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2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示, 你知道原数是谁吗?
(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个; _____1_3______个
(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨
(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 6×1010千瓦时; 6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=______-_2_4_0_0_0_____.
复习
什么运算叫乘方？什么叫幂？
填空：
a 2、 在 n 中，a叫做底__数__，n叫做_指__数_， 乘方的结果叫做_幂___。 a 3、式子 n 表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
4. (-4)>8 __ 0
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(-<4)9__ 0
7.5.2科学计数
法
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我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万 、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百 亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、 万万亿曰兆……万万兆曰京……”
4 7000000000000 =4.7×1000000000000 0=4.7×1013
6 0 0000000000=6×100000000000 =6×1011
科学记数法：
这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式， 叫做科学记数法简记为，
a×10n
规定： （1）1≤a＜10 （2） n是正整数
指数为5，幂的最末有5个零，
一般地10n等于10……0（在１的后面有n个0）
指数为n，幂的最末有精n品个课件零，反之亦然。
把下列各数写成10的乘方的形式
20科学计数法ppt课件
解：（1）－9 800 000=－9.8× 106 ； （2）－298.6=－2.986×10
2
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
5.2 10 ,3.05 10
4
5
解：5.2 10
4
5
52000
3.05 10 305000
总结方法:
要将a×10n还原成整数就是把小
在下列各大数的表示方法中， 不是科学记数法的是（ B D ）
A、5629000=5.629×106
B、45000000＝0.45×108 C、9976000＝9.976×106
此数不能小于1
此数也不能大于或 等于10
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
用科学记数法表示下列各数：
２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？ （１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海洋 和陆地转化为大气中的水汽．
归纳总结
1、
n形式中，a是整数位数只有 a×10
一位的数，即1≤a＜10。 2、 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少1。
科学计数法
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万、千万 、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、 百万亿……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为73400000000亿吨 。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川县 发生里氏8.0级强烈 地震，各级政府共投 入抗震救灾资金
科学计数法课件
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很细的面 条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反 复几次，就把这根很细的面条拉成了许多细的面条， 如图三所示，这样捏合到第5次时可拉出 根细面 条.
第一次
第二次
第三次
在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有 一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是牛郎星。 我国古代牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋 力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头上 的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而降， 硬是将这一对爱人永远分隔了。
(22位整数) （4）10100 (101位整数)
567 = 5.67 X 100 2 = 5.67 X 10
1≤a<10 n是正整数
n 8
567000000=5.67 X 100000000 a = 5.67 X 10
读作: ”5.67乘以10的8次方” n 将一个大于10的数可以表示成aX10 的形式， 其中1≤a<10, n为正整数，象这样的记数法是科 学记数法.
例: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000000
负数可以用科学记数法表 示吗？ 解: 1000000 =106
57000000= 5.7 ×107
(2)57000000
(3) 123000000000
123000000000= 1.23 × 10
_15000000 = _ 1.5 ×10 7
11
1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6
你观察到什么规律？ (1) 10的几次方就等于1后面有几个0. (2) 运算结果整数数位比指数大1.
练习
1.把下列各数写成10的幂的形式.
（1）1000 =103 （2）1000000 =106 （3）100000000 =108 2.指出下列各数是几位整数. （1）102 （2）104 (5位整数) (3位整数) （3）1021
人教版七年级上册数学科学计数法课件
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
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小结
把一个大于10的数表示成a×10n的 形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其 中10的指数是 n-1
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解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数 是n，那么原数有n+1位整数位.
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归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是__n_－__1_．
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二 还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面 积约为960万平方千米，用科学记数法表示我 国西部地区的领土面积为（ ）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
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七、巩固训练（2）
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惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
2024年秋人教版七年级数学上册 第2章 “有理数的运算”《科学计数法》精品课件
知识点1 用科学记数法表示一个数 【例1】（人教7上P45例5）用科学记数法表示下列各数： （1）1000000＝ 1×106 ，57 000 000＝ 5.7×107 ； （2）1314000＝ 1.314×106 ，－123 000 000 000＝ －1.23×1011 . 【变式1】（人教7上P45T1）用科学记数法表示下列各数： （1）10 000＝ 1×104 ，800 000＝ 8×105 ； （2）56 000 000＝ 5.6×107 ，－7400000＝ －7.4×106 .
知识点2 还原科学记数法表示的数 【例3】将下列用科学记数法表示的数还原： （1）3.8×104＝ 38 000 ；（2）－4.85×105 －485 000 . 【变式3】将下列用科学记数法表示的数还原： （1）4×103＝ 4 000 ；（2）7.04×105＝ 704 000 .
1.科学记数法要确定a和n，1≤｜a｜＜10，n＝整数位数－1. 2.1万＝104，1亿＝108.
1.（2023·东莞市三模）2022年底我国人口为1410000000人.该人口数用 科学记数法可表示为 1.41×109 . 2.光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s， 地球离太阳大约多远？（结果用科学记数法表示） 解：3×105×5×102＝1.5×108（km）. 答：地球离太阳大约1.5×108 km.
同学们，再见！
【例2】用科学记数法表示下列各数： （1）480万＝ 4.8×106 ； （2）3200亿＝ 3.2×1011 ； （3）52.5万＝ 5.25×105 . 【变式2】用科学记数法表示下列各数： （1）70万＝ 7×105 ； （2）15300亿＝ 1.53×1012 ； （3）925.8亿＝ 9.258×1010 .
科学计数法(课件)
的个数与10的指数
100 = 10 2
的关系了吗? 1后面有n个0，
1000 = 10 3
就是10的n次幂
10000= 10 4
即：1000……000=10n
n个0
9460 800 000 000 = 9.4608×1000 000 000 000
= 9.4608 × 10 12
讲解点：科学记数法
（2）原式=-（3.5 ×5.2） × （102 × 103）
=-18.2 ×105=-1.82 ×106
两个用科学记数法表示的数相乘，如果前面的系 数超过10，应当重新改写成科学记数法的形式。
1、我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算 速
度达到4034,2.00302,0×001,000101 次/秒，用科学记数法可
其中n是正整数．
（2）科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1
利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数 法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的 原数写出来．
求：a、n的值。
解： ∵（1.3×108）×（9.6 ×106 ）
=12.48 ×1014=1.248 ×1015千克 ∴a=1.248，n=15
答： a=1.248，n=15
小结：
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较 大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何
一个大于10的数都可记成a 10n ， 1a10
（1）3.8×10 4
(2)-5.007 ×10 2
解： （1） 3.8×104=3.8 ×10000=38000 （2） -5.007 ×102=-5.007 ×100=-500.7
整数将表科示部学的记数分数，法恢的位数=10的指数n+1 复原数有什么 方法和规律吗？
科学计数法课件
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例：将10000***实例一：表示大数和小数
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例二：计算大数和小数的乘除法
实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.2345678实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=1***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***
科学计数法的形式为×10^n其中是数字的整数部分n是数字的小数部分。
科学计数法可以表示非常大的数或非常小的数使得计算和表示更加方便。
科学计数法在科学、工程、计算机科学等领域广泛应用。
科学计数法的表示方法
科学计数法是一种表示大数或小数的方法通常用于表示科学数据或工程数据。
科学计数法的表示形式为：×10^n其中为整数或小数n为整数。
存储大数：科学计数法可以方便地存储和表示大数
计算精度：科学计数法可以提高计算精度避免误差累积
数值分析：科学计数法在数值分析中用于处理大数问题如线性方程组求解、数值积分等
Prt Four
科学计数法的运算规则
乘法和除法运算规则
乘法规则：将两个数的有效数字相乘结果保留有效数字位数
除法规则：将两个数的有效数字相除结果保留有效数字位数
实例：将10000***实例一：表示大数和小数
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例二：计算大数和小数的乘除法
实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.2345678实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=1***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***
科学计数法的形式为×10^n其中是数字的整数部分n是数字的小数部分。
科学计数法可以表示非常大的数或非常小的数使得计算和表示更加方便。
科学计数法在科学、工程、计算机科学等领域广泛应用。
科学计数法的表示方法
科学计数法是一种表示大数或小数的方法通常用于表示科学数据或工程数据。
科学计数法的表示形式为：×10^n其中为整数或小数n为整数。
存储大数：科学计数法可以方便地存储和表示大数
计算精度：科学计数法可以提高计算精度避免误差累积
数值分析：科学计数法在数值分析中用于处理大数问题如线性方程组求解、数值积分等
Prt Four
科学计数法的运算规则
乘法和除法运算规则
乘法规则：将两个数的有效数字相乘结果保留有效数字位数
除法规则：将两个数的有效数字相除结果保留有效数字位数
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科学记数法
情境导入
2008年5月12日，在我
国四川省汶川县发生 里20氏088年.0级北强京烈奥地运震会， 面体对育地场震—灾—难“，鸟各巢级”
政能府容共纳投91入00抗0震位救观灾 资众金. 22 600 000 000元 人民币.
思一思
这些如此大的数你能用简单的方法表示出来吗？ 例：
1、太阳的半径约696 000千米；
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面 有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大 数. 例如：91 000 = 9.1×10 000 = 9.1×104
读作：9.1乘以10的4次方（幂）
定义
科学记数法：把一个大于10的数表示 成a×10n的形式（其中a是整数位只有一位 的数，n是正整数）
例题讲解
例1：用科学记数法表示下列各数.
1 000 000 解：
57 000 000
123 000 000 000
1 000 000=1.0×106 57 000 000=5.7×107 123 000 000 000=1.23×1011
练一练
用科学记数法表示下列各数.
①32 000
②384 000 000
2、全世界人口数大约是6 100 000 000人；
3、富士山可能爆发，这将造成至少25 000 亿日元 的损失.2 500 000 000 000； 4、光在真空中的速度约是300 000 000m/s.
忆一忆
10的乘方有如下的特点：
102 100 103 1 000 104 10 000
归纳小结 这节课我们一起探究了什么？ 这节课你学到了什么？
课后作业
地球绕太阳转动每小时通过110 000km，则 它一昼夜通过多少千米？（用科学记数法 表示）
③-810 000
④9 410 000
⑤510 60边10的指数有
什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，
其中10的指数是_n__－__1_.
例题讲解
例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？
1）3.4×104 2）-6×103
解： 1）3.4×104 = 34 000 2）-6×103 = -6 000
696 000=6.96×100 000=6.96×105
2 500 000 000 000=2.5×1 000 000 000 000=2.5×1012 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109
300 000 000 =3.0×100 000 000=3.0×108
练一练
下列科学记数法表示的数的原数是什么？
1× 105 100 000 7.04×102
704
4×103 4 000 3.96×108 396 000 000
8.5×106 8 500 000 3.6× 103
3 600
课堂练习
1、用科学记数法表示下列各数.
（1）30 060；（2）15 400 000；（3）123 000. 2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么 数? （1）2×105；（2）7.12×103；（3）8.5×106. 3、已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104 mm，求长方形的面积. 4、把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3 的形式，求n的值.
情境导入
2008年5月12日，在我
国四川省汶川县发生 里20氏088年.0级北强京烈奥地运震会， 面体对育地场震—灾—难“，鸟各巢级”
政能府容共纳投91入00抗0震位救观灾 资众金. 22 600 000 000元 人民币.
思一思
这些如此大的数你能用简单的方法表示出来吗？ 例：
1、太阳的半径约696 000千米；
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面 有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大 数. 例如：91 000 = 9.1×10 000 = 9.1×104
读作：9.1乘以10的4次方（幂）
定义
科学记数法：把一个大于10的数表示 成a×10n的形式（其中a是整数位只有一位 的数，n是正整数）
例题讲解
例1：用科学记数法表示下列各数.
1 000 000 解：
57 000 000
123 000 000 000
1 000 000=1.0×106 57 000 000=5.7×107 123 000 000 000=1.23×1011
练一练
用科学记数法表示下列各数.
①32 000
②384 000 000
2、全世界人口数大约是6 100 000 000人；
3、富士山可能爆发，这将造成至少25 000 亿日元 的损失.2 500 000 000 000； 4、光在真空中的速度约是300 000 000m/s.
忆一忆
10的乘方有如下的特点：
102 100 103 1 000 104 10 000
归纳小结 这节课我们一起探究了什么？ 这节课你学到了什么？
课后作业
地球绕太阳转动每小时通过110 000km，则 它一昼夜通过多少千米？（用科学记数法 表示）
③-810 000
④9 410 000
⑤510 60边10的指数有
什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，
其中10的指数是_n__－__1_.
例题讲解
例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？
1）3.4×104 2）-6×103
解： 1）3.4×104 = 34 000 2）-6×103 = -6 000
696 000=6.96×100 000=6.96×105
2 500 000 000 000=2.5×1 000 000 000 000=2.5×1012 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109
300 000 000 =3.0×100 000 000=3.0×108
练一练
下列科学记数法表示的数的原数是什么？
1× 105 100 000 7.04×102
704
4×103 4 000 3.96×108 396 000 000
8.5×106 8 500 000 3.6× 103
3 600
课堂练习
1、用科学记数法表示下列各数.
（1）30 060；（2）15 400 000；（3）123 000. 2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么 数? （1）2×105；（2）7.12×103；（3）8.5×106. 3、已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104 mm，求长方形的面积. 4、把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3 的形式，求n的值.