1821 矩形(1)讲稿
人教版数学八年级下册说课稿18.2.1《矩形》
人教版数学八年级下册说课稿 18.2.1《矩形》一. 教材分析《矩形》是人教版数学八年级下册第18章第二节的第一课时内容。
本节课的主要内容是矩形的定义、性质及其判定。
矩形是平行四边形的一种特殊形式，具有平行四边形的所有性质，同时又有自己独特的性质。
在本节课中，学生将学习矩形的定义，掌握矩形的性质，并学会如何判定一个四边形是矩形。
二. 学情分析在八年级下学期，学生已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形的概念和性质有一定的了解。
但是，对于矩形的性质和判定，学生可能还比较陌生。
此外，学生可能对矩形的实际应用场景了解不多，需要通过本节课的学习来加深对矩形的认识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够准确地给出矩形的定义，掌握矩形的性质，并学会如何判定一个四边形是矩形。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：矩形的定义、性质及其判定。
2.教学难点：矩形的性质和判定方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、观察操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的矩形物品，如矩形桌子、矩形电视等，引导学生对矩形产生兴趣，并提出问题：“什么是矩形？”2.自主探究：学生通过观察矩形模型，总结矩形的性质，并尝试回答上述问题。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现，互相学习，共同总结出矩形的性质。
4.教师讲解：教师根据学生的探究结果，进行讲解，强调矩形的性质及其判定方法。
5.练习巩固：学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
6.拓展应用：学生分组进行实际操作，用剪刀、直尺等工具制作矩形，并观察生活中的矩形应用场景。
七. 说板书设计板书设计如下：1.矩形的定义2.矩形的性质–对边平行且相等–四个角都是直角–对角线互相平分且相等3.矩形的判定–有一个角是直角的平行四边形是矩形–有三个角是直角的四边形是矩形八. 说教学评价本节课的教学评价主要采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。
【最新】人教版八年级数学下册第十八章《18-2-1 矩 形》公开课课件.ppt
∟
D
∴ ∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
∟
∟
同理可证：AB∥CD B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵ ∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形
矩形的判定方法（2）
有三个角是直角的四边形是矩形
A
D
符号表达式：
∵ ∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形 B
C
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
6、已知如图四边形ABCD中
AO=BO=CO=DO，
试说明四边形ABCD是矩形。
证明：∵
A
D
A∴OA=OB=OC=OC，O=DO
O
∴四BO边=形DEOFGH是平行四B边形
C
又∵AO+CO=BO+DO
即AC=BD
方案2:
测量出三个内角的度数，如果三 个内角都是直角，则窗框符合规格
有三个角是直角的四边形是矩形
方案3:
分别测量出窗框四边和两条对角线 的长度，如果窗框两组对边长度、两 条对角线的长度分别相等，那么窗框 符合规格
先用两组对边相等判定是平别测量出一组对边的长度和这 组同旁内角的度数，如果这组对边 的长度相等，且这两个内角都是直 角，则窗框符合规格
尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格这时窗
框是 矩形
，根据的数学道理是有一个角是直。角的的平行四边形是矩形
3、已知如图四边形ABCD中，AB⊥BC，
AD∥BC，AD=BC，
A
D
试说明四边形ABCD是矩形。
∟
B
C
证明：∵ AD=CB AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB⊥BC ∴∠B=90°
人教版八年级下册18.2《矩形》说课稿(扫描版)
人教版八年级下册18.2《矩形》说课稿(扫描版)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx《矩形》说课稿潮州市高级实验学校章彩娜一．教材分析1.教材的地位和作用：本节课是在学生已经掌握了平行四边形的定义及性质的基础上对矩形的定义和性质进行研究。
它既是对前面所学平行四边形的相关知识的运用，也为后面继续学习矩形的判定定理和正方形的知识作准备。
因此，它在教材中起着承上启下的作用。
同时，矩形又是日常生活中常见的、应用广泛的几何图形，因此，本节课的学习能使学生体会到几何知识来源于生活又应用于实际生活.2.教学目标：知识目标：(1)理解矩形的定义； (2)掌握矩形的性质及其应用能力目标:(1)经历探索矩形性质的过程,培养学生的动手能力和推理论证能力。
(2)运用化归思想培养学生分析和解决问题的能力。
(3)培养学生在实际问题中抽象出数学模型的能力。
情感目标:通过探究活动，激发学生的学习兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。
3.教学重难点：教学重点：矩形的定义及性质教学难点：矩形性质的应用二．学情分析(1)有利因素：A.学生对矩形都不陌生。
B.学生具有一定的独立思考和探究的能力C.本班学生的几何基础知识掌握较好。
(2)不利因素:学生在对几何语言的使用中,仍旧欠缺严谨性和条理性。
三.教法学法直观演示法、引导探究法和问题推进法。
观察演示、动手操作----获得感性认识深入分析感性认识----归纳升华理论理论应用于实践----获得能力、情感设计意图：力求整洁、知识点明了，起示范性作用。
六．.教学设计反思1.贯穿一个原则——以学生为主体的原则2.突出一个思想——化归思想3.体现一个价值——数学建模的价值4.渗透一个意识——应用数学的意识。
1821矩形教案2
教学目标:1. 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2. 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.3. 渗透运动联系、从量变到质变的观点.重点、难点1. 重点：矩形的性质.2•难点：矩形的性质的灵活应用. 教学过程、温故知新：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。
于0,则4、平行四边形的对称性：平行四边形是—对称图形，而不是对角线的交点是平行四边形的 、学习新知：自学P94-95页。
自学引导：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量 没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立?②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分 成四个什么样的三角形?1. 矩形的定义：有一个角是直角 的平行四边形，叫做矩形。
由此可见，矩形18.2.1 矩形（一）1、平行四边形的相等。
表示方法: 若四边形ABCD 是平行四边形,2、平行四边形的相等。
表示方法: 若四边形ABCD 是平行四边形,3、平行四边形的对角线表示方法:在口 ABCD 中, AC 与BD 相交对称图形,是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。
2 .结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？3•证明：矩形的四个角都是直角已知：如图,求证: 证明:4•证明：矩形对角线相等已知：如图,求证: 证明:三、探索活动问题一如图，矩形ABCD，对角线相交于0,观察对角线所分成的三角形，你有什么发现?问题二将目光锁定在Rt A ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗?2图形：画在图形：画在证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”求证: 证明:问题三 上面结论的逆命题 是: 是否正确？请给予证明。
四、例题学习六、本节课你的收获是什么?已知:图形：画在下面例：已知：如图，矩形 ABCD的两条对角线相交于点0,且 AC=2AB 。
求证:△ A0B 是等边三角形。
（注意表达格式完整性与逻辑性）拓展与延伸：本题若将 AC=2AB”改为“ BOC=120°”你能获得有关这个矩形的哪些结论? 五、练习1、P96 面 12、已知：如图，E 为矩形ABCD 内一点，且EB=EC 。
18 矩 形(1) 公开课一等奖课件
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
2．再次演示平行四边形的移动过程 ，当移动到一个角是直角时停止，让学生 观察这是什么图形？(小学学过的长方形)引出本节课题及矩形的定义． 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形是我们最常见的图形之一，例如门窗框、书桌面、教科书的封面、地砖等 都有矩形的形象． 探究：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点
18.2
特殊的平行四边形 18．2.1 矩形
第1课时 矩 形(1)
掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
重点 矩形的性质． 难点 矩形的性质的灵活应用．
一、复习导入
1．思考：拿一个活动的平行四边形教具 ，轻轻拉动一个点 ，观察不管怎么拉 ， 它还是一个平行四边形吗？为什么？(动画演示拉动的过程，如图)
本节课主要在学生已有的认知水平上，在实际问题情景中，由学生 自主探索发现矩形的性质定理，使学生经历实践、推理、交流等数 学活动过程，亲身体验数学思想方法，培养学生的学习能力及运用
所学知识解决问题的能力，促进学生发展．
18.2.1矩形说课稿
18.2.1矩形说课稿一、说教材本文“18.2.1矩形”在数学课程中起着承上启下的作用，是学生学习平面几何知识的重要环节。
它继承了之前学习的平行四边形性质，同时为之后学习其他特殊四边形（如菱形、正方形）打下基础。
矩形作为特殊的平行四边形，其性质和判定方法在日常生活和工程技术中有着广泛的应用。
本文主要内容分为以下几个方面：1. 矩形的定义及基本性质：包括矩形的四个角都是直角，对边平行且相等。
2. 矩形的判定：探讨如何从给定的条件判断一个四边形是否为矩形。
3. 矩形的面积计算：掌握矩形面积的计算方法，即长乘以宽。
4. 矩形的对角线性质：理解矩形对角线相等且互相平分的特性。
二、说教学目标学习本课后，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能目标：掌握矩形的定义、性质、判定方法，能够正确计算矩形的面积。
2. 过程与方法目标：通过观察、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，认识到几何知识在生活中的应用。
三、说教学重难点1. 教学重点：矩形的定义、性质、判定方法及面积计算。
2. 教学难点：（1）矩形的判定方法：如何从给定的条件判断一个四边形是矩形。
（2）矩形对角线性质的理解：证明矩形对角线相等且互相平分。
四、说教法在教学“18.2.1矩形”这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的参与度和理解力，同时突出我的教学特色：1. 启发法：- 我将通过提出引导性问题，如“什么是矩形？它和平行四边形有什么关系？”来激发学生的思考。
- 使用实物模型或图片，让学生观察矩形的特征，从而引导学生发现矩形的性质。
- 亮点：与传统的直接讲授不同，我会在启发过程中给予学生更多的探索空间，鼓励他们通过小组讨论或独立思考来发现问题。
2. 问答法：- 在讲解矩形的判定方法时，我会设计一系列的问题，如“如果一个四边形有一个角是直角，其他三个角呢？”通过问答的形式，逐步引导学生理解矩形的判定条件。
八年级数学下册 18.2.1 矩形(第1课时)课件 (新版)新人教版
求证: AC=BD.
分析:根据矩形的性质性质,可转 A
D
化为全等三角形(SAS)来证明.
证明:
∵ 四边形ABCD是矩形,
B
C
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.
∵BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SAS). ∴AC=DB.
议一议:
设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是 Rt△ABC中一条怎样的特殊线段?
给你一根足够长的绳子，你能检查教 室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎 样检查？解释其中的道理。
学习了本节课你 有哪些收获？
求矩形对角线的长.
解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD, 且OA OD.
OA
OC
1 2
AC.
OB
OD
1 2
BD.
∵∠AOD=1200,
∴∠ODA=∠OAD=
1800
1200 2
300.
∵∠DAB=900,
A
D
∴BD=2AB=2×2.5=5(cm).
O
B
C
学以致用
生活中的数学
18.2特殊的平行四边形
18.2.1矩形 （第1课时）
观察----联想
定义
我们生活中充满了矩形这种几何图 形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面， 信封明信片等都是矩形的形状，你知道 什么是矩形吗？ 你是否了解这种几何图 形的性质呢？
定义：有一个角是直角的平行四 边形叫做矩形
活动一
在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮 筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相 邻的顶点，改变平行四边形的形状。
分析:由矩形的定义,利用对角 B
人教版八年级数学下册第十八章《1821矩形(1)》公开课课件(12张)
（二）观察猜想 探索性质
探究1 拿出一张矩形纸片。
1.除了具有平行四边形的所有性质外，它
的边、角、对角线还有哪些特殊性质呢？
2.有对称性吗？
A
D
3.你能用什么方法说明你
O
的结论是正确的？
B
C
性质1：矩形的四个角都是直角。
性质2：矩形的对角线相等。
探究2
A
D
O
B
C
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
BCΒιβλιοθήκη 3.矩形中较短的边长为1cm，两条对角线相交的锐角为 60°，则矩形对角线的长度是多少？
矩形ABCD中，AC，BD交于O ，AE⊥BD于E，若 ∠BAE：∠EAD =1：3，求∠EAC的度数。
（五）归纳小结 反思收获
1.知识结构图：
两组对边 四边形 分别平行
平行四 边形
有一个角
是直角
矩形
2.矩形不同于平行四边形的2条性质及推论
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A
D
o
B
C
（四）学以致用 巩固性质
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等
D.对角线互相平分
2.已知△ABC是直角三角形，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中
(线1).若BD=3㎝,则AC＝
㎝
A
D
(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则
┓
AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
分层
必做题：1.P53练习1、2、3
作业
2.思考：平行四边形有一个角是 直
角会成为矩形、那么有一组邻边相等将会
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18.2.1 矩形（1）
济源市实验中学毕艳艳
一、提问。
1．平行四边形的特征：对边（），对角（），对角线（）。
学生回答：平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分
2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。
如果∠ABE = 55°，那么∠ADC与∠DAB分别等于多少度？为什么? (让学生回忆平行四边形的特征与识别。
)
学生回答：由平行四边形的特征知，∠ADC =∠ABE = 55º，∵AD//BC，∴∠ABE+∠DAB = 180º，则∠DAB = 180º−55º = 125º
二、引导观察。
当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？
当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？
可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。
问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形？
(教师移动D点，使∠D = 90°，让学生观察。
)
从而导入课题：矩形。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
三、探索特征。
1．探索。
(从边、角、对角线入手。
)
请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征。
(1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。
(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。
)
2．请你折一折，观察并填空。
(1)矩形是不是中心对称图形？对称中心是（）。
(2)是不是轴对称图形？对称轴有几条?（）。
学生思考后回答：矩形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；矩形是轴对称图形，对称轴有两条。
教师与学生一起总结：
矩形的性质：
①具有平行四边形的一切性质；
②四个角都是直角；
③对角线相等且相互平分；
④既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称轴有两条。
四、应用举例。
1．例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?
(矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。
此题教师板演，让学生说出理论依据。
)
2．请你思考。
识别一个四边形是不是矩形的方法。
(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拨。
)
矩形的识别：
①四个角都是直角的四边形是矩形。
②四个角都相等的四边形是矩形。
③对角线相等的的平行四边形是矩形。
五、巩固练习。
1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。
2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB 吗?。