科学记数法ppt课件
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数学人教版(2024)七年级上册2.3.2科学记数法 课件(共15张PPT)
问题2：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 指数的数值与运算结果中的0的个数相同. 问题3：指数与运算结果的数位有什么关系？ 指数的数值等于运算结果的位数减1.
归纳总结
反之，1后面有几个0，10的幂指数就是几.
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探究点2 科学记数法 问题1：填空：696000=6.96× 100000 =6.96×10 5 . 问题2：这样书写有什么优点？ 书写简单，便于阅读. 问题3：这种书写方式有什么特征？ 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小 于10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 问题4：-567 000 000也能用这种书写方式书写吗？ 可以，-567 000 000=-5.67x108.
解：1000000=1X106. 300000000=3X108. 8 000 000 000=8x109. 10 100 000=1.01x107.
跟踪训练
1.用科学记数法表示下列各数: 100 000， 7 400 000，56 000 000，567 000 000.
解：100 000=1×105 . 7 400 000=7.4×106. 56 000 000=5.6×107. 567 000 000=5.67×108.
2.我国的陆地面积约为9 600 000 km²，用科学记数法表示这个数. 解：9600000=9.6×106.
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探究点3 还原用科学记数法表示的数
如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 例2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14
A．8×1016 B．2×1017 C．5×1017 D．2×1018
归纳总结
反之，1后面有几个0，10的幂指数就是几.
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探究点2 科学记数法 问题1：填空：696000=6.96× 100000 =6.96×10 5 . 问题2：这样书写有什么优点？ 书写简单，便于阅读. 问题3：这种书写方式有什么特征？ 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小 于10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 问题4：-567 000 000也能用这种书写方式书写吗？ 可以，-567 000 000=-5.67x108.
解：1000000=1X106. 300000000=3X108. 8 000 000 000=8x109. 10 100 000=1.01x107.
跟踪训练
1.用科学记数法表示下列各数: 100 000， 7 400 000，56 000 000，567 000 000.
解：100 000=1×105 . 7 400 000=7.4×106. 56 000 000=5.6×107. 567 000 000=5.67×108.
2.我国的陆地面积约为9 600 000 km²，用科学记数法表示这个数. 解：9600000=9.6×106.
获取新知
探究点3 还原用科学记数法表示的数
如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 例2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14
A．8×1016 B．2×1017 C．5×1017 D．2×1018
16.4.2科学记数法（课件ppt）
n个0
n个0
例5
(n为正整数)
作业布置
1、用科学记数法表示下列各数： 0.0001，0.00013，0.000000204，－0.00000000406． 2、计算：（用科学记数法表示结果） （1）（2×10－3）×（ 3×10－3 ）； （2） （2×10－8）×（ 3×103 ） ． 3、已知空气的单位体积质量是0.001239 g/cm3，试用科学记数法表示该数． （单位仍用“g/cm3”）
新知讲解
例5 某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10－4厘米）．如 果一只手上有1千个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（ 结果用科学记数法表示） 解：1000×2×10－4＝0.2＝2×10－1（厘米）． 答：连成一线的细菌最长是2×10－1厘米．
课堂练习
1、用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_1_×_1_0_-_6_秒； （2）1毫克＝__1_×__1_0_-6__千克； （3）1微米＝__1_×_1_0_-_6 _米； （4）1纳米＝__1_×__1_0_-3__微米； （5）1平方厘米＝___1_×_1_0_-4____平方米； （6）1毫升＝__1_×__1_0_-6__立方米．
课堂练习
2、用科学记数法表示：
（1）0.000 02；
（2）0.000 003；
（3）－0.000 034； （4）－0.000 006 4；
（5）0.000 0314； （6）2019000．
解：（1）0.00002＝2×10－5； （3）－0.000034 ＝－3.4×10－5 ； （5）0.0000314＝3.14×10－5 ；
科学记数法
数学华师大版 八年级下
科学计数法ppt课件
谢谢
光的速度约为300 000 000米/秒
＝3×108米/秒
这节课我们学到了什么？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数有什么好处？
3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点： (１)１≤a＜10. (２) 原数的小数点与a的小数点之间有几位数，则n就是几.
观察探究
10的乘方有如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的特点：
102 100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以 用10的乘方表示一些大数。
例如：91000 = 9.1×10000 = 9.1×104
读作：9.1乘以10的4次方（幂）
22600000000 = 2.26×10000000000 = 2.26×1010
小数点最后的位置
小数点向左移了9次， 小数点间有9位数
1300000000= 1.3 ×109
法一：原数的小数点与a的小数点之间有几位数，则10 的指数就是几
法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整
数，则10的指数为__m__-_1___
太阳的半径约为 696 000 000米
＝6.96×108米
科学计数法
主讲老师：
2008年北京奥 运会体育场— —“鸟巢”能 容纳91000位 观众。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川 县发生里氏8.0级强 烈地震，面对地震 灾难，各级政府共 投入抗震救灾资金 22600000000元人 民币。
“91000个
22600000000元” 有简单的表示方法吗？
七年级数学上册《科学记数法》课件
在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人． (2)光的速度约为300000000米/秒. (3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.
像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有 没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢?
讲授新课
交流研讨
交流内容：研讨一、研讨二 研讨要求：
1.组长组织先统一答案，再互教； 2.将错题订正，再向组长回述； 3.收集易错点，总结解题思路和方法。 时间：10分钟
拓展提升
课堂小结
1.用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： 1≤a＜10 指数n=小数点移动的次数
2.灵活运用科学计数法，看清题意，注意解题技 巧，总结解题规律.
回顾有理数的乘方，计算：
101=10 103= 106= … 10n=
102= 104= 1010=
600= 32000= 696000= 345000000=
小技巧：10的指数=小数点移动的次数
600= 6×102 32000= 3.2×10 4 696000= 6.96×10 5 345000000= 3.45×10 8 小技巧：10的指数=小数点移动的次数
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式 （其中a是大于或等于1且小于10，n是正整数）。这 种记数方法叫做科学记数法。
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如：
-567000000=
例： 用科学记数法表示下列各数： 1000 000
57 000 000ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-123 000 000 000
七年级数学上册
第一章 有理数
1.5.2 《科学记数法》
1.5.2 科学记数法PPT课件
= 6 ×108(升)
答:一年报废的电池所污染的水约6×108升.
下列用科学记数法写出的数，原来分 别是什么数？
1.5 106 1 500 000
2.43 105 243 000
5.86 104 58 600
技巧：10的指数是几，小数点 就向后移动几位.
练一练
下列用科学记数法表示的数,原来各是 什么数?
1光年即约为九万 四千六百亿千米.
94 600 000 000 000＝___9_._4_6_×__1_0_1_3___.
用科学记数法表示一个数时， 10的指数n与原数的整数位数有什 么关系？
10的指数比原数的 整数位数少1.
例：用科学记数法表示下列各数: 10 000 000 000，-453 000 000 ， 56 900 000 000，2 360 000 000 000. 解： 10 000 000 000＝1010；
-453 000 000＝-4.53×108；
56 900 000 000＝5.69×1010；
2 360 000 000 000＝2.36×1012.
考考你
下列用科学记数法表示的数正确的是（ ） （A）10 000 = 105 (B)129 000 = 1.29x104 (C) 3000 000 = 3x106 (D) 10 800 =108x 102
新课导入
有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱 学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了， 于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第 二天是“二”，第三天是“三”。第四天这个孩 子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子 说他学会了。于是财主叫他记帐，第一天就忙坏 他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和 “万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写。
答:一年报废的电池所污染的水约6×108升.
下列用科学记数法写出的数，原来分 别是什么数？
1.5 106 1 500 000
2.43 105 243 000
5.86 104 58 600
技巧：10的指数是几，小数点 就向后移动几位.
练一练
下列用科学记数法表示的数,原来各是 什么数?
1光年即约为九万 四千六百亿千米.
94 600 000 000 000＝___9_._4_6_×__1_0_1_3___.
用科学记数法表示一个数时， 10的指数n与原数的整数位数有什 么关系？
10的指数比原数的 整数位数少1.
例：用科学记数法表示下列各数: 10 000 000 000，-453 000 000 ， 56 900 000 000，2 360 000 000 000. 解： 10 000 000 000＝1010；
-453 000 000＝-4.53×108；
56 900 000 000＝5.69×1010；
2 360 000 000 000＝2.36×1012.
考考你
下列用科学记数法表示的数正确的是（ ） （A）10 000 = 105 (B)129 000 = 1.29x104 (C) 3000 000 = 3x106 (D) 10 800 =108x 102
新课导入
有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱 学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了， 于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第 二天是“二”，第三天是“三”。第四天这个孩 子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子 说他学会了。于是财主叫他记帐，第一天就忙坏 他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和 “万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写。
科学计数法PPT课件
②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
科学记数法课件-新课标-人教版
乘法运算
在乘法运算中，应先确定各数 的有效数字位数，然后按照位 数对齐的方式进行乘法运算。
除法运算
在除法运算中，应先确定各数 的有效数字位数，然后按照位 数对齐的方式进行除法运算。
04
科学记数法的实际应用
在物理中的应用
描述天体运动
科学记数法常用于描述天体之间 的距离、速度和加速度等物理量 ，例如地球绕太阳公转的周期和
总结词
在科学记数法中进行混合运算时，需要注意运算顺序和转换规则。
详细描述
在进行包含加减乘除、乘方和开方的混合运算时，应遵循数学中的运算顺序（先乘除后加减，先乘方 后开方），并根据需要将科学记数法转换为普通数值形式进行计算。例如，在计算(a × 10^m) + (b × 10^n)时，可以先将相同底数的科学记数法转换为同样的指数形式进行计算。
指数幂运算的规则同样适用于科学记数法。例如，当两个相同底数的指数相加或 相减时，对应的指数相加或相减；当底数相乘或相除时，指数相应地相加或相减 。因此，科学记数法可以方便地进行大数或小数的计算和表示。
与对数的联系
科学记数法与对数之间也存在一定的联系。在科学记数法中 ，一个数的指数部分可以看作是以10为底的对数。例如， 3.14 x 10^2 可以被看作是3.14以10为底的对数为2的幂次。
速度。
计算电磁波波长
在物理学中，电磁波的波长通常用 科学记数法表示，如无线电波、可 见光等。
测量微观粒子
在研究微观粒子如电子、质子等时 ，科学记数法用于表示粒子的质量 和电荷等物理量。
在化学中的应用
计算化学反应速率
在化学反应中，反应速率通常用科学记数法表示，如反应速率常 数和反应级数。
表示分子量和化学键长度
七年级数学科学记数法PPT课件
这又说明了什么？
小结
一般地，10的n次幂可以写成10…0（在1的后面 有n个0）。反过来10…0（在1的后面有n个0）这样子 的数可以写成10的n次幂。
课堂测试
下面这些大数应该怎样表示？ （1）600 000（2）789 000000（3）686
（1）600 000＝6×100 000＝6×__1_0__5 ____. （2）789 000 000＝7.89×100 000 000＝7.89×___1_0__8 ___. （3）686＝6.86×100＝6.86×___1_0_2__.
这样的表示有什么优点呢？
➢ 书写简短 ➢ 便于读数
读作： 7.89乘10的8次方（幂）
科学记数法概念
像上面这样，把一个大于10的数可以表示成 a×10n 的形式( 1 a 10，n是正整数)，这也可以类似表示。例如 -56700000=-5.67× 107
注意： a×10n 中10的指数总比整数的位数少1.
现实生活中，我们会遇到上面这样比较大的数， 读、写这样的数有一定困难。
思考
10
运算结果 10
指数
1
运算结果 1
中0的个数
运算结果 的位数
2
102
100 2 2
3
103 104 105
1000 10000 100000
3
4
5
3
4
5
4
5
6
你观察到什么规律？
思考
把下列各数写成10的幂的形式. （1）1 000 =103 （2）1 000 000 =106 （3）100 000 000 =108
七年级数学
第一章 有理数
有理数的乘方
科学记数法
小结
一般地，10的n次幂可以写成10…0（在1的后面 有n个0）。反过来10…0（在1的后面有n个0）这样子 的数可以写成10的n次幂。
课堂测试
下面这些大数应该怎样表示？ （1）600 000（2）789 000000（3）686
（1）600 000＝6×100 000＝6×__1_0__5 ____. （2）789 000 000＝7.89×100 000 000＝7.89×___1_0__8 ___. （3）686＝6.86×100＝6.86×___1_0_2__.
这样的表示有什么优点呢？
➢ 书写简短 ➢ 便于读数
读作： 7.89乘10的8次方（幂）
科学记数法概念
像上面这样，把一个大于10的数可以表示成 a×10n 的形式( 1 a 10，n是正整数)，这也可以类似表示。例如 -56700000=-5.67× 107
注意： a×10n 中10的指数总比整数的位数少1.
现实生活中，我们会遇到上面这样比较大的数， 读、写这样的数有一定困难。
思考
10
运算结果 10
指数
1
运算结果 1
中0的个数
运算结果 的位数
2
102
100 2 2
3
103 104 105
1000 10000 100000
3
4
5
3
4
5
4
5
6
你观察到什么规律？
思考
把下列各数写成10的幂的形式. （1）1 000 =103 （2）1 000 000 =106 （3）100 000 000 =108
七年级数学
第一章 有理数
有理数的乘方
科学记数法
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表示较大的数时， 10的指数比原数的整数位 数少1。即用用科学记数法表示一个n位整数,其中 10的指数是 n-1
表示一个较小的数时，10的指数和0的位数是 相同。
.
11
我来问你来答
（1）350 000=
3.5×105
（2）2 400 000= 2.4×106
（3）506 000= 5.06×105
（3）0.000005
（4）0.000000012
.
6
.
7
师生共同总结
像上面那样，把一个数表示成a×10n的形式 （其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便 于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫 科学记数法。
.
8
每次都按这样的步骤去 做是否有点繁？能有更快 更好的办法吗？
.
9
观察并考：
对于较大的数，右边10的指数与原数的位数有什么关系?
对于较小的数，确定小数点以后，右边10的指数与0的位 数有什么关系?
（1）3515000= 3.515×106
（2）10300000= 1.03×107
（3）0.000005=5×10-6
.
10
（4）0.000000012=1.2×10-8
用科学记数法
判断大小还便于计算呢？
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2
§8.6
科学记数法
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3
学习目标：
能用科学记数法表示较大的数 或较小的数
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4
下面开始进行自学竞赛，看谁能在规定的时间学完
阅读P93-P94 1.如何将较大或较小的数表示成a×10n 2.a和n如何确定？
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5
例题
用科学记数法表示下列各数
（1）3515000
（2）10300000
（4）100 000 000= 1×108
（5）0.000 000 009= 9×10-9
（6）0.000 57= 5.7×10-5
（7）0.000 001 09= 1.09×10-8
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12
（8）0.000 000 001= 1×10-9 （9）0.000 001 56= 1.56×10-8
这节课的知识你会了吗？
天上的星星知多少？
2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文学联合 会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有 ７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠 和海滩上的沙砾总和数量还要多。
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７” 后面加上２２个“０”。
即约为“70000000000000000000000”颗。
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1
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
通过阅读课外资料： 太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用
怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易
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布置作业：
1.课本P95
习题A组（必做题）
B组（选做题）
写到作业本上
2.练习册P85书上填写
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表示一个较小的数时，10的指数和0的位数是 相同。
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我来问你来答
（1）350 000=
3.5×105
（2）2 400 000= 2.4×106
（3）506 000= 5.06×105
（3）0.000005
（4）0.000000012
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6
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师生共同总结
像上面那样，把一个数表示成a×10n的形式 （其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便 于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫 科学记数法。
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每次都按这样的步骤去 做是否有点繁？能有更快 更好的办法吗？
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观察并考：
对于较大的数，右边10的指数与原数的位数有什么关系?
对于较小的数，确定小数点以后，右边10的指数与0的位 数有什么关系?
（1）3515000= 3.515×106
（2）10300000= 1.03×107
（3）0.000005=5×10-6
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10
（4）0.000000012=1.2×10-8
用科学记数法
判断大小还便于计算呢？
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§8.6
科学记数法
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3
学习目标：
能用科学记数法表示较大的数 或较小的数
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4
下面开始进行自学竞赛，看谁能在规定的时间学完
阅读P93-P94 1.如何将较大或较小的数表示成a×10n 2.a和n如何确定？
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5
例题
用科学记数法表示下列各数
（1）3515000
（2）10300000
（4）100 000 000= 1×108
（5）0.000 000 009= 9×10-9
（6）0.000 57= 5.7×10-5
（7）0.000 001 09= 1.09×10-8
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（8）0.000 000 001= 1×10-9 （9）0.000 001 56= 1.56×10-8
这节课的知识你会了吗？
天上的星星知多少？
2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文学联合 会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有 ７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠 和海滩上的沙砾总和数量还要多。
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７” 后面加上２２个“０”。
即约为“70000000000000000000000”颗。
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整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
通过阅读课外资料： 太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用
怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易
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布置作业：
1.课本P95
习题A组（必做题）
B组（选做题）
写到作业本上
2.练习册P85书上填写
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