统计学课程知识点总结
统计学知识点
统计学第三章1.数值型数据的分组方法有哪些?简述组距分组的步骤。
(1)数据分组的方法有单变量值分组和组距分组两种。
①单变量值分组是把每一个变量值作为一组,这种分组通常只适合离散变量,且变量值较少的情况下使用②在连续变量或变量值较多的情况下,通常采用组距分组。
它是将全部变量值依次划分为若干个区间,并将这一区间的变量值作为一组。
在组距分组中,一个组的最小值称为下限;一个组的最大值称为上限。
(2)组距分组步骤①确定组数。
组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。
一般情况下,一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组,即5≤K≤15;②确定各组的组距。
组距是一个组的上限与下限的差。
组距可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定,即组距=(最大值一最小值)÷组数;③根据分组编制频数分布表。
2.直方图与条形图有何区别?①条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少,其宽度则是固定的;直方图是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义;②由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排列,而条形图则是分开排列③条形图主要用于展示分类数据,而直方图则主要用于展示数值型数据。
3.茎叶图与直方图相比有什么优点?它们的应用场合是什么?优点：(1)茎叶图类似于横置的直方图,与直方图相比,茎叶图既能给出数据的分布状况,又保留了原始数据。
而直方图虽然能很好地显示数据的分布,但不能保留原始的数值。
应用场合：(2)直方图通常适用于大批量数据,茎叶图通常适用于小批量数据。
第四章：1.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度?从三个方面进行测度和描述:(1)分布的集中趋势,反映各数据向其中心值聚集的程度(2)分布的离散程度,反映各数据远离其中心值的趋势;(3)分布的形状,反映数据分布的偏态和峰态。
2.简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。
统计的知识点总结
统计的知识点总结1. 描述统计描述统计是通过数据的收集、整理和呈现，来对数据的特征进行描述和解释的方法。
描述统计包括了测度中心趋势的方法（如均值、中位数、众数）、测度离散程度的方法（如标准差、方差、极差）以及数据的呈现方法（如表格、图表、频率分布）。
2. 推论统计推论统计是通过对样本数据的分析和推断，来对总体特征进行推测和预测的方法。
推论统计包括了参数估计和假设检验两个主要方法。
在参数估计中，我们通过样本数据来估计总体的参数值；在假设检验中，我们通过样本数据来对总体的某个假设进行检验。
推论统计方法在科学研究和决策制定中具有重要的应用价值。
3. 概率统计概率统计是研究随机现象规律性的科学，它包括了概率的概念、概率分布、随机变量的概念和性质、大数定律和中心极限定理等。
概率统计的基本概念对于理解统计学的理论和方法具有重要的意义。
4. 回归分析回归分析是一种对两个或多个变量之间关系进行建模和分析的方法。
它包括了简单线性回归、多元线性回归、非线性回归等。
回归分析的方法对于预测和决策具有重要的应用价值。
5. 方差分析方差分析是一种用于比较两个或两个以上样本均值之间差异的方法。
它包括了单因素方差分析、双因素方差分析、多因素方差分析等。
方差分析的方法在生物、医学、社会科学等领域都具有重要的应用价值。
6. 生存分析生存分析是一种对时间至事件发生之间关系进行建模和分析的方法。
它包括了生存函数、风险集与危险比、生存曲线、生存比较等。
生存分析的方法在医学、流行病学、生物统计学等领域都具有重要的应用价值。
以上是统计学的一些基本知识点总结。
统计学作为一门科学，它的研究对象是数据，通过数据的收集、整理、分析和解释，来探索数据之间的关系和规律，从而推断和验证问题的解答。
统计学的方法和技术在各个领域都有着广泛的应用价值，它不仅可以帮助我们理解世界，还可以指导我们进行决策和预测。
统计学的知识点非常丰富，每一个知识点都有着自己的理论和方法，对于我们学习和应用统计学都具有着重要的意义。
统计学知识点梳理
统计学第一章导论1.1.1 什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
数据分析所用的方法分为描述统计方法和推断统计方法。
1.2 统计数据的类型1.2.1 分类数据、顺序数据、数值型数据按照所采用的计算尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示。
例如：支付方式、性别、企业类型等。
顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
例如：员工对改革措施的态度、产品等级、受教育程度等。
数值型数据：按数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。
例如：年龄、工资、产量等。
统计数据大体上可分为品质数据（定性数据）和数量数据（定量数据、数值型数据）。
1.2.2 观测数据和实验数据按照统计数据的收集方法，可以分为观测数据和实验数据。
观测数据：通过调查或观测而收集的数据。
例如：降雨量、GDP、家庭收入等。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
例如：医药实验数据、化学实验数据等。
1.2.3 截面数据和时间序列数据按照被描述的现象与时间的关系，可分类截面数据和时间序列数据。
截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
例如：2012年我国各省市的GDP。
时间序列数据：同一现象在不同的时间收集的数据。
例如：2000-2012年湖北省的GDP。
1.3.1 总体和样本总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
1.3.2 参数和统计量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
统计量：用类描述样本特征的概括性数字度量。
例如：某研究机构准备从某乡镇5万个家庭中抽取1000个家庭用于推断该乡镇所有农村居民家庭的年人均纯收入。
这项研究的总体是5万个家庭；样本是1000个家庭；参数是5万个家庭的人均纯收入；统计量是1000个家庭的人均纯收入。
第二章数据的搜集2.1 数据的来源2.1.1 数据的间接来源间接来源的数据：如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据。
统计学知识点(前四章)
统计学知识点（前四章）第1章导论1.统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.按数据分析方法分类：↗描述统计—数据收集、处理、汇总、图表描述↘推断统计—利用样本数据推断总体特征3.统计数据是对现象进行测量的结果。
4.按照计量尺度的不同，将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
1)分类数据：对事物分类的结果，用文字表述，数据表现为类别（男女）；2)顺序数据：有序的类别，如，一等品二等品、小学初中高中、同意；3)数值型数据：按数字尺度测量的观察值，具体的数值。
5.数据的计量尺度：1)定/分类尺度：数据表现为类别，按照事物的属性平行的分类，计量层次最低，具有“＝”或“≠”的数学特性；2)定/顺序尺度：数据表现为有序的类别，具有“>”或“<”的数学特性；3)定距/间隔尺度：数据表现为数字，没有绝对零点；4)定比/比率尺度：数据表现为数字，有绝对零点。
3、4统称数值型数据。
6.定性/品质数据：分类数据和顺序数据统称。
定量/数量数据：数值型数据。
7.按照数据的收集方法：观测数据和实验数据。
按时间状况：截面数据和时间序列数据。
（统计数据的分类）8.总体：是包含所研究的全部个体（数据）的集合。
组成总体的每个元素成为个体。
按包含数目是否可数，分为有限总体和无限总体。
9.样本：是从总体中抽取的一部分元素的集合。
构成样本的元素的数目成为样本量。
抽样的目的是为了根据样本提供的信息推断总体的特征。
10.参数：是用来描述总体特征的概括性数字度量。
是研究者想要了解的总体的某种特征值，如，总体平均数μ、总体标准差σ。
11.统计量：是用来描述样本特征的概括性数字度量。
是根据样本数据计算出来的量，如，样本平均数χ 、样本标准差s。
12.变量：是说明现象某种特征的概念。
如，商品销售额、受教育程度。
变量的具体值称为变量值，比如商品的销售额可以是20万、30万。
13.变量的分类——分类变量：性别、行业；顺序变量：产品等级、受教育程度；数值型变量：↗离散型变量：产品数量、企业数（取值以整数位断开）↘连续性变量：年龄、温度、零件尺寸（取值连续不断）随机变量和非随机变量，经验变量和理论变量第2章数据的搜集1.数据的来源：间接来源和直接来源2.间接来源的数据：对原信息重新加工、整理，数据可以取自系统外部或内部。
统计学各章节期末复习知识点
统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。
以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。
每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。
统计学知识点
统计学知识点关键信息项：1、统计学的定义与范围统计学的基本概念涵盖的主要领域2、数据收集方法普查与抽样调查观察法与实验法问卷设计要点3、数据整理与描述数据分类与分组集中趋势的度量（均值、中位数、众数）离散程度的度量（方差、标准差、极差）4、概率与概率分布随机事件与概率的定义常见概率分布（正态分布、二项分布等）概率计算方法5、抽样分布样本均值与样本比例的分布中心极限定理6、参数估计点估计与区间估计置信区间的构建与解释7、假设检验原假设与备择假设的设定检验统计量的选择与计算显著水平与决策规则8、方差分析单因素方差分析原理多重比较方法9、相关与回归分析相关系数的计算与解读简单线性回归模型回归系数的估计与检验11 统计学的定义与范围111 统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它通过运用数学、概率论和数理统计等方法，从数据中提取有价值的信息，以帮助人们做出决策、解决问题和发现规律。
112 统计学涵盖了多个领域，包括社会科学、自然科学、工程技术、医学、商业等。
在社会科学中，统计学可用于研究人口趋势、经济发展、社会现象等；在自然科学中，可用于实验数据分析、模型验证等；在工程技术中，可用于质量控制、可靠性分析等；在医学中，可用于临床试验、疾病监测等；在商业中，可用于市场调研、销售预测等。
12 数据收集方法121 普查是对研究对象的全体进行调查，其优点是能够获得全面、准确的信息，但成本高、耗时长，且在实际操作中往往难以实现。
抽样调查则是从研究对象的总体中抽取一部分样本进行调查，通过对样本的分析来推断总体的特征。
抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样，概率抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等，非概率抽样包括方便抽样、判断抽样、配额抽样等。
122 观察法是通过观察研究对象的行为、现象等来收集数据，适用于无法直接询问或干预的情况。
实验法是通过控制实验条件来研究因果关系，其优点是能够更有效地确定变量之间的因果关系，但实验设计和实施较为复杂。
统计学总结知识点
统计学总结知识点1. 总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全部个体，而样本是从总体中选取的一部分个体。
总体和样本是统计学研究的基本单位，研究者通常会通过对样本进行研究来推断总体的特征。
2. 描述统计描述统计是对数据进行整理、汇总和展示的过程，常用的描述统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。
通过描述统计，研究者可以更好地理解数据的特征和分布情况。
3. 推断统计推断统计是根据样本数据对总体参数进行推断的过程，常用的推断统计方法包括假设检验、置信区间估计和方差分析等。
推断统计能够帮助研究者对总体特征进行推断，并做出相应的决策。
4. 概率分布概率分布是描述随机变量取值规律的数学函数，常见的概率分布包括正态分布、泊松分布、指数分布等。
概率分布在统计学中有着重要的应用，能够帮助研究者对随机现象进行建模和分析。
5. 方差分析方差分析是一种用于比较多个总体均值是否相等的统计方法，通过方差分析可以判断不同处理组之间的平均差异是否显著。
方差分析在实验设计和市场调研中有着重要的应用，能够帮助研究者理解不同因素对结果的影响。
6. 回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法，常见的回归分析包括简单线性回归和多元线性回归。
通过回归分析可以揭示变量之间的相关性和因果关系，对预测和决策提供重要参考。
7. 抽样方法抽样是从总体中选取样本的过程，常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样和群集抽样等。
合适的抽样方法能够保证样本的代表性和可靠性，对统计推断和结论的准确性具有重要影响。
8. 数据可视化数据可视化是利用图表、图像和地图等形式将数据进行直观展示的过程，常见的数据可视化方法包括柱状图、折线图、散点图和地理信息系统等。
数据可视化能够帮助研究者更直观地理解数据特征和规律。
9. 统计软件统计软件是进行数据分析和统计推断的重要工具，常见的统计软件包括SPSS、SAS、R和Python等。
统计软件能够帮助研究者进行复杂的数据处理和分析，提高工作效率和结果质量。
统计学知识点(完整)
基本统计方法第一章概论1. 总体（Population）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2. 参数（Parameter）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。
第二章计量资料统计描述1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR=P75-P25）、标准差（或方差）、变异系数（CV）3. 正态分布特征：①X轴上方关于X=μ对称的钟形曲线；②X=μ时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1，区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。
4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：；百分位数法：P2.5-P97.5。
第三章总体均数估计和假设检验1. 抽样误差（Sampling Error）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM）：样本均数的标准差，计算公式：。
反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。
3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。
4. t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度ν，ν越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当ν逼近∞,逼近, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。
5. 置信区间（Confidence Interval, CI）：按预先给定的概率（1-α）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：或。
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1. 统计的研究对象的特点：数量性，总体性，变异性。
2. 统计研究的基本环节：统计设计，收集数据，整理与分析，统计资料的积累、开发与应用。
3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。
特点：同质性、大量性。
总体可分为有限总体和无限总体。
标志：总体各单位普遍具有的属性或特征。
标志分为品质标志（表明单位属性，用文字、语言描述）和数量标志（表明单位数量，用数值表现）。
不变指标：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。
变异指标：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。
第二章1. 统计调查方式：普查，抽样调查，重点调查，定期报表制度。
调查方式按调查的范围划分，可分为全面调查和非全面调查。
按时间标志可分为连续性（经常性）调查和不连续性（一次性）调查 （一） 普查是专门组织的一种全面调查。
特点：非经常性调查、最全面调查。
（二） 抽样调查是一种非全面性调查，可分为概率调查和非概率调查。
（三） 重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查，它是一种不连续的调查。
（四）定期报表制度又称统计报表制度，它是依照国家有关法规，自上而下地统一布置，按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。
2. 我国现行的统计调查体系：以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。
3.调查对象是指需要调查的现象总体。
调查单位是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志的承担者。
4. 统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。
（先分后组） 间断型分组和连续型分组，等距和异距注意事项第三章1. 简单算术平均数121nini xx x x x nn=+++==∑ 2. 加权算术平均数11221121ni in ni nnii x fx f x f x f x f f f f==+++==+++∑∑3. 组距数列的算术平均数4. 相对数的算术平均数5. 调和平均数6. 几何平均数7. 算术平均数的性质：11, ()0n niii i nx x x x ===-=∑∑8. 组距数列的众数112OO OM M ML d ∆=+⨯∆+∆ 9. 组距数列的中位数12M e M M MfS M L d f --=+⨯∑ 11. 方差（注意与样本方差的区别）P102: 10,11题第四章1. 事件的关系和运算：包含 ，相等 ，和 ，差 ，积 ，逆 ，不相容 。
2. 概率的计算：古典概型 ，几何概型 加法法则 ，乘法公式条件概率 ，全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差1. 大数定理与中心极限定理的思想(再生定理)P1092. 样本均值的期望等于总体均值，即：()E X μ=样本均值的方差是总体方差的1/n ，即：2()Var X nσ=（有放回抽样）样本均值的分布规律：2(,)x XN μσ 3. 样本比例的期望等于总体比例，即()E P ρ= 样本比例的方差是总体方差的1/n ，即：(1)()Var P nρρ-=（有放回抽样）样本均值的分布规律：(1)(,)P N nρρρ-5. 点估计：矩估计和最大似然估计；区间估计：置信度为1α-的置信区间6. 总体均值与总体比例的估计对比记忆，形式相同 P128：计算题1,2,3题1.解： 样本平均数：X =425, S 2n-1=72.049, S 14=8.488，样本平均数的标准差： X S2.1916，临界值：1510.05/2()t -=2.1448，抽样极限误差：∆==/2(n-1)t α=2.1448×2.1916=4.7005，所求μ的置信区间为：425-4.70<μ<425+4.70，即（420.30，429.70）。
2.解：样本平均数 X =12.09, S 2n-1=0.005,S 15=0.0707，样本平均数的标准差：X S ， 临界值：t 150.025=2.131， 所求μ的置信区间为：(12.09-0.038, 12.09+0.038)3.解：n=600,p=0.1，n P=60≥5，可以认为n 充分大，α=0.05，0.02521.96z z α==。
0.0122∆=因此，一次投掷中发生1点的概率的置信区间为0.1-0.024<ρ<0.1+0.024，即（0.076，0.124）。
第六章1.单个总体均值的检验（1）总体为正态分布，总体方差已知（用正态分布）(0,1)X Z N(2)总体分布未知，总体方差已知，大样本（用正态分布）(0,1)X Z N =（3）总体为正态分布，总体方差未知（用t-分布(1)X t t n =-（4）总体分布未知，总体方差未知，大样本（用正态分布）(0,1)X Z N3.单个总体比例，检验统计量(0,1)Z NP137：例6-4，p 140：例6-6 p154：计算题1,2,3 1．解：（1）提出假设：H 0 ：μ=5 H 1 ：μ≠5（2）构造检验统计量并计算样本观测值： 在H 0 ：μ=5成立条件下：x 506.058.42-= -2.3570（3）确定临界值和拒绝域：Z 0.025=1.96 ∴拒绝域为 (][)+∞-∞-,96.196.1,（4）做出检验决策∵Z =2.3570> Z 0.025=1.96 检验统计量的样本观测值落在拒绝域。
∴拒绝原假设H 0，接受H 1假设，认为生产控制水平不正常。
3．解：α=0.05时（1）提出假设：H 0 ：μ=60 H 1 ：μ≠60（2）构造检验统计量并计算样本观测值：在H 0 ：μ=60成立条件下：x 4004.14606.612-= 2.222（3）确定临界值和拒绝域 Z 0.025=1.96 ∴拒绝域为 (][)+∞-∞-,96.196.1,（4）做出检验决策：∵Z =2.222> Z 0.025=1.96 检验统计量的样本观测值落在拒绝域。
∴拒绝原假设H 0，接受H 1假设，认为该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。
α=0.01时（1）提出假设：H 0 ：μ=60 H 1 ：μ≠60（2）构造检验统计量并计算样本观测值： 在H 0 ：μ=60成立条件下：x 4004.14606.612-= 2.222（3）确定临界值和拒绝域：Z 0.005=2.575 ∴拒绝域为 (][)+∞-∞-,575.2575.2, （4）做出检验决策∵Z =2.222<Z 0.005=2.575 检验统计量的样本观测值落在接受域。
∴不能拒绝H 0，即没有显著证据表明该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。
第七章1. 相关关系的种类（1）按相关程度分为：完全相关，不完全相关，不相关 (2)按相关方向分为：正相关和负相关 (3)按相关形式分为：线性相关和非线性相关 (4)按研究变量多少分为：单相关，复相关和偏相关3.一元线性回归模型 P196：计算题1,2会求回归方程就可以 1. 解：（1）7863.073.42505309.334229)())((ˆ22==---=∑∑X X X X Y Y t t t β, 3720.4088.647*7863.08.549ˆˆ21=-=-=X Y ββ（2）∑∑∑----=2222)()(]))(([Y Y X X X X Y Y r tttt999834.025.262855*73.42505309.3342292==,6340.43)()1(222=--=∑∑Y Y r et,0889.222=-=∑n eS te(3):,0:2120≠=ββH H ,003204.073.4250530889.2)(2ˆ2==-=∑X XS S teβ,4120.245003204.07863.0ˆ22ˆ2ˆ===βββS t228.2)10()2(05.02/==-t n t αt 值远大于临界值2.228，故拒绝零假设，说明2β在5％的显著性水平下通过了显著性检验。
（4）41.669800*7863.03720.40=+=f Y （万元）,1429.273.425053)88.647800(12110089.2)()(11222=-++=--++=∑X X X X n S S t f e f ,3767.241.6690667.1*228.214.696)2(2/±=±=-±f e f S n t Y α,即有：18.46764.466≤≤f Y第九章1.平均发展水平（1）绝对数时间序列的平均发展水平：时期序列的平均发展水平时点序列的平均发展水平（一）时点间隔不等（二）时点间隔相等（2）相对数时间序列的平均发展水平2.增长量（逐期增长量累计增长量）3. 平均增长量=4.发展速度（环比发展速度定基发展速度）5.增长速度=发展速度-16.平均发展速度与平均增长速度P260：计算题1,21.解：第一季度的月平均商品流转次数为：61.11530333.2466)14/()215601510131021980(3/)234021702880(==-+++++=第一季度的平均库存额额第一季度的月平均销售第一季度的平均商品流通费用率为：%48.8333.24662093/)234021702880(3/202195230==++++=）（额第一季度的月平均销售费用第一季度的月平均流通第十章1.计划完成程度分析（1）衡量计划完成程度必然是以计划作为比较标准，所以计划完成相对数计算公式中的分子与分母不能互换。
（2）计划完成相对数等于100%，表示刚好完成计划任务。
（3）如果计划任务是以对比某个基期数增减百分比的形式给出的，则计划完成相对数= x100% （4）对于长期计划任务检查计划执行情况的方案有累计法和水平法。
2.狭义指数的性质：对比性，综合性，平均性3.指数的种类（1）按其考察范围不同，指数分为个体指数和总指数。
（2）按指数化指标的性质不同，指数分为数量指标指数和质量指标指数（3）按所反映的时间状况不同，指数可分为动态指数和静态指数2.综合指数：拉氏指数（把同度量因素固定在基期水平上）帕氏指数（把同度量因素固定在报告期水平上）马埃指数（把同度量因素固定在基期和报告期的平均水平上）理想指数（帕氏指数和拉氏指数的几何平均数）P299：计算题11.解：分别按不同公式计算产量指数和出厂价格指数，计算结果如下：拉氏指数较大，帕氏指数较小，而理想指数和马埃指数都居中且二者很接近。