《比和比例》导学案
比和比例导学案39
6-9：比和比例（一）导学案
【复习目标】
1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。
2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。
3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
【复习重点、难点】
1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。
【自主学习】
一、比和比例的意义与性质。
三、化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法
结果求比值化简比
四、解比例: 23
153::x
五、比例尺：
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表
示___ ______ ③比例尺
表示________________________
3、求比例尺: 【一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。
这幅图的比例尺是多少？】
4、求实际距离：【在比例尺是
8000000
1
的地图上，量得A到B的距离是5厘米。
求AB两地的实际距离？】5、求图上距离：【甲乙两地相距200千米，在比例尺是80000001 的地图上，甲乙
两地用多少厘米表示？】
六，课后反思。
人教版六年级数学下册第8课时 比和比例(1) 导学案
第6单元整理和复习1.数与代数第8课时比和比例（1）【教学目标】1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
【教学重难点】重难点：理解比和比例、求比值及化简比等知识。
【教学过程】一、复习导入教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。
二、归纳整理1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。
引导提问：什么叫做比？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。
（1）组织学生议一议，并相互交流。
（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。
（3）学生汇报后，教师板书表格。
比例的基本性质有什么用处？指名学生回答。
练习：解比例：2:31:53 x一人板演，其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系:组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。
用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。
教师根据学生的交流板书：教师举例：5∶6=65=（ ）÷( ） 由一名学生板演，其他做在练习本上。
3.复习求比值和化简比。
出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名学生板演：其余学生做在练习本上。
做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处（1）组织学生独立思考，认真填写表格。
（2）学生互相议一议，互相交流。
（3）指名说一说，并进行集体评议。
教师板书：4.复习比例尺。
(1)什么叫做比例尺?指名回答后，教师板书:实际距离图上距离 =比例尺 (2)说出下面各比例尺的具体意义。
①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示 ③比例尺表示组织学生先想一想，同桌相互交流。
人教版六年级下册数学_比和比例导学案
第6单元整理和复习
前进实验小学史爱东
一、数与代数
第9课时比和比例
【学习目标】
1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。
2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。
【学习过程】
一、知识回顾
1．比和比例的意义和基本性质
回顾前面学过的知识，自主完成下表：
比比例
意义
各部分
名称
基本性质
2．比和除法、分数的关系可用字母表示。
3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。
正比例：＝k（一定）反比例：＝k（一定）二、专项训练
1.先化简比，再求比值：（1）96∶24
（2）2
3
：
4
9
2.小结：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。
当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。
三、课堂达标
四、课外拓展
用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
【素材积累】
1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。
2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美丽。
夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。
摘整个湖泊中格外显眼。
如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。
比和比例导学案
请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。
联系
例子
各部分名称
分数
除法
比
培养学生合作学习的能力
问题：你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？
【达标检测/拓展提升】（我能做）（10分钟）
请你判断上面各题中的两种量是否成比例。
如果成比例，成什么比例？说说你判断的理由？
【导标】（我知道学习目标）（3分钟）
导入：以具体的学习目标导入本课。
激发学生学习兴趣，引出课题，使学生明确目标。
【自学】（我能自主巩固复习）（8分钟）
提问1：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？
男生人数和女生人数的比是 （ ）。
女生人数和男生人数的比是 （ ）。
男生人数和全班人数的比是 （ ）。
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
2.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
3.一个人的身高与他的年龄。
4.小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
5.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
6.书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
检测学生对知识的掌握和应用能力
小学六年级数学下册导学案
学习时间：班级：小组：记录人：
课题
比和比例
课时
第一课时
课型
复习课
执教时间
2018.4.16
主备人
审核人
执教人
【学习目标】
1.掌握比和比例的区别与联系。
2.理解并掌握比与分数、除法之间的关系。
3.理解掌握正比例、反比例。
【学习重难点】重难点：比与分数、除法之间的关系。
六年级数学比和比例(2)导学案
比和比例（2）板书：正比例：yx=k(一定)反比例：xy=k(一定)（2）你能举出成正比例或反比例关系的例子吗？指名学生回答。
（3）正比例关系的图象有什么特点？所描的点在同一条直线上。
2.正、反比例的应用。
（1）出示一组题目。
①张叔叔加工一批零件，5分钟加工20个，照这样的速度，12分钟加工多少个？②张叔叔加工一批零件，每小时加工20个，要5小时完成；如果每小时加工12个，要几小时完成？（2）你会用比例知识解答吗？学生独立完成，教师巡视指导。
提醒学生注意题中相关联的量之间的关系。
（3）提问：用比例解答应用题的步骤和关键是什么？学生回答后教师小结：先认真读题，找出对应关系，判断是成正比例还是成反比例，再列比例式解答。
（2）学生用比例知识解决问题。
（3）学生根据解题过程总结用比例解答应用题的步骤。
4.青山村挖一条水渠，原计划每天挖50米，36天可以挖完。
实际每天多挖10米，实际多少天可以完成？答案：解：设实际x天可以完成。
50×36=(50+10)xx=30答：实际30天可以完成。
5.5kg花生可榨出2.1kg花生油。
照这样计算，要想榨出16.8kg花生油，需要多少千克花生？答案：解：设需要x千克花生。
2.1/5=16.8/xx=40答：需要40千克花生。
三、巩固练习。
完成教材第85页第2、5、6、7题。
（教师注意引导学生理解图象中数对所表示的含义）学生独立完成后集体交流订正。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书六、教学反思教无定法，好的教学方法无疑能调动学生学习的积极性、提高课堂学习的效率。
复习课本来就失去了新鲜感，这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性。
教师点评和总结：。
六年级下数学导学案-比和比例复习-北师大版
六年级下数学导学案-比和比例复习-北师大版一、教学目标1. 让学生掌握比和比例的基本概念，理解比和比例之间的关系。
2. 使学生能够熟练运用比和比例的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质和应用。
2. 教学难点：比和比例的灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生回顾比和比例的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念（1）比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
（2）比例的概念：表示两个比相等的式子。
（3）比和比例的性质：比的基本性质、比例的基本性质。
3. 比例的运算（1）比例的化简（2）比例的求值（3）比例的应用4. 比和比例的应用（1）解决实际问题：通过实例，让学生运用比和比例的知识解决问题。
（2）例题解析：分析例题，让学生掌握解题方法。
（3）课后练习：布置相关练习，巩固所学知识。
5. 总结与反思对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
五、课后作业1. 复习比和比例的概念、性质。
2. 完成课后练习题。
3. 预习下一节课内容。
六、教学评价1. 课后作业的完成情况。
2. 课堂表现：积极参与、认真听讲、积极发言。
3. 单元测试：检测学生对本节课知识的掌握程度。
七、教学资源1. 教材：北师大版六年级下册数学2. 教学课件：PPT、视频等3. 网络资源：相关教学资料、习题等八、教学建议1. 注重基础知识的学习，让学生掌握比和比例的基本概念和性质。
2. 通过实例讲解，让学生了解比和比例在实际生活中的应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 注重课后作业的检查和评价，及时了解学生的学习情况。
九、教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，教师应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。
6.6比和比例(导学案)人教版六年级下册数学
6.6比和比例（导学案）人教版六年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称的口吻，为您描述一次关于“6.6比和比例（导学案）人教版六年级下册数学”的教学案例。
一、教学内容今天我将带领同学们学习人教版六年级下册的数学内容，具体是第6章的第6节，比和比例。
我们将深入理解比的含义，掌握比与除法的关系，以及比的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1.理解比的含义，掌握比与除法的关系；2.能够运用比解决实际问题；3.培养同学们的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的含义和比的应用，难点是理解比与除法的关系。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解比的概念，我准备了多媒体课件、比的学习单，以及一些实际的例子。
五、教学过程1.实践情景引入：我会给同学们展示一些实际的情景，比如体育比赛中选手们的成绩比较，让同学们感受到比的存在。
2.讲解比的含义：我会通过多媒体课件，详细讲解比的含义，以及比与除法的关系。
3.例题讲解：我会给同学们展示一些典型的例题，让同学们理解比的应用。
比如，如果有两个班级，一个班级有40人，另一个班级有30人，我们要比较两个班级的人数，应该如何表达？4.随堂练习：我会给同学们发放学习单，让同学们在课堂上完成相关的练习题。
六、板书设计我会在黑板上设计简洁明了的板书，帮助同学们理解和记忆比的概念。
七、作业设计课后，我会给同学们布置一些作业，让他们能够巩固所学知识。
具体的题目包括：1.用比的方式表达你和你朋友的身高差异；2.比较你们班级男女比例，并写出来；3.解决一个实际问题，比如比较两种商品的价格比例，然后选择性价比更高的商品。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教学案例中，有几个重要的细节是我认为需要重点关注的。
实践情景引入环节的设计，是我特别注重的部分，因为它能够激发学生的兴趣，使他们能够更加主动地参与到学习中。
讲解比的含义和比的应用，是我认为的难点，因为这部分需要学生理解和掌握比的概念，以及如何运用比解决实际问题。
比和比例导学案
人教版六年级下册数学导学案第六章比和比例序号：34主备人：马友香备课时间：2012-04-5 教研组长：张健学生姓名：【学习目标】1、知识与技能：（1）进一步掌握比和比例的意义、性质，比和分数、除法的关系，能正确迅速地化简比和求比值。
（2）进一步理解正反比例的意义并进行判断。
2、过程与方法：经历比和比例的复习，体验对比、比例知识的归纳的学习方法。
3、情感、态度与价值观：沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
【学习重点】对比和比例的知识进行整理。
【学习难点】正反比例意义的理解。
【学习过程】一、预习导学：1、复习89页例4问题（1）复习提示：什么是比？写比时要注意什么？写出这两个比_______ _______。
问题（2）复习提示：什么叫比例？怎样求比值？求出（1）两个比的比值：_________ ________ 说说这两个比的比值表示________________，比值相等吗？______ 说明_____________________ 问题（3）复习提示：比例的基本性质是什么？怎样解比例？用比例解决这个问题？还有别的解法吗？自我归纳：2、比、分数、除法有什么关系？用字母表示出来：_____________________________3、把90页第1、2题做在书上，并结合1题中2小题说说求比值和化简比有什么不同？4、什么样的两种量才能成比例?两种相关联的量是不是都成比例？能举例说明吗？5、什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们有什么异同？6、做90二、合作探究我的收获是：三、达标检测（用比例解决下列问题，每题10分，做完后对照答案为自己得分）1、90页4题2、90页5题3、某队安装480米的水管，前4天装了120米，照这样计算，安装完这水管还要多少天？4、小红读一本故事书，如果每天读20页，30天读完，现在每天多读25页，可提前几天读完？。
5、用一种方砖铺地，360块可铺40平方米，再添540块一共能铺多少平方米?6、修路工人3人修完了全工程的。
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《比和比例》导学案
年级：执教：张扬博
学习目标：
1、进一步比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2、掌握正、反比例的概念，判断及应用。
3、进一步理解掌握比和分数，除法的关系。
4、探索知识间的联系，灵活运用这部分知识解决实际问题，提高有条理地思考问题的能力。
课前
学案自学：
一、回顾交流：
3、比-比例的基本性质的用处。
比的基本性质有什么作用？
4、（1）求比值:
78 / 26 5 / 6 : 10 / 9
（2）化简比：
4 ： 2 /
5 68 /24 0.12 ：2 5/7: 10/21
二、归纳整理正、反比例的意义及性质
（1）正、反比例有什么区别？
（2）如何判断相关联的两种量成什么比例？
（3）正比例关系式是（）（4）反比例关系式是（）三、解答问题：
李阿姨是剪纸艺人，平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。
⑴写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比
⑵上面两个比能组成比例吗？为什么？
⑶如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？
课中
[小组合作]
合作要求：1 小组长带领小组成员，交流每个组员的自学成果。
2 小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。
3 对于本组出现的问题，请用笔画出。
[班级展示] 1 请同学们积极展示你们组的学习成果。
2请同学们认真倾听，有不同的看法，请积极发言。
[质疑探究] 还有什么疑惑请提出来大家一起探讨。
[自悟自得] 谈谈自己的收获和感悟。
达标反馈：
一、填空
1、1 ： 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（）
2、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（）
3、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（）
4、甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是（），乙数是（）
5、（）÷24 = 3/8 = 24 ：（）= （）％
6、把1g药放入100g水中，药和药水的比是（）。
7、如果a×3 = b×5，那么a:b =（）：（）
8、如果x ：4 = 0.2 ：7，那么x = （）
9、甲数的2/7等于乙数的1/4，那么甲：乙 = （）：（）
10、一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）：（）
二、判断
1、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。
（）
2、圆周率是圆的直径与周长的比值。
（）
3、把16：2化作最简的整数比是8。
（）
4、如果Y=5X，则x与y成正比例。
（）
三、解比例
７：ｘ＝４.８：９.６ｘ：2/3＝１２：6/7
四、解决问题
1、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。
刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？
2、学校会议室用方砖铺地。
用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？
3、修一条长１２千米的公路，开工３天修了１.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）
4、小明从甲地到乙地，去时每小时行6千米，回来时每小时行9千米，来回共用5小时，小明来回共走了多少千米？
5、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。
请你算一算需要多少块？（用比例解答）
课后：
这节课你学会了什么？你有哪些感受？。