进一步学习如何处理更复杂的电路情况。
详细描述
在复杂电路中，需要考虑电源间互感、线路分布电容、变压器阻抗等因素对三相短路电流的影响。计 算时需要使用更加复杂的公式和模型，并进行必要的近似和简化处理。
短路可能导致电弧的产生，对工作人员和设备的安全构成威胁。
短路电流计算的重要性
保护设备
通过计算短路电流，可以合理选 择和配置电气设备，确保设备在 发生短路时不会受到损坏。
优化系统设计
准确的短路电流计算有助于优化 电力系统设计，提高电力系统的 稳定性和可靠性。
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
电力系统三相短路电流的实用计算
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流是指在电力系统中，当三相电路发生短路时，电流的大小。
电力系统中的短路电流对电力设备和人员的安全都有着非常重要的影响，因此对于短路电流的实用计算具有重要的意义。
电力系统的三相短路电流的计算涉及到许多因素，主要包括电源电压、短路电阻、接地方式等。
在进行计算前需要先确定电源电压和短路电阻的数值。
电源电压可以通过测量电源的电压来得到，而短路电阻则需要通过短路测试或者模拟计算得到。
在计算短路电阻时需要考虑到接地方式的不同，比如单相接地、中性点接地和无接地等情况。
计算三相短路电流的方法有多种，比较常用的是对称分量法和解析法。
对称分量法是将三相电流分解为正、负和零序三个对称分量，然后分别计算每个分量的短路电流，最后将三个分量的短路电流进行合成得到最终的短路电流。
解析法则是通过利用短路电路的等效电路模型对短路电流进行求解。
除了以上两种方法外，还有一些其他的计算方法，比如短路电流表法、有限元法等。
不同的计算方法适用于不同的情况，需要根据具体的情况进行选择。
在进行短路电流计算时，需要注意一些关键的点。
首先是选择合适的计算方法，其次是确定计算时所使用的参数的准确性，包括电源电压、短路电阻的数值和接地方式等，这些因素的误差都会对短路电流的计算结果产生影响。
另外，还需要对计算结果进行验证和分析，以确保计算结果的可靠性和准确性。
总之，电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统安全运行的重要保障之一，需要进行准确的计算和分析，以保障电力设备和人员的安全。
电力系统三相短路的分析与计算
算算3【例1】在图1所示网络中，设8.1;;100===M av B BK U U MVA S，求K 点发生三相短路时的冲击电流、短路电流的最大有效值、短路功率？解：采用标幺值的近似计算法 ①各元件电抗的标幺值1008.03.610008.05.0222.13.03.631001004100435.0301001005.10121.01151004.0402*2**2*1=⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯==⨯==⨯⨯=L N B R T L X I I X X X②从短路点看进去的总电抗的标幺值： 7937.1*2***1*=+++=∑L R T L X X X X X③短路点短路电流的标幺值，近似认为短路点的开路电压fU 为该段的平均额定电压avU5575.01****===∑∑XX U I f f4④短路点短路电流的有名值kA I I I Bf f113.53.631005575.0*=⨯⨯=⨯=⑤冲击电流kAI i f M 01.13113.555.255.2=⨯== ⑥最大有效值电流kAI I f M 766.7113.552.152.1=⨯==⑦短路功率MVAI I S S S B f B f f 75.551005575.0**=⨯=⨯=⨯=[例2] 电力系统接线如图2（a ）所示，A 系统的容量不详，只知断路器B 1的切断容量为3500MV A ，C 系统的容量为100MV A ，电抗X C ＝0.3，各条线路单位长度电抗均为0.4Ω/km ，其他参数标于图中，试计算当f 1点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流''1f I 及冲击电流i M ，(功率基准值和电压基准值取avBBU U MVA S ==,100)。
50km40kmf 1(3)A40km40km B 135kV(a)f 2(3)5X AX CX 1 X 2X 3X 4 X 5 f 1S AS C(b)S CX 9 X 7 X 8 X 10f 1X CS A(c)X 1X 11 (d)图2 简单系统等值电路(a) 系统图 (b)、(c)、(d)等值电路简化解：采用电源电势|0|''1E ≈和忽略负荷的近似条件，系统的等值电路图如图7-7(b)所示。
电力系统三相短路电流计算公式
电力系统三相短路电流计算公式在我们日常生活和工业生产中，电可是无处不在，发挥着至关重要的作用。
但您知道吗，当电力系统出现三相短路这种情况时，要计算短路电流可是有专门的公式呢！咱先来说说啥是三相短路。
这就好比一条宽阔的道路，原本电流在三根导线上稳稳当当流动，突然之间，这三条路一下子都“堵死”了，电流就像没头的苍蝇一样乱撞。
这时候，要搞清楚这混乱中的电流有多大，就得靠三相短路电流计算公式啦。
这个公式看起来可能有点复杂，不过别担心，我来给您慢慢拆解。
三相短路电流的计算公式是：$I_{k} = \frac{U_{av}}{Z_{eq}}$ 。
这里面，$U_{av}$ 表示平均额定电压，$Z_{eq}$ 表示短路回路的总阻抗。
就拿我曾经遇到的一个实际例子来说吧。
有一家工厂，新增加了一批大型设备。
在设备调试阶段，突然出现了短路故障。
技术人员赶紧进行排查，发现是三相短路了。
这时候，要计算短路电流，就得先搞清楚这短路回路的总阻抗。
他们开始仔细检查线路，从变压器到配电柜，再到每一台设备的连接线路。
发现有一段线路因为老化，电阻增大了不少。
还有一些设备的电感参数也不太正常。
经过一番努力，把这些参数都整理清楚，代入公式中，算出了短路电流的大小。
这可太重要啦！知道了短路电流的大小，才能选择合适的保护设备，比如断路器、熔断器等等，避免造成更大的损失。
再来说说这个平均额定电压。
它可不是随便定的，而是根据电力系统的标准来确定的。
不同的电压等级，平均额定电压也不一样。
总之，电力系统三相短路电流计算公式虽然有点复杂，但只要我们弄清楚每个参数的含义，结合实际情况进行准确的测量和计算，就能有效地应对短路故障，保障电力系统的安全稳定运行。
回想我之前提到的那个工厂，如果没有及时算出短路电流，采取有效的措施，可能整个生产线都得瘫痪好一阵子，那损失可就大了去了。
所以啊，掌握这个计算公式，对于电力工程师和相关技术人员来说，那可是必备的技能。
在实际工作中，我们还得考虑各种因素的影响，比如温度对电阻的影响，频率对电感的影响等等。
两相短路和三相短路电流计算
两相短路和三相短路电流计算《两相短路和三相短路电流计算》一、引言在电力系统中，短路是一种常见的故障形式，其产生的瞬时电流可以对设备和系统造成严重的损坏。
对于电力系统的设计、运行和保护来说，正确计算两相短路和三相短路电流至关重要。
本文将从两相短路和三相短路的基本概念入手，探讨短路电流的计算方法，并结合实际案例进行深入探讨，以便读者全面理解这一重要主题。
二、两相短路和三相短路的基本概念1. 两相短路两相短路是指在电力系统中，两相之间或相对中性线出现短路故障。
这种故障可能在任何两个相之间或相对中性线产生，导致严重的故障电流。
对于两相短路电流的计算，我们需要考虑短路点的电阻、电抗、系统电压等参数，利用对称分量法或赫德—格林公式来进行计算。
2. 三相短路三相短路是指系统中所有三相同时出现短路故障。
这种故障通常会导致巨大的短路电流，对设备和系统的损坏可能会更为严重。
三相短路电流的计算通常采用瞬时对称分量法或复数法来进行计算，需要考虑系统参数、接地方式等因素。
三、两相短路和三相短路电流的计算方法1. 两相短路电流的计算在进行两相短路电流计算时，我们首先需要确定短路点的位置和相关参数，包括短路电阻、电抗等。
接下来，可以采用对称分量法来进行计算。
对称分量法是一种将非对称系统转化为对称系统进行计算的方法，通过对系统进行对称和正序分解，计算出正序、负序和零序短路电流，再将其合成得到最终的短路电流。
2. 三相短路电流的计算对于三相短路电流的计算，通常采用瞬时对称分量法或复数法来进行计算。
瞬时对称分量法是一种将三相电路转化为正序、负序和零序分量进行计算的方法，而复数法则是利用复数理论进行计算，通过计算系统的阻抗和电压来得到短路电流。
四、实际案例分析为了更好地理解两相短路和三相短路电流的计算方法，我们将结合一个实际案例进行分析。
某变电站发生了两相短路故障，需要计算短路电流来评估设备的承受能力。
我们首先确定短路点的位置和相关参数，然后利用对称分量法进行计算，最终得到了短路电流的值。
电力系统三相短路电流的计算
银川能源学院课程设计课程名称：电力系统分析设计题目：电力系统三相短路电流的计算学院：电力学院专业：电气工程及其自动化____________班级：1203班________________________姓名：张将________________________学号：1310240006__________________目录摘要错误!未定义书签。
课题2第一章.短路的概述21.1发生短路的原因21.2发生短路的类型21.3短路计算的目的31.4短路的后果3第二章.给定电力系统进行三相短路电流的计算42.1收集已知电力系统的原始参数42.2制定等值网络及参数计算42.2.1标幺值的概念42.2.2计算各元件的电抗标幺值52.2.3系统的等值网络图5第三章.故障点短路电流计算错误!未定义书签。
第四章.电力系统不对称短路电流计算94.1对称分量法94.2各序网络的定制104.2.1同步发电机的各序电抗104.2.2变压器的各序电抗104.3不对称短路的分析124.3.1不对称短路三种情况的分析124.3.2正序等效定则14心得体会15参考文献16电力系统分析是电气工程、电力工程的专业核心课程，通过学习电力系统分析，学生可以了解电力系统的构成，电力系统的计算分析及方法、电力系统常见的故障及其处理方法、电力系统稳定性的判断，为从事电力系统打下必要的基础。
电力系统短路电流的计算是重中之重，电力系统三相短路电流计算主要是短路电流周期（基频）分理的计算，在给定电源电势时，实际上就是稳态交流电路的求解。
采用近似计算法，对系统元件模型和标幺参数计算作简化处理，将电路转化为不含变压器的等值电路，这样，就把不同电压等级系统简化为直流系统来求解。
在电力系统中，短路是最常见而且对电力系统运行产生最严重故障的后果之一。
电力系统接线图如图所示，其中G为发电机，M为电动机，负载(6)为由各种电动机组合而成的综合负荷，设在电动机附近发生三相短路故障，计算短路点k的短路电流。
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合并有源网络
Z2
Z6
E 3
Z7 Z5
E eq
合并有源网络
Z6 Z8
Zeq
E 4
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22
例6-4 化简求输入阻抗
a E 1
Z1 d Z4 b E2 Z2 e Z3 Z5 g Z7 f
E 2
Z8 Z2 e Z10 Z7 f Z6
E 3
c
E 3
E 1
Z9
（放射性网络）
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10
一、网络变换与化简
各电源电势
等值组合电势 转移阻抗 输入阻抗
E 2
E 1
E E 2 m
） （E E eq
Z1f、 Z2f、…… Zmf Zff（Zf∑）
E eq
E E E 1 2 If ... m Z1 f Z 2 f Z mf If E eq Z ff
Yij YiY j / Y Y Y1 Y2 Yi Ym
Z ij Z i Z j
k 1 m
m
1 Zk
记住四个节点的变换公式
1 1 1 1 1 Z1 Z 2 Zi Zm k 1 Z k
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(2)有源支路的并联变换
/I ci I i f
I1 I2 I3 Z1 Z2 Z3
a
E /Z I f ff
E
C1 Z1 C2 Z2 a C4 Z4 C5 Z5
Z4
I4
b
If
Z5
E
E
E
b
C3
Z3
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2）电流分布系数c的特点说明 ① c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络 的结构和参数相关 ② 电流分布系数有方向，实际上代表电流方向 I I ③ 符合节点电流定律 节点a： I 1 2 4 ④ 各电源分布系数之和等于1 c1 c 2 c 4 I I I I
f 1
E E , Z3 f I I 2 3
带入c中
/Z E Zf I 1f 1 c1 Z1 f If E/Zf /Z E Zf I 2f 2 c 2 Z2f If E/Zf /Z E Zf 3f c I 3 3 I Z3f E/Zf f
I 1
I 4
b
I 2 I 3
I f
Z5
E f
注意：无电源支 路的电流分布系 数由节点电流定 律确定。
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令
1 反复使用欧姆定律 I 1
2.
3.
电流分布系数法
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1、网络的等值变换 网络的等值变换原则：
① ②
变换前后，节点电压分布不变。 自网络外部流向该节点电流不变。
注意：以下变化，假设各支路间不存在互感的线性网络
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14
1. 网络的等值变换
参考p254附录Ⅲ－1
(1)无源网络的星网变换 Y←→Δ
z6 z7 z6＋z7＋z10
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E 5
Z12 Z14 g
E eq
Zff
Z13 Z11 e Z15 f
f
E 4
♣ 有源支路的并联变换
(z z ) E (z z ) E 5 11 13 4 12 14 E eq z12＋z14 z11 z13
( z12 z14 )(z11 z13 ) z16 z12＋z14 z11 z13
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z ff z15＋z16
E /z I f eq ff
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3.电流分布系数法计算转移阻抗（重要） 1）定义：取网络中各发电机电势为零，并仅在网络中某一 支路（短路支路）施加电势E，在这种情况下，各支路电 流与电势所在支路电流的比值，称为各支路电流的分布 系数，用c表示。
E 2
zz z11 8 2 z8＋z2
z z z12 9 3 z3＋z9
z E z E 1 2 2 8 E4 z8＋z2
z E z E 1 3 2 9 E5 z3＋z9
z13
z6 z10 z6＋z7＋z10
z14
z15
z7 z10 z6＋z7＋z10
变形
Z if
Zf ci
转移阻抗Zif
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4）电流分布系数的确定方法 a、单位电流法
基本思路：令网络中所有电势为零，并仅在短路支路 加电势Ef，设某一支路产生电流为1（单位电流）， 再推算其他支路中的电流以及短路应加的电势Ef。进 而求得转移阻抗。
Z1 Z2 Z3 a Z4
E zif f I
i
0 E i
，此时 E 即所有发电机电势均为0，在短路点加一个电势 E f f
的比值。 流入i点电流 I
i
——电流分布系数法
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网络变换和化简几种方法
1.
① ② ③
网络的等值变换
有阻抗支路串联、并联——常用 无源网络的星网变换 有源支路的并联 分裂电势源和分裂短路点
E eq
E 2
Z2f
Z1
Z1f
Z11 Z12
Zff
Z13
Z13
f
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2、分裂电势源和分裂短路点（重要） 分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆 开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。 分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆 开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。
(4) 不计负荷影响或视情况作近似处理。 (5) 采用标么制、近似计算，且VB=Vav；变压器kT=kav。 (6) 假定短路为金属性的，不计接触阻抗。
上述假设——短路电流计算结果 比实际短路电流 偏大！
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3
简单系统的短路电流初始值（起始次暂态电流）计算
如图所示的简单系统
G
S LD1
G
L1 L2
f
( 3)
S LD 2
S LD1 S LD 2
K
S LD 3 为负荷
S LD 3
短路发生在
K 点
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4
发生三相短路后的等效电路图
_ +
'' xd 1
E
'' 1
_ +
'' xd 2
'' E2
xL1
xL 2
零点电势等效为
U f |0|
U f |0|
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第10章 电力系统三相短路电流的实用计算
10.1 短路电流计算的基本原理和方法 10.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 10.3 短路电流计算曲线及其应用 10.4 短路电流周期分量的近似计算
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1
起始次暂态电流：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路 电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期分量的有效值 即为起始次暂态电流，也称为0秒时短路电流周期分量有效值，
Z eq1
E 1
Z1
Z5
f
Z3
E 2
E 1
Z2
Z4
E 2
I I I f f1 f2
Z6
f
I f2
Z2//Z4 E eq 2
Zeq2
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E eq 2
Z eq2
Z6
f
21
或：
E 1 E 1
Z1 Z5
f
Z3
E 2 E 2
Z4
g
Z3
Z6
♣ Y→Δ
z8 z1＋z4＋ zz z z z1 z4 ，z9 z1＋z5＋ 1 5 ，z10 z4＋z5＋ 4 5 z5 z4 z1
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E 3
E 5
Z12 Z14 g
E 1
Z9
g
Z3
Z8 Z2 e
Z10
Z7 f Z6
E 4
Z11 Z13 e Z15 f
Z1
E 1
Z3 Z5
f
Z1
E 2
E 1 E 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Z3 Z5
f
E 2 E 2
Z4
Z6 Z2
Z4
Z2
Z6
（a ）
E 1
Z1
Z5
f
Z3
E 2
（b ）
E 1
Z2
Z4
E 2
Z6
f
（c ）
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E eq1
f
Z1//Z3 Zeq1
Z5
I f1
E eq1
用I"来表示
短路实用计算的内容： (1) 起始次暂态电流、短路 冲击电流的计算； (2) 任意（给定）时刻短路 电流基频周期分量有效值、短路 功率计算； (3) 系统短路电流、电压 （周期分量有效值）的分布计算。
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2
2、短路实用计算的基本假设：
(1) ω*＝1；不计机组间摇摆(各电源电势δ＝const) (2) 忽略元件电阻、对地导纳，变压器kT*=1；不计磁路饱和 (元件线性、恒参数)。 (3) 系统本身三相对称。