14届泛珠三角物理奥林匹克暨中华名校邀请赛力学基础试
第八届泛珠三角物理奥林匹克暨中华名校邀请赛 力学基础试赛题
F. 370
(题 18-19) 在盛水(ρ0=103kg/m3)的容器内把一个边长 a=10cm 的立方铝块(ρ=2.7×103kg/m3) 放在倾角α=300 的容器 底面上且静止不动，立方块上边到水面距离 d=40cm。若水没有浸透到立方块底面和容器底面之间，那么
18. 立方块对器底的压力 P ≈
间的距離为
3m m
A. 0.051
B. 0.104
C. 0.166
D. 0.237
E. 0.381
F. 0.484
(题 13-15) 两个半径均为 R 的均匀球体 A 和 B，质量分别为 M 和 4M，两球中心距离为 6R。质量为 m 的拋射体，
在 A 球表面向 B 球中心发射。设拋射体从 A 球的发射速率为 vi = ki GM / R (i=1,2,3)。
A. 6.0m/s B. 6.9m/s C. 10.2m/s D. 11.5m/s E. 13.0m/s F. 15.0m/s 8. 斜面的滑动摩擦系数µ ≈ A. 0.09 B. 0.15 C. 0.21 D. 0.27 E. 0.33 F. 0.39
u
u0
H
α
L v
(题 9-10) 一个物体以 128J 的初动能，从不光滑斜面上的 A 点沿斜面向上滑动，它经过 B 点时，动能减少了 80J， 机械能减少了 35J。已知 A、B 间的距离是 5m，并设起始点 A 为重力势能的零点，则 9． 物体运动到最高点 C 时的机械能为
22. (13 分)
(1) 质量均为 m= 2000kg 的两艘飞船，位于地球表面高度 h= 400km 的圆形轨道上，如图上实线所示。已知地球
质量 M = 5.98×1024 kg 和半径 R=6.37×106m，试求飞船的速度 v0 和周期 T0。(2) 飞船 1 到达轨道上的 P 点比较飞
(word完整版)年泛珠三角及名校物理奥林匹克邀请赛
Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20072007年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Part-1 (Total 7 Problems) 卷-1（共7题）(9:30 am – 12:30 pm, 02-26-2007)Q.1 (3 points) 题1（3分）An airplane is initially rising up at speed v 0 at an angle θ to the horizon. Find the trajectory of the plane such that weightless condition can be achieved in the plane.一架飞机以与水平面成θ 角的初速度v 0上升。
求飞机以什么样的轨迹飞行，能使飞机里的物体处于失重状态。
Q.2 (6 points) 题2（6分）As shown, two identical weights are fixed on the two ends of a uniform rigid rod oflength L . The upper weight is restricted to move on a smooth horizontal rail and therod is free to swing along the rail. The masses of the weights and the rod are equal.Find the small angle vibration frequency of the system.如图所示，两个质量为m 的重块分别固定在一根长度为L 质量为m以沿光滑的水平轨道滑行，杆可沿轨道方向自由摆动。
求整个系统的小角度振动频率。
Q.3 (6 points) 题3（6分）(a) A disc shaped medium block of radius R and thickness d (<<R )is uniformly magnetized with magnetization to the disc plane. Find the magnetic field at point-O on thecentral axis of the disk and at a distance h 一半径为R ，厚度为d (<< R )的圆盘形均匀磁化介质，磁化强度为。
第三届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛 力学基础试赛题
香港物理奥林匹克委员会主办，中国教育学会物理教学专业委员会协办第三届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛 力学基础试赛题（2007年2月26日9:30-12:30）【题1】(6分)一架飞机以与水平面成θ角的初速度v 0上升。
试描述：飞机以什么样的轨迹飞行，能使飞机里的物体处于失重状态。
【题2】(10分)一个质量m =10kg 及半径为R 的均匀圆柱体，在离轴心R /2处打出一半径为R /3的圆柱洞体，两柱体的轴线平行且在同一高度。
现在柱顶施加一个水平力F ，使得柱体平衡在图标位置。
试求：所需水平力F 的大小。
【题3】(14分)质量各为m 1和m 2的两轮，以无重杆AB 连接在一起，并可在互相垂直的斜面上自由滚动。
若左斜面与水平面的夹角为θ，试求：系统平衡时(1) AB 与左斜面所成的角度α； (2) 轮对斜面的压力N 1和N 2；以及 (3)无重杆的张力T 。
【题4】(14分)设地球的质量为M ，人造卫星的质量为m ，地球的半径为R ，人造卫星环绕地球做圆周运动的半径为r 。
设大气层对卫星的阻力忽略不计，地面的重力加速度为g 。
(1) 试证明：从地面上将卫星发射至运行轨道的发射速度 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r R Rg v 2；(2) 已知R =6.4⨯106m 和g =10m/s 2，试用题(1)公式求出这个发射速度的最小值和最大值。
【题5】(14分)如图所示，光滑的水平地面上有一质量为M 的滑块，其AB 段是光滑的半径为r 的l/4圆弧，BC 段是粗糙的水平面，长为l 。
一质量为m 的物块，从A 点由静止释放，沿ABC 滑行，最后停在C 点。
试求：物块与滑块在BC 间的滑动摩擦系数。
【题6】(14分)两个质量分别为m 1和m 2的滑块挂在绳的两端，绳跨在光滑双斜面块顶部的光滑定滑轮上。
质量为M 的双斜面块与光滑水平地面的夹角分别为α1和α2。
试求：(1) 当滑块m 1沿左斜面下滑距离为l 时，双斜面块相对于地面的位移； (2) 当滑块m 1沿左斜面下滑时，双斜面块相对于地面的加速度。
泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2008_Mechanics
香港物理奥林匹克委员会主办、中国教育学会物理教学专业委员会和台北市资优教育发展协会协办第四届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛力 学 基 础 试 赛 题（2008年2月14日9:00-12:00）一、选择题 (4分×10 = 40分)1. 由地面竖直上抛一小球，若小球受到的阻力的大小与小球运动的速率成正比，以a 1表示小球抛出时加速度的大小，a 2表示小球升到最高点时加速度的大小及a 3表示小球刚要落回到地面时加速度的大小，则在小球往返过程中，A. a 1<a 2<a 3B. a 1>a 2>a 3C. a 2<a 3<a 1D. a 2>a 3>a 1E. a 3<a 1<a 2F. a 3>a 1>a 22. 某半径为R =1,600km 的行星有A 和B 二个卫星绕其做圆周运动，它们距行星表面的高度分别为 h A =81km 和h B = 164km ，则卫星A 和B 的速度之比B A v v 和周期之比B A T 为A.41/42和423/413B.413/423和42/41C.423/413和41/42D.42/41和413/423E.422/412和412/4223. 质量为M 及倾角为α的三角形木块位于光滑水平桌面上，而质量为m 的小滑块位于木块的粗糙斜面上。
木块受到水平外力F 作用而运动，在运动过程中滑块相对木块始终保持相对静止。
滑块所受摩擦力的方向与外力F 的大小的关系是A. αsin )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下B. αsin )(g m M F +=时不存在摩擦力C. αcos )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下D. αcos )(g m M F +=时不存在摩擦力E. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下F. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向上一个滑块以初速度 5m/s 在光滑水平桌面上滑行，之后它平滑地滑上一座有光滑斜面的三角形木块。
泛珠三角物理竞赛1~11届大全
3 L 5
2
(b) 取点 D 为重力势能零点，则小球从 B 摆动到 D 的过程中机械能守恒，有
mg L R2 R2 cos
2
1 2 mv D ; 2
(1)
向心力
v m D T mg cos , 其中 T 0 R2 R2 cos v D sin t R2 sin v D cos t 1 2 gt , 2
图(a)
图(b)
-3-
【题 6】(26 分)
如图所示，长度为 2 l 重量为 P 的均质杆 AB 放在半圆形的半径为 r 的光滑槽内 ( r l 2r )。
(a)
试 (i) (6 分) 绘出 AB 杆的受力图； (ii) (8 分) 求 AB 杆平衡时与直径 CD 的夹角，及 A、D 两点的约束反力 NA、ND。 (用参量 l, r 及 P 表示。)
香港物理奥林匹克委员会主办中国教育学会物理教学专业委员会和台北市资优教育发展协会协办第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题2009以下选择题1至1442分答案唯一和解答题15至1958共计19题做在答题纸上
3
m mB m mB B X l cos , Y l sin B A l cos , A l sin M M
2. (12 分) (a) 设碰撞后两球速度为 u1, u2. 由动量守恒定律,
mv ( mv) mu1 mu 2 u1 u 2 u
一个石子带走的角动量矩
2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题解答
2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题解答2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛是一项备受瞩目的学术竞赛活动，吸引了来自各地的优秀学生参与。
本文将为大家提供对该竞赛试题的详细解答，帮助参赛学生更好地理解和掌握物理知识。
试题一：一辆质量为m的火车以初速度v0水平匀速行驶，经过一段路程之后，以相同的初速度v0垂直向上爬升到一定高度h，再以同样的初速度自由下落回到原来的轨道。
假设忽略空气阻力和能量损耗，求火车所行驶的路程和时间。
解答：首先，我们可以根据爬升高度h计算火车的势能变化。
在上升过程中，火车所受的重力做正功，而势能增加的大小为mgh。
由于火车以相同的初速度下落，所以下落过程中的势能变化为-mgh。
因此，火车在整个过程中势能的变化为0。
根据机械能守恒定律，火车的动能在整个过程中保持不变。
在水平行驶的过程中，火车的动能为(1/2)mv0^2；在垂直上升和下降的过程中，火车的动能也分别为(1/2)mv0^2。
由此可知，火车在水平行驶的过程中动能没有变化，所以没有受到任何外力的做功。
因此，火车所行驶的路程和时间只与水平行驶的过程相关，而与爬升和下降的过程无关。
所以，火车所行驶的路程为火车在水平行驶的过程中所经过的路程，即为v0乘以时间t，记为S。
火车的行驶时间t可以通过已知的路程和初速度计算得出，即t = S/v0。
综上所述，火车所行驶的路程和时间分别为S和t，其中S为火车在水平行驶的过程中所经过的路程，t为火车行驶的时间，且S = v0 * t。
试题二：一根长为L的均质杆，两端分别有一个质量为m的小球，杆的质量可以忽略不计。
当小球在竖直方向以角速度ω0作匀速圆周运动时，杆的中点O所受到的支持力的大小是多少？解答：根据动力学的知识，小球在竖直方向以角速度ω0作匀速圆周运动时，它所受的向心力Fc由向心加速度ac产生。
向心力Fc与向心加速度ac的关系为Fc = mac，其中m为小球的质量，ac为向心加速度。
泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案 test solution
pressure, denoted as dr(������, ������) and d������(������, ������) respectively. Express the change in
dr(������, ������) and d������(������, ������) in terms containing the gradient ������������/������������. Assume that
89:
Hence ;< ������ = 1 Þ ������ = 89:.
89:
;<
When a pressure wave propagates vertically in the atmosphere, the particles will experience small vertical displacements. Let ������(������, ������) denote the vertical displacement of the gas particles at time ������ whose undisturbed position is ������. 当压力波在大气中垂直传播时，粒子将经历细小的垂直位移。设������(������, ������)为气体粒子在 時間������時的垂直位移，������为其不受干扰时的位置。
Problem 1: Oscillations of the Sun (22 points) 太阳的振荡（22 分）
The sun is made of compressible gas. It can oscillate in a variety of ways. Investigating these oscillations has provided rich information on the interior of the Sun. In this problem we study two kinds of waves: pressure waves and gravity waves. 太阳的成份是可压缩气体。它可以以各种方式振荡。研究这些振荡提供了有关太阳内
泛珠三角物理力学基础塞一等奖
泛珠三角物理力学基础塞一等奖
近日，在泛珠三角地区的物理力学基础比赛中，我校学生获得了一等奖的好成绩。
本次比赛旨在测试参赛者对于物理力学基础知识的掌握程度，考察参赛者的思维能力和解决问题的能力。
我校参赛选手凭借扎实的基础知识和灵活的思维，成功脱颖而出，获得了一等奖的好成绩。
据悉，本次比赛共有来自泛珠三角地区数十所高校的学生参加。
我校学生在激烈的比赛中表现出色，不仅展现了高超的物理力学基础知识，还展现了出色的团队合作能力和应对压力的能力。
此次获得一等奖，不仅是我校物理力学基础教育的成功，也是对我校学生综合素质和实践能力的肯定和鼓励。
相信在今后的学习和生活中，我校学生会更加努力，不断提高自己的综合素质，在各个领域取得更加辉煌的成绩。
- 1 -。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 3+
k
,
即球与圆柱面分离时的临界角ϕ0
µmin=
2
=0.2118
17 3 − 20
ϕmin=0 当µ=0
ϕmax=540 当µ→∞
µmin= 2 =0.2836 11 3 −12
ϕmin=0 當µ=0
ϕmax=570 当µ→∞
第 14 屆泛珠三角物理奧林匹克暨中華名校邀請賽
力學基礎試
答案和解答
E0=
1 2
mv02
−
GMm r0
和角动量 L0= mr0v0sinθ0.
(2)卫星与地球中心最短距离和最长距离
rmax rmin
=
r0
GM 2GM −
r0
v02
±
(
GM 2GM −
r0
v02
)2
−
r0v02 sin 2 θ0 2GM − r0v02
(3)椭圆轨道半长轴
a=
GMr0 2GM − r0v02
A. 2s
B. 3s
C. 4s
D. 5s
E. 6s
F. 7s
答案：B D
解答：已知质量M=2,000kg, 额定功率Pe=80,000W, 阻力f=0.2Mg=4,000N.
由汽车的受力运动图，应用牛顿运动定律，有 F−f=Ma.
(1) 匀速运动 a=0, 恒力 F=f=4,000N. 由 Pe=Fv, 得到汽车做匀速运动的最大速度 v= 20m/s. (2) 匀加速运动a=2m/s2, F=f+Ma=8,000N. 由 Pe=Fv, 得到汽车做匀加速运动的最终速度 v=10m/s; 由 v=at 有最长时间 t=5s.
球在点 A 经历时间 t1=1s 到达排斥力场，则它从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间 T=
+
k sinϕ k ) cosϕ
−
2
=µmin
µmin=
17
2 sin ϕ cosϕ −
10
µmin=
2 sin ϕ 11cosϕ −
6
(5) 球在范围ϕ≤300 做纯滚动µ(300)≥
k
=µmin
(3 + k) 3 − 4
(6) 角度最小值ϕmin=0, 球将会由圆柱面顶部直接滑落
最大值
cosϕmax=
第 14 屆泛珠三角物理奧林匹克暨中華名校邀請賽力學基礎試 (2018 年 2 月 22 日) I. 答案 选择题 (20×2 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
EBDEBDCAAFCAF FDCBEAC
21.(12 分)
(1)卫星的机械能
v1=
3m2 − m1 m1 + m2
V
和重物
v2=
3m1 − m2 m1 + m2
V.
(5)由机械能守恒定律速度
u2=
8m2 (m2 − (m1 + m2
m1 )2
)
g L2 . R
(6)比值 r = 1− (m1 + m2 )2
R
8m2 (m2 − m1 )
(7)最大深度：(i) m2=2m1, h=2,167km；(ii) m2=20m1, h=482km. 23.(12 分)
(a) 圆柱体
(b) 圆台体
液体浸到 H/3 高度 液体浸到 2H/3 高度
正立
(1) 密度 Ρ = V =
1
ρV
3
2
37
3
56
倒立 19 56
(2) 质量 M=ρV=
1 πR2Hρ 3
2 πR2Hρ 3
37 πR2 Hρ 12
19 πR2 Hρ 12
(3) a+ω2x=0, 频率ω2=
3g
H
3g
27 g
(iv) 所 需 的 时 间
(a)北京至广州 1,250km 5.59530
1,248 km
30.49 km 780 m/s
2,512 s(秒)
(b)广州至香港 150km 0.67140
150 km
0.439 km 93.75m/s
2,512 s(秒)
(4)由动量守恒和机械能守恒定律瞬时速度：发射卫星
17 cosϕ −10
N=Mg 7
11cosϕ − 6
N=Mg 5
和 其所受静摩擦力 f =Mg k sinϕ . 1+ k
f = 2 Mgsinϕ 7
F = 2 Mgsinϕ 5
(3)
当
N=0
即临界角
cosϕ0=
3
2 +
k
时，球滑落.
ϕ0=53.970
ϕ0=56.940
(4)
静摩擦系数µ(ϕ)=
(3
F. 0.6
答案：E
解答：
质量
半径
圆板
M
R
圆板
圆洞
−M/4
R/2
质点
圆板−圆洞
3M/4
dAC
圆板+质点
MR+(−M/4)(R/2) = (M−M/4) dAC ⇒ dAC =7R/6;
MR+(kM)(3R/2)=(1+k)M(dAC)=(1+k)M(7R/6) ⇒ k=0.5.
质量 M kM
(1+k)M
II. 赛题和解答
1. 两个质量为 M 和半径 OA=OB=R 均匀等厚度圆板：(i)在半径 OA 上挖去一个直径为 R 的圆洞；
(ii)在半径 OB 中点 P 贴上一个质量为 m 的质点。若二者形心 C 位置相同，则 m=kM，其中 k=
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
E. 0.5
.
22.(
2πGM
(
r0 2GM −
r0
v02
)3
/
2
(1)简谐振动，固有频率ω2= g 和周期 T= 2π R
R
g
(2)由机械能守恒定律, 最大速度V = g L . R
(3) 铁路隧道 s=
θ=
(i)隧道全长 2L (ii)最大深度(R−r)
(iii)最大速度 V
27 g
2H
37H
19H
24.(16 分)
设转动惯量 I=kMR2
实心球 k=2/5
空心薄壁球 k=2/3
(1)
球心
C
的速度
vc2=2g(R0+R)
1
− cos 1+ k
ϕ
vc2=
10 7
g(R0+R)(1−cosϕ)
vc2=
6 5
g(R0+R)(1−cos()
(2) 支持力 N= Mg (3 + k)cosϕ − 2 1+ k
半径 R
3R/2 dAC
2. 一辆质量为 2,000kg 的汽车，发动机额定功率为 80kW。它在公路上行驶时所受阻力为车重的 0.2 倍。若汽车
保持恒定功率行驶，运动的最大速度 vm=
A. 15m/s
B. 20m/s
C. 25m/s
D. 30m/s
E. 35m/s
F. 40m/s
3. (续上题)若汽车以加速度 2m/s2 做匀加速行驶，匀加速运动的最长时间 t=