第十章 数据的收集、整理与描述知识点及测试题
第10章 数据的收集、整理与描述【过关测试】(原卷版)七年级数学下册单元复习(人教版)
第10章数据的收集、整理与描述过关测试（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是()A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行2．（3分）下列调查方式中，适合用普查方式的是()A．对某市学生课外作业时间的调查B．对神舟十三号载人航天飞船的零部件进行调查C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查D．对某市空气质量的调查3．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A．调查一批防疫口罩的质量B．调查某校初一一班同学的视力C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检4．（3分）某校八年级共有5个班级，每个班的人数在50人左右．为了了解该校八年级学生最喜欢的体育项目，八年级（二)班的四位同学各自设计了如下的调查方案：甲：我准备给八年级每班的学习委员都发一份问卷，由学习委员代表班级填写完成．乙：我准备给八年级所有女生都发一份问卷，填写完成．丙：我准备在八年级每个班随机抽取10名同学各发一份问卷，填写完成．丁：我准备在八年级随机抽取一个班，给这个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成．则四位同学的调查方案中，能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．（3分）某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是()A．1500名学生是总体B．每名学生的心理健康评估报告是个体C．被抽取的300名学生是总体的一个样本D．300名是样本容量7．（3分）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是()八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数300751213578 A．0.1B．0.25C．0.3D．0.458．（3分）李阳同学某周中每天背得的单词分别是：16个、19个、15个、18个、22个、30个、26个，为了反映他这一周所背得的单词变化情况，制作最简捷最合适的统计图应该是（）A．折线图B．条形图C．扇形图D．直方图9．（3分）为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x（单位：分）如表，则m为()10．（3分）某汽车油箱存油量()Q与汽车工作时间()t的关系如表，下列说法不正确的是（）时间t（分)0102030405060⋯存油量Q（升)20191817161514⋯A．油箱中原存油20升B．汽车每分钟耗油0.1升C．汽车工作2小时，油箱中存油8升D．油箱中的油只可供汽车工作3小时11．（3分）某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是()A．喜欢篮球的人数为16人B．喜欢足球的人数为28人C．喜欢羽毛球的人数为10人D．被调查的学生人数为80人12．（3分）如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是( )A．6人B．8人C．14人D．36人二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）13．（3分）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）14．（3分）小红要调查数学书中有无印刷错误，适合采用（填“抽样调查”或“普查”）．15．（3分）某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是．（填“总体”，“样本”或“个体”）16．（3分）在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有个．17．（3分）2022年2月22日22点02分是千年难遇的时刻，数“20222222202”充分体现了数学书的对称之美，在这个数的所有数字中“2”出现的频数是．18．（3分）王老师为了解本班学生对新冠病毒防疫知识的掌握情况，对本班45名学生的新冠病毒防疫知识进行了测试，并把测试成绩分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是．19．（3分）一个样本有100个数据，拟绘制频数分布直方图．现已知最大数为96，最小数为53，如果设置组距为5，则可分成组．20．（3分）某校开展“庆祝中国共产党成立100周年”征文比赛（每位同学限一篇），每篇作品的成绩记为x分(60100)x，学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并将统计结果制成下边的统计表．根据统计表可得，表中m的值为．分数段频数频率90100x220.22x<m0.480907080x<300.3x<80.08607021．（3分）如图是初中七年级某班学生一周课外阅读时间的扇形统计图，已知阅读4小时以下与阅读10小时以上的人数相同，则阅读4小时以下所对应的扇形圆心角为︒．22．（3分）为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间．某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图：根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中：①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用；②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用；③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒．所有正确的说法是．三、解答题（共5小题，满分34分）23．（6分）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如下表所示：年级七年级八年级九年级高一高二高三合计人数/名56052050050004804403000调查人数/名（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中．24．（6分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段（分)人数（人)91~100781~90671~80861~704（1）参加这次演讲比赛的同学有多少？（2）已知成绩在91~100分的同学为优秀者，那么优胜率为多少？25．（6分）一块400平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示．（1）西红柿和辣椒的种植面积分别是多少平方米？（2）如果豆角每平方米的产量是12千克，因不能及时采摘导致损耗，实际共采摘豆角1368千克，求损耗了多少千克？26．（8分）为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021年青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：分数段频数频率x<300.16070x<90n70808090x<0.4x600.290100根据以上图表提供的信息，回答下列问题：（1）抽查的总人数为人，n=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？27．（8分）观察图，回答下列问题．（1）截至12月9日22时，绍兴地区有阳性感染者例．（2）新冠肺炎的传染途径与方式非常复杂，假设阳性感染者第二天就能传染给他人，且1例阳性感染者在不知情的情况下平均每天传播使2个人感染阳性，如果不对阳性感染者进行隔离，那么截至12月12日22时，绍兴地区累计阳性感染者将会达到多少例？（3）事实上，截至12月12日，绍兴地区累计阳性感染者108例，请你说说政府采取了哪些有效的防疫措施？（请写出至少两条）。
第十章《数据的收集、整理与描述》全章测试含答案
为 1：3：4：2．
（1）求第二小组的频数和频率；
（2）求所抽取的 50名男生中，1 分钟跳绳次数在 100次以上（含 100次）的人数占所抽取的男生人数的百分
比．
频数
（学生人数）
次数
49.5 74.5 99.5 124.5 149.5
18某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为 80m2 的三个项目的任
C．400 名学生的体重
D．被抽取的 50 名学生的体重
2. 对 60 个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（ ）
A．60，1
B．60，60
C．1，60
D．1，1
3. 为了考察某市初中 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这个问题中，样本容量
是（ ） A．3500
B．20
C．30
D．600
4. 下列调查方式中，不适合的是（ ）
A．了解 2008 年 5 月 18 日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式
B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式
C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式
D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式
务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示:
面积(m2)
擦课桌椅 25% 扫地拖地 55%
擦玻璃 20%
1 2 1
1 4
0 扫地拖地
擦玻璃
擦课桌椅
各项目面积比例统计图
每人每分钟完成
(1) 从上述统计图可知:每人每分钟能擦课桌椅________m2; 擦玻璃,擦课桌椅,扫地拖地的面积分别是 ________m2,________m2,___________m2.
第十章《数据的收集、整理与描述》专题训练题
第十章《数据的收集、整理与描述》专题训练题一．知识归纳：二．规律小结：三．系统训练：一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2018·重庆A）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工2.某校要绘制一幅反映全校各年级男、女生人数情况的统计图，则较为合适的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．都可以3.有若干个数据，最大值是124，最小值是103.用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（）A．6组B．7组C．8组D．9组4.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量5.（2018·柳州）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占（）A．6.7% B．13.3%C．26.7% D．53.3%6.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元7.某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份9.（2018·江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%10.（2018·呼和浩特）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入为2.8万D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入二、填空题（每小题3分，共24分）11.某校八年级共有学生300人，为了了解这些学生的体重情况，抽查了50名学生的体重，对所得数据进行整理，在所得的频数分布表中，各小组的频数之和是，若其中某一小组的频数为8，则这一小组的频率是，所有小组的频率之和是.12.（2018·南通）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为度.13.某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是支.14.今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.其中说法正确的是（填序号）.15.考察某校七年级500名学生的期中数学成绩，现抽取部分学生的数学成绩，列频数分布表时，这部分学生的数学成绩分别落在5个小组内，若分组为0～36；36～72；72～96；96～108；108～120（a≤x＜b），第一、二、四、五小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.1，第三小组的频数是90，现规定72分及以上为合格，则抽取的学生人数为，七年级数学成绩合格人数为.（注：最后一组为108≤x≤120）16.（2018·上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20～30元这个小组的组频率是.17.抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图所示，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm至165 cm之间的学生大约有人.18.为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋.古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查.统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”.（1）本次抽样的样本容量是；（2）图中a＝（户），c＝（户）；（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数为.三、解答题（共66分）19.（12分）小明对自己班的全体同学最喜欢吃的水果情况作了调查，发现他们有的最喜欢吃苹果，有的最喜欢吃香蕉，还有的最喜欢吃菠萝.已知最喜欢吃苹果的同学有9名，占全班人数的20%.（1）小明所在的班级一共有多少名同学？（2）若最喜欢吃香蕉和菠萝的人数同样多，求出各自占全班人数的百分比.20.（12分）（2018·苏州）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？21.（12分）如图是华扬商场5月份A、B、C、D四种品牌的空调机销售统计图.（1）哪种品牌空调机销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？（2）若该月C种品牌空调机的销售量为100台，那么其余三种品牌的空调机各销售多少台？（3）用条形图表示该月这四种空调机的销售情况.22.（15分）（2018·衢州）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查.结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？23.（15分）（2018·河南）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.。
第十章__数据的收集、整理与描述
第十章数据的收集、整理与描述测试1 统计调查(1)学习要求了解全面调查是一种收集数据的方法，会设计简单的调查问卷收集数据，会用统计表和扇形图描述数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。
(一)课堂学习检测一、填空题1．做统计调查时，通常先采用问卷调查的方法______，为此要设计______；为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，经常用表格______；为了更直观地看出表中的信息，还可以用统计图来______．2．在调查中，考察全体对象的调查叫做______．3．某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有38％的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为______部分(选择A、B、C、D填空)．4．2008年4月16日至20日，在北京奥林匹克公园公共区举办了“好运北京”综合测试赛，测试期间，公共餐饮售卖点5日的营业额如图所示：则营业额最高的是______日，它和营业额最低的那天相比，相差______元．二、选择题5．一般常用居民家庭恩格尔系数来衡量居民的生活质量(系数值越小代表生活质量越好)，下表为我国某几年生活质量统计表：则下列说法正确的是( )．(A)生活质量稳步提高(B)生活质量稳步下降(C)生活质量有升有降(D)生活质量稳定不变6．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确．．．的是( )．(A)该班喜欢乒乓球的学生最多(B)该班喜欢排球与篮球的学生一样多(C)该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍(D)该班喜欢其它球类活动的人数为5人三、解答题7．学校食堂的主食主要有：米饭、馒头、花卷、面条，你班上同学最喜欢哪种主食，请设计一个调查问卷．(二)综合运用诊断8．查阅动物百科全书，得到信息：丹顶鹤体长约140厘米，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚，为国家一级保护动物；绿孔雀体长100～230厘米，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚，为国家一级保护动物；鸳鸯体长38～44厘米，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，为国家二级保护动物．请用一张统计表表示上述信息．9．以区域发展水平为分类标志，我国将全国划分为三个带状经济区，即东部地区、中部地区、西部地区，观察各区域面积扇形图，并回答问题：⑴哪个地区面积最大?哪个地区面积最小?(2)哪个地区的面积超过全国的一半?(3)看此图，你能知道中部地区的面积是多少吗?如果能，请计算；如果不能，请说明理由．10．有一位同学调查了一个月内全校学生的借书情况，数据如下：(1)先完成上面表格，然后根据数据画出扇形统计图；(2)根据扇形图分析学校图书馆的借书率高吗?(3)根据以上信息，请你向学校提出一条好的建议．11．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，解答下列问题：(1)1999年该地区销售盒饭共______万盒；(2)该地区盒饭销量最大的年份是______年，这一年的年销量是______万盒；(3)计算出这三年中该地区平均每家快餐公司的年销售盒饭数量(精确到0．01万)．答：测试2 统计调查(2)学习要求1．了解通过抽样调查收集处理数据的方法，明确用样本估计总体是统计的基本思想．2．通过实例理解总体、样本和样本容量的概念．会用折线图表示经过整理的数据，直观地反映数据规律．(一)课堂学习检测一、填空题1．抽样调查是只从总体中抽取______进行调查，然后根据______推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为______，组成其的每一个考察对象称为______，被抽取的那些______组成一个______．2．为了了解一批手表的防水性能，从中抽取10只手表进行防水性能测试，在这个问题中，总体是__________________，个体是__________________，抽取的样本是__________________，样本容量是______．3．抽样调查具有____________的优点，它的缺点是不如全面调查得到的结果______，它得到的只是____________．比如为了解某牛奶公司生产的酸奶的质量情况作调查，这个调查适合作____________．4．下列调查的样本中不缺乏代表性的有哪几个______．(填序号)①为了了解你校七年级学生期中考试数学成绩，抽取七(一)班50名学生的成绩进行分析；②为了了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1000名18岁青年的身高；③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；④为了了解某公园的每天游园人数，从中抽查一年中每个星期天的游园人数．5．如图的折线图反映的是某个家庭每天购菜情况(统计时间为一周)，则这个星期中购菜钱数最大值与最小值的差为______元．二、选择题6．为了了解某校九年级学生的双眼视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中，总体是( )．(A)每名学生的视力(B)60名学生的视力(C)60名学生(D)该校九年级学生的双眼视力7．为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择( )．(A)扇形统计图(B)条形统计图(C)折线统计图(D)以上三种都不行8．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( )．(A)选取一个班级的学生(B)选取50名男生(C)选取50名女生(D)随机选取50名七年级学生三、解答题9．某学校为丰富大课间自由活动的项目，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么?”，整理收集的数据，绘制成下图．⑴学校采用的调查方式是______；(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补完整；(3)该校共有800名学生，请通过计算估计出喜欢“跳绳”的学生人数．10．为了提高长跑成绩，小彬坚持锻炼并每周日记录下1500米的成绩：小彬1500米成绩变化统计表 (单位：分)(1)请画出能反映小彬1500米成绩变化的统计图；(2)如果要清楚地看出小彬成绩的变化情况，你选择统计图还是统计表?如果要方便、准确地获得他锻炼5个星期的跑步成绩，你会如何选择?测试3 直方图学习要求1．初步认识直方图，能分析简单的频数分布情况．2．会制作频数分布直方图，并根据统计图作出分析和判断．(一)课堂学习检测一、填空题1．分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中__________的差，参照这个差值对数据进行__________，然后利用____________给出数据的分布情况，进而用____________来描述数据的分布情况．2．对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是______．3．某班数学考试成绩如下：由此可知，该班的成绩的优秀率是______％，及格率是______％．4．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图，根据图形直接回答下列问题：第4题图⑴该单位共有职工______人；(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的______％；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的______％；(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有______人．5．如图是某班学生的一次考试成绩的频数分布直方图，由图可知：第5题图(1)该班有______名学生；(2)该班不及格的学生共有______名，占全班人数的______％；(3)该班成绩优秀(分数在85分以上)的学生范围应该在______．二、解答题6．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了抽样调查．下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中30～35岁的网瘾人数占样本总人数的20％．(1)被抽样调查的样本总人数为______人．(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．(3)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为200万人，那么其中12～17岁的网瘾人数约有多少人?。
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第十章 数据的收集、整理与描述1、 数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得岀结论。
2、 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
3、 抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研 究对象做出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映 总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
4、 统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
5、 总体：要考察的全体对象称为总体。
6、 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
7、 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定： 总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有 足够的数量。
又称“子样”。
按照一定的抽样规则从总体中取岀的一部分个体。
8样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
9、 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
也称次数。
在一组依大小顺序排列的 测量值中，当按一定的组距将其分组时岀现在各组内的测量值的数目， 即落在各类别(分组)中的数据个数。
10、 频率：频数与数据总数的比为频率。
用文字表示定义为：每个对象岀现的次数与总次数的比值是频率。
11、 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数；每一组 两个端点的差叫做组距。
12、表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规 律。
13、常见统计图：(1)条形统计图：能清楚地表示岀每个项目的具体数目；(2)扇形统计图：能清楚地表示岀各部分与总量间的比重; (1) 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列岀它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频 数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于 1 ;数据总数x 各组的频率=相应组的频数。
第十章 数据的收集、整理与描述测试题
第十章数据的收集、整理与描述测试题 第 页 （ 共 4 页）1 第十章 数据的收集、整理与描述测试题（考生注意：考试时间45分钟，满分100分）一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28 分，每小题只有一个正确答案）：1、下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）。
A 、为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查;B 、为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查;C 、为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查;D 、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查。
2、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）。
A 、这批电视机 ;B 、这批电视机的寿命;C 、抽取的100台电视机 ;D 、100 .3、为了了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生进行统计分析。
在这个问题中，总体是指（ ）。
A 、400 ;B 、被抽取的50名学生;C 、400名学生 ;D 、被抽取的50名学生的体重.4、为了了解某校学生的每日运动量，收集数据合理的是（ ）。
A 、调查该校舞蹈队学生每日的运动量；B 、调查该校书法小组学生每日的运动量；C 、调查该校田径队学生每日的运动量；D 、随机调查在学校食堂就餐50名学生每日的运动量。
5、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（ ）。
A 、条形统计图;B 、折线统计图 ;C 、扇形统计图 ;D 、直方图. 6、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）。
A 、10组； B 、9组； C 、8组； D 、7组 7、某校测量了九年级（2）班学生的身高（精确到1㎝），按10㎝为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）。
A 、该班人数最多的身高段的学生数为8人；B 、该班身高低于170.5㎝的学生数为20人；C 、该班身高最高段的学生数为20人；D 、该班身高最高段的学生数为8人。
七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述考点总结(带答案)
七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述考点总结单选题1、某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生的数学成绩是个体；③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本；其中说法正确的是（）A．3个B．2个C．1个D．0个答案：A分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考查的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考查对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位，判断即可．解：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体，说法正确；②每个初一学生的数学成绩是个体，说法正确；③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本，说法正确；所以其中说法正确的是3个．故选：A．小提示：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解本题的关键．2、如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（）A．45人B．75人C．120人D．300人答案：C分析：根据大学生的人数与所占的百分比求出总人数为300人，再用初中生所占的百分比乘以总人数即可得到答案．解：总人数=60÷20%=300（人）；300×40%=120（人），故选：C．小提示：本题主要考查了根据扇形统计图求总人数和单项的人数，关键在于公式的灵活运用．3、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量答案：C分析：总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；B、个体是七年级每一名学生的体重，故B错误；C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；D、样本容量是500，故D错误；故选：C．小提示：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=（）A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°答案：B分析：过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得“∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°”，根据角的计算以∠ABE+∠CDE）”，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出及角平分线的定义可得“∠FBE+∠EDF=12结论．如图，过点E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GE，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；又∵∠BED=61°，∴∠ABE+∠CDE=299°．∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠FBE+∠EDF=1（∠ABE+∠CDE）=149.5°，2∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠BFD=360°-149.5°-61°=149.5°．故选B．小提示：本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360°，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．5、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查北京冬奥会开幕式的收视率B．调查某批玉米种子的发芽率C．调查昆仑学校的空气质量情况D．调查疫情期间某超市人员的健康码答案：D分析：根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．解：A．调查北京冬奥会开幕式的收视率，适合抽样调查，故选项A不符合题意；B．调查某批玉米种子的发芽率，适合抽样调查，故选项B不符合题意；C．调查昆仑学校的空气质量情况，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．调查疫情期间某超市人员的健康码，适合全面调查，故选项D符合题意；故选：D．小提示：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %答案：C分析：观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的4×100%=8 %，故D选项错误，50故选C.小提示：本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.7、从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）依次为．1800D．2100答案：A分析：依据抽取的样本中周阅读时间超过一个半小时的职工人数所占的百分比，即可估计该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数.=1200（人），解：由题可得，3000×10+230∴该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为1200人，故选A.小提示：本题主要考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确.8、平顶山某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行睡眠质量调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校3000名学生的睡眠质量B．个体是每一个学生C．样本是抽取的300名学生的睡眠质量D．样本容量是300答案：B分析：根据题意可得3000名学生的睡眠质量情况，从中抽取了300名学生进行睡眠质量调查，这个问题中的总体是3000名学生的睡眠质量情况，样本是抽取的300名学生睡眠质量情况，个体是每一个学生的睡眠质量情况，样本容量是300，注意样本容量不能加任何单位．解：A．总体是该校3000名学生的睡眠质量，故此选项正确，不合题意；B．个体是每名学生的睡眠质量，故此选项错误，符合题意；C．样本是抽取的300名学生的睡眠质量，故此选项正确，不合题意；D．样本容量是300，故此选项正确，不合题意；故选：B．小提示：本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9、从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间答案：D分析：根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案．解：A.根据统计图可得，7：00出行，公交快，故A选项说法不正确，不符合题意；B.根据统计图可得，若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则6：00之前出发均可，故B选项说法不正确，不符合题意；C.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，故C选项说法不正确，不符合题意；D.在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间，故D选间说法正确，符合题意．故选：D．小提示：本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键．10、如图是某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪有30g，则蛋白质有（）A．135gB．130gC．125gD．120g答案：A分析：脂肪有30g占总质量的10%，可知总质量为300g，再根据蛋白质所占比例即可求解．由题意可得，30÷10%×45%＝300×0.45＝135g，即快餐中蛋白质有135克，故选：A．小提示：本题考查了扇形统计图的知识点，数量掌握扇形统计图并正确计算是解答本题的关键．填空题11、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．①检查一大批灯泡的使用寿命；②调查某大城市居民家庭的收入情况；③了解全班同学的身高情况；④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．答案：①②分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，故答案是：①②．小提示：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、经调查，我区高中学生上学所用的交通方式中，选择“电瓶车”、“自行车”、“其他”的比例为5:2:5，若该校学生有600人，则选择“电瓶车”的学生人数是___________．答案：250人分析：用总人数600乘以选择“电瓶车”的比例即可．=250人，解：选择“电瓶车”的学生人数是600×55+2+5所以答案是：250人．小提示：此题考查了利用总体中部分的比例求总体中的数量，正确理解题意是解题的关键．13、为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是______．答案：抽取400名学生的数学成绩分析：根据样本的定义解答．解：为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是抽取400名学生的数学成绩，所以答案是：抽取400名学生的数学成绩．小提示：此题考查了样本的定义：抽取的部分的调查对象是样本，熟记定义是解题的关键．14、某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，你认为调查结果________普遍代表性．答案：不具有分析：样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．利用样本的代表性和广泛性即可作出判断．解：在某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，范围和人群太集中，不具有代表性．所以答案是：不具有小提示：本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．15、某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好 B．一般 C．不好答案：（1）21；（2） 96% ；（3）A试题分析：（1）根据总人数=频数÷频率计算；（2）得出60分以上的频率和除以总即为本次测试这50名学生成绩的及格率=96%；（3）由及格率很高，故由频数分布表可以看出该年级此学科的成绩较好．试题解析：（1）由题意可知：测试90分以上（包括90分）的人数为50×0.42=21人；=96%；（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是0.04+0.16+0.34+0.421（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的及格率比较高，优秀人数比较多，成绩较好．故选A.解答题16、某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：舞请结合统计图表，回答下列问题：(1)填空：a＝；(2)本次调查的学生总人数是多少？(3)请将条形统计图补充完整；(4)李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择．答案：(1)10%(2)100人(3)见解析(4)建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大分析：（1）用1分别减去A、C、D类的百分比即可得到a的值；（2）用A类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数；（3）用35%乘以总人数得到B类人数，再补全条形统计图画树状图；（4）根据选择两个项目的人数得出答案．（1）解：a＝1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%，所以答案是：10%；（2）解：25÷25%＝100（人），答：本次调查的学生总人数是100人；（3）解：B类学生人数：100×35%＝35，补全条形统计图如图，（4）解：建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大．小提示：本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．17、2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担．依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时．某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：(1)这次抽样共调查了名学生，并补全条形统计图．(2)计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数．(3)若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数．答案：(1)500；补全条形统计图见解析(2)扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数57.6°(3)估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数为1320人分析：（1）用完成作业时间是2小时的学生人数除以相应的比例即可得到调查总数，然后用总数乘以1.5小时人数所在的比例；（2）作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数等于80×360°=57.6°；500（3）不少于2小时的学生人数为总数乘以不少于2小时的学生所占比例.（1）140÷28%=500；500×36%=180（人），（2）作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数为80×360°=57.6°；500=1320 (人)（3）3000×140+80500小提示：本题考查了条形统计图和扇形统计图的知识，从图中获取正确的信息是本题的解题关键.18、某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共有________人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是________；(4)如果该校初二年级的总人数是450人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．答案：(1)50(2)见解析(3)72°(4)该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为90人分析：(1)利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出全班人数；(2)利用(1) 中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案；(3)利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数；(4)利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可．（1）解：由扇形统计图和条形统计图可得：参加这次跳绳测试的共有：20÷40%＝50（人）；所以答案是：50；（2）由（1）的优秀的人数为：50－3－7－10－20＝10，如图所示：；（3）×360°＝72°，“中等”部分所对应的圆心角的度数是：1050所以答案是：72°；（4）该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：450×10＝90（人）．50答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为90人．小提示：此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图和利用样本估计总体等知识，利用已知图形得出正确信息是解题关键．。
新人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述题测试题(含答案)
人教版七年级下期第10章《数据的收集、整理与描述》（有答案）人教版七年级下期第10章《数据的收集、整理与描述》（有答案）一．选择题（共6小题）1．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况B．调查黄浦江水质情况C．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D．调查《直播南京》栏目在南京市的收视率3．下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况4．为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是（）A．这一批灯管是总体B．10只灯管是总体的一个样本C．每只灯管是个体D．10只灯管的使用寿命是总体的一个样本5．为了了解某地区12 000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A．个体是指每个考生B．12000名考生是个体C．500名考生的成绩是总体的一个样本D．样本是指500名考生6．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量二．填空题（共8小题）7．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套．145155x<x<155165x<165175175185x<8．已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是．9．某镇卫生部门2014年4月份对镇所辖学校的中小学生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值为．D410．如图是某市20132016-年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．11．图1表示某地区2003年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量．根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）:．12．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为．（填序号）13．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于．14．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5~90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是人．三．解答题（共6小题）15．2013年我国中东部地区先后遭遇多次大范围雾霾天气，其影响范围、持续时间、雾霾强度历史少见，给人们生产生活造成了严重影响．为此“雾霾天气的主要成因”就成为某校环保小组调查研究的课题，他们随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m=，n=，扇形统计图中表示E组的扇形圆心角等于度．（2）若该市人口约有800万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）治理雾霾天气需要每个人的环保行动和参与，作为一名中学生的你能为“应对雾霾天气，保护环境”做些什么？请你写出来．（只需写出一条措施或建议即可）16．某校有1000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表（频数分布表中部分划记被污染渍盖住）（1）本次调查的个体是；（2）求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；（3）请估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？17．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频数分布表的空格；（2）补全频数直方图，并绘制频数分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？18．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235-岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中1823-岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国1235-岁的人数．-岁网瘾人数约为2000万，请估计其中122319．某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、羽毛球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生只能参加1个小组，且不能不参加．该校对九年级学生报名情况进行了抽样调查，并将所得数据绘制成了如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽样了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有450名学生，试估计报名参加排球兴趣小组的人数．20．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1)．（1）该班共有名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测试题（解析版）人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（）A.查阅资料B.实验C.问卷调查D.观察2. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对神舟飞船的零部件的质量情况的调查3. 下列调查中，适宜采用普查的是（）A.调查我县初三学生每天体育锻炼的时间B.调查全校学生每月花费的零花钱C.调查初三1班某次数学考试成绩D.调查初三学生参加这次月考的心理状态4. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（）A.9.5万件B.9万件C.9500件D.5000件5. 下列调查方式合适的是（）A.了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B.了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C.了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D.对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式6. 某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生是个体；③200名初一学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的是（）A.4个B.3个C.2个D.1个7. 某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A.1500B.1000C.150D.5008. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）A.300条B.380条C.400条D.420条9. 实验中学九年级进行了一次数学测试，参加考试人数共540人，为了了解这次数学成绩，下列所抽取的样本中较合理的是（）A.抽取前：100名同学的数学成绩B.抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩C.抽取1、2两班同学的数学成绩D.抽取后100名同学的数学成绩10. 某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（）A.0.4B.18C.0.6D.27二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，其中第3组有8个数，那么第3组的频率为________．12. 一个容量为77的样本最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成________组．13. 为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上________，________，得到________图．14. 一组数据的最大值为169，最小值为141，在绘制频数分布直方图时要求组据为6，则组数为________．15. 某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有________人．16. 某校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取一部分学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰卧起坐次数在25∼30之间的频率是________．该店决定本周进货时，多进一些尺码为厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是18. 下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款________元．19. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．20. 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为________人．三、解答题（本题共计6 小题共计60分，）（2）计算各种果树对应的圆心角度数；（3）制作扇形统计图．请根据表中信息，回答下列问题：（1）活动小组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？（3）根据统计表制作一个形象的统计图．23. 吸烟有害健康：为配合“禁烟”运动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如图所示统计图：(1)同学们一共随机调查了________人；(2)请你把条形统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？(4)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式的大约有多少人？24. 某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．25. 如图所示的是一位同学设计的一幅象形统计图，不过这位同学太粗心了，应该给出的题目及一些说明性文字都忘了写，你能看出这幅图是要反应什么内容吗？能把图形中缺少的文字补上吗？（能补上三项文字性的说明即可）26. 下面三幅统计图，反映了某市两个化肥厂三个方面的情况，请看图回答问题．（1）从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长得快？（2）从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多，哪个厂的技术人员多？（3）从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占产品销售总数的百分比大？（4）综合上面的分析，你认为哪个厂的生产搞得好，为什么？参考答案与试题解析七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测试题一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解析】根据收集数据的基本方法有观察、统计、调查、实验、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可．【解答】解：想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为观察，故选：D．2.【答案】D【解析】根据适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，进而判断即可．【解答】解：A、适合抽样调查，因为普查的难度较大，故此选项错误；B、适合抽样调查，因为调查的破坏性较大，故此选项错误；C、适合抽样调查，因为调查的破坏性较大，故此选项错误；D、适合全面调查，因为神舟飞船零部件要求极高，不能出现任何问题，故此选项正确．故选：D．3.【答案】C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A，对全国中学生每天体育锻炼的时间的调查不必全面调查，大概知道因为普查工作量大，适合抽样调查；B，调查全校学生每月花费的零花钱，适合抽样调查；C，调查初三1班某次数学考试成绩，适合普查；D，调查初三学生参加这次月考的心理状态，适合抽样调查．故选：C．4.【答案】A【解析】由于100件中进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出10万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数．【解答】解：∵100件中进行质检，发现其中有5件不合格，∴合格率为(100−5)÷100=95%，∴10万件同类产品中合格品约为100000×95%=95000=9.5万件．故选A．5.【答案】C【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解炮弹的杀伤力，有破坏性，故得用抽查方式，故本选项错误；B、了解全国中学生的视力状况，工作量大，得用抽查方式，故本选项错误；C、了解一批罐头产品的质量，工作量大，得用抽查方式，故本选项正确；D、对载人航天器“神舟七号”零部件的检查十分重要，故进行普查检查，故本选项错误．故选C．6.【答案】C【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【解答】解：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体正确；②每个初一学生的期末数学成绩是个体，故命题错误；③200名初一学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故命题错误；④样本容量是200，正确．故选C．7.【答案】D【解析】根据分层抽样方法，设抽到的大、中、小学生人数分别为2x、3x、5x，由抽到的中学生人数可得x，继而可得样本容量．【解答】解：设抽到的大、中、小学生人数分别为2x、3x、5x，由3x=150可得x=50，∴应抽取的样本容量等于10x=500（人），故选：D．8.【答案】C【解析】首先求出有记号的5条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】×100%=5%，解：∵5100∴20÷5%=400（条）．故选C9.【答案】B【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、不具有代表性，故A错误B、抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩，具有代表性广泛性，故B正确；C、不具有代表性，故C错误；D、不具有代表性，故D错误；故选：B．10.【答案】B【解析】根据频数分布直方图即可求解．【解答】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18．故选B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】425【解析】根据频率的定义，频率=频数数据总和即可求解．【解答】解：第3组的频率为850=425．故答案是：425．12.【答案】10【解析】先求出该组数据最大值与最小值的差，再用极差除以组距即可得到组数．【解答】解：∵153−60=93，而93÷10=9.3，∴应该分成10组．故答案为：10．13.【答案】取点,连线,频数分布折线【解析】根据画频数分布折线图的方法即可求解．【解答】解：为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点，连线，得到频数分布折线图．故答案为取点，连线，频数分布折线图．14.【答案】5【解析】由于一组数据的最大值为169，最小值为141，那么极差为169−141=28，而在绘制频数直方图时要求组距为6，那么根据它们即可求出组数．【解答】解：∵一组数据的最大值为169，最小值为141，∴最大值与最小值的差是169−143=28，而要求组距为6，∴28÷6=423，∴组数为5．故答案为：5．15.【答案】28【解析】首先求得在家待业的百分比，然后乘以毕业的总人数即可．【解答】解：在家待业的毕业生所占百分比为：1−24%−68%=8%，故该校去年毕业生在家待业人数有350×8%=28人，故答案为：28．16.【答案】0.2【解析】即可求解．根据频率的计算公式：频率=频数总数【解答】=0.2．解：学生仰卧起坐次数在25∼30之间的频率是：630故答案是：0.2．17.【答案】众数【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响鞋店决策的统计量是众数．18.【答案】37770【解析】首先根据扇形统计图求得各年级的人数，再结合条形统计图求得共捐款数．【解答】解：初一人数：3000×32%=960（人）；初二人数：3000×33%=990（人）；初三人数：3000×35%=1050（人）．该校共捐款数：960×15+990×13+1050×10=37770（元）．19.【答案】6000【解析】根据自驾车人数除以百分比，可得答案．【解答】由题意，得4800÷40%=12000，公交12000×50%=6000人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元练习题（解析版）人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题一、选择题1.为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是()A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重2.下列调查中，调查方式选择合理的是()A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查3.墨墨对他所住小区的100户居民2月份天然气的使用量(单位：m3)进行统计，其结果如图所示，图中36－38段因不小心洒上水而看不清，则2月份天然气的使用量在36－38段的居民有()A．18户B．20户C．22户D．24户4.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可5.PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是()A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测6.水库中放养鲤鱼8 000条，鲢鱼若干．在n次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，抓到鲢鱼400条，估计塘中原来放养了鲢鱼()A．9 000条B．9 600条C．10 000条D．12 000条7.老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是()A．培训前“不合格”的学生占80%B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍C．培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上D．培训后优秀率提高了30%8.某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少二、填空题9.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．10.我国泰山，华山等五座名山的海拔高度如下表．若根据表中的数据作出统计图，以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较，则应选用________统计图．11.为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是____________________，样本是____________________．12.某市2016年将有九万名考生参加中考，为了了解这九万名考生的视力情况，从中抽取了2 000名考生的视力情况进行统计分析，得出①这种调查采用了抽样抽样调查的方式；②九万名考生是总体；③2 000名考生的视力情况是总体的一个样本；④每一名考生是个体；⑤样本容量为1 000名，则以上5个结论正确的是________．13.为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1 200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有________名学生“不知道”．14.下列调查中，适合用抽样调查的为________．(填序号)①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．15.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用________________．(填全面调查或者抽样调查)16.如图是某班50名学生身高(精确到1 cm)的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1∶3∶5∶1，那么身高是160 cm及160 cm以上的学生有________人．三、解答题17.某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出)．(1)实验所用的乙种树苗的数量是________株．(2)求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．(3)你认为应选哪种树苗进行推广？(4)请通过计算说明理由．18.请指出下列样本是否具有代表性：(1)在全县范围内随意选择十个幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以了解该县幼儿园的身体发育等情况；(2)到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生上网的情况；(3)在每个省任意确定两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的涂料、门窗、地板是不是合格，以及建房的利润情况等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况．19.2016年3月，某中学以“每天阅读1小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：(1)请把折线统计图(图1)补充完整；(2)如果这所中学共有学生900名，那么请你估算最喜爱科普类书籍的学生人数．。
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第十章数据的收集、整理与描述1、数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。
2、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
3、抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
4、统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
5、总体：要考察的全体对象称为总体。
6、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
7、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定：总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。
又称“子样”。
按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。
8、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
也称次数。
在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。
10、频率：频数与数据总数的比为频率。
用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数；每一组两个端点的差叫做组距。
12、表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律。
13、常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图：能反映事物变化的规律。
14、频数分布直方图15、列频数分布表的注意事项：（1）运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。
（2）画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组。
16、直方图的特点：①清楚显示各组频数分布情况;②易于显示各组之间频数的差别。
17、制作频数分布直方图的步骤：(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差；(2)决定组距和组数；(3)确定分点；(4)列出频数分布表；(5)画频数分布直方图。
数据的收集、整理与描述测试题一、选择题1.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）A.某市所有的九年级学生B.被抽查的500名九年级学生C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况第5题图15050第6题图第7题图16%24%32%18%其他篮球乒乓球足球排球2.要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，那么平均每户用电（ ）A.23.7度B.21.6度C.20度D.5.416度3.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ）A.10%B.15%C.20%D.25% 4.为了了解某校学生每日运动量，收集数据正确的是（ ）A.调查该校七年级学生每日运动量B.调查该校女生每日的运动量C.调查该校男生每日的运动量D.从七、八，九年级各抽调100人调查他们每日的运动量 5.如图是某公司四个部门的营业情况，则销售情况最好的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.近年来，国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的是（ ） A.1995～1999年国内生产值增长率逐年减少 B.2000年国内生产总值增长率开始回升 C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长 D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减7.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的百分数为（ ） A.5% B.1% C.30% D.10%8.下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（ ）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个 9.请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况 ；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况。
A.①②B.①④C.②④D.②③A.12B. 13C. 14D. 1511.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）A .50 B. 85 C. 165 D .20012.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比。
如图是某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图。
已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）第12题图分数分()篇99.589.579.569.559.549.5021181512963121053第11题图次数人数3530252015121086420A. 18篇B. 24篇C. 25篇D. 27篇13．甲校女生占全校总人数的50％，乙校男生占全校总人数的50％，比较两校女生人数（ ） A.甲校女生人数多 B.乙校女生人数多 C.甲校与乙校女生人数一样多 D.以上说法都不对14．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（ ）。
A.2,20％B.2,25％C.3,25％D.1,20％15．某同学按照某种规律写了下面一串数字：122 122 122 122 122……,当写到第93个数字时，1出现的频数是（ ）。
A.33B.32C.31D.3016.为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A.1500名学生的体重是总体B.1500名学生是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本17.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）A.15B.20C.25D.3018.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）． A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C ．调查了10名老年邻居的健康状况D 、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 19.如图1，所提供的信息正确的是（ ）．A ．七年级学生最多B ．九年级的男生是女生的两倍C ．九年级学生女生比男生多D ．八年级比九年级的学生多20.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）A.10组B.9组C.8组D.7组21.关于如图4所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（ ） A.第一季度总产值4.5万元 B.第二季度平均产值6万元C.第二季度比第一季度增加5.8万元D.第二季度比第一季度增长33.5% 22.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )(A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时二、填空题23.在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据40的条形高为 厘米，表示数据140的条形高为 厘米。
24.调查某城市的空气质量，应选择 （填“抽样”或“全面”）.25.某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 。
26.某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有 。
第20题图)27.某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理，分成四组，其中15次以下占比例为5%，16～19次占15%，20～27次占30%，28次以上有25人，若20次以上为及格（包括20次），如果该校有600名学生，你估计能通过引体向上检测的约有 人。
28.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有记号的鱼有20条，则可判断鱼池里大约有 条鱼.29.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是 。
30.在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为 。
31.如果要反映一天温度的变化情况，我们应该绘制的统计图是 。
32.某中学为了反映七、八、九三个年级人数所占的比例，在绘制统计图时，首先考虑的统计图应该是 。
33.在式子①-（-3）2=9；②-（-1）3=3 ；③-︱-5︱-（-5）=10；④（-1/2）÷（-2）=1/4；⑤-22=-4中计算正确的频率是 。
34.为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______。
35.为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。
在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 。
36.在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图。