算法课程设计
最优化算法课程设计系统
最优化算法课程设计系统一、教学目标本节课的最优化算法课程设计系统教学目标分为三个维度：知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
1.知识目标：学生需要掌握最优化算法的基本概念、原理和常用的算法。
通过学习，学生能够了解最优化问题的定义、特点和解决方法，理解最优化算法的原理和应用场景，掌握常用的最优化算法及其优缺点。
2.技能目标：学生能够运用所学的最优化算法解决实际问题，提高问题求解的能力。
通过实践，学生能够熟练使用最优化算法进行问题求解，提高解决问题的效率和准确性。
3.情感态度价值观目标：学生能够认识最优化算法在实际生活和工作中的重要性，培养对最优化算法的兴趣和好奇心，培养合作、创新和持续学习的意识。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括最优化算法的基本概念、原理和常用的算法。
1.最优化问题的定义和特点：介绍最优化问题的定义、特点和解决方法，让学生了解最优化问题的背景和应用场景。
2.最优化算法的原理：讲解常用的最优化算法（如梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法等）的原理和实现方法，分析各种算法的优缺点和适用条件。
3.最优化算法的应用：通过实例分析，让学生了解最优化算法在实际问题中的应用，培养学生的实际问题求解能力。
三、教学方法为了提高教学效果，本节课将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
1.讲授法：通过讲解最优化算法的基本概念、原理和常用的算法，让学生掌握最优化算法的基础知识。
2.案例分析法：通过分析实际问题，让学生了解最优化算法的应用场景，提高问题求解能力。
3.实验法：让学生动手实践，使用最优化算法解决实际问题，培养学生的实际问题求解能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学，将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，为学生提供最优化算法的基本概念、原理和常用的算法。
2.参考书：提供相关领域的参考书籍，为学生提供更多的学习资料。
3.多媒体资料：制作精美的PPT，直观地展示最优化算法的基本概念、原理和常用的算法。
id3算法课程设计
id3算法课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解ID3算法的基本原理，掌握其决策树构建方法；2. 学会运用ID3算法处理分类问题，并能解释算法在不同数据集上的应用效果；3. 了解ID3算法在机器学习领域的地位和作用，以及与其他分类算法的优缺点比较。
技能目标：1. 能够运用ID3算法构建简单的决策树模型，解决实际问题；2. 掌握运用编程工具（如Python等）实现ID3算法，对实际数据进行分类分析；3. 学会通过调整ID3算法参数，优化模型性能，提高分类准确率。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数据分析和机器学习算法的兴趣，激发其探索未知领域的热情；2. 培养学生的团队协作意识，使其学会在项目中分工合作，共同解决问题；3. 引导学生认识到算法在实际应用中的价值，培养其解决实际问题的能力。
课程性质：本课程为高中信息技术课程，旨在让学生掌握基本的机器学习算法，培养其数据分析和解决问题的能力。
学生特点：高中生具备一定的数学基础和编程能力，对新鲜事物充满好奇心，但可能对抽象算法理解较慢。
教学要求：结合学生特点，课程设计应注重理论与实践相结合，通过案例分析和实际操作，帮助学生深入理解ID3算法的原理和应用。
同时，注重培养学生的团队协作能力和实际操作能力，提高其解决实际问题的能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教，确保课程目标的实现。
二、教学内容1. 引入决策树基本概念，介绍决策树在分类问题中的应用；2. 详细讲解ID3算法原理，包括信息熵、信息增益等核心概念；3. 分析ID3算法构建决策树的步骤，以及如何使用Python等编程工具实现；4. 通过实例演示，让学生了解ID3算法在实际问题中的应用；5. 讲解ID3算法的优缺点，以及与其他分类算法（如C4.5、CART等）的比较；6. 实践环节：分组进行项目实践，针对具体问题运用ID3算法构建决策树模型，并调整参数优化模型性能；7. 总结与拓展：回顾课程内容，引导学生思考ID3算法在实际应用中的潜在价值，激发学生探索更深层次算法的兴趣。
des算法程序课程设计
des算法程序课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解DES算法的基本原理和加密流程；2. 学生能掌握DES算法中置换、替代、循环左移等关键步骤的操作方法；3. 学生能了解DES算法在实际应用中的优缺点及安全性分析。
技能目标：1. 学生能运用编程语言（如Python、C++等）实现DES加密和解密程序；2. 学生能通过实际操作，分析并解决DES算法编程过程中遇到的问题；3. 学生能对DES算法进行优化，提高加解密的效率。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习DES算法，培养对网络安全的认识和责任感；2. 学生在团队协作中，学会沟通、分享和分工合作，提高解决问题的能力；3. 学生在学习过程中，树立正确的信息安全观念，关注我国密码学领域的发展。
课程性质：本课程为信息技术学科，以算法编程为核心，旨在提高学生的实践操作能力和网络安全意识。
学生特点：学生为高中生，具有一定的编程基础和逻辑思维能力，对网络安全感兴趣。
教学要求：结合课本内容，注重理论与实践相结合，鼓励学生动手实践，培养创新意识和团队合作精神。
通过本课程的学习，使学生能够掌握DES算法的基本原理和编程技能，提高网络安全素养。
二、教学内容1. 引入：回顾密码学基本概念，引导学生了解加密技术在网络安全中的应用。
2. 理论知识：- DES算法原理：讲解Feistel网络结构、初始置换、16轮迭代、最终置换等过程；- 密钥生成：阐述子密钥生成过程，包括密钥置换、循环左移、压缩置换等步骤；- 置换和替代：介绍置换表、S盒等在加密过程中的作用。
3. 实践操作：- 编程实现：指导学生运用编程语言（如Python、C++等）实现DES算法的加密和解密功能；- 算法分析：通过实例，分析DES算法的安全性，讨论可能的攻击方法；- 优化改进：引导学生思考如何优化DES算法，提高加解密速度。
4. 教学进度安排：- 第1课时：回顾密码学基本概念，引入DES算法；- 第2课时：讲解DES算法原理，分析加密流程；- 第3课时：学习密钥生成过程，理解置换和替代操作；- 第4课时：编程实现DES算法，分析算法安全性；- 第5课时：优化DES算法，总结课程内容。
算法设计课程设计问题
算法设计课程设计问题一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握算法设计的基本概念和方法，培养学生的问题解决能力和创新思维能力。
具体包括以下三个方面的目标：1.知识目标：学生能够理解算法设计的基本概念，掌握常见的算法设计方法和技巧，了解算法分析的基本方法。
2.技能目标：学生能够运用算法设计方法解决实际问题，具备编写和调试算法代码的能力，能够进行算法性能分析和优化。
3.情感态度价值观目标：学生能够认识到算法设计在现代社会的重要性，培养对算法设计的兴趣和热情，树立正确的算法设计伦理观念。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括算法设计的基本概念、常见的算法设计方法和技巧、算法分析的基本方法等。
具体安排如下：1.第一章：算法设计的基本概念，包括算法、输入、输出、有穷性、确定性等。
2.第二章：常见的算法设计方法，包括贪婪法、动态规划、分治法、回溯法等。
3.第三章：算法分析的基本方法，包括时间复杂度、空间复杂度、渐近符号等。
4.第四章：算法设计实例分析，包括排序算法、查找算法、图算法等。
三、教学方法为了实现本课程的教学目标，将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
具体包括以下几种方法：1.讲授法：通过讲解算法设计的基本概念和方法，使学生掌握算法的理论知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解算法设计在实际问题中的应用。
3.实验法：通过编写和调试算法代码，培养学生的实际编程能力和算法设计技巧。
4.讨论法：通过分组讨论和课堂讨论，激发学生的创新思维和问题解决能力。
四、教学资源为了保证本课程的教学质量，将充分利用校内外教学资源。
具体包括以下几种资源：1.教材：选用国内外优秀的算法设计教材，作为学生学习的主要参考资料。
2.参考书：推荐学生阅读相关的算法设计参考书籍，丰富学生的知识体系。
3.多媒体资料：制作精美的课件和教学视频，提高课堂教学效果。
4.实验设备：提供充足的计算机设备，确保学生能够进行实验和实践。
五、教学评估本课程的评估方式将采用多元化的形式，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
算法课设实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着计算机技术的飞速发展，算法在计算机科学中扮演着至关重要的角色。
为了加深对算法设计与分析的理解，提高实际应用能力，本实验课程设计旨在通过实际操作，让学生掌握算法设计与分析的基本方法，学会运用所学知识解决实际问题。
二、实验内容与步骤本次实验共分为三个部分，分别为排序算法、贪心算法和动态规划算法的设计与实现。
1. 排序算法（1）实验目的：熟悉常见的排序算法，理解其原理，比较其优缺点，并实现至少三种排序算法。
（2）实验内容：- 实现冒泡排序、快速排序和归并排序三种算法。
- 对每种算法进行时间复杂度和空间复杂度的分析。
- 编写测试程序，对算法进行性能测试，比较不同算法的优劣。
（3）实验步骤：- 分析冒泡排序、快速排序和归并排序的原理。
- 编写三种排序算法的代码。
- 分析代码的时间复杂度和空间复杂度。
- 编写测试程序，生成随机测试数据，测试三种算法的性能。
- 比较三种算法的运行时间和内存占用。
2. 贪心算法（1）实验目的：理解贪心算法的基本思想，掌握贪心算法的解题步骤，并实现一个贪心算法问题。
（2）实验内容：- 实现一个贪心算法问题，如活动选择问题。
- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。
（3）实验步骤：- 分析活动选择问题的贪心策略。
- 编写贪心算法的代码。
- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。
- 编写测试程序，验证贪心算法的正确性。
3. 动态规划算法（1）实验目的：理解动态规划算法的基本思想，掌握动态规划算法的解题步骤，并实现一个动态规划算法问题。
（2）实验内容：- 实现一个动态规划算法问题，如背包问题。
- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。
（3）实验步骤：- 分析背包问题的动态规划策略。
- 编写动态规划算法的代码。
- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。
- 编写测试程序，验证动态规划算法的正确性。
三、实验结果与分析1. 排序算法实验结果：- 冒泡排序：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。
排序算法分析课程设计
排序算法分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解排序算法的基本概念和分类；2. 掌握冒泡排序、选择排序和插入排序的原理及实现步骤；3. 了解不同排序算法的时间复杂度和空间复杂度；4. 能够分析实际问题，选择合适的排序算法解决问题。
技能目标：1. 能够运用编程语言实现冒泡排序、选择排序和插入排序；2. 能够通过对比分析，评估不同排序算法的性能；3. 能够运用所学知识解决实际生活中的排序问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对算法学习的兴趣和积极性；2. 培养学生的团队合作意识和解决问题的能力；3. 增强学生对计算机科学的认识，提高信息素养。
分析课程性质、学生特点和教学要求：1. 课程性质：本课程为计算机科学领域的基础课程，排序算法是算法设计与分析的重要部分，具有实际应用价值；2. 学生特点：五年级学生，具备一定的编程基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心；3. 教学要求：结合实际案例，以学生为主体，注重启发式教学，培养学生的实践能力和创新精神。
二、教学内容1. 排序算法基本概念：介绍排序算法的定义、作用和分类；- 教材章节：第二章第二节；- 内容列举：排序算法的定义、分类及其应用场景。
2. 冒泡排序：讲解冒泡排序的原理、实现步骤及优化方法；- 教材章节：第三章第一节；- 内容列举：冒泡排序的基本思想、实现过程、时间复杂度及优化。
3. 选择排序：介绍选择排序的原理、实现步骤及性能分析；- 教材章节：第三章第二节；- 内容列举：选择排序的基本思想、实现过程、时间复杂度及优缺点。
4. 插入排序：讲解插入排序的原理、实现步骤及性能分析；- 教材章节：第三章第三节；- 内容列举：插入排序的基本思想、实现过程、时间复杂度及优缺点。
5. 排序算法对比分析：分析冒泡排序、选择排序和插入排序的优缺点，探讨在不同场景下如何选择合适的排序算法；- 教材章节：第三章第四节；- 内容列举：排序算法的性能比较、适用场景及选择策略。
排序算法问题课程设计
排序算法问题课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解排序算法的基本概念，掌握冒泡排序、选择排序、插入排序等常见排序算法的原理和步骤。
2. 能够分析不同排序算法的时间复杂度和空间复杂度，理解其适用场景。
3. 了解排序算法在实际问题中的应用，如查找最大（小）元素、数据去重、有序数组合并等。
技能目标：1. 能够运用所学排序算法解决实际问题，编写相应的程序代码，并进行调试与优化。
2. 培养良好的编程习惯，提高代码的可读性和可维护性。
3. 学会通过分析问题特点，选择合适的排序算法，提高解决问题的效率。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对算法学习的兴趣，激发他们主动探索排序算法的优缺点和改进方向的热情。
2. 培养学生的团队协作精神，学会在合作中交流、分享、共同解决问题。
3. 培养学生面对问题时的耐心和毅力，养成良好的学习习惯，形成积极向上的学习态度。
本课程设计针对初中或高中年级学生，结合计算机科学课程中的排序算法部分，注重理论与实践相结合。
课程性质为理论课与实践课相结合，通过讲解、示例、实践等教学手段，使学生掌握排序算法的基本知识，提高编程能力和问题解决能力。
根据学生特点和教学要求，课程目标具体、可衡量，有利于教师进行教学设计和评估。
将目标分解为具体学习成果，有助于学生明确学习目标，提高学习效果。
二、教学内容1. 排序算法基本概念：介绍排序算法的定义、作用和分类，结合教材相关章节，让学生了解排序在计算机科学中的重要性。
2. 常见排序算法原理与步骤：- 冒泡排序：讲解冒泡排序的原理、步骤，分析其时间复杂度和空间复杂度。
- 选择排序：介绍选择排序的原理、步骤，分析其时间复杂度和空间复杂度。
- 插入排序：讲解插入排序的原理、步骤，分析其时间复杂度和空间复杂度。
3. 排序算法的应用场景：结合实际案例，分析不同排序算法在实际问题中的应用，如排序数组查找、有序数组合并等。
4. 排序算法的时间复杂度和空间复杂度分析：讲解如何分析排序算法的复杂度，并通过实例加深理解。
基础工程课程设计abcd式算法
基础工程课程设计abcd式算法一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握基础工程课程设计abcd式算法，理解其原理和应用，能够独立完成基础工程的设计和计算。
具体目标如下：1.掌握abcd式算法的基本原理。
2.了解abcd式算法在基础工程中的应用。
3.理解基础工程设计的基本流程。
4.能够运用abcd式算法进行基础工程的设计和计算。
5.能够分析基础工程的稳定性和承载力。
6.能够熟练使用相关软件进行基础工程的设计和计算。
情感态度价值观目标：1.培养学生的创新意识和实践能力。
2.培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.培养学生的工程责任和职业道德。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括abcd式算法的原理和应用、基础工程的设计流程和计算方法。
具体安排如下：1.第一章：abcd式算法的基本原理–介绍abcd式算法的概念和起源。
–讲解abcd式算法的数学模型和计算方法。
2.第二章：abcd式算法在基础工程中的应用–介绍abcd式算法在基础工程中的具体应用实例。
–讲解abcd式算法在基础工程设计中的步骤和注意事项。
3.第三章：基础工程的设计流程–介绍基础工程设计的基本流程和步骤。
–讲解各个环节的设计原则和方法。
4.第四章：基础工程的计算方法–讲解基础工程的承载力和稳定性计算方法。
–介绍相关软件的使用方法和技巧。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法相结合的方式。
具体方法如下：1.讲授法：通过讲解abcd式算法的原理和应用、基础工程的设计流程和计算方法，使学生掌握基本概念和理论知识。
2.案例分析法：通过分析实际工程案例，使学生了解abcd式算法在基础工程中的应用和实际操作。
3.实验法：安排实验课程，使学生能够亲自动手进行基础工程的设计和计算，提高实践能力。
4.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将准备以下教学资源：1.教材：选用权威出版的《基础工程》教材，作为学生学习的主要参考资料。
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吉林财经大学课程设计报告课程名称：算法课程设计设计题目：插棒游戏所在院系：管理科学与信息工程学院计算机科学与技术指导教师：职称：副教授提交时间： 2017年4月目录一、题目描述与设计要求 (1)1 题目描述与设计要求 (1)二、问题分析 (1)1 解空间 (1)2 解空间结构 (2)3 剪枝 (2)4 回溯法的基本思想 (2)5 回溯法的适用条件 (3)6 回溯法的空间树 (4)7 回溯法的基本步骤 (4)三、算法设计 (5)1 伪代码 (5)四、复杂性分析 (6)1 时间复杂度 (6)2 空间复杂度该 (6)五、样本测试、分析与总结 (6)1 样本测试 (6)2 分析 (7)2.1、数据类型 (7)2.2 主要函数思路 (7)2.3 回溯 (8)3 总结 (8)参考文献 (9)附录 (10)一、题目描述与设计要求1 题目描述与设计要求这个类似谜题的游戏在等边三角形的板上布置了 15 个孔。
在初始时候，如下图所示，除了一个孔，所有孔都插上了插棒。
一个插棒可以跳过它的直接邻居，移到一个空白的位置上。
这一跳会把被跳过的邻居从板上移走。
设计并实现一个回溯算法，求解该谜题的下列版本：a.已知空孔的位置，求出消去 13 个插棒的最短步骤，对剩下的插棒的最终位置不限。
b.已知空孔的位置，求出消去 13 个插棒的最短步骤，剩下的插棒最终要落在最初的空孔上。
图1二、问题分析1 解空间由于棋盘的对称性，棋盘在变化的过程中会形成多个同构的状态。
例如初始状态时，空孔只有一个，共有15种基本状态。
如图2 所示，任意状态与空孔位置在其它的与该空孔颜色相同的点处的状态是同构的，它们可以通过沿中位线翻转和旋转60o 互相转换。
也就是说，空孔所在位置的颜色相同的个状态是同构的。
如空孔位置在顶点处的三个状态，他们仅通过旋转60o的操作即可互相转换。
图2同构的状态要么都无解，要么有相同数量的解，且他们的解可以根据同构对应变化得到。
本题所描述的问题可能无解，也可能有多个解，且同构状态的解也有一定关联。
2 解空间结构分析整个游戏的过程，发现每合法地走出一步，棋盘上就会少一个棋子,故当该问题有解时，最后都需要走13步。
如果无解，必然小于或等于13步。
因此，我们的状态树的深度将达到13层，每一个点的分支数量不确定。
3 剪枝考虑到深度确定这一点，在剪枝的时候就不能用”最短步数”这一个限制条件了。
由于对称性，当一个状态被证实无解时，该状态的旋转、对称变换后的同构体也必然无解。
因此，可以利用这一特性，对已经证实无解的状态不再探索而减少不必要的试探。
4 回溯法的基本思想回溯法又称试探法，它采用试错的思想，尝试分步的去解决一个问题。
在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。
回溯法通常用最简单的递归方法来实现，在反复重复上述的步骤后可能出现两种情况：找到一个可能存在的正确的答案，在尝试了所有可能的分步方法后宣告该问题没有答案。
回溯法的本质是深度优先搜索，是一种组织得井井有条的、能避免不必要重复搜索的穷举式搜索算法。
在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。
当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果（可能）包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。
其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法。
若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。
而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。
5 回溯法的适用条件可用回溯法求解的问题P，通常要能表达为：对于已知的由n元组（x1，x2，…，x n）组成的一个状态空间E={（x1，x2，…，x n）∣x i∈S i，i=1，2，…，n}，给定关于n元组中的一个分量的一个约束集D，要求E中满足D的全部约束条件的所有n元组。
其中S i是分量x i的定义域，且 |S i| 有限，i=1，2，…，n。
我们称E中满足D的全部约束条件的任一n元组为问题P的一个解。
解问题P的最朴素的方法就是枚举法，即对E中的所有n元组逐一地检测其是否满足D的全部约束，若满足，则为问题P的一个解。
但显然，其计算量是相当大的。
我们发现，对于许多问题，所给定的约束集D具有完备性，即i元组（x1，x2，…，x i）满足D中仅涉及到x1，x2，…，x i的所有约束意味着j（j<=i）元组（x1，x2，…，x j）一定也满足D中仅涉及到x1，x2，…，x j的所有约束，i=1，2，…，n。
换句话说，只要存在0≤j≤n-1，使得（x1，x2，…，x j）违反D中仅涉及到x1，x2，…，x j的约束之一，则以（x1，x2，…，x j）为前缀的任何n 元组（x1，x2，…，x j，x j+1，…，x n）一定也违反D中仅涉及到x1，x2，…，x i 的一个约束，n≥i≥j。
因此，对于约束集D具有完备性的问题P，一旦检测断定某个j元组（x1，x2，…，x j）违反D中仅涉及x1，x2，…，x j的一个约束，就可以肯定，以（x1，x2，…，x j）为前缀的任何n元组（x1，x2，…，x j，x j+1，…，x n）都不会是问题P的解，因而就不必去搜索它们、检测它们。
回溯法正是针对这类问题，利用这类问题的上述性质而提出来的比枚举法效率更高的算法。
6 回溯法的空间树回溯法首先将问题P的n元组的状态空间E表示成一棵高为n的带权有序树T，把在E中求问题P的所有解转化为在T中搜索问题P的所有解。
树T类似于检索树，它可以这样构造：设S i中的元素可排成x i(1) ，x i(2) ，…，x i(m i-1) ，|S i| =m i，i=1，2，…，n。
从根开始，让T的第I层的每一个结点都有m i个儿子。
这mi个儿子到它们的双亲的边，按从左到右的次序，分别带权x i+1(1) ，x i+1(2) ，…，x i+1(m i) ，i=0，1，2，…，n-1。
照这种构造方式，E中的一个n元组（x1，x2，…，x n）对应于T中的一个叶子结点，T的根到这个叶子结点的路径上依次的n条边的权分别为x1，x2，…，x n，反之亦然。
另外，对于任意的0≤i≤n-1，E中n元组（x1，x2，…，x n）的一个前缀I元组（x1，x2，…，x i）对应于T中的一个非叶子结点，T的根到这个非叶子结点的路径上依次的I条边的权分别为x1，x2，…，x i，反之亦然。
特别，E中的任意一个n元组的空前缀（），对应于T的根。
因而，在E中寻找问题P的一个解等价于在T中搜索一个叶子结点，要求从T的根到该叶子结点的路径上依次的n条边相应带的n个权x1，x2，…，x n满足约束集D的全部约束。
在T中搜索所要求的叶子结点，很自然的一种方式是从根出发，按深度优先的策略逐步深入，即依次搜索满足约束条件的前缀1元组（x1i）、前缀2元组（x1，x2）、…，前缀I元组（x1，x2，…，x i），…，直到i=n为止。
在回溯法中，上述引入的树被称为问题P的状态空间树；树T上任意一个结点被称为问题P的状态结点；树T上的任意一个叶子结点被称为问题P的一个解状态结点；树T上满足约束集D的全部约束的任意一个叶子结点被称为问题P 的一个回答状态结点，它对应于问题P的一个解7 回溯法的基本步骤回溯法解决问题，一般有三个步骤：（1）针对所给问题，定义问题的解空间；（2）（2）确定易于搜索的解空间结构；（3）以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。
三、算法设计1 伪代码ALGORITHM Get_all_moves(i,j)//Get_avail_peg then updates the variables move and move_set//Input :Two nonnegative,integer i and j//Output:Update the peg-boardFor i?0 to max_peg_hole doIf pegboard[i]?-1For j?0 to num_of_rules domove_set[move].move_what?peg_move_rules[j].move_what;move_set[move].del_what?peg_move_rules[j].del_what;move_set[move].move_where?peg_move_rules[j].move_where;move++ALGORITHM Reset_pegboard(i)//Resets the pegboard to the original problem//Input :integer//Output:original pegboardFor i?0 to max_peg_hole doSwap pegboard[i] and orig_pegboard[i]ALGORITHM Is_solve(i)//Judge problem is solved or not//Input :integer i//Output: 0 or 1For i?0 to max_peg_hole doIf pegboard[i]=1Count++If count=1Return 1Return 0四、复杂性分析1 时间复杂度该算法在最好情况下，求得第一种解需要试探13次。
因为每次的走法数目不确定，也就是状态数的子孩子数量不确定，状态总数量不确定。
但是该数目不大于 215-2种。
无解时，就是这种情况。
对于要求所有的解时，需要遍历整个状态树。
2 空间复杂度该算法需要维护一个状态栈和一个走法栈。
走法栈的深度不超过13，为常数。
状态空间树只记录当前路径有关的状态。
假设树的平均子树数目为N，则该堆栈的大小约为1/N。
五、样本测试、分析与总结1 样本测试2 分析2.1、数据类型棋盘。
正三角形的棋盘用数组很难表示。
自定义最多有六个子节点的Node 类，用双向多维链表构成图，表示棋盘。
但是这样不适合随机读写，切在判断同构上没有太大优势，因此采用变形的数组表示棋盘。
把正三角形的棋盘上的孔左对齐，用5*5的数组的左下半部分表示。
此时，棋棒可以左右跳、上下跳、沿着从左上到右下的对角线方向跳。
状态空间。
把每一步的移动信息（从哪个坐标到哪个坐标）记录下来，构成隐式多叉树。
因为用的是回溯法，故只需维护一个棋盘对象，根据走棋信息就可以得到上下的棋盘状态。
堆栈。
维护一个堆栈，把每一个带探测的状态点放入，方便回溯。
链表。