2020届一轮复习人教版 电场 学案
(新课改省份专用)2020版高考物理一轮复习第七章第2节电场能的性质学案(含解析)
第2节 电场能的性质一、电势能和电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
[注1](2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
[注2] ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
[注3]2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p q 。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
[注4] ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB ＝W AB q。
[注5] 3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。
2．公式U ＝Ed 的适用范围：匀强电场。
【注解释疑】[注1] 电场力做功的特点与重力做功的特点类似。
[注2] 零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
[注3] 电势能的变化特点与重力势能的变化特点类似。
[注4] 沿着电场线的方向，电势降低最快。
[注5] 推导过程为W AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qU AB[深化理解]1．在应用描述电势、电势能、电势差的公式时，q、W、U、E p、φ都直接代入正负号进行运算，而应用描述电场力、电场强度的公式运算时可以不代入正负号。
高三物理一轮复习电场全章教案(1)
第一节 电场力的性质一、电荷和电荷守恒定律 1．电荷(1)元电荷：电荷量为e ＝□01______________的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电荷量． (2)点电荷：□02__________对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体□03______到另一个物体，或者从物体的一部分□04________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持□05______. (2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是□06________. 特别提示：当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电量平均分配，异种电荷先中和后平分．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成□07______，与它们的□08____________成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：□09__________，式中的k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)□10________；(2)真空中． 特别提示：当两带电体离得较近时，它们不能视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间仍存在库仑力．三、电场强度 1．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量．(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的□11____________跟它的□12__________的比值． (3)定义式：E ＝Fq .单位：V/m 或N/C.(4)方向：□13__________在该点的受力方向，是矢量． (5)决定因素：电场强度取决于电场本身，与q 无关． 2．点电荷场强的计算式(1)公式：设在场源点电荷Q 形成的电场中，与Q 相距r 点的场强E ＝□14________. (2)适用条件：真空中的□15________形成的电场． 3．匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场，公式E ＝□16________. 四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的□17______方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从□18______或无限远处出发终止于□19________或无限远处． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． 3．几种典型的电场线(如图所示),1－1.(多选)用一绝缘柄将一带正电玻璃棒a 接触另一不带电玻璃棒b ，使之接触起电，以下说法正确的是( )A ．在此接触起电过程中，玻璃棒a 上的正电荷向玻璃棒b 上转移B ．在此接触起电过程中，玻璃棒b 上的电子向玻璃棒a 上转移C ．在此接触起电过程中，它们的电荷的代数和不变D ．此接触起电过程并不一定遵循电荷守恒定律1－2.(多选)(2012·高考浙江卷)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A ．摩擦使笔套带电B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 2.(单选)如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F .今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A.18FB.14FC.38FD.34F 3－1.(单选)(2014·广州模拟)当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E ，若在同一点放入电荷量为q ′＝2q 的负试探电荷时，测得该点的电场强度( )A ．大小为2E ，方向与E 相同B ．大小为2E ，方向与E 相反C ．大小为E ，方向与E 相同D ．大小为E ，方向与E 相反3－2.(单选)(2012·高考江苏卷)真空中A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶94－1.(多选)如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( ) A ．这个电场可能是负点电荷的电场 B ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度 C ．A 、B 两点的电场强度方向不相同D ．负电荷在B 点处受到的电场力的方向沿B 点切线方向4－2.(单选)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是( )A ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量B ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量C ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量D ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量 对库仑定律的理解和应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．(单选)如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2[思路点拨] 两球壳质量分布均匀，可以认为质量集中在何处？能否等效为电荷集中在球心？[尝试解答] ________1．(单选)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属球(半径均为r )，固定在相距(两球心间距离)为3r 的两处，它们间库仑力的大小为F .现将两小球相互接触后放回原处，则两球间库仑力的大小( )A ．大于13FB ．等于13FC ．小于13FD ．等于43F电场线与带电粒子的运动轨迹分析1．粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或粒子的电性； 2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小；3．由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变，电场力做正功，动能增大，电势能减小．(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是( )A ．带电粒子所带电荷的正、负B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大[思路点拨] (1)电场线方向、粒子电性未知，能判断电场力方向吗？依据是什么？ (2)a 、b 两点的场强大小有什么关系？ (3)根据什么知识可判断v a 、v b 关系？ [尝试解答] ________[方法总结] 求解这类问题的方法：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．2.(单选)一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v －t 图象如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )静电力作用下的平衡问题解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ改编)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上：a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，求匀强电场场强的大小和c 球的电量． [课堂笔记][延伸总结] (1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化． 3．(单选)如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3带电体的力电综合问题解决力、电综合问题的一般思路(2014·福州模拟)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B 、C 的连线是水平直径．现有一带正电小球(可视为质点)从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R ，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C 处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A 点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g ，求：(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力的大小和方向； (3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．[思路点拨] (1)电场力的竖直分力F y ＝mg ，方向向上还是向下？小球受到的场力的合力等于什么？ (2)小球经过A 点，说明F x 向左还是向右？从C →A 小球做什么运动？ [课堂笔记][总结提升] 运动与受力的几个关系 (1)物体保持静止：F 合＝0(2)做直线运动：①匀速直线运动，F 合＝0②变速直线运动：F 合≠0，且F 合一定沿速度方向． (3)做曲线运动：F 合≠0，且F 合总指向曲线凹的一侧． (4)加速运动：F 合与v 夹角α，0°≤α＜90°； 减速运动：90°＜α≤180°.(5)匀变速运动：F 合＝恒量． 4.(多选)如图所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，一长为L 的绝缘轻质细硬杆一端固定在O 点、另一端固定一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球P ，杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动，电场的电场强度大小为E ＝3mg3q.先把杆拉成水平，然后将杆无初速释放，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( ) A ．小球到最低点时速度最大B ．小球从开始至最低点过程中动能一直增大C ．小球对杆的最大拉力大小为833mgD ．小球可绕O 点做完整的圆周运动用对称法处理场强叠加问题范例如图所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A 、B 、C 、D ，四个点电荷的带电量均为q ，其中点电荷A 、C 带正电，点电荷B 、D 带负电，试确定过正方形中心O 并与正方形垂直的直线上到O 点距离为x 的P点处的电场强度．[思路点拨] A 、B 、C 、D 对于P 点具有空间对称性，A 、C 电性、电量相同，为等量同号电荷，B 、D 也为等量同号电荷，根据对称性特点，可求P 点的合场强．[解析] P 点是A 、C 连线中垂线上的一点，故A 、C 两电荷在P 点的合场强E 1方向为O →P ，同理B 、D 在P 点的合场强E 2方向为P →O ，由对称性可知，E 1、E 2大小相等，所以P 点的电场强度为0.[答案] 0[方法提炼] 对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．5．(单选)(2013·高考江苏卷)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( ) 一 高考题组1．(单选)(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 22.(单选)(2013·高考海南卷)如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 23．(单选)(2011·高考海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6二 模拟题组 4．(单选)(2014·湖南五市十校联考)如图所示，在空间中的A 、B 两点固定一对等量异种点电荷，在竖直面内AB 中垂线上固定一根光滑绝缘的直杆，在杆上串一个带正电的小球，给小球一个沿竖直向下的初速度，则小球所做的运动是( )A ．匀速直线运动B ．先减速后加速运动C ．一直匀加速运动D ．以上均错5．(2014·北京东城区检测)如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度的大小；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后小物块下滑距离L 时的动能．温馨提示日积月累，提高自我 请做课后达标检测18第二节 电场能的性质一、电场力做功和电势能 1．静电力做功(1)特点：静电力做功与□01__________无关，只与□02__________有关． (2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿□03__________的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于□04________. 2．电势能(1)定义：电荷在□05________中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到□06______位置时静电力所做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于□07______________，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p . (3)电势能具有相对性．二、电势、等势面 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的□08______与它的□09__________的比值． (2)定义式：φ＝E pq.(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因□10________的选取不同而不同． 2．等势面(1)定义：电场中□11__________的各点构成的面． (2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向□12______. ③电场线总是由电势□13______的等势面指向电势□14______的等势面． ④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动的电荷的电量q 的比值．2．定义式：U AB ＝□15________. 3．电势差与电势的关系：U AB ＝□16________，U AB ＝－U BA . 4．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿□17______的距离的乘积，即U AB ＝Ed . 特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关．,1.(单选)(2014·重庆模拟)如图所示，正点电荷(电荷量为Q )产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU 2－1.(单选)(2012·高考重庆卷)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点．则( )A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少2－2.(单选)在静电场中，下列说法正确的是( ) A ．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零 B ．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同 C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直 D ．电势降低的方向就是电场强度的方向3－1.(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )A ．电势差的公式U AB ＝W ABq 说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0C ．电势差的公式U AB ＝W ABq中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功 3－2.(单选)(2014·宜昌高三检测)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m电势高低及电势能大小的比较 1．比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低．(2)根据U AB ＝φA －φB ：若U AB ＞0，则φA ＞φB ，若U AB ＜0，则φA ＜φB .(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法 (1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)． (2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大． (3)公式法由E p ＝qφ，将q 、φ的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越大，电势能越小．(多选)(2013·高考江苏卷)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点，则( )A ．a 点的电场强度比b 点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功[尝试解答]________1．(多选)(2014·潍坊模拟)如图所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心．两个等量正电荷分别固定在M、N两点．现有一带电的粒子(不计重力及粒子对电场的影响)从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是()A．O点的场强一定为零B．P点的电势一定比O点的电势高C．粒子一定带负电D．粒子在P点的电势能一定比在Q点的电势能小等势面与粒子运动轨迹的分析1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2.解决该类问题应熟练掌握以下知识及规律(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧．(2)某点速度方向为轨迹切线方向．(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大．(4)电场线垂直于等势面．(5)顺着电场线电势降低最快．(6)电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识．(单选)(2012·高考天津卷)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小[尝试解答]________[方法总结]这类问题关键是画出电场线，判断出电场力方向，粒子所受合力(一般仅受电场力)指向轨迹的凹侧，以此为基础再结合其他条件，就可对有关问题作出正确的判断．2．(多选)(2012·高考山东卷)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化 公式U ＝E ·d 的拓展应用1．在匀强电场中U ＝Ed ，即在沿电场线方向上，U ∝d . 2．推论：①如图甲，C 点为线段AB 的中点，则有φC ＝φA ＋φB 2.②如图乙，AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD .3．在非匀强电场中U ＝Ed 虽不能直接应用，但可以用作定性判断．(单选)(2012·高考安徽卷)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m[尝试解答] ________ 3．(单选)在匀强电场中有四个点A 、B 、C 、D ，恰好为平行四边形的四个顶点，O 点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA ＝－4 V ，φB ＝6 V ，φC ＝8 V ，则φD 、φO 分别为( )A ．－6 V,6 VB ．2 V ,1 VC ．－2 V ,2 VD ．－4 V,4 V电场中的功能关系 1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W ＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α. (2)由W AB ＝qU AB 计算，此公式适用于任何电场． (3)由电势能的变化计算：W AB ＝E p A －E p B . (4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k . 注意：电荷沿等势面移动电场力不做功． 2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．如图所示，在O 点放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ，试求：(1)小球通过C 点的速度大小；(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．[思路点拨](1)B、C两点电势具有什么关系？小球从B→C电场力做功为多少？(2)A→C小球电势能的增加量与电场力做功有何关系？[课堂笔记][规律总结]在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．4．(多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加－W1C．小球的机械能增加W1＋12m v2D．小球的电势能减少W2E－x和φ－x图象的处理方法1．E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．2．φ－x图象(1)描述了电势随位移变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．范例(单选)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．O到x1和O到x3两点的电势差相等[解析]沿x轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以O点为中心指向正、负方向(或从正、负无穷远指向O)，沿电场线电势降落(最快)，所以O点电势最高(或最低)，A、B错误；由于电场沿x轴对称分布，则O点到x1与O点到－x1的电势差相等，故x1与－x1两点电势相等，C正确；x1和x3两点电场强度大小相等，电势不相等，故O到x1和O到x3两点的电势差也不相等，D错误．[答案] C[规律总结]看懂图象是解题的前提，解答此题的关键是明确图象的斜率、面积的物理意义．5．(单选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是()。
高考物理一轮复习 静电场讲学案 新人教版
静电场【电场力的性质】【基础知识】1．电荷、电荷守恒定律⑴两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷．⑵元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量．〖说明〗任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍．⑶起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电．⑷电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．【注意】电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分．2．库仑定律⑴内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．⑵公式：F = kQ1Q2／r2（k = 9.0×109N·m2／C2）⑶适用条件：①真空中②点电荷．〖说明〗点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）．点电荷很相似于我们力学中的质点．【注意】①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律；②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定．【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为；m1的加速度为 a 时，m2的加速度为，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？3．电场：存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生．4．电场强度⑴定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱⑵表达式：E = F/q单位是：N/C或V/m；E = kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E = U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）⑶方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．⑷在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．⑸电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）⑹电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，5．电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．电场线的属性有：①切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．②从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．③疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．④匀强电场的电场线平行且距离相等．⑤没有画出电场线的地方不一定没有电场．⑥顺着电场线方向，电势越来越低．⑦电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．⑧电场线永不相交也不闭合．⑨电场线不是电荷运动的轨迹．〖常见电场的电场线分布图〗【例2】在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（）A．有唯一值mg tanθ/q B．最小值是mg sinθ/qC．最大值mg tanθ/q D．mg/q【题型与方法】〖例3〗如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）A．F1B．F2 C．F3 D．F4【例4】两端开口，横截面积为S，水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为L0的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的长度为L，设当时大气压强为P0，小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：⑴稳定后，它们之间的相互作用力．⑵小水银滴所带电量的大小？【例5】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B 电荷量都是+q．给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动．求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小．【例6】如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C ，放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L （L 比球半径r 大许多）．B 球带电量为Q B = – 3q ；A 球带电量为Q A = +6q ；若对C 球加一个水平向右的恒力F ，要使A 、B 、C 三球始终保持L 的间距运动，求： ⑴ F 的大小为多少？⑵ C 球所带的电量为多少？带何种电荷？【例7】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA = OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d ．为使平衡时A B 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法 （ ） A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半B 的质量增加到原来的2倍 【例8】长木板AB 放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m 、电量为q的小物块C 从A 端以某一初速起动向右滑行．当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到B 端，当此电场改为向上时，C 只能滑到AB 的中点，求此电场的场强．【例9】如图在场强为E 的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为q 1 和–q 2．（q 1 ≠ q 2）．球1和球2的连线平行于电场线，如图．现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是 （ ） A ．大小不等，方向相同 B ．大小不等，方向相反 C ．大小相等，方向相同 D ．大小相等，方向相反【例10】半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m ，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能E k 为多少？ 思考：① 珠子动能最大时对圆环的压力多大？②若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A 点释放时，是否要给珠子一个初速度？ 【例11】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A — O — B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是 （ ） A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 【专题训练】1．在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知（ ） A ．a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B ．四点场强关系是E c ＞E a ＞E b ＞E d C ．四点场强方向可能不相同 D ．以上答案都不对2．电场强度E 的定义式为E = F /q ，根据此式，下列说法中正确的是 （ ） A ．该式说明电场中某点的场强E 与F 成正比，与q 成反比，拿走q ，则E = 0B ．式中q 是放入电场中的点电荷的电量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度C ．式中q 是产生电场的点电荷的电量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度D ．在库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小3．三个完全相同的金属小球A 、B 和C ，A 、B 带电后位于相距为r 的两处，A 、B 之间有吸引力，大小为F ．若将A 球先跟很远处的不带电的C 球相接触后，再放回原处，然后使B 球跟很远处的C 球接触后，再放回原处．这时两球的作用力的大小变为F /2．由此可知A 、B 原来所带电荷是______（填“同种”或“异种”）电荷；A 、B 所带电量的大小之比是______．4．在x 轴上有两个点电荷，一个带电量Q 1，另一个带电量Q 2，且Q 1＝2Q 2．用E 1和E 2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在x 轴上 （ ） A ．E 1＝E 2之点只有一处，该处的合场强为0B ．E 1＝E 2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2C ．E 1＝E 2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2D ．E 1＝E 2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为2E 25．质量为4×10－18 kg 的油滴，静止于水平放置的两平行金属板间，两板相距8 mm ，则两板间电势差的最大可能值是______V ，从最大值开始，下面连续的两个可能值是______V 和______V ．（g 取10 m/s 2）6．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C ，在电场内作一半径为10 cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ，另在圆心O 处放一电量为10－8 C 的正点电荷，则A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为__________．7．如图所示，三个可视为质点的金属小球A 、B、C，质量分别为m、2m和3m ，B 球带负电，电量为q ，A 、C 不带电，用不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O 点．三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为E ）．静止时，A 、B 球间的细线的拉力等于______；将OA线剪断后的瞬间，A、B球间的细线拉力的大小为______．8．如图，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷．两根等长的细线下端系上5.0×103kg 的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少?9．水平方向的匀强电场中，一个质量为m带电量为+q的质点，从A点射入电场并沿直线运动到B点，运动轨迹跟电场线（虚线表示）夹角为α，如图所示．该匀强电场的方向是________，场强大小E＝__________．10．一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B，带电量分别为9Q和－Q，两球质量分别为m和2m，两球从图所示的位置同时由静止释放，那么，两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度为释放时的______倍．此时两球速率之比为______．11．在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A和B，已知它们的质量之比m A∶m B = 1∶3，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A的加速度为a，则此时B 的加速度为多大？过一段时间后A的加速度为a/2，速度为v0，则此时B的加速度及速度分别为多大？12．如图所示，半径为r的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q，其圆心Ｏ处的场强为零．现截去环顶部的一小段弧AB，AB = L << r，求剩余电荷在圆心Ｏ处产生电场的场强．13．有一绝缘长板放在光滑水平面上，质量为m，电量为q的物块沿长木板上表面以一定初速度自左端向右滑动，由于有竖直向下的匀强电场，滑块滑至板右端时，相对板静止，若其他条件不变，仅将场强方向改为竖直向上，物块滑至中央时就相对板静止．求：⑴物块带何种电荷．⑵匀强电场场强的大小．14．两个自由的点电荷A和B，带电量分别为4q和q，相距为d，试问：在何处放一个怎样电荷C，能使A、B、C三个电点荷均处于静止状态?15．两个相同的金属小球带有正负的电荷，固定在一定的距离上，现在把它们相接触后放在原处，则它们之间的库仑力与原来相比将（）A．变大B．变小C．不变D．以上的情况均有可能16．下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是（）A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B ．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C ．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D ．带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合思考：⑴带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动?若能，将是什么样的电场?⑵带电粒子在电场中仅在电场力作用下做“类平抛”运动时，电场力做正功还是负功?动能和电势能如何变?⑶带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动（只受电场力），其轨迹如何?运动性质如何?17．两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量．思考：⑴若要保证三个电荷都静止，三个电荷是否必须在同一直线上？两侧的电荷是否一定为同性电荷，中间的一定为异性电荷？⑵若a为+Q、b为- 4Q，引入第三个电荷c的电性、电量，位置如何，才能使a、b、c均静止？⑶本例中若a、b两电荷固定，为使引入的第三个电荷c静止，c的电性、电量、位置又如何？18．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（）A．点电荷在从P到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【电场能的性质】【基础知识】1．电势差：电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U AB = W AB /q ，是标量．〖说明〗电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重力的比值叫做这两点的高度差h = W /G = gh ．2．电势：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关．〖说明〗类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．① 高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．② 一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．③ 电场中A 、B 两点的电势差等于A 、B 的电势之差，即U AB = φA －φB ，沿电场线方向电势降低．3．电场力做功与电势能⑴ 电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的． ⑵ 电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．⑶ 电场力做功：W = qU ，U 为电势差，q 为电量．电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定．【例1】关于电势与电势能的说法正确的是 （ ）A ．电荷在电场中电势高的地方电势能大B ．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C ．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D ．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小【例2】将电量为 - 2×10－8C 的点电荷，从零电势S 点移到电场中的M 点，反抗电场力做功4×10－8J ，则φM = V ；若将该电荷从M 点移到N 点，电场力做功14×10－8J ，则N 点电势φN = V ；M 、N 两点电势差 U MN = V ． 4．等势面⑴ 电场中电势相等的点所组成的面为等势面．⑵ 特点：① 各点电势相等．② 等势面上任意两点间的电势差为零．③ 电荷沿着等势面运动，电场力不做功．④ 处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．⑤ 匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．⑥ 等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．⑦ 电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面．⑧ 两个等势面永不相交． 【例3】 如图所示，匀强电场中的一组等势面，A 、B 、C 、D 相邻间距离为2cm ，则场强 E = V/m ；离A 点1.5cm 的P 点电势为 V ．【例4】如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等．一正点电荷在等势面A 处的动能为20 J ，运动到等势面C 处的动能为零．现取B 等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为20 J 时的动能是 J ．（不计重力和空气阻力）【例5】如图所示，直角三角形的斜边倾角为300，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放置一正电荷Q ，一个质量为m 、电量为 q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为v ． ⑴ 在质点的运动中不发生变化的是 ____________① 动能 ② 电势能与重力势能之和 ③ 动能与重力势能之和 ④ 动能、电势能、重力势能之和 A ．①② B ．②③ C ．④ D ．② ⑵ 质点的运动是 ____________A ．匀加速运动B ．匀减速运动C ．先加速后匀减速的运动D ．加速度随时间变化的运动⑶ 该质点滑到非常接近斜边底端C 点时速率v c 为多少？沿斜面向下的加速度a c 为多少？【题型与方法】【例6】在静电场中 （ ）A ．电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降落【例7】如图所示，两个等量正的点电荷Q 、P ，连线中点为O ，在垂线上有两点A 、B ，OA ＜ OB ，A 、B 两点的电场强度及电势分别为E Ａ、E Ｂ、φＡ、φＢ，则 （ ） A ．E Ａ一定大于E Ｂ，φＡ一定大于φＢ B ．E Ａ不一定大于E Ｂ，φＡ一定大于φＢＡＢＡＢ D ．E Ａ不一定大于E Ｂ，φＡ不一定大于φＢ 【例8】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为 - q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，AB = BC =h ，到B 点时的速度大小为3gh ．求：⑴ 小球由A 到B 过程中电场力做的功， ⑵ AC 两点的电势差． 【例9】如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA = 15 V ，φB = 3 V ，φC = －3 V ，由此可得D 点电势φD = V ． 【例10】某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则 （ ）A ．在0 ～ xl 之间不存在沿x 方向的电场 B ．在0 ～ x l 之间存在着沿x 方向的匀强电场 C ．在x 1 ～ x 2之间存在着沿x 方向的匀强电场 ～ x 之间存在着沿x 方向的非匀强电场 【例11】如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a 处运动到b处，以下判断正确的是（ ） A ．电荷从a 到b 加速度减小 B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小【例12】如图所示，有两个完全相同的金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与B发生正碰后回跳高度为h，设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，下列中正确的是（）A．若A、B带等量同种电荷，则h＞H B．若A、B带等量异种电荷，则h＜HC．若A、B带等量异种电荷，则h＞H D．若A、B带等量异种电荷，则h = H【例13】已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q 与-Q．现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触．接触后两小球又各自反向运动．当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2．有下列说法中正确的有（）A．E1 = E2 > E0，p1 = p2 > p0B．接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点C．E1 = E2 = E0，p1 = p2 = p0D．两球必将同时返回各自的出发点拓展：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？【例14】在竖直平面内有水平向右，、场强为E = 1×104N/C的匀强电场．在匀强电场中有一根长l = 2m 的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37° = 0.8，g = 10m/s2）⑴小球的带电量Q；⑵小球动能的最小值；⑶小球机械能的最小值．【例15】在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示．几何线上有两个静止的小球A和B（均可视为质点），两小球的质量均为m，A球带电荷量+Q，B球不带电．开始时两球相距l，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失．设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：⑴A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？⑵第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大？⑶试问在以后A、B两球再次不断地碰撞的时间间隔会相等吗？如果相等，请计算该时间间隔T．如果不相等，请说明理由．【例16】有三根长度皆为l = 1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m = 1.00×10－2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为－q 和+q，q = 1.00×10－7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E = 1.00×106 N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）【综合训练】1．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，则（）A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动2．宇航员在探测某星球时发现：①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断（）A．小球一定带正电B．小球的电势能一定小于零C．只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态D．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态3．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（）A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减小D．重力势能和电势能之和增加4．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（）A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C．.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|< Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|5．传感器是能将感受到的物理量（如力、热、光、声等）转换成便于测量量（一般是电学量）的一种元件，在自动控制中有相当广泛的应用，如图所示的装置是一种测定液面高度的电容式传感器，金属芯线与导电液体构成一个电容器，从电容C大小的变化情况就能反应出液面高度h的高低情况，则二者的关系是（）A．C增大表示h增大B．C增大表示h减小C．C减小表示h减小D．C减小表示h增大6．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P -2。
2020版物理一轮复习 6.3 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动学案 新人教版选修3-1
第3节 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动【考纲知识梳理】一。
电容器1. 构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。
2. 充放电：（1）充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。
充电的过程是将电场能储存在电容器中。
（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。
放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能量。
3．电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值4.电容器的电压：（1）额定电压：是指电容器的对大正常工作即电容器铭牌上的标定数值。
（2）击穿电压：是指把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压。
二.电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与两极板间的电压U 的比值2．定义式：是计算式非决定式）(U Q U Q C ∆∆==3．电容的单位：法拉，符号：F 。
PF F F 12610101==μ 4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V 所需的电荷量。
5．制约因素：电容器的电容与Q 、U 的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。
对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
三.平行板电容器1．平行板电容器的电容的决定式：d d k C S S 41εεπ∝•=即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。
2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d四.带电粒子在电场中的运动1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。
若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。
2. 带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。
⑴处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。
沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。
2020版高中物理第一章电场电流第2讲电场学案新人教版选修1-1
第2讲 电 场[目标定位] 1.通过实验，认识电场，了解场这种物质存在的特点.2.理解电场强度的概念，会用电场强度描述电场.3.了解什么是电场线，会用电场线来描述电场的强弱和方向.一、电场1.电荷的周围存在着一种叫做电场的物质，电荷之间是通过电场发生相互作用的.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.2.实物和场是物质存在的两种不同形式，虽然我们看不见电场和磁场，但是它们也是客观存在的物质.想一想 电场看不见、摸不着，我们如何确定电场的存在？ 答案 若把电荷放在某处，电荷受到力的作用，说明该处有电场. 二、电场强度1.试探电荷：试探电荷的电荷量和体积都要非常小.2.定义：放入电场中某点的电荷所受静电力F 跟它的电荷量q 的比值.通常用E 表示.3.定义式：E ＝Fq. 4.国际单位：N/C.5.矢量性：规定电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同.6.物理意义：描述电场的强弱和方向.想一想 有同学据电场强度的定义式E ＝F q得出，“电场强度的大小与试探电荷受到的电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比”.这种说法正确吗？为什么？答案 不正确.电场中某点的场强大小由电场本身决定，与试探电荷的电荷量q 及其受力F 大小无关.比值F q只是电场强度的定义式，并不能由此式得出场强与电荷受到的电场力成正比或与电荷量成反比. 三、电场线1.电场线：电场线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致.2.电场线不仅可以表示电场强度的方向，还可以表示电场强度大小的分布情况.3.电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷； (2)电场线在电场中不相交；(3)在同一幅电场线分布图中电场越强的地方，电场线越密. 4.匀强电场(1)定义：如果电场强度的大小和方向都相同，这个区域的电场叫匀强电场. (2)特点：匀强电场中的电场线是距离相等的平行直线.(3)存在：两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带等量的正负电荷，它们间的电场(除边缘外)就是匀强电场. 想一想 电场线是真实存在的吗？答案 不是.电场线是人为画出来的，是为了形象地描述电场分布而假想的曲线，实际上并不存在.一、对电场、电场强度、电场力的理解 1.对电场的理解(1)电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在. (2)电场的基本性质：是对放入其中的电荷有力的作用，电荷间的相互作用是通过电场发生的.(3)电场的方向：电场是有方向的，正电荷在电场中某点的受力方向为电场方向；负电荷在电场中某点的受力方向与电场方向相反. 2.对电场强度的理解(1)电场强度E ＝F q由电场本身决定，与放入其中的试探电荷无关. (2)电场强度是矢量，它遵循矢量的特点和运算法则.3.电荷受到的电场力：知道了电场强度，就可以求电荷在电场中受到的电场力F ＝qE .4.点电荷的电场强度(1)大小：E ＝kQ r2，其中Q 为点电荷的电荷量，k 是静电力常量，r 是到点电荷Q 的距离. (2)方向：正点电荷在P 点的场强方向背离正点电荷，负点电荷在P 点的场强方向指向负点电荷.如图1－2－1所示：图1－2－1例1 关于电场强度的下列说法中正确的是( ) A.电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力 B.在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度一定为零C.正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向D.负电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向 答案 AC解析 由电场强度的定义式可知，电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力，选项A 正确；电场中某点的场强大小由电场本身决定，与试探电荷的电荷量q 及其受力F 大小无关，选项B 错误；正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向，选项C 正确；负电荷在电场中某点所受电场力的方向与这点电场强度的方向相反，选项D 错误.针对训练1 下列各图是电场中某点的电场强度E 与放在该点处检验电荷量q 及检验电荷所受静电力F 与电荷量q 之间的函数关系图象，其中正确的是( )答案 AD解析 电场中某点的场强E 只取决于电场本身，比值法E ＝Fq定义E ，而大小与F 、q 无关，故A 、D 对，B 、C 错. 二、对电场线的理解1.电场线：为形象地描述抽象的电场而引入的假想曲线.电场线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致.2.电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷； (2)电场线在电场中不相交；(3)同一幅图中，电场线的疏密程度可定性地表示电场强度的大小.电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀的地方，场强越小.(4)电场线任一点顺着电场线的切线方向，就表示该点电场强度的方向，如图1－2－2所示.图1－2－2(5)电场线不是实际存在的曲线，是为了形象描述电场而假想的.3. 几种常见的电场线(如图1－2－3所示)图1－2－3例2下列电场中，A、B两点电场强度相同的是( )答案 C解析电场强度是矢量，A、B两点电场强度相同，必须大小和方向都相同，故C项正确. 针对训练2 一个正点电荷的电场线分布如图1－2－4所示，A、B是电场中的两点，E A和E B分别表示A、B两点电场强度的大小，关于E A和E B的大小关系，下列说法正确的是( )图1－2－4A.E A＞E BB.E A ＝E BC.E A ＜E BD.无法比较E A 和E B 的大小 答案 A解析 电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线越密说明场强越大，所以E A ＞E B ，选项A 正确.对电场、电场强度的理解1.在电场中某点放一个检验电荷，电荷量为q ，检验电荷受到的电场力为F ，则该点电场强度为E ＝Fq，下列说法正确的是( ) A.若移去检验电荷，该点的电场强度就变为零B.若在该点放一个电荷量为2q 的检验电荷，该点的场强就变为E2C.若在该点放一个电荷量为－2q 的检验电荷，则该点电场强度大小仍为E ，但电场强度的方向与原来的方向相反D.若在该点放一个电荷量为2q 的检验电荷，则该点的电场强度大小仍为E ，电场强度的方向还是原来的电场强度方向 答案 D解析 因为电场中某点的电场强度的大小和方向由电场本身决定，跟检验电荷无关，所以，移去检验电荷或在该点放电荷量为2q 或－2q 的检验电荷，该点电场强度均不变.故D 正确，A 、B 、C 错误.2.关于电场强度，下列说法正确的是( )A.以点电荷为球心、r 为半径的球面上，各点的场强相同B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场场强大C.若放入正电荷时，电场中某点的场强向右，则当放入负电荷时，该点的场强仍向右D.电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大 答案 C解析 以点电荷为球心，r 为半径的球面上，各点的场强大小相等，方向不同，A 错误；由E ＝kQr2知，点电荷周围的场强大小仅与Q 及r 有关，与电荷的正、负无关，B 错误；电场中某点场强的方向为恒定的，不会随着放入的试探电荷的电性变化而变化，C 正确；由E ＝Fq知，电场力F 很大，场强不一定大，D 错误.对电场线的理解3.在静电场中，对电场线的理解正确的是( ) A.电场线是真实存在的一簇曲线B.电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷C.电场线一定不相交D.在同一幅电场线分布图中电场越弱的地方，电场线越密 答案 BC解析 电场线是为了研究电场分布而假想的曲线，实际并不存在，选项A 错误；电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，选项B 正确；电场线一定不相交，选项C 正确；在同一幅电场线分布图中电场越强的地方，电场线越密，选项D 错误.4.如图1－2－5所示，一点电荷先后置于匀强电场中的A 、B 两点，则该点电荷在这两点所受的电场力( )图1－2－5A.大小相等，方向相同B.大小相等，方向相反C.大小不等，方向相同D.大小不等，方向相反 答案 A解析 在匀强电场中各点的电场强度大小相等、方向相同，由F ＝Eq 可知，点电荷在A 、B 两点所受的电场力也大小相等、方向相同，故A 对，B 、C 、D 错.(时间：60分钟)题组一、对电场、电场强度的理解 1.下列说法正确的是( )A.电荷只有通过接触才能产生力的作用B.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场C.电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的D.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用 答案 BCD解析 电荷间相互作用是通过电场相互作用的，所以不需要通过接触就能产生力的作用，故A 错误；只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场，故B 正确；电场是一种物质，看不见也摸不着，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的，故C 正确；电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，故D 正确. 2.下列选项中属于物理学中的理想化模型的是( ) A.电场强度 B.质点 C.点电荷 D.元电荷答案 BC解析 电场强度采用了比值定义法；质点和点电荷忽略了物体或带电体的形状和大小，属于理想化模型；元电荷是最小的电荷量.选项B 、C 正确，A 、D 错误. 3.电场中有一点P ，下列说法正确的是( )A.若放在P 点的试探电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半B.若P 点没有试探电荷，则P 点的场强为零C.P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的静电力越大D.P 点的场强方向为正试探电荷在该点所受静电力的方向 答案 CD解析 电场强度是源电荷(产生电场的电荷)电场的属性，与放入电场中的电荷无关，A 、B 错误；电场强度的定义式提供了通过试探电荷确定场强大小和方向的途径，如果已知E ，则由E ＝Fq的变式F ＝qE ，可以确定静电力的大小和方向.故C 、D 正确.4.真空中距点电荷(电荷量为Q )为r 的A 点处，放一个带电荷量为q (q ≤Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( ) A.F QB.F qC.k q r 2D.k Q r2答案 BD解析 由电场强度的定义式，可得场强E ＝Fq ，选项A 错误，B 正确；由库仑定律可得F ＝k Qq r2，所以场强E ＝F q ＝k Q r2，选项C 错误，D 正确. 题组二、对电场线的理解5.在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点，其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )答案 C解析 A 图中与点电荷等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向不同但不相反，A 错误；对B 图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断，b 点和a 点场强大小、方向均相同，B 错误；C 图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向相反，C 正确；对D 图来说，根据电场线的疏密可判断，b 点的场强大于a 点的场强，D 错误. 6.电场中某区域的电场线分布如图1－2－6所示，A 、B 是电场中的两点，则( )图1－2－6A.A 点的电场强度较大B.A 、B 两点的电场强度方向相同C.因为B 点没有电场线，所以电荷在B 点不受到电场力作用D.同一点电荷放在A 点受到的电场力比放在B 点时受到的电场力小 答案 A解析 电场线是人为想象出来的曲线，它不是客观存在的.用它可以形象直观表示带电体周围的电场分布情况.B 点也存在电场.7.如图1－2－7所示，为某一电场中的一条电场线，a、b为线上的两点，则下列判断正确的是( )图1－2－7A.这是一个匀强电场B.a点场强一定比b点场强大C.a点场强可能比b点场强小D.不知a、b附近电场线的分布情况，场强大小不能确定答案CD解析电场线的疏密程度表示电场的强弱，一条电场线无法判断电场线的疏密程度，当然也就无法判断电场的强弱.8.下列各图中，正确描绘一个负电荷电场线的是( )答案 A9.如图1－2－8所示，a、b是等量异种点电荷连线的中垂线上的两点。
【物理】2020届一轮复习人教版 静电场学案
专题七静电场挖命题【考情探究】考点考向5年考情预测热度考试要求考题示例关联考点素养要素电场力的性质电荷及其守恒定律c物质观念★☆☆☆☆库仑定律c2015.10选考,11,3分2016.04选考,13,3分2016.10选考,13,3分2018.04选考,6,3分2018.11选考,8,3分共点力平衡相互作用观念★★★★☆电场强度c2016.04选考,13,3分2016.10选考,8,3分2017.11选考,6,3分2018.04选考,11,3分2018.11选考,3,3分科学论证★★★★☆静电现象的应用b解释意识★☆☆☆☆电场能的性质电场能、电势和电势差c2016.04选考,13,3分2016.10选考,8,3分2018.04选考,11,3分2018.11选考,6,3分证据意识★★★☆☆电势差与电场强度的关系c科学论证★★★★☆电容器、带电粒子在电场中的运动电容器的电容c2016.04选考,7,3分科学本质★★★☆☆带电粒子在电场中的运动d2016.04选考,8,3分2017.11选考,19,9分2016.10选考,8,3分2017.04选考,8,3分2018.06学考,16,2分科学论证★★★★☆分析解读本专题在浙江选考中,考题通常分为两部分,一部分常与力的平衡、曲线运动、能量和牛顿运动定律等相结合以选择题形式进行考查,难度不会很大;另一部分是与磁场相结合的综合性考题,难度较大。
学生应加强对库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势差等基本概念和基本规律的理解,善于运用类比的方法,把电场与重力场类比,在类比中加深对本专题知识的理解;带电粒子在电场中的偏转属类平抛运动,处理该问题时可套用求解平抛运动的方法。
【真题典例】破考点【考点集训】考点一电场力的性质1.(2018浙江温州适应性考试,9)如图所示,取一对用绝缘柱支持的导体A和B,使它们彼此接触。
起初它们不带电,贴在下部的金属箔是闭合的。
现在把带正电荷的物体C移近导体A,下列说法正确的是( )A.A的左端感应出正电荷,B的右端感应出负电荷B.A上的金属箔张开,B上的金属箔保持闭合C.把A和B分开,然后移去C,A、B上的金属箔仍保持张开D.先移去C,再把A和B分开,A、B上的金属箔仍保持张开答案C2.(2018浙江11月选考,8,3分)电荷量为4×10-6C的小球绝缘固定在A点,质量为0.2kg、电荷量为-5×10-6C的小球用绝缘细线悬挂,静止于B点。
2019-2020年高三物理一轮复习电场学案
2019-2020年高三物理一轮复习电场学案【复习指导】一、知识特点本章知识围绕直流电路来展开.突出的特点有以下三个方面：1.易混概念多，如电阻和电阻率，电动势和电压，电功和电热，路端电压和内电压等.2.基本规律多，如电阻定律、欧姆定律、焦耳定律、闭合电路的欧姆定律等.既有公式表达，又有图象表达.3.重要实验多，必考实验共十一个.本章占四个，且是每年都要涉及的考试内容.二、复习方法及重点难点突破1.复习方法(1)正确理解电路的基本概念和基本规律，掌握基本规律的使用范围和适用条件，掌握电路分析和计算的基本方法.(2)熟练掌握串并联电路的特点，并能正确进行电压、电流、电阻、电功率等物理量的计算.会进行简单的串并联电路的分析计算.理解电动势的物理意义，掌握闭合电路欧姆定律的不同表达形式，并能够结合图象分析不同的电路综合问题.(3)要熟练掌握基本仪器的使用方法、读数方法、常见仪器和电路的选取方法、仪器的连接方式、实验数据及误差分析方法等.2.重点难点突破方法【考点提升训练】一、选择题(本大题共9小题，每小题7分，共63分.每小题至少一个答案正确，选不全得4分)1.关于电阻的计算式和决定式，下面说法正确的是( )A.导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比B.导体的电阻仅与导体的长度、横截面积和材料有关C.导体的电阻随工作温度的变化而变化D.对一段特定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化2.如图所示，两个电阻的阻值均为100 Ω，A、B两端的电压保持12 V不变，现用一个内阻为1.45 kΩ的电压表去测量某个电阻两端的电压，读数为( )A.6 VB.5.8 VC.5.2 VD.6.8 V3.把标有“220 V,100 W”的A灯和“220 V，200 W”的B灯串联起来，接入220 V的电路中，不计导线电阻，则下列判断中正确的是( )A.两灯的电阻之比R A∶R B=1∶2B.两灯的实际电压之比U A∶U B=2∶1C.两灯实际消耗的功率之比P A∶P B=1∶2D.在相同时间内，两灯实际发热之比Q A∶Q B=1∶24.如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升.已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g,忽略一切阻力及导线电阻，则( )A.电源内阻B.电源内阻C.如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大D.如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小5.利用如图所示电路可以测出电压表的内阻.已知电源的内阻可以忽略不计，R为电阻箱.当R取不同阻值时，电压表对应不同读数U.多次改变电阻箱的阻值，所得到的 -R图象应该是图中的哪一个( )6.(xx·南昌模拟)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S,将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )A.灯泡L变亮B.电源的输出功率变大C.电容器C上的电荷量减少D.电流表读数变小，电压表读数变大7.某学生在研究串联电路电压特点时，接成如图所示电路，接通K后，他将高内阻的电压表并联在A、C两点间时，电压表读数为U；当并联在A、B两点间时，电压表读数也为U；当并联在B、C两点间时，电压表读数为零，则出现此种情况的原因可能是(R1、R2阻值相差不大)( )A.AB段断路B.BC段断路C.AB段短路D.BC段短路8.如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时( )A.电压表的示数减小B.R2中电流减小C.小灯泡的功率减小D.电路的路端电压增大9.如图甲所示，R为电阻箱(0～99.9 Ω)，置于阻值最大位置，R x为未知电阻，(1)断开S2，闭合S1，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的R-图线；(2)断开S2，闭合S1，当R调至某一位置时，电流表的示数I1=1.0 A；保持电阻箱的位置不变；断开S1，闭合S2，此时电流表的示数I2=0.8 A，据以上数据可知( )A.电源电动势为3.0 VB.电源内阻为0.5 ΩC.R x的阻值为2 ΩD.S1断开、S2接通时，随着R的减小，电源输出功率减小二、实验题(7分)10.(山东高考)某同学利用图甲所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率.(1)所得实验数据如表，请在给出的直角坐标系上画出U-I的图象.●U/V ● 1.96 ● 1.86 ● 1.80 ● 1.84 ● 1.64 ● 1.56●I/A ●0.05 ●0.15 ●0.25 ●0.35 ●0.45 ●0.55(2)根据所画U-I的图象，可求得电流I=0.20 A时电源的输出功率为_____ W.(保留两位有效数字)(3)实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计.在图乙所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是_____.(R x阻值未知)三、计算题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(14分)如图所示的电路中，开关闭合时,电路消耗的总功率为40 W，电阻R1为4 Ω，R2为6 Ω，电源内阻r为0.6 Ω，电源的效率为94%，求：(1)a、b两点间的电压；(2)电源的电动势.12.(xx·德州模拟)(16分)某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示.电动机线圈的电阻为4 Ω,重物的质量m=50 kg.不计电源内阻及各处的摩擦.当电动机以v=0.6 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=5 A(g取10 m/s2).(1)求电源的电动势E;(2)求该装置的效率η.答案解析，则R A∶R B=2∶1因为A与B串联所以U A∶U B=R A∶R B=2∶1，P A∶P B=R A∶R B=2∶1.相同时间内，Q A∶Q B=R A∶R B=2∶1.故只有B正确.4.【解析】选C.由于电动机是非纯电阻元件，欧姆定律不再适用，电动机的输入功率P1=UI.热功率P2=I2R，输出功率P3=mgv,P1=P2+P3，可解得：，又由闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir，解得: ;当电动机被卡住时，电动机变成纯电阻元件，，电流增大，故电源消耗的功率P增大，所以选项C正确.5.【解析】选A.设电源电动势为E，电压表内阻为R V，电压表的读数为U，则由闭合电路的欧姆定律可得，则，由此可得，.由此判断A正确.6.【解析】选D.当P向左移动时，电路中总电阻变大，总电流减小，故灯泡变暗，电源输出功率变小,电流表示数变小,电压表示数变大，电容器两端电压增大，电容器C上的电荷量增加，故D正确.7.【解析】选A、D.电路的故障可以由电压表示数判断.由于AB间的电压和AC间电压相同，BC间电压为零，故可确定可能是AB段断路或BC段短路，故A、D正确.【总结提升】电路故障的分析方法(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联,若有电压时，说明电源正常；若将电压表与某段电路并联，示数不为零,而与其他各段电路并联时电压表示数为零，则这一段电路断路.(2)短路故障的判断：电流表有示数,而用电器不工作,则该支路短路；用电压表与该部分并联,若有电压时，未短路；若无电压,则该两点间可能短路或被短路.(3)分析电路故障的基本方法是假设法：如果电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电路规律进行正向推理，推理结果若与题干中所述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题干中所述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法.8.【解析】选B.当光强度增大时，R3阻值减小，外电路电阻随R3的减小而减小，R1两端电压因干路电流增大而增大，同时内电压增大，故电路路端电压减小，而电压表的示数增大，A、D项均错误；由路端电压减小，而R1两端电压增大知，R2两端电压必减小，则R2中电流减小，故B项正确；结合干路电流增大知流过小灯泡的电流必增大，则小灯泡的功率增大，故C项错误.9.【解析】选B.由得,则R-图象的斜率k=E=2.0 V，A选项错误；R轴截距的绝对值等于内阻r,即r=0.5 Ω，B选项正确；S2断开，S1闭合时，;S1断开，S2闭合时，，所以,C选项错误；因R x=r,所以，电路中的外电阻大于内阻，随着R的减小，电源输出功率将增大，R=0时，电源输出功率最大，D选项错误.10.【解析】(1)根据表中数据描点，作出U-I图象如图所示.(2)由图象可得，当I=0.2 A时，其路端电压U=1.85 V.所以电源的输出功率为P出=UI=1.85×0.2 W=0.37 W (0.36 W也正确)(3)图甲中当可变电阻R过小时，电路中电流过大，容易出现安全事故，烧坏电源及电表.在图乙中，a同样有可能出现安全事故，d中电压表的读数小于电源的路端电压.能够进行安全操作同时又能测出电源的输出功率的电路是b和c.答案：(1)见解析图(2)0.37(或0.36) (3)b、c11.【解析】(1)电源内部热功率P内＝I2r (3分)又P内＝P总(1－η) (2分) 故(2分)由于R1、R2并联，所以(3分)(2)由P总＝IE得(4分)答案:(1)4.8 V (2)20 V12.【解析】(1)由能量守恒定律得P总=P机+P R(2分)P总=EI(2分)P机=mgv (2分) P R=I2R(2分)解得E=80 V (2分) (2) (4分)得η=75%(2分)答案：(1)80 V (2)75%。
2020届一轮复习人教版 实验十测定电源的电动势和内阻 学案
实验十 测定电源的电动势和内阻[实验目的]1．测定电源的电动势和内阻． 2．加深对闭合电路欧姆定律的理解．[实验原理]1．如图甲所示，改变R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组I 、U 值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值．2．用图象法来处理数据，在坐标纸上以I 为横坐标、U 为纵坐标，用测出的几组I 、U 值画出U －I 图象，如图乙所示，直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E 的值，图线的斜率的绝对值即内阻r 的值．[实验器材]电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．[实验步骤]1．电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按实验原理图连接好电路． 2．把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)．用同样方法测量出六组I 、U 的值．填入表格中.4.[数据处理]1．公式法：联立六组对应的U 、I 数据，满足关系式U 1＝E －I 1r 、U 2＝E －I 2r 、U 3＝E －I 3r …让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E 、r ，取其平均值作为电池的电动势E 和内阻r .2．图象法：在坐标纸上以路端电压U 为纵轴、干路电流I 为横轴建立U －I 坐标系，在坐标平面内描出各组(I ，U )值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r ，即r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI .1．偶然误差(1)由于读数不准和电表线性不良引起误差． (2)用图象法求E 和r 时，由于作图不准确造成误差．(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E 、r 变化． 2．系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．(1)如图甲所示，在理论上E ＝U ＋(I V ＋I A )r ，其中电压表示数U 是准确的电源两端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流I V 而形成误差，而且电压表示数越大，I V 越大．结论：①当电压表示数为零时，I V ＝0，I A ＝I 短，短路电流测量值＝真实值； ②E 测<E 真；③因为r 测＝E 测I 短，所以r 测<r 真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和E 测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r 测小于电池内阻r 真，因为外电阻R 断开时，a 、b 两点间电压U ab 等于电动势E 测，此时电源与电压表构成回路，所以U ab <E真，即E 测<E 真．(2)若采用如图丙所示的电路，I A 为电源电流真实值，理论上有E ＝U ＋U A ＋I A r ，其中U A 不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，U A 越大，当电流为零时，U A ＝0，电压为准确值，等于E .结论： ①E 为真实值； ②I 短测<I 短真； ③因为r 测＝EI 短测，所以r 测>r 真，r 测为r 真和R A 的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r 测的测量误差非常大．1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)． 2．在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对E 与r 产生较大影响．3．要测出不少于6组的(I ，U )数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值．4．画U －I 图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．5．由于干电池的内阻较小，路端电压U 的变化也较小，这时画U －I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)，但这时图线在横轴的截距不再是短路电流，而在纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为电源的内阻．[实验改进]以上测量方法一般称为伏安法，还可以用两只电压表测量电源的电动势和内阻，电路如图所示．当开关S 接1时，电压表V 1(其内阻为R 1)示数为U 0，当开关S 接2时，电压表V 1、V 2的示数为U 1、U 2，由欧姆定律得E ＝U 0＋U 0R 1r ，E ＝U 1＋U 2＋U 1R 1r ，解得E ＝U 0U 2U 0－U 1，r ＝(U 1＋U 2－U 0)R 1U 0－U 1该测量方法与原测量方法相比： 优点：无系统误差．缺点：(1)需提前知道V 1的内阻．(2)无法多次测量．热点一 伏安法测电源电动势和内阻[典例1] 在测量电源电动势和内电阻的实验中，已知一节干电池的电动势约为1.5 V ，内阻约为0.30 Ω；电压表V(量程为3 V ，内阻约3 k Ω)；电流表A(量程为0.6 A ，内阻为0.70 Ω)；滑动变阻器R (10 Ω，2 A)．为了更准确地测出电源电动势和内阻． (1)请在图甲方框中画出实验电路图．(2)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的U －I 图线，由图可得该电源电动势E ＝ V ，内阻r ＝ Ω.(结果均保留两位有效数字)解析：(1)由于电流表内阻已知，应采用电流表外接法，电路图如图所示．(2)由图可知，图象的纵截距表示电源的电动势，故E ＝1.5 V ，内阻为r ＝1.5－1.00.5 Ω－0.7 Ω＝0.3 Ω. 答案：(1)图见解析 (2)1.5 0.31．为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材： A ．被测干电池一节B ．电流表A 1，量程0～0.6 A ，内阻r ＝0.3 ΩC ．电流表A 2，量程0～0.6 A ，内阻约为0.1 ΩD ．电压表V 1，量程0～3 V ，内阻未知E ．电压表V 2，量程0～15 V ，内阻未知F ．滑动变阻器1,0～10 Ω，2 AG ．滑动变阻器2,0～100 Ω，1 AH ．开关、导线若干伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻． (1)在上述器材中请选择适当的器材： (填写选项前的字母)； (2)实验电路图应选择下图中的 (填“甲”或“乙”)；(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U －I 图象，则干电池的电动势E ＝ V ，内电阻r ＝ Ω.解析：(1)在上述器材中请选择适当的器材：被测干电池一节；电流表B 的内阻是已知的，故选B ，电压表选择量程0～3 V 的D ，滑动变阻器选择阻值较小的F ，开关、导线若干，故选ABDFH. (2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲．(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U －I 图象，则干电池的电动势E ＝1.5 V ，内电阻r ＝1.5－1.00.5 Ω－0.3 Ω＝0.7 Ω.答案：(1)ABDFH (2)甲 (3)1.5 0.7热点二实验的拓展与创新(测定电源电动势和内阻的其他方法)以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．1．实验方法、方案的拓展2.U＝ER VR V＋r≈E，需满足R V≫r.[典例2]甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2阻值．实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．(1)先测电阻R1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1.B．保持电阻箱示数不变，，读出电压表的示数U2.C．则电阻R1的表达式为R1＝.(2)甲同学已经测得电阻R 1＝4.80 Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值．该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图乙所示的1U －1R 图线，则电源电动势E ＝ V ，电阻R 2＝ Ω(保留三位有效数字)．解析：(1)保持电阻箱示数不变，将S 2切换到b ，由于R 0和R 1串联，所以通过R 1的电流I ＝U 1R 0，R 1两端的电压为U 2－U 1，所以R 1＝U 2－U 1I ＝U 2－U 1U 1R 0.(2)根据闭合电路欧姆定律，E ＝U R (4.8＋R 2＋R )，所以1U ＝1E ·(4.8＋R 2)1R ＋1E ，由此式看出，1U －1R 图线的截距为1E ＝0.7，斜率k ＝1E ·(4.8＋R 2)＝2.8－0.70.5＝4.2，由此两式得，E ＝1.43 V ，R 2＝1.20 Ω. 答案：(1)将S 2切换到bU 2－U 1U 1R 0 (2)1.43 1.20[典例3] 某研究性学习小组欲较准确地测量一电池组的电动势及其内阻，给定的器材如下：A ．电流表G(满偏电流10 mA ，内阻10 Ω)B ．电流表A(0～0.6 A ～3 A ，内阻未知)C ．滑动变阻器R 0(0～100 Ω，1 A)D ．定值电阻R (阻值990 Ω)E ．多用电表F ．开关与导线若干(1)某同学首先用多用电表的直流10 V 挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为 V.(2)该同学再用提供的其他实验器材，设计了如下图乙所示的电路，请你按照电路图在图丙上完成实物连线．(3)图丁为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I 1－I 2图线(I 1为电流表G 的示数，I 2为电流表A 的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E ＝ V ，内阻r ＝ Ω.解析：(1)量程为10 V ，则最小分度为0.2，故读数为7.2 V.(2)先将电流表及滑动变阻器串接在电源两端，再并联另一支路，电路中连线避免交叉．(3)电流表G 和定值电阻R 组成了一个量程为10 V 的电压表，由U ＝E －Ir 可得，图象与纵轴的交点为电源的电动势，由图可知，电动势E ＝7.5 V ；图象的斜率表示电源的内阻，内阻r ＝7－50.5－0.1 Ω＝5.0 Ω.答案：(1)7.2 (2)图见解析 (3)7.5 5.0[典例4] 同学们知道，将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究．(1)同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约会有1 V 多一点．晓宇同学找来了一个土豆做实验，当用量程为0～3 V 、内阻约50 k Ω的电压表测其两极时读数为0.96 V ．但当他将四个这样的水果电池串起来给标称值为“3 V,0.5 A ”的小灯泡供电时，灯泡并不发光．检查灯泡、线路均没有故障，而用电压表测量其电压确实能达到3 V 多．据您猜想，出现这种现象的原因应当是： (不要求写分析、推导过程)．(2)晓宇同学用欧姆表直接测“土豆电池”的两极，读得此时的读数为30 Ω.小丽同学用灵敏电流表直接接“土豆电池”的两极，测得电流为0.32 mA ，根据前面用电压表测得的0.96 V 电压，由闭合电路欧姆定律得：r ＝E I ＝0.960.32×10－3Ω＝3.0 k Ω.因而晓宇同学说土豆的内阻为30 Ω，而小丽同学则说是3 k Ω.请你判断，用晓宇或小丽同学的方法测量“土豆电池”的内阻，结果是否准确，为什么？请分别说明理由 .(3)若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择； A ．电流表A 1(量程为0～0.6 A ，内阻为1 Ω) B ．灵敏电流表A 2(量程为0～0.6 mA ，内阻为800 Ω) C ．灵敏电流表A 3(量程为0～300 μA ，内阻未知) D ．滑动变阻器R 1(最大阻值约10 Ω) E ．滑动变阻器R 2(最大阻值约2 k Ω)F．定值电阻(阻值2 kΩ)G．变阻箱(0～9999 Ω)①为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动势和内阻，实验中应选择的器材是(填器材前的字母代号)．②在方框中画出设计的电路图．解析：(1)“苹果电池”的内阻太大，接灯泡时，电流太小，灯泡功率太小，不会发光；(2)晓宇的方法不正确，因水果电池本身有电动势，当用欧姆表直接接“土豆电池”的两极时，欧姆表内部的电源与水果电池的电动势正向或反向串联，影响测量的结果，故测不准；小丽同学测量的误差也很大，理想状态下用电流表测得的是短路电流，伏特表测得的应当是电源电动势，但由于水果电池的内阻很大，伏特表的内阻不是远大于水果电池的内阻，故其测得的电动势误差大，算得的内阻亦不准确．(3)①安阻法测电源电动势与内阻需要电阻箱与电流表，由题意可知，水果电池内阻很大，通过水果电池的最大电流较小，为保证安全并精确测量，电流表可选B，所以选择器材B、G.②安阻法测电源电动势与内阻的实验电路图如图所示．答案：(1)水果电池内阻太大(2)见解析(3)①BG②图见解析1．一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻．准备的器材有：电流表A (0～200 mA，内阻是12 Ω)电阻箱R(最大阻值9.9 Ω)一个开关和若干导线．(1)由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表A (填“串联”或“并联”)，若要使连接后流过定值电阻的电流是流过电流表A的电流的3倍，则定值电阻的阻值R0＝Ω.(2)虚线框中为同学设计的实验电路的一部分，请将电路图补充完整．(3)若实验中记录电阻箱的阻值R 和电流表A 的示数I ，并计算出1I 得到多组数据后描点作出R －1I 图线如图所示，则该电源的电动势E ＝ V ，内阻r ＝ Ω.解析：(1)由并联电路规律可知，并联部分电压相等，要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的3倍；则定值电阻的阻值应是电流表内阻的13；故有：R 0＝13r ＝4 Ω. (2)电路如图．(3)由闭合电路欧姆定律可知 I ＝14×E R ＋r ＋4×124＋12，变形得R ＝E 4·1I －3－r 故图象中的斜率等于k ＝E4＝2.0 故E ＝8.0 V图象与纵坐标的交点为－6.0＝－r －3 解得r ＝3.0 Ω.答案：(1)并联 4 (2)图见解析 (3)8.0 3.0 2．实验室有下列器材：灵敏电流计G(内阻约为50 Ω)；电压表V(0～3 V ，内阻约为10 k Ω)；电阻箱R 1(0～9 999 Ω)；滑动变阻器R 2(0～100 Ω，1.5 A)；旧干电池一节；导线开关若干．(1)某实验小组先测灵敏电流计的内阻，电路如图甲所示，测得电压表示数为2 V ，灵敏电流计示数为4 mA ，电阻箱旋钮位置如图乙所示，则灵敏电流计内阻为 Ω.(2)为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，则应将电阻箱R 1的阻值调为 Ω.调好后连接成如图丙所示的电路测干电池的电动势和内阻，调节滑动变阻器读出了几组电压表和灵敏电流计的示数如下表，请在图丁所示的坐标系中作出合适的I G －U 图线.(3)由作出的I G －U ＝ ＝解析：(1)由图乙所示电阻箱可知，电阻箱示数为：R 1＝0×1 000 Ω＋4×100 Ω＋5×10 Ω＋5×1 Ω＝455 Ω，由欧姆定律可得R g ＋R 1＝U I ＝20.004 Ω＝500 Ω，电流计内阻为：R g ＝(500－455) Ω＝45 Ω.(2)将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，并联电阻阻值：R ＝I g R g I －I g ＝45I g 10I g －I g ＝5 Ω.根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象，图象如图所示．(3)由图示电源U －I 图象可知，图象与纵轴交点坐标值为1.4，电源电动势E ＝1.4 V ，电流表内阻R A ＝R 1R gR 1＋R g ＝5×455＋45 Ω＝4.5 Ω，且ΔU ΔI ＝1.4－0.80.003×10＝20 Ω，电源内阻r ＝k －R A ＝(20－4.5) Ω＝15.5 Ω. 答案：(1)45 (2)5 图见解析 (3)1.4 15.53．用DIS 测电源电动势和内电阻电路如图(a)所示，R 0为定值电阻．(1)调节电阻箱R ，记录电阻箱的阻值R 和相应的电流值I ，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图(b)所示图线，则该图线选取了 为纵坐标，由图线可得该电源电动势为 V.(2)现有三个标有“2.5 V 0.6 A ”相同规格的小灯泡，其I －U 特性曲线如图(c)所示，将它们与图(a)中电源按图(d)所示电路相连，A 灯恰好正常发光，则电源内阻r ＝ Ω，图(a)中定值电阻R 0＝ Ω.(3)若将图(a)中定值电阻R 0换成图(d)中小灯泡A ，调节电阻箱R 的阻值，使电阻箱R 消耗的电功率是小灯泡A 的两倍，则此时电阻箱阻值应调到 Ω.解析：(1)由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R ＋R 0＋r；要形成与电阻成一次函数关系，则纵坐标只能取1I ；则有1I ＝R E ＋R 0＋r E ；则图象的斜率为k ＝1E ＝14.5；则有E ＝4.5 V ；R 0＋r E ＝1，则有R 0＋r ＝4.5 Ω.(2)A 灯正常发光的电流为I ＝0.6 A ；则B 、C 两灯的电流为0.3 A ，由图象可知，B 、C 两灯的电压为0.5 V ；路端电压为U ＝2.5 V ＋0.5 V ＝3 V ；则内压为U 内＝(4.5－3) V ＝1.5 V ；则内阻为r ＝1.50.6 Ω＝2.5 Ω；则定值电阻为R 0＝(4.5－2.5) Ω＝2 Ω.(3)灯泡与电阻箱串联，故灯泡与电阻中流过的电流相等，若电阻箱阻值为灯泡电阻的两倍，则电阻箱两端的电压为灯泡两端电压的两倍，设灯泡两端电压为U ，则滑动变阻器两端电压为2U ，由闭合电路欧姆定律可知3U ＋2.5I ＝4.5，变形得I ＝1.8－1.2U ；在上图中作出对应的I －U 图象，则与原图象的交点为符合条件点；由图可知，I ＝0.48 A ，U ＝1.15 V ；则电阻箱阻值为R ＝2U I ＝2×1.150.48 Ω＝4.80 Ω(4.6～4.9均可)．答案：(1)1I 4.5 (2)2.5 2 (3)4.80(4.6～4.9均可)。
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场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。
正确理解场强和电势的物理意义,是掌握好本专题知识的关键。
电势能、电场力做功、电势能的变化等是电场能的性质讨论的延伸,带电粒子在电场中的运动问题则是电场上述两性质的综合运用。
在复习中应重视对基本概念及规律的理解;注重知识的实际应用,如带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的有关知识在实际生产、生活中的应用。
加强本专题知识与其他物理知识的综合应用,如带电粒子在复合场中的运动。
掌握处理较为复杂的物理问题的方法,如类比、等效、建立模型等思维方法。
【真题典例】破考点【考点集训】考点一电场力的性质1.(2014浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。
一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。
小球A的质量为m、电荷量为q。
小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。
静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。
小球A静止在斜面上,则()A.小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d2B.当q d =√mgsinθk时,细线上的拉力为0C.当q d =√mgtanθk时,细线上的拉力为0D.当q d =√mgktanθ时,斜面对小球A 的支持力为0答案 AC2.(2018内蒙古包头模拟,5)在点电荷-Q 的电场中,一金属圆盘处于静电平衡状态,若圆盘平面与点电荷在同一平面内,则圆盘上感应电荷在圆盘中A 点所激发的附加场强E'的方向在下列选项中正确的是( )答案 A3.(2017山西太原三模)如图所示,MN 为很大的薄金属板(可理解为无限大),金属板接地。
在金属板的左侧距离为2d 的位置固定一电荷量为Q 的正点电荷,由于静电感应产生了如图所示的电场。
过正点电荷Q 所在的点作MN 的垂线段,P 为垂线段的中点,已知P 点电场强度的大小为E 0,则金属板上感应电荷在P 点激发的电场强度E 的大小为( )A.E 0-kQ d2 B.kQ d2C.E 02D.0答案 A4.(2019届陕西渭南教学质量检测,6,4分)如图所示,在x 轴上放置两正点电荷Q 1、Q 2,当空间存在沿y 轴负向的匀强电场时,y 轴上A 点的电场强度等于零,已知匀强电场的电场强度大小为E,两点电荷到A 点的距离分别为r 1、r 2,则在y 轴上与A 点对称的B 点的电场强度大小为( )A.0B.EC.2ED.E+k Q1r 12+k Q2r 22答案 C考点二 电场能的性质1.(2019届福建泉州质检,8,4分)(多选)如图所示,MN是边长为L的等边三角形abc的中位线,在M、N两点分别固定着电荷量均为+Q的点电荷。
下列说法正确的是()A.a点的电场强度大小为k QL2B.a点的电势高于c点的电势C.a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差D.负点电荷从b点移到c点的过程中电势能先增大后减小答案BC2.(2017东北三校联考,8,4分)如图所示,空间分布着竖直向上的匀强电场E,现在电场区域内某点O处放置一负点电荷Q,并在以O点为球心的球面上选取a、b、c、d四点,其中a、c连线为球的水平大圆直径,b、d 连线与电场方向平行。
不计空气阻力,则下列说法中正确的是()A.b、d两点的电场强度相同,电势相同B.a、c两点的电场强度不同,电势不同C.若从a点抛出一带正电小球,小球可能沿a、c所在圆周做匀速圆周运动D.若从a点抛出一带负电小球,小球可能沿b、d所在圆周做匀速圆周运动答案C3.(2018广东四校联考)(多选)如图所示,在两等量异种点电荷连线上有c、O、f三点,虚线所在的曲线M、L、K分别表示过c、O、f三点的等势面,一不计重力的带负电粒子,从a点射入电场,只在电场力作用下沿abcde运动,其轨迹关于两点电荷连线对称,如图中实线所示:a、b、c、d、e为轨迹与各等势面的交点,则下列说法中正确的有()A.各等势线的电势大小关系为φK>φL>φMB.a点与b点的电场强度相同C.粒子在a点与e点的加速度大小相等D.粒子在c点的电势能大于在e点的电势能答案ACD4.(2018河北石家庄二中期中,14,4分)如图甲所示,一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷。
一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环,杆上套有带正电的小球,现使小球从a点由静止释放,并开始计时,后经过b、c 两点,运动过程中的v-t图像如图乙所示。
下列说法正确的是()A.带电圆环在圆心处产生的场强不为零B.a点场强大于b点场强C.电势差U ab小于U bcD.小球由b到c的过程中平均速度小于0.55 m/s答案C考点三电容器、带电粒子在电场中的运动1.(2015课标Ⅱ,14,6分)如图,两平行的带电金属板水平放置。
若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。
现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动答案D2.(2018河南开封模拟,2,4分)如图所示,带等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置。
两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动,当微粒运动到P点时,将M板迅速向上平移一小段距离,则此后微粒的可能运动情况是()A.沿轨迹①运动B.沿轨迹②运动C.沿轨迹③运动D.沿轨迹④运动答案C3.(2019届河北保定第一次摸底,5,4分)如图所示,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。
当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动。
重力加速度为g。
粒子运动的加速度为()A.ld g B.d-ldg C.ld-lg D.dd-lg答案A4.(2019届河南信阳质检,12,10分)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。
小孔正上方d2处的P点有一带电粒子,该粒子由静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。
若将下极板向上平移d2,求仍从P点由静止开始下落的相同粒子下落的最大高度。
答案34d5.(2015课标Ⅱ,24,12分)如图,一质量为m 、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A 、B 为其运动轨迹上的两点。
已知该粒子在A 点的速度大小为v 0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。
不计重力。
求A 、B 两点间的电势差。
答案mv 02q【方法集训】方法1 “等分法”确定匀强电场中电势及场强1.(多选)如图所示,已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF 所在平面。
若规定D 点电势为零,则A 、B 、C 处的电势分别为8 V 、6 V 、2 V 。
初动能为12 eV 、电荷量大小为2e(e 为元电荷)的带电粒子从A 沿着AC 方向射入电场,恰好经过BC 的中点G 。
不计粒子的重力,下列说法正确的是( )A.该粒子一定带负电B.该粒子到达点G时的动能为20 eVC.只改变粒子在A点初速度的方向,该粒子不可能经过CD.若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射,该粒子可能垂直经过CE答案AC2.(2017河南南阳联考,6,4分)如图所示,真空中有一匀强电场(图中未画出),电场方向与圆周在同一平面内,△ABC是圆的内接直角三角形,∠BAC=63.5°,O为圆心,半径R=5 cm。
位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8 eV、电荷量为+e的粒子,有些粒子会经过圆周上不同的点,其中到达B点的粒子动能为12 eV,到达C点的粒子电势能为-4 eV(取O点电势为零)。
忽略粒子的重力和粒子间的相互作用,sin 53°=0.8。
下列说法正确的是()A.圆周上A、C两点的电势差为16 VB.圆周上B、C两点的电势差为-4 VC.匀强电场的场强大小为100 V/mD.当某个粒子经过圆周上某一位置时,可以具有6 eV的电势能,且同时具有6 eV的动能答案C3.(2019届江西南昌调研,5,4分)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为()A.200 V/mB.200√3 V/mC.100 V/mD.100√3 V/m答案A方法2 对带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动的处理方法1.(2016课标Ⅰ,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知()A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小答案AB2.(2019届山西大同质检,9,4分)(多选)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,A、B、C 三点在同一直线上,且AB=2BC,如图所示。