土力学课后习题答案
土力学课后习题答案
第一章 土的组成和物理分析1.1 已知土样试验数据为：土的重度19.03/kN m ，土粒密度2.713/g cm ，土的干重度为14.53/kN m ，求土样的含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。
解：（1） 含水率()()(19.014.5)100%100%100%100%31.03%14.5w d d s d dm V w m V γγγγγγ−−−=×=×=×=×= （2） 孔隙比(1) 2.71(131.03%)10110.86919.0s w g e ργ+×+×=−=−=（3） 孔隙率19.0110.46(1)2.7110(131.03%)s n g w γρ=−=−=+××+（4） 饱和度31.03% 2.71100.9680.86910.0s r ww g s e ργ××===×1.2某土样采用体积为1003cm 的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为241.0g ，环刀质量为55.0g ，烘干后土样质量为162.0g ，土粒比重为2.70,。
计算该土样的含水率w ，饱和度r S ，孔隙比e ，孔隙率n 及天然密度，饱和密度sat ρ，有效密度'ρ和干密度d ρ，并比较各种密度的大小。
解：湿土质量：241.055.0186.0m g =−= 土的湿重度：3186.21018.6/100mg kN m V γ×=== 含水率：186.0162.0100%100%100%14.8%162.0w s s s m m m w m m −−=×=×=×= 饱和度：[][]18.6 2.701014.8%60.0%(1)10 2.710(114.8%)18.6s r w s gwS g w γργργ×××===+−×××+−孔隙比：14.8% 2.70100.66660.0%10.0s r ww g e S ργ××===×孔隙率：0.6660.40110.666e n e ===++ 天然密度：3186.01.86/100m g cm V ρ===饱和密度：30.6661.010*******.666 2.02/100w s w v s sat e V m V m e g cm V Vρρρ+××++++====有效密度：'32.02 1.0 1.02/sat w g cm ρρρ=−=−=干密度：3162.01.62/100s d m g cm Vρ=== 比较各种密度的大小：'sat d ρρρρ>>>1.3土样试验数据见表1-16，求表内空白项的数值。
土力学习题答案(完整版)
。
1—7已知土粒比重为2.72，饱和度为37%，孔隙比为0.95，问孔隙比不变的条件下，饱和度提高到90%时，每立方米的土应加多少水？
解：
1m3土原有水： ；
Sr提高到90%后： ；
1m3土需加水： 。
1—8某港回淤的淤泥 =1.50t/m3，w=84%，Gs=2.70。现拟用挖泥船清淤，挖除时需用水将淤泥混成10%浓度的泥浆（土粒占泥浆质量的10%）才可以输送。问欲清除1*106m3淤泥共需输送泥浆多少立方米？
解：由试验结果绘出击实曲线如下图：
又 求出各 所对应的ρd。绘出饱和曲线
ρd（g/cm2）
1.82
1.75
1.69
1.64
(%)
18
20
22
24
由图知：
1-17某粘土在含水量为20%时被击实至密度为1.84g/cm3，土粒比重为2.74，试确定此时土中空气含量百分数（Va/V）及干密度。
解：
1-18推证饱和曲线的方程为
解：
2-13土层剖面及重度值如图2-64所示，下层砂中有承压水，测压管水位高处出地面 ，在粘土层中形成向上的稳定渗流，现向地面突加大面积均布荷载 。
0.045
0.12
9.6
1.35
良好
B
0.19
0.41
0.69
3.63
1.28
不良
C
0.135
0.25
2.90
21.48
0.16
不良
1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e为若干？若Gs=2.66，求d=? 若孔隙为水所充满求其密度和含水量W。
解：
；
；
；
。
1—4在某一层土中，用容积为72cm3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g，烘干后质量121.5g，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？
《土力学》课后习题答案解析
1土力学1-1 解: (1) A 试样d 100.083mm d 300.317mm毁竺811.18 d 10 0.083(1) B 试样d 100.0015mm d 300.003mmC uC cd 60 0.928mm(d 30)20.3172c^o d eo 0.083 0.9281.61C ud 60d 100.0066 4.4 0.0015C cd 60 0.0066mm(d 30)20.0032d 10d 60 0.0015 0.00660.911-2 解：已知： Q 饱和又知：m ， 含水量 m =15.3gm s=10.6gS r =1G S=2.7°m m s15.3-10.6=4.7g (1)m w = 4.7 m s=0.443=44.3% 10.6孔隙比e 仝Sr1.201.0孔隙率e1 e 12 0.545 54.5%1 1.2饱和密度及其重度G s esatw 1 e2.7 1.2 (5)sat sat浮密度及其重度1.21.77 1.77g / cm 310 17.7kN/m 3 0.77g / cm 3' 'g 0.77 107.7kN /m 3干密度及其重度G S w 2.7「°31.23g / cmsat w1.77 1.0 e 1 1.2d g 1.23 1012.3kN/m 31-3 解:1.601.51g/cm 31 0.06G s wsat Q m s0.79G s 2.70m s1-4 解:m wm sm wm sm w1-5 解:(1)e01込卫1 0.7929.3%1.511.60 1001 0.06(29.3% 6%)m m s150.9g150.9 35.2gm s m s10000.16gm s 940g1 0.060.16 940 150g1.771 0.098G S w 11.61g/ 3cm2712 11.610.68e0 satG s 磴25.2% 2.7D re0 0.94 0.680.54e max e min 0.94 0.461/3 D r 2/3该砂土层处于中密状态。
土力学课后习题解答 北京大学出版社
土力学习题参考解答土力学 主编 高向阳 北京大学出版社说明：本参考解答没有经过校核，仅仅作为做题方法参考 第一章 土的物理性质及工程分类 1.1【解】已知V=38.4cm3, M=67.21g, Ms=49.35g, ds=2.69%8909.136.0*69.2%5209.1109.1109.115.1736.1*9.261)1(%3635.49/)35.4921.67(//9.124.38/10*35.49//5.17/75.14.38/21.67/333====+=+==-=-+==-=========e d S e e n d e m m m kN v m m kN cm g v m s r w s s w s d ωγωγωγγ1.2【解】已知 γd =15.7, ω=19.3, d s =2.71, ωL =28.3%, ωP =16.7%，该土处于硬塑状态大于液性指数小于粘土，该土定名应该为粉质小于因为塑性指数大于025.01710224.06.117.163.196.117.163.28%7273.00193*71.2%4273.173.0173.017.151.271=-==-======+==-=-=L p s r dws I I e d S e e n d e ωγγ1.3【解】已知ω=9.43%, d s =2.7, ρ=1.66g/cm3 & 干燥后，ρdmax =1.62g/cm3, ρdmin =1.45g/cm344.052.1*)45.162.1(62.1*)45.152.1()()(/52.178.17.2178.0166.10943.1*1*7.21)1(min max max min 3=--=--===+==-=-+=d d d d d d r ws d w s D cm g e d d e ρρρρρρρρρωρ 中等密实 1.4【解】已知V=100cm3，M=187g ，Ms=167g ，ds=2.66%5459.012.0*66.259.017.1812.1*6.261)1(%12167/)167187(//7.18/87.1100/187/33====-=-+==-======e d S d e m m m kN cm g v m s r w s s w ωγωγωγ 1.5【解】已知 土方20万m 3，ω=12.0%,ρ=1.70g/cm3 ωL =32.0%, ωP =20.0%，d s =2.72.目标ρd2=1.65 g/cm3 1) 原来土的干密度为518.112.170.11==+=ωρρd 则所需要土料量V 万方要满足干土颗粒不变的要求 1.518V=20*1.65 V=21.74万m 3 2) ωopt =0.95*20=19%1方土加水量=ρd2ωopt -ρd ωV/20=1.65*0.19-1.518*0.12=0.115 m 3, 或者0.115 t所以每天加水量=3000*0.115=345m 3 3) 土坝：%80648.019.0*72.2648.0165.172.21====-=-=e d S d e s r d ws ωρρ第二章 112-113 2.1【解】已知水上土h1=3m, γ1=18,h2=2 m, γ2=18.4，水下土h3=3 m, γ3sat=19.5深7米处自重应力=∑γh=3*18+2*18.4+2*9.5=109.8kPa 2.2【解】已知b*l=2*3m, 基底M=500kNm ，N=600kN300)6/55.1(*2*3600*2)2/(3)(26/36/6/5600/500/min max ==-=-+==>===p kPae l b G F p l N M e ，属于大偏心2.3【解】已知如图所示，列表计算如下2.4【解】已知p0=100kPa ，其他如图2-37，各点应力列表计算如下：补充：矩形荷载的宽度改为2米第二章 1483.1【解】 已知h=2m ，e1=0.9，e2=0.8mm h e e e S 3.1052000*9.18.09.01121=-=+-=3.2【解】已知如下表 土的压缩系数，中等压缩性土1.05.02.1216.0952.11)(16.01.02.0936.0952.0111221<<==+==--=--=-a MPaa e E MPa p p e e a3.3【解】已知b*l=2*3.6m ，d=1m ，F=900kN ，γ=16，e1=1.0，a=0.4（MPa ）-1kPa d p p kPad G F A G F p G 1291*161451451*206.3*29000=-=-==+=+=+=γγ 计算深度Zn=b(2.5-0.4lnb)=2*(2.5-0.4ln2)=4.45m 取Zn=4.6 验算厚度Δz=0.3Es=(1+e1)/a=(1+1.0)/0.4=5MPa, 查表得到沉降修正系数=1.2 列表计算如下最终沉降S=ψs ∑Δsi=1.2*57.4=68.9mm3.4【解】已知p0=100kPa，d=2，l*b=4*4，h1=6,γ1=18kN/m3 e=0.85-2p/3h2=6,γ’=20-10=10 kN/m3 e=1.0-p a=1>0.5MPa-1高压缩性土1规范法：第一层土：e0=0.85，a=2/3, Es1=1.85/2/3=2.775MPa第一层土：e0=1.00，a=1>0.5 高压缩, Es1=2.0/1=2.00MPa计算深度估计Zn=b(2.5-0.4ln4)=4*(2.5-0.4ln4)=8.57m取Zn=8.80m,验算厚度Δz=0.6列表计算如下最终沉降S=ψs∑Δsi=143.2*1.05=150.42. 分层总和法每层厚度不大于4*0.4=1.6米，水上分别取1.3,1.3,1.4米，水下，按照1.6米为层厚取层，具体列表计算如下:3.5【解】分析：沉降由再压缩50kPa 及压缩50kPa 构成已知Ce=0.05，Cc=0.3，e=0.85 p=100kPa ，pc=σc+50，γ=18kN/m3，h=4m第四章 4.1 【解】已知h=40cm ，L=15cm ，t=6.0s ，Q=400g=400cm3, d=5.5cm A=πd 2/4=23.8cm2s cm Ath QL k /05.140*6*8.2315*4002===4.2 【解】已知H=6m ，Cv=4.5*10-3cm2/s, γ=16.8kN/m3,p=120kPa1) α=1， Days C H T t v v 2.185)24*3600/(0045.0360000*2.02=== 2) α=120/(120+16.8*6)=120/220.8=0.54 U=50%，查表内插得到Tv=0.226，因此Days C H T t vv 3.2092.0/226.0*2.1852==== 第五章5.1【解】已知cu=40kPa ，σ3=100kPa则：σ1=σ3+2cu=180kPa5.2【解】已知c ’=0，φ’=280，σ1=200kPa ，σ3=150kPa ，u=100kPa 则，σ1’=200-100=100kPa ，在σ3=50kPa 土达到极限平衡状态时候的σ1j ’ =50tan 2(45+14)=138.5kPa>σ1’ =100kPa所以，该点没达到极限平衡状态，没破坏！5.3【解】已知砂土：σ=250kPa ，τf=100kPatan φ=100/250=0.4, φ=21.80 则破裂面与大主应力作用面的夹角为45+15.9=60.90（所以1008.21cos 22508.21sin 2-2313131=-=-+σσσσσσ解方程组得到：σ1=396.3kPa ，σ3==180.9kPa ）第六章6.1【解】已知h=10m , c=0 E=Kh 2/26.2【解】已知γ1=19.0kN/m3， h1=2m ，c1=0, φ1=30；γ2=17.6kN/m3，h2=3m ，c2=5kPa, φ2=15从上到下编号点1、2、3点1，e a =0点2，e a 上=19.0*2*tan 2(45-15)=38/3kN/m=12.7 kN/m2e a 下=38.0* tan 2(45-7.5)-2*5tan37.5=14.7kN/m2点3，e a =（38.0+17.6*3）tan 2(45-7.5)-2*5tan37.5=38.1kN/m2E=12.7*2/2+（14.7+38.1）/2*3=12.7+79.2=91.9kN/m6.3【解】已知γ1=18.5kN/m3， h1=3m，c1=0, φ1=30；γ2=20.0kN/m3，h2=3m，, φ2=35γ3sat=20.0kN/m3，h3=4m，φ3=35从上到下编号点1、2、3、4点1，e a=0点2，e a上=18.5*3*tan2(45-15)=18.5kN/m2e a下=18.5*3* tan2(45-17.5) =15.0kN/m2点3，e a上= e a下=（18.5*3+20*3）*tan2(27.5)=31.3kN/me w=0点4，e a =（18.5*3+20*3+10*4）*tan2(27.5)=42.1kN/m2e w=10*4=40E=(0+18.5)*3/2+(15.0+31.3)*3/2+(31.3+42.1)*4/2=244kN/m Ew=40*4/2=80kN/mE=80+244=324 kN/m6.4已知γ1=18.5kN/m3， h1=3m，c1=0, φ1=30；q=20.0kN/m2 γ2=18.5kN/m3，h2=3m，, φ2=35γ3sat=20.0kN/m3，h3=4m，φ3=35从上到下编号点1、2、3、4点1，e a=20 tan2(45-15)=6.7kN/m2点2，e a上=(20+18.5*3)*tan2(45-15)=25.2kN/m2e a下=(20+18.5*3)* tan2(45-17.5) =20.4kN/m2点3，e a上= e a下=（20+18.5*3+18.5*3）*tan2(27.5)=35.5 kN/me w=0点4，e a =（20+18.5*3+18.5*3+10*4）*tan2(27.5)=46.3kN/me w=10*4=40E=(6.7+25.2)*3/2+(20.4+35.5)*3/2+(35.5+46.3)*4/2=295.3kN/mEw=40*4/2=80kN/mE=80+295.3=375.3 kN/m合力作用点省略6.5-6.8省略。
土力学（第三版）中国建筑工业出版社-课后题答案（全四校合著）
2-10章第二章2-22-2、、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，的环刀内，称得总质量为称得总质量为72.49g 72.49g，，经105105℃烘干至恒重为℃烘干至恒重为61.28g 61.28g，已知环刀质量为，已知环刀质量为32.54g 32.54g，土粒比重为，土粒比重为2.742.74，试求，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==r%3954.3228.6128.6149.72=--==S Wm m w 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==r 069.149.1021.11===S V V V e 2-32-3、某原状土样的密度为、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%34%，土粒相对密度为，土粒相对密度为2.712.71，试求，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）V V m W V s satrr ×+=W S m m m += SWm m=w 设1=S m rw+=\1VW S S S V m d r = WS W S S S d d m V r r ×=×=\1()()()()()()3W S S W S S W W satcm/87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+´+-´=++-=+++÷÷øöççèæ-=+-++=+÷÷øöççèæ×-++=\r w r wr w r wr r w r r wr r r w r WS d 有（2）()3'/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat WV S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=r r r r r r r r r （3）3''/7.81087.0cm kN g =´=×=r g或3'3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==´=×=g g g r g2-42-4、某砂土土样的密度为、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%9.8%，土粒相对密度为，土粒相对密度为2.672.67，烘干，烘干后测定最小孔隙比为0.4610.461，，最大孔隙比为0.9430.943，，试求孔隙比e 和相对密实度Dr Dr，，并评定该砂土的密实度。
《土力学》课后习题及详细解答
《土力学》课后习题答案第一章1-1：已知：V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
《土力学》课后习题答案
1-1 解：
(1)A试样
(1) B试样
1-2解：
已知： =15.3g =10.6g =2.70
饱和 =1
又知： 15.3-10.6=4.7g
(1) 含水量
= =0.443=44.3%
(2) 孔隙比
(3) 孔隙率
(4) 饱和密度及其重度
(5) 浮密度及其重度
(6) 干密度及其重度
1-3 解：
1-4 解：
20.58
(5) 确定压缩层厚度。
由表1可知，在第4计算点处 ，所以，取压缩层厚度为10.5m。
(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（详见表2）。
(7) 由图4-29根据 和 分别查取初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i（结果见表2）。
表2 各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力
e2i
0-1
3.0
85.5
20.31
105.81
0.836
0.812
1-2
3.0
129.0
26.55
155.55
0.776
0.753
2-3
3.0
160.5
30.79
191.29
0.749
0.618
表4 基础侧边2下各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力
(kPa)
平均附加应力
(kPa)
加荷后的总应力
（1）甲基础在O点下2m处引起的竖向附加应力：
由于O点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在O点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取 pn=(100+200)/2=150kPa
土力学基础课后习题答案
土力学基础课后习题答案
1、土由哪几部分组成？土中水分为哪几类？其特征如何？对土的工程性质影响如何？
答：土体一般由固相、液相和气相三部分组成（即土的三相）。
土中水按存在形态分为：液态水、固态水和气态水（液态水分为自由水和结合水，结合水分为强结合水和弱结合水，自由水又分为重力水和毛细水)
特征：固态水是指存在于颗粒矿物的晶体格架内部或是参与矿物构造的水，液态水是人们日常生活中不可缺少的物质，气态水是土中气的一部分。
影响：土中水并非处于静止状态，而是运动着的。
工程实践中的流沙、管涌、冻胀、渗透固结、渗流时的边坡稳定问题都与土中水的运用有关。
2、土的不均匀系数cu及曲率系数cc的定义是什么？如何从土的颗粒级配曲线形态上，cu和cc数值上评价土的工程性质。
答：不均匀系数cu反映了大小不同粒组的分布情况。
曲率系数CC 描述了级配曲线分布的整体形态，表示是否有某粒组缺失的情况。
评价：(1)对于级配连续的土：cu5,级配良好；cu5,级配不良。
(2)对于级配不连续的土：同时满足cu5和cc=1~3,级配良好，反之则级配不良。
3、说明土的天然重度、饱和重度、浮重度和干重度的物理概念和相互联系，比较同一种土各重度数值的大小。
答：天然重度、饱和重度、浮重度和干重度分别表示单位体积的土分别在天然、饱和、湿润、干燥状态下的重量，它们反映了土在不同状态下质量的差异。
饱和重度天然重度干重度浮重度。
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1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs sG G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14)注意：1．使用国际单位制；2．w为已知条件，w=10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各g 的取值范围。
1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：2211s 11e he h h +=+=（1） 由题给关系，求出：919.0116)15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085.015.067.2s 2=⨯==r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919.01471.011)1(1122=⨯++=++=e h e h1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
)1()1()1()1()1(1)1()(1)1(1)1()1(1)1(1)1(1)1(11)1(1)1()1(/)1(1ωγγγγγωγγωγγγωγγγγωγγωγγγγωγωωγγγωγγωγγωγγωγγωγγωγγγωγωγγωωωγγ+-=-='++-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=+=+=+==-+==+-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==-+=⎪⎭⎫⎝⎛-+==-+=-=+==⇒===+=+===⇒===⇒==s s w sat ws sw s w w s w s w v s sat w s w s s d w s s v wr w s w s w s vw s w s svw s s v w s sw w w w s w s ws s w sw sw ws s ws ss s d d d d d d d V V W d d V W d d V V S d d d VV n d d V V e d V V V d W V V W d W V d W W W d W W W W m m d W V W d V 根据各指标定义：三相草图各量已填满，设1-14 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3，含水量w ＝8.6%，土粒重度s γ＝26.5 kN/ m 3。
其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e 及相对密实度Dr ，并按规范定其密实度。
1-14 已知：s γ=17kN/m 3，w =8.6%，s=26.5kN/m 3，故有：693.0117)086.01(5.261)1(s =-+⨯=-+=γγw e 又由给出的最大最小孔隙比求得D r =0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。
1－15 试证明。
试中m ax d γ、d γ、m in d γ分别相应于e max 、e 、e min 的干容重证：关键是e 和d 之间的对应关系：由111dmaxs min dmin s max d s -=-=-=γγγγγγe e e 和，可以得到，需要注意的是公式中的e max 和dmin是对应的，而e min 和dmax是对应的。
2-3 如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。
（1） 已土样2底面c －c 为基准面，求该面的总水头和静水头;（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b －b 面的总水头和静水头； （3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量； ( 4 ) 求土样1的渗透系数。
加水aa b b c c303030土样1土样2图2－16 习题2－3图 （单位：cm ）2-3 如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。
解：（1）以c-c 为基准面，则有：z c =0，h wc =90cm ，h c =90cm （2）已知h bc =30%h ac ，而h ac 由图2-16知，为30cm ，所以： h bc =30%h ac =0.330=9cm∴ h b =h c -h bc =90-9=81cm 又∵ z b =30cm ，故 h wb =h b - z b =81-30=51cm （3）已知k 2=0.05cm/s ，q/A=k 2i 2= k 2h bc /L 2=0.059/30=0.015cm 3/s/cm 2=0.015cm/s（4）∵ i 1=h ab /L 1=（h ac -h bc ）/L 1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k 1i 1=k 2i 2∴ k 1=k 2i 2/i 1=0.015/0.7=0.021cm/s2-5 如图2－17所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m ，其下为基岩（不透水）。
为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m 3/s 的速率从孔中抽水。
在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。
不透水层图2－17 习题2－5图 （单位：m ）2-5 分析：如图2-17，砂土为透水土层，厚6m ，上覆粘土为不透水土层，厚5m ，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m 。
题目又给出了r 1=15m ，r 2=30m ，h 1=8m ，h 2=8.5m 。
解：由达西定律（2-6），drdhrk dr dh r k kAi q ππ1262=⋅⋅==，可改写为： )(12ln ,121212h h k r r q dh k r drq -=⋅=ππ积分后得到： 带入已知条件，得到：cm/s 103.68m/s 1068.31530ln )85.8(1201.0ln )(123-41212⨯=⨯=-=-=-ππr r h h q k本题的要点在于对过水断面的理解。
另外，还有个别同学将ln 当作了lg 。
2-6 如图2－18，其中土层渗透系数为5.0×10－2 m 3/s ，其下为不透水层。
在该土层内打一半径为0.12m 的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。
已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m ，测得抽水后孔内水位降低了2.0m ，抽水的影响半径为70.0m ，试问： （1） 单位时间的抽水量是多少？（2） 若抽水孔水位仍降低2.0 ，但要求扩大影响，半径应加大还是减小抽水速率？图2－18 习题2－6图（单位：m ）2-6 分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。
另外，由于地下水位就在透水土层内，所以可以直接应用公式（2-18）。
解：（1）改写公式（2-18），得到：s /m 1088.8)12.0/70ln()810(105)/ln()(33224122122--⨯=-⨯=-=ππr r h h k q（2）由上式看出，当k 、r 1、h 1、h 2均为定值时，q 与r 2成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。
注意：本题中，影响半径相当于r 2，井孔的半径相当于r 1。
2-9 试验装置如图2－20所示，土样横截面积为30cm 2,测得10min 内透过土样渗入其下容器的水重0.018N ，求土样的渗透系数及其所受的渗透力。
图2－20 习题2－9图 （单位：cm ）2-9 分析：本题可看成为定水头渗透试验，关键是确定水头损失。
解：以土样下表面为基准面，则上表面的总水头为：cm 1008020=+=上h下表面直接与空气接触，故压力水头为零，又因势水头也为零，故总水头为：cm 000=+=下h所以渗流流经土样产生的水头损失为100cm ，由此得水力梯度为：520100==∆=L h i渗流速度为：cm/s 101m/s 101103060101010018.04-643⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---tA W v w w γ cm /s 102510154--⨯=⨯==∴i v k30NkN 03.02.0103050kN/m505104==⨯⨯⨯===⨯==-jV J i j w γ注意：1．h 的计算；2．单位的换算与统一。
3-1 取一均匀土样，置于 x 、y 、z 直角坐标中，在外力作用下测得应力为： x σ＝10kPa ，y σ＝10kPa ，z σ＝40kPa ，xy τ＝12kPa 。
试求算：① 最大主应力 ，最小主应力 ，以及最大剪应力τmax ？② 求最大主应力作用面与 x 轴的夹角θ? ③根据1σ和3σ绘出相应的摩尔应力圆，并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置？3-1 分析：因为0==yz xz ττ，所以z σ为主应力。
解：由公式（3-3），在xoy 平面内，有：kPa 222121012)21010()1010(5.0)2()(215.0222/12231-=±=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+='xy y x y x τσσσσσσ 比较知，kPa 2kPa 22kPa403121-=='===σσσσσz ，于是：应力圆的半径： kPa 21))2(40(5.0)(2131=--⨯=-=σσR圆心坐标为： kPa 19))2(40(5.0)(2131=-+⨯=+σσ由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角。