统计学重点知识点
统计学知识点
统计学知识点(总14页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除一、总论一、概念题1．统计总体的同质性是指总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志；2．统计指标、可变的数量标志都是变量，变量可以是绝对数、相对数和平均数。
4．不是所有总体单位与总体之间都存在相互转换关系。
5．指标是说明总体数量特征的概念和数值，标志是说明总体单位的属性和特征的名称。
6．统计指标是由总体各单位的数量标志值和品质标志表现对应的单位数汇总而成的。
7．年份、产品质量、信用等级、宾馆星级以及是非标志等是品质标志。
8．统计中的相加性是指几个数相加后具有实际意义。
二、思考题1．统计学的研究对象是什么统计学的研究对象的特点有哪些答：统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，以及通过这些数量方面反映出来的客观现象发展变化的规律性。
统计学研究对象的特点：数量性、总体性、变异性。
2．统计学的学科性质及特点是什么统计学的研究方法有哪些答：学科性质：统计学是一门方法论科学，特点：“定性分析—定量分析—定性分析”。
研究方法：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法。
3．什么是数量指标和质量指标？举例说明。
答：数量指标是反映社会经济现象总规模水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。
如人。
口总数、国民生产总值。
质量指标是反映社会经济现象相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。
如平均工资、人口密度等。
4．统计指标的概念和构成要素是什么？举例说明。
答：统计指标是反映总体现象数量特征概念和数值。
构成要素有：（1）时间限定；（2）空间范围；（3）指标名称；（4）指标数值；（5）计量单位；（6）计算方法。
如2009年6月全国粗钢产量4942. 5万吨。
5．什么是简单现象总体什么是复杂现象总体答：将几个小总体组成一个大总体，这时小总体变成了大总体的总体单位。
统计学知识点全归纳__全面准确
统计学知识点全归纳__全面准确统计学是一门研究和应用统计原理和方法的学科。
统计学的目的是通过收集、整理、分析和解释数据来描述和推断人类活动中的规律性和不确定性。
下面将全面准确地归纳统计学的基本知识点。
1.数据收集和整理-数据的收集方法：可以通过抽样或完全普查进行数据收集。
抽样是从总体中选择一部分样本进行调查或实验，以此来推断总体的特征。
2.描述统计-数据的概括性度量：包括测量中心趋势的平均数（如算术平均值、中位数和众数）、测量离散程度的方差和标准差、测量数据分散程度的四分位数等。
-数据的可视化表示：可以使用直方图、箱线图、散点图、饼图等图表来展示数据的分布和关系。
3.概率与随机变量-概率的概念：概率是描述事件发生可能性的数值，范围从0到1、事件的概率可以通过频率或基于概率模型推断得到。
-随机变量：随机变量是随机试验结果的数值表示。
可以分为离散随机变量和连续随机变量。
4.概率分布-离散分布：包括二项分布、泊松分布等。
二项分布描述了一次试验中两个可能结果的概率分布，泊松分布描述了随机事件在固定时间或空间区域内发生的次数的概率分布。
-连续分布：包括正态分布、指数分布等。
正态分布是最常见的连续概率分布，它以钟形曲线显示数据的分布情况。
-概率密度函数和累积分布函数：概率密度函数描述了随机变量落在一些区间内的概率密度，累积分布函数描述了随机变量小于或等于一些值的概率。
5.抽样分布和统计推断-抽样分布：根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布会近似服从正态分布。
-参数估计：通过样本统计量（如样本均值、样本方差）来推断总体参数的数值。
-假设检验：用来检验一个关于总体参数的假设是否成立。
根据样本数据和给定的显著性水平，对假设进行接受或拒绝的判断。
6.相关分析和回归分析-相关分析：用来研究两个变量之间的关系。
可以通过计算相关系数（如皮尔逊相关系数）来衡量两个变量之间的线性相关程度。
-回归分析：用来研究一个或多个自变量与因变量之间的关系。
统计学的知识点
统计学的知识点统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学。
它在各个领域都有着广泛的应用，从社会科学到自然科学，从商业决策到医学研究，都离不开统计学的支持。
接下来，让我们一起深入了解一些重要的统计学知识点。
一、数据的类型数据可以分为定性数据和定量数据两大类。
定性数据是描述事物性质或类别的数据，例如性别（男、女）、职业（教师、医生、工程师等）。
定量数据则是可以用数字来度量的数据，又进一步分为离散数据和连续数据。
离散数据只能取有限个或可数个值，比如班级里的学生人数；连续数据可以在某个区间内取任意值，例如身高、体重等。
二、数据收集方法常见的数据收集方法包括普查和抽样调查。
普查是对研究对象的全体进行调查，能得到全面、准确的信息，但往往成本高、耗时费力。
抽样调查则是从总体中抽取一部分样本进行调查，通过对样本的分析来推断总体的特征。
抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
简单随机抽样保证了每个个体被抽到的概率相等；分层抽样将总体按某些特征分成若干层，然后在各层中独立抽样；系统抽样则是按照一定的规律抽取样本。
三、数据的整理与展示收集到数据后，需要对其进行整理和展示，以便更直观地理解数据的分布和特征。
常用的图表有柱状图、折线图、饼图、直方图等。
柱状图用于比较不同类别之间的数据量；折线图适合展示数据随时间或其他顺序变量的变化趋势；饼图用于展示各部分在总体中所占的比例；直方图则能展示数据的分布情况。
四、集中趋势的度量描述数据集中趋势的统计量主要有平均数、中位数和众数。
平均数是所有数据的总和除以数据的个数，它容易受到极端值的影响。
中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值，如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
众数是数据中出现次数最多的数值。
五、离散程度的度量离散程度反映了数据的分散程度。
常见的度量指标有极差、方差和标准差。
极差是最大值与最小值之间的差值，它只考虑了极端值。
方差是每个数据与平均数之差的平方的平均值，标准差则是方差的平方根。
统计学知识点
统计学知识点关键信息项1、统计学的定义和范围定义：＿___________________________范围：＿___________________________2、数据收集方法普查：＿___________________________抽样调查：＿___________________________观察法：＿___________________________实验法：＿___________________________3、数据整理与描述分类数据的整理与图示：＿___________________________顺序数据的整理与图示：＿___________________________数值型数据的整理与图示：＿___________________________ 4、集中趋势的度量均值：＿___________________________中位数：＿___________________________众数：＿___________________________5、离散程度的度量方差：＿___________________________标准差：＿___________________________极差：＿___________________________6、概率基础事件的概率：＿___________________________条件概率：＿___________________________概率的加法法则：＿___________________________概率的乘法法则：＿___________________________7、随机变量及其分布离散型随机变量：＿___________________________连续型随机变量：＿___________________________常见分布（如正态分布、二项分布等）：＿___________________________8、抽样分布样本均值的分布：＿___________________________样本比例的分布：＿___________________________样本方差的分布：＿___________________________9、参数估计点估计：＿___________________________区间估计：＿___________________________10、假设检验原假设与备择假设：＿___________________________检验统计量：＿___________________________拒绝域与接受域：＿___________________________两类错误：＿___________________________11 统计学的定义和范围统计学是一门研究数据收集、整理、分析、解释和表达的科学方法。
统计的知识点总结
统计的知识点总结1. 描述统计描述统计是通过数据的收集、整理和呈现，来对数据的特征进行描述和解释的方法。
描述统计包括了测度中心趋势的方法（如均值、中位数、众数）、测度离散程度的方法（如标准差、方差、极差）以及数据的呈现方法（如表格、图表、频率分布）。
2. 推论统计推论统计是通过对样本数据的分析和推断，来对总体特征进行推测和预测的方法。
推论统计包括了参数估计和假设检验两个主要方法。
在参数估计中，我们通过样本数据来估计总体的参数值；在假设检验中，我们通过样本数据来对总体的某个假设进行检验。
推论统计方法在科学研究和决策制定中具有重要的应用价值。
3. 概率统计概率统计是研究随机现象规律性的科学，它包括了概率的概念、概率分布、随机变量的概念和性质、大数定律和中心极限定理等。
概率统计的基本概念对于理解统计学的理论和方法具有重要的意义。
4. 回归分析回归分析是一种对两个或多个变量之间关系进行建模和分析的方法。
它包括了简单线性回归、多元线性回归、非线性回归等。
回归分析的方法对于预测和决策具有重要的应用价值。
5. 方差分析方差分析是一种用于比较两个或两个以上样本均值之间差异的方法。
它包括了单因素方差分析、双因素方差分析、多因素方差分析等。
方差分析的方法在生物、医学、社会科学等领域都具有重要的应用价值。
6. 生存分析生存分析是一种对时间至事件发生之间关系进行建模和分析的方法。
它包括了生存函数、风险集与危险比、生存曲线、生存比较等。
生存分析的方法在医学、流行病学、生物统计学等领域都具有重要的应用价值。
以上是统计学的一些基本知识点总结。
统计学作为一门科学，它的研究对象是数据，通过数据的收集、整理、分析和解释，来探索数据之间的关系和规律，从而推断和验证问题的解答。
统计学的方法和技术在各个领域都有着广泛的应用价值，它不仅可以帮助我们理解世界，还可以指导我们进行决策和预测。
统计学的知识点非常丰富，每一个知识点都有着自己的理论和方法，对于我们学习和应用统计学都具有着重要的意义。
统计学知识点梳理
统计学第一章导论1.1.1 什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
数据分析所用的方法分为描述统计方法和推断统计方法。
1.2 统计数据的类型1.2.1 分类数据、顺序数据、数值型数据按照所采用的计算尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示。
例如：支付方式、性别、企业类型等。
顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
例如：员工对改革措施的态度、产品等级、受教育程度等。
数值型数据：按数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。
例如：年龄、工资、产量等。
统计数据大体上可分为品质数据（定性数据）和数量数据（定量数据、数值型数据）。
1.2.2 观测数据和实验数据按照统计数据的收集方法，可以分为观测数据和实验数据。
观测数据：通过调查或观测而收集的数据。
例如：降雨量、GDP、家庭收入等。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
例如：医药实验数据、化学实验数据等。
1.2.3 截面数据和时间序列数据按照被描述的现象与时间的关系，可分类截面数据和时间序列数据。
截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
例如：2012年我国各省市的GDP。
时间序列数据：同一现象在不同的时间收集的数据。
例如：2000-2012年湖北省的GDP。
1.3.1 总体和样本总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
1.3.2 参数和统计量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
统计量：用类描述样本特征的概括性数字度量。
例如：某研究机构准备从某乡镇5万个家庭中抽取1000个家庭用于推断该乡镇所有农村居民家庭的年人均纯收入。
这项研究的总体是5万个家庭；样本是1000个家庭；参数是5万个家庭的人均纯收入；统计量是1000个家庭的人均纯收入。
第二章数据的搜集2.1 数据的来源2.1.1 数据的间接来源间接来源的数据：如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据。
统计学知识点
统计学知识点关键信息项：1、统计学的定义与范围统计学的基本概念涵盖的主要领域2、数据收集方法普查与抽样调查观察法与实验法问卷设计要点3、数据整理与描述数据分类与分组集中趋势的度量（均值、中位数、众数）离散程度的度量（方差、标准差、极差）4、概率与概率分布随机事件与概率的定义常见概率分布（正态分布、二项分布等）概率计算方法5、抽样分布样本均值与样本比例的分布中心极限定理6、参数估计点估计与区间估计置信区间的构建与解释7、假设检验原假设与备择假设的设定检验统计量的选择与计算显著水平与决策规则8、方差分析单因素方差分析原理多重比较方法9、相关与回归分析相关系数的计算与解读简单线性回归模型回归系数的估计与检验11 统计学的定义与范围111 统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它通过运用数学、概率论和数理统计等方法，从数据中提取有价值的信息，以帮助人们做出决策、解决问题和发现规律。
112 统计学涵盖了多个领域，包括社会科学、自然科学、工程技术、医学、商业等。
在社会科学中，统计学可用于研究人口趋势、经济发展、社会现象等；在自然科学中，可用于实验数据分析、模型验证等；在工程技术中，可用于质量控制、可靠性分析等；在医学中，可用于临床试验、疾病监测等；在商业中，可用于市场调研、销售预测等。
12 数据收集方法121 普查是对研究对象的全体进行调查，其优点是能够获得全面、准确的信息，但成本高、耗时长，且在实际操作中往往难以实现。
抽样调查则是从研究对象的总体中抽取一部分样本进行调查，通过对样本的分析来推断总体的特征。
抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样，概率抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等，非概率抽样包括方便抽样、判断抽样、配额抽样等。
122 观察法是通过观察研究对象的行为、现象等来收集数据，适用于无法直接询问或干预的情况。
实验法是通过控制实验条件来研究因果关系，其优点是能够更有效地确定变量之间的因果关系，但实验设计和实施较为复杂。
统计学知识点
统计学知识点统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
它在各个领域都扮演着重要的角色，无论是科学研究、商业决策还是政府政策制定，都需要用到统计学的知识。
本文将介绍一些基础的统计学知识点，包括数据类型、概率、统计量和假设检验等。
一、数据类型在统计学中，数据可以分为两种类型：定性数据和定量数据。
1. 定性数据定性数据是用来描述事物特征的数据，通常是以文字形式呈现的。
例如，人们对一部电影的评价可以用“好看”、“一般”和“不喜欢”等词语来描述。
2. 定量数据定量数据是用数量来表示的数据，可以进行数值计算和比较。
例如，一个班级的学生身高可以用具体的厘米数来表示。
二、概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
在统计学中，概率与实际观察到的结果之间存在着关系。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
1. 正态分布正态分布，也称为高斯分布，是统计学中最重要的概率分布之一。
它的特点是钟形曲线，均值、标准差决定了曲线的位置和形状。
正态分布在自然界中很常见，如身高和体重等。
2. 二项分布二项分布用于描述重复进行独立实验的结果。
每次实验只有两种可能的结果，成功或失败。
例如，抛硬币的结果就符合二项分布。
3. 泊松分布泊松分布用于描述在一个给定的时间跨度内，某事件发生的次数。
例如，某个地区一天内的交通事故数量就可以用泊松分布来描述。
三、统计量统计量是用来从样本数据推断总体特征的数值指标。
常见的统计量包括均值、方差和相关系数等。
1. 均值均值是一组数据的平均值，用于表示数据的集中趋势。
它可以通过将所有数据相加然后除以数据的个数来计算得到。
2. 方差方差是数据离均值的平方差的平均值，用于表示数据的离散程度。
方差越大，数据点越分散。
3. 相关系数相关系数用于衡量两个变量之间的线性相关程度。
它的取值范围在-1到1之间，绝对值越接近1表示两个变量的相关性越强。
四、假设检验假设检验是统计学中用来对总体参数进行推断的方法。
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基本统计方法第一章 概论1. 总体（Population ）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample ）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。
第二章 计量资料统计描述1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或方差）、变异系数（CV ）3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =μ对称的钟形曲线；②X =μ时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1，区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。
4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法：P 2.5-P 97.5。
第三章 总体均数估计和假设检验1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差，计算公式：X σσ=误差的大小。
3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。
4. t 分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度ν，ν越小，t 值越分散，t 分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当ν逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布，故标准正态分布是t分布的特例。
5. 置信区间（Confidence Interval , CI ）：按预先给定的概率（1-α）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：/2,X X t S αν±或/2,X X u S αν±。
95%CI 含义：从固定样本含量的已知总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，则平均有95%的置信区间包含了总体参数。
6. 假设检验的基本原理：小概率反证法的思想。
①反证法：从问题的对立面(H 0)出发间接判断要解决的问题(H 1)是否成立。
②小概率事件：在H0成立的条件下计算检验统计量，根据概率分布确定检验水准α下P值大小，判断是否为小概率事件（通常P≤α视为小概率事件，α通常取0.05），是则拒绝H0，接受H1；否则尚不能拒绝H0。
7. 假设检验一般步骤：①建立假设（反证法，H0和H1），确定检验水准（α）；②计算统计量：u, t，F；③确定概率值P，做出推断结论。
8. t检验需满足的条件：比较的两个样本相互独立、均服从正态分布。
9. P的含义：是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。
10. Ⅰ型错误（Type Ⅰerror）：拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为Ⅰ型错误，Ⅰ型错误的大小为检验水准α。
Ⅱ型错误（Type Ⅱerror）：接受了实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误称为Ⅱ型错误，Ⅱ型错误的大小用β表示，1-β表示检验效能。
α越小，β越大，增大样本量可以同时降低α和β。
11. 置信区间和假设检验的区别和联系：①可以通过判断置信区间是否包含零假设，判断单样本均数是否来自已知的总体；②置信区间不但能回答差别有无统计学意义，还可提示差别有无实际意义。
③假设检验可提供置信区间不能提供的信息，如P值和检验效能等。
第四章方差分析1. 方差分析的基本思想：根据研究目的和设计类型，把所有测量值的总变异按照处理因素和水平等分解成两部分（组内变异和组间变异）或更多部分，同时把对自由度相应进行分解，再进行比较，评价由处理因素引起的变异是否具有统计学意义。
2. 方差分析的应用条件：各样本是相互独立的随机样本，均来自正态分布的总体，各样本的总体方差相等（具有方差齐性）。
3. 方差分析表：变异来源SSνMS F P组间变异a g-1a/(g-1)MS组间/MS组内组内变异b N-g b/(N-g)总变异a+b N-14. g=2时，随机区组设计的方差分析与配对设计资料t检验等价，t 。
5. 多个样本均数间的多重比较：①LSD-t检验，即最小显著差异t检验，适用于一对或几对在专业上有特殊意义的样本均数间的比较；②Dunnett-t检验：适用于g-1个实验组与一个对照组均数差别的多重比较；③SNK-q检验：适用于多个样本均数两两之间的全面比较。
第五章计数资料的统计描述1. 相对数的类型：强度相对数（率，如死亡率、发病率等）；结构相对数（构成比）；相对比（如性别比等）2. 应用相对数的注意事项：①结构相对数不能代替强度相对数；②计算相对数应有足够的数量；③正确计算合计率；④注意资料的可比性；⑤对比不同时期资料应注意客观条件是否相同；⑥样本率（或构成比）的抽样误差。
3. 标准化率（Standardization rate ）：采用标准化法进行计算，消除数据内部构成的差异，使标化后的合计率具有可比性，这种经过标化后的合计率称为标准化率。
4. 标准化率的注意事项：①只适用于内部构成不同，影响总率的可比性的问题；②选择的标准不同，计算得到的标准化率也不同，多个标准化率比较时，应选同一标准；③标准化率已经不再反映当地的实际水平；④样本标准化率是样本值，存在抽样误差。
比较两样本标准化率，当样本量较小时，需做假设检验。
第六章 几种离散型变量的分布及应用1. 二项分布X ～B (n , π)的适用条件：①每次试验只发生两种对立的可能结果之一；②每次试验产生某结果的概率π固定不变；③重复试验是相互独立的。
2. 二项分布的性质：①阳性次数X 的总体均数（n μπ=）、标准差（σ=；②样本率p 的均数（p μπ=）、标准差（p S =，即率的标准误）。
③二项分布的正态近似条件：np 和n (1-p )均大于5。
3. 泊松分布X ～P (λ)的性质：①总体均数λ和总体方差σ2相等；②当n 很大，π很小，且np = λ为常数时，二项分布近似泊松分布；③λ≥20时，泊松分布近似正态分布；④泊松分布具备可加性。
第七章 χ2检验1. χ2检验的基本思想：根据χ2分布特征，通过比较实际频数与理论频数的差异，确定在H0成立的条件下该差异由抽样误差造成是否为小概率事件，进而判断差异是否具有统计学意义。
χ2值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。
2. R×C列联表中的各格子T≥1，并且1≤T＜5的格子数不宜超过1/5格子总数，否则可能产生偏差。
处理方法有三种：①增加样本量，使理论频数增大；②根据专业知识，删除或合并行列；③采用Fisher 确切概率法分析。
3. 有序分组资料表线性趋势检验：①双向无序的R×C列联表：多个样本率的比较采用R×C列联表的χ2检验；两个分类变量的关联性分析则采用R×C列联表的χ2检验和Pearson列联系数进行分析。
②单向有序的R×C列联表：行有序而列无序：R×C列联表的χ2检验；行无序而列有序，采用Wilcoxon秩和检验。
③双向有序属性相同的R×C列联表：配对四格表的扩展，采用一致性检验（Kappa检验）。
④双向有序属性不同的R×C列联表：样本率的比较采用Wilcoxon 秩和检验；相关性分析采用Spearman相关分析；线性变化趋势分析采用有序分组资料的线性趋势检验或CMHχ2检验等。
第八章非参数检验1. 秩和检验的适用范围：①总体分布偏态的计量资料；②数据两端有不确定值；③等级资料；④各组离散程度相差悬殊，总体方差不齐的资料。
2. 非参数检验对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布位置差别敏感；非参数检验没有充分利用资料信息，较参数检验的检验效低。
故能用参数检验尽量采用参数检验，不满足参数检验条件才使用非参数检验。
3. 不同数据类型的统计分析路径：（1）样本均数与总体均数的比较：正态，样本均数与总体均数的t 检验；非正态，Wilcoxon符号秩检验。
（2）两样本均数比较：①独立正态：两独立样本t检验；②独立非正态：两独立样本的Wilcoxon秩和检验；③配对设计差值正态，配对t检验；④配对设计差值非正态，Wilcoxon符号秩检验。
（3）多样本均数比较：①独立正态（方差齐），方差分析；②独立非正态Kruskal-Wails H检验；③非独立正态，重复测量资料的方差分析；④非独立非正态，Friedman M检验第九章双变量回归和相关1. 直线回归应满足的条件：自变量与因变量呈线性关系、观察值之间相互独立、因变量Y随机正态、对任何X因变量Y的标准差相等。
直线回归方程的一般形式为：ˆY a bX=+，a为截距，b为回归系数，回归系数的估计采用最小二乘法原则（Least Squares Method，使残差平方和最小）进行估计。
2.决定系数（coefficient of determination）：回归平方和与总平方和的比值，R2=SS回/SS总。
R2取值0～1之间无单位，其数值大小反映回归贡献的相对程度，即总变异中回归模型能够解释的百分比。
3. 秩相关的应用适用范围：（1）不服从双变量正态分布而不宜作Pearson 相关分析；（2）总体分布型未知；（3）等级资料的相关分析。
4. 相关与回归的区别与联系区别（1）区别：① 资料：回归分析资料要求Y 为正态随机变量，X 为选定变量；相关分析资料X 、Y 服从双变量正态分布。
② 应用：回归分析是由一个变量值推算另一个变量值（依存关系）；相关分析只反映两个变量间的相互关系。
③ 回归系数b 与原度量单位有关，而相关系数r 无关。
b 的绝对值越大，回归直线越陡，即X 变化1个单位时Y 的平均变化越大；r 的绝对值越大，所有点越趋近于一条直线，两变量的关系越密切，相关度越高。
（2）联系：① r 与b 值可相互换算，YY XX l l b r =；② r 与b 正负号一致；③ r 与b 的假设检验等价：对于同一资料b r t t =，检验完全等价；④ 回归可解释相关。
相关系数的平方r 2(决定系数)是回归平方和与总的离均差平方和之比（SS 回/SS 总）。
5. 应用直线回归时的注意事项（1）作回归分析要有实际意义，不能把毫无关联的两种现象作回归分析，必须对两种现象间的内在联系有所认识。