浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透
浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透
中小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想、方法及教学手段的现代化，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键。
特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索，以及社会对数学价值的要求，使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
一、了解《大纲》要求，把握教学方法
1.明确基本要求，渗透“层次”教学。
《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。
在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在教学过程中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。
在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。
不能随意将“了解”的层次提
高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。
2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。
在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。
它们既相辅相成，又相互蕴含。
因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。
比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略这些数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。
这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、渗透数学思想和方法的原则
1.循序渐进，螺旋上升的原则。
学生对学习数学、数学思想和方法的领会、掌握具有一个“从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。
学生对某一思想和方法首先是产生感性认识，经过多次反复练习，然后逐渐概括上升为理性认识，最后在对数学知识的掌握中，对形成的数学思想和方法进行验证和发展，进一步通过用数学知识解决问题从而加深理性认识。
2.坚持钻研教材，层次渗透的原则。
《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想和方法划分为三个层次，即“了解“”理解”和“会应用”。
要认真把握好“了解”“理解“”会应用”这三个层次。
渗透层次数学教学思想和方法常常蕴含于教材之中，在熟悉教材、钻研教材的基础上去领悟隐含于教材字里行间的数
学思想和方法。
如初一“用字母表示数的变元思想”方程思想，从数到式的过渡，是由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。
三、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法
数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。
在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程中领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。
四、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课
小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。
初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。
如：（1）实数的分类；（2）按角的大小和边的关系对三角形进行分类；（3）求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；（4）把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个三角形分为相似与不相似两大类；……所有这些，充分体现了分类讨论的思想方法，有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。
总之，数学思想和方法是数学问题的本质反映，追求的是“授人以渔”。
在课堂教学中渗透数学思想和方法，更新数学教学观念，不仅能使学生理解问题的本质，而且可以帮助学生通过数学思想方法的迁移去认识教材以外的数学问题的本质特征，丰富学生的思维世界，使学生成为有创造能力、可持续发展的新时代人才。
如何在初中数学教育中渗透数学思想方法
浅谈如何在初中数学教育中渗透数学思想方法数学思想方法对认知结构的发展起着重要作用，是重要的基础知识，是知识转化为能力的桥梁。
学习基本数学思想方法是形成和发展数学能力的基础，学生一旦掌握了应具备的数学思想方法，则在较高的层次上获得了终生受用的知识，使学生素质乃至科学素质得到提高，使他们继续学习有了坚实的基础。
一、挖掘蕴涵的数学思想初中数学教材中蕴涵的数学思想有：符号思想、数形结合思想、方程与函数思想、转化思想、统计思想、分类讨论思想、对应思想、集合思想、数学建模思想等。
二、注意不失时机地渗透例如，通过“字母能表示什么”的教学，让学生初步感受字母表示数的思想，在学了有理数的运算后，通过以下问题，发展学生对数和运算的意义的认识，进一步领会字母表示数的思想。
:计算（1+1/2+1/3+1/4）（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）（1/2+1/3+1/4）对此式的运算可引导学生从其四个算式的内在联系与区别入手，设1+1/2+1/3+1/4=x，则原式=x（x-4/5）-（x+1/5）（x-1）=1/5 字母的出现，使数学问题变得较为抽象。
但字母的使用，又使数的运算法则有了一般性的表示。
三、循序渐进，并螺旋上升要研究数学思想教学的原则和方法。
数学思想的教学除应遵循数学教学的一般原则外，要特别强调几点：(一)把握载体，提炼数学思想。
要以数学概念、定理和数学方法等知识为载体。
只有通过载体的教学把隐藏在载体中的数学思想提炼出来，才能使数学思想的教学落到实处。
例如，学生学了有理数运算后，在数学培优中给出以下练习：计算：（1）1+3+3的平方+3的立方…+3的20次方;1/21/41/81/161/32（2）把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形，接着把面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形，再把面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256的值。
浅谈在初中数学教学中数学思想方法的渗透
ｂ
一
以可根据方程 的特点 ， 含 有 的未知项 由 （ 一１ 所 以 将 ｚ ） 换为 ｙ这样原方程 就转化 为关于 Ｙ的一元二 次方 程 ， ， 问题就简单化了． 解： Ｙ 令 —ｚ １ 则 ２ 一５ 一 ， ＋２ ． —０
０
４ 渗透 函数 与方 程思 想 。 养 学 生数 学 建模 能 培
力
函数 是 对 于 客 观 事 物 的 运 动 变 化 过 程 中 ， 个 变 各 量 之 间 的相 依 关 系 ， 用 函 数 形 式 把 这 种 数 量 关 系 表 运 示 出来 并 加 以研 究 ， 而 使 问 题 得 到 解 决 ． 函 数 的 概 从 与 念 有 必 然 联 系 的 概 念 是 方 程 ． 数 能 反 映 的 变 化 在 某 函 特 定 状 态 时 （ 量 值 相 等 ） 以 由 一个 方 程 来 描 述 ． 如 可
一
所 以 一３或 一÷ ， 故原方程 的解为 ｚ ＝３或 一
３
２
２ 渗透数 形 结合 的思 想方法 ， 高学 生 的数 形 提 转 化能 力和迁 移思 维 的能力
数 形 结 合 思 想 ： 学 数 学 研 究 的 对 象 是 现 实 世 界 中 的空间形式与数量关系． 是数形 结合 的根本依 据． 这 数 形 结 合 ， 是 把 抽 象 的数 学 符 号 、 母 与 直 观 的 图 形 结 就 字 合 ， 抽 象 思 维 与形 象 思 维 相 结 合 ． 使
一
１ 渗 透化 归思 想 。 高学 生解 决 问题 的 能力 提
化 归 思 想 ： 未 知 向 已知 转 化 ， 一 种 重 要 的思 维 将 是 模 式 ， 是 解 决 数 学 问题 的一 种 重 要 的 思 想 和 方 法 ． 也 正 是 通 过 不 断 的 转化 ， 不 熟 悉 的 问 题 ， 规 范 的 问题 转 把 不 化 为 规 范 化 的 问 题 ， 复 杂 的 问题 转 化 为 简 单 的 问题 ． 把 例 １ 解 方 程 ： （ 一１ 。 ５ ｚ １ ＋ ２ ２ ｚ ） 一 （ — ） —０
在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
教学篇•经验交流在初中数学教学中如何渗透数学思想方法赵志明（白银市会宁县鸡儿咀学校，甘肃白银）数学思想的重要性体现在学生的思维体系建设、解题思路与理论运用指导等方面，对学生学科素养的综合性培养具有重要意义。
新课改中课程体系内容变化与教学目标转变，使得数学思想在现阶段的初中数学教学工作中具有重要地位，对教师而言，需要在课堂教学环节、课后拓展环节等方面，通过多样化的思想渗透方案，使学生具备较好的思维体系与学科观念。
一、基于学生个体性差异渗透数学思想学生群体具有差异性，这是影响数学思想培育的主要因素之一，对学习基础较好、数学思维初步建立的学生，教师可以引导其进行自主学习更高难度的课程理论内容，使学生在自主思考的基础上逐步形成较好的学习习惯。
对畏惧数学学习的学生，教师要拟定由浅入深的教学习惯培养方案，逐步建立学习的自信心与兴趣，使其逐步习惯数学课程的学习模式。
比如，在二元一次方程组的学习过程中，对学习基础较差的学生，使其通过回忆一元一次方程的形式进行重温，再通过二元一次方程组的基础性质引入，使其了解方程的基本结构，通过回忆基础性理论内容的形式，使学生能够逐步建立起相应的学习模式。
对学习基础较为坚实的学生，教师可在结合平面直角坐标系的基础上培养学生数形结合的思想，从而培养学生结合图形进行思考的习惯。
二、丰富习题指导环节的教学方式教师在进行习题指导的过程中可引导学生基于课程理论内容对现实生活中的数据统计情况进行合作探究，如人口统计情况、国民经济增长情况等，该类型数据统计工作具有怎样的特点。
通过合作探究与课程理论内容实际运用的形式，使学生在相关题型的思考、论证与反思的过程中获得较好的思维能力，提升实践能力。
比如，在数学活动中，小黄为了求12+122+123+124+ (1)2n的值（结果通过n进行表示），在解题过程中构建几何图形，求12+122+123+124+ (1)2n的值，并重新设计相应的几何图形。
在该类题型的解答过程中，需要结合几何思想进行解答，教师在进行数转化为形的教学方法指导上，需要使学生掌握相应的解题技巧与数形转化思想，确保学生在题型解析能力的培养上重视数与形之间具有的转化关系与技巧等。
数学思想方法在初中数学教学中的渗透——评《初中数学思想方法导引》
数学思想方法在初中数学教学中的渗透——评《初中数学思想方法导引》摘要：数学思想方法在初中数学教学中的渗透——评《初中数学思想方法导引》摘要：数学的学习就是思维的体操，他在新课程标准要求下，老师的教学应该透过数学教学的内容向学生渗透初中数学思想方法，因为只有像学生渗透初中数学思想方法才能提升学生的数学思维能力，实现核心素养教学目标下对学生各项能力培养的目标，而通过阅读孙厚康老师所写的《初中数学思想方法导引》这本书，笔者对于作者所提到的思想方法深有体会并且针对数学思想方法在初中数学课堂中的渗透策略有一定的建议。
关键词：数学思想方法；初中数学教学；初中数学引言：数学思想方法包括许多种包括待定系数法反证法面积变换换元与整体思想等等，在这本书当中有阐述了将近20种的初中数学思想方法，每一种数学方法都有其存在的意义和教学的特点，在初中数学学习的过程中具有非常重要的作用。
一、数学渗透数学思想方法的重要性初中阶段的学生思维正是处于高速发展的阶段，在学习的过程中，学生对于很多的知识和思想理论并不能快速地对其进行理解，但是初中生反应速度非常快，并且思维发散能力非常强，并且具有非常强的可塑性在初中数学教学中向学生渗透初中，数学思想方法，可以有效地提升学生的数学思维，让学生更加科学系统的了解数学，并且在初中数学教学中向学生渗透初中，数学思想方法，也是数学教学的一项重要目标，可以培养学生的数学思维能力，让学生利用数学知识解决现实生活中的一些问题，让学生利用课程的知识框架搭建系统科学的知识体系可以更好地激发学生的数学积极性，让学生在数学学习的过程中感受到数学学习的乐趣。
二、初中数学渗透思想方法存在的问题（一）教师没有意识到数学思想方法的重要性受应试教育的影响，教师在教学的过程中，仍然会比较关注学生数学成绩数学解题的步骤等等，但是对于数学思想方法的渗透，并没有充分的认识到申通的意义，并且面对学习能力以及学习基础差异比较大的学生教师也没有过多的精力，向学生渗透数学思想方法。
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径1. 引导学生提出问题：通过提问的方式，激发学生的思考和求解问题的能力。
教师可以在课堂上提出一些有趣的问题，引导学生猜想、推理和证明，让学生主动思考并积极参与到解决问题的过程中。
2. 提供具体的问题背景：将数学与生活实际联系起来，引起学生的兴趣。
教师可以通过讲解一些生活中的例子，让学生理解数学的应用，激发他们对数学思想的认识和兴趣。
3. 培养学生的数学思维：鼓励学生提出不同的解题思路，并进行探究。
教师可以通过提出一些开放性问题，引导学生探索不同的解题路径，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4. 引导学生进行数学推理和证明：数学是一门严谨的学科，教师可以通过引导学生进行数学推理和证明，培养他们的逻辑思维和严谨性。
教师可以提出一些需要证明的问题，引导学生使用数学方法进行证明，让学生体验到数学思想的严密性和美感。
5. 创设情境和游戏化教学：通过创设情境和游戏化的方式，激发学生对数学思想的兴趣和热爱。
教师可以设计一些有趣的数学题目，让学生在解题中体验到数学思想的乐趣，从而激发他们对数学的兴趣。
在实施这些策略和途径时，教师要注意以下几点：1. 关注学生的思维过程：关注学生的思维过程和解题思路，及时给予鼓励和指导。
不仅注重结果，还要注重过程，培养学生的解题能力和思维能力。
2. 尊重学生的个性和差异：学生的数学理解能力和学习方式各不相同，教师要尊重学生的个性和差异，灵活调整教学方法和策略，帮助每个学生发展自己的数学思维。
3. 创设良好的学习氛围：营造积极向上的学习氛围，激发学生对数学的兴趣和热情。
教师要给予学生积极的反馈和肯定，鼓励学生的探索和创新。
渗透数学思想方法是一种有效的数学教学策略，通过引导学生思考和解决问题，创设情境和游戏化教学等途径，可以培养学生的数学思维和解题能力，提高他们对数学学科的理解和认识。
教师在教学中要灵活运用这些策略和途径，根据学生的实际情况进行指导和激励，帮助他们更好地理解和掌握数学思想。
浅谈数学思想方法在初中教学中的渗透
一
体 ． 能 使 学 生 在 学 习 过 程 中潜 移 默 化 ． 知 不 觉 地 获 得 就 不 这些 思 想 方 法 ． 面是 自 己在 教学 中 的一 些 做 法 和体 会 ． 下
一
三 、 掌握 重点 、 在 突破 难点 中 。 有意 识地运 用数 学思想 方法
住 各 种 时 机 ， 导 学 生 透 过 问 题 表 面 理 解 问 题 本 质 ， 结 数 引 总 学 思想 方 法 上 的 一些 规 律 性 的 内容 ．
例 如 ， 行 “ 底 数 幂 的 乘 法 教 学 ” ， 先 从 数 的 运 算 进 同 时 首 特 例 中 ，抽 象 概 括 出 幂 的一 般 运 算 性质 ． 让 学 生计 算 １２ 先 ０×
生 的 迁 移 思 维 能 力 ． 可 培 养 学 生 的 数 形 转 换 能 力 和多 角 度 还 思 考 问 题 的 习惯 ．
掘 在 数 学 知 识 的发 生 、 成 和 发 展 过 程 中所 蕴 藏 的 数 学 思 想 形 方 法 ． 学 知 识 、 想 、 法 、 能 密 不 可 分 ， 互 联 系 ， 互 数 思 方 技 相 相
学 生 首 先 从 形 的 角 度 直 观地 认 识 圆 与 圆 的位 置 关 系 ． 后 可 然 激 发 学 生 积 极 主 动 探 索 两 圆 的 位 置 关 系 反 映 到 数 量 上 有 何
思 想 方 法 的培 养 和 建 立 ． 一个 人 的一 生 中 ，最 有 用 的 不仅 在 是 数 学 知 识 ， 重 要 的 是 数 学 的 思想 和数 学 的意 识 ． 更 因此 ， 在
提 高 ． 且直 接 关 系到 人 的 素质 的培 养 和提 高． 而
浅谈在初中数学中渗透数学思想和数学方法
提升 学 生 的数 学素 质 ， 利 于形 成学 生 数学 有
一
（） １ 分式 方程 的求 解 是 分 式 方 程 转化 为
元 二次方程求解 。
（ ） 直 角 三 角 形 ； 非 直 角 三 形 问 题 ２解 把
的 有 效 思 想 。 中 数 学 教 材 中 下 列 内容 体 化 为 直 角 三 角 形 问 题 。 初
２ １ 数形结 合思 想 ． 数 形 结 合 是 初 中 数 学 中 最 重 要 、 基 最 １在初 中数学中渗透数学思想 和数学 方 法 的 意 义 本 的 思 想 方 法 之 一 ， 解 决 许 多 数 学 问 题 是 （） １九年 制义务 教 育数 学新 课标 准 明确 提 建 设和进 一步学 习所 需要 的数学 基础 知识 和 基 本技 能 ， 内容 是 代数 、 何 的 基本 概念 、 其 几 规律 和 由它们反 映 出来 的数 学思 想方 法。 这 ”
ห้องสมุดไป่ตู้
才 ， 习不 是仅 仅 把知 识 装进 学 习者 的 头 脑 角 函 数 ， 是 用 代 数 方 法 解 决 何 问题 。 学 这
直 线 与 圆 、 与 圆 的 位 置关 系 等 都 是 化 为 时 ， 具 备 较 强 的分 析 和 判 断 能 力 ， 类讨 圆 应 分 同时 ， 让学生 同时获 取数 学思想 和方 法 ， 进而 数 量 关 系 来 处 理 的 。 论 思 想 既 是 重 要 的 解 题 手 段 ， 就 是 衡 量 又 （） ７ 统计 初步 中统 计 的 第 二 种 方 法 是绘 这 方 面 能 力 的 标 志 。 些 题 目在 已 知 条 件 有 制 统计 图 表 ， 用这 些 图 表 的 反 映 数 据 的分 下 ， 图形 运 动 变 化 过 程 中 ， 过 分析 和 判 在 经
在初中数学教学中渗透数学思想方法的探讨
㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２６数学学习与研究㊀２０２０ １０在初中数学教学中渗透数学思想方法的探讨在初中数学教学中渗透数学思想方法的探讨Һ杨道普㊀（湖北省咸宁市通山县实验中学，湖北㊀咸宁㊀４３７０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学展现出了人们的智慧，被运用在教学中成了重要的学科，这会让学生的思维更加活跃，也形成了正确的学习思路．初中教学中，数学学科的实用性是比较强的，想要有效地学习数学知识，教师要让数学思想方法合理地渗透其中，引导学生更好地接触数学知识．所以，为了对数学思想方法进行更好的研究，本文从数学教学的基本策略分析，在数学教学内容中把思想方法更好地诠释出来．希望在本文研究之下，能够惊醒初中数学教师，让教师找到教学的出路，为教育事业做出贡献．ʌ关键词ɔ初中数学；数学思想方法；渗透策略让数学思想在教学中成为灵魂，这是让学生释放自己㊁更好地学习数学知识的一个重要方面．初中数学教学的任务是要让学生形成关于数学的思想方法，但是，这在教学中是不能急于求成的，教师要对数学思想方法的运用进行合理的推敲．开展日常教学的时候，教师不管是处于概念的教学还是问题解决的教学，都可以借助数学思想方法．数学思想方法可以说是数学教学的一大鲜活力量，这不仅让初中数学知识得到完美彰显，也让教师拥有十足的信心．教师通过数学思想方法的罗列，让学生获得优异的学习成绩．一㊁初中数学思想方法教学原则分析初中数学思想方法的教学要遵循相应的原则，就是让数学知识渗透学生内心．教师不再局限于具体的教学方法，而是在启发学生之中，让学生探究出数学思想方法．这种方式的合理运用，会让数学知识更加全面和完美地展现在学生面前．在整合了初中数学内容的基础上，也能够让数学知识变得更加生动和优质．思想方法的引领，能够让初中数学知识的教育功能价值不会受到损害．最终，在遵循以下原则的基础上，让学生爱上数学学习，感受知识的力量．（一）化隐为显原则数学知识之中包含了数学思想方法．在教学的时候，如果教师没有特意在这个方面下功夫，就会导致学生的学习停留在表面上，所以，数学知识要作为思想方法的重要支撑者，让隐藏的内容得到彰显．这样，才会让思想方法教学的质量得到提高，深度挖掘数学知识教学中蕴含的思想方法内容，让学生面对数学知识形成可靠的理解，最终提高学习效果．（二）循序渐进原则数学思想方法层面上所蕴含的难点，就是学生对知识点的理解和掌握．这是需要学生对事物的联系等进行重点分析的．学生在认识思想方法的时候，往往要借助于知识的运用，在特殊环境下，让具体的衍生为抽象的，并让感性认知上升到理性认识层面上，所以，这可以说是螺旋式的上升模式．数学思想方法在运用和教学上，要满足学生的知识需求，在形成多个层面和初步理解的形式之下，让不同阶段的数学知识衍生为重要的思想方法内涵．这样，教师要避免出现一刀切等问题，要循序渐进，实行多层次的运营方式．（三）学生参与原则在数学教学中，知识和思想方法的教学不可同日而语．知识的教学，是静态的代表，主要是通过记忆和理解等进行消化．数学思想方法的教学，呈现出了具体的活动过程，这是一种动态的模式，这其中需要学生领会和运用．在没有数学活动的情况下，思想方法也是空谈．学生积极参与数学活动，才有领悟的机会，并对数学思想方法进行重点掌握．因此，教师要格外关注的是，为了让学生的参与性得到加强，要把学生的思维水平作为根据，恰当的要求必不可少，还要关注相应的材料，让数学知识的呈现更加方便，学生也乐于接受学习．所以，学生参与性的根本原则也是十分关键和重要的．二㊁在初中数学教学中渗透数学思想方法数学知识的教学中蕴含相应的数学思想方法，会对学生产生很大的推动力量，这是让学生形成准确的知识理解的根本途径．不管是面对数学知识教学的备课环节，还是面对概念㊁问题解决的内容，学生的数学思想方法都是要得到挖掘和渗透的．这是还原生动的数学教学课堂的根本．在针对学生的学习形成有力的教学举措下，让数学思想方法更加全新和高效．教师不再是传统课堂的传输者，而是让新颖的课堂形式发挥出应有的光彩，最终让数学思想方法更加全面．（一）立足备课环节，挖掘学生数学思维初中数学的教材中，法则和公式都是比较多的，这些往往是以文字形式展现的．学生在接触这些内容的时候，是不会找到数学思维的，在初始阶段，数学教学中所涉及的相关内容和概念知识，都是对数学思想方法的体现和集合［１］．因此，初中数学教师就要紧紧地套入教材知识，从其中找出挖掘学生思维的方法和途径．学生只有在教师的帮助下，才能够在隐蔽的知识中获得数学思维．教师参与教学环节的基本工作任务是教书育人，所以要明确教材中的知识，教材中㊀㊀㊀解题技巧与方法１２７㊀数学学习与研究㊀２０２０ １０的数学思想方法不能空谈，而是要被挖掘出来，并参与到实际中．这是让学生认清数学学习的重要切入点，也是让学生拥有自己的数学思维的根本带动力量．初中数学教学中有这样一节课 有理数的加法与减法 ．比如，我们从备课环节入手，教师就可以渗透数学思想方法．一个比较合适的思想方法就是数形结合思想．教师还可以制订出这样的教学环节：笔尖处于数轴的原点位置，向正方向移动４个单位长度，再向负方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置就在 １ 上．教师要求学生通过这样的变动方式，运用数轴和算式展示出以上的结果．随后，依旧是把笔尖放在数轴的原点位置，向负方向移动４个单位长度，再向正方向移动３个单位长度，这时笔尖位置的数是什么？教师备课环节这样设计，学生则会从形上感知有理数加减法的相关运算法则．同时，这样的操作对于每一名学生来说都是方便运行的．让学生在数和形的转换下，加深对数学知识的理解．（二）关注数学概念，渗透数学方法初中数学教材里面的内容被概念知识所覆盖，在定义教学上也是有难度的，因为很多学生认为教师的概念教学生硬，不够生动，难以激起内心的涟漪，所以，教师要想办法，高效教学．很多数学知识的概念都是和设计生产生活存在联系的，教师使学生被丰富的材料所围绕，目的是让学生在观察能力上有所提升．随之，概念教学中也会拥有数学思想和数学方法．教师不再是传统教学的奴隶，而是拥有自主教学权，也为学生提供自主学习权．在引领学生感知概念形成过程的情况下，让学生拥有了强大的举一反三的能力［２］．数学教材在进行编写的过程中，学生必然成为一个重要参考对象．因为学生是知识学习的主体，脱离主体的知识教学是没有任何价值的．在演绎结构形式下，就会让知识之间形成网络，相互连接．教师从教材的概念讲解分析，要让概念的作用和价值得到有力彰显．学生对数学知识拥有浓厚的兴趣，才会更好地理解数学概念，并准确掌握数学定义．比如，初中数学教材中有一个十分重要的概念 相反数 ，教师面对该教学内容的时候，可以通过对８与－８的对比，让学生自主得出相反数的概念．在学生验证之后，教师回归教材，让学生找出教材中关于相反数的概念定义．教师在参与教学之中，就可以开展画图，这是让学生从根本上抓住相反数这个知识点的重要途径．另外，当面临图形和概念之间的转换时，学生可以发挥自身的聪明才智，为教师排忧解难．在自己理解内容的情况下，让定义内容得到全面彰显．（三）重视数学问题的解决，融入数学思想为了让学生的数学思维能力得到提高，渗透的数学思想方法就要十分有力．从学生的能力需要进行教学层次的划分．学生之间难免会在知识掌握上存在差异性，为了让学生的能力得到提高，就要让思想方法的渗透不再成为空谈．初中数学知识的学习，主要是让学生接触数学现象，在归纳分析之下，形成全面的数学结论．在这样的总结形式下，也是运用到了数学思想方法．教师引导学生获得较强的问题意识，让学生拥有思考的机会和空间．学生在思维上是比较灵活的，而且获得合理的引导，所以也会明确数学思想方法渗透在学习中的内涵和真谛［３］．最终，学生通过自身努力，获得思维水平的提高也是难能可贵的．比如，从 统计与概率 知识的教学内容出发，在呈现这个教学内容之前，教师可以为学生提供生活化的知识内容，引导学生能够从本质上分析数学知识的有效运用，让学生拥有浓厚的学习愿望．在解题中，学生也会在众多数据中明确收集和整理的优势．在统计上，可能会涉及平均数㊁中位数和众数等内容．学生能够区分出这些内容之间的差异，也会运用数学思想方法解决其中的问题．最终，在引导学生形成相应的思维能力的情况下，也能够让学生的核心素养得到强化．另外，类比法也成为初中数学教学中一个关键性的方法．这种数学思想方法是把对比作为主要的形式，能够让学生对知识点进行合理的吸收，在复习方面也发挥出了难以比拟的效用．比如，学习 多边形 知识的时候，教师则可以从学生之前学习的三角形内容出发，这是很多有针对性的对比．在学习 反比例函数 的内容时，教师可以将其与正比例函数进行对比，这让学生在夯实数学基础知识的情况下，能更好地消化数学知识，并转变为自己的内容．综上所述，初中数学教学的核心是数学思想方法，同时，这也是让教师轻松地解决教学中难点的根本所在．没有数学思想方法的存在，数学教学就失去了灵魂和依托．数学教学中学生的各项能力都是很关键的，教师不能单单看重学生的一个能力，应透过数学教学本质问题，提高学生的综合技能．教师作为教学的重要实施者，在面对教学困难的时候，如果也是散漫和无精打采的，则不会带出优秀的学生，所以，借助数学思想方法引导学生学习，让初中数学教学的课堂更加鲜活和亮丽．ʌ参考文献ɔ［１］张军虎．初中数学教学中如何渗透数学思想方法［Ｊ］．中国农村教育，２０１９（１８）：８５．［２］王春艳．数学思想方法在初中数学问题解决教学中的运用探讨［Ａ］．教师教育论坛（第五辑），２０１９：４．［３］李会开．浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透［Ｊ］．数学学习与研究，２０１９（０９）：５８．。
浅谈初中数学教育中思想教学法的渗透
思想 方 法 进 行 运 用 ， 鼓 励 学 生 自 己去 总 结
学应 用方法的综合 ， 体 现 的 是 对 数 学 知 识 样的数 学问题的 必要工具 和手段 ， 而 数 学 的核心 意义就是数 学的思 想与方法 ， 只 有 真 正 掌 握 了 数 学 思 想 方 法 的运 用 ， 学 生 的 数学素 养才能得到 真正的提 高。 教 师在 教
教育教学方法
ｎ — ｎ ｏ ｖ ａ ｔ ｌ ｏ ｎ Ｈ ｅ ｒ ａ ｌ ｄ 翔 ■ Ｕ
浅谈初 中数学教育 中思想 教学法 的渗透
李 前 通 （ 东莞 市谢 岗中学 广东 东莞 ５ ２ ３ ５ ９ ０ ）
摘 要： 数 学 方 法 作 为 中 学 生 学 习数 学知 识 的 桥 梁 ， 在培 养 学生 数 学 素 养 的 过 程 中起 着 举 足 轻 重 的作 用 ， 学 生 在 掌握 了良好 的 数 学 方 法之 后才能更好地 去 理解知识 ， 运 用 知 识 ，将 抽 象 的 数 学知 识 化 为 具 象 的 解 决 实 际 问题 的 方 法 ， 从 而 提 高 自 己 的数 学 思 维 能 力 。 关键 词 ： 数 学 方 法 桥 梁 运 用知 识 具 象 思维
学生 实 际 操 作 的 能 力 学 生 的 解 题 过 程 实 际 上 来 说 也 就 是 实 方 体 ” 的文具盒 、 “ 圆柱体” 的铅笔、 建 筑 物 践操 作 的 过 程 ， 数 学 知 识 以 习 题 的 形 式 被 的 “ 前后左右视图” 等等 ） 展 示 给学 生 ， 学 生 渗透和溶解 ， 而 学 生 往 解 题 的 过 程 中 也 对 在 教 师 具 象 的 实 例 引 导 下 进 而 会 形 成 系
２ ． ２ 教学环 节 “ 数 形结 合思想 ” 有机 渗入 ， 培
初中数学教学思想方法的渗透
浅谈初中数学教学思想方法的渗透摘要：在教学中怎样挖掘《教科书》中所隐含的数学思想方法，怎样有效地进行数学思想方法的教学，如何培养和发展学生的数学思想方法，是摆在我们中学数学教师和数学教育工作者面前的一个新课题。
在中学数学教学实践中不仅要重视《教科书》中数学知识的传授、数学品质的培养、数学能力的提高，而且还要重视中学数学课程教学思想方法的数学探索。
关键词：初中数学思想方法渗透所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。
所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。
数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。
在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。
一、初中数学教学应渗透的思想方法1、分类讨论思想分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。
分类是数学发现的重要手段。
在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
2、数形结合思想一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。
在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。