新教材人教版高一物理导学案§7.2万有引力定律

即墨美术学校高一物理导学案
课型：新授编写人：赵财昌审核人：高一物理组编写时间：2021-3 编号：
§7.2万有引力定律
学习目标:
1.知道太阳与行星间存在引力.
2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.
3.理解万有引力定律内容、含义及适用条件.
4.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题．
【课前预习】
一、太阳与行星间的引力
1．猜想
行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的有关．
2．模型简化
行星以太阳为圆心做运动，太阳对行星的引力提供了行星做运动的向心力．
3．太阳对行星的引力
F＝mv2
r＝m⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
2πr
T
2
·
1
r＝
4π2mr
T2.
结合开普勒第三定律得：F∝ .
4．行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝ .
5．太阳与行星间的引力
由于F∝m
r2、F′∝
M
r2，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝，式中
G为比例系数．
二、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都，引力的方向在上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成、与它们之间距离r的成反比．2．表达式：F＝ .
3．引力常量G：由英国物理学家测量得出，常取G＝ .
预习自测
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)公式F ＝G Mm r 2中G 是比例系数，与太阳、行星都没关系．( )
(2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律．( )
(3)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡． ( )
(4)月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的．( )
(5)由于太阳质量大于行星质量，故太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力．（ ）
2．两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为1×10－8 N ，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为( )
A ．4×10－8 N
B ．1×10－8 N
C ．2×10－8 N
D ．8×10－8 N
【课堂探究】
探究一：太阳与行星间引力的理解
如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动．
(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？
(2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？
(3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？
总结：
1．两个理想化模型
(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成 ．
(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成 ，即天体的质量集中在球心上．
2．推导过程
(1)太阳对行星的引力
(2)太阳与行星间的引力
3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行
星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量
成正比，与两者距离的二次方成反比．太阳与
行星间引力的方向沿着二者的连线方向．
练习1：(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )
A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B ．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小
C ．由F ＝GMm r 2可知G ＝Fr 2Mm ，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比
D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
探究二：万有引力定律的理解
无论是太阳与行星、地球与月球以及任何物体之间都存在万有引力．
(1)公式F ＝G Mm r 2中r 的含义是什么？ (2)任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F ＝G m 1m 2r 2计算出来吗？
总结：F ＝G Mm r 2的适用条件
(1)万有引力定律的公式适用于计算 间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力．
(2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r 是两个球体 间的距离．
(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r 是球体球心到质点的距离．
练习2：(多选)对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )
A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B ．当两个物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大
C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的
D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
探究三：万有引力与重力的关系
假如某个人做环球旅行，可能到达地球的任何地点，如果地球看成标准的球体，那么该人分别位于赤道上某点、北半球的某点、南半球的某点、北极点、南极点等不同地点．
(1)该人在各地点所受的万有引力有什么关系？
(2)该人在各地点所受的重力有什么关系？
总结：
1．万有引力是合力：如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量
为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，则由万有引力公式得F ＝G Mm R 2.
2．万有引力有两个分力：除南北两极外，万有引力有两个分力，一
个分力F 1提供物体随地球自转的 ，方向 于地轴；另一个
分力F 2是 ，产生使物体压地面的效果．
【课后巩固】
1．由万有引力定律可知，两个物体的质量分别为m 1和m 2，其间距为r 时，它们之间
万有引力的大小为F ＝G m 1m 2r 2，式中G 为引力常量．在国际单位制中，G 的单位是( )
A ．N·m 2/kg 2
B ．kg 2/(N·m 2)
C ．N·m 2/kg
D ．N·kg 2/m 2
2．(多选)要使两物体间的万有引力减小到原来的14
，下列办法可以采用的是( ) A ．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B ．使其中一个物体的质量减小到原来的14
，距离不变 C ．使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变
D ．使两物体间的距离和质量都减小为原来的14
3．关于万有引力F ＝G m 1m 2r 2和重力，下列说法正确的是( )
A ．公式中的G 是一个比例常数，没有单位
B ．到地心距离等于地球半径2倍处的重力加速度为地面重力加速度的14
C ．m 1、m 2受到的万有引力是一对平衡力
D ．若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力也变为原来的一半
4. 牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列哪一个? ( )
A.理想实验一理论推导一实验检验
B. 假想一理论推导一规律形成
C .假想一理论推导一实验检验 D.实验事实一假想一理论推导
5. 月—地检验的结果说明（ ）
A .地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力
B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力
C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mg
D.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关。