六年级数学下册第4单元《比例》比例的整理和复习教案新人教版
六年级数学下册第4单元《比例》整理和复习教案1新人教版
【教课内容】整理和复习（教材第65 页内容）。
【教课目的】1.回首本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比率的知识，培育学生归纳整理数学知识的能力。
2.经历知识的回首整理过程，体验归纳整理，建立知识系统的学习方法。
3.体验掌握数学知识的成功愉悦，激发学习的兴趣，培育擅长归纳总结、自我激励的良好习惯。
【要点难点】归纳整理有关比率的知识，形成知识系统。
【教课准备】小黑板，投影仪。
【复习回首】1.教师：同学们，这一单元我们学习了比率的知识，请同学们举例说一说：什么叫做比？什么叫做比率？比和比率有什么联系和差别？组织学生看书，同桌议论整理后回答，教师整理成表格。
2.用投影出示下边的问题：（ 1）什么叫解比率？（ 2）解比率的过程与要求是什么？接着达成教材第 65 页第 2 题（重申书写与格式）。
①学生独立练习。
②请 4 位学生上讲台板演。
③说一说解比率的步骤，每步运算的依据是什么？3.用投影出示下边的问题：（1）什么叫做成正比率的量和正比率的关系？（2）什么叫成反比率的量和反比率关系？（3）正比率和反比率有什么差别和联系?依据学生的回答，教师填写小黑板上的表。
（4）如何判断两种量能否成正比率或反比率？小组议论：归纳“一找、二想、三判断” 。
一找：哪两种有关系的量；二想：两种有关系量的变化状况，写出关系式；三判断：联系关系式，看是比值必定仍是积必定，判断成什么比率。
4.自主建立，形成网络教师：请各小组将本单元比率的应用这节内容进行归纳整理，比一比看哪个小组整理的知识又详尽又清楚。
（ 1）组织各小组归纳整理。
（ 2）组织各小组报告归纳整理的内容。
①报告时要求各小组将自己归纳整理的内容展现出来。
教师依据各小组报告的状况，适当增补。
②教师组织各小组的报告进行评论。
【讲堂作业】1.教材第 65 页第 3 题。
先组织学生独立达成，再相互说一说是如何判断的？2.教材第 65 页第 4 题。
学生独立练习，教师指名板演，而后集体校正。
数学人教版六年级下册《比例》整理与复习教案
六年级下册《比例》整 理 和 复 习宣恩县沙道沟镇中心小学 徐仁江教学目标1．回顾本单元的内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整理数学知识的能力。
2．能独立整理本单元知识点，归纳成知识网络图。
教学重难点重点：归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。
难点：掌握用比例的知识解答实际问题的思路。
教学准备多媒体课件教学过程一、知识回顾1．议一议。
分小组议一议本单元学习的内容有哪些？2．个人整理。
每个同学整理本单元学习内容。
(方法不限)3．全班交流，展示。
每个同学整理完后，先在小组内讨论交流，再选出代表在全班交流，最后整理如下图。
(课件出示)比例⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧比例⎩⎨⎧意义基本性质解比例正比例和反比例⎩⎨⎧成正比例的量成反比例的量正、反比例的联系和区别比例的应用⎩⎪⎨⎪⎧比例尺（数值比例尺、线段比例尺）图形的放大与缩小用比例解决问题 4．什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？(课件出示) 学生交流回答，接着完成教材第65页的第2题。
(学生独立解答。
请4位同学上黑板板演。
说说解比例的步骤，每步运算的根据是什么。
全班集体订正，教师作肯定评价。
)3．用投影仪出示下面的问题。
(1)什么叫做成正比例的量和正比例关系？(2)什么叫做成反比例的量和反比例关系？(3)正比例和反比例有什么相同点？有什么不同点？根据学生的回答，教师用多媒体出示下面的表格。
小组讨论，概括步骤。
梳理判断两种量是否成正(反)比例的步骤：(1)先找出三种量，其中两种相关联的量和一个定量；(2)根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系式；(3)根据正(反)比例的意义，作出结论。
5．投影出示：什么叫比例尺？怎样求比例尺？学生口答后，教师归纳。
(1)图上距离∶实际距离＝比例尺(2)实际距离×比例尺＝图上距离(3)图上距离÷比例尺＝实际距离6．说一说，用比例的知识解决问题的关键是什么？解题的步骤有哪些？应注意什么问题？同学们之间互相说说后，教师引导小结：我们用比例的知识解答应用题时，首先要判断题中的两种相关联的量成什么比例关系，然后根据比例关系列出含有未知数x的等式(方程)，再解答。
比例单元整理和复习(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
教学设计课程基本信息学科小学数学年级六年级学期春季课题人教版六年级下册第四单元《比例》整理与复习教学目标1.通过回顾整理、阅读课本等方式梳理单元知识，通过讨论交流实现知识的查漏补缺。
从而进一步理解“比例”、“比例尺”、“正（反）比例”等相关概念的意义；能熟练运用比例的基本性质解比例，能合理利用比例的相关知识解决问题，如求图上距离和实际距离，关于图形的放大和缩小的问题以及用正反比例知识解决实际问题；2.通过对比辨析、可视化表达、讨论交流等方式，沟通比例与比、正比例、反比例和比例尺之间的关系，促进以“比例”概念为核心的单元知识的系统化和结构化；3.学会用合理的方式呈现知识之间的联系，进而进行单元知识的整理和复习，逐步形成自主复习的意识和能力。
在复习整理的过程中，进一步感悟数学知识之间的联系，以及数学知识在解决实际问题中的价值。
教学重难点教学重点：1.进一步理解与比例相关概念的意义，实现知识结构化。
教学难点：1.理解比例和正（反）比例以及比例尺之间的联系和区别。
教学过程一．揭示课题，进入复习师：同学们好！这节课我们一起来复习整理第四单元《比例》的知识。
二．梳理主要内容，形成知识结构（一）自我整理，回顾知识师：首先，请同学们回忆一下，本单元的内容包括哪几个部分？每个部分又有哪些具体的知识点？请在本子上用合适的方法表示出来。
师：写好后，请对照书本第38至64页的相关内容，看看有没有遗漏或不准确的，请补充或更正。
（请按下暂停键，完成上述活动。
）（二）反馈完善，形成结构图师：接下来，先请小丽同学说一说，她是怎么整理的？生：“比例”这一单元的内容，包括三个部分：分别是“比例的意义和基本性质”、“正比例和反比例”以及“比例的应用”。
第一部分又可以分为“比例的意义、比例的基本性质和解比例”；第二部分可以分为“正比例和反比例”；第三部分包括“比例尺、图形的放大和缩小，以及用比例解决问题”。
师：整理的很有条理。
小丽用树形图来整理，既完整又清晰。
(新版)人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》教案(教学设计)
二、探索新知 1．教学例1 （1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？
（2）出示表格。
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价
/元
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
问：你有什么发现？
（2） 说明正比例的意义。 ① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
怎么样?(边问边画出交叉线)
(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
拓展应用
下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。（能写成几组就写几组)
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)
(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
创境激疑
（一）、复习导入
1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
(人教新课标)六年级数学下册《比例整理和复习》教案设计1
《比例整理和复习》教案设计1一、教学目标1. 让学生理解和掌握比例的意义，能够运用比例的基本性质解决实际问题。
2. 培养学生运用比例解决问题的能力，提高学生解决问题的策略意识。
3. 培养学生的合作意识，提升学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 比例的意义和基本性质2. 比例尺的意义和应用3. 正比例和反比例的意义和应用4. 比例解决问题三、教学重点、难点1. 教学重点：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义和应用。
2. 教学难点：运用比例解决问题，区分正比例和反比例。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引出比例的概念，让学生初步感知比例的意义。
2. 探究新知（1）比例的意义和基本性质引导学生回顾比例的定义，探讨比例的基本性质，如比例的倒数、合比、分比等。
（2）比例尺的意义和应用介绍比例尺的概念，让学生了解比例尺在实际生活中的应用，如地图、平面图等。
（3）正比例和反比例的意义和应用引导学生理解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例在实际生活中的应用，如速度与时间、单价与数量等。
（4）比例解决问题通过实例，让学生运用比例的基本性质和正比例、反比例的概念解决问题，提高解决问题的能力。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升对本节课所学内容进行总结，强调比例的意义和基本性质，以及正比例和反比例的应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 结合生活实际，让学生寻找身边的比例现象，进一步理解比例的意义和基本性质。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的问题，及时进行指导和解答。
2. 注重培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂管理，确保教学目标的达成。
通过本节课的教学，使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，能够运用比例解决问题，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：正比例和反比例的意义和应用一、正比例和反比例的概念正比例和反比例是比例中的两种重要关系，它们反映了两个相关联的量之间的变化规律。
新版人教版六年级数学下册第四单元-比例-单元备课和教案 (1)
第四单元比例一、教材分析本单元的主要教学内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单实际问题。
本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。
通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。
二、教学目标：1.知识与技能:（1）使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。
（2）使学生理解比例的基本性质，能正确的解比例。
（3）使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。
（4）使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。
（5）使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和比例尺。
（6）使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。
2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。
3.情感态度与价值观：使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。
培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
让学生体会函数思想，是学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、教学重难点重点：理解比例的意义和基本性质。
难点：判断成正、反比例的量。
四、教学措施：1.重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平。
2.注重学生的参与，重视让学生经历知识、方法的获得过程，在此过程中积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。
六年级下册数学教学设计-4.9《比例的整理与复习》人教新课标
《比例的整理与复习》是人教新课标六年级下册数学的教学内容，主要包括比例的基本概念、性质、运算及应用。
本节课的教学设计旨在帮助学生巩固比例知识，提高运用比例解决实际问题的能力。
一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握比例的基本概念，理解比例的性质，能够运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生运用比例知识解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学思维品质。
二、教学内容1. 比例的基本概念：比例是由两个等比例数列构成的等式，如a:b=c:d。
2. 比例的性质：比例具有反比、合比、分比等性质。
3. 比例的运算：比例的运算包括比例的倒数、比例的乘除法、比例的合分比等。
4. 比例的应用：比例在几何、物理、化学等领域有着广泛的应用，如相似图形、力的合成与分解、溶液的稀释等。
三、教学过程1. 导入新课教师通过生活中的实例，如购物打折、物品分配等，引导学生认识比例在生活中的应用，激发学生学习比例的兴趣。
2. 探究新知（1）比例的基本概念：教师引导学生回顾比例的定义，使学生明确比例是由两个等比例数列构成的等式。
（2）比例的性质：教师通过具体例子，引导学生发现比例的反比、合比、分比等性质，并总结出比例的性质。
（3）比例的运算：教师引导学生掌握比例的倒数、比例的乘除法、比例的合分比等运算方法。
（4）比例的应用：教师通过具体实例，如相似图形、力的合成与分解、溶液的稀释等，引导学生运用比例知识解决实际问题。
3. 巩固练习教师设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结反馈教师引导学生对本节课所学内容进行总结，了解学生的学习情况，对学生的疑问进行解答。
四、课后作业1. 完成课本后的练习题。
2. 结合生活实际，运用比例知识解决一个实际问题，并撰写解题报告。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况，了解学生对比例知识的掌握程度。
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《比例的整理和复习》
【教学目标】
1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2、使学生能正确地、熟练地解比例。
3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
【教学重点】用比例知识解决实际问题。
【教学难点】根据实际情况运用比例的知识解决问题。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、关于比例的知识，通过你自己的整理和复习，谁愿意来说说，
比例单元有哪些知识？
2、哪些是你学得很精彩的？哪些知识你还有遗憾？
二、比和比例的意义
1、什么是比？
2、什么是比例？比例的基本性质是什么？
3、比和比例有什么联系和区别？
三、解比例
1、什么叫解比例？
2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？
3、解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
过程要求：
（1） 学生独立练习活动。
（2） 说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？
（3） 请学生上台板书。
（4） 师生共同评价，并强调书写格式。
四、正（反）比例的意义
1、什么叫成正比例的量和正比例关系？
2、什么叫成反比例的量和反比例关系？
34、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
听课随想
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5、完成课文“整理与复习”第3题。
过程要求：
按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。
（1）找出两种相关联的量。
（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。
（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。
五、巩固练习
1、判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？若成比例，成
什么比例？
（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商
（3）因数×因数=积（4）因数×因数=积
2、完成课文练习十第1～3题。
六、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？
反思与体会：
《比例的整理和复习》的教学设计
张鸿森供稿
【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第64页练习十。
【教学目标】
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
【教学重点】比例的意义和解决实际问题。
【教学难点】根据实际情况运用比例的知识解决问题。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
听课随想【教学预设】
一、基础练习
1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是
成什么比例？
（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2、判断下面一些相关联的量成什么比例。
为什么？
（1）除数一定，和成比例。
被除数一定，和成比例。
（2）前项一定，和成比例。
后项一定，和成比例。
3、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
X+Y=K X-Y=K A×A=S X×8=Y A×H×=S
二、对比练习
上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。
因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。
所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。
把题目中的三种量列成乘法算式。
如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。
1、利用乘法关系式判断：
（1）每本书的单价×本数=总价速度×时间=路程
（）一定（）比例（）比例（）一定
（2）3X=Y Y和X（）比例
（3） Y和X（）比例
2、引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。
三、深化练习
1、利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？
（1）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
（2）差一定，被减数和减数。
（3）圆的半径和周长。
2、从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
3、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
四、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？
反思与体会：。