第二章第五节
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第二章 第5节流变性及其调整
3. 流体的基本流型：
按照流体流动时剪切速率与剪切应力之间的关系，流体可以划分为不同的 类型，即所谓流型。除牛顿流型外，根据所测出的流变曲线形状的不同，又可 将非牛顿流体归纳为塑性流型、假塑性流型和膨胀流型。以上四种基本流型的
流变曲线如图所示。符合这四种流型的流体分别叫做牛顿流体、塑性流体、 假塑性流体和膨胀性流体。
性和水化膜）极不均匀引起的。片状的粘土颗粒有两种不同的表面，即带永久负电荷的板 面和既可能带正电荷也可能带负电荷的端面，这样粘土表面在溶液中就可能形成两种不同 的双电层。一般说来，粘土胶体颗粒的相互作用受三种力的支配，即双电层斥力、静电吸 引力和范德华引力。粘土颗粒间净的相互作用力是斥力和吸力的代数和，因此在不同条件 下，会产生以上三种不同的连结方式。
③牛顿内摩擦定律：液体流动时，液体层与层之间的内摩擦力（F）的大 小与液体的性质及温度有关，并与液层间的接触面积（S）和剪切速率 （g）成正比，而与接触面上的压力无关，即 F = m S g 。 ④剪切应力 τ：内摩擦力F除以接触面积S即得液体内的剪切应力τ ，剪切 应力可理解为单位面积上的剪切力，即τ = F/S 。
①曲线过原点 原因：无网架结构；有脆弱不连续的网架结构，一经拆散不易恢复，故 一触即动。
②无直线段：γ ↑，dτ/dγ ↓，即剪切应力与剪切速率之比总是变化的。
（4）假塑性流体的流变模式： = K g n （0<n <1）
又称幂律模式（Power Low Model）。n 为流性指数和K 为稠度系数，是假塑 性流体的两个重要流变参数。
共七十六页
塑性(sùxìng)流体
一、钻井液的基本(jīběn)流型及其特点
（1）塑性流体：如高粘土含量的钻井液、 油漆和高含蜡原油等。 （2）静切应力s ：塑性流体当g = 0时， 0。 也就是说，它不是加很小的剪切应力就 开始流动，而是必须加一定的力才开始 流动，这种使流体开始流动的最低剪切 应 力 （ s） 称 为 静 切 应 力 （ 又 称 静 切 力 、
按照流体流动时剪切速率与剪切应力之间的关系，流体可以划分为不同的 类型，即所谓流型。除牛顿流型外，根据所测出的流变曲线形状的不同，又可 将非牛顿流体归纳为塑性流型、假塑性流型和膨胀流型。以上四种基本流型的
流变曲线如图所示。符合这四种流型的流体分别叫做牛顿流体、塑性流体、 假塑性流体和膨胀性流体。
性和水化膜）极不均匀引起的。片状的粘土颗粒有两种不同的表面，即带永久负电荷的板 面和既可能带正电荷也可能带负电荷的端面，这样粘土表面在溶液中就可能形成两种不同 的双电层。一般说来，粘土胶体颗粒的相互作用受三种力的支配，即双电层斥力、静电吸 引力和范德华引力。粘土颗粒间净的相互作用力是斥力和吸力的代数和，因此在不同条件 下，会产生以上三种不同的连结方式。
③牛顿内摩擦定律：液体流动时，液体层与层之间的内摩擦力（F）的大 小与液体的性质及温度有关，并与液层间的接触面积（S）和剪切速率 （g）成正比，而与接触面上的压力无关，即 F = m S g 。 ④剪切应力 τ：内摩擦力F除以接触面积S即得液体内的剪切应力τ ，剪切 应力可理解为单位面积上的剪切力，即τ = F/S 。
①曲线过原点 原因：无网架结构；有脆弱不连续的网架结构，一经拆散不易恢复，故 一触即动。
②无直线段：γ ↑，dτ/dγ ↓，即剪切应力与剪切速率之比总是变化的。
（4）假塑性流体的流变模式： = K g n （0<n <1）
又称幂律模式（Power Low Model）。n 为流性指数和K 为稠度系数，是假塑 性流体的两个重要流变参数。
共七十六页
塑性(sùxìng)流体
一、钻井液的基本(jīběn)流型及其特点
（1）塑性流体：如高粘土含量的钻井液、 油漆和高含蜡原油等。 （2）静切应力s ：塑性流体当g = 0时， 0。 也就是说，它不是加很小的剪切应力就 开始流动，而是必须加一定的力才开始 流动，这种使流体开始流动的最低剪切 应 力 （ s） 称 为 静 切 应 力 （ 又 称 静 切 力 、
第二章 第五节 对数与对数函数
y log 1 x
2
4.计算：
log 2 3log3 4 ( 3)log3 4 _______.
【解析】原式 答案：4
log 2 4 3
1 log3 4 2
2 3log3 2 2 2 4.
考向 1 对数的运算 【典例1】（1）
1 log 2.5 6.25 lg ln e 21log2 3 _______. 100 (2)已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n.
【拓展提升】应用对数型函数的图像可求解的问题 （1）对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数， 在求解其单调性（单调区间）、值域（最值）、零点时，常利 用数形结合思想. （2）一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图像 问题，利用数形结合法求解.
【变式训练】已知函数f（x）=ln x，g（x）=lg x，h（x） =log5x,直线y=a（a＜0）与这三个函数图像的交点的横坐标分
2.对数的性质、换底公式与运算性质 （1）性质 ①loga1=__; 0 ②logaa=__; ③ 1 .其中a＞0,且a≠1.
N (2)换底公式 a loga N __ ①基本公式：logab= ______(a,c均大于0且不等于1，b＞0).
②推广公式：
log c b logab·logbc·logcd=logad. log c a
别是x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是(
(A)x2＜x3＜x1 (B)x1＜x3＜x2
)
(C)x1＜x2＜x3
(D)x2＜x1＜x3
【解析】选A.在同一坐标系中画出三 个函数的图像及直线y=a（a＜0）， 易知x1＞x3＞x2,故选A.
人教版物理必修一第二章第五节
揉成纸团，再让它们同时下落。可观察到什么现
象？
【思考与讨论】等重的物体为什么下 落快慢不同呢？
物体下落的快慢与重力大
小无关。物体下落快慢不同 是由于受到了空气阻力的影 响！
【演示实验四】牛顿管实验
把硬币、纸片和 羽毛放在一个玻璃管 的底部，将其倒竖起 来，我们会看到什么？
若抽去管里的空 气，然后在把它倒竖 起来，我们又将看到 什么?
三、自由落体运动
1. 定义： 物体只在重力作用下从静
止开始下落的运动叫做自由落体运动。 如果空气阻力作用比较小，可忽略，那 么物体在空气中从静止开始下落的运动就 可以近似看作是自由落体运动。
2.运动的性质
• （1）探究：观察下图，合作探究。
要求：①观察下图，猜想自由落体运 动的性质。 ②用尽可能多的方法验证你的 猜想是正确的或推翻你的猜想，再猜 想，再验证，直到得出正确结论！
第五节 自由落体运动
一、问题提出
二千多年前，古希腊哲学家亚里士多德提 出：轻重不同的物体下落时，重的物体下落得 快，轻的物体下落得慢。这个观点是否正确呢？
亚里士多德 （Aristotole) (公元前384-前322)
二、实验探究
【实验探究一】观察粉笔头和薄纸片的下落 情况，分析它们的运动情况有何不同？ 【实验探究二】将薄纸片揉成纸团，再让它 和粉笔头同时下落，可观察到什么现象？ 【实验探究三】取两张相同的纸，把其中一张
练习2. 为了求出塔的高度，从塔顶只有下落一石 子，除了需要知道重力加速度以外，还需 只知道下面哪一项（ AC ） A、石子落至地面所经历的时间 B、最初1s内石子的位移 C、最后1s内石子的位移 D、第1s末的速度和第2s末的速度
作业
课本P45问题与练习
象？
【思考与讨论】等重的物体为什么下 落快慢不同呢？
物体下落的快慢与重力大
小无关。物体下落快慢不同 是由于受到了空气阻力的影 响！
【演示实验四】牛顿管实验
把硬币、纸片和 羽毛放在一个玻璃管 的底部，将其倒竖起 来，我们会看到什么？
若抽去管里的空 气，然后在把它倒竖 起来，我们又将看到 什么?
三、自由落体运动
1. 定义： 物体只在重力作用下从静
止开始下落的运动叫做自由落体运动。 如果空气阻力作用比较小，可忽略，那 么物体在空气中从静止开始下落的运动就 可以近似看作是自由落体运动。
2.运动的性质
• （1）探究：观察下图，合作探究。
要求：①观察下图，猜想自由落体运 动的性质。 ②用尽可能多的方法验证你的 猜想是正确的或推翻你的猜想，再猜 想，再验证，直到得出正确结论！
第五节 自由落体运动
一、问题提出
二千多年前，古希腊哲学家亚里士多德提 出：轻重不同的物体下落时，重的物体下落得 快，轻的物体下落得慢。这个观点是否正确呢？
亚里士多德 （Aristotole) (公元前384-前322)
二、实验探究
【实验探究一】观察粉笔头和薄纸片的下落 情况，分析它们的运动情况有何不同？ 【实验探究二】将薄纸片揉成纸团，再让它 和粉笔头同时下落，可观察到什么现象？ 【实验探究三】取两张相同的纸，把其中一张
练习2. 为了求出塔的高度，从塔顶只有下落一石 子，除了需要知道重力加速度以外，还需 只知道下面哪一项（ AC ） A、石子落至地面所经历的时间 B、最初1s内石子的位移 C、最后1s内石子的位移 D、第1s末的速度和第2s末的速度
作业
课本P45问题与练习
第二章 第5节 焦耳定律
UR 50 则电路中的电流 I＝ R ＝10 A＝5 A
电动机消耗的功率为
P＝I UM＝5×100 W＝500 W 电动机线圈电阻 r 的发热功率为 P热＝I2r＝25 W 则电动机输出的机械功率为 P机＝P－P热＝500 W－25 W＝475 W.
5．(双选)关于电功，下列说法中正确的有( AC ) A．电功的实质是电场力所做的功 B．电功是电能转化为内能 C．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过 程 D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
知识点 1 电功和电功率
水流可以做功，例如水流可以推动水轮机做功，电流也可 以做功吗？给小电动机通电，电动机转起来，可以把砝码提起． 这个实验表明：电流是可以做功的．这时，一方面电动机消耗 电能，同时砝码的机械能增加．所以，在电流通过电动机做功 的过程中，电能转化为机械能．大量实验结果证明：在通电时 间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高， 表示电流做的功越多．如果保持电压和电流不变，通电时间越 长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多．
2．联系
(1)在纯电阻电路中，电功与电热相等，即 W＝Q＝IUt＝I2Rt
2 U ＝ t. R
(2)在非纯电阻电路中，电流做功将电能除转化为内能外， 还转化为机械能、化学能等，电功大于电热，即 W＝Q＋E其他， 这时电功只能用 W＝IUt 计算，电热只能用 Q＝I2Rt 计算，两式 不能通用．
【例 3】一台电动机电阻为 0.5 Ω，正常工作时通过的电流 为 20 A，在 10 s 内转化的机械能为 4.2×104 J，求：在这 10 s 内电流做了多少功？电动机产生的热量为多少？ 解：电动机产生的热量为 Q＝I2Rt＝2.0×103 J 根据 W＝Q＋E机，得
电功和电热的区别与联系 1．区别 (1)电功是从电场理论出发的概念，是电能减小的量度，所 以不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，W＝IUt 总是成立的． (2)电热是电路中的热现象(电流的热效应)，是电能转化的 一部分，焦耳定律 Q＝I2Rt 是专门计算电热的实验定律，用 Q ＝I2Rt 来计算电热，不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都 是适用的．
电动机消耗的功率为
P＝I UM＝5×100 W＝500 W 电动机线圈电阻 r 的发热功率为 P热＝I2r＝25 W 则电动机输出的机械功率为 P机＝P－P热＝500 W－25 W＝475 W.
5．(双选)关于电功，下列说法中正确的有( AC ) A．电功的实质是电场力所做的功 B．电功是电能转化为内能 C．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过 程 D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
知识点 1 电功和电功率
水流可以做功，例如水流可以推动水轮机做功，电流也可 以做功吗？给小电动机通电，电动机转起来，可以把砝码提起． 这个实验表明：电流是可以做功的．这时，一方面电动机消耗 电能，同时砝码的机械能增加．所以，在电流通过电动机做功 的过程中，电能转化为机械能．大量实验结果证明：在通电时 间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高， 表示电流做的功越多．如果保持电压和电流不变，通电时间越 长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多．
2．联系
(1)在纯电阻电路中，电功与电热相等，即 W＝Q＝IUt＝I2Rt
2 U ＝ t. R
(2)在非纯电阻电路中，电流做功将电能除转化为内能外， 还转化为机械能、化学能等，电功大于电热，即 W＝Q＋E其他， 这时电功只能用 W＝IUt 计算，电热只能用 Q＝I2Rt 计算，两式 不能通用．
【例 3】一台电动机电阻为 0.5 Ω，正常工作时通过的电流 为 20 A，在 10 s 内转化的机械能为 4.2×104 J，求：在这 10 s 内电流做了多少功？电动机产生的热量为多少？ 解：电动机产生的热量为 Q＝I2Rt＝2.0×103 J 根据 W＝Q＋E机，得
电功和电热的区别与联系 1．区别 (1)电功是从电场理论出发的概念，是电能减小的量度，所 以不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，W＝IUt 总是成立的． (2)电热是电路中的热现象(电流的热效应)，是电能转化的 一部分，焦耳定律 Q＝I2Rt 是专门计算电热的实验定律，用 Q ＝I2Rt 来计算电热，不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都 是适用的．
第二章 第五节 合金的磁性
第五节 合金的磁性
➢ Slater-Pauling曲线（P80 Fig 2-11） 20世纪30年代，3d金属和合金的磁性研究成果表明：3d金属 和合金的平均原子磁距是外层电子的函数，按此关系绘制出的 曲线称 Slater-Pauling曲线，可以用能带模型予以解释。
Fe:2.2B
Z=26.3电子/原子时，平均磁
的分支曲线。
Fe0.5Ni0.5合金的原子磁矩值接近Co的数值，是因为两者有相同的原子 序数，或说平均价电子数 9。
解释如下：例如Ni中加入Cu，与纯Ni相比，多出的电子移向费米能级 较低的Ni的一方，几乎进到自旋向下的3d能带使平均磁矩降低。假如NiCu合金的原子比为(1-x):x，则合金的平均原子磁矩为:
The end
附：
从分子场理论，到海森伯交换作用模型，再到布洛赫自旋波理论， 都认为每个磁性原子具有一个固定大小的磁矩，是近邻原子中电子之间的 静电交换作用使其磁矩保持一定取向，从而实现磁有序状态的，我们称之 为局域电子模型，以强调这样的认识：对磁性有贡献的电子（例如3d和 4f电子）全部局域在原子核附近。在这种观点基础上建立起的铁磁理论获 得了相当的成功：揭示了分子场的本质；推出了铁磁体磁化强度温度关系 以及居里-外斯定律；推出了布洛赫 定律和色散关系T ：32 ，特别对理
的关系。 ✓曲线的解释可用能带模型：在不同电子浓度的铁磁性合金
中，电子补充或减少各能带中的电子分布，从而改变合金的 磁性。 二、非晶态磁性合金(amorphous magnetic alloy) 分三类： 1、过渡金属－类金属合金 由80%的Fe(Co、Ni)与Si、C、B、P（类金属）组成，有强铁 磁性，以薄带形式应用。其磁矩主要来自于过渡金属，但磁矩
第五节 合金的磁性 随类金属元素含量增加而下降，所以比晶态过渡金属中相应的 原子磁矩小。 2、稀土－过渡金属合金 呈亚铁磁性或铁磁性，以薄膜形式应用。 磁结构为散亚铁磁性或散铁磁性，由各向异性涨落决定。 3、过渡金属－过渡金属合金 有微弱的磁性 其磁结构也由交换作用的涨落决定。
第二章第五节 多普勒效应
第五节多普勒效应[学习目标]1．知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别.2．知道什么是多普勒效应.3．了解多普勒效应的一些应用.[学习重点]多普勒效应及产生的原因[学习难点]对多普勒效应的解释.[教学过程]一、多普勒效应1．现象:当火车向你驶来时，感觉音调变高；当火车离你远去时，感觉音调变低（音调由频率决定，频率高音调高；频率低音调低）.2．多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应.3．多普勒效应的成因:声源完成一次全振动,向外发出一个波长的波,频率表示单位时间内完成的全振动的次数,因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数,而观察者听到的声音的音调,是由观察者接收到的频率,即单位时间接收到的完全波的个数决定的.[演示]制作的课件:波源和观察者间的相对运动跟观察者间接收到的频率关系(1)当波源和观察者相对介质都静止不动,即二者没有相对运动时:单位时间内波源发出几个完全波,观察者在单位时间内就接收到几个完全波,观察者接收到的频率等于波源的频率.(2)当波源和观察者有相对运动时,观察者接收到的频率会改变.①波源相介质不动,观察者朝波源运动时(或观察者不动,波源朝观察者运动时)观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多,即接收到的频率增大.②波源相对介质不动,观察者远离波源运动时,(或观察者不动,波源远离观察者运动时)观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少.总之:当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互接近,观察者接收到的频率增大；如果者远离,观察者接收到的频率减小.4．多普勒效应是波动过程共有的特征,不仅机械波,电磁波和光波也会发生多普勒效应.二、多普勒效应的应用1．根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢,以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等.2．红移现象:在20世纪初,科学家们发现许多星系谱线有"红移现象",所谓"红移现象",就是整个光谱结构向红色的一端偏移,这种现象可以用多普勒效应加以解释:由于星系远离我们运动时,接收到的星光频率变小,谱线就向频率变小(即波长变大)的红端移动, 科学家从红移的大小还可以算出这种远离运动的速度,这种现象,是证明宇宙在膨胀的一个有力证据．三、本课小结[自我检测]1．关于多谱勒效应，下列说法中正确的是 （ ）A ．多普勒效应是由于波的干涉引起的等等 定义：观察者接收到的频率与波源的频率不相等的现象就叫多普勒效应 成因：波源与观察者之间有相对运动规律：应用： 判断火车的运动方向与快慢判断汽车的速度 判断很远天体相对于地球的运动速度波源与观察者相互接近时，观察者接收到的频率变大 波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小 多 普勒 效应B．多谱勒效应说明波源的频率发生改变C．多普勒效应是由于波源与观察之间有相对运动而产生D．只有声波可以产生多普勒效应.2．当火车进站呜笛时，我们在车站听到的声调（）A．变低B．不变C．变高D．不知声速和火车车速，不能判断.。
第二章第五节2.5自由落体运动
纸片
为什么纸片比 金属片下落得 如果把纸片揉成纸
慢呢
？
团，我们将看到什
么呢？
因为纸片比金
属片轻，空气
阻力对它的影
响大。
金属片
纸团
这种情况表明：
现象：纸团和金 属片几乎同时落 地。
忽略空气阻力 的影响，物体 下落快慢相同。
落体运动 实验探究
真相大白：
原来整个事情的元凶就是：
根据频闪照片 记录的各时刻 小球位置，可 直接判定轨迹 是直线
A(0.54cm) 2 4 6 xⅢ 8 D(8.71cm) 10 xⅣ 12 14 16 xⅤ 18 F(19.60cm) E(13.61cm) xⅠ
B(2.18cm)
xⅡ C(4.90cm)
若XⅡ-xⅠ =XⅢ-XⅡ=XⅣ-XⅢ=XⅤXⅣ=△X在实验误差范围内是 定值，就可以说明此运动为 匀加速运动。
从高处问题：
落体运动的运动快慢与什么因素有关？ 是重的物体下落得快还是轻的物体下落得快？
实验与探究：
[实验1]：将硬币与纸片同时从等高处释放
重的物体比轻的物体下落得快。
结论：
[实验2]：将纸片揉成团，与金属片从 同高度
等高处释放
结论：
两物体下落的一样快。
金属片
研究：自由落体运动是什么性质的运动？
1.提出假设：自由落体运动是初速度为零的匀 加速直线运动
2.实验验证： 自由落体运动小球的频闪照片
研究自由落体运动的方法
利用给出的下落运动中 的频闪照相图片研究
( 频闪时间间隔为1/30 s )
根据小球在相同 时间里下落的位 移的规律可判定 是否是匀变速直 线运动
复习
（1）匀变速直线运动的特点是什么？
高一【生物学(人教版)】第2章 第5节 核酸是遗传信息的携带者-课件
6. 组成细胞的分子
以碳链为骨架的多糖、蛋白质、核酸等生物大分子构成细胞生命大 厦的基本框架
细胞中的这些化合物，含量和比例处在不断变化之中，但又保持相 对稳定，以保证细胞生命活动的正常进行。
细胞是一个动态变化的有机整体
小结
核酸由核苷酸聚合而成 核酸可以储存和传递遗传信息
细胞是由各种物质组成 的
活动2 制作四种脱氧核苷酸的模型，仿照示意图完成四个 核苷酸的连接
活动2 制作四种脱氧核苷酸的模型，仿照示意图完成四个 核苷酸的连接
活动2 制作四种脱氧核苷酸的模型，仿照示意图完成四个 核苷酸的连接
核苷酸链
碱基
磷酸和 五碳糖
不同排列顺序的核苷酸链
核酸的空间结构
tRNA
碱基
碱基对
磷酸和 五碳糖
DNA分子具有多样性和 特异性
基因和基因检测
基因是核酸的特定片段，这些片段有特定的核苷酸排列顺序，控 制特定的生物性状。
基因
新生儿耳聋基因筛查
基因
GJB2 SLC26A4 12S rRNA
GJB3
病征
先天聋 迟发聋 药物聋 高频聋
正常人携带比 聋人中携
例
带比例
3%
21%
2%
14.5%
0.3%
4.4%
核酸分子具有多样性、特异性
组成细胞的物质的结构
与其功能相适应 生物大分子是由单体连接成的多聚体，
是以碳链为基本骨架的
第2章 第5节 核酸是遗传信 息的携带者
核酸是遗传信息的携带者
什么是核酸检测？ 不同生物的核酸具有特异性！
1. 核酸的种类
脱氧核糖核酸 DNA
真核生物的DNA主要分布在细胞核中 线粒体和叶绿体内也含有少量的DNA
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F’ f’ l’F H’
透镜的基点、基面
解2：平行光线追迹法
h1=200mm,u1=0,l1=-∞ i1=h1/r1=200/(-200)=-1 i’1=n1/n’1*i1=-2/3 u’1=u1+i1-i’1=-1/3 l’1= r1(1+i’1/u’1)=-600 l2= l’1 -d1=-650 i2=(l2-r2) u2 /r2=-350/900 i’2=n2/n’2*i2=-350/600
焦点位置
薄透镜
当透镜厚度d与焦距相比较是一个很小值时焦距公式变 为：（(n-1)d =0）
f ' r1 r2 f (n 1)(r2 r1 ) (n 1)( 1 1 ) (n 1)(1 2 ) r1 r2
d 0 f1 ' d 0 f2
此时称为薄透镜。
l ' 时l f
焦点、焦平面和焦距
，
nr n' r f 和f ' n'n n' n
透镜的基点、基面
焦距公式
当透镜放在空气中时有，n1=n2’=1,又设透镜折射率 n1’=n2=n,所以有：
r1 f1 n 1
nr1 f1 ' n 1
n1=1
n2’=1
nr2 f2 n 1
h1=200mm,u1=0,l1=-∞ i1=h1/r1=200/(-200)=-1 i’1=n1/n’1*i1=-2/3 u’1=u1+i1-i’1=-1/3 f’1=l’1= r1(1+i’1/u’1)=-600 h2=300mm,u2=0,l2=-∞
对第二个折射面有：
透镜的基点、基面
透镜与薄透镜
透镜的分类 单个折射球面的基点、基面 透镜的基点、基面 薄透镜
概述
透镜是构成系统的最基本单元。 组成透镜的两个折射面大多为球面，或其中的 一个面为平面。 把透镜的两个折射球面看作两个单独的光组， 分别求出其焦距和基点位置。利用前面的光组 组合公式即可求得透镜的焦距和基点位置。
透镜的分类
对光线有会聚作用的透镜称为会聚透镜，光焦 度为正值，又称为正透镜。中央比边缘厚。 可分为双凸、平凸和月凸三种形状。
F H H’ F’
F
H
H’
F’
F H H’
F’ F H H’ F’
透镜的分类
对光线有发散作用的透镜称为发散透镜，光焦 度为负值，又称为负透镜。中央比边缘薄。 可分为双凹、平凹和月凹三种形状。
本章总结
理想光学系统中基点、基面的定义。 理想光学系统的物像关系作图法求解。 理想光学系统的物像关系解析法求解。 两个光组组合计算的公式。 多光组组合计算的正切公式法。 常见光学系统的计算。 了解常见透镜。
lH ' f ' lH f '
两个主平面位置、顶点都重合在一起，所以薄透镜特 性主要由焦距决定。有时为了简单起见，仅画出主平 面和焦点。
透镜的基点、基面
例题：已知一透镜，r1=-200mm， r2=-300mm，d=50mm，n=1.5 求：焦距和基点位置 解1：透镜焦距公式法
透镜的基点、基面
u’2=u2+i2-i’2=-250/1800 l’2= r2(1+i’2/u’2)=-1560 f’=h1/u’2=200*1800/(-250)=-1440mm l’F= l’2 =-1560mm l’H= l’F-f’=-120mm
透镜的基点、基面
解3：求单个透镜的焦距，再用组合公式法 对第一个折射面有：
焦距
f ' nr r2 1 (n 1)[n(r2 r1 ) (n 1)d ]
1.5 - 200 - 300 （ ） （ ） （ - 1 [1.5(300 200) (1.5 1) 50] 1.5 ） -1440 m m
透镜的基点、基面
焦点位置： l’F=f’(1-(n-1)d/(nr1))=-1440(1-(1.5-1)*50/(1.5*(-200)) =-1560mm l’H=-f’(n-1)d/(nr1)=1440*(1.5-1)*50/(1.5*(-200)) l’H =-120mm
r2 f2 ' n 1
n1’=n2=n
透镜的基点、基面
透镜的光学间隔△ = d – f 1’ + f2 ，由理想光组 焦距公式
f1 ' f 2 ' f1 f 2 f' n' f ' ,f 及 得： f n
f1 ' f 2 ' nr r2 1 f ' f (n 1)[n(r2 r1 ) (n 1)d ]
透镜的基点、基面
用光焦度来表示则为：
1 (n 1)[n(r2 r1 ) (n 1)d ] f' nr1 r2 (n 1) 2 (n 1)(1 2 ) 1 2 d n
1 1 1 , 2 r1 r2
透镜的基点、基面
主点位置
i2=h2/r2=300/(-300)=-1 i’2=n2/n’2*i2=1.5/1*(-1)=-1.5 u’2=u2+i2-i’2=1/2 f’2=l’2= r2(1+i’2/u’2)=-300(1+(-1.5)/(1/2))=600mm
同理可求得物方焦距为f2=-900mm
F’ H’ H F F’ H
H’
F
H
H’
ห้องสมุดไป่ตู้
F’
F
F’
H
H’
F
单个折射球面的基点、基面
主点、主平面
因为主平面上各点的横向放大率β = 1 ，即β = n l’ / n’ l = 1, nl’ = n’l，显然有：l = l’ = 0 。 物方主点、像方主点、与球面顶点相重合。 像方主平面、物方主平面与球面相切于O点。 由单个折射球面公式n’/l’–n/l = (n’–n)/r和 有： l 时l ' f '
从而最后有f’=-1440mm l’F=f’(1-d/f’1)=-1560mm l’H=f’(-d/f’1)=-120mm
小结
常见透镜的分类 透镜基点、基面的计算 f1 ' f 2 ' nr r2 1 f ' f (n 1)[n(r2 r1 ) (n 1)d ]
透镜的基点、基面
解2：平行光线追迹法
h1=200mm,u1=0,l1=-∞ i1=h1/r1=200/(-200)=-1 i’1=n1/n’1*i1=-2/3 u’1=u1+i1-i’1=-1/3 l’1= r1(1+i’1/u’1)=-600 l2= l’1 -d1=-650 i2=(l2-r2) u2 /r2=-350/900 i’2=n2/n’2*i2=-350/600
焦点位置
薄透镜
当透镜厚度d与焦距相比较是一个很小值时焦距公式变 为：（(n-1)d =0）
f ' r1 r2 f (n 1)(r2 r1 ) (n 1)( 1 1 ) (n 1)(1 2 ) r1 r2
d 0 f1 ' d 0 f2
此时称为薄透镜。
l ' 时l f
焦点、焦平面和焦距
，
nr n' r f 和f ' n'n n' n
透镜的基点、基面
焦距公式
当透镜放在空气中时有，n1=n2’=1,又设透镜折射率 n1’=n2=n,所以有：
r1 f1 n 1
nr1 f1 ' n 1
n1=1
n2’=1
nr2 f2 n 1
h1=200mm,u1=0,l1=-∞ i1=h1/r1=200/(-200)=-1 i’1=n1/n’1*i1=-2/3 u’1=u1+i1-i’1=-1/3 f’1=l’1= r1(1+i’1/u’1)=-600 h2=300mm,u2=0,l2=-∞
对第二个折射面有：
透镜的基点、基面
透镜与薄透镜
透镜的分类 单个折射球面的基点、基面 透镜的基点、基面 薄透镜
概述
透镜是构成系统的最基本单元。 组成透镜的两个折射面大多为球面，或其中的 一个面为平面。 把透镜的两个折射球面看作两个单独的光组， 分别求出其焦距和基点位置。利用前面的光组 组合公式即可求得透镜的焦距和基点位置。
透镜的分类
对光线有会聚作用的透镜称为会聚透镜，光焦 度为正值，又称为正透镜。中央比边缘厚。 可分为双凸、平凸和月凸三种形状。
F H H’ F’
F
H
H’
F’
F H H’
F’ F H H’ F’
透镜的分类
对光线有发散作用的透镜称为发散透镜，光焦 度为负值，又称为负透镜。中央比边缘薄。 可分为双凹、平凹和月凹三种形状。
本章总结
理想光学系统中基点、基面的定义。 理想光学系统的物像关系作图法求解。 理想光学系统的物像关系解析法求解。 两个光组组合计算的公式。 多光组组合计算的正切公式法。 常见光学系统的计算。 了解常见透镜。
lH ' f ' lH f '
两个主平面位置、顶点都重合在一起，所以薄透镜特 性主要由焦距决定。有时为了简单起见，仅画出主平 面和焦点。
透镜的基点、基面
例题：已知一透镜，r1=-200mm， r2=-300mm，d=50mm，n=1.5 求：焦距和基点位置 解1：透镜焦距公式法
透镜的基点、基面
u’2=u2+i2-i’2=-250/1800 l’2= r2(1+i’2/u’2)=-1560 f’=h1/u’2=200*1800/(-250)=-1440mm l’F= l’2 =-1560mm l’H= l’F-f’=-120mm
透镜的基点、基面
解3：求单个透镜的焦距，再用组合公式法 对第一个折射面有：
焦距
f ' nr r2 1 (n 1)[n(r2 r1 ) (n 1)d ]
1.5 - 200 - 300 （ ） （ ） （ - 1 [1.5(300 200) (1.5 1) 50] 1.5 ） -1440 m m
透镜的基点、基面
焦点位置： l’F=f’(1-(n-1)d/(nr1))=-1440(1-(1.5-1)*50/(1.5*(-200)) =-1560mm l’H=-f’(n-1)d/(nr1)=1440*(1.5-1)*50/(1.5*(-200)) l’H =-120mm
r2 f2 ' n 1
n1’=n2=n
透镜的基点、基面
透镜的光学间隔△ = d – f 1’ + f2 ，由理想光组 焦距公式
f1 ' f 2 ' f1 f 2 f' n' f ' ,f 及 得： f n
f1 ' f 2 ' nr r2 1 f ' f (n 1)[n(r2 r1 ) (n 1)d ]
透镜的基点、基面
用光焦度来表示则为：
1 (n 1)[n(r2 r1 ) (n 1)d ] f' nr1 r2 (n 1) 2 (n 1)(1 2 ) 1 2 d n
1 1 1 , 2 r1 r2
透镜的基点、基面
主点位置
i2=h2/r2=300/(-300)=-1 i’2=n2/n’2*i2=1.5/1*(-1)=-1.5 u’2=u2+i2-i’2=1/2 f’2=l’2= r2(1+i’2/u’2)=-300(1+(-1.5)/(1/2))=600mm
同理可求得物方焦距为f2=-900mm
F’ H’ H F F’ H
H’
F
H
H’
ห้องสมุดไป่ตู้
F’
F
F’
H
H’
F
单个折射球面的基点、基面
主点、主平面
因为主平面上各点的横向放大率β = 1 ，即β = n l’ / n’ l = 1, nl’ = n’l，显然有：l = l’ = 0 。 物方主点、像方主点、与球面顶点相重合。 像方主平面、物方主平面与球面相切于O点。 由单个折射球面公式n’/l’–n/l = (n’–n)/r和 有： l 时l ' f '
从而最后有f’=-1440mm l’F=f’(1-d/f’1)=-1560mm l’H=f’(-d/f’1)=-120mm
小结
常见透镜的分类 透镜基点、基面的计算 f1 ' f 2 ' nr r2 1 f ' f (n 1)[n(r2 r1 ) (n 1)d ]