弹性模量和泊松比的测定
材料弹性模量和泊松比的测定
材料弹性模量E 和泊松比μ的测定弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、千分表法、电测法等。
本节介绍电测法。
一、实验目的1.了解材料弹性常数E 、μ的定义。
2.掌握测定材料弹性常数E 、μ的实验方法。
3.了解电阻应变测试方法的基本原理和步骤。
4.验证虎克定律。
5.学习最小二乘法处理实验数据。
二、实验设备1．TS3861型静态数字应变仪一台； 2．NH-10型多功能组合实验架一台； 3.拉伸试件一根； 4.温度补偿块一块； 5.游标卡尺。
三、实验原理和方法弹性模量是材料拉伸时应力应变成线形比例范围内应力与应变之比。
材料在比例极限内服从虎克定律，其关系为：E σε=F Aσ=εεμ'=试件的材料为钢，宽H 和厚T 均由实际测量得出，形状为亚铃型扁试件如图2-17，应变片的K =2.08。
实验时利用NH-3型多功能组合实验架对试件施加轴向拉力，利用应变片测出试件的轴向应变ε和横向应变ε'，利用②式计算出试件的轴向应力。
在测量轴向应变时，应将正反两面的轴向应变片接成全桥对臂测量线路。
利用式E σε=就可得到材料的E ，利用式εεμ'=得到材料的泊松比μ。
图2-17四、实验步骤1.实验准备检查试件及应变片和应变仪是否正常。
2.拟定加载方案根据材料手册，拟定加载方案。
（推荐方法： P 0=100N,△P =300N ，P MAX =1300N ）。
3.组成测量电桥测定弹性模量E ，以前后两面轴线上的轴向应变片与温度补偿应变片组成对臂全桥接线方式进行测量如图2-18a 所示，测定泊松比μ，为了消除初曲率和加载可能存在的偏心引起的弯曲影响，同样采用对臂全桥接线方式将两个轴向应变片和两个纵向应变片分别组成两个桥路进行测量，测出试件的轴向应变ε和横向应变ε'。
如图2-18a 、b 所示。
4.进行实验5.检查实验数据6.自主设计数据记录表图2-18 五、实验结果处理1.利用最小二乘法拟合材料的弹性常数E和μ。
电测法测定弹性模量和泊松比
一、实验目的1. 测量金属材料的弹性模量E 和泊松比μ；2. 验证单向受力虎克定律；3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。
二、实验仪器和设备1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；3. 游标卡尺。
三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b ⨯t = (30⨯7.5)mm 2。
材料的屈服极限MPa s 360=σ。
四、实验原理和方法1、实验原理材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：εσE =（1）上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：PE A σεε== （2）材料在比例极限内，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值为一常数：εεμ'=（3） 上式中的常数μ称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆P 作用下，产生的应变增量∆εi 。
于是式（2）和式（3）分别写为：ii A PE ε∆∆=0 （4） ii i εεμ∆'∆=（5） 根据每级载荷得到的E i 和μi ，求平均值：n E E ni i∑==1（6）nni i∑==1μμ （7）以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。
上式中n 为加载级数。
2、实验方法2.1电测法电测法基本原理：电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。
试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。
当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。
这时，敏感栅的电阻由初始值R 变为R+ΔR 。
在一定范围内，敏感栅的电阻变化率ΔR/R 与正应变ε成正比，即：Rk Rε∆= 上式中，比例常数k 为应变片的灵敏系数。
故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。
构件的应变值一般都很小，相应的应变片的电阻变化率也很小，需要用专门的仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其基本测量电路为一惠斯通电桥。
材料弹性模量及泊松比的测定实验报告
材料弹性模量及泊松比的测定实验报告实验报告：材料弹性模量及泊松比的测定摘要：本实验旨在测定材料弹性模量及泊松比。
通过应力-应变曲线的测试和一系列实验数据的计算，得出了实验室中使用的材料的弹性模量和泊松比。
研究表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。
介绍：弹性模量和泊松比分别是材料学中的两个关键参数。
前者是一个材料的柔韧性和刚性的直接衡量，后者则是该材料规模下的变形能力。
通过测量这些参数，研究人员可以精确地了解材料的物理性质，从而促进工业和科学在各个领域实现应用。
方法和实验：采用标准测量方法，分别进行了弹性模量和泊松比的测试。
我们使用了实验室中标准化的设备，包括试样夹、应变计和拉伸机等等。
首先，我们将试样夹紧在两个夹具之间，并应用标准的拉伸力以测量应变。
随着施加的拉力增加，试样的应变会逐渐增加。
在此期间，应变计可以帮助测量应变的大小。
我们测试了不同施加的拉力，并记录了相应的应变值。
随后，我们使用应力-应变图分析了每个测试的数据。
通过计算纵向应力值，可以非常准确地得出材料的弹性模量。
根据一组关键的数学公式，我们还计算出了泊松比。
结果和讨论：经过多次测试和计算，我们得出了该试样的弹性模量和泊松比。
实验表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。
这两个值是十分重要的，因为他们可以描述出材料的一些关键物理特性，如材料的硬度、柔韧性、伸长性和脆性等等。
总结：本次实验结果表明，该材料的弹性模量和泊松比非常接近理论数值，从而验证了该实验方法的准确性。
这个实验为进一步研究和探索材料学提供了有力的数据和理论基础。
弹性模量和泊松比实验
2．材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向 发生纵向变形，在横向也会同时发生缩 短或增大的横向变形。由材料力学知,在 弹性变形范围内，横向应变εy和纵向应 变εx成正比关系,这一比值称为材料的 泊松比。
y x
实验时，如同时测出纵向应变和横向应 变，则可由上式计算出泊松比μ
9．使试件上夹头夹紧后，开始加 载，单击“开始”。
10．每加一次载荷，持荷30秒，读出 并记下各测点的应变数值和载荷数值
11．第一遍测试结束后，界面如图8所示， 然后单击“下一步”。重新回到图2界面。 再按上述操作步骤重新开始实验，共做四 次。
12．将后三次的测试结果代入有 关公式进行计算，用最小二乘法 求出E，μ。
6．输入学号、姓名，图3，然后单击 “下一步”。
测量试样尺寸
用游标卡尺测量试 件截面积尺寸，分 别测量试样标距的 两端和中间截面积 尺寸，计算截面积 面积，取三次的平 均值作为初始横截 面面积。
7．输入试样宽度和厚度，图4。然后 单击“下一步”。
8．按界面提示要求进行载荷调零 和重设标距。
(四) 实验原理
1．测定材料弹性模量E一般采用比例极 限内的拉伸试验，材料在比例极限内服 从虎克定律，其荷载与变形关系为：
L PL0 EA0
E P 1
A0
为了验证力与变形的线性关系，采用增 量法逐级加载，分别测量在相同载荷增 量 ΔP作用下试件所产生的应变增量 Δε。
最大应力值要在材料的比例极限内进行 测试，故最大的应力值不能超过材料的 比例极限，
弹性模量E和泊松比µ的测定
（一) 实验目的 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比µ； 2．验证虎克定律； 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。
弹性模量和泊松比的测定试验
加载。均匀缓慢加载至初载荷P0 P0， ５、加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的 初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷， 初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依 次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。 次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验 至少重复两次。 至少重复两次。 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源， ６、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪 器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原， 器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资 料交指导教师检查签字。 料交指导教师检查签字。 五、试验仪器 10.加载机构； 10.加载机构； 加载机构 11.手轮 手轮； 11.手轮；12. 拉伸附件； 拉伸附件； 13.拉伸试件 拉伸试件； 13.拉伸试件； 14.可调节底 14.可调节底 盘
=
ε ε
ห้องสมุดไป่ตู้
′
△ε—纵向应变增量 纵向应变增量
设计好本实验所需的各类数据表格。 1、设计好本实验所需的各类数据表格。 测量试件尺寸。在试件标距范围内， 2、测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件 三个横截面尺寸， 三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作 为试件的横截面面积A0 A0。 为试件的横截面面积A0。 拟订加载方案。先选取适当的初载荷５００ ５００KN ３、拟订加载方案。先选取适当的初载荷５００KN 级加载。 分6级加载。 4、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试 按实验要求接好线，调整好仪器， 系统是否处于正常工作状态。 系统是否处于正常工作状态。
１１
P R1 R2 P R1 R1ˊ R1 R2ˊ R2 h P 拉伸试件及布片图
P
P R R
补偿块
1.弹性模量E 1.弹性模量E的测定 △ε — 弹性模量
弹性模量E与泊松比测定试验
实验八 弹性模量E 与泊松比μ测定试验一、实验目的1.测定金属材料的E 和μ并验证虎克定律。
2.学习掌握电测法的原理和电阻应变仪的操作。
二、实验原理板试样的布片方案如图8-1所示。
在试样中部截面上，沿正反两侧分别对称地布有一对轴向片R 和一对横向片R ˊ。
试样受拉时轴向片R 的电阻变化为∆R ，相应的轴向应变为εp 与此同时横向片因试样收缩而产生横向应变为εˊ。
E 与μ的测试方法如下：1．E 的测试在线弹性范围内E=εσ代表σ-ε曲线直线部分的斜率。
由于试验装置和安装初始状态的不稳定性。
拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。
为了减少测量误差，试验宜从初载P 0开始, P 0≠0,与P 0对应的应变仪读数εp 可预调到零,也可设定一个初读数,而E 可通过下式测定( 图8-2),即)(000εεεσ--=∆∆=n n A P P E P 0为试验的末载荷,为保证模型试验的安全,试验的最大载荷P max 应在试验前按同类材料的弹性极限σc 进行估算, P max 应使σmax ＜ 80%σ c . 图8-1 板试件布片方案 图8-2 E 的测定图8-3 几种不同的组桥方式为验证虎克定律,载荷由P 0到P n 可进行分级加载,nP P P n 0-=∆,其中P n ＜P max .每增加一个ΔP,即记录一个相应的应变读数,检验ε的增长是否符合线性规律.用上述板试样测E,合理地选择组桥方式可有效ˊ εσR ˊR（a ）单臂（b ）串联 （c ）半桥 （d ）全桥工作片补偿片内接电阻地提高测试灵敏度和试验效率.下面讨论几种常见的组桥方式。
（1）单臂测量（图8-3a ）试验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值2后前εεε+=。
显然（0εε-n ）即代表载荷在（P n -P 0）作用下试样的实际应变量。
而且ε消除了偏心弯曲引起的测量误差。
（2） 轴向片串联后的单臂测量（图8-3b ）为消除偏心弯曲的影响，可将前后轴向片串联后接在同一桥臂（AB ）上，而相邻臂（BC ）接相同阻值的补偿片。
弹性模量E及泊松比的测定
实验三 弹性模量E 及泊松比υ的测定一、实验目的1．在比例极限内，测定钢材的弹性模量E 和泊松比υ，并验证虎克定律。
2．了解电测法的基本原理和方法，初步熟悉电阻应变仪的使用方法。
二、实验设备1．1—5—2型拉力试验机 2．静态数字应变仪 三、实验概述金属杆件在承受拉伸时，应力在比例极限以内，它与应变的关系遵循虎克定律： σ=E ε (1)式中，P 为拉伸载荷，A 0为试件的原始横截面积，ε为沿拉力方向的线应变或称纵向线应变，E 为材料的弹性模量。
由材料力学还可知，在比例极限内，试件的横向线应变与纵向线应变之间存在着一定的关系。
即有：ε横=-υε纵 （2） 式中的υ称为横向变形系数或泊松比。
弹性模量E 与泊松比υ是材料的两个重要力学性能数据。
在杆件的变形计算、稳定计算以及用实验方法测定构件的应力时，都是重要的计算依据。
因此，测定E 和υ是具有实际意义的。
本实验用板状拉伸试件进行。
在试件的正、反面各贴上纵向电阻应变片R x 和横向电阻应变片R y 各一个，如图3所示，令纵向为x 轴，横向为y 轴。
其上每个电阻应变片都是工作片，分别与温度补偿片按半桥测量法接入桥路进行测量。
由（1）、（2）式，若在载荷P 时测得各片的应变值，根据（3）、（4）式计算E υ。
为了检验实验进行是否正常，验证虎克定律，并减少测试中的误差，一般采取“增量法”进行实验。
所谓增量法，就是把欲加的最大载荷分为若干等份，逐级加载来测量试件的变形或应变。
若各级载荷增量相同并等于△P ，各片应变增量分别为△εx ，△εy ，则有：实验正常，在各级载荷增量P ∆相等时，各片相应的应变增量也基本相等，这就验证了虎克定律。
-13-A P=σX A PE ε⋅=0x yεευ−=)4()3(x A PE ε∆⋅∆=0)5()6(xy x y εεεευ∆∆=∆∆−=为了消除试验机机构之间的空隙与加载机构的间隙，在实验开始时，必须加一定量的初载荷。
拉伸时材料弹性模量e和泊松比的测定
实验三电测法测定材料的弹性模量和泊松比弹性模量E和泊松比」是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、电测法、自动检测法，本次实验用的是电测法。
实验目的在比例极限内，验证胡克定律，用应变电测法测定材料的弹性模量实验仪器设备和试样1.材料力学多功能实验台2.静态电阻应变仪3.游标卡尺4.矩形长方体扁试件三、预习要求1.预习本节实验内容和材料力学书上的相关内容。
2.阅读并熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用操作。
四、实验原理和方法材料在比例极限范围内，正应力二和线应；变呈线性关系，即- E ；, CT比例系数E称为材料的弹性模量，可由式3—1计算，即：E=—（3 —1）z设试件的初始横截面面积为A o，在轴向拉力F作用下，横截面上的正应力为：FCT =——A o把上式代入式（3 —1）中可得：只要测得试件所受的荷载F和与之对应的应变「就可由式（3 —2）算出弹性模量E。
F(3—2) E =A o ；受拉试件轴向伸长，必然引起横向收缩。
设轴向应变为 ，横向应变为;.。
试验表明, ■ '■表示，i 2；r在弹性范围内，两者之比为一常数。
该常数称为横向变形系数或泊松比，用 轴向应变；和横向应变 「的测试方法如下图所示。
在板试件中央前后的两面沿着试件 轴线方向粘贴应变片R i 和R i ，沿着试件横向粘贴应变片 R 2和R 2。
为了消除试件初曲率和加载可能存在偏心引起的弯曲影响， 采用全桥接线法。
分别是测量轴向应变 ；和横向应变「的测量电桥。
根据应变电测法原理基础，试件的轴向应变和横向应变是每台应变仪应变 值读数的一半，即:1 2；r 实验时，为了验证胡克定律，采用等量逐级加载法，分别测量在相同荷载增量 F 作用下的轴向应变增量厶；和横向应变增量厶若各级应变增量相同，就验证胡克定律。
五、实验步骤1. 测量试件。
在试件的工作段上测量横截面尺寸，并计算试件的初始横截面面积 代2. 拟定实验方案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
弹性模量和泊松比的测定
弹性模量和泊松比的测定
目录
一、弹性模量和泊松比 (2)
二、弹性模量测定方法 (2)
三、泊松比测定方法 (4)
四、结论 (4)
五、参考文献 (4)
一、弹性模量和泊松比
金属材料的弹性模量E为低于比例极限的应力与相应应变的比值；金属材料的泊松比μ指低于比例极限的轴向应力所产生的横向应变与相应轴向应变的负比值（详见GB/T 10623-2008 金属材料力学性能试验术语）。
二、弹性模量测定方法
铝合金材料的弹性模量E是在弹性范围内正应力与相应正应变的比值，其表达式为：
E=σ/ε
式中E为弹性模量；σ为正应力；ε为相应的正应变。
铝合金材料弹性模量E的测定主要有静态法、动态法和纳米压痕法。
1.静态法
1.1测量原理
静态法测量铝合金材料的弹性模量主要采用拉伸法，即采用拉伸应力-应变曲线的测试方法。
拉伸法是用拉力拉伸试样来研究其在弹性限度内受到拉力的伸长变形。
由上式有：
E=σ/ε=FL/A△L
式中各量的单位均为国际单位。
可以看出，弹性模量E是在弹性范围所承受的应力与应变之比，应变是必要的参数。
因此，弹性模量E的测试实质是测试弹性变形的直线段斜率，故其准确度由应力与应变准确度所决定。
应力测量的准确度取决于试验机施加的力值与试样横截面积，此时试验机夹具与试样夹持方法也非常关键，夹具与试样要尽量同轴；应变测量的准确度要求引伸计要真实反映试样受力中心轴线与施力轴线同轴受力时所产生的应变。
由于试样受力同轴是相对的，且在弹性阶段试样的变形很小，所以为获得真实应变，应采用高精度的双向平均应变机械式引伸计。
拉伸法测量弹性模量适用于常温测量，由于拉伸时载荷大，加载速度慢，
存在弛豫过程，因此采用此法不能真实的反应材料内部的结构变化。
1.2测量设备
1.2.1试验机：试验机应按GB/T 16825.1进行检验，其准确度应为1级或优于1级。
1.2.2引伸计：引伸计应按GB/T 12160进行检验，其准确度应为0.5级或优于0.5级，最好采用双向平均机械引伸计。
2.动态法
2.1测量原理
动态法是试样在受交变应力作用下产生振动，测定试样的基频求得动态弹性模量：
E=CMf2
式中，C是常数，与试样的尺寸、几何形状及材料的泊松比有关；M为试样质量；f为横向弯曲振型的基频。
可采用共振法或敲击法来测定。
固体试样在受敲击力激发后将产生瞬变响应受破振动，该响应取决于外力的大小方向和位置、材料本身的性质、试样质量分配以及支撑条件等因素。
当外力消失后，试样所储存的能量总有一部分在阻尼或粘滞过程中耗散，故试样将呈自由阻尼振动。
动态弹性模量仪通过测试探针或测试话筒将振动波转换成电信号，经特定的信号识别电路准确地对基频信号进行分析、判断，选出基频，从而测出试样的固有频率。
再由相关公式和数据计算出试样的动态弹性模量。
2.2测量设备
动态法弹性模量测试仪，包括：试样支撑架、脉冲激励器、信号接受传感器、信号放大器、信号采集器和数据分析系统等。
图1是测试仪器的基本框图。
图1 仪器测量原理的基本框架示意图
3.纳米压痕法
3.1测量原理
纳米压痕技术，也称深度敏感压痕技术，是最简单的测试材料力学性质的方法之一，可以在纳米尺度上测量材料的载荷-位移曲线和弹性模量。
3.2测量设备
图2 瑞士CSM-NHT2纳米压痕仪
三、泊松比测定方法
泊松比的μ测定的测定方法有静态法和动态法两种，详见GB/T 22315-2008。
四、结论
国标GB/T 22315-2008 金属材料弹性模量和泊松比试验方法，推荐使用动态法测量金属材料的弹性模量。
五、参考文献
1)用纳米压痕仪测量Cu50Zr43Ti7非晶合金的硬度和弹性模量，李洪等。