统计学基础
统计学基础
答：统计工作即统计实践，是对社会经济现象以及自然现象的总体数量进行搜集、整理和分析的活动过程，包括统计涉及、统计调查、统计整理、统计分析等环节。统计工作是统计一词最基本的含义，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。
2、统计学研究对象的特点？
答：1)数量性 2）总体性 3）变异性 4）具体性
8. 抽样调查：是按随即原则从总体中选取以部分单位进行观察，用以推算总体数量的一种非全面调查。
9. 重点调查：是专门组织的一种非全面调查，它是对所要调查的全部单位选择一部分重点单位进行调查。
10、典型调查：是根据调查的任务目的，对所研究的现象总体进行初步分析的基础上，有意识的选择若干具有代表性的单位进行调查，借以认识事物发展变化的规律。（注意P30的典型调查要全面掌握）
二、 名词解释
1. 标志：是用来说明总体单位特征或属性的名称。
2. 变量：变量标志在总体单位之间的数量差异称为变量，是可变的数量标志的概念，变量所表现得具体数值称为变量值。
3. 不变标志：是在不同的总体单位之间不发生变化的标志。
4. 定性变量：变量的变化呈现一定的规律性，在一定程度上人们可以预知的变量称为定性变量，也称确定性变量。
54、指数体系：在统计中，若干个指数由经济上的相互联系以及数量上保持一定的对等关系而组成的整体，称为指数体系。
55、统计表：是指用纵横交叉的线条所绘制的用以表现统计资料的表格。
56、时点标志：是反映现象在某一时点（或瞬间）上所处状况的总量指标。
57、结构相对指标：是在总体分组的基础上，将总体划分为若干组成部分，以各部分的数值与总体指标数值对比而计算的比重或比率。
9、统计调查的要求是什么？
统计学基础
离散型随机变量的概率分布模型
超几何分布
描述每次实验只有两种可能特征，（通常称为”成功 “失败”），不同实验相互影响，在n次实验中成功 的次数为x次的概率函数为：
P(x)
C C x n x S NS
C
S N
n：样本量 N：总体数量 S：总体中成功的数量
累积概率为：
P( x X )
与茎叶图对应的频数和相对频数分布
18
连续型随机变量频数分布图形描述
直方图
频数
电阻的直方图
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
580
590
600
610
620
630
640
电阻
19
频数分布的数学模型
根据以下的方式可以推导出随机变量频数分布所遵循的数学模型： 数学精确推导 大样本观察 模拟
随机变量频数分布的数学模型为随机变量所服从的概率分布模型。 典型的离散型随机变量的概率分布模型如下：
事件的概率
9
事件的概率
设有1000件产品,其中850件是正品,150件是次品,从中依 此抽取2件,2件都是次品的概率是多少?
A1为第一次抽到次品,A2为第二次抽到次品,则:
150 P( A1)
1000
149 P( A2 | A1)
999
运用乘法法则可得
150 149
P( A1A2) P( A2 | A1) P( A1)
二项分布 泊松分布 超几何分布 典型的连续型随机变量的概率分布模型如下： 正态分布 均匀分布 指数分布 对数指数分布 威布尔分布
20
概念回顾
通常主要通过以下方面来描述一个分布： 形态 是属于何种分布类型？ 位置或者中心趋势 反映了分布的中心或者分布数据的中点。 离散程度 反映了分布数据的变化范围。
统计学基础知识要点
第一章：导论1、什么是统计学？统计方法可以分为哪两大类？统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。
统计方法可分为描述统计方法和推断统计方法。
2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。
按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。
按收集方法分时：观测数据是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的；实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。
按被描述的对象与时间关系分时：截面数据所描述的是现象在某一时刻的变化情况；时间序列数据所描述的是现象随时间而变化的情况。
3、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
总体是包含研究的全部个体的集合。
比如要检验一批灯泡的使用寿命，这一批灯泡构成的集合就是总体。
样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
比如从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。
参数是用来描述总体特征的概括性数字度量。
比如要调查一个地区所有人口的平均年龄，“平均年龄”即为一个参数。
统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。
比如要抽样调查一个地区所有人口的平均年龄，样本中的“平均年龄”即为一个统计量。
变量是说明现象某种特征的概念。
比如商品的销售额是不确定的，这销售额就是变量。
第二章：数据的收集1、调查方案包括哪几个方面的内容？调查目的，是调查所要达到的具体目标。
调查对象和调查单位，是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。
调查项目和调查表，要解决的是调查的内容。
2、数据的间接来源（二手数据）主要是公开出版或公开报道的数据；数据的直接来源一是调查或观察，二是实验。
3、统计调查方式：抽样调查、普查、统计报表等。
统计学基础
统计学的含义一.什么是统计学统计学是一门研究数据的科学，按大百科全书的定义：统计学是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。
统计分析数据分两种：描述统计和推断统计描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。
其内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关心的数据特征。
统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析，从中抽出有用的信息，用表格或图像把它表示出来。
是统计研究的基础。
它通过对分散无序的原始资料的整理归纳，运用分组法和综合指标法得到现象总体的数量特征，揭露客观事物内在数量规律性，达到认识的目的。
分组法是研究总体内部差异的重要方法，通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它们的分布情况综合指标法是指运用各种统计指标来反映和研究客观总体现象的一般数量特征和数量关系的方法统计模型法是综合指标法的扩展。
它是根据一定的理论和假定条件，用数学方程去模拟现实客观现象相互关系的一种研究方法。
推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类。
所谓统计推断就是以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法。
统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用，所以称为归纳推理的方法。
(1)参数估计法：当总体的界限已划定，总体某一数量特征(如总体平均数、方差等)的数值就是唯一确定的，所以把总体的数量特征称为总体参数。
但是总体参数通常不知道，这就需要通过样本数据计算样本统计量，并以此作为总体参数的估计量来估计总体参数的取值或取值区间，这种方法称之为参数估计法。
(2)假设检验法：假设检验的特点是，由于对总体的变化情况不了解，不妨先对总体的状况作某种假设，然后根据样本实际观察的资料对所作假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍。
统计学基础
第一章统计和统计数据的收集一、什么是统计？（一）统计包含三种涵义，两重关系1. 统计工作：对统计数据进行搜集、整理和分析的过程。
2. 统计数据：统计工作所产生的成果，用以描述我们所研究现象的属性和特征。
如统计图表，统计分析报告等。
3. 统计学：一门研究总体数量特征的方法论科学。
（二）四个重要的术语总体:所研究的具有某些相同性质的全部单位或事件的整体。
无限总体：含无限多个单位。
有限总体：含有限个单位。
样本：亦可称为抽样总体,是从总体中抽取部分单位所组成的整体，用以分析总体。
参数：亦可称为总体指标,是综合测量的整个总体的某个数量特征。
统计量：亦可称为样本指标,是根据样本数据计算的综合测量值，可用以反映或估计、推断总体的某个数量特征。
（三）统计学的内容1.描述统计关于搜集、展示一批数据，并反映这批数据特征的各种方法，其目的是为了正确地反映总体的数量特点。
2.推断统计根据样本统计量估计和推断总体参数的技术和方法。
描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展。
二、数据（一）为何需要数据？统计学要研究各种随机变量，通过对这些随机变量的观察所获取的数据包含了我们所需的信息，这些信息能有助于我们在许多场合中做出更为正确的决策。
（二）数据分类的原则互斥原则：每一个数据只能划归到某一类型中，而不能既是这一类，又是那一类。
穷尽原则：所有被观察的数据都可被归属到适当的类型中，没有一个数据无从归属。
（三）数据的类型1. 定性数据和定量数据定性数据：用文字描述的。
定量数据：用数字描述的。
a 2. 离散型数据和连续型数据变量:若我们所研究现象的属性和特征的具体表现在不同时间、不同空间或不同单位之间可取不同的数值，则可称这种数据为变量。
类型离散型变量：数据只能取整数。
连续型变量的数据可以取介于两个数值之间的任意数值。
3. 数据的四个等级定类数据:也称定名数据，这种数据只对事物的某种属性和类别进行具体的定性描述。
能够进行的唯一运算是计数，即计算每一个类型的频数或频率（即比重）。
统计学基础知识
1.1 统计学的定义统计学是一门涉及数理统计学、计算机统计学、统计计量学和统计应用研究等多个学科的综合学科。
它既是一门基础学科，又是一门应用学科。
统计学研究的基本目标是分析和描述实际情况，并从中推导出概率规律，以及对现实问题进行科学决策。
1.2 统计学研究的基本方法统计学研究的基本方法包括观察法、实验法、回归分析法、卡方检验等。
二、观察法观察法是统计学研究的常用方法，它的基本步骤是:收集数据、分析数据、绘制图形、推导概率结论。
观察法的终目标是掌握现实社会和自然果的发展规律，以及社会和自然果中某一现象的发生概率三、实验法实验法是统计学研究的重要方法，它的基本步骤是:确定实验目的、设定实验方案、选择实验样本、进行实验、数据分析、结论总结。
实验法的终目标是堂握现实社会和自然界中某一现象的发生概率，以及解决实际问题的可能性。
四、回归分析法回归分析是一种统计学研究方法，它的基本步骤是:观察数据、定义回归模型、拟合回归模型、识别回归模型、检验回归模型、推断回归模型。
回归分析法的终目标是探索影响实际现象发生的原因，以及实际现象的发展趋势。
五、卡方检验卡方检验是统计学研究的重要方法，它的基本步骤是:收集数据、构建假设模型、计算卡方值、比较卡方值、得出结论。
卡方检验的终目标是检验某种假设模型是否满足统计学的要求，以便可以用来推断实际现象。
1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。
2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。
指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。
简称总体。
构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。
样本是从总体中抽取的一部分单位4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过它是取得统计数据的重要手段程。
统计学理论基础知识(史上最全最完整)
统计学理论基础知识(史上最全最完整)统计学是一门关于收集、分析、解释和展示数据的学科。
它在许多领域中都发挥着重要作用，包括自然科学、社会科学、商业和医学等。
基本概念- 数据：统计学的研究对象，可以是数值、文字或图像等。
- 总体与样本：总体是我们想要研究的所有个体或事物，而样本是从总体中选择的一部分。
- 参数与统计量：参数是总体的数值特征，统计量是样本的数值特征。
- 频数与频率：频数是某个数值出现的次数，频率是频数与样本大小之比。
描述统计学- 中心趋势：用于衡量数据集中的位置，常用的统计量有平均数、中位数和众数。
- 变异程度：用于衡量数据集中的离散程度，常用的统计量有标准差、方差和四分位数。
- 数据分布：用于描述数据集中每个值的频率分布情况，常用的图表有直方图和箱线图。
推断统计学- 参数估计：通过样本统计量对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计。
- 假设检验：根据样本数据对总体参数的假设进行推断性统计分析，包括设置原假设和备择假设，并进行显著性检验。
相关分析- 相关系数：用于衡量两个变量之间的关联程度，常用的相关系数有Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
- 回归分析：用于建立变量之间的数学关系，常用的回归分析有线性回归和多元回归。
统计学软件- 常用统计软件：如SPSS、R、Excel等。
- 数据可视化工具：如Tableau、Power BI等。
这份文档提供了统计学的基础知识概述，包括基本概念、描述统计学、推断统计学、相关分析和统计学软件。
它将帮助读者理解统计学的核心概念和方法，为进一步探索统计学打下坚实的基础。
统计学基础知识
统计学基础知识统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
无论是在科学研究、经济管理、医学领域还是社会科学等领域，统计学都扮演着重要的角色。
本文将介绍统计学的基础知识，包括数据的类型、统计描述、概率与概率分布以及假设检验等内容。
一、数据的类型在统计学中，数据可以分为两种类型：定量数据和定性数据。
定量数据是用数值表示的，可以进行数学运算，如身高、体重等；而定性数据则是描述性的，通常用文字或符号表示，如性别、职业等。
了解数据的类型对于选择合适的统计方法非常重要。
二、统计描述统计描述是对数据进行概括和总结的过程。
其中最常见的统计描述指标包括均值、中位数、众数、标准差和方差等。
其中，均值是指所有观测值的平均值，中位数是将数据按大小排列后位于中间的数值，众数是数据中出现次数最多的数值。
标准差和方差是用来衡量数据的离散程度。
通过统计描述指标，我们可以更好地了解数据的分布和趋势。
三、概率与概率分布概率是统计学中一个重要的概念，它用来描述一个事件发生的可能性。
概率值介于0和1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。
概率分布则是对所有可能事件及其对应概率的描述。
常用的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
正态分布是一种最为常见的连续性概率分布，它的特点是均值和标准差完全确定了分布的形状。
二项分布是一种离散性概率分布，用于描述在给定次数的独立重复试验中成功次数的概率。
泊松分布则是一种用于描述单位时间或单位空间内事件发生次数的概率分布。
了解概率与概率分布对于统计学分析和预测具有重要意义。
四、假设检验假设检验是统计学中常用的方法之一，用于通过对样本数据进行分析来对总体进行推断。
假设检验通常包括两类假设：零假设和备择假设。
零假设是一种关于总体参数的陈述，备择假设则是对零假设的否定。
通过对样本数据进行统计分析，我们可以进行假设检验来判断零假设是否成立。
常见的假设检验方法包括t检验、卡方检验和方差分析等。
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一、单项选择题（共10道小题，共100.0分）
1.在下列调查中．调查单位与填报单位一致的是( )。
A. 公司设备调查
B. 农村耕地调查
C. 学生学习情况调查
D. 汽车养护情况调查
2.
3.在统计调查中，调查标志的承担者是( )。
A. 调查对象
B. 调查单位
C. 填报单位
D. 调查表
4.
5.填报单位( )。
A. 是调查标志的承担者
B. 是负责向上报告调查内容的单位
C. 是构成调查对象的每一单位
D. 即是总体单位
6.
7.变量数列中各组频率之和是( )。
A. 不等于l
B. 大于1
C. 小于1
D. 等于l
8.
9. 统计表的结构，从其外形看，是由( )。
A. 标题和数字资料两部分构成
B. 标题、横行、纵栏标目三部分构成
C. 横行和纵栏数字资料构成
D. 标题、横纵、纵栏、数字资料等部分构成
10.
11.有20个工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、4、3、4、4、2、2、
4、3、4、6、3、4、
5、2、4，按以上资料编制分配数列，应采用( )。
A. 单项式分组
B. 等距分组
C. 不等距分组
D. 以上几种分组均可
12.
13.某厂劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，执行结果仅比去年提高4%，
则劳动生产率的计划完成相对数算式为( )。
A. 4%÷8%
B. 8%÷4%
C. (100%+4%)÷(100%+8%)
D. (1+8%÷1+4%)
14.
15. (错误)
下面属于结构相对指标的是( )。
A. 招生录取率
B. 人均钢产量
C. 轻重工业比例
D. 人均国民收入
16.对全市科技人员进行调查，每位科技人员是总体单位，科技人员的职称是
( )。
A. 品质标志
B. 变量
C. 变量值
D. 标志值
17.
18.某学生某门课成绩为80分，则该成绩是( )。
A. 品质标志
B. 数量标志
C. 变量
D. 指标
1.设2000~2004年各年的环比增长速度为6％、7％、8%、9％和10％，则平均增长速度为
( )。
A.
B.
C.
D.
知识点: 第五章学生答
案:
[D;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
2.
3.某现象历年逐期增长量如下：3、2、2、-5，则平均发展速度将( )。
A.大于100%
B.小于100%
C.等于100%
D.不易判断
知识点: 第五章
学生答
案:
[A;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
4.
5.某企业上半年每月初工人人数资料如下：
1月1日 4月1日 6月1日 7月1日 610人 668人 680人 690人
则该企业上半年月份工人平均人数为( )。
A.(610+668+680) ÷3
B.(1/2×610+668+680+1/2×690) ÷3
C.
D.(610+668+680+690) ÷4
知识点: 第五章
学生答
案:
[C;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
6.(错误)
中位数( )。
A.是一种代表值
B.是最常见的数值
C.不是一种代表值
D.是一种趋势值
知识点: 第四章
学生答
案:
[D;]
得分: [0] 试题分
值:
10.0
提示:
7.在不掌握各组单位数资料，只掌握各组标志值和各组标志总量的情况下，宜
采用( )。
A.加权算术平均数
B.几何平均数
C.加权调和平均数
D.简单算术平均数
知识点: 第四章
学生答
案:
[C;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
8.
9.在甲乙两个变量数列中，若甲数列标准差<乙数列标准差σ2，则两个变量数
列平均数代表性相比较( )。
A.甲数列的平均数代表性高于乙数列
B.两个数列的平均数代表性相同
C.乙数列的平均数代表性高于甲数列
D.不能确定
知识点: 第四章学生答
案:
[D;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
10.
11.某市2004年农村人均收入和城市人均收入分别为4800元和10060元，标准
差分别为320元和。
780元，则人均收入的变异程度( )。
A.城市大
B.一样大
C.农村大
D.不可比
知识点: 第四章
学生答
案:
[A;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
12.
13.如果消费价格指数上涨20％，则现在1元钱( )。
A.只值原来的0.8元钱
B.只值原来的0.83元钱
C.与原来的1元钱等值
D.无法与原来比较
知识点: 第六章
学生答
案:
[B;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
14.
15.某市2001年社会商品零售额为12000万元，2005年增至15600万元，这4
年中物价上涨了4%，则商品零售量指数为( )。
A.130%
B.104%
C.80%
D.125%
知识点: 第六章学生答
案:
[D;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
16.
17.价格下降后，花同样多的钱可多购买基期商品的10％。
则物价指数为( )。
A.90％
B.90.9％
C.110％
D.111.1％
知识点: 第六章
学生答
案:
[B;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:。