工程力学期末复习
《工程力学》期末复习题
《⼯程⼒学》期末复习题《⼯程⼒学》练习题静⼒学的基本概念和受⼒分析1. 刚体是指在⼒的的作⽤下，⼤⼩和形状不变的物体。
2. ⼒使物体产⽣的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。
3、⼒是⽮量，其三要要素是（⼤⼩）、⽅向及作⽤点的位置。
4、等效⼒系是指（作⽤效果）相同的两个⼒系。
5、⾮⾃由体必受空间物体的作⽤，空间物体对⾮⾃由体的作⽤称为约束。
约束是⼒的作⽤，空间物体对⾮⾃由体的作⽤⼒称为（约束反⼒），⽽产⽣运动或运动的趋势的⼒称为主动⼒。
6、作⽤在刚体上的⼆⼒，若此两⼒⼤⼩相等、⽅向相反并同时作⽤在同⼀直线上,若此刚体为杆件则称为⽽⼆⼒杆件。
（√）7、作⽤在刚体上的⼒，可以沿其作⽤线滑移到刚体上的任意位置⽽不会改变⼒对刚体的作⽤效应。
（√）8、作⽤在刚体上的三个⾮平⾏⼒，若刚体处于平衡时，此三⼒必汇交。
（√）9、在静⼒学中，常把刚体的受⼒看成两类⼒，即主动⼒与约束⼒。
（√）10、在静⼒学中，平⾯⼒系中常见的约束有柔绳约束、光滑⾯约束、铰链约束及固定端约束等。
（√）11. 画出图中AB构件的受⼒图。
13.画出图中AB杆件的受⼒图。
15. 画出图中BC杆的受⼒图，所有物体均不计⾃重,且所有的接触⾯都是光滑的.16. 如图所⽰，绳AB悬挂⼀重为G的球。
试画出球C的受⼒图。
（摩擦不计）17 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受⼒图，未标重⼒的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）18。
画出图中指定物体的受⼒图。
所有摩擦均不计，各物⾃重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（e）（f）平⾯汇交⼒系1 以下说法中正确的是( C ).A、物体在两个⼒作⽤下平衡的充分必要条件是这⼆⼒等值、反向、共线。
B、凡是受到两个⼒作⽤的刚体都是⼆⼒构件。
C、理论⼒学中主要研究⼒对物体的外效应。
D、⼒是滑移⽮量，⼒沿其作⽤线滑移不会改变对物体的作⽤效应。
⼒矩和平⾯⼒偶系1. ⼒矩、⼒偶矩是度量物体绕某点（矩⼼）（转动效应）的物理量。
工程力学期末总复习
以原两力矢为邻边所构成的平行四边形对
角线来表示。
FR F1 F2
三角形法则：二力首尾顺次相连，第三边为合力 1）大小由三角形关系求解 2）力的分解：无数个三角形，正交分解
F1
FR
F2
FR
F2
F1
5
＊推论2：三力平衡汇交定理 ——不平行三力平衡必要条件
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线 汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同
力 学 模 型
FAy
FAx
12
③可动铰支座（辊轴支座）
力 学 模 型
FN
约束反力：孔心，垂直支承面，方向可假设。
13
④向心轴承（滚珠轴承） FRy
FRx
FBy B
约束反力：用两个正交分量表示，方向可假设。
14
FBx
4 平面固定端（插入端）约束
=
MA
FAy
A
FAx
15
各类约束及其约束反力：
总复习
一、剪切变形 受力特点：杆件在垂直杆轴方向作用大小相等，方向相反， 作用线相距很近的平行外力。 变形特点：两外力之间的截面发生相对错动变形。 二、挤压变形的受力特点和变形特点。 挤压---是指两个构件传递压力时相互接触面局部受压现象。 三、连接件的强度计算 连接部位的破坏形式: 连接件被剪断、挤坏。 连接部位的强度计算： 剪切强度条件:
曲线 FS=0的截面：弯矩M有极 值。
q(x)=线性函数梁段： 剪力图为二次抛物线;
弯矩图为三次抛物线.
集中力F作用截面：剪 力图发生突变，且突变 值等于该集中力的大小 ；弯矩图出现尖角，且 尖角的方向与集中力的 方向相同。
集中力偶作用截面： 剪力图不变化；弯矩 图发生突变，且突变 值等于该集中力偶的 力偶矩。
工程力学期末复习题
⼯程⼒学期末复习题⼀、选择题（正确答案有⼀个或多个）1. 在其他条件不变时,受轴向拉伸的杆件长度增加⼀倍,则杆件横截⾯的正应⼒将( )A 增加;B 减少;C 不变;D 不确定2. 两根材料相同的等截⾯直杆,它们的横截⾯积和长度都相同,承受相同的轴向⼒,在⽐例极限内有( )A、ε和σ都相等B、ε相等，σ不等C、ε不等，σ相等D、ε和σ都不相等3. 矩形截⾯梁⾼度为宽度的2倍，竖放时的弯曲强度是横放时的（）倍。
A 2；B 4；C 1/2；D 1/44、下列哪⼀个是塑性材料的强度指标（）A 泊松⽐B 伸长率C 弹性模量D 屈服极限5．梁在纯弯曲时，横截⾯上（）。
A．正应⼒不等于零，剪应⼒等于零；B．正应⼒等于零，剪应⼒不等于零；C．正应⼒、剪应⼒均不等于零；D．正应⼒、剪应⼒均等于零；6.⼯程设计中⼯程⼒学主要包含以下内容：（）A分析作⽤在构件上的⼒，分清已知⼒和未知⼒。
B选择合适的研究对象，建⽴已知⼒和未知⼒的关系。
C应⽤平衡条件和平衡⽅程，确定全部未知⼒D确定研究对象，取分离体7.下列说法中不正确的是：（）A⼒使物体绕矩⼼逆时针旋转为负B平⾯汇交⼒系的合⼒对平⾯内任⼀点的⼒矩等于⼒系中各⼒对同⼀点的⼒矩的代数和C⼒偶不能与⼀个⼒等效也不能与⼀个⼒平衡D⼒偶对其作⽤平⾯内任⼀点的矩恒等于⼒偶矩，⽽与矩⼼⽆关8.平⾯汇交⼒系向汇交点以外的⼀点简化，其结果可能是：（）A⼀个⼒ B⼀个⼒和⼀个⼒偶 C⼀个合⼒偶 D⼀个⼒矩9.杆件变形的基本形式：（）A拉伸与压缩 B 剪切 C 扭转 D平⾯弯曲10.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提⾼：A⽐例极限 B塑性 C强度极限 D屈服极限⼆．填空题（每空1分，共12分）1.⼯程中遇得到的物体，⼤部分是⾮⾃由体，那些限制或阻碍⾮⾃由体运动的物体称为________。
2.由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受________不能承受________，约束⼒的⽅向沿________的⽅向。
工程力学期末复习题参考答案
《工程力学》期末复习题及参考答案一、绘图、计算题：1、已知F1﹑F2﹑F3三个力同时作用在一个刚体上，它们的作用线位于同一平面，作用点分别为A﹑B﹑C，如图所示。
已知力F1﹑F2的作用线方向，试求力F3的作用线方向。
解：将力F1﹑F2的作用线延长汇交于O点，由三力平衡汇交定理可知，力F3的作用线方向必沿CO，如图所示。
2、已知接触面为光滑表面，试画出图示圆球的受力图。
解：按照光滑接触面的性质，画出受力图如下：3、试画出各分图中物体AB的受力图。
解：物体AB的受力图如图所示。
4、如图所示，简易起重机用钢丝绳吊起重量G=10kN的重物。
各杆自重不计，A、B、C三处为光滑铰链联接。
铰链A处装有不计半径的光滑滑轮。
求杆AB和AC受到的力。
解：画A处光滑铰链销钉受力图（见图），其中重物重力G垂直向下；AD绳索拉力F T沿AD方向，大小为G；AB 杆拉力F BA 沿AB 方向；AC 杆受压，推力F CA 沿CA 方向。
以A 为原点建立Axy 坐标系，由平衡条件得到如下方程：030sin 45sin ,0001=--=∑=T BA CA niix F F F F (a)030cos 45cos ,0001=--=∑=G F F F T CA ni iy (b)由(b)式得kN G F CA 4.2645cos )130(cos 00=+=，代入（a ）式得kN F F F T CA BA 66.135.010707.04.2630sin 45sin 00=⨯-⨯=-=所以杆AB 受到的力kN F BA 66.13=，为拉力；杆AC 受到的力kN F CA 4.26=，为压力。
5、拖车的重量G =250kN ，牵引车对它的作用力F =50kN ，如图所示。
求当车辆匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。
解：画拖车受力图，如图所示，拖车受6个力的作用：牵引力F ，重力G ，地面法向支撑力F NA 、F NB ，摩擦力F A 、F B 。
工程力学期末终极归纳(保过)
【工程力学】知识归纳池茶永 2010.12.01一、填空题1、力的三要素是力的、、。
用符号表示力的单位是或。
2、力偶的三要素是力偶矩的、和。
用符号表示力偶矩的单位为或。
3、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。
4、平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有的力在投影的代数均为。
5、大小，方向，作用线的两个力组成的力系，称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为，力偶所在的平面称为。
6、力使物体产生的两种效应是效应和效应。
7、力偶对任意点之矩等于，力偶只能与平衡。
8、从拉压性能方面来说，低碳钢耐铸铁耐。
9、平面一般力系向一点简化时得到的主矢、主矩与简化中心的选取有关的是无关的是。
10、如右图所示构件的剪切面积是挤压面积是。
11、图示平面结构，D、E为铰链，若不计各构件自重和各接触处摩擦，则属于二力构件的是杆____________。
第3题图12.在剪切实用计算中，假定切应力在剪切面上是____________分布的。
13.圆轴扭转角 的正负号规定与对____________的规定相同。
14.梁的弯矩方程对轴线坐标x的一阶导数等于____________方程。
15.矩形截面梁横力弯曲时，横截面上最大切应力发生在____________上。
16.衡量梁的弯曲变形程度的两个基本量是挠度和____________。
17、物体的平衡是指物体相对于地面_.保持静止 _或作_匀速直线_运动的状态。
18、平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：.该力系的合力为零 __。
该力系中各力构成的力多边形_自行封闭___。
19、静力学五大公理1〉、_____________2〉、__________________3〉、刚化公理4〉、__________________5〉、__________________________。
20、物体受到的力包括______和__________两类。
21、力偶的三要素是指___________，__________和______________。
060101工程力学期末考试复习资料
《工程力学》课程综合复习资料一、问答题1．什么是二向应力状态？答案：物体受力作用时，其内部应力的大小和方向不仅随截面的方位而变化，而且在同一截面上的各点处也不一定相同。
通过物体内一点可以作出无数个不同取向的截面，其中一定可以选出三个互相垂直的截面，在它上面只有正应力作用，剪应力等于零，用这三个截面表达的某点上的应力，即称为此点的应力状态。
无论一点处的应力状态如何复杂，最终都可用剪应力为零的三对相互垂直面上的正应力，即主应力表示。
若只有两对面上的主应力不等于零，则称为二向应力状态或平面应力状态。
2．求如图所示的P力对A点之矩ＭＡ（ｐ）＝？答案：求力对A点之矩时，我们首先将P力分解为与A点相平行以及垂直的方向的两个力，根据力对点之矩的定义，P力与A点相平行的分解力通过A点，故不产生力矩，只有P力与A点相垂直的分解力产生力矩，即：ＭＡ(ｐ)＝Psinα×L3．常见的组合变形有哪几种？答案：常见组合变形包括斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲、扭转与弯曲等。
4．“ΣM o(F)=0”是什么意思？答案：平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。
5．什么是平面一般力系？答案：力系的作用线在同一个平面上，既不汇交也不平行。
6．光滑面约束的反力有何特点？答案：约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。
7．请写出四个相当应力计算公式。
答：8．画出低碳钢拉伸的应力-应变曲线，并注明几个特征应力。
答案：9．请写出力矩计算公式的矢量式。
答：设一个力，力的作用点A的矢径，则，该力关于O 点的矩为：10．请写出复杂应力状态下的广义胡克定律计算公式。
答：11．什么是二力构件？其上的力有何特点？答案：二力构件指同一个构件受两个力，并处于平衡状态。
特点：力的大小相等，方向相反，满足二力平衡条件。
12．什么是合力投影定理？答案：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
它表明了合力与分力在同一坐标轴投影时投影量之间的关系。
《工程力学》复习题
机电李禄昌
一轴AB传递的功率为 Nk =7.5 kw,转速 n=360 r/min.如图 D=3cm, d=2cm.求AC段横截面边缘处的剪应力以及CB段横截 面外边缘和内边缘处的剪应力。
解： （1）计算扭矩
轴所传递的外力偶矩为
T0
9550 Nk n
9550 7.5 360
199N m
80 109 0.034
3.93103 rad
（2）、C截面的挠度为：…………6分
I zAC
I1
D4
64
=3.97 10-8m4
wC
Pl3 3EI1
100 0.53 64
3 210109 0.034
0.525mm
29
机电李禄昌
（3）、B截面的铅垂位移----总挠度为：…………7 分
铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力 [σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa。⑴确定截面形心位置 y 。⑵绘制弯矩图。⑶试按正应力强度条件校核梁的强度。⑷ 若载荷不变，但将形截面倒置，即翼缘在下边缘，是否合理？ 何故？
RB
RD
解：⑴、对AD梁受力分析，计算支反力，列平衡方程：
I zBC
I2
bh3 12
=6.67 10-9m4
wB
wc
c
a
Pa3 3EI2
0.525
2
3
210
100 0.53 12 109 10 103 (20
103 )3
0.525 2 3.12 5.61mm
30
《工程力学》期末考试题库含答案
《工程力学》期末考试题库含答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在静力学中，力的三要素是指（）A. 力的大小、方向、作用点B. 力的大小、方向、作用线C. 力的大小、方向、作用面积D. 力的大小、方向、作用时间答案：A2. 平面汇交力系的平衡条件是（）A. 力的代数和为零B. 力的投影和为零C. 力矩的代数和为零D. 力矩的投影和为零答案：B3. 当物体受到两个大小相等、方向相反的力作用时，这两个力称为（）A. 静力B. 动力C. 平衡力D. 约束力答案：C4. 在平面力系中，力偶矩的单位是（）A. N·mB. N/mC. N·m²D. N·m³答案：A5. 在静力学中，约束分为（）A. 柔性约束和刚性约束B. 活动约束和固定约束C. 平面约束和空间约束D. 内部约束和外部约束答案：A6. 以下哪种约束属于固定约束（）A. 滑轮B. 滚轮C. 铰链D. 拉杆答案：C7. 柔性约束的约束力方向（）A. 沿着约束方向B. 垂直于约束方向C. 沿着接触面方向D. 垂直于接触面方向答案：B8. 在空间力系中，力对点之矩的向量表示（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. 力矩的大小和方向答案：D9. 以下哪种情况下，物体一定处于平衡状态（）A. 受到两个力的作用B. 受到三个力的作用C. 受到四个力的作用D. 受到任意个力的作用答案：A10. 在空间力系中，力对轴之矩的向量表示（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. 力矩的大小和方向答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 在静力学中，力的三要素是______、______、______。
答案：大小、方向、作用点2. 平面汇交力系的平衡条件是______。
答案：力的投影和为零3. 物体受到两个大小相等、方向相反的力作用时，这两个力称为______。
答案：平衡力4. 在平面力系中，力偶矩的单位是______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
MA 20KN .m
（二）确定中性轴的位置
截面形心距底边
yc
30170 85 30 200185 30170 30 200
139mm
(三)截面对中性轴的惯性矩
Iz
200 303 12
200 30 462
30 1703 12
30 170 542
40.3 106 m4
解：（1）对ＢＣ段受力分析可F得Cy ：
Fq
F (x) 0 FCx 0
F ( y) 0 FCy FB Fq 0 FCx
M (C) 0 M FB BC Fq 2.5 0
Fq 20 3 60KN
FCx 0, FB 29KN , FCy 31KN
FAy
已知:组合梁如图所示.A为固定端,B为中间铰,C为可动铰.D为 AB中点, E为BC中点,外载荷q=5kN/m,P=4kN,M=6kN·m.集中 力P作用在D点与水平方向的夹角为α=300,集中力偶M作用在E 点. 求:A、B、C支座的约束反力.
P
q
M
α
A
C
D
E B
4m
4m
解：(1) 对BC段受力分析可得：
A截面
C截面
2．压应力强度校核
A截面下部受压 ：
Amax
M A y2 Iz
C截面上部受压 ：
Cmax
MC y1 Iz
由于 MA y2 MC y1 ，最大压应力发生在A截面的下边缘
max
Amax
M A y2 Iz
69MPa
100MPa
压应力强度足够。
由C点和D点两点的变形关系可求得D点的垂直位移为：
D
2 3
2
2 3
l2
cos 60o
4 3
F2l EA
7Fl 9EA
如图所示钢杆1,2,3的面积A=2cm2,长度L=1m,弹性模量=200GPa，
在制造时，杆3短了Δ=0.08cm，使计算安装后各杆的内力。 解：
易知，杆1，3受拉，杆2受压，因此
a
a
Y 0, N1 N2 N3 0
1
MC 0, N1 2a N2a 0 A
由上两式有，1,3 ,2 分别杆1,2,3的伸长量
2
3
Δ
B
C
N1
1 2
N2,
1
3
1 2
2
N3
1 2
N2
3
由右图所示几何关系，得
1: l 1
2:l 2 3:l 3
1
2
从而解得
2
3
1
1 6
0.02667 cm,
1
3
0.01333
cm
因此，三根杆的内力有下面的式子求得
NiBiblioteka EAiL(i 1, 2, 3)
N1 N3 5.33 kN N2 10.67 kN
例2：有一外伸梁受力情况如图所示，截面采用T型截面，已
知材料的容许拉应力为 试校核梁的强度。
40
MPa,容许压应力
100
MPa
Z
解（一）作梁的弯矩图如图 最大正弯矩
认为变形后杆的夹角不变，Δl1为杆1的变形后的伸长量 Δl2为杆2的伸长量
l2 l1 cos 30o
3 2 l1
由胡克定律有
l1
=
F1L EA
,
l2
=
F2 L EA
将几何关系代入有
F2 =
3 2
F1
代入Fy 0,可以解得
F1 =0.4 F
3 F2 = 2 F1 0.346F
F1
F3
F2
F1
Δl2 Δl1
F (x) 0 FBx 0
FBy
M
F ( y) 0 FBy FC 0
M (B) 0 FC BC M 0
FBx FC
FC 1.5KN , FBy 1.5KN
FAy P
Fq
M
(2) 整体受力分析可得：
FAx
FC
F (x) 0 FAx P cos 30o 0
MA
F ( y) 0 FAy FC Fq P sin 30o 0
l1 cos 30o l2
1 2
cos 60o
l1
3 2
l2
由虎克定律可知：
l1
F1l EA
, l2
F2l EA
F1
3 2 F2
FAy F1
对AD杆做受力分析可得：FAx
M ( A) 0 F1 sin 60oa F2 sin 30o 2a F 3a 0
F2 F
联立以上各式可得：
7 F2 12 F
图示由NO.27a工字钢制作的一端外伸梁.其自重q=10kN/m, 在AB中点受集中载荷P=15kN作用,若梁的许用弯曲正应力 [σ]=100MPa.试作横梁CAB的弯矩图并校核梁的弯曲正应力 强度.提示:1必须画出弯矩图.
2 No.27a工字钢的抗弯截面模量Wz=485cm3.
P q
C
A
1800
B 5000
F
（2）对整体受力分析可得：
F (x) 0 FAx 0
FAx MA
F ( y) 0 FAy FB F Fq 0
M ( A) 0 5 FB BA Fq 2.5 F 1 M A 0
FAx 0, FAy 91KN , M A 96.5KN • m
FAx 0, FAy 91KN , M A 96.5KN • m
FB 29KN
FCx 0,
FCy 31KN
M FB
M Fq
FB
如图所示结构由刚性横梁AD、弹性杆1和2组成，梁的一 端作用铅垂载荷F，两弹性杆均长l，拉压刚度为EA，试
求D点的垂直位移。（图上有提示）
解：由题意可知，在F作用下，刚体AD只能绕点 A点做顺时针微小转动，变形情况如原图所示， 且由图可知：
（四）校核梁的强度（绘出应力分布图）
1.拉应力强度校核
A截面
C截面
A截面为负弯矩，上部受拉
Amax
MA Iz
y1
C截面为正弯矩，下部受拉
C max
MC Iz
y2
由于 MC y2 MA y1 ，最大拉应力发生在C截面下边缘
max
C
max
MC y2 Iz
34.5MPa
40MPa
拉应力强度足够。
M ( A) 0 FC AC M Fq 3 P sin 30o 2 M A 0
Fq q 2 10KN
FAx 2 3KN , FAy 10.5KN , M A 28KN • m
FAx 2 3KN , FAy 10.5KN , M A 28KN • m FBx 0, FBy 1.5KN FC 1.5KN
NO.27a
已知1、2、3三杆的横截面面积A和长度L均相等，且 材料相同。2杆和3杆与力F之间夹角均为300,试求 F=120kN时三杆的内力。
1
2
3
F
解： 对三杆交汇的节点受力分析如右所示
由力平衡有 Fx 0, F3 sin 30o F2 sin 30o 0 F2 F3 Fy 0, F1 2F2 cos 30o F 0 需要补充几何方程（变形协调方程）才能求解