钢筋混凝土板式楼梯结构设计

混泥土结构设计课程设计： ***学号： 2014*****专业：土木工程专业班级： 2班指导教师： ***钢筋混凝土板式楼梯结构设计计算书一、设计资料1、序号：30号(A2;B12C4)2、某中学教学楼采用框架结构，共四层，层高3.6m。

其楼梯间建筑详图如图1所示。

3、楼面构造：楼面面层缸砖，20mm厚混合砂浆板底抹灰。

4、荷载：永久荷载：包括梁、板及构造层重量。

钢筋混凝土容重25KN/m3，混合砂浆容重20 KN/m3，楼面面层荷载1.6 KN/m2。

可变荷载：楼面均布活荷载标准值3.5 KN/m2。

5、框架空间柱距3600mm6、材料：（1）混凝土C30 f c=14.3 N/mm2f t=1.43 N/mm2（2）楼面面层作法缸砖荷载1.6kN/m2（3）钢筋：HPB300级f y=270 N/mm2HRB400级f y=360N/mm2二、楼段板设计梁段板厚取h=(125~130)L=140取1 m板宽带计算。

1、荷载计算（1）、恒载：缸砖踏步面50 mm厚：1.6∗（0.3+0.15）0.3=2.4 KN/m2楼梯踏步板 140 mm厚：(0.14cosα+0.152)∗25=5.79 KN/m2板下抹灰 20 mm厚：0.02∗20=0.45 KN/m2合计：g k=2.4+5.79+0.45=8.64 KN/m2活载：P k=3.50 KN/m2荷载设计值：q k=1.2g k+1.4p k=1.2∗8.64+1.4∗3.50=15.268 KN/m2 q p=1.35g k+1.4p k∗0.7=1.35∗8.64+1.4∗3.50∗0.7=15.094 KN/m2故取q=max(q g,q p)=15.094 KN/m22、截面设计斜板的水平计算跨度：l 0=l c =l n +b z +b y =3300+100+100=3500 mm M max =110ql 02=110∗15.094∗3.52=18.49 KN ∙m 取ℎ0=140−20=120 mm踏步板计算截面尺寸：a s =M 102c = 1.849∗1062=1.849∗1067≈0.3 ξ=1−√1−2αs =1−√1−2∗0.3=1−0.632≈0.367A s =ξbℎ0a 1f c f y =0.367∗300∗120∗1∗14.3270≈699.74 mm 2 A s =699.74 mm 2<ρmin bℎ=0.002∗300∗120=720 mm 2 选用5根 14200(A s =769 mm 2)三、平台板设计平台板厚取为：100 mm ，取1 m 宽板带计算。

1、 荷载计算恒载：缸砖地面 50 mm 厚： 1.6 KN/m 2；平台板 10 mm 厚： 0.1∗25=2.5 KN/m 2； 板下抹灰20mm 厚 0.02∗20=0.4 KN/m 2； 合计： g k =1.6+2.5+0.4=4.5 KN/m 2活载： p k =3.5 KN/m 2荷载标准值：q k =g k +p k =4.5+3.5=8 KN/m 2荷载设计值：q k =1.2g k +1.4p k =1.2∗4.5+1.4∗3.5=10.3 KN/m 2 q p =1.35g k +1.4p k ∗0.7=1.35∗4.5+1.4∗3.5∗0.7 =9.505 KN/m 2故取q =max(q g ,q p )=10.3 KN/m 22、截面设计平台板水平计算跨度：l 0=l c =l n +b z 2+b y 2=1750+100+100=1950 mm M max =110ql 02=110∗10.3∗1.952=3.92 KN ∙m 取ℎ0=100−20=80 mm踏步板计算截面尺寸：a s =M 102c= 3.92∗1061∗1750∗802∗14.3=3.92∗1061.60∗108≈0.0245 ξ=1−√1−2αs =1−√1−2∗0.0245=1−0.975≈0.025A s =ξbℎ0a 1f c f y =0.025∗1750∗80∗1∗14.3270≈185.37mm 2A s=185.37 mm2<ρmin bℎ=0.002×1750×80=280 mm2选用5根10200(A s=393 mm2)四、平台梁设计（一）、梁Ⅰ（与梯段相连）1、荷载计算荷载：楼梯板传来8.64∗3.3=14.256 KN/m平台板传来4.5∗（1.752+0.2）=4.84KN/m平台梁传来自重0.2×(0.3−0.08)×25=1.1 KN/m 梁低抹灰20 mm厚0.02×0.2×20=0.08 KN/m 梁侧抹灰20 mm厚0.02×(0.3−0.08)×20=0.09 KN/m 合计g k=14.256+4.84+1.1+0.08+0.09=20.366 KN/m活载：梯段板传来3.5∗3.32=5.77KN/m平台板传来3.5∗（1.752+0.2）=3.77KN/m合计 p k =5.77+3.77=9.54 KN/m 荷载设计值：q k =1.2g k +1.4p k =1.2∗20.366+1.4∗9.54=37.8 KN/m 2 q p =1.35g k +1.4p k ×0.7=1.35∗20.366+1.4∗9.54∗0.7=36.84 KN/m 2故取 q =max(q g ,q p )=37.8 KN/m 22、 截面设计平台梁的计算跨度：l 0=l c =l n +b z 2+b y 2=(3600−50−100)+100+100=3650 mm弯矩设计值M max =18ql 02=18∗37.8∗3.652=62.95 KN ∙m 取 ℎ0=300−35=265 mm踏步板计算截面尺寸：a s =M 102c = 6.295∗1071∗200∗3002∗14.3=6.295∗1072.574∗108≈0.245 ξ=1−√1−2αs =1−√1−2∗0.245=1−0.714≈0.286A s=ξbℎ0a1f cf y=0.286∗200∗300∗1∗14.3360≈681.6mm2A s=681.6 mm2>ρmin bℎ=0.002∗200∗300=120 mm2选用218和116(A s=710 mm2)剪力设计值：V max=1ql0=1∗37.8∗3.65=68.98 KN箍筋选用6200，则斜截面的受剪承载力：V cs=0.7f t bh0+f yv A svSh0=0.7∗1.43∗200∗265+270∗2∗28.3200∗265=73.3 KN/m2V CS=73.3 KN>V max=68.98KN 故，满足条件（二）、梁Ⅱ1、荷载计算荷载：平台板传来4.5∗（1.752+0.2）=4.84KN/m平台梁传来自重0.2×(0.3−0.08)×25=1.1 KN/m 梁低抹灰20 mm厚0.02×0.2×20=0.08 KN/m梁侧抹灰20 mm厚0.02×(0.3−0.08)×20=0.09 KN/m 合计g k=4.84+1.1+0.08+0.09=6.11 KN/m活载：平台板传来3.5∗（1.75+0.2）=3.77KN/m合计p k=3.77 KN/m荷载设计值：q k=1.2g k+1.4p k=1.2∗6.11+1.4∗3.77=12.61 KN/m2 q p=1.35g k+1.4p k×0.7=1.35∗6.11+1.4∗3.77∗0.7=11.94 KN/m2故取q=max(q g,q p)=12.61 KN/m23、截面设计平台梁的计算跨度：l0=l c=l n+b z2+b y2=(3600−50−100)+100+100=3650 mm 弯矩设计值M max=18ql02=18∗12.61∗3.652=21 KN∙m取ℎ0=300−35=265 mm踏步板计算截面尺寸：a s =M 102c= 2.1∗1071∗200∗3002∗14.3= 2.1∗1072.574∗108≈0.082 ξ=1−√1−2αs =1−√1−2∗0.082=1−0.914≈0.086A s =ξbℎ0a 1f c f y =0.086∗200∗300∗1∗14.3360≈205mm 2 A s =205 mm 2>ρmin bℎ=0.002∗200∗300=120 mm 2 选用310(A s =236 mm 2)剪力设计值：V max =1ql 0=1∗12.61∗3.65=23.01 KN 箍筋选用6200，则斜截面的受剪承载力：V cs =0.7f t bh 0+f yv A sv S h 0=0.7∗1.43∗200∗265+270∗2∗28.3200∗265=73.3 KN/m 2V CS =73.3 KN >V max =23.01KN故，满足条件。