六年级数学计算阴影部分的面积(一)

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小学六年级数学求阴影面积与周长

小学六年级数学求阴影面积与周长

小学六年级数学求阴影面积与周长例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角三角形的面积, ×-2×1=1.14(平方厘米)例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7, 所以阴影部分的面积为:7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积, 所以阴影部分的面积:2×2-π=0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积, 16-π()=16-4π =3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见, 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形, π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分) π-π()=100.48平方厘米 (注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求) 正方形面积为:5×5÷2=12.5 所以阴影面积为:π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆, 所以阴影部分面积为:π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

六年级数学求阴影面积与周长

六年级数学求阴影面积与周长

六年级数学求阴影面积与周长例1.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为:7-=7-×7=1.505平方厘米例2.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积:2×2-π=0.86平方厘米。

例3.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积,16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分)π-π()=100.48平方厘米(注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求)正方形面积为:5×5÷2=12.5所以阴影面积为:π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为:π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,所以阴影部分面积为:2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。

六年级数学预习专题:求阴影部分面积(含答案)

六年级数学预习专题:求阴影部分面积(含答案)

1、几何图形计算公式1)正方形:周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2)正方体:表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3)长方形:周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4)长方体:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5)三角形:面积=底×高÷2s=ah÷26)平行四边形:面积=底×高s=ah7)梯形:面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28)圆形:周长=直径×Π=2×Π×半径C=Πd=2Πr面积=半径×半径×Π9)圆柱体:侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高10)圆锥体:体积=底面积×高÷32、面积求解类型.面积求解类型从整体图形中减去局部;割补法:将不规则图形通过割补,转化成规则图形。

重难点:观察图形的特点,根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。

能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。

练习题例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的例4.求阴影部分的面面积。

(单位:厘米)积。

(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例6.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。

小学六年级数学 阴影部分面积的计算 例题+针对性练习(带答案)

 小学六年级数学 阴影部分面积的计算  例题+针对性练习(带答案)

阴影部分面积的计算【例题1】求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

【解析】如图所示的特点,阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。

62×3.14×1/4=28.26(平方厘米)答:阴影部分的面积是28.26平方厘米。

练习1:1.求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。

答案:18平方厘米2.求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。

答案:36平方厘米3.求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。

答案:50平方厘米【例题2】求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

【解析】阴影部分通过翻折移动位置后,构成了一个新的图形(如图所示)。

从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。

3.14×4×4×1/4-4×4÷2÷2=8.56(平方厘米)答:阴影部分的面积是8.56平方厘米。

练习2:1.计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。

答案:8平方厘米2.计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米,正方形边长4)。

答案:8平方厘米3.计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米,正方形边长4)。

答案:4.56平方厘米【例题3】如图19-10所示,两圆半径都是1厘米,且图中两个阴影部分的面积相等。

求长方形ABO1O的面积。

【解析】因为两圆的半径相等,所以两个扇形中的空白部分相等。

又因为图中两个阴影部分的面积相等,所以扇形的面积等于长方形面积的一半(如图19-10右图所示)。

所以3.14×12×1/4×2=1.57(平方厘米)答:长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。

练习3:1.如图所示,圆的周长为12.56厘米,AC两点把圆分成相等的两段弧,阴影部分(1)的面积与阴影部分(2)的面积相等,求平行四边形ABCD的面积。

答案:12.56平方厘米2.如图所示,直径BC=8厘米,AB=AC,D为AC的中点,求阴影部分的面积。

六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆:求阴影部分的面积专项练

六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆:求阴影部分的面积专项练

六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆:求阴影部分的面积专项练习(解析版)专项练习一:S整体-S空白=S阴影1.求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

解析:图一:S阴影=S半圆-S三角形半径:10÷2=5(cm)3.14×52÷2-5×5÷2=39.25-12.5=26.75(平方厘米)图二:S阴影=S梯形-S扇形(8+4)×4÷2-3.14×42÷4=24-12.56=11.44(平方厘米)图三:S阴影=S梯形-S半圆(6+10)×3÷2-3.14×32÷2=24-14.13=9.87(平方厘米)2.求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

解析:S阴影=S正方形-S圆4×4-3.14×22=3.44(平方厘米)3.下图中,正方形的边长是2厘米,四个圆的半径都是1厘米,圆心分别是正方形的四个顶点。

求出阴影部分的面积。

解析:S阴影=S正方形-S圆2×2-3.14×12=0.86(平方厘米)4.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积。

解析:S阴影=S扇形+S半圆-S正方形S半圆:3.14×(2÷2)2÷2=1.57(平方厘米)S扇形:3.14×2÷4=1.57(平方厘米)S正方形:2×2÷2=2(平方厘米)S阴影:1.57+1.57-2=1.14(平方厘米)专项练习二:割补法1.求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

解析:8×4÷2=26(平方厘米)2.如图,大正方形的边长是4cm,求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

解析:4×2=8(平方厘米)3.如图,正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。

人教版六年级上册数学 求阴影部分的面积

人教版六年级上册数学 求阴影部分的面积

判断对错:
(2)两个圆的周长相等,面
积也一定相等。
(√ )
判断对错:
(3)圆的半径越大,圆所占
的面积也越大。
(√ )
判断对错: (4)圆的半径扩大3倍,它
× 的面积扩大6倍。 ( )
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判断:
(1)下图哪个是圆环?
·
·
·
图1
图2
图3
×

×
9cm 3cm
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思考: 计算圆环的面积需要知道哪些 条件呢?
外圆和内圆的半径
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光盘的银色部分是一个圆环,内圆 半径是3cm,外圆半径是9cm。它 的面积是多少?
3.14×(92 -32) =3.14 ×72 =226.08(cm2)
答:它的面积是226.08 cm2。
一个圆形金鱼池的半径是8米,周 围有一条2米宽的小路(如图)。 这条小路的占地面积是多少平方米?
8+2=10(m)
3.14×(102 -82)
=3.14 ×36
=113.04(m2)
2m
8m
答:它的面积是113.04 m2。
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
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最新六年级数学计算阴影部分的面积(一)

最新六年级数学计算阴影部分的面积(一)

计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(一)计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(二)计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(三)计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(四)计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(五)(单位:分米)计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(六)(单位:分米)计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(七)1、求出以下图形阴影部分面积解法:4÷2=2阴影部分所在的半圆面积:2×2×3.14÷2=6.284×4-4×4×3.14÷4=3.446.28-{3.44-[4×4-(6.28+12.56-阴影)]}=阴影6.28-{3.44-[阴影-3.36]2、求出以下图形阴影部分面积解法:阴影面积=圆的面积—正方形的面积圆面积=π *R*R=3.14*16=50.24正方形面积=4个三角形面积之和(连接对角线就懂了)=4*1/2*4*4=32所以最终结果就是 18.24了~~~3、两圆相交且正好相交于各自的圆心,半径都是10厘米,求阴影部分面积。

解法:如图,连接各点,可以证明出上面两个小三角形是全等的(直角和两个直角边相等)于是,他就是一个等边三角形阴影部分的面积就是三分之一的圆的面积,那么用三分之一圆的面积减去三角形的面积就是所求的面积的二分之一,把结果X2即可。

4、如图中,阴影部分的面积是5.7平方厘米,三角形ABC的面积是多少?解法:扇形ABC的面积等于1/8的圆,三角形ABC的面积等于1/4半径平方(因为它是一个等腰直角三角形,作AC边上的高,它的高为1/2的半径从而求得三角形的面积);用扇形的面积减去三角形的面积,由此求得半径的平方等于40平方厘米;因而三角形ABC的面积等于10平方厘米。

1/8×3.14×r²-1/4×r²=5.7解方程得:r²=40平方厘米得三角形ABC的面积等于10平方厘米。

六年级数学求阴影部分的面积含答案

六年级数学求阴影部分的面积含答案

包含与排除和旋转对称课前预习铅球比赛场地有人参加过铅球比赛么?有谁知道铅球的比赛场地是什么样子的?如何才能画一个标准的铅球比赛场地呢?铅球的比赛场地是一个扇形的比赛场地,上面有环形的尺度,下面介绍一种铅球比赛场地的画法。

在学校运动会、小型比赛及体育教学中,铅球场地往往都被安排在远离径赛场地的“偏僻角落里”。

其一,是为了安全;其二,是为了保护塑胶场地;其三,是铅球比赛需要土质场地或草皮。

铅球场地的传统画法是:先用测绳测量,再用标枪沿测绳划出痕迹,后用白灰浇出白线。

而往往“偏僻角落里”的场地质地较差,高洼不平,杂草丛生,即使勉强画上白线,也模糊不清、参差不齐、宽窄不一。

况且在比赛过程中,人为踩踏,器械砸击、风吹雨淋,使角度线、远度线和延长线变得更加模糊,裁判员需经常描画,给裁判工作带来诸多不便。

本人在实际教学、裁判工作中摸索出一种用白布条(或白塑料编织材料)代替白灰绘制比赛场地的方法。

第一:材料与制作用白布裁剪、缝制成宽5厘米、厚3—4层的白布条,长度可根据比赛的组别,及实际情况而定,可剪短,可接长。

第二:具体画法把白布条沿用测绳已测量好的角度线、远度线和延长线拉直且相吻合,用长铁钉钉地固定两端,再沿白布条的两边缘每隔1—2米用铁钉交错钉牢,用醒目的颜色在白布条上注明远度数字。

第三:延用此法可延用于其他田赛项目的比赛场地、以及径赛项目的起点、终点和弯直道交接线的绘制。

第四:备用比赛完毕后,将铁钉拔出,白布条捆扎、收藏好以备下次再用。

瞧,用这法绘制比赛场地,既经济实用,避免重复测画场地,又能及时、公正、准确地测定学生和运动员的练习和比赛成绩。

您不妨一试。

知识框架圆的知识:1. 当一条线段绕着它的一个端点O 在平面上旋转一周时,它的另一端点所画成的封闭曲线叫做圆,点O 叫做这个圆的圆心.2. 连结一个圆的圆心和圆周上任一点的线段叫做圆的半径.3. 连结圆上任意两点的线段叫做圆的弦.过圆心的弦叫做圆的直径.4. 圆的周长与直径的比叫做圆周率.圆周上任意两点间的部分叫做弧.5. 圆周长=直径×π.=半径×2π 圆面积=π×半径2.扇形的知识:1. 扇形是圆的一部分,它是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形.顶点在圆心的角叫做圆心角. 2. 我们经常说的12圆、14圆、16圆等等其实都是扇形,而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几.那么一般的求法是什么呢?关键是360n. 3. 扇形中的弧长= 180r n π.扇形的周长= 180r n π+2r.扇形的面积=3602r n π =.弓形的知识:弦与它所对的弧所组成的图形叫做弓形。

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计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(一)
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计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(四)
计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(五)(单位:分米)
计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(六)(单位:分米)
计算阴影部分的面积或按照要求完成练习(七)1、求出以下图形阴影部分面积
解法:
4÷2=2
阴影部分所在的半圆面积:2×2×3.14÷2=6.28
4×4-4×4×3.14÷4=3.44
6.28-{3.44-[4×4-(6.28+12.56-阴影)]}=阴影
6.28-{3.44-[阴影-3.36]
2、求出以下图形阴影部分面积
解法:
阴影面积=圆的面积—正方形的面积
圆面积=π *R*R=3.14*16=50.24
正方形面积=4个三角形面积之和(连接对角线就懂了)=4*1/2*4*4=32
所以最终结果就是18.24了~~~
3、两圆相交且正好相交于各自的圆心,半径都是10厘米,求阴影部分面积。

解法:
如图,连接各点,可以证明出上面两个小三角形是全等的(直角和两个直角边相等)于是,他就是一个等边三角形阴影部分的面积就是三分之一的圆的面积,那么用三分之一圆的面积减去三角形的面积就是所求的面积的二分之一,把结果X2即可。

4、如图中,阴影部分的面积是5.7平方厘米,三角形ABC的面积是多少?
解法:
扇形ABC的面积等于1/8的圆,三角形ABC的面积等于1/4半径平方(因为它是一个等腰直角三角形,作AC 边上的高,它的高为1/2的半径从而求得三角形的面积);用扇形的面积减去三角形的面积,由此求得半径的平方等于40平方厘米;因而三角形ABC的面积等于10平方厘米。

1/8×3.14×r²-1/4×r²=5.7
解方程得:r²=40平方厘米
得三角形ABC的面积等于10平方厘米。

5、求出以下图形阴影部分面积
解法:
过c做CE垂直AB,CF垂直BD
CEBF为正方形
叶形阴影面积=扇BFC+扇BEC-CEBF
扇ABD-半圆BCD-半圆BCA=阴影面积(叶形除外)-叶形面积CEBF=3^2=9
扇BFC=扇BEC=1/4*π*3^2=7.065
扇ABD=1/4*π*6^2=28.26
半圆BCD+半圆BCA=π*3^2=28.26
推出两个阴影的面积相同
叶形面积=7.065*2-9=5.13
阴影面积=5.13*2=10.26
6、如图所示,求a部分阴影的面积
解法:
因C已知(20*20-10平方*3.14)/2=43
用小半圆+半圆+C-正方体=A+D+A+B+C-A-B-C-D=A
(20*20π)/4+{[(20/2)平方]π}/2+43-20平方
=100π+50π+43-400
=150π-357
=471-357
=84
7、求出以下图形阴影部分面积
解法:
1/2(л×1.5×1.5) - (1/2×3×3 - 1/8×л×3×3),剩下的自己算算↑ ↑ ↑
下面那个半圆的面积三角形的面积那个扇形的面积。

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